Tujuan Umum

• Mahasiswa memahami arti Kerangka Kontrol Horizontal (KKH)

• Mahasiswa memahami cara pengukuran, cara menghitung, cara koreksi dari suatu pengukuran polygon baik polygon sistem terbuka maupun tertutup yang akan dipakai sebagai KKH

Tujuan Khusus

• Mahasiswa diharapkan mampu dan terampil melakukan pengukuran, menghitung dan melakukan koreksi dari suatu pengukuran polygon

• Mahasiswa diharapkan mampu dan terampil menentukan bentuk dan tingkat dari KKH disesuaikan dengan kebutuhan peralatannya.

Digunakan Untuk memindahkan bayangan dari sebagian atau seluruh permukaan bumi yang tidak teratur ke atas suatu bidang datar yang biasa disebut “peta”

Dan Untuk menggambarkan peta tersebut perlu dibuat terlebih dahulu suatu kerangka yang mempunyai posisi lokal atau posisi tetap yang akan melingkupi wilayah yang akan dipetakan untuk menentukan posisi horizontal relatif titik-titik dalam satu sistem “ koordinat ”

Metode KKH

Poligon

Perpotongan ke muka

Perpotongan ke belakang

Triangulasi

Trilaterasi

Triangulaterasi

• Menentukan posisi titik yang belum diketahui koordinatnya dari titik yang sudah diketahui koordinatnya, semua jarak dan sudut dalam polygon di ukur.

Poligon

• koordinat suatu titik dicari dari 2 buah titik tetap yang telah diketahui, kemudian diukur sudut dan jarak dari titik tetap kearah titik yang akan dicari koordinatnya.

Perpotongan ke Muka

• Minimum dibutuhkan 3 (tiga) buah titik tetap, alat ukur sudut diletakkan pada titik yang akan dicari koordinatnya. Dari titik tersebut diukur masing-masing sudut dan jarak antar titik, sehingga koordinat titik akan didapatkan

Perpotongan kebelakang

• Untuk menentukan posisi horizontal dari suatu titik dengan metode triangulasi, semua sudut dalam segitiga harus diukur dan satu basis/ sisi segitiga harus diketahui.

Triangulasi

• Pada metode trilaterasi semua sisi dari segitiga harus diukur jaraknya untuk mendapatkan posisi horizontal dari suatu titik. Jadi jarak setiap sisi segitiga diukur sehingga membentuk rangkaian segitiga-segitiga

Trilaterasi

• Pada metode triangulaterasi semua sisi dan jarak dari segitiga harus diukur untuk mendapatkan posisi horizontal suatu titik

Triangulaterasi

POLIGON (TRAVERS)

Adalah serangkaian garis lurus yang menghubungkan titik-titik yang terletak di permukaan bumi.

Dibutuhkan jarak mendatar dan sudut mendatar yang digunakan untuk menentukan posisi relatif titik-titik poligon dalam satu sistem koordinat.

Gambar Contoh Polygon

MACAM POLIGON

Poligon Tertutup

Poligon Terbuka

Poligon Kombinasi

Poligon Bercabang

Gambar 1.2 : Contoh Poligon Tertutup

Poligon Tertutup :

Titik awal dan titik akhir koordinat berhimpit (satu titik), berawal dan berakhir di satu titik.

Gambar 1.3 : Contoh Poligon Terbuka

Poligon Terbuka :

Titik awal tidak dijadikan sebagai titik akhir

Gambar 1.4 : Contoh Poligon Bercabang

Poligon Bercabang :

Poligon terbuka yang memiliki cabang

Gambar 1.5 : Contoh Poligon Kombinasi

Poligon Kombinasi :

Perpaduan antara poligon terbuka dan poligon tertutup.

Poligon Terikat Sempurna

• Poligon tertutup terikat sempurna

• Poligon terbuka terikat sempurna

Poligon Terikat tidak Sempurna

• Poligon tertutup tidak terikat sempurna

• Poligon terbuka tidak terikat sempurna

• Poligon tertutup terikat sempurna, apabila yang terikat oleh azimuth dan koordinat

• Poligon terbuka terikat sempurna, apabila masing-masing ujungnya terikat azimuth dan koordinat

Poligon Terikat Sempurna:

Suatu poligon yang terikat sempurna dapat terjadi pada polygon tertutup atau terbuka, suatu titik dikatakan sempurna sebagai titik ikat apabila diketahui koordinat dan jurusannya/ azimuthnya minimum 2 buah titik ikat dan tingkatnya berada di atas titik yang dihasilkan

• Poligon tertutup tidak terikat sempurna, yang terikat pada koordinat atau azimuthnya saja

• Poligon terbuka tidak terikat sempurna

Poligon Terikat tidak Sempurna,

Dapat terjadi pada poligon tertutup ataupun terbuka, dikatakan titik ikat sempurna apabila titik ikat tersebut diketahui koordinatnya atau hanya jurusannya/ azimutnya

MAKSUD DAN TUJUAN

PENGUKURAN POLIGON :

MENENTUKAN KOORDINAT TITIK-TITIK YANG BELUM DIKETAHUI

KOORDINATNYA DARI TITIK-TITIK YANG TELAH DIKETAHUI KOORDINATNYA

MERAPATKAN JARINGAN KERANGKA PENGUKURAN YANG TELAH ADA

SEBAGAI KERANGKA PENGUKURAN & PEMETAAN

UNSUR dalam menghitung polygon

SUDUT

JARAK AZIMUTH

Peralatan yang Diperlukan

ALAT UKUR SUDUT THEODOLITE + STATIF

TARGET BIDIKAN : UNTING-UNTING + STATIF

ALAT UKUR JARAK (PITA UKUR)

ALAT TULIS + BUKU UKUR

PAYUNG

PATOK/ PILAR

PELAKSANAAN PENGUKURAN SUDUT

ALAT HARUS DIPUTAR SEARAH

JARUM JAM

PEMBACAAN SUDUT

DILAKUKAN 2 SERI GANDA

DENGAN STELAN AWAL BERBEDA ± 900 ( 1 SERI : B – B

– LB – LB )

BESAR SUDUT YANG

DIPEROLEH DISESUAIKAN

DENGAN POSISI SUDUT POLIGON DI LAPANGAN

HASIL SUDUT LANGSUNG

DIHITUNG DI LAPANGAN

SETELAH SELURUH

SUDUT SELESAI DIUKUR,

KRING SUDUT DICEK

PENGUKURAN JARAK :

JARAK DIUKUR DENGAN PITA UKUR

JARAK DIUKUR PERGI – PULANG

PENGUKURAN JARAK DIBUAT SELURUS MUNGKIN ANTARA TITIK2 POLIGON

PENGUKURAN JARAK PADA TANAH YANG MIRING, DIBUAT SEDATAR MUNGKIN DENGAN MEMBAGI POTONGAN2 YANG PENDEK2

25

PENGERTIAN JARAK

. Titik A dan B terletak di permukaan bumi. Garis penghubung lurus AB disebut Jarak Miring. Garis AA’ dan BB’ merupakan garis sejajar dan tegak lurus bidang datar. Jarak antara kedua garis tsb disebut Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak BB” disebut Jarak Tegak dari A ke B atau biasa disebut Beda Tinggi. Sudut BAB” disebut Sudut Miring.

Antara Sudut Miring, Jarak Miring, Jarak Mendatar dan Beda Tinggi, terdapat hubungan sbb :

AB” = A’B’ = AB Cos m

BB” = AB Sin m

(AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2

A

B

Y

X

B”

B’

A’

A’B’ = Jarak Mendatar

AB = Jarak Miring

BB” = Beda Tinggi antara A dan B

m

27

PENGERTIAN SUDUT JURUSAN

.Jadi Sudut Jurusan adalah : Sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs.

Sudut Jurusan mempunyai harga dari 0o sd. 360o.

Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o

B

B

B

A

A

A

C

aab

aab

aab

aab

U

U

U

b

aac

aba

b =aac - aab

aba – aab = 180o

28

SUDUT JURUSAN

• Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara)

berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360o

• Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o

Misalnya aba = aab + 180o atau aba - aab = 180o

aab

A

dab

U BArah suatu titik yang akan dicari dari titik yang

sudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan

- dimulai dari arah utara geografis (Y+)

- diputar searah jarum jam

- diakhiri pada arah yang bersangkutan

A

B

C

aab

baac

-aac= sudut jurusan dari A ke C

-aab= sudut jurusan dari A ke B

-b = sudut mendatar antara dua arah

aac = aab + b

ssas

30

MENENTUKAN SUDUT JURUSAN dan JARAK

A

B

O

aab

dab

B’

B”

A’

Arah Utara

aab

aab

(Xb, Yb)

(Xa, Ya)

Apabila diketahui Koordinat Titik A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb),

maka :

dan dari Rumus pitagoras diperoleh :

Xb - XaTg =

Yb - Yaaba

Xb - Xa = arc Tg

Yb - Yaaba

2 2

AB ABd = ( X ) + ( Y )ab

MEMBUAT KERANGKA POLIGON DAN PERHITUNGANNYA

Kalau ada minimal 2 (dua) titik tetap sebagai referensi ( diketahui koordinat dan elevasinya, kring poligon baik tertutup/ terbuka melalui 2 (dua) titik tersebut

Meletakkan alat Theodolith di atas salah satu patok batas poligon, distel kestabilan nivonya dan disentring ( patok persis diatas alat/ dilihat dari lubang sentring )

Mengukur jarak antara patok-patok batas poligon dengan pita ukur.

Memasang patok-patok batas poligon, mengelilingi wilayah yang akan diukur detail

5) Kalau tidak ada dua titik tetap ( dalam praktek

misalnya), dengan alat bantu kompas di atas

Theodolith, kemudian mengatur sudut arah/

AZIMUTH dari titik I ke titik akhir (V) dengan

mengarahkan ke titik V pada sisi bawah (paku)

--> ( α I - V ) dan sudut arah dari titik I ke titik

ke II pada sisi bawah (paku) --> (α I - II ) --->

(β-I) = (α I-II) - ( α I-V)

6) Seterusnya memindahkan alat ke titik II ,

mengatur dan membuat sentring alat terhadap

titik II dan mengatur tetap nivo dalam

kestabilan (ditengah-tengah)

7) Arahkan ke titik I , atur sudut horizontal 0° 0'

00" , kunci piringan bawah, putar se arah jarum

jam ke arah titik III , kunci piringan atas, baca

besar sudut horizontal ….°….' ….."

8) Lakukan hal yang sama seperti no 6 dan 7

pada titik-titik III ; IV dan V (titik akhir)

1) Dari hasil pengukuran sudut poligon seperti diatas, akan didapat data :

α I - V dan α I - II ; d I-II ; d II-III ; d III-IV ; d IV-V dan d I-V

βI ; β II ; β III ; β IV dan β V

2) Misalkan titik I mempunyai koordinat : XI dan YI --> maka koordinat-

koordinat titik lain dapat dihitung dengan mencari dari koordinat titik-titik

sebelumnya

3) Dari data tersebut harus dicek terlebih dahulu sesuai persyaratan yang

ada, yaitu :

a. Syarat Sudut : α ak - α aw = Σ β - n 180° ± fβ

b. Syarat Absis : Xak - Xaw = α ΔX ± fx

c. Syarat Ordinat : Yak - Yaw = Σ ΔY ±fy

d. Poligon tertutup :

n = n + 2 : SUDUT LUAR

n = n - 2 : SUDUT DALAM

X akhir – X awal = 0 = Σ ΔX ± fx

Y akhir – Y awal = 0 = Σ ΔY ± fy

e. Koordinat:

X II = X I + d I-II Sin α I-II

Y II = Y I + d I-II Cos α I-II

f. Hitungan α berikut:

(α II - III) = (α I-II ) - (180° - βII )

(α III - IV) = (α II-III ) + (180°+ βIII ) dst.

RUMUS UMUM PERHITUNGAN POLIGON

Untuk mendapatkan koordinat titik 1, 2, 3 dan 4, maka diadakan

pengukuran sudut ( β1 ; β2 ; β3 ; β4 ) dan pengukuran jarak ( dB1;

d12; d34; d4c).

Rumus koordinat secara umum :

Xn+1 = Xn + dn,(n+1) Sin α n,n+1

Yn+1 = Yn + dn,(n+1) Cos α n,n+1

Xn+1 = Xn + dn,(n+1) Sin α n,n+1

Yn+1 = Yn + dn,(n+1) Cos α n,n+1

Catatan:

Xn+1 = absis yang dicari

Yn+1 = ordinat yang dicari

Xn = absis yang diketahui

Yn = ordinat yang diketahui

d n, n+1 = jarak antara titik yg

diketahui dan titik yg dicari

α n, n+1 = azimuth antara titik yg diketahui

dan titik yg dicari

SPESIFIKASI PENGUKURAN & HITUNGAN SUDUT :

SUDUT HORIZONTAL (DATAR) DIUKUR SEBANYAK 2 SERI GANDA

TOLERANSI PERBEDAAN SERI I & II HARUS

=I√(N/n)

i = BACAAN TERKECIL

N = JUMLAH TITIK

n = JUMLAH SERI

TOLERANSI SALAH PENUTUP SUDUT UKURAN

=I√(N)

SPESIFIKASI PENGUKURAN & HITUNGAN JARAK

a. TOLERANSI PERBEDAAN UKURAN PERGI PULANG =(1/2500)

b. TOLERANSI SALAH PENUTUP KOORDINAT ATAU KETELITIAN RELATIFNYA=( 1/2500).

KETELITIAN RELATIF =fx2+fy2

Datau=

1

2500

DIMANA : √ (fx2 + fy 2) = SALAH LINIER

Σ D = JUMLAH JARAK SISI

SYARAT GEOMETRIS HITUNGAN KOORDINAT :

1. SYARAT SUDUT : αak - α aw = Σ β - n. 1800 ± f β

2. SYARAT ABSIS : Xak - X aw = Σ∆ X ± f X

3. SYARAT ORDINAT : Yak - Y aw = Σ ∆Y ± f Y

4. POLIGON TERTUTUP

n = n + 2 SUDUT LUAR

n = n – 2 SUDUT DALAM

Xak - X aw = 0 = Σ∆ X ± f X

Yak - Y aw = 0 = Σ ∆Y ± f Y

Untuk poligon tertutup yang diukur sudut dalamnya, maka :

Syarat sudut : 0 = ∑β - ( n - 2 )x 180⁰ + fβ

Syarat absis : 0 = ∑ ∆X + fx

Syarat ordinat: : 0 = ∑∆Y + fy

Untuk poligon yang diukur sudut luarnya, maka :

Syarat sudut : 0 = ∑β - ( n + 2 )x 180⁰ + fβ

Syarat absis : 0 = ∑ ∆X + fx

Syarat ordinat: : 0 = ∑∆Y + fy

Syarat sudut : 0 = ∑β - ( n + 2 )

METODE KOORDINAT

TANPA IKATAN

TERIKAT HANYA AZIMUTH

TERIKAT HANYA KOORDINAT

TERIKAT AZIMUTH & KOORDINAT

Contoh Perhitungan Poligon A B C D E F G H I

1

2 CONTOH PERHITUNGAN POLIGON

3 JENIS PENGUKURAN :

5 LOKASI :

6 TANGGAL :

7

8 TEMPAT TITIK YG SUDUT SUDUT

9 ALAT DISIPAT / YANG

10 DIBIDIK DIBACA

11

12 E116+ (F116/60)+(G116/3600) =

13 189+(14/60+(4.20/3600) = 189,234514 Utara 0 0 0,00 0,000

15 A 5

16 B 5 0 0,00 5,000

17

18 D 189 14 4,20 189,2345

19 A 87,508

20 B 276 44 33,00 276,7425

21 276,7425 - 189,2345 = 87,50822 A 45 27 21,60 45,456

23 B 89,839

24 C 135 17 42,00 135,295

25

26 B 220 40 40,80 220,678 276+(44/60)+33/3600) = 276.742527 C 90,511

28 D 311 11 20,40 311,189

29

30 C 25 54 18,00 25,905

31 D 91,678

32 A 117 34 58,80 117,583

33

34

35 A

36 359,536

37

38

39 n = 4

40 (n-2)*180 = 360

41 Koreksi = 0,464 = I40- I36= 360 - 359,536=0,464

SUDUT

YANG

DIBACA

E18 + (F18/60)+(G18/3699)189 + (14/60 + (4.2/3600) = 189,2345

276,7425 - 189,2345 = 87,508

A B C D E F G H I J K L M N

1

2 CONTOH PERHITUNGAN KOREKSI ABSIS

3 JENIS PENGUKURAN :

4 LOKASI :

5 TANGGAL :

6

7 TEMPAT TITIK YG SUDUT SUDUT SUDUT AZIMUTH JARAK D SIN a D SIN a8 ALAT DISIPAT / YANG TERKOREKSI TERKOREKSI

9 DIBIDIK DIBACA ( ) ( C ) ( D ) ( X ) ( X )

10

11

12

13 Utara 0 0 0,00 0,000 D Sin α ab = 14 A 5 5,000 = 45xSin 5

o =3,922

15 B 5 0 0,00 5,000

16

17 D 189 14 4,20 189,2345

18 A 87,508 87,624 5,000

19 B 276 44 33,00 276,7425 -(L20/L219xM35) + M20 =

20 45 3,922 2,062 -(45/177 x 7,315) + 3,922 = 2,062

21 A 45 27 21,60 45,456

22 B 89,839 89,955 95,045

23 C 135 17 42,00 135,295

24 47 46,818 44,875

25 B 220 40 40,80 220,678

26 C 90,511 90,627 184,418

27 D 311 11 20,40 311,189

28 45 -3,466 -5,326

29 C 25 54 18,00 25,905

30 D 91,678 91,794 272,624

31 A 117 34 58,80 117,583

32 40 -39,958 -41,611

33

34 A

35 359,536 360 177 7,315 0,0

36 Σ D = ΣΔX =fx Σ Dsinα Koreksi =

SUDUT

YANG

DIBACA

CONTOH PERHITUNGAN ORDINAT

JENIS PENGUKURAN :

LOKASI :

TANGGAL :

TEMPAT TITIK YG SUDUT SUDUT SUDUT AZIMUTH JARAK D SIN a D SIN a D COS a D COS aALAT DISIPAT / YANG TERKOREKSI TERKOREKSI TERKOREKSI

DIBIDIK DIBACA ( ) ( C ) ( D ) ( X ) ( X ) ( Y ) ( Y )

D Cos α ab =

Utara 0 0 0,00 0,000 =45xCos 5o=44,829

A 5 5,000

B 5 0 0,00 5,000

D 189 14 4,20 189,2345 -(L21/L36)XO36 + O21=

A 87,508 87,624 5,000 -(45/177) x7,315 +44,829 = 45,424

B 276 44 33,00 276,7425

45 3,922 2,062 44,829 45,424

A 45 27 21,60 45,456

B 89,839 89,955 95,045

C 135 17 42,00 135,295

47 46,818 44,875 -4,133 -3,512

B 220 40 40,80 220,678

C 90,511 90,627 184,418

D 311 11 20,40 311,189

45 -3,466 -5,326 -44,866 -44,272

C 25 54 18,00 25,905

D 91,678 91,794 272,624

A 117 34 58,80 117,583

40 -39,958 -41,611 1,831 2,360

A

359,536 360 177 7,315 0,0 -2,339 0,0

Σ D = ΣΔY= fy Σ DCosα Koreksi =

SUDUT

YANG

DIBACA

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R

1

2 CONTOH PERHITUNGAN KOORDINAT

3 JENIS PENGUKURAN :

4 LOKASI :

5 TANGGAL :

6

7 TEMPAT TITIK YG SUDUT SUDUT SUDUT AZIMUTH JARAK D SIN a D SIN a D COS a D COS a8 ALAT DISIPAT / YANG TERKOREKSI TERKOREKSI TERKOREKSI

9 DIBIDIK DIBACA ( ) ( C ) ( D ) ( X ) ( X ) ( Y ) ( Y ) X Y

10

11

12

13 Utara 0 0 0,00 0,000

14 A 5 5,000

15 B 5 0 0,00 5,000

16

17 D 189 14 4,20 189,2345

18 A 87,508 87,624 5,000 50,000 -70,000

19 B 276 44 33,00 276,7425

20 45 3,922 2,062 44,829 45,424

21 A 45 27 21,60 45,456

22 B 89,839 89,955 95,045 52,062 -24,576 =+Q18+N20 =

23 C 135 17 42,00 135,295 =50+2,062 = 52,062

24 47 46,818 44,875 -4,133 -3,512

25 B 220 40 40,80 220,678

26 C 90,511 90,627 184,418 96,938 -28,088 HARUS SAMA

27 D 311 11 20,40 311,189

28 45 -3,466 -5,326 -44,866 -44,272

29 C 25 54 18,00 25,905

30 D 91,678 91,794 272,624 91,611 -72,360 = Q26+P28 =

31 A 117 34 58,80 117,583 =-28,088-44,272 = -72,36

32 40 -39,958 -41,611 1,831 2,360

33

34 A 50,000 -70,000

35 359,536 360 177 7,315 0,0 -2,339 0,0

36 Toleransi =

37 1 7,68036 '= √ M35^2 +O35^2 = √ (Σ ΔX)2 + (Σ ΔY)2

n = 4 23,0458 177 = Σ D

(n-2)*180 = 360

Koreksi = 0,464

SUDUT KOORDINAT

YANG

DIBACA