Modified Synchronous Reference Frame Untuk Pengendalian Inverter Empat Lengan

Pada Sistem Hibrida Generator Diesel dan Battery dengan Beban Tidak Seimbang

Dedy Kurnia Setiawan1,2), Mochamad Ashari1), Mauridhi Hery Purnomo1)

1)Jurusan Teknik Elektro ITS, Surabaya 60111, Indonesia 2)Jurusan Teknik Elektro, Universitas Jember, Indonesia

masdedyks@gmail.com

Abstract— This paper is proposes an improved control

strategy for a four leg inverter in a transformerless hybrid power system (HPS) application. The system consists of two sources, namely diesel generator and battery. The load is characterized by unbalanced and high fluctuations. The objective of control system is to balance the voltage and current of diesel generators output. Thus the diesel generator can work optimally. The improvement of control strategy is based on modified synchronous reference frame. The output of voltage and current of the three-phase inverter are decomposed to symmetrical component into instantaneous positive, negative, and zero sequence components. To generate inverter switching pulse is used a Carrier-Based Pulsewidth Modulation (CBPWM) algorithm. Based on the simulation results with Matlab 7.1, current unbalance of diesel generator is decreased from 31.57% to 13.61% and voltage unbalance is decreased from 5,47% to 0,56%.

Keywords—inverter empat lengan, hybrid power system, beban tidak seimbang, komponen simetris, synchronous reference frame, CBPWM

I. PENDAHULUAN

Keadaan geografis Indonesia yang heterogen, menyebabkan tidak meratanya jaring listrik terutama pada daerah-daerah pedalaman dan terpencil. Penggunaan diesel generator sebagai sumber energi alternatif menjadi salah satu solusinya.

Permasalahan yang sering terjadi pada diesel generator adalah saat harus menyalurkan daya dengan beban yang tidak seimbang antarfasanya. Ketidakseimbangan beban ini bisa menyebabkan rugi-rugi pada diesel generator sehingga kinerjanya tidak optimal. Salah satu penyebabnya adalah pembebanan yang tidak merata dengan fluktuasi yang berbeda-beda pada tiap fasanya. Salah satu metode yang digunakan untuk mengatasi hal ini adalah mengkombinasikan diesel generator dengan sumber lain, seperti energi terbarukan dan battery menggunakan teknik tertentu. Gabungan dua sumber energi atau lebih yang bersama-sama melayani beban disebut dengan istilah hybrid power system (HPS) atau sistem tenaga listrik hibrida yang ditunjukkan pada Gambar 1. Beberapa teknik kendali HPS telah ditawarkan untuk dapat mengatasi permasalahan ketidakseimbangan beban pada sumber diesel generator..

Gambar 1. Contoh pembangkitan hybrid power system antara diesel generator dengan energi terbarukan

Sebuah metode pendekatan menggunakan kendali umpan balik dengan skema dead-beat control dan sebuah observer diusulkan untuk mengurangi distorsi pada tegangan output inverter 3 fasa [1]. Metode ini menggunakan current controller pada loop minor dengan sampling frekuensi yang tinggi guna memastikan tegangan output dengan cepat dan robust control. Beberapa metode pengendalian lain pada HPS dipaparkan pada [2]. Sayangnya, pendekatan-pendekatan ini tidak memberikan kompensasi terhadap distorsi tegangan dan arus akibat ketidakseimbangan beban.

Benhabib MC dan Saadate S melakukan kompensasi ketidakseimbangan tegangan dengan regulasi arus dan tegangan dengan synchronous reference frame pada frekuensi fundamental. PI controller digunakan untuk mendapatkan zero steady state error pada frekuensi fundamental [3]. Sayangnya PI controller dalam penelitian ini hanya dapat menyebabkan penggeseran fasa dan tidak dapat meng-cancel error secara keseluruhan. Penelitian lain menyempurnakan metode ini dengan menambah loop kendali untuk variabel 0. Hal ini digunakan untuk memastikan tegangan keluarannya simetris jika beban tidak seimbang [4]. Pendekatan lain menggunakan synchronous reference frame yang dimodifikasi guna meminimalkan ketidakseimbangan tegangan dan distorsi harmonisa pada UPS [5]. Modifikasi ini dilakukan dengan memisahkan sinyal kendali ke dalam komponen urutan positif dan negatifnya.

Pada penelitian ini digunakan sebuah model yang didasarkan pada dekomposisi tegangan dan arus tiga fasa ke dalam komponen urutan simetrisnya, yaitu urutan positif,

negatif, dan nol. Ketiga urutan komponen simetris ini dikendalikan dengan menggunakan dua acuan yang berbeda, yaitu reference frame positif dan reference frame negatif. Reference frame positif memiliki arah putaran yang berlawanan arah dengan putaran jarum jam (counterclockwise) dengan frekuensi sudut ω. Reference frame negatif memiliki arah putaran searah jarum jam (clockwise) pada frekuensi ω. Dengan demikian besaran tegangan dan arus dapat dikendalikan sesuai dengan sinyal DC sebagai referensi masing-masing. Penelitian ini menggunakan PI controller sebagai pengendali dalam mengatur switching inverter digunakan metode CBPWM.

II. INVERTER EMPAT LENGAN

Pada sistem inverter tiga lengan pada sistem tiga fasa, sesuai dengan topologi rangkaiannya, jumlah arus ketiga fasa adalah bernilai nol. Dalam sistem hanya terdapat arus urutan positif dan negatif, sedangkan arus urutan nol-nya tidak ada. Jika inverter ini digunakan pada sistem tiga fasa dengan empat saluran, maka perlu ditambahkan titik netral pada inverter.

Pada kondisi beban yang seimbang keberadaan saluran netral bisa diabaikan, karena tidak akan ada arus yang mengalirinya. Akan tetapi apabila bebannya tidak seimbang, maka ketiadaan saluran netral dapat menyebabkan ketidakseimbangan tiga fasa pada tegangan dan arus output diesel generator atau grid. Hal ini disebabkan target kendali pada sistem tegangan tiga fasa kontradiksi terhadap fakta bahwa pada topologi inverter dengan tiga lengan tidak akan ada arus urutan nol. Oleh sebab itu agar target kendali dapat dicapai, maka saluran netral harus tersedia, sehingga arus urutan nol-nya bisa mengalir melaluinya, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2. Inverter empat lengan pada sistem tiga fasa

Selain guna mengatasi ketidakseimbangan beban saluran netral juga dibutuhkan untuk menyediakan daya pada beban satu fasa.

III. KENDALI INVERTER EMPAT LENGAN PADA HPS

Pada Gambar 3 ditunjukkan sebuah strategi kendali yang didasarkan pada transformasi tegangan ke dalam komponen simetrisnya.

Gambar 3. Strategi kendali inverter empat lengan dengan MSRF

Tegangan dan arus output inverter didekomposisi ke dalam komponen urutan : positif, negatif dan nol. Masing-masing urutan ditransformasi ke dalam synchronous reference frame. Dengan menggunakan regulasi arus dan tegangan, sinyal dq dari hasil transformasi abc/dq dikendalikan secara terpisah sesuai dengan komponen urutan simetrisnya. Proses pengandalian ini dibagi menjadi 3 buah channel (saluran), yaitu : channel positif, negatif dan nol. Hasilnya kemudian di transformasi ke abc reference frame dan digunakan untuk membangkitkan sinyal modulasi untuk inverter menggunakan metode CBPWM.

A. Sequence decomposition dan Transformasi abc/dq

Representasi komponen simetris pada Persamaan (1)

diusulkan oleh C. L. Fortescue pada 1918, dengan a = 3

2πj

e .

Metode ini digunakan untuk menganalisis kondisi ketidakseimbangan pada sistem tenaga. Meskipun demikian, reperesentasi komponen simetris juga bisa untuk menganalisis dan menjadi petunjuk dalam merancang sebuah konverter daya [6].

=

zAN

nAN

pAN

CN

BN

AN

v

v

v

aa

aa

v

v

v

,

,

,

2

2

1

1

111

3

1

(1)

++

++

++

=

zCNnCNpCN

zBNnBNpBN

zANnANpAN

CN

BN

AN

vvv

vvv

vvv

v

v

v

,,,

,,,

,,,

(2)

Berdasarkan pada Persamaan (1) tiap-tiap gelombang tiga fasa sinusoidal dapat diuraikan ke dalam urutan komponen simetrisnya. Persamaan (2) adalah representasi tegangan output inverter ke dalam komponen simetrisnya. Bentuk gelombang sinusoidal yang tidak seimbang, dapat diuraikan menjadi :

urutan positif ( pANv , , pBNv , , dan pCNv , ), urutan negatif

( nANv , , nBNv , , dan nCNv , ), dan urutan nol ( ZANv , , ZBNv , , dan

ZCNv , ). Untuk memudahkan implementasi digunakan 90o phase-shift operator. Dengan menggunakan operator ini, komponen urutan positif dan negatif menjadi Persamaan (3).

)(

011

101

110

32

1)(

15,05,0

5,015,0

5.05.01

3

1)( 21 tXtXtv p

−

−

−

−

−−

−−

−−

=

)(

011

101

110

32

1)(

15,05,0

5,015,0

5.05.01

3

1)( 21 tXtXtvn

−

−

−

+

−−

−−

−−

=

(3)

dengan

• X1(t) = sinyal input fundamental • X2(t) = sinyal input fundamental yang digeser 90o Pada urutan nol, ketiga komponen adalah identik, Gambar 4

(a). Komponen urutan ini tidak dapat langsung ditransformasi ke synchronous reference frame karena phasornya memiliki fasa dan amplitudo yang sama. Ketiga komponennya adalah independen dari sudut pandang amplitudonya [7]. Dengan demikian dimungkinkan untuk melakukan pergeseran ruang sebesar 120o dan 240o pada phasor urutan nol, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4(b) [8].

120o

240o

VBN,z

VCN,z

VAN,z VBN,z VCN,z

(a) (b)

VAN,z

Gambar 4. Phasor komponen urutan nol

Sehingga phasor ini memiliki putaran yang searah dengan putaran negative sequence dan nilai urutan nolnya menjadi :

)(

111

111

000

32

1)(

5,05,05,0

5,05,05,0

111

3

1)( 21 tXtXtvz

−−−+

−−−

−−−=

(4)

Hasil dekomposisi tegangan dan arus output inverter ke dalam komponen simetris ditransformasi ke synchronous reference frame yang berputar pada frekuensi fundamental. Reference frame positif berputar berlawanan arah dengan arah jarum jam, sedangkan pada reference frame negatif putarannya searah jarum jam. Agar dapat melakukan transformasi abc/dq digunakan Persamaan (5) [9].

( )

( )

+

−

+

−

=

c

b

a

q

d

v

v

v

ttt

ttt

v

v

3

2cos

3

2coscos

3

2sin

3

2sinsin

3

2

πω

πωω

πω

πωω

(5)

Apabila variabel v pada Persamaan (1) hingga (5) diganti dengan variabel i, maka persamaan ini berlaku untuk arus.

B. Transformasi dq/abc dan Sequence Composition

Untuk mengembalikan tegangan dari koordinat dq ke koordinat abc, digunakan Persamaan (6) yang merupakan invers dari Persamaan (5) [9].

( ) ( )

+

+−

−

−=

q

d

c

b

a

v

v

tt

tt

tt

v

v

v

3

2cos

3

2sin

3

2cos

3

2sin

cossin

πω

πω

πω

πω

ωω

(6)

Hasil invers transformasi Persamaan (6) yang berupa komponen urutan simetris, disusun ulang (sequence composition) ke dalam komponen tiga fasanya. Hal ini dilakukan berdasarkan pada Persamaan (2).

C. Regulasi tegangan dan arus

Tujuan kendali pada ketiga channel, adalah untuk meregulasi tegangan output inverter vdq,pnz ke beberapa nilai referensi guna mendapatkan tegangan output tiga fasa yang seimbang. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4, terdapat enam buah kendali sistem yang bertingkat, yang masing-masing mengacu pada nilai d atau q komponen urutan simetris.

Regulasi tegangan sebagai loop eksternal menggunakan PI. Output regulator tegangan menjadi arus referensi pada loop internal. Pada channel positif, tegangan komponen urutan positif dibandingkan dengan amplitudo tegangan referensi yang diinginkan. Error yang dihasilkan diproses oleh PI controller. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 5. Untuk tegangan urutan negatif dan nol nilainya dipertahankan pada nilai nol dengan menggunakan prosedur yang sama.

Beban Tidak Seimbang

CBPWM

fL

vDC

Battery

iDC

ia ib ic iN

PI Control

vdp,ref

vqp,ref

vdn,ref

vqn,ref

vdz,ref

vqz,ref

ia

ib

ic

VAN

VBN

VCN

Diesel Generator

(DG)

iaDG

ibDG

icDGiNDG

vabcPLL

vfd,p

vfq,p

vfd,n

vfq,n

vfd,z

vfq,z

dq,p

dq,n

dq,z

dq,pdq,ndq,z

sequence decomposition

danabc/dq

v

vv

i

i

i

dq/abcdan

sequence composition

sequence decomposition

danabc/dq

Gambar 5. Strategi kendali inverter empat lengan dengan MSRF

Selain PI, pada loop internal juga memiliki beberapa decoupling terms. Persamaan diferensial yang mengkopel arus dan tegangan pada komponen urutan positif ditunjukkan oleh Persamaan (7) dan (8). Pada komponen urutan negatif, arah perputaran ω adalah kebalikan dengan arah perputaran komponen urutan positif, sehingga persamaan diferensial pada channel negatif adalah sama dengan Persamaan (7) dan (8) hanya saja nilai ω adalah kebalikannya.

pqf

pd

fpdfpdpfd iLdt

diLiRvv ,

,

,,, ω−++= (7)

pdf

pq

fpqfpqpfq iLdt

diLiRvv ,

,

,,, ω+++= (8)

Gambar 6. PI Control pada kendali inverter empat lengan dengan MSRF

Tegangan urutan positif pada channel positif (vfd,p dan vfq,p) dan urutan negatif (vfd,n dan vfq,n) pada channel negatif memiliki nilai sesuai dengan Persamaan (9) hingga (12).

( )( )pqfpdpdpdpfd iLiiPIvv ,,

*

,,, . ω+−+= (9)

( ) ( )pdfpqpqpqpfq iLiiPIvv ,,

*

,,, . ω−−+= (10)

( )( )nqfndndndnfd iLiiPIvv ,,

*

,,, . ω−−+= (11)

( )( )ndfnqnqnqnfq iLiiPIvv ,,

*

,,, . ω+−+= (12)

Nilai tegangan urutan nol pada channel zero (vfd,z dan vfq,z) ditentukan dengan melalui Persamaan (13) dan (14).

( )( )zdzdzdzfd iiPIvv ,

*

,,, . −+=

(13)

( )( )zqzqzqzfq iiPIvv ,

*

,,, . −+= (14)

D. Carrier-Based PWM (CBPWM)

Berbagai strategi pembangkitan sinyal PWM untuk sistem inverter tiga fasa telah dikembangkan. Berdasarkan pada caranya, strategi ini digolongkan menjadi metode space vector PWM (SVPWM) dan CBPWM. Pada inverter empat lengan, metode 3-D space vector PWM dengan urutan pensaklaran optimal telah diusulkan [10]. Berdasarkan pada urutan pensaklaran tersebut, nilai tegangan offset yang sesuai dapat ditentukan. Dengan cara ini dibuktikan bahwa 3-D SVPWM ekivalen dengan CBPWM [11].

Gambar 7. Skema CBPWM untuk inverter empat lengan

Dengan menggunakan metode CBPWM, vektor tegangan nonzero dapat diletakkan ditengah selama periode sampling yang identik dengan simetris aligned-class I 3-D SVPWM. Skema CBPWM ditunjukkan pada Gambar 7. Tegangan offset untuk dua level inverter empat lengan ditunjukkan pada Persamaan (15).

+−

<−

>−

=

lainnya )/2,V(V

0 jika /2,V

0 jika /2,V

minmax

maxmax

minmax

* V

V

v fn (15)

dengan Vmax= max (va,vb,vc) dan Vmin= min (va,vb,vc).

IV. HASIL DAN DISKUSI

Agar dapat melakukan verifikasi kelayakan dan fungsionalitas terhadap strategi kendali yang diusulkan, dilakukan simulasi komputer dengan menggunakan Matlab 7.1. Simulasi dilakukan berdasarkan pada konfigurasi yang ditunjukkan oleh Gambar 5 dan 6. Hasil simulasi akan dibandingkan dengan metode synchronous reference frame (SRF) konvensional.

TABLE I. PARAMETER INVERTER DAN DIESEL GENERATOR

Parameter Nilai

Tegangan input battery (VDC) 700 V

Tegangan output (Vphase-netral rms) 230 V Input/Output Inverter

Frekuensi 50 Hz

Induktansi (Lf, LN) 0.3 mH Filter

Resistansi (Rf, LN) 0.1 Ω

Tegangan output (Vphase-netral rms) 230 V

Frekuensi 50 Hz Input/Output Diesel generator

Daya total 50 KW

Parameter inverter yang digunakan ditunjukkan pada Tabel I. Pembebanan pada tiap-tiap fasa adalah sebagai berikut : fasa A = 17 KW , fasa B = 13 KW , dan fasa C = 19 KW .

Gambar 8 dan 9 adalah gelombang tegangan dan arus yang dihasilkan oleh simulasi dengan dua sistem kendali yang berbeda. Gambar 8 merupakan hasil simulasi untuk HPS dengan kendali SRF konvensional, sedangkan Gambar 9 menunjukkan HPS dengan kendali MSRF. Tingkat keberhasilan kedua sistem kendali ini dapat dilihat melalui persentase ketidakseimbangan tegangan dan arusnya. Semakin kecil nilai ketidakseimbangan tegangan dan arus, maka kondisi sistem semakin baik.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 8. Gelombang : (a) tegangan, (b) arus beban, (c) arus diesel generator, dan (d) arus inverter, menggunakan kendali SRF

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 9. Gelombang : (a) tegangan, (b) arus beban, (c) arus diesel generator, dan (d) arus inverter, menggunakan kendali MSRF

Bila dibandingkan Gambar 8 dan Gambar 9, bentuk gelombang tegangan (a) ketiga fasa jika dilihat secara seksama terjadi perbaikan ketidakseimbangan pada ketiga fasa tegangan apabila digunakan metode MSRF. Hal ini diperkuat dengan nilai rms tegangan masing-masing fasa pada Tabel II. Begitu pula bentuk gelombang arus diesel generator (c).

Ada beberapa standar yang bisa digunakan dalam menentukan tingkat ketidakseimbangan tegangan pada sistem 3 fasa, seperti IEC, NEMA, dan IEEE. Pada penelitian ini digunakan perhitungan yang didasarkan pada ANSI/IEEE Std 241-1990 [12]. Dalam standar ini, ketidakseimbangan tegangan didefinisikan sebagai berikut :

fasa tegangan rata-rata

fasa tegangan maksimum deviasix

mbanganketidaksei100% =

( )

cba,

min cb,a,max cb,a,

vvv

vv3.x

++

−= 100

(16)

dengan max cb,a,v adalah nilai RMS maksimum tegangan fasa, dan

min cb,a,v adalah nilai RMS minimum tegangan fasa. Untuk

mengukur tingkat ketidakseimbangan arus digunakan Persamaan (16) dengan mengganti besaran tegangan menjadi besaran arus.

Dengan menggunakan Persamaan (16) dapat ditentukan nilai ketidakseimbangan tegangan dan arus untuk kedua sistem. Perbandingan hasil perhitungan kedua sistem kendali ditunjukkan pada Tabel II.

TABLE II. HASIL PENGUKURAN DENGAN BEBAN TIDAK SEIMBANG

Parameter Tanpa

kompensasi SRF

konvensional Modified

SRF Tegangan (rms) diesel generator

• va • vb • vc

205.43 V 212.84 V 201.53 V

209.08 V 215.41 V 205.20 V

211.35 V 210.18 V 210.41 V

ketakseimbangan tegangan 5.47 % 4.86 % 0.56 %

Arus (rms) diesel generator

• ia • ib • ic

22.01 A 17.44 A 24.13 A

21.21 A 19.78 A 24.40 A

22.91 A 20.01 A 23.00 A

ketakseimbangan arus 31.57 % 21.20 % 13.61 %

Berdasarkan pada Tabel II diketahui bahwa terjadi

pengurangan ketidakseimbangan yang cukup signifikan apabila pada HPS menggunakan kendali MSRF. Penurunan ketidakseimbangan tegangannya mencapai 89.76%, sedangkan penurunan ketidakseimbangan arusnya mencapai 56,89 %.

V. KESIMPULAN

Dalam makalah ini, strategi baru pengendalian sistem hibrida antara diesel generator dengan battery direkomendasikan. Berdasarkan pada perbandingan hasil simulasi pada gelombang tegangan dan arus diesel generator antara metode SRF konvensional dengan metode MSRF dapat disimpulkan bahwa kualitas tegangan yang dikompensasi menggunakan kendali MSRF jauh lebih baik daripada SRF konvensional. Nilai ketidakseimbangan tegangannya sebesar 0.56 %. Selain itu, dengan MSRF ketidakseimbangan arus pada diesel generator dapat dikurangi hingga mencapai 13.61 %.

REFERENCES

[1] Youichi Ito and Shoichi Kawauchi, “Microprocessor-Based Robust Digital Control for UPS with Three-phase PWM Inverter,” IEEE Trans. on power Electronics, vol.10, no.2, , pp.196-204, March 1995.

[2] Frede Blaabjerg, "Overview Of Control And Grid Synchronization For Distributed Power Generation Systems," IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 53, No. 5,pp 1398-1409, October 2006

[3] Benhabib MC and Saadate S. “New Control Approach for Four-Wire Active Power Filter Ased on The Use Of Synchronous Reference Frame”. Elsevier : Electric Power System Research 73 (2005) 353–362

[4] Bottero´n F, Pinheiro H, Grundling HA, Pinheiro JR, and Hey HL. “Digital Voltage and Current Controllers for Three-Phase PWM Inverter for UPS Applications”. In: Industry applications conference, vol. 4, 2001. p. 2667–74

[5] Kyung-Hwan Kim, Nam-Joo Park, Dong-Seok Hyun "Advanced Synchronous Reference Frame Controller for three-Phase UPS Powering Unbalanced and Nonlinear Loads,"

[6] Robert A. Gannett , “Control Strategies for High Power Four-Leg Voltage Source Inverters”, Master Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State, 2001

[7] Fortescue CL. Method of symmetrical coordinates applied to the solution of polyphase networks.AIEETrans 1918;37(Part II):1027–140

[8] I. Vechiu , H. Camblong, G. Tapia, B. Dakyo, and O. Curea, “Analysis of a Hybrid Power System Behaviour under Renewable Resources and Load Variation Using a Dynamic Simulation Model”, European Wind Energy Conference & Exhibition, Athens, Greece, 27 February - 2 March 2006

[9] P. Kundur, Power System Stability and Control, McGraw-Hill, Inc, 1994

[10] Zhang R, Prasad VH, Boroyevich D, Lee FC. Three-dimensional space vector modulation for four-leg voltage-source converters. IEEE Trans Power Electron 2002;17(3).

[11] Jang-Hwan Kim, Seung-Ki Sul,"A Carrier-Based PWM Method for Three-Phase Four-Leg Voltage Source Converters," IEEE Trans. Power Electronic, vol. 19, pp 66-75 ,January 2004

[12] ANSI/IEEE 241, “IEEE Recommended Practice for Electric Power Systems in Commercial Buildings,” 1990