KOMUNIKASI FISIKA INDONESIA DAFTAR ISI

Penanggung Jawab:

Ketua Jurusan Fisika FMIPA Unri

Dewan Editor:

Prof. Drs. Farid Kasmy

Prof. DR. Dadang lskandar, M.Sc.

Prof. Yohannes Surya, PhD

DR. Tang Anthoni

DR. Yanuar, M.Si

DR. MitraJamal

Penyunting Pelaksana:

Saktioto, S.Si, MPhil

T. Emrinaldi, S.Si, M.Si

Rachmawati Farma, S.Si, M.Si

Redaksi mengundang dan membuka diriterhadap para pembaca terhormat yangbersedia menulis artikel untuk jurnal ini.

Alamat Redaksi:

Jurusan FMIPA Universitas Riau

Kampus Bina Widya Km 12,5 Simpang Baru

Pekanbaru Telp (0761) 63273

Laser Diode PigtailingAnd Packaging UsingNd: Yag LaserWelding Technique

Hal2(B-211rFadhali t A, 2Saktioto.

rlnstitnte of advanced Photonic Sciences,Facult5r of Science

Universi{r Technotogi Mala5rsia8 lSf O Skudai, Johor,Mala5rsia

2Jurusan Fisika FUIPA Universitas RiauPekanbaru

Coupling Ratioand PowerTransmissinn to Core andCladding $ructure for a Fused Single Mode Fiber

Hal2(R-212Sattioto

Advance Optics and Photonics TechnologrCenter {AOPTC), Physics DepartrnentScience Faculty, Universiti Telarologi

Malaysia [_fnvl)8f 3lO Skudai, Johor Bahru, Malaysia

Tel.O7-55341 rO" Fax O7-5566162, email:saHioto@Srahoo.com

Analisa SebaranAquiper Untuk MenentukanGerakan Tanah Dengan Metoda Geolistrik

TahananJenis(S:tudi Kasus: Longsor di Desa Payung Sari

Kabupaten Ciamis)Hal 213 - 217

UUhernrnad NOrJunrsan Fisika, Fatultas Kegpnran dan

Ilmu Pendidikan IrllIRI, Pekanbaru

Analisis Numedk Pengaruh Bentuk dan UkuranQuantum Dot SemikonduktorTerhadap Keadaan

EnergiElektronHal218-222

Idha Royani, Flstri S Arqrad, Fiber UonadoJurusan Fisita FUIPA Universitas Sriwijaya

Eliminasi efek injeksisteam pada data seismic3DmonitodngHal223-226Nur fslarni

Departmentof GeologrFacult5r of Science

Universit5r of Malaya 5(}6()3Kuala Lurnpur, Mala5rsia

7o4it 6 &/a'4 ozlaliCATATAN KOMUNIKASI FISIKA

INDONESIA

Analisis Numerik Pengaruh Bentuk dan Ukuran Quantum DotSemiko nd u kto r Terhadap Keadaan E nergi Elektro n

ldha Ro1'ani, Fistri SArsy'ad, Fiber MonadoJurusan Fisika FMIPA Universitas Sri',vijaya

AbstractIn this article we present a model for studying the effect of tire sizes and shapes of small semiconductor quantum dots on theelecfron and hole enetgy states. We solve the three-diinentional Schrodinger equation for semiconductor quanhrm dots u,ithcylindrical and conical shapes. Electron and hole energy states decreased ifQD volume increased. Electron and hole energystates of the cylindrical QD is higher and sensitively on the volume shift than conical QD. Whereas, probability of density ofstate of electron in the cylindrical QD is higher (0,4%) than conical QD.

Key words: Quanturn Dot, Numerical model, semiconductor

PENDAHLTLUAN

T.7 emajuan teknologi yang pesat di bidang fabrikasi

Nifi"*.'^H'J;f*Tn'ffi l'#;Jl*11y":":berpotensi untuk aplikasi divais elektronik maupunoptoelektronik, diantaranya adalah quantum dot (QD)semikonduktor (Binberg, 1999 & Nakamura, 1998). Quanhrmdot adalah struktur material semikonduktor generasi baru yangsaat ini sangat intensif dipelajari dan dikembangkan(Morkoc,200 I & Arakaw4 2002). Keunikan stuktur iru adalahterdiri dari kumpulan molekui-molekul semikonduktor dalamulirran nano, di mana molekul-molekul semikonduktor tersebutmerupakan potens ial kurungan(cory'i ne nte nt ) bagi pembar,vamuatan (elektron dan hole). Keadaan ini menghasilkantingkat-tingkat energi diskrit bagi elektron dan hole. Berbedadengan 6ulk semikonduktor yang memiliki struktur pita padatingkat energi elektroniknya.

Kehadiran QD telah memberikan prediksi dan topikbaru di bidang fisika semikonduktor untuk pengenrbanganaplikasi divais-divais baru seperti transistor elektron tunggaldan laser quantum dot (Arakawa, 2002). Aplikasi quantumdot pada dioda laser diharapkan mampu meningkatkan unjukkerja divais. Quantum dot diyakini sangat efektif mereduksiams ambang (I*) dioda karena QD mampu menahan pembar.r,auntuk berrnigrasi menuju pusat rekombinasi non radiatif(Morkoc,2001)

Meskipun demikian, disamping keunikan dankeunggulan sifat optik dan elektronik yang dimiliki QDdibandingkan dengan bulk material, ada permasalahan yangcukup signif,rkan dihadapi QD dalam aplikasinya pada divaislaser yaitu pelebaran spektral pada spektrumphotoluminescence (PL) QD(Ramvall, 2000). Pelebaranspektral ini disebabkan karena pada kurnpulan QD, bentukdan ukuran fiap-tiap QD tidak uniform. Bentuk dan rrkuran

QD yang tidak uniform akan rnenyebabkan intensitas PL danenergi radiasi elektron dan hole berbeda satu sama lair"r,

akibatnya spektrum emisi yang terdeteksi nrengalarnipelebaran spektral karena tidak saling menguatkan. Konc{isiini sangat tidak menguntungkan apabila QD diaplikasikanpada divais laser.

Anahsis di atas adalah karakteristik PL QD hasilekspe rirnen ,vang telah dilakukan Ramvall dkk. Analisis teor i!p/-nrq n"ft.p.;1- lla'-rt .{il^1.-,'1.^,. l-,...^,, +,,i,,--,,.-r,,1-

memperkuat dan nrempertegas analisis hasil eksperimen .

Berdasarkan tuj uan tersebut, maka dalam penelitian ini penuli s

mencoba menganalisis secara numerik pengaruh bentuk danukuran QD terhadap keadaan energi elektron dan hole.

TINJAUANPUSTAKAQuantum Dot(QD) Semikonduktor

Konsep QD semikonduktor pertama kalidikemukakan oleh Arakawa dan Sakaki pada rahun 1982. QDdisebut material nol dimensi karena terdiri dari kumpulanmolekul semikonduktor dalam ukuran nano (gambar 1).Molekul semikonduktor tersebut berfungsi sebagai potensialkurungan (conJinentent) bagi elektron dan hole dan menahanmereka bermigrasi nlenuju pusat rekombinasi non radiativ.

lsnt

Gambar l. Karakteristik QD GaN pada permukaanAlGaN.(Ramvall, 2000 & Thnaka, 2002)

QD dise but juga dengan nama atom-atom artificial,karena sifafnya yang menyerupai sifat atom. Elektron-elektronterkurung dalam ruang 3-D dan menduduki tingkat-tingkatenergi diskrit yang menggambarkan energi dasar, energiteleksitasi pertama, kedua, dan seterusnya (Eo, E,. Er, ...).Tingkat-tingkat energi elektron dan iiole tersebut diperolehdengan memecahkan persamaan Schrodinger 3-D. Pernecahanpersamaan Schrodinger untuk kasus ini adalah dalamforrnalisme elektron clan hole yan_q terperangkap dalampotensial penghalang 3-D. I-larniltonian sistern diberikan olehpersamaan berikut,

,1\u-'!vl ' lo ir'(r.)r'

t''|,,,rf.r1)"'''t (l)

t)intana V, adalah gradient n_rarg. nr(E,r) adalah r-nassa

efektifelektrolt vang bergantung pada enerei E dan posisi r.

GaN QD

t p!{ z ' )

ie= ?G.'it - q-* E * EJi iv; Ei't)' " (2)

2. memperlihatkan perbedaan intensitas PL yang cukup

signifikan antara QDGaN dengan bulk GaN sebagai fungsi

ternperatur.

e 3.S? eV{Q.D.l

' 3.2 ev IQ.B.la .3.50 eV [GaH buffer]

dimana v( r) : E"(r ) adahnpotensial penghalang dan ErG. ) 'ni a, a^"ig ; ilsrng-masing menyatakan energi gap' spin-

oilt auU*pita valensi 'lan tepi pita elektron bergantung

posisi, sedangkan P adalah elemen matriks momentum'

Unnik QD beftfltuk silinder, pemecahan persamaan

Schrorlinger tiga dirnensi dalam sistem koordinat silinder

dinyatakan oleh persarnaan berikug

- o' (!-* a *4-llo,1n.,lr((R.:)o,(R.a)=Eo,(R'z) ..(3)zm,(nlaR' RaR ai- x- )

dirrana V,(R z) :'0 (i: 1) di dalampotensnl dan Vr(R? :5

lt : Zt aifL potensial, dengan syarat batas adalah <D,(R'z) :

o,(R z), z: ry R) dar',

r (m,!4.ztr![,g$f.l. t (ao,{a.') ale'(el)-r,. ...(4),q(ef ,x -dR- a 2r*'=-l.-A--dn a'

Tentu saja, solusi persamaan Schrodinger pada

sisteminimemerlukanpemecahanmaternatikayangsulitJrp""uttu" secara analitik. oleh karena ihr dalam penelitian

i.ri, u.rutiru numerik dilakukan untuk mendapatkan informasi

nilai eigen energi dan firngsi gelombang elektron sistem'

Pada divais laserberbasis bulk semikonduktor' cacat

pada material dapat menimbulkan proses rekombinasi non

radiativ dari pemLawa-pembawa muatan (elekffon dan hole)

yang sangatiidak menguntungkaa bagi-unjuk kerja divais

i*rJ. Qd t"mikonduktor dapat memperkecil kemungkinan

tersebui karena fungsinya dapat menahan pembawa muatan

bermigrasi menuju pusat rekombinasi non radiativ' Kondisi

ini dalat mereduksi arus ambang dioda laser apabila QD

diaplikasikan pada divais laser' (Morkoc, 200 1 )- ' Arus ambang (I*) adalah arus forward dc minimum

yang diterapkan untuk minaikkan daya out put cahaya laser

dan dinyatakan oleh persamaan berikut ini :

Ial

Fclt6]

FfP{

r03rT{K-1}

Gambar 2. Ketergantungan terhadap temperatur

dari intensitas PL QD dan bulk GaN

(Morkoc,2001)

Dari gambar terlihat bahwa kenaikan temperatur

menghasilkan lerubahan intensitas PL yang besar pada bulk

CaN lCuN Uufferl dibandingkan dengan QD GaN yang

cenderung konstan. Hal ini menunjukkan bahwa

ketergantuigan struktr-rr QD terhadap temperahrr lebih kecil

aiUarlaingtan bulk GaN" dengan kata lain QD lebih stabil dari

pada bulk. Keuntungan ini meningkatkan unjuk kerla divais

lare, kurena ketergantungan divais terhadap temperafur

berkurang.

Pada dioda laseq QD berfungsi sebagai lapisan aktiv

yang dapat menghasilkan emisi foton hasil dari proses

."t i*Ui.,uti radiativ elektron dan hole' Gambar 3

memperlihatkan skema keadaan energi dioda laser QD

ti--E- 4'[ 6o 8o 1{10

Tipe-nAIGaI{ GiN

Gambar 3. Skema energi dioda laser QD

Dalam aplikasinya pada divais temperatur ruang'

persyaratan penting yang harus dipenuhi QD adalah :

Potensial yang terlokalisasi cukup besar dan ukuran QD

harus kecil. Hal ini merupakan syarat untuk mengamati

efek confinernenl nol dimensi.

Memiliki ukuran dan bentuk yang uniform dengan

kerapatan yang tinggi.Tidak memiliki cacat seperti riislocation'

zt9

eYn ,^I,n =dimana

(5)

e : muatan elektronV: vohrmelaPisanaktivn*: rapatPembawaPadakeadaan

ambang

t : lifetirrePedawaDari persamaandi atas terlihatbahwa arus ambang rendah

dapat dicaPai dengan cara:

. .t*"g*""gi volurre (V) lapisan aktiv, (aplikasi QD)

. -.oir,gt tkuojurnlahrapatpernbawa(n*),danr meningkatkan life tirne (r)-

Karalrteristik Optik dan Listrik QD Semikondukto rStudi eksperimen dan teori QD semikonduktor telah

banyak dilakukan- Beberapa grup telah berhasii menumbuhkan

struktur ini dengan metode molecular beam epttaxy (MBE)

(Sen, 1998) dan menl organic chemical vapor depositiort

if*,fOCVOl Gulorkoc,2001' Ramvall' 2000, & Tanaka' 1996)'

Hasil analisis sifat optik dan listrik menunjukkan bahr'va

struktur QD ini berpotensi besar dalan meningkatkan unjuk

kerja divais laser dibandingkan dengan bulk material' Gambar

Pengaruh bentuk. ukuran dan uniforrnitas QD terhadapintensitas PL dan spektrurn energi diperlihatkan sepertipada gambar 4. berikut ini.

T=S0 K20 nm

7f21nm3.5110 nm

3.40 3.45 3.50 +.$5 3.60 3.65Photon efrigyteVl

Gambar 4. Spektrum PL QD dengan tiga ukuran yangberbeda (Ramvall, 2000)

Penurunan intensitas PL dan peningkatan energispektrum dengan puncak PL yang melebar terjadi jika ukwanQD menurun. Hal ini disebabkan karena semakin kecil ukuranQD, efek flukruasi ukuran QD semakin besar dan tekananterhadap eksiton semakin kuat. Fluktuasi ukuran QD yangbesar menghasilkan perubahan yang besar pada posisiintensitas PL dan energi foton karena intensitas PL dan energifoton masing-masing QD tidak saling menguatkan, dan halini merupakan permasalahan utama dioda laser. Analisis diatas adalah analisis eksperimen yang telah dilakukan( Sen,1998, Morkoc ,2001, Ramvall, 2000, & Tanaka, 1996). Dalampenelitian ini, penulis mencoba mempertegas analisis tersebutdengan melakukan analisis teori secara numerik untuk melihatpengaruh bentuk dan ukuran QD terhadap keadaan tingkatenergi dan fungsi gelombang elektron.

METODEI./OGI PENELITIANMetode dalam penelitian ini adalah metode

komputasi dengan tahapan sebagai.berikut:. Pemodelan bentuk dan ukuran quantum dot dengan

bentuk a) Silinder dan b) kerucut.

Mencari solusi persanraan Schrodinger dalam sistrnkoordinat silinderPerumusan harga eigen energi elektron dan hole dalmkedua sistem di atas

Perhitungan harga eigen energi dan fungsi keadamelektron dan hole kedua sistem di atas.

Secara garis besar, skematik tahapan metode korrputciyang di gunakan dituniukkan seperti pada diagram alir berikrl-Software yang digunakan adalah FEMLAB 2.1 .

Flowchart Perhitungan Nilai Eigen.Energi dan FungsrGelombang Elektron-Hole dalam Sistem QD Silinder dnKerucut-

}IASILDANPEMB,AHASAN

QD yang disimulasikan dalam penelitian ini berbGrgallium nitrida (GaN) dengan bentuk silinder dan kerd-Masing-masing bentuk disimulasikan dengan mengub{volume untukmelihat pengaruhnya terhadap keadaan ffiCielektron-hole dan firngsi gelombangnya. Perubahan,rirglclenergi dasar' elektron"dan,hole sebagai fungsi volurtr @GaN silinder dan kerucut diperlihatkanpada gambar 6berilini.

;--

0 500 1000 1500

Volume QD{nm3)

(a)

Gambar6

J

ltrd

.att!

{,{-,

J[L

0.5

4.4

oLr!.D.E

E,Lo

trJ

o.3

a-2

0.1

2000 2500 30oo 35OO 4frt O

22A

Uambar ). a) qD Sllmder b) QD Kerucul

0,0

o.7

0.6

0-5

0.4

0.3

o.2

0.1

0_o

o(Ethli'E'o,

oErrj

Gambar 7(a) dan (b) masing-masing memperlihatkanpertandingan tingkat energi dasar elektron dan hole antara

QD GaN silinder dan kerucut. Dari gambar terlihat bahwakeadaan energi bentuk silinder lebih tinggi dan lebih sensitifterhadap perubahan volume dibandingkan dengan trentukkerucut, dan menjadi konvergen pada volume besar. Hal inidisebabkan karena pada volume kecil, potensial dan fungsige lombang e lektron-hole bentuk silinder terlokalisasi leb ihbesar dan terikat lebih kuat dibandingkan dengan bentukkerucut. Gambar 8 memperlihatkan fungsi gelomtrang elektron

QD GaN silinder dan kerucut pada volume 160 nmr denganprobabilitas masing-masing 0,4%o dan 0,3%. Probabilitasmenemukan elektron pada QD silinder lebih besardibandingkan dengan benhrk_kerucut. Hal ini menunjukanbahwa QD silinder lebih ronfinement dibandingkan kerucul

iid* 0.m16:_-!

< lu

o sfi) 100 150 2N 25A 300 350 400 450

00000000

. Volume QD {nm3}

(b)

Gambar 6. Tingkat energi dasar e lektron-hole

QD GaN sebagai fungsi voiume QD.(a) silinder. (b) kerucut

&Masing-masing gambfbaik QD GaN silinder maupun kerucut

memperlihatkan kecendrungan yang sama yaitu kenaikan

volume QD akan menumnkan tingkat energi elekfon dan hole.

Seperti dinyatakan dalam persamaan ( 1), energi elektron dan

hole berbanding terbalik terhadap lebar sumur quantum (L*,L",L"). Semakin besar volume dol maka semakin kecil levelenergi elektron dan hole- Dari gambar juga terlihat bahwa,

tingkat energi dasar elektron lebih besar dibandingkan dengan

tingkat energi dasar hole. Hal ini disebabkan karena pada

material GaN nassa efektif elektron lebih kecil dibandingkandengan rrnssa efektif hole (m" : 0.27m , n\ : 0.8m.).

5

lt.5

'.,.... :

35

lde S-!fi3!6

r'18 3

4.1...,. ....':

3.5J ..r..:'i. i :,-

3

iel. .-.

:1 .: : ,

r1.i...,., ,

l.t :..:. j

L-! 5

(a)

o.70

6 0.60;I O50tg o.406

g 0.306o

o.2oog o.toUl

0.00

"'4-\+r >

duo

: :'..1 ''-ir<+. -*:::j*--;--;:; 35{ {55

il o5! l5 j :J-

o 500

Volume QD (nm3)

" (a)0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

0 500 100 150 200 2s0 300 350

000000Volurne QD(nm3)

' (b)

Gambar 7. (a) Tingkat energi dasar elektronsebagai fungsi volume QD GaN.

(b) Tingkat energi dasar hole sebagaifungsi volume QD GaN

(b)

Gambar 8. Fungsi gelombang elecfron (a) QDGaN silindel (b) QD GaN kerucut.Masing-masing pada volumel60 nmr

100 150 2@ 250 300 350 400 45000000000

oo0

F66

'Er

out

400 450

00

221

2.

KESIMPTN-AN

Kenaikan volume QD akan menurunkan tingkat energielekfron dan holeKeadaan energi QD bentuk silinder lebih tinggi dan lebihsensitif terhadap perubahan volume dibandingkandengan bentuk kerucut, dan menjadi konvergen padavolume besar.

Fungsi gelombang elektron pada QD silinder lebih besarQ.4%) dibandingkan dengan benruk kerucur (0.3%t.

DAITTARPUSTAKA

D. Bimberg. et. a1.,1999, Quantum Dot Heterosttacntres-ltWiley & Sons Ltd.

H. Morkoc, et. a1.,2001, Growth and investigation of GffiAIN quantunt dot, .. Mat. Res. Soc, Syrnp.

P. Ramvall, et.al., 2000, Optical properties of GaNdots, Journal ofApply. Phys

Royani, Idha- et.al, 2001, Analisis numerik pengaruh bent*dan ukuran qunatum dot setnikonduktor terhadqtkeadaan energi elektron, Laporan penelitian DmtrMuda Dikti Depdiknas.

S. Tanaka, et. al. 1996, Self-assembling GaN euantum dotnAIGaN surfaces using a surfaciant, Apply. phys. Leu

S. Nakamura .,1998,III * y nitride - based short-wavelengrtLE Ds and LDs,Clarendoh pres, Oxford.

Xu-Qiang Shen, et. a1.,1998,_Ihefonnatio,iof GaN quonamdot on AIGaN surface using Si in gas-source MBEApply.Phys. Lett.

Y.Arakawa., 2002,Progress in GaN-Based euantum DotsfoOpto electronic s Application, IEEE Journal of selectodtopics in Quantum Electronics

*€

222