LAPORAN PRAKTIKUM R-LAB FISIKA DASAR

KARAKTERISTIK TEGANGAN & ARUS SEMIKONDUKTOR

Nama : Rizqi Pandu Sudarmawan

NPM : 0906557045

Grup : A-7

Fakultas/Departemen :Teknik/Teknik Kimia

No.Percobaan : LR-03

Nama Percobaan : Karakteristik V I Semikonduktor

Tanggal Percobaan : 15 Oktober 2012

Unit Pelaksana Pendidikan Ilmu Pengetahuan Dasar

(UPP-IPD)

Universitas Indonesia

Depok, 2012

A. Tujuan Percobaan

Mempelajari hubungan antara beda potensial (V) dan arus listrik (I) pada suatu

semikonduktor.

B. Prinsip Dasar

Sebuah bahan material bila dilewati oleh arus listrik akan menimbulkan disipasi

panas. Besarnya disipasi panas adalah I2R. Panas yang dihasilkan oleh material

ini akan mengakibatkan perubahan hambatan material tersebut. Jika pada

material semi konduktor, pertambahan kalor/panas akan mengurangi nilai hambatan

material tersebut. Peristiwa disipasi panas dan perubahan resistansi bahan semi

konduktor ini saling berkaitan. Hubungan antara daya disipasi panas dan tegangan

serta arus yang terukur adalah sebagai berikut.

P = VI.......(1)

Gambar 1. Rangkaian tertutup semikonduktor

Semikonduktor merupakan elemen dasar dari komponen elektronika seperti

dioda, transistor dan sebuah IC (integrated circuit). Disebut semi atau setengah

konduktor, karena bahan ini memang bukan konduktor murni. Alat-alat semikonduktor

ini menggunakan konduksi elektronik dalam bentuk padat (solid state), bukannya

bentuk hampa (vacuum state) atau bentuk gas (gaseous state).

Sebuah semikonduktor bersifat sebagai isolator pada temperatur yang sangat rendah.

Namun ketika berada dalam suhu tinggi dan terkena cahaya, serta tidak murni

semikonduktor, maka material semikonduktor tersebut mengalami kenaikan

konduktivitas yang pesat yang dapat mendekati konduktivitas material logam.

Bahan-bahan logam seperti tembaga, besi, timah disebut sebagai konduktor yang baik

sebab logam memiliki susunan atom yang sedemikian rupa, sehinggah elektronnya

dapat bergerak bebas. Sebenarnya atom tembaga dengan lambang kimia Cu memiliki

inti 29 ion (+) dikelilingi oleh 29 elektron (-). Sebanyak 28 elektron menempati

orbit-orbit bagian dalam membentuk inti yang disebut nukleus. Dibutuhkan energi

yang sangat besar untuk dapat melepaskan ikatan elektron-elektron ini. Satu buah

elektron lagi yaitu elektron yang ke-29, berada pada orbit t e r luar. Orbit terluar ini

disebut pita valensi dan elektron yang berada pada pita ini dinamakan elektron

valensi. Karena hanya ada satu elektron dan jaraknya jauh dari nukleus, ikatannya

tidak terlalu kuat. Hanya dengan energi yang sedikit saja elektron terluar ini mudah

terlepas dari ikatannya.

Gambar 2. Ikatan atom tembaga

Pada suhu kamar, elektron tersebut dapat bebas bergerak atau berpindah-pindah dari

satu nukleus ke nukleus lainnya. Jika diberi tegangan potensial listrik, elektron-

elektron tersebut dengan mudah berpindah ke arah potensial yang sama. Fenomena

ini yang dinamakan sebagai arus listrik. Isolator adalah atom yang memiliki

elektron valensi sebanyak 8 buah, dan dibutuhkan energi yang besar untuk dapat

melepaskan elektron-elektron ini. Semikonduktor adalah unsur yang susunan atomnya

memiliki elektron valensi lebih dari 1 dan kurang dari 8. Tentu saja yang paling

"semikonduktor" adalah unsur yang atomnya memiliki 4 elektron valensi.

Bahan semikonduktor yang banyak dikenal contohnya adalah Silicon (Si),

Germanium (Ge) dan Galium Arsenida (GaAs). Germanium dahulu adalah bahan

satu-satunya yang dikenal untuk membuat komponen semikonduktor. Namun

belakangan, silikon menjadi popular setelah ditemukan cara mengekstrak bahan ini

dari alam. Silikon merupakan bahan terbanyak ke dua yang ada dibumi setelah

oksigen (O2). Pasir, kaca dan batu-batuan lain adalah bahan alam yang banyak

mengandung unsur silikon.

Struktur atom kristal silikon, satu inti atom (nucleus) masing-masing memiliki 4

elektron valensi. Ikatan inti atom yang stabil adalah jika dikelilingi oleh 8 elektron,

sehingga 4 buah elektron atom kristal tersebut membentuk ikatan kovalen dengan

ion-ion atom tetangganya. Pada suhu yang sangat rendah (0K), struktur atom silikon

divisualisasikan seperti pada gambar berikut.

Gambar 3. Struktur 2D kristal silikon

Ikatan kovalen menyebabkan elektron tidak dapat berpindah dari satu inti atom ke inti

atom yang lain. Pada kondisi demikian, bahan semikonduktor bersifat isolator karena

tidak ada elektron yang dapat berpindah untuk menghantarkan listrik. Pada suhu kamar,

ada beberapa ikatan kovalen yang lepas karena energi panas, sehingga memungkinkan

elektron terlepas dari ikatannya. Namun hanya beberapa jumlah kecil yang dapat

terlepas, sehingga tidak memungkinkan untuk menjadi konduktor yang baik. Ahli-ahli

fisika terutama yang menguasai fisika quantum pada masa itu mencoba memberikan

doping pada bahan semikonduktor ini. Pemberian doping dimaksudkan untuk

mendapatkan elektron valensi bebas dalam jumlah lebih banyak dan permanen,

s e h i n g g a diharapkan bahan semikonduktor tersebut akan dapat menghantarkan listrik.

Doping sejumlah besar ke semikonduktor dapat meningkatkan konduktivitasnya dengan

faktor lebih besar dari satu milyar. Dalam sirkuit terpadu modern, misalnya, polycrystalline

silicon didop-berat seringkali digunakan sebagai pengganti logam.

Jika pada bahan silikon diberi doping phosphorus atau arsenic yang pentavalen yaitu

bahan kristal dengan inti atom memiliki 5 elektron valensi. Dengan doping, silikon yang

tidak lagi murni ini (impuritysemiconductor) akan memiliki kelebihan elektron.

Kelebihan elektron membentuk semikonduktor tipe-n. Semikonduktor tipe-n disebut juga

donor yang siap melepaskan elektron.

Gambar 4. Doping atom pentavalen

Kalau silikon diberi doping Boron, Gallium atau Indium, maka akan

didapat semikonduktor tipe-p. Untuk mendapatkan silikon tipe-p, bahan dopingnya

adalah bahan trivalen yaitu unsur dengan ion yang memiliki 3 elektron pada pita

valensi. Karena ion silikon memiliki 4 elektron, dengan demikian ada ikatan kovalen

yang bolong (hole). Hole ini digambarkan sebagai akseptor yang siap menerima

elektron. Dengan demikian, kekurangan elektron menyebabkan semikonduktor ini

menjadi tipe-p.

Gambar 5. Doping atom trivalen

Semikonduktor tipe-p atau tipe-n jika berdiri sendiri tidak lain adalah sebuah

resistor. Sama seperti resistor karbon, semikonduktor memiliki resistansi. Cara ini

dipakai untuk membuat resistor di dalam sebuah komponen semikonduktor. Namun

besar resistansi yang bisa didapat kecil karena terbatas pada volume semikonduktor itu

sendiri.

Pada semikonduktor elektron terikat lebih kuat. Ketika suhu dinaikkan, elektron menjadi

lebih tidak terikat dan dapat bergerak lebih mudah, konduktivitas naik, resistivitas turun.

Nilai hambatan dari suatu bahan semikonduktor berkaitan dengan temperatur di

sekelilingnya. Temperatur tersebut mempengaruhi energi yang dimiliki elektron.

Semakin tinggi temperatur maka akan semakin banyak elektron yang memiliki energi

pada level konduksi. Jumlah elektron pada level konduksi akan mempengaruhi

konduktivitas semikonduktor tersebut, semakin banyak maka semakin mudah

menghantarkan arus listrik.

Suatu material yang memiliki hambatan listrik akan menghasilkan panas atau kalor bila

dialiri arus listrik. Jumlah kalor yang dihasilkan sebanding dengan beda potensial antara

kedua ujung material tersebut, besar arus yang mengalir, dan lamanya waktu arus

tersebut mengalir. Hubungan in i secara umum dapat d inyatakan secara

matemat i s sebagai ber ikut .

. . . . . . . . (2 )

Dimana :

W v

= energi listrik = tegangan listrik

( Joule )

( Volt )

i t

= arus listrik = waktu / lama aliran listrik

( Ampere )

( sekon )

Arus listrik terjadi karena adanya aliran elektron dimana setiap elektron mempunyai

muatan yang besarnya sama. Jika kita mempunyai benda bermuatan negatif berarti

benda tersebut mempunyai kelebihan elektron. Derajat termuatinya benda tersebut

diukur dengan jumlah kelebihan elektron yang ada. Muatan sebuah elektron, sering

dinyatakan dengan simbul q atau e, dinyatakan dengan satuan coulomb, yaitu sebesar:

q = 1,6 x 10-19 coulomb.

Pada dasarnya dalam kawat penghantar terdapat aliran elektron dalam jumlah yang

sangat besar, jika jumlah elektron yang bergerak ke kanan dan ke kiri sama besar maka

seolah-olah tidak terjadi apa-apa. Namun jika ujung sebelah kanan kawat menarik

elektron sedangkan ujung sebelah kiri melepaskannya maka akan terjadi aliran elektron

ke kanan (dalam hal ini disepakati bahwa arah arus dari kanan ke kiri). Aliran

elektron inilah yang selanjutnya disebut arus listrik.

Yang menentukan seberapa besar arus yang mengalir adalah besarnya beda potensial

(dinyatakan dengan satuan volt). Jadi untuk sebuah konduktor semakin besar beda

potensial akan semakin besar pula arus yang mengalir. Beda potensial diukur antara

ujung-ujung konduktor. Namun kadang-kadang kita berbicara tentang potensial pada

suatu titik tertentu. Dalam hal ini kita sebenarnya mengukur beda potensial pada titik

tersebut terhadap suatu titik acuan tertentu. Sebagai standar titik acuan biasanya

dipilih titik tanah (ground).

Pada sebagian besar konduktor logam, hubungan arus yang mengalir dengan potensial

diatur oleh Hukum Ohm. Dia menggunakan rangkaian sumber potensial secara seri,

l a l u mengukur besarnya arus yang mengalir dan menemukan suatu hubungan linier

sederhana, yang dituliskan sebagai berikut.

V = IR......(3)

dimana R = V/I disebut hambatan dari beban. Nama ini sangat cocok karena R menjadi

ukuran seberapa besar konduktor tersebut menahan laju aliran elektron. Berlakunya

hukum ohm sangat terbatas pada kondisi-kondisi tertentu, bahkan hukum ini tidak

berlaku jika suhu konduktor tersebut berubah. Untuk material-material atau piranti

elektronika tertentu seperti diode dan transistor, hubungan I dan V tidak linier.

Gambar 6. Rangkaian percobaan hukum Ohm

C. Peralatan

Bahan semikonduktor

Ampermeter

Voltmeter

Variable power supply

Camcorder

Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis

D. Prosedur Percobaan dan Data Pengamatan

a. Prosedur Percobaan

1. Melakukan login di http://sitrampil.ui.ac.id/elaboratory, lalu masuk ke dalam

halaman login R-LAB melalui link yang tertera pada Pekan Praktikum ke-4

untuk tanggal 15 Oktober 2012 dengan modul praktikum LR03 –

Karakteristik V I Semikonduktor.

2. Melakukan login pada halaman login R-LAB sehingga muncul tampilan

peralatan berikut.

Gambar 7. Rangkaian percobaan pengukuran arus dan tegangan semikonduktor

3. Mengatur beda potensial dengan memilih tegangan V1 pada pengaturan

pemilihan tegangan supply rangkaian sebagai berikut.

4. Mengaktifkan power supply/baterai dengan mengklik radio button pada pilihan

menghidupkan power supply sebagai berikut.

5. Mengukur beda potensial dan arus yang terukur pada hambatan, dengan

mengklik tombol ukur sebagai berikut.

6. Mencatat data yang diperoleh, yaitu 5 buah data terakhir dengan interval 1 detik

antara data ke satu dengan data berikutnya.

7. Mengulangi prosedur nomor 3 hingga prosedur nomor 6 untuk beda potensial

V2 hingga V8.

b. Data Pengamatan

Tabel 1. Data Pengamatan pada saat tegangan V1

V (volt) I (mA)

0.47 3.26

0.47 3.26

0.47 3.26

0.47 3.26

0.47 3.26

Tabel 2. Data Pengamatan pada saat tegangan V2

V (volt) I (mA)

0.96 6.84

0.96 6.84

0.96 6.84

0.96 6.84

0.96 6.84

Tabel 3. Data Pengamatan pada saat tegangan V3

V (volt) I (mA)

1.36 9.78

1.36 9.78

1.36 9.78

1.36 9.78

1.36 9.78

Tabel 4. Data Pengamatan pada saat tegangan V4

V (volt) I (mA)

1.91 13.69

1.91 13.69

1.91 13.69

1.91 13.69

1.91 13.69

Tabel 5. Data Pengamatan pada saat tegangan V5

V (volt) I (mA)

2.33 16.62

2.32 17.27

2.32 17.27

2.32 17.27

2.32 17.27

Tabel 6. Data Pengamatan pada saat tegangan V6

V (volt) I (mA)

2.93 22.16

2.93 22.48

2.92 22.81

2.92 22.81

2.92 23.13

Tabel 7. Data Pengamatan pada saat tegangan V7

V (volt) I (mA)

3.25 26.07

3.25 25.74

3.25 26.39

3.24 26.72

3.24 26.39

Tabel 8. Data Pengamatan pada saat tegangan V8

V (volt) I (mA)

3.70 30.95

3.70 31.61

3.69 31.93

3.69 32.26

3.68 32.58

E. Evaluasi Percobaan

1. Perhatikan data yang telah diperoleh, apakah terjadi perubahan tegangan dan arus

untuk V1 , V2 , V3 , V4 dan V5? Bila terjadi perubahan, jelaskan secara singkat

mengapa hal tersebut terjadi, dan bila tidak terjadi jelaskan pula mengapa demikian!

Jawab :

Tidak terjadi perubahan tegangan dan arus untuk V1, V2, V3, dan V4. Hal ini

dikarenakan perubahan temperatur pada semikonduktor akibat pemberian energi/panas

dari energi listrik baterai sangat kecil (ΔT ≈ 0). Hal ini terjadi karena saat akan

mengambil data, praktikan terlebih dahulu memastikan bahwa beda potensial awal

mendekati nol. Maka, saat pengambilan data untuk V1, V2, V3, dan V4 temperatur

semikonduktor relatif sama dengan temperatur awalnya.

Pada pengukuran untuk V5, ada perubahan tegangan dan arus. Pada tabel 5

terlihat bahwa pada pengambilan data pertama ada kenaikan arus yang cukup

signifikan kemudian konstan dengan perubahan tegangan yang sangat kecil (0,01 volt)

kemudian konstan. Hal ini terjadi karena pada pengambilan data pertama ada

perubahan temperatur yang cukup besar dibandingkan pengambilan data terakhir

untuk V4. Hal ini menyebabkan terjadinya perubahan arus yang besar pula.

Selanjutnya, perubahan tegangan yang terukur pun sangat kecil dikarenakan terjadi

perubahan temperatur yang sangat kecil (ΔT ≈ 0) yang relatif stabil sehingga arus

yang terukur pun konstan.

2. Tentukan nilai rata-rata beda potensial yang terukur dan arus yang terukur untuk V1,

V2 , V3 hingga V8!

Jawab :

V1

Beda potensial

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 0,47+0,47+0,47+0,47+0,47

5 volt

= 0,47 volt

Arus

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 3,26+3,26+3,26+3,26+3,26

5 mA

= 3,26 mA = 0,00326 A

V2

Beda potensial

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 0,96+0,96+0,96+0,96+0,96

5 volt

= 0,96 volt

Arus

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 6,84+6,84+6,84+6,84+6,84

5 mA

= 6,84 mA = 0,00684 A

V3

Beda potensial

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 1,36+1,36+1,36+1,36+1,36

5 volt

= 1,36 volt

Arus

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 9,78+9,78+9,78+9,78+9,78

5 mA

= 9,78 mA = 0,00978 A

V4

Beda potensial

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 1,91+1,91+1,91+1,91+1,91

5 volt

= 1,91 volt

Arus

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 13,69+13,69+13,69+13,69+13,69

5 mA

= 13,69 mA = 0,01369 A

V5

Beda potensial

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 2,33+2,32+2,32+2,32+2,32

5 volt

= 2,322 volt

Arus

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 16,62+17,27+17,27+17,27+17,27

5 mA

= 17,14 mA = 0,01714 A

V6

Beda potensial

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 2,93+2,93+2,92+2,92+2,92

5 volt

= 2,924 volt

Arus

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 22,16+22,48+22,81+22,81+23,13

5 mA

= 22,678 mA = 0,022678 A

V7

Beda potensial

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 3,25+3,25+3,25+3,24+3,24

5 volt

= 3,246 volt

Arus

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 26,07+25,74+26,39+26,72+26,39

5 mA

= 26,262 mA = 0,026262 A

V8

Beda potensial

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 3,70+3,70+3,69+3,69+3,68

5 volt

= 3,692 volt

Arus

= 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

= 30,95+31,61+31,93+32,26+32,58

5 mA

= 31,866 mA = 0,031866 A

3. Buatlah grafik yang memperlihatkan hubungan V vs I untuk rata rata V dan rata-rata I

yang terukur!

Jawab :

Tabel 9. Data V rata-rata dan I rata-rata

V rata-rata (volt) I rata-rata (Ampere)

0,47 0,00326

0,96 0,00684

1,36 0,00978

1,91 0,01369

2,322 0,01714

2,924 0,022678

3,246 0,026262

3,692 0,031866

Gambar 8. Grafik Tegangan rata-rata (sumbu y) terhadap Arus rata-rata (sumbu x)

4. Bagaimanakah bentuk kurva hubungan V vs I ? Jelaskan!

Jawab :

Dari data hasil pengamatan untuk V1 hingga V8, apabila kita menghubungkan

titik-titik yang merepresentasikan hubungan tegangan rata-rata dan arus rata-rata akan

membentuk suatu kurva grafik yang cenderung linier. Grafik ini menunjukkan bahwa

tegangan rata-rata dengan arus rata-rata berbanding lurus. Hal ini terkait dengan

pemberian beda potensial baterai yang diberikan, yaitu V1 hingga V8. Jika beda

potensial yang diberikan semakin besar, maka tegangan dan arus yang terukur pada

rangkaian semikonduktor pun akan semakin besar juga. Apabila tegangan dan arus

yang terukur pada rangkaian semikonduktor semakin besar, maka akan menyebabkan

nilai tegangan rata-rata dan arus rata-rata yang besar pula.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0,00326 0,00684 0,00978 0,01369 0,01714 0,022678 0,026262 0,031866

V r

ata-

rata

(vo

lt)

I rata-rata (Ampere)

Grafik V Rata-Rata vs I Rata-Rata

5. Berdasarkan bentuk kurva grafik V vs I, bolehkah kita menggunakan hukum Ohm

dalam peristiwa ini?

Jawab :

Kurva grafik V vs I cenderung linier serta menunjukkan bahwa tegangan rata-

rata dengan arus rata-rata berbanding lurus. Hal ini sesuai dengan hukum Ohm pada

persamaan (3) yang juga menyatakan bahwa tegangan berbanding lurus dengan arus.

Bila tegangan yang terukur makin besar maka arus yang terukur pun akan semakin

besar pula, seiring dengan penurunan nilai resistansi/hambatan semikonduktor. Jadi,

Ya kita boleh menggunakan hukum Ohm dalam peristiwa ini.

V = IR......(3)

6. Buatlah analisis dari hasil percobaan ini!

Jawab :

Analisa Percobaan

Pada percobaan modul LR-03 ini, praktikan melakukan percobaan online

dengan menggunakan fasilitas RLAB. Praktikan melakukan percobaan dengan tujuan

untuk mempelajari karakteristik tegangan dan arus pada semikonduktor serta

keterkaitannya dengan Hukum Ohm.

Secara garis besar, praktikan melakukan percobaan dengan mengatur beda

potensial yang diberikan serta mengukur tegangan dan arus yang tercatat pada suatu

sistem rangkaian seperti pada Gambar 7. Sebagai tahap awal, praktikan memastikan

bahwa beda potensial power supply/baterai mula-mula mendekati nol sehingga bisa

dianggap tidak terjadi aliran arus listrik pada rangkaian. Langkah selanjutnya,

praktikan memilih pemberian beda potensial dari power supply/baterai sebesar V1.

Kemudian praktikan menghidupkan power supply sehingga terjadi aliran arus listrik

pada rangkaian tersebut.

Dengan adanya aliran arus listrik maka akan ada tegangan dan arus yang

terukur pada rangkaian semikonduktor oleh voltmeter dan amperemeter. Praktikan lalu

mencatat lima data yang terukur dengan interval 1 detik antara data yang satu dengan

data yang lain.

Gambar 7. Rangkaian percobaan pengukuran arus dan tegangan semikonduktor

Langkah-langkah tersebut dilakukan oleh praktikan hingga pengukuran untuk

beda potensial V8. Dengan data-data yang ada, praktikan kemudian mengamati

perubahan tegangan yang arus yang terukur dan mencari nilai rata-rata dari setiap

pengukuran dengan beda potensial yang berbeda serta memplotkannya dalam bentuk

grafik Tegangan Rata-Rata vs Arus Rata-Rata.

Analisa Hasil

Pada data hasil pengukuran yang disajikan pada tabel 1 hingga tabel 8, terlihat

tidak terjadi perubahan tegangan dan arus untuk V1, V2, V3 dan V4. Hal ini

dikarenakan perubahan temperatur pada semikonduktor akibat pemberian energi/panas

dari energi listrik baterai sangat kecil (ΔT ≈ 0). Hal ini terjadi karena saat akan

mengambil data, praktikan terlebih dahulu memastikan bahwa beda potensial awal

mendekati nol. Maka, saat pengambilan data untuk V1, V2, V3, dan V4, temperatur

semikonduktor relatif sama dengan temperatur awalnya. Berarti, hanya beberapa

ikatan kovalen yang lepas karena energi panas, sehingga memungkinkan elektron

terlepas dari ikatannya dan menghantarkan sangat sedikit arus listrik. Hal penting

yang harus dicatat adalah bahwa dalam pengukuran ini digunakan satuan mA (mili

Ampere) untuk arus sehingga arus yang dihasilkan memiliki skala yang sangat kecil.

Pada pengukuran untuk V5, ada perubahan tegangan dan arus. Pada tabel 5

terlihat bahwa pada pengambilan data pertama ada kenaikan arus yang cukup

signifikan kemudian konstan dengan perubahan tegangan yang sangat kecil (0,01

volt) kemudian konstan. Hal ini terjadi karena pada pengambilan data pertama, ada

perubahan temperatur yang cukup besar dibandingkan pengambilan data terakhir

untuk V4. Hal ini terjadi karena ketika suhu mendadak naik, elektron menjadi lebih

tidak terikat dan dapat bergerak lebih mudah, konduktivitas naik, resistivitas turun.

Hal ini menyebabkan terjadinya perubahan arus yang besar pula. Selanjutnya,

perubahan tegangan yang terukur pun sangat kecil dikarenakan terjadi perubahan

temperatur yang sangat kecil (ΔT ≈ 0) yang relatif stabil sehingga arus yang terukur

pun konstan.

Pada percobaan ini walaupun ada perubahan temperatur, namun sangat kecil

sehingga hukum Ohm pada persamaan (3) boleh dipakai. Hubungan antara daya

disipasi panas dengan arus dan tegangan yang terukur pada persamaan (1) pun dapat

dinyatakan sebagai berikut.

P = VI.......(1)

V = IR..........(3)

P = (IR)I.......(1)

P = I2R.......(1)

Sementara itu bila ada perubahan temperatur yang signifikan, sebagaimana

pada pengukuran untuk V6-V8, yang menghasilkan variasi nilai tegangan dan arus

terukur, maka hukum Ohm tidak dapat dipakai. Hal ini dikarenakan resistansi tidak

hanya akan dipengaruhi oleh tegangan dan arus yang terukur saja, namun juga oleh

ρ, yaitu nilai resistivitas (hambat jenis) dari bahan yang dipakai. PaHubungan

antara R dengan ρ, dinyatakan sebagai berikut.

Ro = ρ 𝐿

𝐴.......(4)

R = Ro [1 + α (T-To)].......(5)

Di mana:

R = nilai hambatan yang terukur pada temperatur T (ohm)

Ro = nilai hambatan yang terukur pada temperatur To (ohm)

ρ = resistivitas (ohm m)

L = panjang bahan (m)

A = luas penampang bahan (m2)

α = koefisien temperatur hambat jenis

Analisa Grafik

Gambar 8 merupakan grafik hubungan antara tegangan rata-rata dengan

terhadap arus rata-rata yang terukur pada setiap pengukuran dengan beda

potensial yang berbeda. Grafik ini terdiri dari nilai-nilai tegangan rata-rata di

sumbu y dan nilai-nilai arus rata-rata pada sumbu x. Nilai tegangan rata-rata dan

arus rata-rata, masing-masing dapat diperoleh dengan mengambil nilai mean

dari 5 data yang diambil pada pengukuran dengan beda potensial tertentu. Hasil-

hasil pengukuran tersebut telah disajikan pada tabel 1 hingga tabel 8 pada bagian

data pengamatan di atas.

Gambar 8. Grafik Tegangan rata-rata (sumbu y) terhadap Arus rata-rata (sumbu x)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0,00326 0,00684 0,00978 0,01369 0,01714 0,022678 0,026262 0,031866

V r

ata-

rata

(vo

lt)

I rata-rata (Ampere)

Grafik V Rata-Rata vs I Rata-Rata

Grafik yang dihasilkan berupa kurva yang cenderung linier ke atas (bernilai

positif). Grafik ini menunjukkan bahwa tegangan rata-rata dengan arus rata-rata

berbanding lurus. Hal ini terkait dengan pemberian beda potensial baterai yang

diberikan, yaitu V1 hingga V8. Jika beda potensial yang diberikan semakin

besar, maka tegangan dan arus yang terukur pada rangkaian semikonduktor pun

akan semakin besar juga. Apabila tegangan dan arus yang terukur pada

rangkaian semikonduktor semakin besar, maka akan menyebabkan nilai

tegangan rata-rata dan arus rata-rata yang besar pula. Hal ini sesuai dengan

hukum Ohm pada persamaan (3) yang juga menyatakan bahwa tegangan

berbanding lurus dengan arus. Bila tegangan yang terukur makin besar maka

arus yang terukur pun akan semakin besar pula, seiring dengan penurunan nilai

resistansi/hambatan semikonduktor.

V = IR......(3)

Persamaan garis dari kurva grafik pada Gambar 8 dapat ditentukan dengan

menggunakan metode least square (kuadrat terkecil). Dengan metode ini, maka

koefisien persamaan garis y = mx + b , dapat ditentukan sebagai berikut.

m= 𝑛(Σxy) - (Σx)(Σy)

n(Σx2 )−(Σx)2

b= 𝑛(Σy)(Σx

2 ) - (Σx)(Σxy)

n(Σx2 )−(Σx)2

Di mana n adalah banyaknya nilai arus rata-rata yang berhubungan linier dengan

nilai tegangan rata-rata. Sedangkan x adalah nilai-nilai arus rata-rata dan y

adalah nilai-nilai tegangan rata-rata. Data-data untuk penentuan koefisien m dan

b dari persamaan garis akan disajikan dalam tabel 10 berikut.

Tabel 10. Data untuk Penentuan Koefisien Persamaan Garis

x y x2 xy

0,00326 0,47 1,06276 x 10-5

1,5322 x 10-3

0,00684 0,96 4,67856 x 10-5

6,5664 x 10-3

0,00978 1,36 9,56484 x 10-5

0,0133008

0,01369 1,91 1,874161 x 10-4

0,0261479

0,01714 2,322 2,937796 x 10-4

0,03979908

0,022678 2,924 5,14291684 x 10-4

0,066310472

0,026262 3,246 6,89692644 x 10-4

0,085246452

0,031866 3,692 1,015441956 x 10-3

0,117649272

Σx = 0,131516 Σy = 16,884 Σx² = 2,853683584x10-3 Σxy = 0,356552576

m= 8(0,356552576 ) - (0,131516)(16,884)

8(2,853683584x10-3 )−(0,131516 )2

m= 0,631904464

5,533010416 x10-3

m= 114,206

b= 8(16,884)(2,853683584x10-3 ) - (0,131516)(0,3566552576)

8(2,853683584x10-3 )−(0,131516 )2

b= 0,3372472244

5,533010416 x10-3

b = 60,952

Jadi, persamaan garisnya adalah y = 114,206x + 60,952

Analisa Kesalahan

Karena ini percobaan yang bersifat online, maka praktikan memiliki

keterbatasan untuk memperkirakan apa saja kesalahan-kesalahan yang terjadi

dan penyebab-penyebab kesalahan tersebut. Maka praktikan menduga bahwa

kesalahan yang terjadi mungkin adalah pada saat pengambilan data pengamatan

pada pengukuran V1 hingga V8 yang diakibatkan oleh adanya kesalahan

instrumen pengukuran ataupun pengaruh suhu ruangan ataupun suhu pada

semikonduktor itu sendiri yang tidak diketahui praktikan dengan pasti. Selain

itu, mungkin adanya faktor human error dari praktikan baik saat pengambilan

data, penyusunan data, serta pengolahan data percobaan. Oleh sebab itu,

praktikan mencoba meminimalisir kesalahan-kesalahan tersebut terutama dari

segi perhitungan, yaitu dengan cara tidak menggunakan pembulatan angka

melainkan menyadur angka hasil perhitungan yang tertera pada kalkulator.

Dengan cara ini diharapkan hasil perhitungan lebih akurat.

Perkiraan seberapa besar kesalahan yang terjadi pada saat penentuan koefisien-

koefisien persamaan garis dengan metode least square (kuadrat terkecil) dapat

ditentukan sebagai berikut.

Sy2=

1

𝑛−2 (Σy

2 ) − (Σx

2 )(Σy)2 - 2(Σx)(Σxy)(Σy) + n(Σxy)

2

n(Σx2 )−(Σx)2

Sb= Sy (Σx

2 )

n(Σx2 )−(Σx)2

Sm= Sy n

n(Σx2 )−(Σx)2

Tabel 11. Data untuk Penentuan Kesalahan Persamaan Garis

x y x2 y

2 xy

0,00326 0,47 1,06276 x 10-5

0,2209 1,5322 x 10-3

0,00684 0,96 4,67856 x 10-5

0,9216 6,5664 x 10-3

0,00978 1,36 9,56484 x 10-5

1,8496 0,0133008

0,01369 1,91 1,874161 x 10-4

3,6481 0,0261479

0,01714 2,322 2,937796 x 10-4

5,391684 0,03979908

0,022678 2,924 5,14291684 x 10-4

8,549776 0,066310472

0,026262 3,246 6,89692644 x 10-4

10,536516 0,085246452

0,031866 3,692 1,015441956 x 10-3

13,630864 0,117649272

Σx = 0,131516 Σy = 16,884 Σx² = 2,853683584x10-3

Σy² = 44,74904 Σxy = 0,356552576

Dengan memasukkan data-data pada tabel 11 akan didapatkan hasil berikut.

Sy2=

1

8−2 (44,74904 ) −

(2,853683584x10-3)(16,884)2

- 2(0,131516)(0,356552576)(16,884) + 8(0,356552576)2

8(2,853683584x10-3 )−(0,131516)2

Sy2=

1

6 (44,74904 ) − (0,813498) – (1,583461502) +(1,017037915)

5,533010416 x10-3

Sy2=

1

6 (44,74904

) − 44, 65460832

Sy2 = 0,015738613

Sy = 0,125

Sb = Sy (Σx

2 )

n(Σx2 )−(Σx)2 = 0,125

(2,853683584x10-3 )

8(2,853683584x10-3 )−(0,131516 )2

Sb =0,125 (2,853683584x10

-3 )

5,533010416 x10-3 = 0,09

Sm = 0,125 8

8(2,853683584x10-3 )−(0,131516 )2 = 0,125

8

5,533010416 x10-3

Sm = 4,77

Sm menunjukkan simpangan yang terjadi saat penentuan gradien pada

persamaan garis y = mx + b, sedangkan Sb menunjukkan simpangan yang

terjadi saat penentuan b pada persamaan garis y = mx + b. Sementara itu, nilai

kekuatan hubungan antara tegangan rata-rata (sumbu y) dan arus rata-rata

(sumbu x) pada grafik, dapat ditentukan dengan menggunakan metode korelasi

linier.

Nilai ini dinyatakan sebagai koefisien determinasi (R2), yang didefinisikan

sebagai perbandingan dari variasi terjelaskan terhadap variasi total. Nilai

koefisien determinasi berkisar antara 0 (tidak ada relasi) dan 1 (relasi sempurna).

Penentuan koefisien determinasi sebagai nilai kekuatan hubungan antar variabel

dari grafik pada Gambar 8, dapat ditentukan sebagai berikut.

R2 =

𝑛(Σxy)-(Σx)(Σy) 2

𝑛(Σx2 )− (Σx)2 𝑛(Σy

2 )−(Σy)2

R2 =

8(0,356552576)-(0,131516)(16,84) 2

8(2,853683584x10-3 )− (0,131516)2 8(44,74904)−(16,884)2

R2 =

(0,3993032516 )

5,533010416 x10-3 72,922864

R2 = 0,989

F. Kesimpulan

Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik, karena

konduktansinya yang dapat diubah-ubah dengan menyuntikkan materi lain

(doping).

Semikonduktor bila dilewati oleh arus listrik akan menimbulkan disipasi panas.

Disipasi panas ini akan mengurangi nilai hambatan semikonduktor tersebut

tersebut. Besarnya disipasi panas dapat dinyatakan sebagai berikut.

P = I2R

Berkurangnya nilai hambatan semikonduktor akan mengakibatkan ikatan elektron-

elektron banyak yang terlepas, sehingga elektron-elektron mudah bergerak untuk

menghantarkan listrik.

Ketika nilai hambatan semikonduktor turun, maka konduktivitasnya (kemampuan

untuk menghantarkan arus listrik) semakin tinggi sehingga arus yang mengalir pun

meningkat.

Bila rangkaian semikonduktor dialiri listrik oleh suatu beda potensial, tegangan (V)

yang semakin tinggi akan menyebabkan arus (I) yang mengalir pun semakin tinggi

seiring dengan menurunnya nilai hambatan (R) semikonduktor. Hal ini sejalan

dengan hubungan antara V dan I yang berbanding lurus pada hukum Ohm.

V = IR

Bentu kurva pada grafik hubungan antara tegangan rata-rata terhadap arus rata-rata

adalah cenderung linier dan mempunyai persamaan garis y = 114,206x + 60,952.

y ± Sy = y ± 0,125, m ± Sm = 114,206 ± 4,77, b ± Sb = 60,952 ± 0,09.

Koefisien determinasi untuk grafik hubungan antara tegangan rata-rata terhadap

arus rata-rata adalah R2 = 0,989. Koefisien determinasi mendekati 1 berarti

mendekati relasi sempurna. Berarti 98,9% dari nilai variabel terikat dapat

dijelaskan oleh variasi nilai variabel bebasnya (kekuatan relasi antar variabel amat

kuat).

G. Referensi

1. Giancoli, D.C. 2001. Fisika, Edisi Kelima Jilid Dua. (Terj. Yuhilza Hanum). Jakarta:

Penerbit Erlangga

2. Halliday, Resnick, Walker. 1984. Fisika, Edisi Ketiga Jilid Dua. (Terj. Pantur Silaban

dan Erwin Sucipto). Jakarta: Penerbit Erlangga

3. http://sitrampil7.ui.ac.id/lr03

Diakses oleh Rizqi Pandu Sudarmawan pada hari Sabtu tanggal 15 Oktober 2012,

pukul 12.01-12.10 WIB.

4. Tipler, P A., 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid 2. (Terj. Bambang Soegiono). Jakarta:

Penebit Erlangga

5. Y o un g , H ug h D . & F r eedm an , R og e r A . 20 04 . S ea rs a nd

Z ema ns ky ’s : Uni ver s i t y Physics. San Fransisco: Pearson Education, Inc.

H. Lampiran

Data Percobaan

V(volt) I(mA)

0.47 3.26

0.47 3.26

0.47 3.26

0.47 3.26

0.47 3.26

0.96 6.84

0.96 6.84

0.96 6.84

0.96 6.84

0.96 6.84

1.36 9.78

1.36 9.78

1.36 9.78

1.36 9.78

1.36 9.78

1.91 13.69

1.91 13.69

1.91 13.69

1.91 13.69

1.91 13.69

2.33 16.62

2.32 17.27

2.32 17.27

2.32 17.27

2.32 17.27

2.93 22.16

2.93 22.48

2.92 22.81

2.92 22.81

2.92 23.13

3.25 26.07

3.25 25.74

3.25 26.39

3.24 26.72

3.24 26.39

3.70 30.95

3.70 31.61

3.69 31.93

3.69 32.26

3.68 32.58