BAB III

GAYA ARCHIMEDES

3.1 Maksud dan Tujuan :1. Perbandingan volume secara analitis dan praktis2. Perbandingan massa jenis semua obyek yang diukur3. Perbandingan berat jenis semua obyek yang diukur4. Mengetahui perbedaan nilai massa jenis benda dan berat jenis benda5. Gaya tekan atas masing masing benda yang diukur

3.2 Dasar Teori

Hukum Archimedes adalah suatu benda yang terbenam dalam fluida akan terangkat ke atas oleh gaya yang sama besar dengan fluida yang dipindahkan ( 287- 212 SM)

FA = Vb.ρf . g

Dimana FA = gaya angkat ke atas (Newton) Vb = volume benda yang tercelupkan dalam fluida (m3) ρf = massa jenis (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2)

Massa jenis adalah massa persatuan volume dari suatu zat atau kerapatan suatu zat. Dengan mengetahui massa dan volume benda, massa jenis benda dapat dihitung menggunakan persamaan:

ρ = mV

Dimana

ρ = massa jenis (kg/m3)m = masa benda (kg)V = volume benda (m3)

Setelah mengetahui massa jenis benda uji, selanjutnya mengukur berat jenis benda uji dengan menggunakan persamaan :

Berat = ρ .g

DimanaB = Berat jenis (kg/m2s2)ρ = Massa jenis (kg/m3)g = Percepatan gravitasi (m/s2)

Dengan demikian berdasarkan perumusan di atas kita dapat menentukan berat jenis beberapa benda uji.

3.3 Alat dan Bahana. Mikrometer sekrupb. Gelas ukurc. Kelerengd. Silinder pejale. Silinder beronggaf. Silinder Susung. Kerucut pejalh. Batu kerikil (benda tidak beraturan)

3.4 Gambar Alat dan Bahan

Gambar 3.2 Gelas UkurGambar 3.1 Mikrometer Sekrup

3.5 Prosedur Percobaan1. Isi Gelas ukur dengan air sampai batas tertentu, lalu catat tinggi permukaan air di

dalam gelas ukur.

Gambar 3.3 Silinder Pejal

Gambar 3.4 Silinder Berongga

Gambar 3.7 Kelereng

Gambar 3.6 Kubus Kuningan

Gambar 3.5 Silinder Susun

2. Ikat benda uji dengan tali.

3. Masukkan benda uji ke dalam gelas ukur, lalu catat tinggi permukaan air di dalam gelas ukur.

4. Untuk benda berdiameter, ukur diameter benda dengan menggunakan micrometer sekrup kecuali benda tak beraturan.

5. Ulangi prosedur diatas untuk benda uji lain.

3.6 Alur Kerja

Persiapan gelas ukur, air, dan bahan uji

Isi gelas ukur dengan air sampai ukuran tertentu

Catat volume air sebelum dimasukan bahan uji

Masukan bahan uji kedalam gelas ukur yang berisi air

Catat volume air setelah dimasukan bahan uji

Hitung selisih volume air sebelum dengan sesudah

dimasukan bahan uji

Mulai

3.7 Data Hasil PengamatanVolume benda secara praktis (menggunakan gelas ukur)

1. Silinder Pejal

Pengukuran ke Vair semula (L) Vair sesudah (L) Volume ΔV(Vair sesudah – Vair

semula) (L)1 0,102 0,106 0,004 2 0,118 0,122 0,004 3 0,148 0,154 0,006 4 0,046 0,050 0,004 5 0,067 0,072 0,005Rata-rata 0,0962 0,1008 0,0046

2. Silinder Berongga

Pengukuran ke Vair semula (L) Vair sesudah (L) Volume ΔV(Vair sesudah – Vair

semula) (L)1 0,066 0,070 0,0042 0,103 0,107 0,004 3 0,123 0,128 0,005 4 0,170 0,174 0,004 5 0,92 0,095 0,003 Rata-rata 0,1108 0,1148 0,004

3. Silinder Susun

Analisi data lalu tarik kesimpulan

Ulangi prosedur diatas untuk benda uji lain

Pengukuran ke Vair semula (L) Vair sesudah (L) Volume ΔV(Vair sesudah – Vair

semula) (L)1 0,098 0,111 0,0132 0,142 0,156 0,0143 0,160 0,174 0,0144 0,197 0,212 0,0155 0,068 0,080 0,012Rata-rata 0,133 0,1466 0,0136

4. Kubus Kuningan

Pengukuran ke Vair semula (L) Vair sesudah (L) Volume ΔV(Vair sesudah – Vair

semula) (L)1 0,068 0,075 0,0072 0,083 0,100 0,0073 0,144 0,152 0,0084 0,076 0,084 0,0085 0,099 0,105 0,006Rata-rata 0,094 0,1032 0,0092

5. Kelereng

Pengukuran ke Vair semula (L) Vair sesudah (L) Volume ΔV(Vair sesudah – Vair

semula) (L)1 0,060 0,063 0,0032 0,040 0,041 0,0013 0,050 0,052 0,0024 0,060 0,061 0,0015 0,050 0,051 0,001Rata-rata 0,052 0,536 0,0016

6. Batu Kerikil

Pengukuran ke Vair semula (L) Vair sesudah (L) Volume ΔV(Vair sesudah – Vair

semula) (L)1 0,100 0,112 0,0122 0,084 0,094 0,0103 0,108 0,120 0,0124 0,138 0,150 0,012

5 0,102 0,112 0,010Rata-rata 0,1064 0,1176 0,0112

Volume benda secara matematis (dari data hasil percobaan)1. Silinder Pejal

Pengukuran ke Diameter (m) Panjang (m) Volume (m3)1 0,02044 0,014752 0,02045 0,01483 0,02044 0,01464 0,02045 0,01475 0,02044 0,0146

Rata Rata 0,020444 0,01469 0,048164

2. Silinder Berongga

Pengukuran ke Panjang Silinder (m)

Dameter Luar (m)

Diameter Luar (m)

Volume (m3)

1 0,0501 0,0251 0,022652 0,05015 0,0250 0,02273 0,0502 0,0250 0,022454 0,05005 0,0253 0,02265 0,0501 0,0250 0,0225

Rata Rata 0,05012 0,02508 0,022584 0,0196716

3. Silinder Susun

Pengukuran ke

Diameter (m) Panjang (m) Volume (m3)A B C A B C

1 0,02043 0,02644 0,01747 0,01965 0,01975 0,0972 0,02044 0,02645 0,01747 0,01955 0,0197 0,0953 0,02044 0,02645 0,0170 0,0196 0,0196 0,09654 0,02043 0,02643 0,0170 0,01965 0,01965 0,0975 0,02045 0,02643 0,01702 0,0196 0,0196 0,096

Rata Rata 0,020438 0,02644 0,017192 0,01961 0,01966 0,0963 0,1323862

4. Kubus Kuningan

Pengukuran ke Panjang Sisi (m) Volume (m2)

1 0,0189 0,067512692 0,0189 0,067512693 0,0188 0,066446724 0,01885 0,066978295 0,01895 0,06804992

Rata Rata 0,01888 0,06729859072

5. Kelereng

Pengukuran ke Diameter (m) Volume (m)1 0,015172 0,015183 0,015144 0,015145 0,01515

Rata Rata 0,015156 0,01821932

Data Massa dan Volume Benda Uji

Benda Massa (kg) Volume Praktis (m3) Volume Matematis (m3)Silinder Pejal 0,033612 4,6 x 10-6 4,8164 x 10-6

Silinder Berongga 0,030538 4 x 10-6 19,6716 x 10-6

Silinder Susun 0,10763 13,6 x 10-6 13,23862 x 10-6

Kubus Kuningan 0,060756 9,2 x 10-6 6,729859 x 10-6

Kelereng 0,00451 1,6 x 10-6 1,821932 x 10-6

Batu Kerikil 0,027156 11,2 x 10-6 11,1 x 10-6

3.8 Analisis Data

Perbandingan volume secara praktis dan matematis

Benda Volume Praktis (m3) Volume Matematis (m3)Silinder Pejal 4,6 x 10-6 4,8164 x 10-6

Silinder Berongga 4 x 10-6 19,6716 x 10-6

Silinder Susun 13,6 x 10-6 13,23862 x 10-6

Kubus Kuningan 9,2 x 10-6 6,729859 x 10-6

Kelereng 1,6 x 10-6 1,821932 x 10-6

Batu Kerikil 11,2 x 10-6 11,1 x 10-6

Perhitungan massa jenis, berat jenis dan gaya Archimedesa. Secara Praktis

Benda Massa Jenis(kg/m3)

Berat Jenis(kg/m2s2)

Fa (N)

Silinder Pejal 7306,9 71,680689 x 103 1084,8133 x 10−3

Silinder Berongga 7634,5 74,894445 x 103 1473,2935 x 10−3

Silinder Susun 7913,9 77,635359 x 103 1027,78501 x 10−3

Kubus Kuningan 6603,9 64,784259 x 103 435,98892 x 10−3

Kelereng 2818,75 27,6519375 x 103 50,37994 x 10−3

Batu Kerikil 2424,6 23,785326 x 103 264,01711 x 10−3

Dengan perhitungan sebagai berikut:

1. Massa jenis

Silinder Pejal

ρ = mv

ρ = 0,033612

4,6 x10−6 = 0,033612x 106

4 ,6 = 33,612x 103

4,6 = 7,3069 x 103 kg/m3

Silinder Berongga

ρ = mv

ρ = 0,030538

4 x10−6 = 0,030538 x106

4 = 30,538x 103

4 = 7,6345 x 103 kg/m3

Silinder Susun

ρ = mv

ρ = 0,10763

13,6 x10−6 = 0,10763 x106

13,6 = 107,63x 103

13,6 = 7,9139 x 103 kg/m3

Kubus Kuningan

ρ = mv

ρ = 0,060756

9,2x 10−6 = 0,060756 x106

9,2 = 60,756 x103

9,2 = 6,6039 x 103 kg/m3

Kelereng

ρ = mv

ρ = 0,00451

1,6 x10−6 = 0,00451x 106

1,6 = 4,51 x103

1,6 = 2,81875 x 103kg/m3

Batu Kerikil

ρ = mv

ρ = 0,027156

11,2 x10−6 = 0,027156 x106

11,2 = 27,156 x103

11,2 = 2,4246 x 103 kg/m3

2. Berat jenis

Silinder Pejal

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ =7,3069 x 103 . 9,81

= 71,680689 x 103 kg/m2 s2

Silinder Berongga

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ = 7,6345 x 103 . 9,81

= 74,894445 x 103 kg/m2 s2

Silinder Susun

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ = 7,9139 x 103 . 9,81

= 77,635359 x 103 kg/m2 s2

Kubus Kuningan

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ = 6.6039 x 103 . 9,81

= 64,784259 x 103 kg/m2 s2

Kelereng

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ = 2,81875 x 103 . 9,81

= 27,6519375 x 103 kg/m2 s2

Batu Kerikil

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ = 2,4246 x 103. 9,81

= 23,785326 x 103 kg/m2 s2

3. Gaya Archimedes

Silinder Pejal

Fa = Vb . γ

Fa = 4,8164 x 10−6 . 71,680689 x 103

= 1084,8133 x 10−3 N

Silinder Berongga

Fa = Vb . γ

Fa = 19,6716 x 10-6 . 74,894445 x 103

= 1473,2935 x 10−3 N

Silinder Susun

Fa = Vb . γ

Fa = 13,23862 x 10−6 . 77,635359 x 103

= 1027,78501 x 10−3 N

Kubus Kuningan

Fa = Vb . γ

Fa = 6,729859 x 10−6 . 64,784259 x 103

= 435,98892 x 10−3 N

Kelereng

Fa = Vb . γ

Fa = 1,821932 x 10−6 . 27,6519375 x 103

= 50,37994 x 10−3 N

Batu Kerikil

Fa = Vb . γ

Fa = 11,1 x 10−6 . 23,785326 x 103

= 264,01711 x 10−3 N

b. Secara Matematis

Benda Massa Jenis(kg/m3)

Berat Jenis(kg/m2s2)

Fa (N)

Silinder Pejal 6885,22 67,544608 x 103 325,31896 x 10−3

Silinder Berongga 1554,19 15,2466 x 103 299,92501 x 10−3

Silinder Susun 8130,0 79,7553 x 103 105,585020 x 10−3

Kubus Kuningan 9043,22 88,31798 x 103 597,63257 x 10−3

Kelereng 1268,12 12,44025 x 103 22,66528 x 10−3

Batu Kerikil 2443,9 23,974659 x 103 266,11871 x 10−3

Dengan perhitungan sebagai berikut:

1. Massa jenis

Silinder Pejal

ρ = mv

ρ = 0,033612

4,8164 x 10−6 = 0,033612x 106

4,8164 = 33,612x 103

4,8164 = = 6,88522 X 103 kg/m3

Silinder Berongga

ρ = mv

ρ = 0,030538

19,6716 x10−6 = 0,030538 x106

19,6716 = 30,538x 103

19,6716 = 1,55419 x 103 kg/m3

Silinder Susun

ρ = mv

ρ = 0,10763

13,23862x 10−6 = 0,10763 x106

13,23862 = 107,63x 103

13,23862 = 8,130 x 103 kg/m3

Kubus Kuningan

ρ = mv

ρ = 0,060756

6,729859x 10−6 = 0,060756 x106

6,729859 = 60,756 x103

6,729859 = 9,04322 x 103 kg/m3

Kelereng

ρ = mv

ρ = 0,00451

1,821932x 10−6 = 0,00451x 106

1,821932 = 4,51 x103

1,821932 = 1,26812 x 103kg/m3

Batu Kerikil

ρ = mv

ρ = 0,027156

11,1 x10−6 = 0,027156 x106

11,1 = 27,156 x103

11,1 = 2,4439 x 103 kg/m3

2. Berat jenis

Silinder Pejal

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ =6,88522 x 103 . 9,81

= 67,544008 x 103 kg/m2 s2

Silinder Berongga

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ = 1,55419 x 103 . 9,81

= 15,2466 x 103 kg/m2 s2

Silinder Susun

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ = 8,130 x 103 . 9,81

= 79,7553 x 103 kg/m2 s2

Kubus Kuningan

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ = 9,04322 x 103 . 9,81

= 88,71398 x 103 kg/m2 s2

Kelereng

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ = 1,26812 x 103 . 9,81

= 12,44025 x 103 kg/m2 s2

Batu Kerikil

γ = ρ x g , dengan g = 9,81 m/s2

γ = 2,4439 x 103. 9,81

= 23,974659 x 103 kg/m2 s2

3. Gaya Archimedes

Silinder Pejal

Fa = Vb . γ

Fa = 4,8164 x 10−6 . 67,544008 x 103

= 325,31896 x 10−3 N

Silinder Berongga

Fa = Vb . γ

Fa = 19,6716 x 10-6 . 15,2466

= 299,92501 x 10−3 N

Silinder Susun

Fa = Vb . γ

Fa = 13,23862 x 10−6 . 79,7553 x 103

= 1055,85010 x 10−3 N

Kubus Kuningan

Fa = Vb . γ

Fa = 6,729859 x 10−6 . 88,71398 x 103

= 597,03257 x 10−3 N

Kelereng

Fa = Vb . γ

Fa = 1,821932 x 10−6 . 12,44025 x 103

= 22,66528 x 10−3 N

Batu Kerikil

Fa = Vb . γ

Fa = 11,1 x 10−6 . 23,974659x 103

= 266,11871 x 10−3 N

3.9 Pembahasan

Grafik Perbandingan Gaya Archimedes

Hukum Archimedes:

“Suatu benda dicelupkan ke dalam zat cair akan mendapatkan gaya mengapung yang besarnya

sama dengan berat zat yang dipindahkan.”

Ket : Semua hasil pada grafik dikalikan 10−3

3.10 Kesimpulan

Adapun kesimpulan dari percobaan ini adalah sebagai berikut:

1. Pengukuran terhadap besaran turunan (luas, volume, massa jenis ) tidak dapat

dilakukan secara langsung sebelum mengetahui besaran dasarnya.

2. Untuk menghitung massa jenis suatu bahan menggunakan rumus ρ = mv

3. Untuk menghitung berat jenis suatu bahan menggunakan rumus γ = ρ x g

4. Untuk menghitung gaya Archimedes menggunakan rumus Fa = Vb . γ

5. Volume benda secara praktis serta matematis belum tentu sama. Sebab pada

pembacaan volume air pada gelas ukur terjadi pembiasan cahaya di air tersebut.

Silinder Pe-jal

Silinder Berongga

Silinder Susun

Kubus Kuningan

Kelereng Kerikil0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

PraktisMatematis