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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

CONSTANTES ELSTICA DE LOS MATERIALESEXPERIENCIA N1I) Procedimientos

Montaje 1:Monte el equipo, como muestra el diseo experimental.1. Utilice la balanza para determinar los valores de las masas del resorte y de la porta pesas.M (resorte) = 0.452 kgM (porta pesas) = 0.050 kgCree Ud. Que le servir de algo estos valores?Solo el valor de la porta pesas.

Porque?En este experimento, solo tomamos en consideracin el valor de la porta pesas, ya que menos preciamos el peso del resorte por ser muy pequeo.

2. Cuelgue al resorte de la varilla y anote la posicin de su extremo inferior.Posicin de su extremo inferior.Posicin 1: 0 3. Luego, coloque la porta pesas en el extremo inferiorPosicin 2: 0.1cm

4. Seguidamente, coloque una pesa pequea [m= 0.2001kg] en la porta pesas y anote la posicin correspondiente.Posicin 3: 1.9cmMarque con un aspa cual ser en adelante su posicin de referencia.

1

2

3

Por qu considera dicha posicin?Se considera esa posicin porque vemos como el resorte se deforma mucho mas en este punto, ya que estamos estudiando la deformacin, por eso tomamos la posicin 3 como referencia.5. Adicione pesas a la porta pesas, cada vez de mayores masas. En la tabla 1 anote los valores de las posiciones x1 correspondientes (incluida la posicin de referencia)Tabla n1

Nm(kg)X1(m)X2(m)X (m)F(N)

10.05 kg0.019 m0.021 m0.02 m0.0489 N

20.1 kg0.03 m0.03 m 0.03 m0.0978 N

30.15 kg 0.12m0.12m0.12 m0.1467 N

40.20kg0.28 m0.29 m 0.285 m0.1956 N

50.25 kg0.46 m0.46 m0.46 m0.2445 N

60.30 kg0.65 m0.66 m0.655m0.2934 N

70.35 kg0.84 m0.84 m0.84 m0.3423 N

6. Ahora, retire una a una las pesas de la porta pesas. Anote las posiciones x2 correspondiente y complete la tabla 1.Recuerde que, x= (x1+ x2)/2Donde:X1 es la longitud cuando aumenta el pesoX2 es la longitud cuando disminuye el peso

Determine la constante elstica k del resorte;Cuando hallamos la constante elstica nos salieron dos resultados, debido a que cuando lo hallamos en forma manual por mnimos cuadrados nos resulto un valor de 69.1965 N/m. Debido que menos preciamos algunos decimales. Cuando lo hallamos por clculos mediante la calculadora cientfica el resultado nos result 59.724 N/m.As que consideraremos el resultado de la calculadora ya en ella no obvio decimales. K=59.724 N/m

Montaje 2Monte el equipo, como muestra el diseo experimental.1. Mida las dimensiones geomtricas de la regla metlica:

Longitud (L): 63.2 cmAncho(a): 2.5 cmEspesor (b): 0.95 mm

2. Coloque la regla metlica en posicin horizontal apoyndola de modo que las marcas grabadas cerca de los extremos de este descansen sobre las cuchillas.3. Determinar la posicin inicial de centro de la varilla, con respecto a la vertical graduada.

Posicin inicial: 82.4 cm = 0.824 m

4. Vaya cargando gradualmente la varilla, por su centro, y midiendo las flexiones correspondientes (s). anote los resultados en la tabla 2

5. Una vez que considere haber obtenido una deformacin suficiente, descargando gradualmente la varilla, midiendo y anotando las flexiones correspondientes (S)6. Con los resultados obtenidos, calcule el valor promedio de los pares de s y s para cada carga. Anote en la tabla 2.

TABLA N 2NCargam (kg)S(mm)S(mm)S(mm)

10.1001 kg2.5 mm3 mm2.25 mm

20.150 kg5 mm6 mm5.5 mm

30.2001 kg8 mm8 mm8.25 mm

40.25 kg10.5 mm11 mm10.75 mm

50.3 kg 13 mm12.5 mm12.75 mm

60.3499 kg14.5 mm14 mm14.25 mm

70.4004 kg17 mm17 mm17 mm

II) Evaluacin1. Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elstica en forma analtica.Analticamente hallaramos la constante elstica de la forma siguiente:Como sabemos por la ley de Hooke:F= xK Despejando:K=F/x

F (N)X (m)

1.958 N0.02 m

2.937 N0.0375 m

3.426 N0.0455 m

3.622 N0.049 m

3.818 N0.0515 m

4.0148 N0.0546 m

4.1137 N0.056 m

Hallando el promedio

3.412785714 N0.044871428 m

Donde k = 3.412785714 N/0.044871428 m = 76.056 N/m

2. Grfica en papel milimetrado F(N) vs X (m) y calcular grficamente la constante elstica.Como ya tenemos la grfica en el papel milimetrado procederemos a los clculos mediante la grfica tomando el punto inicial y el punto final.

Los dos puntos tomados son:Punto inicial (0.02, 1.958)Punto final (0.056, 4.1137)

Sabemos que la constante elstica es igual ala pendiente de la grafica, entonces calcularemos la pendiente. Pendiente = (y2 y1)/ (x2-x1)

Pendiente =

Pendiente = 59.88 N/m

Como la pendiente es igual a la constate elstica:

K= 59.88 N/m

3. Usando los datos de la tabla 1 constante elstica por el mtodo de mnimos cuadrados.Cuando determinamos la constante elstica en forma analtica utilizamos el mtodo de mnimos cuadrados:

X (m)F(N)X.F (Nm)X2 m2

0.02 m1.958 N0.03916 Nm0.0004 m2

0.0375 m2.937 N0.1101375 Nm0.00140625 m2

0.0455 m3.426 N0.155883 Nm0.00207025 m2

0.049 m3.622 N0.177478 Nm0.002401 m2

0.0515 m3.818 N0.196627 Nm0.00265225 m2

0.0546 m4.0148 N0.21920808 Nm0.00298116 m2

0.056 m4.1137 N0.2303672 Nm0.003136 m2

0.3141 m23.8895 N1.12886078 Nm0.01504691 m2

Calculando la ecuacin:

A + mx Donde b es la pendiente.

m = 7(1.12886078 Nm) - (23.8895 N) (0.3141 m) = 59.724 N/m 7 (0.01504691m2) - (0.3141m) 2

A= (0.01504691m2) (23.8895 N) - (1.12886078 Nm) (0.3141 m) = 0.7328 N/m 7 (0.01504691m2) - (0.3141m)2

La ecuacin es: 0.7328 + 59.724 x

4. Hallar el error porcentual (E%) considerando como valor terico el valor de la constante elstica hallada por el mtodo de mnimos cuadrados.Utilizamos la formula: Eexp =

Eexp =

Eexp =

EEXP% = -0.2734 X 100 = -27.34 %

5. Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa

Para resortes colocados en serie:Para resortes colocados en paralelo:= o

6. Analice la razn existente de la diferencia de la constante elstica de dos diferentes resortes en espiral.La constante elstica es caracterstica de la rigidez de un determinado material.Si tenemos dos resortes en espiral de diferentes materiales pero de igual longitud, entonces tendremos diferentes constantes elsticos porque sus caractersticas de resistencia son distintas y por ende tendrn constantes elsticas diferentes.Cada resorte tiene un lmite de elasticidad y al agregarle demasiado peso y este pasar el lmite permitido, pierde su longitud inicial. El lmite de elasticidad depender de la rigidez que presente el resorte.

7. Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda.Muelle espiral:

El muelle o resorte espiral es un sistema elstico que cumple la ley de Hooke. Cuando el sistema sufre un desplazamiento desde la posicin de equilibrio, aparece un par recuperador que tiende a llevarlo de nuevo a la posicin inicial. En un muelle en espiral la coordenada que mide la desviacin respecto de la posicin de equilibrio es angular. El muelle tipo espiral se utiliza para producir movimiento en mecanismos de relojera, cerraduras, persianas, metros enrollables, juguetes mecnicos, etc.

Muelle laminar:Est formado por una serie de lminas de seccin rectangular de diferente longitud, las cuales trabajan a flexin; la lmina de mayor longitud se denomina lmina maestra. Las lminas que forman pueden ser planas o curvadas en forma parablica, y estn unidas entre s por el centro a travs de un tornillo o por medio de una abrazadera sujeta por tornillos. Se utilizan como resortes de suspensin en los vehculos, realizando la unin entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debidos a las irregularidades de la carretera.

8. Por qu el esfuerzo a la traccin es positiva y el esfuerzo a la compresin es negativa?-Un cuerpo sometido a un esfuerzo de traccin sufre deformaciones positivas (estiramientos) en ciertas direcciones por efecto de la traccin.

-El esfuerzo de compresin es la resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un slido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reduccin de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada direccin.

En pocas palabras: Al momento de realizar un esfuerzo de compresin, reducimos la longitud inicial, por lo cual designamos un signo negativo, en comparacin con el esfuerzo de traccin que esta aumentara la longitud inicial y su signo ser positivo.

9. Analice las fuerzas de cohesin y fuerzas de adherencia. De ejemplos.LA COHESIN es la fuerza de atraccin entre partculas adyacentes dentro de un mismo cuerpo.Ejemplos:El hielo, el aceite, el agua, la sal, la leche, el aire, el alcohol, etc.

LA ADHESIN es la propiedad de la materia por la cual se unen dos superficies de sustancias iguales o diferentes cuando entran en contacto, y se mantienenjuntas por fuerzas intermoleculares.

Ejemplos:El papel con el agua, El ladrillo con el mortero, dos imanes juntos, las molculas de agua y las paredes de un tubo de vidrio, etc...

10. Determine para la regla metlica el valor del modulo de Young(E) en kg/m2L = 58.7 x 10-2 ma = 25 x 10-3 mb = 0.95 x 10-3 m

NmS(m)F(N)E(Kg/m2)

10.1001 Kg0.00225 m0