ITP UNS SEMESTER 2 Urutan tempat data

Urutan tempat data

Achmad Ridwan, S.TP, M.Sc

Statistik Industri

Semester Genap 20122013

Kuartil, Desil, Persentil (data tidak berkelompok)

a) Kuartil

Untuk data yang ≥ 4, nilai kuartil (Q1,Q2,Q3) membagi kelompok data menjadi 4 bagian yang sama.

Pembagian tersebut membagi data sehingga,

25% data sama atau lebih kecil dari Q1,

50% data sama atau lebih kecil dari Q2,

75% data sama atau lebih kecil dari Q3.

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL

1. Kuartil Kelompok data yang sudah diurutkan

(membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar.

Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q1) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q2) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q3) atau kuartil atas.

KUARTIL (lanjutan)

Untuk data tidak berkelompok

Untuk data berkelompok

L0 = batas bawah kelas kuartil

F = jumlah frekuensi semua

kelas sebelum kelas kuartil Qi

f = frekuensi kelas kuartil Qi

( )1,2,3 i ,

4

1ni-ke nilai Qi =+=

1,2,3 i , f

F -4in

cL Q 0i =

+=

Kuartil, Desil, Persentil (data berkelompok)

( )

( )

kelas interval c

i-ke kuartil kelas frekuensi

i-ke kuartil kelas sebelum kelas semua dari frekuensijumlah

frekuensi semuajumlah observasibanyak n

i-ke kuartilmemuat yg kelasbawah batas nilai L

dimana,

1,2,3i , 4 c L Q

0

0

0

0i

Kuartil

=

=

===

=

−+=

=∑

∑

q

q

i

f

f

fin

if

KUARTIL (lanjutan)

Contoh :Q1 membagi data menjadi 25 %

Q2 membagi data menjadi 50 %

Q3 membagi data menjadi 75 %

Sehingga :

Q1 terletak pada 48-60



Interval

Kelas

Nilai Teng

ah (X)

Frekuensi

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

15284154678093

3448

12236

Σf = 60

KUARTIL (lanjutan)

Untuk Q1, maka :

Untuk Q2, maka :

Untuk Q3, maka :

54 8

11 -4

1.60

1347,5 Q1 =

+=

72,42 12

19 -4

2.60

1360,5 Q2 =

+=

81,41 23

31 -4

3.60

1373,5 Q3 =

+=

b) Desil

Untuk data yang ≥ 10, dapat ditentukan 9 nilai yang membagi kelompok data menjadi 10 bagian yang sama.

Disimbolkan dengan D1, D2, …, D9.

D1 10% data sama atau lebih kecil dari D1

D2 20% data sama atau lebih kecil dari D2


( )

( )

kelas interval c

i-ke desil kelas frekuensi

i-ke desil kelas sebelum kelas semua dari frekuensijumlah


i-ke desilmemuat yg kelasbawah batas nilai L

dimana,

9 ..., 1,2,3,i , 10 c L D

0

0

0

0i

Desil

==

===

=

−+=

=∑

∑

d

d

i

f

f

fin

if

DESIL (lanjutan)

Contoh :

D3 membagi data 30%

D7 membagi data 70%

Sehingga :

D3 berada pada 48-60

D7 berada pada 74-86

Interval

Kelas

Nilai Teng

ah (X)

Frekuensi

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

15284154678093

3448

12236

Σf = 60

DESIL (lanjutan)

58,875 8

11 -10

3.60

1347,5 D3 =

+=

79,72 23

31 -10

7.60

1373,5 D7 =

+=

Contoh:

Jika terdapat data yang sudah diurutkan, sbb30 35 40 45 50 55 60 65 70 80 85 95 100

3230)-(3510

4 30 )(

10

4 X

10

41

10

14

10

)113(1-ke nilai pada berada

5.42)4540(2

1)(

2

1

2

13

4

23

4

14

4

)113(1 -ke nilai pada berada

1211

1

431

1

=+=−+=

==+

=+=+=

===+

XXD

D

XXQ

Q

c) PersentilUntuk data yang ≥ 100, dapat ditentukan 99 nilai

yang membagi kelompok data menjadi 100 bagian yang sama.

Disimbolkan dengan P1, P2, …, P99.

P1 1% data sama atau lebih kecil dari P1

P2 2% data sama atau lebih kecil dari P2


( )

( )

kelas interval c

i-ke persentil kelas frekuensi

i-ke persentil kelas sebelum kelas semua dari frekuensijumlah


i-ke persentilmemuat yg kelasbawah batas nilai L

dimana,

991,2,3,...,i , 100 c L P

0

0

0

0i

Persentil

=

=

===

=

−+=

=∑

∑

p

p

i

f

f

fin

if

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)

3. Persentil

Untuk data tidak berkelompok

Untuk data berkelompok

( )991,2,3,..., i ,

100

1ni-ke nilai Pi =+=

991,2,3,..., i , f

F -100in

cL P 0i =

+=

ITP UNS SEMESTER 2 Urutan tempat data

Documents

Transcript of ITP UNS SEMESTER 2 Urutan tempat data