Informe 04 Fisica III

Facultad de Facultad de Ciencias Físicas

PRÁCTICA Nº 4:

DIVISOR DE TENSIÓN Y PUENTE DE WHEATSTONE

Integrantes:

Ccahuana Ayma, Fabián (14070072)

Profesor:

Moisés García

Fecha de laboratorio:

Lunes 22 de febrero del 2016

INFORME 04 - DIVISOR DE TENSIÓN Y PUENTE DE WHEATSTONE

Contenido1. OBJETIVOS............................................................................................................................2

2. INTRODUCCIÓN....................................................................................................................2

3. FUNDAMENTO TEÓRICO......................................................................................................2

4. DETALLES EXPERIMENTALES................................................................................................6

5.1 MATERIALES:..........................................................................................................................6

5.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:.........................................................................................6

5.2.1Circuito Puente.................................................................................................................6

Comprobación analógica del “puente de wheaststone”.....................................................7

5.3 CALCULOS:..............................................................................................................................8

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS................................................................................................9

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...............................................................................9

Conclusiones:...............................................................................................................................9

Recomendaciones:.......................................................................................................................9

7. BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................................9

8. CUESTIONARIO...................................................................................................................10

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS

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1. OBJETIVOS

En esta experiencia tendremos como objetivo principal

Derivar pequeñas tensiones a partir de la tensión disponible, que en este caso trabajamos con dos resistencias

Ver si el divisor de tensión(resistencia de carga RL), al conectarle a éste una carga se habrá cargado el divisor de tensión

El circuito puente se compone de la conexión en paralelo de dos divisores de tensión

2. INTRODUCCIÓN

En el presente informe veremos específicamente el puente de wheatstone lo cual se realizó en la experiencia cuatro, debido a la falta de tiempo no se pudo completar con el divisor de tensión sin embargo nos dio a conocer los detalles de forma teórica brevemente en la pizarra, teniendo en cuenta el anterior experimento sobre la tabla de resistores.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

I.Divisor De Tensión Libre De CargaEn la tecnología de medición, a menudo es necesario derivar pequeñas tensiones a partir de una tensión disponible. Esto es posible por medio de un divisor de tensión. Un divisor de tensión, como se muestra en la imagen siguiente, se compone de dos resistencias, R1 y R2, conectadas en serie.

En los bordes externos se aplica la tensión de alimentación U, la cual se divide en las tensiones U1 y U2. De acuerdo con la ley de división de tensión, es válido lo siguiente.

U = U1 + U2

La intensidad de corriente en el divisor de tensión, de acuerdo con la ley de Ohm, tiene el siguiente valor:


3


I = U / (R1 + R2)

Y la caída de tensión en las dos resistencias es igual a:

U1 = I * R1 ^ U2 = I * R2

Si se introducen los valores calculados de intensidad de corriente en estas dos ecuaciones, se obtiene la siguiente ecuación para ambas divisiones de tensión.

U1 = U * R1

R1+R2 ^ U2 = U * R2

R1+R2

Estas ecuaciones solo son válidas, si no se toma corriente del divisor de tensión, esto es, si se encuentra libre de carga.

II. Divisor de tensión con carga Si se conecta una carga al divisor de tensión (en la imagen siguiente una resistencia de carga RL), se habrá sometido a cargar el divisor de tensión A través de la resistencia de carga circula la corriente de carga IL y, a través de la resistencia R2, la componente transversal de corriente lQ. A través de R1, fluye la suma de estas dos corrientes. La componente transversal de corriente lQ genera pérdidas de calor en R2.

En el caso de los divisores de tensión libres de carga, la tensión libres de carga, la tensión de R2

es proporcional a la relación que existe entre R2 y la resistencia total R1 + R2. En el caso de los divisores de tensión sometidos a carga, este no es el caso puesto que se obtiene una característica más o menos curvada, que se diferencia más fuertemente de la característica lineal del divisor de tensión sin carga, mientras menor sea la resistencia de carga, en función de la resistencia total R1+ R2 de este último, esto es, mientras mayor sea la corriente de


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carga en función de la componente transversal de corriente. Esto se debe a que el divisor de tensión sometido a carga se compone del circuito en serie de R1 y del circuito en paralelo de R2 y Rl. La resistencia de compensación R2 * de este circuito en paralelo se puede calcular de la siguiente manera:

1

R2∗¿= 1R2

+ 1RL

=R2+RLR2∗RL

○→R2∗¿R2∗RLR2+RL

¿

Por tanto, para la tensión de carga UL del divisor de tensión es válido:

U L=UR2∗¿

R1+R2∗¿=

R2∗RLR2+RL

R1+R2∗RLR2+RL

¿

¿

El divisor de tensión libre de carga se obtiene aquí permitiendo que la resistencia de carga RL se aproxime al infinito. En cada uno de estos dos casos se puede despreciar la resistencia R2 en relación a RL

RL○→∞ → R2+ RL ≈ RL

RL se puede abreviar y se obtiene la ecuación ya encontrada en el párrafo anterior para el divisor de tensión libre de carga. La tensión de carga del divisor de tensión sometido a ella es, por tanto, siempre menor que en el caso de que no exista carga (marcha en vacío).

Las corrientes IL e IQ se pueden calcular si se conocen el valor de UL por medio de la ley de Ohm; la corriente total I se obtiene por medio de la suma de estas dos corrientes.

4. DETALLES EXPERIMENTALES


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5.1 MATERIALES: Fuente de voltaje Década Tabla de resistores Voltímetro Amperímetro Switch

5.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

5.2.1Circuito PuenteEl circuito puente se compone de la conexión en paralelo de dos divisores de tensión, de acuerdo con la siguiente imagen.

Si el divisor de tensión “superior” (compuesto por las resistencias R1 yR2) divide la tensión de alimentación en la misma relación que el divisor de tensión “inferior” (compuesto por las resistencias R3 y R4), entonces, entre los puntos C y D no existe ninguna tensión (UD=0). En este caso se afirma que los puentes mantienen una condición de equilibrio. La condición de equilibrio es la siguiente.

R1R2 = R3

R 4

Si se reemplazan las resistencias R3 y R4 por una resistencia ajustable, se puede emplear el circuito puente para medir la resistencia; este tipo de circuito lleva el nombre del físico ingles Wheatstone y se le conoce también como puente de Wheatstone (véase siguiente imagen). Aquí, RX es la resistencia cuyo valor se debe determinar y RN una resistencia (la mayoría de veces ajustable) de comparación (“resistencia normal”). El puente se introduce para la medición en estado de equilibrio (UD=0) y RX se determina a partir de la siguiente relación:

RX = RN* R3R 4


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Comprobación analógica del “puente de wheaststone”Se utiliza cuando deseamos medir resistencias electricas por comparacion con otras que estan calibradas.

Se instalan cuatro resistencias R1, R2, R3 y R4, tal como se muestra en la figura 1. Los puntos A y B se unen a los polos de una fuente de voltaje V, uniendo los puntos C y D a traves de un galvanometro G.

Las resistencias R1 y R3, estan conectadas en serie, asi como tambien lo estan las resistencias R2 y R4. Estas dos ramas estan conectadas en paralelo.

En el tipo de puente que se utiliza en esta experiencia (puente unifamiliar), las resistencias R2 y R4 son sustituidas por un alambre homogeneo cilindrico de seccion perfectamente constante.

Un cursor que desplaza sobre el puente hace las veces del punto D. Al cerrar el circuito con la llave S, se origina una corriente I; que al llegar al punto A se bifurca en dos: una parte pasa por la resistencia R1 (corriente I1) y el resto a traves de la resistencia R2, (corriente I2).

Entonces se tiene: I = I1 + I2

En la figura dos se puede observar que la diferencia de potencial entre los puntos A y B, es común para las dos ramas: rama formado R1 y R3 y la rama formada por las resistencias R2 y R4.

Se consigue el equilibrio del puente dando un valor fijo a R1, y desplazando el cursor D hasta que el galvanómetro marque 0, es decir, corriente nula.

Entonces la ecuación toma la forma


R1R2 = R3 = RX =

R 4R2 *

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……………….1 ...….2

La resistencia de un conductor homogéneo en función a su resistividad, ρ está dado por la relación:

R= ρ * LA ……………3

Si reemplazamos (3) en (2) obtenemos:

RX = L4L2 * R1

Con este resultado podemos conocer fácilmente el valor de la resistencia desconocida RX.

5.3 CALCULOS:

Caja de

resistencia R1 (Ohm)

Longitud de Hilo Resistencia de medida (Ohm)

Porcentaje de error

( ET−Eexp

ET ) x100 %

L2

(cm)

L4

(cm)

Con el equipo

Código de

colores


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5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones: El puente de Wheatstone es un tipo de circuito propiamente conservativo, esto

es, cuando por el galvanómetro(amperímetro) no pasa corriente, es posible, mediante la expresión de proporcionalidad, determinar cualquiera de las resistencias, en función de las restantes. Esta fórmula sólo consigue, determinándose que las caídas de tensión así como las corrientes, se conservan para determinados puntos simétricos del circuito (por la Ley de Kirchoff).

La experimentación por medio de la regla con el hilo de tungsteno, nos demuestra que para determinar el valor de una resistencia cualquiera en función de este hilo, depende directamente de la longitud recorrida por la regla, la cual es directamente proporcional a su vez a la resistencia del hilo. Esta resistividad aumenta cuando la regla avanza hacia la derecha (aumenta la longitud), y disminuye cuando va hacia la izquierda (menor longitud).

Recomendaciones: Cuidar los resistores ya que estos se pueden quemar, es decir no aplicarle un

voltaje mayor a lo que soporta No tener encendido el fuente de voltaje por mucho tiempo ya que éste puede

sufrir daños Hacer el experimento con paciencia para tener los resultados esperados

7. BIBLIOGRAFÍA

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/campo_electrico.htmhttp://www.itlp.edu.mx/publica/tutoriales/electymagnet/tem1_6_.htmhttp://usuarios.lycos.es/lafisica/Elect.htm


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http://usuarios.lycos.es/lafisica/Elect.htm

http://www.itlp.edu.mx/publica/tutoriales/electymagnet/tem1_6_.htm

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/campo_electrico.htm


8. CUESTIONARIO

1. Justifique la expresión (4) utilizando las leyes de Kirchoff.

Sabemos que:

........... (1)

luego, a partir de esto tendremos que:

........... (2)

Además, tenemos:

...........(3)

luego:

........... (4)

De donde demostraremos que:

Entonces, analizando a partir del gráfico, por la Ley de Kirchoff para nodos, tenemos:


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............(5)

..............(6)

Pero, por hipótesis, tenemos que:

................ (7)

Luego:

.......... (8)

entonces, de aquí podemos deducir las siguientes ecuaciones:

............ (9) ........... (10)

Ahora, si igualamos las ecuaciones (5) y (6), entonces eliminaremos temporalmente IG, que hallaremos luego, entonces:

............. (11)

Reemplazando las expresiones (8), (9) y (10) en (11):

........... (12)

⇒ I 3(R1

R3

+ 1) = (R1

R3

+ 1) I 1

............... (13)


11


De donde podemos deducir que:

..........(14) ............ (15)

Pero a su vez, podemos afirmar que:

Lo que demuestra que para la solución de las ecuaciones anteriores, éstas no dependen del valor de IG.:

Finalmente, tenemos que:

......... (16)

.........(17)

a partir de (14) y (15), dividimos las ecuaciones (16) y (17) miembro a miembro:

..........(18)

Finalmente, despejando RX, tenemos:

............ (19)

2. ¿Cuáles cree que han sido las posibles fuentes de error en la experiencia realizada?

Las posibles fuentes de error que pudieron haberse presentado en el desarrollo de la práctica pudieron ser: valores de resistencias alterados, tanto en las de la


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placa como en las de la caja de resistencias , debido al uso continuo y excesivo, además, la sensibilidad del galvanómetro, su precisión y quizá alteraciones producidas al momento de lograr que la corriente IG = 0, es decir, en el momento de la calibración o ajuste (debido a la interacción de corrientes almacenadas en el bobinado del instrumento), asimismo, variabilidad de la entrega de voltaje y corriente por parte de la fuente de alimentación (fluctuaciones propias de los componentes de la fuente así como del propio circuito experimental), alteración en la resistencia del alambre de tungsteno del puente de Wheatstone, malas conexiones, errores de lectura en los instrumentos por parte del estudiante.

3. ¿Cómo cree que podría evitar estas fuentes de error?

Principalmente, el objetivo es el de reducir dichas fuentes de error, ya que evitarlas en la práctica es casi imposible, por ejemplo, en el caso de la fuente de alimentación, podría obtenerse una tensión constante, luego de establecer el valor de dicho voltaje, mediante un estabilizador de tensión, así mismo para el caso de la corriente (parámetro muy susceptible a las variaciones mínimas de tensión), la regulación de la misma sería aconsejable mediante un circuito regulador de corriente. Del mismo modo, para la lectura de los valores de resistencia y de corriente sería aconsejable la utilización de un polímetro de tipo digital. Finalmente, el utilizar resistores nuevos, tanto para la placa de resistores así como para la resistencia de tungsteno. El trabajar con instrumentos y materiales e instrumentos en buen estado de conservación, o de preferencia nuevos, ya que esto nos da un margen de seguridad relativamente alta, al no haber sido manipuladas previamente.

4. Explique Ud. qué condiciones físicas existen cuando no pasa corriente por el galvanómetro.

Como se observa del gráfico de la pregunta Nº1, cuando no circula corriente por el galvanómetro, entonces, entre los puntos a y b del circuito existe la misma diferencia de potencial, es decir, cero. Físicamente, al estar los puntos a y b al mismo potencial, eléctricamente constituyen un mismo punto dentro del circuito, y por la configuración que muestra la figura, R1 y R3 así como R2 y RX se encuentran respectivamente en paralelo, dos a dos. Al estar estos pares de resistencias en paralelo, sus caídas de tensión son iguales, por tanto, como la intensidad del galvanómetro es nula, la intensidad de corriente en R2, es igual a R1, entonces, por el principio de equilibrio, en ambos ramales la caída de tensión es igual al producto de las corrientes que pasan por cada una de las resistencias, es igual a:


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y

A partir de estas ecuaciones se puede ya determinar el valor de la resistencia desconocida en función de las otras cuyo valor se conoce.

5. ¿Cuáles son los factores que influyen en la precisión del puente de Wheatstone al tratar de conocer el valor de una resistencia desconocida? ¿Por qué?

Como hemos explicado en lo referente a errores en la presente práctica, algunos de los factores que influyen en la precisión del puente, lo constituyen, entre otros, las fluctuaciones de corriente y tensión, y que, como sabemos al momento de aplicar la fórmula, hacen variar la diferencia de potencial de las resistencias, y por consiguiente el valor de estas también se altera. Por otra parte, también influye el modo sustancial, la precisión en la lectura de la regleta que reemplazan a dos de las resistencias, ya que una mala lectura conlleva a un erróneo reemplazo de valores resultantes de malas mediciones, lo que por consiguiente mostrará un resultado muchas veces incompatible con el valor real.

6. ¿Cuál sería la máxima resistencia que se podría medir con el Puente de Wheatstone?La resistencia máxima seria un equivalente a la resistencia B ya que la ecuación:

Rx = L4 / L2 x R1Se obtiene que para Rx sea máximo, ambos valores deben ser máximos. Analicemos en primer lugar el cociente L4/L2, Pero que sea máximo, la lectura de L4 debe ser máximo, y la lectura de L2 debe ser mínimo, en el caso del puente unifiliar, L2 máximo seria 1m.Analicemos el segundo factor resistencia 3, manteniendo constante el cociente máximo, ya que queremos hallar el valor máximo de Rx, entonces según qué valor tome la resistencia 3 (variable) se podrá medir el máximo valor de Rx.

7. ¿Por qué circula corriente por el galvanómetro cuando el puente no está en condiciones de equilibrio? Explique detalladamente.

Cuando la regulación del puente no se ha conseguido aún, el galvanómetro se encuentra registrando el paso de corriente, esto debido a que al no aumentar la resistencia de modo que no circule corriente por él, existe una diferencia de potencial entre los extremos del mismo (debido a que si bien es cierto la resistencia del instrumento es muy baja, existe), lo que explica el paso de corriente que deflecta la aguja imanada del equipo. Cuando el puente está


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regulado, entonces dejará de circular corriente por el galvanómetro, quedando la aguja en su posición de reposo, es decir, en el cero del instrumento, momento en cual se habrá conseguido el equilibrio del circuito.

8. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar el Puente? ¿Por qué?

Este tipo de circuito nos permite, dentro de sus ventajas, una medición rápida y relativamente precisa de resistencias cuyo valor es desconocido, esto, ahora como una desventaja, lo constituye siempre y cuando el valor de las resistencias a partir de las cuales se va a obtener el valor deseado, sean también exactos, pues de lo contrario dicho valor resultaría erróneo. Por otra parte, una desventaja, o mejor dicho, una de las limitaciones que presenta este tipo de circuito, es que cuando se utilizan resistencias inductivas, los potenciales de VB y VC u otros, podrían demorar en alcanzar sus valores finales al cerrar el interruptor de la fuente, ya que si el galvanómetro está conectado entre b y c, señalaría una desviación inicial aunque estuviera en equilibrio.


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