LEMBAR KERJA SISWA (LKS) MATEMATIKA

PANJANG BUSUR LUAS JURING DAN LUAS

NAMA : ...............................................................................

KELAS : ...................................No.Absen............................

SEKOLAH : ................................................................................

KELASVIII

SEMESTER II

1.Panjang Busur

Perhatikan gambar diatas !

Jika jari-jari lingkaran OA = r dan sudut pusat AOC = α yang menghadap busur AC maka :

panjang busur Ackeliling lingkaran

= sudut pusat AOCsatu putaran

panjang busur Ac2 π r

= α360°

Jadi,

By : freza Ayu Wati (332011050) 2

Standat Kompetensi :

Menghitung besaran-besaran pada lingkaran.

Kompetensi Dasar :

Mengidentifikasi besaran-besaran pada lingkaran.

Indikator :

Menghitung Panjang Busur, Luas Tembereng, dan Luas lingkaran.

Alokasi Waktu :

3 x 45 menit.

PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN LUAS

TEMBERENG

Panjang busur = α

360° x

2.Luas Juring

Perhatikan gambar diatas!

Luas juring AOBluas lingkaran

= Besar sudut pusat360 °

Luas juring AOB

πr 2 = Besar sudut< AOB360 °

Jadi,

By : freza Ayu Wati (332011050) 3

Contoh Soal :

1. Sebuah lingkaran dengan sudut POQ 45°. Dan panjang OQ 7 cm. hitunglah panjang busur PQ!Jawab :Dik : α = 45° ; r = 7 cmDit : panjang busur PQPeny :

Panjang busur PQ = α

360° x 2 πr

= ….

360° x 2 x

….7

x ....

= ….….

x .... x 227

x ....

Luas juring AOB = α

360°x πr2

3.Luas Tembereng

Perhatikan gambar diatas !Luas tembereng = luas juring dikurangi luas segitiga

Jadi,

By : freza Ayu Wati (332011050) 4

Contoh soal :

1. Diketahui lingkaran dengan jari-jari 30 cm dan sudut pusat AOB = 120° . hitunglah luas juroing AOB! Jawab :Dik : r = 30 cm ; ¿ AOB=¿ 120° .Dit : luas juring AOB !Peny :

Luas juring AOB = α

360° xπr2

= … ..

360° x .... x (30)....

= 13 x .... x .... x 30

= 942 cm 2

Luas tembereng = luas juring AOB – luas ∆ OAB

By : freza Ayu Wati (332011050) 5

Contoh soal :

1. Hitung luas tembereng jika diketahui α = 30° .dan panjang jari-jari lingkaran adalah 4 cm?Jawab :Dik : α = 30° ; r = 4 cmDit : luas tembereng Peny :

Luas tembereng = luas juring AOB – luas ∆ OAB

= α

360° xπr2 -

12

x sin (30) x 16

= 30°

360° x .... x (....)2 - .... x

12

x ....

= ..... – 4

= ..... cm2

Tugas Kelompok

Diskusikan dengan teman kelompok mu!

1. Diketahui sebuah Lingkaran yang berpusat pada titik O dengan panjang diameter AC = 26 cm. Titik-titik A, B, C, dan D terletak pada lingkaran.Sudut AOB = 110 derajat, Sudut COD = 60 derajat.Hitunglah :a. Panjang Busur AB.b. Panjang Busur BC.c. Panjang busur CD.d. Luas juring AOB.e. Luas Juring COD.f. Luas Tembereng BC.

By : freza Ayu Wati (332011050) 6

A. Berilah tanda silang (X) pada jawaban yang benar !

1. Pada sebuah lingkaran bertitik pusat di O, jika panjang busur AB = 40 cm, besar ¿ AOB = 50°, dan ¿COD = 80°. Maka panjang busur CD adalah......a. 64 cm c. 56 cmb. 59 cm d. 29 cm

2. Panjang jari-jari sebuah lingkaran = 20 cm, dan besar ¿ AOB = 54° , maka luas juring AOB adalah ...... cm 2

a. 1.234 c. 1.564b. 1.987 d. 1.256

3. Jika panjang busur PQ sebuah lingkaran yang berpusat di O adalah 50 cm, dan panjang busur QR 75 cm, dan besar ¿ POQ = 54° maka besar ¿ QOR adalah....a. 54° c. 67°b. 67,5° d. 64,5°

4. Diketahui besar ¿POQ = 36° dan panjang busur PQ = 6,28 cm. hitunglah panjang jari-jari lingkaran tersebut dengan π = 3, 14 !a. 15 cm c. 10 cm b. 12 cm d. 14 cm

5. Luas juring lingkaran yang bersudut pusat 60⁰ dan berjari-jari 7 cm adalah....a. 25,66 cm2 c. 33,45 cm2

b. 72,6 cm2 d. 45,8 cm2

6. Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di O adalah 30 cm. titik P dan Q terletak pada keliling lingkaran sehingga luas juring OPQ = 565,2 cm2. hitunglah panjang busur PQ!a. 43,56 cm c. 32,76 cmb. 37,68 cm d. 32,98 cm

7. Panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di O adalah 12 cm. maka luas tembereng lingkaran tersebut adalah....a. 30,96 cm2 c. 77,04 cm2

b. 41,04 cm2 d. 308,16 cm2

8. Diketahui lingkaran yang berpusat d O besar ¿ AOB = 144° ,dan panjang busur AB = 50,24 . panjang jari-jari lingkaran adalah....a. 23 cm c. 21 cmb. 19 cm d. 45 cm

UJI KOMPETENSI

By : freza Ayu Wati (332011050) 7

9. Besar ¿ AOB = 90° dan panjang jari-jari 20 cm. luas juring lingkaran tersebut adalah....a. 314 cm2 c. 546 cm2 b. 234 cm2 d. 354 cm2

10. Panjang jari-jari sebuah lingkaran = 20 cm, dan besar ¿ AOB = 54°. Maka panjang busur AB adalah....a. 18,84 cm c. 84,18 cmb. 23,24 cm d. 24,23 cm

B. jawablah pertanyaa n dibawah ini dengan tepat dan jelas !

1. Pada  sebuah lingkaran, diketahui bahwa  ∠ ACO = 15° dan  ∠ BCO = 12°, dengan jari-jari 7 cm. Tentukanlah besar  ∠ AOB. Jawab : ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Diketahui sebuah lingkaran berpusat di P dengan  ∠ APB  =  30°, panjang busur  PB  =  10  cm,  dan π = 3, 14. Tentukan luas juring APB!Jawab : ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 

3. Diketahui  besar  ∠ AMB  =  120°  dan  ∠ CMB  =  60°  serta  keliling lingkaran 36 cm. Tentukanlah panjang busur BC dan AB. Jawab : ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

By : freza Ayu Wati (332011050) 8

4. Jika panjang jari-jari lingkaran O adalah 5 cm dan panjang garis apotema OP adalah 3 cm, maka tentukanlah panjang tali busur AB!Jawab : ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

5. Diketahui panjang jari-jari lingkaran O adalah 10 cm dan besar  ∠ POQ = 80°. Jika panjang tali busur PQ adalah 12 cm, maka tentukan luas juring dan luas tembereng lingkaran tersebut!Jawab : ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Catatan Guru Nilai Paraf