lingkaran 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP dan MTs

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 2 (Dua)

Alokasi Waktu : 8 Jam Pelajaran (4 Pertemuan)

Standar Kompetensi

4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi Dasar

4.3 Memahami relasi dan fungsi.

Indikator

4.3.1 Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur

yang sama.

4.3.2 Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang

sama.

4.3.3 Menentukkan panjang busur, luas juring dan tembereng.

4.3.4 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalah.

A. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat:

1. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur

yang sama,

2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang

sama.

3. Menentukkan panjang busur, luas juring dan tembereng.

4. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalah.

B. Materi pembelajaran

1. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang

sama

Gambar 1.5

OA dan OB berpotongan di O membentuk sudut pusat, yaitu AOB .

Adapun tali busur AC dan CB berpotongan di titik C membentuk sudut

keliling ACB .

Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka

besar sudut pusat 2 besar sudut keliling.

2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur

yang sama

Gambar 1.6

Sudut pusat AOB menghadap busur AB. Perhatikan bahwa sudut keliling

ACB dan sudut keliling ADB menghadap busur AB.

Dari Gambar tampak bahwa AOB adalah sudut lurus,

sehingga besar 180AOB .

Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90

(sudut siku-siku).

Besar sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama

adalah sama besar atau 2

1 sudut pusatnya.

3. Menentukkan panjang busur, luas juring dan tembereng.

Gambar 1.7

2

1

OCDjuringluas

OABjruingluas

DCpanjang

BApanjang

CODbesar

AOBbesar

Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus

dengan besar sudut pusatnya.

OCDjuringluas

OABjuringluas

DCpanjang

BApanjang

CODbesar

AOBbesar

Dengan demikkian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring AB,

dan luas tembereng AB pada

Panjang rAB

2

360

Luas juring 2

360rOAB

Luas tembereng AOBluasAOBjuringluasAB

C. Metode Pembelajaran

1. Model : Think Pair and Share (TPS)

Syntax :

Guru menyampaikan materi

Pembagian kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 2

orang

Siswa mengerjakan tugas secara individu

Siswa membahas secara kelompok

Perwakilan kelompok menyampaikan hasil diskusi

Siswa yang lain menanggapi

Kesimpulan

2. Metode : Ceramah, Tanya Jawab, Diskusi, tugas terstruktur, tugas mandiri

3. Pendekatan : cooperative learning

D. Karakter Dasar

1. Disiplin

2. Rasa hormat dan perhatian

3. Tekun

4. Tanggung jawab

E. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1 (2 Jam Pelajaran)

No Kegiatan Pembelajaran Waktu Fokus

1. Kegiatan awal

Salam dan berdoa bersama

Guru memeriksa kehadiran siswa.

Pemberian motivasidalam

mempelajari materi ini kalian

bersungguh-sungguh, karena materi

ini masuk dalam materi ujian

nasional.

Guru menjelaskan sistem penilaian

dan model pembelajaran yang akan

digunakan, yaitu pembelajaran

kooperatif model Think Pair and

Share

Guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari secara garis besar

Guru membentuk kelompok

beranggotakan 2 siswa (satu bangku)

tiap kelompok

10 menit Apersepsi

Pemberian

motivasi

2. Kegiatan inti

Siswa mempelajari materi secara

individu.

60 menit

Belajar

kelompok

Diskusi

Siswa mengerjakan tugas yang

diberikan guru secara individu.(tugas1)

Siswa membahas atau mengerjakan

dalam kelompok.

Perwakilan kelompok menyampaikan

hasil diskusi kelompoknya di depan

kelas (kelompok yang maju dipilih

secara acak dan tidak semua kelompok

maju untuk presentasi).

Diskusi Kelas

Secara klasikal, siswa menanggapi

secara kritis hasil pekerjaan temannya.

Guru bersama siswa membahas hasil

diskusi kelas

Siswa diminta kembali ke tempat

duduk masing-masing

kelas

3. Kegiatan akhir

Guru membimbing siswa untuk

membuat kesimpulan tentang materi

yang baru dipelajari.

Siswa diminta untuk memberikan

refleksi kepada guru tentang

bagaimana kesan dan pesan mereka

terhadap kegiatan pembelajaran pada

hari ini.

Guru memberitahukan tentang

rencana pembelajaran pada pertemuan

selanjutnya, yaitu tentangmenentukan

besar sudut keliling jika menghadap

diameter dan busur yang sama.

Guru memberikan tugas kepada siswa

10 menit Refleksi

Penugasan

untuk membaca materi selanjutnya

sebagai PR untuk dibahas pada

pertemuan selanjutnya.



1. Kegiatan awal



Pemberian memberikan motivasi

kepada siswa.

Model pembelajaran yang akan

digunakan, yaitu pembelajaran

kooperatif model Think Pair and

Share.

Guru menyampaikan materi

menentukan besar sudut keliling jika

menghadap diameter dan busur yang

sama yang akan dipelajari secara garis

besar.



tiap kelompok

10 menit Apersepsi

Pemberian

motivasi

2. Kegiatan inti


individu.


diberikan guru secara individu,(tugas2)


dalam kelompok.


60 menit

Belajar

kelompok

Diskusi

kelas





Diskusi Kelas



Guru bersama siswa membahas hail

diskusi kelas


duduk masing-masing

3. Kegiatan akhir








hari ini.



selanjutnya, yaitu tentang menentukan

panjang busur, luas juring, dan

tembereng, serta penggunaan

hubungan sudut pusat, panjang busur,

luas juring dalam pemecahan masalah.

Guru memberikan tugas sebagai PR

untuk dikumpulkan dan dibahas pada

pertemuan selanjutnya.(tugas3)

10 menit Refleksi

Penugasan



1. Kegiatan awal



Pemberian motivasi kepada siswa

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran dan model pembelajaran

yang akan digunakan.

Guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari secara garis besar



tiap kelompok

10 menit Apersepsi

Pemberian

motivasi

2. Kegiatan inti


individu.


diberikan guru secara individu.(tugas4)


dalam kelompok.






Diskusi Kelas



Guru bersama siswa membahas hasil

diskusi kelas

60 menit

Belajar

kelompok

Diskusi

kelas


duduk masing-masing

3. Kegiatan akhir








hari ini.



selanjutnya, yaitu latihan soal untuk

persiapan ulangan harian.

Guru memberikan tugas (uji

kompetensi 5 halaman 152) sebagai

PR untuk dikumpulkan dan dibahas

pada pertemuan selanjutnya (

Sekaligus memberitahukan bahwa

minggu depan akan diadakan ulangan

harian).

10 menit Refleksi

Penugasan



1. Kegiatan awal



Guru memberikan motivasi dan

kesempatan kepada siswa untuk

mempersiapkan diri (alat tulis)

10

menit

Pemberian

motivasi

sebelum Ulangan Harian dimulai.

Guru meminta siswa memasukkan

semua buku (buku tulis, buku tugas,

paket, modul) ke tas masing-

masing.

2. Kegiatan inti

Guru membacakan peraturan

pelaksanaan Ulangan Harian

Guru membagikan Soal Ulangan

Harian

Siswa mengerjakan soal secara

individu.

60

menit

Kerja

mandiri

3. Kegiatan akhir

Guru meminta siswa

mengumpulkan lembar jawaban

dan lembar soal

Guru memberikan motivasi siswa

agar tidak frustasi setelah

melaksanakan Ulangan Harian.

Guru meminta siswa untuk

memberikan kesan, pesan, atau

tanggapan tentang Ulangan Harian

yang baru saja dilaksanakan.

Guru mengingatkan siswa untuk

mempelajari materi yang akan

dibahas pada pertemuan selanjutnya

10

menit

Refleksi

F. Media dan Sumber Pembelajaran

a. Media : lembar kerja, papan tulis, LCD

b. Sumber :

Nurhani, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta:

Departemen Pendidikan Nasional.

c. Bahan : Soal tugas

G. Penilaian

No. Bentuk Penilaian Jenis

Penilaian Instrumen

Aspek yang

dinilai

1. Tertulis tipe

subyektif

Esai

terstruktur Soal Tugas

Jawaban

tertulis

2. Unjuk kerja Diskusi Soal Tugas

Penampilan

dan keaktifan

KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

Malang, 16 April 2015

Mengetahui Guru Mata Pelajaran

Kepala SMP Negeri1 Merdeka

Rengga Febrianto, M.Pd Winarti, S.Pd

Lampiran 1

KELOMPOK SISWA KELAS 3D

Kelompok Ketua Anggota

1 Adhi Yudha

1. Aditya Dwi

2. Ahmad Nurul H

3. Ananda A.

2 Ahmad Satya

1. Alief Almer

2. Amin Nur Robbi

3. Zahra Salsabila

3 Ardika Tri

1. Bagus Izzul Haq

2. Cenny

3. Damayanti

4 Dina Hawwariyun

1. Dwiki Aji

2. Hafidz Nasrullah

3. Ilham Ibrahim

5 Evie Nur Fadilah

1. Febry Arga

2. Ilham Maruf

3. Kris Aditya

6 Ferziana Nur

1. Fitria Nur K

2. M. Tri L.

3. Moh. Rifan

7 Raflizar

1. Kristya Dewi

2. Rangga Krisna M

3. Putri Cahyani

8 M. Fadjrin

1. Risma Eko

2. Rizky Alfiansyah

3. Syahril A

Lampiran 2

TUGAS 1

Bentuk : Unjuk kerja

Jenis Penilaian : Diskusi

Alokasi Waktu : 30 menit

Materi : Mengenal hubungan sudut pusat dan keliling

jika menghadap busur sama

Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat dan

jelas!

1.

Buktikan bahwa ACBAOB 2 !

2.

Pada lingkaran di atas, jika 15ACO dan 12BCO , hitung besar AOB !

Lampiran 3

TUGAS 2

Bentuk : Unjuk Kerja



Materi : Menentukan besar sudut keliling jika

mengahadap diameter dan busur yang sama


jelas!

1.

Diketahui 65ABC dengan AB diameter lingkaran. Hitunglah besar

CBA .

2.

Perhatikan lingkaran pada gambar berikut. Lingkaran tersebut memiliki

diameter AB dan sudut keliling RQP . Tentukan:

a. besar RQP ,

b. nilai x,

c. besar QRP ,

d. besar RPQ .

Lampiran 4

TUGAS 3

Bentuk : Tertulis Tipe Subjektif

Jenis Penilaian : Tugas tertulis

Alokasi Waktu : 1 hari (PR)

Materi : menentukan besar sudut keliling jika


Kerjakanlah setiap soal di buku tugasmu!

1.

Perhatikan Gambar diatas. Diketahui besar BAC = 50 dan CED = 60 .

Hitunglah besar BDC, ACD, dan ABD.

Lampiran 5

TUGAS 2




Materi : Menentukkan panjang busur, luas juring dan

tembereng serta menggunakan hubungan sudut

pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalah


jelas!

1.

Diketahui panjang jari-jari OA = 10 cm. Jika besar AOB = 60 , hitunglah

a. panjang busur AB ;

b. luas juring OAB;

c. luas tembereng AB.

2.

Pada gambar di atas, diketahui panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang busur

QR = 22 cm, dan besar POQ = 45 .

a. Hitunglah besar QOR.

b. Hitunglah panjang jari-jari OP.

c. Tentukan luas juring OPQ dan OQR.

Lampiran 6

ULANGAN HARIAN

Bentuk : tes tertulis

Jenis Penilaian : Individu


Materi : Lingkaran

Kerjakan secara individu dan tulis jawabannya dengan tepat dan jelas!

1.

Sebutkan unsur dan bagian dari lingkaran diatas !

2. Suatu taman bunga berbentuk lingkaran dengan luas 1.386 m2. Di sekeliling

taman itu setiap 4 meter ditanami pohon cemara. Banyak pohon cemara yang

dapat ditanam adalah ....

3. Perhatikan gambar di samping. Jikabesar

AOB = 45o, panjang OA =11 cm, dan OC =CB,

luas daerah yang diarsir adalah

4. Diketahui besar POQ = 72 dan panjang jari-jari OP = 20 cm.Hitunglah

a. Panjang busur PQ

b. Luas juring POQ

5. Tunjukkan dengan gambar apa yang dimaksud dengan:

a. sudut pusat,

b. sudut keliling

Lampiran 7

JAWABAN TUGAS 1






1. AOB dan ACB menghadap busur yang sama, yaitu busur AB .

Perhatikan ACO

Oleh karena segitiga ACO merupakan segitiga sama kaki maka

ACOOAC .

Jadi ACOAOC 2180

Perhatikan BCO

Oleh karena segitiga BCO merupakan segitiga sama kaki maka

CBOOCB .

Jadi dapat ditentukkan bahwa BCOBOC 2180 .

Perhatikan sudut pusat AOB

ABC

CBEACO

BCOACO

BCOACO

BCOACO

BOCAOCAOB

2

)(2

22

22360(360

)21802180(360

)(360

2. ACB merupakan sudut keliling dan AOB merupakan sudut pusat,

sehingga diperoleh:

Sudut keliling BCOACOACB

27

1215

Sudut pusat 2AOB sudut keliling ACB

54

272

Lampiran 8

JAWABAN TUGAS 2



Alokasi Waktu : 1 minggu (PR)



1. Ruas garis AB adalah diameter lingkaran.

Karena ACB adalah sudut keliling yang menghadap diameter AB, maka

besar ACB = 90 .

Perhatikan bahwa BCO adalah segitiga sama kaki, karena OB = OC = r,

sehingga BCO = CBO = 65 . Dengan demikian diperoleh

ACO ACB BCO

25

6590

Karena AOC sama kaki (OA = OC = r), maka CAO = ACO = 25 .

2. Diket : QPR = x

PRQ = x2

a. RPQ = 90 karena siku-siku

b. RPQ + QPR+ PRQ 180

30

903

180290

x

x

xx

c. QRP = x2

60

302

d. RPQ = x

30

Lampiran 9

JAWABAN TUGAS 3



Alokasi Waktu : 1 hari (PR)

Materi : Menentukan besar sudut keliling jika


1. tampak bahwa BAC dan BDC sudut keliling menghadap busur yang

sama yaitu busur BC, sehingga besar BDC = BAC = 50 .

Perhatikan CED.

ACD = 180 (CED + CDE)

= 180 ( CED + CDB)

= 180 ( 5060 )

= 70

Sudut ACD dan ABD adalah sudut keliling yang menghadap busur yang

sama yaitu busur AD , sehingga besar

ABD = ACD = 70 .

Lampiran 10

JAWABAN TUGAS 4




Materi : Menentukkan panjang busur, luas juring dan

tembereng serta menggunakan hubungan sudut

pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalah

1. jawab :

a. panjang busur AB rAOB

2360

cm47,10

8,626

1

1014,32360

60

b. luas juring AOB 2

360r

AOB

2

2

33,52

3146

1

1014,3360

60

cm

c. karena 60AOB , maka AOB sama sisi dengan panjang sisi 10 cm,

sehingga

2

1s keliling segitiga

15302

1

)101010(2

1

)(2

1

cba

Luas ))()(( csbsassAOB

230,43

1875

)5)(5)(5(15

)1015)(1015)(1015(15

cm

Luas tembereng AB = luas juring OAB luas AOB

2

2

03,9

)30,4333,52(

cm

cm

2. jawab:

a. QRbusurpanjang

PQbusurpanjang

QORbesar

POQbesar

6033

4544

44

3345

22

2

33

45

22

5,1645

x

x

x

QOResarb

b. Panjang busur QR rQORbesar

2360

21222

7622

7

222

6

122

7

222

360

6022

r

r

r

Jadi panjang jari-jari OP = 21 cm.

c. Luas juring OQR 2

360r

QOR

225,173

21217

22

360

45

cm

d. Luas juring OQR 2

360r

QOR

2231

21217

22

360

60

cm

lingkaran 3

Documents

Transcript of lingkaran 3