KOMBINASI

KOMBINASI

http://meetabied.wordpress.com

KombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr

n atau nCr)adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia, tanpa memperhatikan urutan.

Rumus: nCr = )!rn(!r

!n


Contoh 1

Banyak cara membuat campuran cat 2 warna dari 3 warna merah(M), kuning(K), hijau(H) adalahMK = KMMH = HM 3 kombinasiKH = HK


Penyelesaian•banyak warna cat 3 n = 3 •banyak warna cat yang akan dicampur 2 r = 2 nCr =

3C2 = = = = 3 warna

)!(!

!

rnr

n

)!23(!2

!3

!1!.2

!3

1.1.2

1.2.3


Contoh 2 Terdapat 4 orang (Agus, Bayu, Carly, Dodi) akan

mengadakan jabat tangan. Banyaknya jabat tangan yang terjadi diantara mereka adalahAB = BA

AC = CA AD = DA 6 jabat tangan BC = CB BD = DB CD = DC


Penyelesaian•banyak orang 4 n = 4 •banyak orang yang berjabat tangan 2 r = 2 nCr =

4C2 = = = = 6 jabat tangan

)!(!

!

rnr

n

)!24(!2

!4

!2!.2

!4

1.2.1.2

1.2.3.4


Contoh 3

• Diketahui 5 buah titik A, B, C, D, dan E.Tentukan :a. Banyaknya garis yang terbentukb. Banyaknya segitiga yang terbentuk


Penyelesaian•banyak titik 5 n = 5 •banyak titik yang dibutuhkan untuk membuat garis 2 r = 2 nCr =

5C2 = = = = 10 garis

)!(!

!

rnr

n

)!25(!2

!5

!3!.2

!5

1.2.3.1.2

1.2.3.4.5


Penyelesaian•banyak titik 5 n = 5 •banyak titik yang dibutuhkan untuk membuat segitiga 3 r = 3 nCr =

5C3 = = = = 10 segitiga

)!(!

!

rnr

n

)!35(!3

!5

!2!.3

!5

1.2.1.2.3

1.2.3.4.5


Contoh 4Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapatdiambil oleh siswa adalah….


Penyelesaian• mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan • berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8 • r = 2 dan n = 4 • 4C2 =

2!.2!

4!

2)!(42!

4!6 pilihan


Contoh 5Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putihakan diambil 6 bola sekaligussecara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….


Penyelesaian• mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah r = 4, n = 10 10C4 = =

= =• mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih r = 2, n = 8 8C2 = =

)!410(!4

!10

!6!4

!10

!6.4.3.2.1

10.9.8.7!.63

7.3.10

)!28(!2

!8

!6!2

!8


• 8C2 = =

= 7.4

• Jadi banyak cara mengambil

4 bola merah dan 2 bola putih

adalah 10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4

= 5880 cara

!6!2

!8

!6.2.1

8.7!.64


LATIHAN

1. Tentukan nilai :

a.

b.

46C

3527

. cc


LATIHAN

2. Tentukan nilai n jika :

451CCnn


LATIHAN

3.Untuk persiapan menghadapi kejuaraan tenis meja akan disusun pasangan pemain yang terdiri dari 2 orang. Bila tersedia 10 pemain putra dan 5 pemain putri berapa banyak pasangan pemain yang dapat dipilih untuka. pasangan putrab. pasangan putric. pasangan campuran


LATIHAN

4.Dalam suatu tes seorang peserta harus bisa menjawab 7 soal dari 10 soal yang tersedia.Berapa banyak cara seorang peserta tes dapat memilih soal-soal yang akan dikerjakan jika 3 soal yang pertama harus dikerjakan.


SELAMAT BELAJAR


KOMBINASI

Documents

Transcript of KOMBINASI