Kuliah ke 2 Meanika Fluida

Kuliah Hidrolika Bangunan Sumberdaya Air

TSA Pengairan

Perkuliahan Hidrolika Bangunan SDATujuan: Mampu mengembangkan hidrolika dan aplikasinya pada bangunan SDA dalam karya inovatif dan terujiMampu memecahkan masalah Hidrolika Bangunan SDA dengan pendekatan inter/multi disiplinerMampu mengelola riset Hidrolika Bangunan dalam mencapai pengakuan nasional/inter-nasional

Jenis Bangunan SDABangunan di Sungai dan di SaluranBangunan Penyedia Air BersihBangunan IrigasiBangunan DrainasiBangunan Pengendali BanjirBangunan PompaBangunan PLTA

Jenis Bangunan SDABangunan di Sungai dan di Saluran: pengaturan, pengamanan, pemanfaatan, peredaman, pengendalian.Bangunan Penyedia Air BersihBangunan IrigasiBangunan DrainasiBangunan Pengendali BanjirBangunan PompaBangunan PLTA

Bangunan-bangunan SDA menggunakan Pintu Pengatur Bahasan pada bangunan Pintu Pengatur muka air:Translatory wave pada saluranSurge typeSurge celerity danContoh soal pada translatory wave.(Kenaikan ataupun penurunan debit secara tiba-tiba dalam saluran akan menimbulkan suatu translatorywave)

Bangunan SDATranslatory Wave: Perhatian aliran dalam saluran sejauh ini dibatasi untuk keadaan steady (tenang). Sekarang perhatian ditingkatkan pada aliran unsteady, yang dalam praktek misalnya: - Surge (ombak) pada head race canal dan tail race canal pada turbine plant. - Flood wave pada saluran alam

Translatory Wave: gelombang translasi adalah gelombang akibat gravitasi yang mengalir dalam saluran terbuka dan mengakibatkan pergantian air pada arah yang paralel dengan aliran

Types of SurgeAda 4 kemungkinan tipe dari surge wave menurut direction of propagation dan perubahan kedalaman, upstream atau downstream yaitu increase atau decrease.Gelombang (wave) yang bergerak (berjalan) ke upstream disebut a back water surge, sedang yang bergerak ke downstream disebut a flood surge Gelombang yang menghasilkan kenaikan kedalaman disebut positif dan yang menurunkan permukaan/kedalaman disebut negatif.

4 kemungkinan tipe surge: Positif back water surge (stable)Steep frontedUndularNegatif flood surge (unstable)a. Steep frontedUndular (lihat gambar 8.19 dan 8.20 pada fotocopy hal 205)

Surge CeleritySuatu saluran dengan penampang segiempat dengan suatu sluice gate. Bila pintu tiba-tiba diturunkan, terjadi back water surge positif yang bergerak ke upsteram dengan celerity c. Pada suatu satuan waktu, volume A1V1 akan dibagi pada bagian storage volume c(A2 A1) dan pada aliran dari bagian A2V2.

Berdasarkan Kontinuitas (i)A1V1 = A2V2 + c (A2 A1) V2 = {A1 V1 c (A2 A1)}/ A2 (1) Perubahan momentum terjadi bila ombak berlalu. Perubahan momentum adalah: untuk suatu satuan waktu = VM1 M2 = (w/g) A1 ( c + V1)(V1 V2) (2) jumlah vektor dari wave celerity dan massa air upstream water velocity

Berdasarkan Kontinuitas (ii)Dengan mengabaikan tahan geser pada dasar dan sisi pada jarak pendek, maka perubahan momentum dapat disamakan dengan ketidak seimbangan gaya hidrostatis, sehingga:w.A2.y(av)2 w.A1.y(av)1 = w.A1/g (c + v1)(v1 v2)................................(3)Dengan yr1 dan yr2 berturut-turut merupakan kedalaman dari daerah di bawah permukaan.

12

Berdasarkan Kontinuitas (iii)Pers (1) (3) didapat:A2Y(av)2 A1Y(av)1 = A1/g {(A2 A1)/A2}(c + v1)2 atau:c = {gA2(A2y(av)2 A1y(av)1)/A1(A2-A1)}1/2 (4) jika surge wave tetap (stationary), maka persamaan (4) menjadi: v1 = [gA2(A2 y(av)2 A1 y(av)1)/{A1(A2- A1)}]1/2. (5) av adalah average

Berdasarkan Kontinuitas (iv)Persamaan (5) identik dengan persamaan hydraulic jump,A2Y(av)2 A1Y(av)1 = {Q2/(gA1A2)}(A2 A1).Jadi dapt dikatakan bahwa: keadaan hydraulic dapat dilukiskan sebagai surge wave yang stationer.

Catatan: (i)Jika dari persamaan (4), harga d1 > dkritisMaka surge wave berjalan ke upstream atau downstream tergantung dari ruas kanan persamaan (4) berharga positif atau negatif.Tetapi bila dari pers. (4), harga d1 < dkritis, maka v1 selalu lebih besar, sehingga ombak/wave akan berjalan kearah downstream

Catatan: (ii)Saluran siku-siku, A = b d, dan yr = d, sehingga persamaan (4) menjadi:c = {gd2(d1 +d2)/(2 d1)}1/2 v1 (6)Jika tinggi surge kecil sekali dibandingkan dengan kedalaman (d1 = d2), maka persamaan (6) dapat disederhanakan sebagai berikut:c = (gd1) v1 (7)

Catatan: (iii)Dari persamaan (7), jika c = 0 maka v1 = (gd1) (adalah = kecepatan kritis pada saluran siku-siku)Untuk kedalaman insidental, bahwa untuk air yang diam (v1 = 0), dan dari persamaan (7) didapat:c=(gd) (8)

Catatan: (iv)Persamaan (8) ini sama dengan celerity untuk dimana panjang gelombang small gravity wave (w > 2,5 d)Gelombang ini bersifat translatory dan sering diobservasi disekitar garis pantai yang dangkalPasang adalah dalamkategori ini, panjang gelombang dari periode T (12,4 jam untuk a semi di urnal tide) dinyatakan dengan hubungan sbb.: c = w/T

Catatan: (v)Dari suatu perhitungan sederhana ternyata bahwa panjang gelombang adalah beberapa kali lebih besar dari maximum kedalaman samudra ( 11 km)

Catatan: (vi)Jika kita membawa gelombang dalam keadaan istirahat/berhenti dengan menempatkan di atasnya sebuah kecepatan yang sama dan bertrurut-turut kemudian untuk specifik energi yang konstan didapat: d + (c + c)2/2g = d + d + c2/= g d2g Dengan mengabaikan pangkat dua dari suku terkecilk didapatkan: c c = g d Juga untuk kontinuitas: (c + c) d = c (d + d) atau d c = c d (10) dari (9) d/c = c/g Masuk (10) d = c2/g c = gd (lihat gambar propagation of a small gravity wave)

Gambar

Penyebaran gelombang gravity kecil (hal. 208 pada fotocopy)

Soal 1: Bangunan Pengatur (tinggi muka air)Bangunan pengatur tinggi muka air (= elevasi air), atau pintu air (sluice gate), umumnya di hilir pintu sering terjadi loncatan air (hydraulics jump). [Ditanyakan apakah benar? Beri penjelasan jawaban Sdr!]

Soal 2Suatu head race canal mempunyai lebar 12 m yang mensupply sebuah instalasi turbine, dengan kemiringan dasar saluran 1 : 1800 dan kekasaran n = 0,02. Pada kondisi beban penuh canal tersebur mensupply 40 m3/sec pada turbine dan aliran dalam saluran adalah uniform. Pada suatu pembuangan beban yang mendadak, sehingga hanya diizinkan pembuangan air 3 m3/sec. Tentukanlah celerity permulaan dimana surge wave bergerak ke upstream.

Soal 3Sluice gate dengan lebar siku-siku, naik setinggi 0,25 m di atas dasar saluran, ho = 3m (kedalaman upstream). Ditanya: Hitung gaya horizontal yang bekerja pada pintu. C = 2,5. (gambar di fotocopy halaman 209)

Kecepatan dan Percepatan dalam Aliran Tunak ( Steady Flow)Suatu partikel dalam aliran mempunyai komponen u, v dan w, paralel dengan sumbu x, y, dan z, dalam steady flow (stf) sebagai berikut: ustf = u(x, y, z) ustf = v(x, y, z) ustf = w(x, y, z) (1)

aplikasi pada deferensial parsial percepatan suatu partikel dalam steady flow (astf) dapat dituliskan sebagai berikut: astf = d/dt v(x,y,z) = v/t * dt/dx (2)dengan: V = (u2 +v2 +w2)1/2(33)catatan: dx/dt = u, dy/dt = v, dan dz/dt = w