Slide 1

pertidaksamaanPermasalahan Matematika yang berkaitan dengan interval terletak pada pertidaksamaan aljabar. Himpunan jawab atau solusi dari pertidaksamaan aljabar merupakan salah satu dari bentuk interval di atas. Adapun penjelasannya diberikan berikut.Bentuk umum pertidaksamaan aljabar :

A(x), B(x), C(x) dan D(x) : suku banyak. (tanda dapat digantikan oleh , , ).Himpunan semua bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan disebut himpunan penyelesaian atau solusi pertidaksamaan.

Cara mencari solusi pertidaksamaan aljabar sebagai berikut :Nyatakan pertidaksamaan tersebut sehingga didapatkan salah satu ruasnya menjadi nol, kemudian sederhanakan bentuk ruas kiri, misal

Cari dan gambarkan pada garis bilangan semua pembuat nol dari P(x) dan Q(x).Tentukan setiap tanda ( + atau ) pada setiap interval yang terjadi dari garis bilangan di atas. Interval dengan tanda ( ) merupakan solusi pertidaksamaan.

Jika a, b, c dan d adalah bilangan Riil.a>0 & b>0 => a+b>0 & ab>0ac => a>ca>b => a+c>b+ca0 => ab>0a>b & c>0 => ac>bca>b & c ac a x < a atau x > a4. | x + y | < | x | + | y | ( ketidaksamaan segitiga )5. | x y | = | x | | y |6.7. |x | < | y| x2 < y2Akar KuadratMisalkan x 0. Akar kuadrat dari x, ditulis adalah bilangan real non-negatif a sehingga a2 = x.Contoh: = 3 = 4Secara umum : Bila b R makaSoal latihanTentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan4x 7 < 3x + 53x < 5x + 1 < 166 x2 + x < 205 < x4 x2 5 < 1x + 1 < 42x 7 > 3x 2 < 3x + 7x 1 52x + 3 < 4 x 52(x 1)2 x 1 13( x 1)2 + 8 x 1 33x + 1 (3x + 1)2 6Latihan1. x+2 < 12. 2x - 1 > 23.4. 5. 4x+2 10136. 7.