Alinemen Horizontal Jalan Rel

Fakultas Teknik - Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan

Prof. Dr. Ir. Agus Taufik Mulyono, MT Guru Besar Tetap Bidang Transportasi JTSL FT UGM

Modul – 10

1

Tikungan lingkaran

Lebar Sepur

Lengkung horizontal

Percepatan sentrifugal

Peninggian rel

Pelebaran sepur

Tikungan lingkaran tanpa lengkung

Tikungan transisi

Tikungan berbentuk S

Peninggian normal

Peninggian minimum

Peninggian maksimum

Penggunaan peninggian rel

Sub Pokok Bahasan

2

• Geometri jalan rel bentuk dan ukuran jalan rel, baik pada

arah memanjang maupun arah melebar, meliputi : lebar sepur,

kelandaian, tikungan horizontal dan lengkung vertikal,

peninggian rel, pelebaran sepur.

• Geometri jalan rel direncanakan dan dirancang agar mencapai

hasil yang efektif, efisien, aman, nyaman, selamat, dan ekonomis.

Pengantar

3

LEBAR SEPUR

4

Lebar Sepur Indonesia menggunakan lebar sepur (track) 1067 mm (3 feet 6 inch) yang tergolong pada sepur sempit (jarak terpendek rel yang satu sampai sisi dalam rel lainnya).

Gambar Kereta Api yang ada di Indonesia 5

Pada jalur lurus, besarnya lebar sepur tetap yaitu 1067 (Indonesia) seperti diilustrasikan pada gambar. Lebar sepur dapat ditentukan berdasarkan rumus berikut : S = r + 2.f + 2.c dengan ketentuan :

S : lebar sepur (mm) r : jarak antara bagian terdalam roda

(mm) f : tebal flens (mm) c : celah antara tepi dalam flens

dengan kepala rel (mm) Sedangkan pada lengkung horizontal,

lebar sepur memerlukan perlebaran yang ditentukan berdasarkan pada jari-jari lengkung horisontalnya.

Lebar Sepur

Lebar sepur 1067 mm

6

LENGKUNG HORIZONTAL

7

Alinemen horizontal : proyeksi sumbu jalan rel pada bidang horizontal yang terdiri atas lurus dan lengkungan.

Lengkung horizontal merupakan bentuk proyeksi sumbu lurus jalan rel berangsur-angsur merubah arah alinemennya secara horizontal. Hal tersebut mempengaruhi besarnya diameter lengkung yang berbeda pada rel bagian luar dan bagian dalam. Sehingga dapat pula mempengaruhi besarnya perbedaan tinggi rel pada bagian dalam dan luar, yang disesuaikan dengan kecepatan rencana kereta api melintas.

Lengkung Horizontal

rel dalam

rel luar

8

Lengkung Horizontal

Pada saat kereta api berjalan melalui lengkung horizontal, timbul gaya sentrifugal kearah luar yang akan berakibat :

— rel luar mendapat tekanan yang lebih besar dibandingkan dengan rel dalam,

— keausan rel luar akan lebih banyak dibandingkan dengan yang terjadi pada rel dalam, dan

— bahaya tergulingnya kereta api.

Akibat adanya akibat yang ditimbulkan dari gaya sentrifugal tersebut, maka lengkung horizontal memerlukan peninggian pada rel luarnya. Sehingga perancangan lengkung horizontal berkaitan berkaitan erat dengan analisis peninggian rel.

9

Beberapa jenis lengkung yang terdapat pada lengkung horizontal, sebagai berikut :

Lengkung Horizontal

Lengkung Lingkaran

Lengkung Peralihan

Lengkung “S”

10

Lengkung lingkaran : dua bagian lurus yang perpanjangannya saling membentuk sudut, dihubungkan dengan lengkung yang berbentuk lingkaran dengan atau tanpa lengkung peralihan. Dalam perencanaan jalan rel, terdapat berbagai kecepatan rencana serta besar jari-jari minimum yang diizinkan, sebagai berikut :

Lengkung Lingkaran

Kecepatan Rencana (km/jam)

Jari-jari minimum lengkung lingkaran tanpa lengkung transisi

(m)

Jari-jari minimum lengkung lingkaran dgn lengkung transisi

(m)

120 2370 780

110 1990 660

100 1650 550

90 1330 440

80 1050 350

70 810 270

60 600 200

Sumber : Peraturan Dinas Nomor 10, PT. Kereta Api Indonesia (Persero) 11

Pada saat kereta api melalui lengkung horizontal, kedudukan kereta/gerbong/ lokomotif, gaya berat kereta, gaya sentrifugal yang timbul dan dukungan komponen struktur jalan rel, dapat digambarkan dengan gambar.

Pada kedudukan seperti diilustrasikan pada gambar, untuk berbagai kecepatan yang akan direncanakan jari-jari minimum yang digunakan perlu ditinjau dari dua kondisi, seperti :

— gaya sentrifugal yang timbul diimbangi oleh gaya berat saja.

— gaya sentrifugal yang timbul diimbangi oleh berat dan kemampuan dukung komponen struktur jalan rel.

Lengkung Lingkaran

Keterangan : R : jari-jari lengkung (meter) D : dukungan komponen struktur jalan rel C : gaya sentrifugal w : jarak antara kedua titik kontak antara roda dengan kepala rel, sebesar 1120 mm G : berat kereta/gerbong/lokomotif (kg) h : peninggian rel (mm)

12

Lengkung Lingkaran Gaya Sentrifugal yang Timbul diimbangi oleh Gaya Berat saja

R

VmC

2.

dengan : C : gaya sentrifugal R : jari jari lengkung lingkaran (meter) V : kecepatan kereta api (km/jam)

m = massa = ; g

Gg : percepatan grafitasi = 9,81 m/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘2

Sehingga :

Rg

Vwh

.

. 2

dengan satuan praktis yaitu : V : kecepatan perancangan (km/jam) R : jari-jari lengkung horizontal, (meter) w : jarak antara kedua titik kontak roda dan rel, sebesar 1120 mm, h : peninggian rel pada lengkung horizontal, (mm) g : percepatan gravitasi, sebesar 9,81 m/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘2

Suatu kondisi dimana gaya sentrifugal yang timbul, tidak didukung oleh gaya-gaya lainnya. Adapun persamaan yang digunakan sebagai berikut :

Gaya sentrifugal

13

Didapat :

Sehingga :

Dengan peninggian maksimum, ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 = 110 mm

maka :

Dengan demikian maka jari-jari minimum lengkung lingkaran pada kondisi ini ialah

dengan :

𝑅𝑚𝑖𝑛 : jari-jari minimum (meter) yang diperlukan pada kondisi gaya sentrifugal yang timbul diimbangi

oleh gaya berat saja, dan menggunakan peninggian maksimum

V : Kecepatan perancangan (km/jam)

R

Vh

2.8,8

h

VR

2.8,8

Lengkung Lingkaran

Gaya Sentrifugal yang Timbul diimbangi oleh Gaya Berat saja

110

.8,8 2VR

2

min .08,0 VR

14

Gaya Sentrifugal yang Timbul diimbangi oleh Gaya Berat dan Kemampuan Dukung Komponen Struktural Jalan Rel

Lengkung Lingkaran

Kemampuan dukung komponen struktur jalan rel yang dimaksud di sini ialah kemampaun dukung total yang dapat diberikan oleh komponen struktur jalan rel, yaitu : rel, sambungan rel, penambat rel, bantalan dan balas.

Gaya sentrifugal yang timbul diimbangi oleh gaya berat dan kemampuan dukung komponen jalan rel, sehingga menimbulkan persamaan sebagai berikut:

cDGC cossincos

cossincos2

DGR

mV

cossin2

D

R

mVG

DR

mVG

2

tan15

Lengkung Lingkaran

Besarnya dukungan komponen struktur jalan rel tergantung pada massa dan percepatan sentrifugal, yaitu :

dengan :

a : percepatan sentrifugal (m/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘2)

m : massa (kg)

Berdasarkan persamaan sudut berikut :

Maka dapat ditentukan :

D = m.a

w

htan

gw

h

Rg

Va

.

2 Gaya sentrifugal

Gaya berat

Dukungan struktur

jalan

16

Lengkung Lingkaran

Karena kecepatan kereta (V) masih dalam satuan km/jam, maka diperlukan perubahan satuan ke dalam satuan m/detik, sehingga :

atau :

w

hg

R

Va

2

007,0

w

hg

R

Va

13

2

R

V

w

hga

13

2

w

hga

VR

2

13

17

Lengkung Lingkaran

Percepatan sentrifugal (a) : besaran yang menyatakan berapakah besarnya sentrifugal yang dengan satuan m/detik

Berdasarkan tinjauan aspek keselamatan dan kenyamanan, besarnya percepatan sentrifugal maksumum yang dianjurkan sebesar 0,0478.g, sedangkan jarak antara kedua titik kontak roda dan rel sebesar 1120 mm, sehingga diperoleh persamaan :

Dikarenakan adanya peninggian maksimum (h maks) sebesar 110 mm, maka :

R = 0,0537 V

R = 0,054 V

11200478,0

132

hgg

VR

1120

1100478,0

132

gg

VR

18

Lengkung Lingkaran

Sehingga diperoleh persamaan untuk menentukan jari-jari minimum sebagai berikut :

𝑅𝑚𝑖𝑛= 0.054 V2

dengan :

𝑅𝑚𝑖𝑛 : jari-jari minimum (meter) yang dipelukan pada kondisi gaya

sentrifugal yang timbul diimbangi oleh gaya berat dan kemampuan dukung komponen struktur jalan rel, serta menggunakan peninggian maksimum,

V : Kecepatan perancangan (km/jam)

19

Lengkung Lingkaran Tanpa Lengkung Transisi

Pada bentuk lengkung horizontal tanpa adanya lengkung transisi dan tidak ada peninggian rel yang harus dicapai, berdasarkan pada persamaan peninggian minimum, yaitu :

Karena h = 0 (tidak ada peninggian rel), maka :

R = 0,164 V2

54,538,82

R

Vh

Lengkung tanpa transisi

20

Lengkung Transisi

Untuk mengurangi pengaruh perubahan gaya sentrifugal sehingga penumpang kereta

api tidak terganggu kenyamanannya, dapat digunakan lengkung transisi (transition

curve). Panjang lengkung transisi tergantung pada perubahan gaya sentrifugal tiap

satuan waktu, kecepatan, dan jari jari lengkung lingkaran. Untuk mendapatkan

panjang lengkung transisi dapat dijelaskan berikut :

Gaya sentrifugal = m.a =

Apabila t adalah waktu yang diperlukan untuk

berjalan melintasi lengkung transisi, maka :

dengan :

L : panjang lengkung transisi (meter)

V : kecepatan kereta api (km/jam)

R

V 2

V

Lt

21

Lengkung Transisi

Sehingga diperoleh persamaan:

Dengan digunakan 𝑎𝑚𝑎𝑘𝑠= 0.0478.g maka dapat diperoleh :

t

am.

VL

RVm

/

/. 2

=

L =

t

am.=

LR

Vm

..

3

t

a=

LR

V

.

3

L = Ra

tV

.

.3

R

V 3

06,0

22

Lengkung Transisi

Berdasarkan persamaan : Diperoleh :

Oleh karena itu, maka panjang minimum lengkung transisi yang diperlukan ialah : dengan : Lh = panjang minimum lengkung transisi (m) H = peninggian rel pada lengkung lingkaran (mm) V = kecepatan perancangan (km/jam) R = jari-jari lengkung lingkaran (m)

R

Vh

2

95,5

VhL ..01,0

VhLh ..01,0

23

Lengkung Transisi

Diagram Kelengkungan pada Lengkung Transisi

Salah satu bentuk lengkung transisi ialah Cubic Parabola (parabola pangkat tiga)

Persamaan Cubic Parabola ialah sebagai berikut : y = LR

x

..6

3

24

Lengkung Transisi

Berdasarkan pada persamaan pangkat tiga tersebut, sebagian bentuk lengkung transisi dan lengkung lingkarannya ditunjukkan pada gambar di bawah. Pada gambar tersebut juga dapat dilihat letak lengkung transisi dan lengkung lingkaran beserta titik-titik/bagian-bagian pentingnya.

dengan :

TS : titik pertemuan antara bagian lurus dengan lengkung transisi

SC : titik pertemuan antara lengkung transisi dengan lengkung lingkaran

25

Lengkung Transisi

P =𝐿

2− 𝑅𝑠𝑖𝑛α

k = 𝐿 − 𝑅𝑠𝑖𝑛α

L panjang lengkung peralihan (Lh). Sedangkan lengkung transisi berbentuk parabola dari TS melalui A hingga titik SC, mulai SC didapatkan lengkung lingkaran.

Pada lengkung transisi tersebut terjadi pergeseran letak lengkung, yaitu dari letak lengkung semula (original curve) yang tanpa lengkung transisi, ke letak lengkung yang bergeser (shifted curve) karena mengunakan lengkung transisi.

RRR

Lq cos

.6

2

Tikungan tajam

Lurusan transisi

Bagian lurus

26

Lengkung S

Pada dua lengkung dari suatu lintas yang berbeda arah lengkungnya terletak bersambungan, akan membentuk suatu lengkung membalik (reverse curve) dengan bentuk huruf S, sehingga dikenal sebagai ”lengkung S”. Antara kedua lengkung,yang berbeda arah sehingga membentuk huruf S ini harus diberi bagian lurus minimum 20 meter di luar lengkung transisi.

Gambar Bentuk Lengkung S

27

Gaya sentrifugal fungsi dari massa benda dan percepatan sentrifugal. Percepatan sentrifugal fungsi dari kecepatan dan jari jari lengkung :

dengan :

a = percepatan sentrifugal (m/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘2)

V = kecepatan (km/jam)

R = jari-jari lengkung (meter)

R

Va

2

Percepatan Sentrifugal

Gambar lengkung S

28

Percepatan Sentrifugal

Percepatan sentrifugal yang timbul berpengaruh pada :

— kenyamanan penumpang kereta api,

— tergesernya (ke arah luar) barang-barang didalam kereta/gerbong/ lokomotif, dan

— gaya sentrifugal yang berpengaruh pada keausan rel dan bahaya tergulingnya kereta api.

Untuk mengatasi pengaruh tersebut, dilakukan langkah berikut :

— pemilihan jari-jari lengkung horizontal (R) yang cukup besar,

— pembatasan kecepatan kereta api (V), dan

— peninggian rel sebelah luar.

Dengan pertimbangan kenyamanan penumpang tetap terjaga dan barang barang di dalam kereta/gerbong/lokomotif tidak bergeser percepatan sentrifugal yang terjadi perlu dibatasi :

𝑎𝑚𝑎𝑘𝑠= 0.0478 . g

dengan :

g = percepatan gravitasi ( m/detik 2 ) 29

PENINGGIAN REL

30

Peninggian Rel

Peninggian rel : akibat adanya gaya sentrifugal pada lengkung horizontal, sehingga memerlukan peninggian pada bagian rel luarnya.

Kategori peninggian rel di dalam perancangan lengkung horizontal :

Peninggian Normal

Peninggian Minimum

Peninggian Maksimum

31

Peninggian Normal Peninggain normal ditentukan berdasar pada kondisi komponen jalan rel

tidak ikut menahan gaya sentrifugal.

Pada kondisi ini gaya sentrifugal sepenuhnya diimbangi oleh gaya berat saja :

R =8,82

ℎ

atau

h =8,8.𝑉2

𝑅

Juga telah disebutkan bahwa :

𝑅𝑚𝑖𝑛 = 0,054 V 2

atau

𝑉 = 4,3√𝑅

32

Peninggian Normal Persamaan tentang hubungan antara h dengan V dan R diwujudkan dalam

bentuk :

dengan hmaksimum = 110 mm, maka :

dan dapat diperoleh k = 5,95, sehingga :

dengan :

V : kecepatan rencana (m/jam)

R : jari-jari lengkung horizontal (m)

ℎ𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 : peninggian normal ( mm )

R

Vkh

2

R

Rk

2

3,4110

R

Vhnormal

2

95,5

33

Peninggian Minimum Peninggian minimum ditentukan

berdasarkan pada kondisi gaya maksimum yang dapat ditahan oleh komponen jalan rel dan kenyamanan penumpang KA.

berdasarkan gambar disamping disebutkan bahwa :

𝐺 =ℎ

𝑤=

𝐺

𝑔.𝑉2

𝑅−

𝐺

𝑔

maka :

h = 𝑤.𝑉2

𝑔.𝑅- 𝑤.𝑎

𝑔

Keterangan : R : jari-jari (meter) D : dukungan komponen struktur jalan rel C : gaya sentrifugal w : jarak antara kedua titik kontak antara roda dengan kepala rel, sebesar 1120 mm G : berat kereta/gerbong/lokomotif (kg) h : peninggian rel (mm)

34

Peninggian Minimum Karena beberapa faktor sebagai berikut :

w = 1120 mm

g = 9,81 (m/detik2)

a = 0,0478 . g (m/detik2)

Maka dapat diperoleh :

h = 8,8𝑉2

𝑅 - 53,536

h ≈8,8𝑉2

𝑅 - 53,54

sehingga dapat digunakan persamaan peninggian mimimum :

ℎ𝑚𝑖𝑛 = 8,8𝑉2

𝑅 - 53,54

dengan :

ℎ𝑚𝑖𝑛 = peninggian minimum (mm)

V = kecepatan perancangan (km/jam)

R = jari-jari lengkung horizontal (m) 35

Peninggian Maksimum Peninggian maksimum ditentukan berdasarkan pada stabilitas

kereta api pada saat berhenti di bagian lengkung horizontal dengan pembatasan kemiringan maksimum sebesar 10%.

Apabila kemiringan melebihi 10% maka benda-benda yang terletak

pada lantai kereta api dapat bergeser ke sisi dalam. Dengan digunakan kemiringan maksimum 10% peninggian rel maksimum yang digunakan ialah 110 mm.

Faktor keamanan terhadap bahaya guling kereta/gerbong/lokomotif

saat berhenti di bagian lengkung horizontal dengan peninggian rel sebesar 110 mm.

36

Peninggian Maksimum

Momen terhadap titik O ialah :

𝑆𝐹𝑥𝐺 sin 𝛼 𝑥𝑦 = 𝐺𝑥 cos 𝛼 𝑥𝑤

2

tan𝛼 =𝑤

𝑆𝐹𝑥2𝑥𝑦

Sehingga : ℎ

𝑊=

𝑊

𝑆𝐹𝑥2𝑥𝑦

atau :

𝑆𝐹 =𝑊2

ℎ𝑥2𝑥𝑦

Keterangan : R : jari-jari (meter) D : dukungan komponen struktur jalan rel C : gaya sentrifugal w : jarak antara kedua titik kontak antara roda dengan kepala rel, sebesar 1120 mm G : berat kereta/gerbong/lokomotif (kg) h : peninggian rel(mm) SF : faktor keamanan terhadap bahaya

guling

37

Peninggian Maksimum Apabila digunakan h = hmaks = 110 mm, w = 1120 mm dan y

untuk kereta/gerbong/lokomotif yang digunakan di Indonesia = 1700 mm, maka :

SF = 3,35

Faktor kemanan terhadap bahaya guling pada saat berhenti di bagian lengkung horizontal dengan hmaks sebesar 110 mm sekitar 3,3.

38

Penggunaan Peninggian Rel Peninggian rel pada lengkung horizontal ditentukan berdasarkan h normal :

Dengan beberapa batasan :

Berdasarkan pertimbangan penerapan di lapangan peninggian rel yang diperoleh melalui perhitungan teoritis di atas, dibulatkan ke 5 mm terdekat ke atas. Contoh : apabila dalam perhitiungan diperoleh h = 3,5 mm maka peninggian rel yang digunakan ialah 5 mm.

)(95,52

mmR

Vhnormal

mmhmaks 110

)(54,538,82

min mmR

Vh

39

Penggunaan Peninggian Rel Dalam pelaksanaannya peninggian rel dilakukan dengan cara

peninggian pada rel-luar, bukan menurunkan rel-dalam. Dengan demikian peninggian rel dapat dicapai dengan cara menempatkan rel-dalam tetap pada elevasinya dan rel-luar ditinggikan. Hal tersebut dipilih karena pekerjaan meninggikan elevasi rel relatif lebih mudah dibandingkan dengan menurunkan elevasi rel.

Peninggian rel dicapai dan dihilangkan tidak secara mendadak, tetapi berangsur-angsur dihilangkan berdasarkan lengkung transisi.

Pada keadaan lengkung horizontal tanpa lengkung transisi, peninggian rel dicapai dan dihilangkan berangsur angsur sepanjang suatu “panjang transisi” dengan batasan panjang minimum yang pada dasarnya dapat dihitung dengan persamaan Lh = 0,01 . h . V

40

Penggunaan Peninggian Rel Persamaan panjang minimum pada lengkung transisi :

Ph = 0,01 . h . V

dengan :

Ph = panjang minimum “panjang transisi” (m)

h = peninggian rel pada lengkung lingkaran (mm)

V = kecepatan perancangan (km/jam)

41

Peninggian Rel

Gambar peninggian rel pada double track

42

Diagram Peninggian Rel (Diagram Superelevasi)

43

Jarijari (m) Peninggian rel (mm) pada setiap Kecepatan perancangan (km/jam)

120 110 100 90 80 70 60

100

150 ----

200 110

250 ----- 90

300 ----- 100 75

350 110 85 65

400 ----- 100 75 55

450 110 85 65 50

500 ----- 100 80 60 45

550 105 90 70 55 40

600 100 85 65 50 40

650 ------ 90 75 60 50 35

700 105 85 70 55 45 35

750 ------ 100 80 65 55 40 30

800 110 90 75 65 50 40 30

850 105 85 70 60 45 35 30

900 100 80 70 55 45 35 25

950 95 80 65 55 45 35 25

1000 90 75 60 50 40 30 25

1100 80 70 55 45 35 30 20

1200 75 60 55 45 35 25 20

1300 70 60 50 40 30 25 20

1400 65 55 45 35 30 25 20

1500 60 50 40 35 30 20 15

1600 55 45 40 35 25 20 15

1700 55 45 35 30 25 20 15

1800 50 40 35 30 25 20 15

1900 50 40 35 30 25 20 15

2000 45 40 30 25 20 15 15

2500 35 30 25 20 20 15 10

3000 30 25 20 20 15 10 10

3500 25 25 20 15 15 10 10

4000 25 20 15 15 10 10 10

Peninggian Rel di Lengkung Horizontal berdasarkan Peninggian Normal


Pelebaran Sepur

Analisis untuk perlebaran sepur didasarkan pada kereta/gerbong yang menggunakan dua gandar.

Dua gandar gandar depan dan gandar belakang yang merupakan satu kesatuan yang teguh, disebut sebagai Gandar teguh (rigid wheel base).

Gandar belakang akan tetap sejajar dengan gandar depan, sehingga pada waktu kereta dengan gandar teguh melalui suatu lengkung, akan terdapat 4 kemungkingan posisi.

45

Pelebaran Sepur

Posisi 1 : gandar depan mencapai rel luar, gandar belakang pada posisi bebas di antara rel dalam dan rel luar. Posisi seperti ini disebut sebagai Jalan bebas.

Posisi 2 : gandar depan mencapai rel luar, gandar belakang menempel pada rel dalam tetapi tidak menekan, dan gandar belakang posisinya radial terhadap pusat lengkung horizontal.

46

Pelebaran Sepur

Posisi 3 : gandar depan menempel pada rel luar, gandar belakang menempel dan menekan rel dalam. Baik gandar depan maupun gandar belakang tidak pada posisi radial terhadap pusat lengkung horizontal.

Posisi 4 : gandar depan dan gandar belakang menempel pada rel luar. Posisi ini dapat terjadi pada kereta/gerbong dengan kecepatan yang tinggi. Posisi 4 ini disebut Jalan Tali Busur.

47

Pelebaran Sepur

Gaya tekan yang ditimbukan akibat terjadi kondisi terjepitnya roda kereta/gerbong akan mengakibatkan keausan rel dan roda perlu dilakukan perlebaran pada sepur.

Ukuran perlebaran sepur dipengaruhi oleh beberapa faktor :

— Jari-jari lengkung horizontal

— Jarak gandar depan dan gandar belakang pada gambar teguh

— Kondisi keausan roda kereta dan rel

48

Ukuran Gandar Teguh yang digunakan di Indonesia

Penetapan besarnya pelebaran sepur PT Kereta Api (Persero) dalam Peraturan Dinas nomor 10 menggunakan ukuran-ukuran :

49

dengan : u : jarak antara titik sentuh flens roda dengan tengah-tengah gandar (m) d : jarak gandar (m) c : kelonggaran flens terhadap tepi rel pada sepur lurus (mm) R : jari jari lengkung (m) P : perlebaran sepur (mm) Ru : jari-jari lengkung luar (m)

Gandar teguh dan rel pada posisi 2

50

( d + u )2 = Ru2 – ( Ru – s )2

( d + u ) = 2 . Ru . s – s2

Penyederhanaan posisi roda pada waktu melintasi lengkung

51

Berdasarkan beberapa pertimbangan :

nilai 𝑠2 sangat kecil dibandingkan dengan nilai 𝑅𝑢

nilai u sangat kecil dibandingkan dengan nila d

maka persamaan ( d + u ) = 2 . Ru . s – s2 dapat disederhanakan menjadi :

atau :

Bila Ru = R, maka :

Pelebaran Sepur

uR

ds

.2

2

cR

dp .2

.2

2

uR

dpc

.22

2

52

Pelebaran Sepur Besarnya Perlebaran Sepur (p) dipengaruhi oleh :

— jarak gandar depan dan gandar belakang

— kelonggaran flens roda kereta terhadap tepi kepala rel pada sepur lurus

— jari-jari lengkung horizontal

— Untuk lebar sepur 1067 mm, PT. Kereta Api (persero) menggunakan c = 4 mm. Dengan digunakannya R dalam satuan m, maka apabila jarak gandar depan terhadap gandar belakang (d) = 3 meter (3000mm), diperoleh :

dengan :

p : pelebaran sepur (mm)

R : jari-jari lengkung (m)

84500

R

p

53

Pelebaran Sepur

— untuk jarak gandar depan terhadap gandar belakang (d) = 4 meter (4.000 mm), diperoleh :

Agar pada saat roda melewati lengkung horizontal masih memiliki ruang tapak roda di atas rel yang cukup lebar, maka PT. KAI (persero) menggunakan batasan pelebaran sepur maksimum (𝑝𝑚𝑎𝑘𝑠) yaitu 20 mm. Beberapa pelebaran sepur yang digunakan PT. KAI (persero) :

88000

R

p

Jari-jari lengkung

horizontal (R), dalam

satuan meter

Perlebaran sepur

(mm)

Lebar sepur

menjadi (mm)

R > 850 0 1067

550 < R < 850 5 1072

400 < R < 550 10 1077

350 < R < 400 15 1082

100 < R < 350 20 1087 Sumber : Peraturan Dinas Nomor 10, PT. Kereta Api Indonesia (Persero) 54

Pelebaran Sepur Perlebaran sepur dibuat dengan cara menggeser rel-dalam ke arah dalam

(ke arah pusat lengkung). Seperti halnya pada peninggian rel, perlebaran sepur dicapai dan dihilangkan tidak secara mendadak tetapi secara berangsur-angsur sepanjang lengkung transisi atau ”panjang transisi”.

Menurut Honing (1975) pada jalan rel yang tidak menggunakan lengkung transisi, perlebaran sepur dan peninggian rel dilakukan dengan rata melewati suatu jarak (panjang transisi) antara 400 sampai 1000 x peninggian rel.

Pada lengkung horizontal, untuk mengurangi gaya tekan roda kereta/gerbong/lokomotif pada rel luar dan untuk menajaga terhadap bahaya keluranya roda rel (deraillement), pada rel dapat dipasang Rel Penahan.

Penahan (anti deraillement) pada rel. Menurut Subarkah (1981) menyatakan bahwa lebar celah antara rel-dalam dan rel penahan ialah sebagai berikut :

— 65 mm untuk jari-jari lengkung horizontal sebesar 150 meter

— 60 mm untuk jari-jari lengkung horizontal sebesar 200 meter

55

Pelebaran Sepur

Konstruksi rel penahan

56

Pelebaran Sepur

Jari- jari (m) Perlebaran sepur menurut perhitungan (mm)

Jarak gandar = 4 m Jarak gandar = 3 m

1000 0

900 0,89

800 2,00

750 2,67

700 3,43

650 4,31

600 5,33

550 6,54 0,20

500 8,00 1,00

450 9,78 2,00

400 12,00 3,25

350 14,86 4,86

300 18,67 7,00

250 24,00 10,00

Perlebaran sepur sesuai jari-jari lengkung horizontal :


Contoh kasus kesalahan perancangan dan kecelakaan pada alinemen horizontal

Pemilihan trase kurang baik Kecelakaan pada lengkung

Kecelakaan pada peninggian rel 58

PERANCANGAN ALINEMEN

HORIZONTAL

59

Alternatif Trase 1 Jalan Raya Keterangan : Alternatif Trase 2 Alternatif Trase 3

PEMILIHAN TRASE

60

Tikungan 2

Tikungan 1

B (7900,7990)

STA. 036+130

A (2500,5300)

STA. 030+000

Jembatan Sungai Trase Jalan Rel Jalan Raya Keterangan :

Jembatan

61

Data perancangan yang digunakan : 1. Penentuan koordinat titik :

a. Koordinat titik A (awal) = (2500 , 5300) b. Azimut titik A (awal) = 108,45° c. Kapasitas angkut yang dilayani = 10 x 106s.d. 20 x 106 ton/tahun

– Kecepatan rencana = 110 km/jam – Penambat = pendrol – Bantalan = beton – Jarak antar bantalan = 600 mm – Beban gandar maksimal = 18 ton – Tipe rel = R.54 – Tebal balas atas = 30 cm – Tebal balas bawah = 25 cm

d. Jenis track = double track e. Stasioning titik A (awal) = 30 + 000 f. Jumlah tikungan = 2 g. Lebar sepur = 1067 mm

Contoh Kasus Perancangan Alinemen Horizontal

62

Penentuan titik koordinat ditentukan berdasarkan perhitungan jarak rencana garis trase, dimulai dari awal titik yang ditentukan hingga titik akhir pada trase jalan rel tersebut.

Koordinat titik seperti diilustrasikan pada gambar : A (2500 ; 5300) PP2 (6562,5 ; 7305) PP1 (5797,5 ; 6400) B (7900 ; 7990)

Penentuan Titik Koordinat

63

Penentuan jarak antar titik pada alinemen horizontal

dA1 = (5797,5 − 2500)2 + (6400 − 5300)2 = 3476,13 m

d12 = (6562,5 − 5797,5)2 + (7305 − 6400)2 = 1185,01 m

dB2 = (7900 − 6562,5)2 + (7990 − 7305)2 = 1502, 71 m Total Jarak = dA1 + d12 + dB2 = 3476,134 + 1185,01 + 1502,708 = 6163,85 m

Penentuan Jarak atau Panjang Trase

dA1

d12

dB2

64

Perhitungan Sudut pada setiap perubahan arah trase (tikungan) pada alinemen horizontal, digunakan beberapa analisis :

Azimuth (α) = 90° + arc tan (𝑦2−𝑦1)

(𝑥2−𝑥1)

αA = 108,45 ° α1 = 108,45 ° α2 = 117,12 ° Sudut belok (∆), ditentukan berdasarkan perbandingan antara satu sudut azimuth ke sudut azimuth lainnya ∆1 = | α1 – αA | = | 139,79 – 108,45 | = 31,34 ° ∆1 = | α2 – α1 | = | 117,12– 139,79 | = 22,67 °

Perhitungan Sudut Belok Pada Trase

65

Berdasarkan perhitungan penentuan titik koordinat, diperoleh jarak trase jalan rel secara horizontal. Perhitungan tersebut digunakan untuk penentuan sudut azimuth dan sudut belok seperti berikut :

Titik Koordinat

Jarak Sudut

azimuth Sudut Belok x y

A 2500 3500 - - -

PP1 5797,5 6400 3476,13 108,45 31,34

PP2 6562,5 7305 1185,01 139,79 22,67

B 7900 7990 1502,71 117,12 -

Data Rancangan Hasil Analisis

66

Perhitungan pada Tikungan 1

a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rmin = 0,054 x 𝑉2 = 0,054 x 1102 = 653,4 m Rrencana = 800 m

b. Perancangan peninggian rel

h = 5,95 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2

𝑅 ; (R = 800)

= 5,95 x 1102

800

= 89,994 mm

hmin = 8,8 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2

𝑅 - 53,54

= 8,8 x 1102

800 - 53,54

= 79,56 mm

hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) sebesar 90 mm

Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel

67

c. Panjang lengkung peralihan Ls = 0,01 x h x Vmaks = 0,01 x 90 x 110 = 99 mm

d. Sudut lengkung peralihan dan sudut lengkung lingkaran

θs = 360𝑥𝐿𝑠

4π𝑅 ; (R = 800) θc = ∆1 - 2 θ1

= 360𝑥99

4π800 = 31,34 – 2 (3,55)

= 3,55 ° = 24,24 °

e. Panjang lengkung lingkaran

Lc = θc360

x 2 π R

= 24,24360

x 2 π 800 = 338,28 m

x = Ls - 𝐿𝑠3

40𝑅2

= 99 - 993

40.8002 = 98,962 m


LS LC LS

99 m 338,28 m 99 m

TS1 SC1 CS1 ST1

90 mm

Sisi luar

Sisi dalam

68

y = 𝐿𝑠2

6𝑅

= 992

6.800 = 2,042 m

K = x – R . Sin θs

= 98,962 – 800 sin (3,55) = 49,426

P = y – R (1 – cos θs)

= 2,042 – 800 (1 – cos θs) = 0,507 m

Et = (R + P) tan ∆12

- R

= (800 + 0,507) sec 31,34

2 - 800 = 30,93 m

Tt = (R + P) tan ∆12

+ K

= (800 + 0,507) tan 31,34

2 + 49,426 = 273,858 m

L total = Lc + 2.Ls = 338,28 + 2 . 99 = 536,28 m


Tikungan 1

Jenis S-C-S

Vmax 110 km/jam

Rrencana 800 m

D1 31,34”

h 90 mm

qs 3,550

qc 24,240

k 49,426 m

Et 30,93 m

Tt 273,858 m

69

Perhitungan pada Tikungan 1 (track 1)

a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rrencana = 800 – 2 = 798 m



𝑅 ; (R = 798)

= 5,95 x 1102

798

= 90,22 mm


𝑅 - 53,54

= 8,8 x 1102

798 - 53,54

= 79,89 mm

hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) pada tikungan 1 track 1 ini sebesar 91 mm


70


c. Panjang lengkung peralihan Ls = 0,01 x h x Vmaks = 0,01 x 91 x 110 = 100,1 mm



4π𝑅 ; (R = 798) θc = ∆1 - 2 θ1

= 360𝑥100,1

4π798 = 31,34 – 2 (3,27)

= 3,27 ° = 24,8 °


Lc = θc360

x 2 π R

= 24,8360

x 2 π 798 = 345,23 m

x = Ls - 𝐿𝑠3

40𝑅2

= 100,1 - 100,13

40.7892 = 100,06 m

LS LC LS

100,1m 345,23 m 100,1 m

TS1 SC1 CS1 ST1

91 mm

Sisi luar

Sisi dalam

71


y = 𝐿𝑠2

6𝑅

= 992

6.798 = 2,092 m


= 100,06 – 798 sin (3,27) = 54,54

P = y – R (1 – cos θs)

= 2,092 – 798 (1 – cos 3,27) = 0,793 m

Et = (R + P) tan ∆12

- R

= (800 + 0,507) sec 31,34

2 - 800 = 30,93 m

Tt = (R + P) tan ∆12

+ K

= (798 + 0,793) sec 31,34

2 + 54,54 = 278,62 m

L total = Lc + 2.Ls = 345,23 + 2 . 100,1 = 545,43 m

Tikungan 1 (Track 1)

Jenis S-C-S

Vmax 110 km/jam

Rrencana 800 m

D1 31,34”

h 91 mm

qs 3,270

qc 24,80

k 54,54 m

Et 30,93 m

Tt 278,62 m

72



a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rrencana = 800+2 = 802 m



𝑅 ; (R = 802)

= 5,95 x 1102

802

= 89,77 mm


𝑅 - 53,54

= 8,8 x 1102

802 - 53,54

= 79,23 mm

hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) pada tikungan 1 track 2 sebesar 90 mm

73





4π𝑅 ; (R = 800) θc = ∆1 – 2.θ1

= 360𝑥99

4π802 = 31,34 – 2 (3,54)

= 3,54 ° = 24,26 °


Lc = θc360

x 2 π R

= 24,26360

x 2 π 802 = 339,4 m

x = Ls - 𝐿𝑠3

40𝑅2

= 99 - 993

40.8022 = 98,96 m

LS LC LS

99 m 339,4 m 99 m

TS1 SC1 CS1 ST1

90 cm

Sisi luar

Sisi dalam

74


y = 𝐿𝑠2

6𝑅

= 992

6.802 = 2,037 m


= 98,96 – 802 sin (3,54) = 49,44

P = y – R (1 – cos θs)

= 2,037 – 802 (1 – cos 3,54) = 0,507 m

Et = (R + P) tan ∆12

- R

= (802 + 0,507) sec 31,34

2 - 802 = 31,48 m

Tt = (R + P) tan ∆12

+ K

= (802 + 0,507) tan 31,34

2 + 49,44 = 274,56 m

L total = Lc + 2.Ls = 339,4 + 2 . 99 = 537,4 m


Jenis S-C-S

Vmax 110 km/jam

Rrencana 800 m

D1 31,34”

h 90 mm

qs 3,540

qc 24,260

k 49,44 m

Et 31,48 m

Tt 274,56 m

75

Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel Perhitungan pada Tikungan 2

a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rmin = 0,054 x 𝑉2 = 0,054 x 1102 = 653,4 m Rrencana = 800 m



𝑅 ; (R = 800)

= 5,95 x 1102

800

= 89,994 mm


𝑅 - 53,54

= 8,8 x 1102

800 - 53,54

= 79,56 mm

hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) sebesar 90 mm

76




4π𝑅 ; (R = 800) θc = ∆2 - 2 θ2

= 360𝑥99

4π800 = 22,67 – 2 (3,55)

= 3,55 ° = 15,57 °


Lc = θc360

x 2 π R

= 15.57360

x 2 π 800 = 217,288 m

x = Ls - 𝐿𝑠3

40𝑅2

= 99 - 993

40.8002 = 98,962 m


LS LC LS

99 m 217,28 m 99 m

TS2 SC2 CS2 ST2

90 mm

Sisi luar

Sisi dalam

77

y = 𝐿𝑠2

6𝑅

= 992

6.800 = 2,042 m


= 98,962 – 800 sin (3,55) = 49,426

P = y – R (1 – cos θs)

= 2,042 – 800 (1 – cos θs) = 0,507 m

Et = (R + P) tan ∆2

2 - R

= (800 + 0,507) sec 22,67

2 - 800 = 16,432 m

Tt = (R + P) tan ∆2

2 + K

= (800 + 0,507) tan 22,67

2 + 49,426 = 209,89

L total = Lc + 2.Ls = 217,288 + 2 . 99 = 415,288 m


Tikungan 2

Jenis S-C-S

Vmax 110 km/jam

Rrencana 802 m

D2 22,67”

h 90 mm

qs 3,550

qc 15,570

k 49,43 m

Et 16,43 m

Tt 209,89 m

78


a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rrencana = 800 – 2 = 798 m



𝑅 ; (R = 798)

= 5,95 x 1102

798

= 90,22 mm


𝑅 - 53,54

= 8,8 x 1102

798 - 53,54

= 79,89 mm

hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) pada tikungan 2 track 1 ini sebesar 91 mm


79


c. Panjang lengkung peralihan Ls = 0,01 x h x Vmaks = 0,01 x 91 x 110 = 100,1 mm


θc = 360𝑥𝐿𝑠

4π𝑅 ; (R = 798) θc = ∆1 - 2 θ1

= 360𝑥100,1

4π798 = 22,67 – 2 . 3,6

= 3,6 ° = 15,47 °


Lc = θc360

x 2 π R

= 15,47360

x 2 π 798 = 215,35 m

x = Ls - 𝐿𝑠3

40𝑅2

= 100,1 - 100,13

4.7892 = 99,71 m

LS LC LS

100,1 m 215,71 m 100,1 m

TS2 SC2 CS2 ST2

91 mm

Sisi luar

Sisi dalam

80


y = 𝐿𝑠2

6𝑅

= 100,12

6.798 = 2,093 m


= 99,71 – 798 sin (3,6) = 49,6

P = y – R (1 – cos θs)

= 2,092 – 798 (1 – cos 3,6) = 0,518 m

Et = (R + P) sec ∆2

2 - R

= (798 + 0,518) sec 22,67

2 - 798 = 16,4

Tt = (R + P) tan ∆2

2 + K

= (798 + 0,518) sec 22,67

2 + 49,6 = 209,67

L total = Lc + 2.Ls = 215,35 + 2 . 100,1 = 415,55 m


Jenis S-C-S

Vmax 110 km/jam

Rrencana 802 m

D2 22,67”

h 91 mm

qs 3,60

qc 15,470

k 49,6 m

Et 16,4 m

Tt 209,67 m

81

Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel Perhitungan pada Tikungan 2 (track 2)

a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rrencana = 800+2 = 802 m



𝑅 ; (R = 802)

= 5,95 x 1102

802

= 89,77 mm


𝑅 - 53,54

= 8,8 x 1102

802 - 53,54

= 79,23 mm

hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) pada tikungan 2 track 2 sebesar 90 mm

82




θc = 360𝑥𝐿𝑠

4π𝑅 ; (R = 802) θc = ∆2 – 2.θ2

= 360𝑥99

4π802 = 22,67 – 2 (3,54)

= 3,54 ° = 15,59 °


Lc = θc360

x 2 π R

= 15,59360

x 2 π 802 = 218,11 m

x = Ls - 𝐿𝑠3

4𝑅2

= 99 - 993

4.8022 = 98,62 m

LS LC LS

99 m 218,11 m 99 m

TS2 SC2 CS2 ST2

90 mm

Sisi luar

Sisi dalam

83


y = 𝐿𝑠2

6𝑅

= 992

6.802 = 2,037 m


= 98,62 – 802 sin (3,54) = 49,1

P = y – R (1 – cos θs)

= 2,037 – 802 (1 – cos 3,54) = 0,507 m

Et = (R + P) tan ∆2

2 - R

= (802 + 0,507) sec 22,67

2 - 802 = 16,47 m

Tt = (R + P) tan ∆12

+ K

= (802 + 0,507) tan 22,67

2 + 49,1 = 209,964

L total = Lc + 2.Ls = 218,11 + 2 . 99 = 416,11 m


Jenis S-C-S

Vmax 110 km/jam

Rrencana 802 m

D2 22,67”

h 90 mm

qs 3,540

qc 15,590

k 49,1 m

Et 16,47 m

Tt 209,964 m

84

Perhitungan Stasioning Titik Penting Pada tikungan 1 :

Ts1 = Stasioning A + (dA1 – Tt1) ; A = 30 + 000 = 33+202,276 Sc1 = Stasioning Ts1 + Ls1 = 33 + 301,276 Cs1 = Stasioning Sc1 + Lc1 = 33 + 639,556 St1 = Stasioning Cs1 + Ls1 = 33 + 738,556 Ts2 = Stasioning St1 + (d12 – Tt1 – Tt2) = 34 + 439,818 Sc2 = Stasioning Ts2 + Ls2 = 34 + 538,818 Cs2 = Stasioning Sc2 + Lc2 = 34 + 756,106 St2 = Stasioning Cs2 + Ls2 = 34 + 855,106 B = Stasioning St2 + (d2b – Tt2) = 36 + 147,324 PP1 = Stasioning Sc1 + 0,5 . Lc2 = 33 + 470,416 PP2 = Stasioning Sc2 + 0,5 Lc2 =34 + 647,462

85

• Setelah dilakukan analisis perhitungan pada titik-titik penting diperoleh data analisis pada titik-titik lainnya. Sehingga memudahkan perencana dalam penentuan titik dan membantu dalam pengambilan keputusan penting di lapangan.

• Kontraktor sebagai pelaksana di lapangan dapat dengan mudah mengikuti instruksi Perencana dalam pelaksanaan pembangunan jalan rel dari sudut pandang alinemen horizontalnya.

Data Analisis Pada Titik Penting

86

Gambar Potongan Pada Titik Penting

87

Potongan Melintang Jembatan


88


89


90


91


92


93


94


Gambar potongan pada timbunan

Tampak atas timbunan

95

Gambar potongan pada timbunan

Tampak atas galian


96

Terima Kasih

97

Alinemen Horizontal Jalan Rel

Documents

Transcript of Alinemen Horizontal Jalan Rel