PRESENTASI MAKALAH

“GRAFIK PERSAMAAN KUADRAT”DISUSUN OLEH

Sekolah Tinggi Teknologi Dumai

KELOMPOK 4ANGGOTA :

• AGUS SALIM• DESSIA MEI SETYAWATI• HUSIN• FEBRIAN• RICKY YOHANES

Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat

dalam x adalah sebagai berikut :

y = ax2 + bx + c

dengan a, b, dan c bilangan real

dan a 0

Grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c, dengan a, b, dan cbilangan real dan a 0 mempunyai unsur-unsur :

1. Titik potong dengan sumbu X, jika y = 0 Banyaknya titik potong dengan sumbu X ditentukan

oleh nilai diskriminan D = b2 – 4ac dengan keten-tuan:

i. Jika D > 0 , grafik memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. ii. Jika D = 0, grafik menyinggung sumbu X. iii. Jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu X.

2. Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 03. Sumbu simetri dengan persamaan x = -b/2a4. Koordinat titik puncak P(-b/2a ,-D/4a)

PROSEDUR PENGGAMBAR GRAFIK :

1. Dapatkan koordinat-koordinat dari beberapa titik yang memenuhi persamaan dengan cara membuat sebuah tabel nilai-nilai.

2. Plotlah titik tersebut pada bidang.3. Hubungkan titik tersebut dengan

sebuah kurva mulus.

Contoh 1 : Gambarkan grafik persamaan y = x2 – 3

untuk -3 ≤ 0 ≤ 3 Penyelesaian: 1. Buat sebuah daftar nilai.

2. kemudian Plotkan titik-titik itu (titik-titik dari daftar nilai)

3. Hubungkan titik-titik itu dengan sebuah kurva mulus.

Jadi ini yang merupakan grafik persamaan y = x2 – 3 untuk -3 ≤ 0 ≤ 3. kita sebut bentuk ini sebagai parabola.

GRAFIK FUNGSI KUADRAT.

Model grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c, a ≠ 0 ditentukan oleh nilai a dan D = b2 – 4ac, sebagai berikut :

D > 0 D = 0 D < 0

a > 0

a < 0

Definit positif

Definit negatif

1. Gambarkan grafik fungsi kuadrat y = x2 – 8x + 12.

Penyelesaian : Nilai a = 1 (a > 0), maka parabola terbuka ke atas.Titik potong dengan sumbu X jika y = 0 diperoleh x2 – 8x + 12 = 0 (x – 2) (x – 6) = 0 x = 2 atau x = 6 maka grafik sumbu X di (2,0) dan (6,0)

Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 0

diperoleh :

y = 02 – 8.0 + 12 = 12.

maka grafik sumbu Y di (0,12).

Sumbu simetri x = -b/2a

= -(-8)/2.1 = 4 Nilai diskriminan D = b2 – 4ac

= (-8)2 – 4.1.12

D = 64 – 48 = 16 Koordinat titik puncak P(-b/2a, -D/4a)

= P(4, -16/4.1)

= P(4,-4)

X

Y

(2,0) (6,0)

(0,12)

(4,-4)

O(0,0)

x = 4Grafik sumbu x di (2,0) dan (6,0)Grafik sumbu Y di (0,12)Persamaan sumbu simetri x = 4 Koordinat titik puncak P(4,-4)

Demikianlah hasil presentasi kami

dari kelompok 4, apabila ada

kesalahan mohon dimaafkan.

By : Kelompok 4