KORELASI PARSIAL

Teknik korelasi yang dibahas sebelumnya hanya cocok untuk memeriksa hubungan antara dua

variabel. Dalam kebanyakan situasi, peneliti harus berurusan dengan lebih dari dua variabel, dan

kita perlu prosedur untuk meneliti hubungan antara lebih dari dua variabel. Korelasi

parsial adalah teknik yang digunakan untuk menentukan apakah korelasi antara dua variabel

tetap (tidak berubah) bila pengaruh variabel lain dihilangkan. Kita tahu bahwa korelasi antara

dua variabel mungkin dapat terjadi karena keduanya berkorelasi dengan variabel ketiga. Korelasi

parsial-lah yang mengatur hubungan dengan variabel ketiga. Sebagai contoh, asumsikan kita

tertarik pada hubungan antara kosakata (vocabulary) dan kemampuan memecahkan

masalah. Dua hal tersebut berhubungan dengan variabel ketiga, yaitu usia kronologis. Sebagai

contoh, anak usia 12 tahun memiliki kosakata yang lebih baik daripada anak usia 8 tahun, dan

kemampuan pemecahan masalah anak usia 12 tahun juga lebih berkembang. Skor pada kosakata

dan pemecahan masalah akan berkorelasi dengan satu sama lain karena keduanya berkorelasi

dengan usia kronologis. Korelasi parsial digunakan pada data tersebut untuk mendapatkan

ukuran korelasi jika pengaruh usia dihilangkan. Korelasi yang terjadi antara dua variabel jika

hubungan dengan variabel ketiga dihilangkan disebut korelasi parsial orde pertama. Korelasi

parsial dapat digunakan untuk menghilangkan pengaruh dari satu variabel atau lebih. Namun,

karena kesulitan interpretasi, korelasi parsial yang menghilangkan pengaruh lebih dari satu

variabel jarang digunakan.

REGRESI BERGANDA

Regresi berganda adalah prosedur korelasional yang meneliti hubungan antara beberapa

variabel. Secara spesifik, teknik ini memungkinkan peneliti untuk mencari kemungkinan terbaik

dari dua atau lebih variabel independen untuk menghasilkan korelasi maksimal dengan variabel

dependen tunggal. Misalkan perguruan tinggi menggunakan data yang diajukan oleh calon

mahasiswa baru untuk memprediksi IPK semester pertama. Nilai-nilai yang mungkin dapat

memprediksi hal itu adalah bagian tes dari TPA (Tes Potensi akademik), yaitu tes bahasa

(TPAB), dan tes matematika (TPAM) dengan peringkat relatif siswa SMA (PRSS). Peringkat

relatif siswa SMA, diurutkan dengan membagi peringkat siswa saat kelas XII SMA dengan

ukuran kelas, kemudian diurutkan dengan variasi sesuai ukuran kelas pada saat lulus. Pada Tabel

13.3 disajikan korelasi sederhana antara masing-masing prediktor dan kriteria.

Kita dapat melihat pada Tabel 13.3 bahwa tidak ada variabel yang memiliki korelasi yang sangat

tinggi dengan IPK mahasiswa, salah satu prediktor yang terbaik adalah PRSS. Namun, kita bisa

menggunakan ketiga variabel tersebut dalam analisis regresi berganda untuk menentukan

kemungkinan kombinasi korelasi terbaik dari ketiga variabel prediktor tersebut dengan

IPK. Program komputer menghasilkan persamaan prediksi sesuai dengan variabel

prediktor dengan tepat untuk menghasilkan korelasi tertinggi dengan IPK sehingga

menghasilkan prediksi terbaik. Universitas dapat menggunakan persamaan tersebut untuk

memprediksi calon-calon mahasiswa lain yang sama, yaitu mahasiswa yang nilai TPA dan

peringkat relatif siswa SMA diketahui dan untuk memprediksi IPK calon mahasiswa yang belum

diketahui di universitas tersebut.

Persamaan regresi akan terlihat sebagai berikut: Y' = a + b1X1 + b2X2 + b3X3, di mana Y adalah

nilai yang diprediksi (IPK); a, b1, b2, dan b3 konstanta yang disediakan oleh analisis

regresi; dan X1, X2, dan X3 adalah variabel independen (PRSS, TPAB, dan TPAM). Asumsikan

seorang siswa memiliki nilai sebagai berikut: TPAB = 510, TPAM = 540, dan

PRSS = 21. Perkiraan IPK mahasiswa tersebut adalah 2.97:

Y '= 2,0813 + (- 0,0131) 21 + 0,0014 (540) + 0,0008 (510) = 2.97

Analisis regresi juga menghasilkan R, koefisiensien korelasi berganda, yang menunjukkan

hubungan antara variabel prediktor dalam kombinasi dan kriteria. Jika kita

menguadratkan R untuk mendapatkan koefisien determinasi, kita tahu jumlah variabilitas dalam

kriteria yang karena perbedaan nilai pada variabel prediktor. Sebagai contoh, jika R adalah 0,50,

maka 25 persen dari variabilitas pada IPK dapat dipertanggungjawabkan dengan gabungan nilai

TPAB, TPAM, dan PRSS.

TPAB TPAM PRSS

IPK 0.31 0.39 -0.42

Tabel 13.3Hubungan antara prediktor dan kriteria

(Hubungan antara IPK dan PRSS bernilai negatif karena peringkat diurutkan dari nilai yang

terkecil, maka siswa yang memiliki peringkat terkecil kemungkinan IPK-nya tinggi)

Dalam pengembangan dari persamaan regresi berganda, variabel harus diukur pada skala

interval. Hal ini dimungkinkan, namun, untuk menempatkan variabel kategori seperti jenis

kelamin, kelas sosial, status perkawinan, preferensi politik, dan sejenisnya ke dalam persamaan

prediksi jika data tersebut sudah diubah menjadi variabel biner. Sebagai contoh, jika variabel

jenis kelamin, 1 dapat mewakili perempuan dan 0 mewakili laki-laki. Mengubah variabel

menjadi kode biner yang mewakili tersebut dalam regresi berganda sebagai variabel dummy.

Karena perhitungan yang sangat kompleks, regresi berganda dilakukan dengan

komputer. Program komputer yang tersedia memberikan tidak hanya memberikan beberapa

koefisian korelasi berganda (R) dan prediksi persamaan tetapi juga proporsi atau perbandingan

varians terhadap kriteria tersebut yang dicatat melalui kombinasi prediktor (R2) dan uji-uji

signifikansi statistik dan pengaruh dari tiap variable terhadap kriteria.. Untuk pembahasan regresi

berganda selanjutnya, lihat Cohen, Cohen, Barat, dan Aiken (2003).13,4

Definisi-definisi

1. rho-Spearman rho untuk menunjukkan tanda dan besarnya korelasi antara dua variabel ordinal

2. r-Pearson untuk menunjukkan tanda dan besarnya korelasi antara dua variabel interval

3. Regresi berganda adalah teknik yang menggunakan sejumlah variabel independen untuk

memprediksi satu variabel dependen

4. Koefisien phi untuk menunjukkan tanda dan besarnya korelasi antara dua variabel nominal

5. Korelasi eta digunakan ketika hubungan antara dua variabel adalah kurva lengkung

ANALISIS FAKTOR

Analisis faktor, atau menyelidiki analisis faktor, adalah bagian dari teknik yang digunakan

untuk mendeteksi pola dalam satu himpunan variabel tingkat interval tingkat (Spicer,

2005). Faktor

Analisis dimulai dengan tabel korelasi berpasangan (Pearson r 's) di antara semua

variabel yang menarik; tabel ini disebut matriks korelasi. Tujuan dari

Tabel 13.3 Korelasi dari Setiap Predictor dengan Kriteria tersebut

SATV SATM RHSR a

IPK 0,31 0,39-0,42

a Korelasi negatif antara relatif peringkat sekolah tinggi dan IPK adalah karena cara yang

peringkat di kelas diukur.

The berprestasi tertinggi di kelas memiliki peringkat dari 1 (angka terendah); yang berprestasi

terendah di kelas memiliki

peringkat sama dengan ukuran kelas (jumlah tinggi). Para siswa dengan peringkat

terendah ukuran diperkirakan memiliki

IPK tertinggi; karenanya, efisien korelasi sien negatif.

analisis ini adalah untuk mencoba untuk mengurangi set variabel yang diukur untuk satu set yang

lebih kecil dari

Faktor-faktor yang menjelaskan pola hubungan yang mendasari. Pencarian berikut

hukum penghematan, yang berarti bahwa data harus diperhitungkan

dengan jumlah terkecil faktor. Penurunan jumlah variabel

berfungsi untuk membuat data lebih mudah dikelola dan diinterpretasi.

Ada dua jenis situasi di mana analisis faktor biasanya digunakan.

Dalam pertama, peneliti tertarik dalam mengurangi satu set variabel ke yang lebih kecil

yang ditetapkan. Sebagai contoh, asumsikan sebuah perusahaan teknologi menggunakan 10 tes

yang berbeda untuk memilih

pemrogram komputer. Analisis faktor dapat digunakan untuk mengidentifikasi mungkin empat

mendasari dimensi yang diukur oleh mereka 10 tes sehingga tes dari empat

dimensi dapat digunakan sama efektif dalam proses seleksi sebagai 10

tes asli.

Tipe kedua situasi ketika para peneliti menggunakan analisis faktor untuk

menentukan karakteristik atau struktur yang mendasari alat ukur

seperti ukuran kecerdasan, kepribadian, atau sikap. Asumsikan

peneliti telah mengembangkan skala baru untuk mengukur diri dan berpikir itu adalah

unidimensional (mengukur satu dimensi tunggal). Jika ini benar, analisis faktor

harus menghasilkan hanya satu faktor. Dalam kasus lain, seorang peneliti mungkin tertarik

dalam menyelidiki sifat faktor yang mendasari dalam skala yang ada. Di

Bab 9, kita membahas penggunaan analisis faktor dalam membangun construct

validitas tes.

Mari kita menggambarkan analisis faktor dengan contoh sederhana. Bayangkan bahwa Anda

memiliki

skor pada enam subskala yang berbeda dari ukuran bakat untuk 300 subjek. Itu

korelasi antara semua pasangan nilai ditunjukkan pada Tabel 13.4. Setiap subjek

ditunjukkan baik pada baris horisontal dan vertikal kolom. The Pearson r untuk masing-masing

sepasang variabel ditunjukkan di mana kolom dan baris berpotongan.

Pertanyaannya adalah: Apakah ada struktur yang lebih sederhana yang mendasari ini 15

korelasi?

Tabel 13.4 menunjukkan bahwa semua sub-skala yang berkorelasi positif, dan kita

menganggap semua korelasi yang tidak bisa statistik signifi. Yang pertama dua subskala

(Kosa kata dan analogi) membentuk sebuah sub kelompok yang terpisah karena mereka

berkorelasi

.50 Dengan satu sama lain tetapi tidak berkorelasi dengan sub-skala lainnya. Dua berikutnya

subskala (aritmatika dan penalaran numerik) berkorelasi .55 dan dengan demikian membentuk

subkelompok lain, dan juga dua subskala terakhir (gambar selesai dan

rancangan) memiliki korelasi 0,52 dengan masing-masing korelasi lain tetapi diabaikan

dengan sub-skala lainnya. Dengan kata lain, pola korelasi antara

variabel-variabel ini tampaknya refl dll tiga faktor yang mendasari, yang kami beri label verbal,

numerik, dan spasial.

Tabel 13.4 Korelasi antara subskala Skor

1 2 3 4 5 6

1. Kosakata - .50 .15 .12 .12 .15

2. Analogi - - .12 .15 .10 .18

3. Arithmetic - - - .55 .15 .12

4. numerik penalaran - - - - .20 .22

5. selesai Picture - - - - - 0,52

6. Blok desain - - - - - -

Dalam contoh sederhana ini, kita berhadapan dengan hanya enam variabel. Dalam kebanyakan

kasus,

akan ada lebih banyak, dan itu tidak akan begitu mudah untuk menemukan

faktor dengan inspeksi. Dengan demikian, para peneliti beralih ke analisis faktor. Matematika

dari analisis faktor adalah di luar cakupan buku ini. Namun, pada dasarnya melibatkan

mencari kelompok variabel yang semuanya berhubungan dengan satu sama lain.

Yang pertama klaster teridentifi kasi disebut faktor pertama, dan itu merupakan variabel

yang paling intercorrelated satu sama lain. Kemudian, faktor-faktor lain yang teridentifi kasi

account untuk mengurangi jumlah varians. Faktor yang diwakili

sebagai nilai yang dihasilkan untuk setiap mata pelajaran dalam sampel. Selanjutnya, korelasi

sien efisien dihitung antara skor faktor subyek 'dan skor mereka pada

variabel tertentu masuk ke dalam analisis faktor. Korelasi ini antara

variabel dan faktor yang disebut faktor beban. Semakin tinggi loading, yang

lebih variabel memberikan kontribusi dan defi nes faktor tertentu. Faktor loading

ditafsirkan seperti efisien korelasi sien: Semakin besar itu (baik positif atau negatif),

semakin kuat hubungan variabel untuk faktor. Hasil

analisis faktor adalah matriks faktor, yang menunjukkan jumlah penting yang mendasari

faktor dan berat (beban) dari setiap variabel asli pada yang dihasilkan tersebut

faktor. Kuadrat dari faktor loading proporsi varians umum

antara tes dan faktor. Tabel 13.5 menunjukkan apa faktor hipotetis

matriks yang dihasilkan dari analisis faktor dari tes kecerdasan dalam sebelumnya

Contoh mungkin terlihat seperti.

Yang pertama dua tes beban kuat pada faktor 1; kita sebut faktor yang mendasari ini

"Kemampuan verbal." Kedua tes berikutnya beban kuat pada faktor 2, yang kita mungkin label

"Kemampuan numerik." Terakhir dua tes beban kuat pada faktor 3, yang kita mungkin

label "kemampuan spasial." contoh sederhana kami sehingga menunjukkan bahwa ada tiga

Faktor-faktor yang mendasari kinerja pada tes kecerdasan. Prosedur ini tidak

melibatkan hipotesis yang akan diuji, melainkan sesuatu yang harus dieksplorasi. Bagaimana

salah satu memutuskan "benar" sejumlah faktor? Kriteria pertama adalah bahwa semua

Faktor harus ditafsirkan; faktor uninterpretable tidak melayani praktis atau

Fungsi teoritis (Spicer, 2005). Kedua, faktor harus account untuk memuaskan

jumlah perbedaan bersama dalam data. Apa itu "memuaskan" adalah defi ned oleh

peneliti. Beberapa penulis menyarankan bahwa analisis menjaga faktor penggalian sebagai

Selama faktor menyumbang setidaknya 10 persen dari varians. "Ada

kesepakatan umum bahwa overfactoring adalah lebih baik untuk underfactoring "(Spicer,

2005, hal. 195).

Tabel 13.5 Hipotesis Factor Matrix dari Analisis Skor pada subskala Enam sebuah

Uji subskala Faktor 1 Faktor 2 Faktor 3

Kosakata 0,91 .40 .30

Analogi 0,87 .30 .20

Aritmatika .25 .90 .15

Penalaran numerik .22 .80 .10

Selesai Gambar .15 .10 .85

Rancangan 0,09 .05 .75

a Variabel memuat paling kuat pada masing-masing faktor yang diatur dalam huruf tebal.

Diskusi sebelumnya ini menggambarkan analisis faktor exploratory (EFA) karena

peneliti tidak menguji setiap hipotesis resmi tentang jumlah mendasari

faktor. Jumlah faktor ditentukan secara empiris bukannya

spesifik ed apriori. Hal ini dibedakan dari teknik yang lebih maju yang disebut

Confi analisis faktor rmatory (CFA), yang kami jelaskan briefl y berikutnya.

Analisis faktor konfirmatori

Confi analisis faktor rmatory, seperti analisis faktor eksplorasi, "digunakan untuk menguji

hubungan antara satu set variabel yang diukur dan satu set yang lebih kecil dari

Faktor-faktor yang mungkin bisa menjelaskan mereka "(Spicer, 2005, hal. 199). Faktor rmatory

kerahasiaan

analisis, bagaimanapun, mengasumsikan pengetahuan muka yang relatif tepat dan

memungkinkan

peneliti untuk menentukan apriori apa hubungan ini mungkin terlihat seperti dan kemudian

untuk menguji keakuratan ini hipotesis formal.

Langkah pertama dalam CFA adalah untuk menentukan model yang terdiri dari sejumlah

hipotesis

tentang sejumlah faktor yang mendasari, apakah atau tidak mereka berkorelasi, dan

yang variabel diharapkan untuk memuat faktor-faktor yang. Output dari CFA memungkinkan

peneliti untuk mengevaluasi model faktor keseluruhan dan pada tingkat individu

hubungan variabel-faktor. Peneliti dapat menggunakan CFA dan membandingkan hotel yang

berbeda

model atau solusi faktor yang mungkin diajukan.

Para peneliti sering menggunakan kedua EFA dan CFA dalam pembangunan dan evaluasi

alat ukur. Mereka mulai dengan EFA dan kemudian pindah ke CFA di kemudian hari

tahapan dalam penelitian. CFA adalah di luar lingkup teks pengantar. Tertarik

pembaca bisa merujuk ke Pedhazur (2006), Loehlin (2004), atau Thompson (2004).

KORELASIONAL KOMPLEKS LAINNYA

TATA CARA

Beberapa teknik yang lebih kompleks yang tersedia untuk menyelidiki korelasi lebih

dari dua variabel. Analisis ini memerlukan lebih banyak kecanggihan dengan statistik

daripada yang biasanya diperlukan dalam kursus penelitian dimulai. Kami briefl y menjelaskan

ini

teknik dan merujuk siswa tertarik untuk teks-teks lain.

Korelasi kanonik adalah generalisasi dari regresi berganda yang menambahkan

lebih dari satu variabel dependen (kriteria) ke persamaan prediksi. Untuk

informasi lebih lanjut tentang korelasi kanonik, lihat Thompson (1984).

Analisis diskriminan adalah prosedur statistik yang berhubungan dengan regresi berganda,

tetapi berbeda dalam bahwa kriteria adalah variabel kategoris daripada terus menerus

satu. Sebuah sumber yang baik untuk prosedur ini adalah Huberty (1994).

Structural Equation Modeling (SEM) merupakan teknik yang populer digunakan dalam

analisis

kausalitas. SEM menggabungkan analisis faktor rmatory kerahasiaan dan analisis jalur

untuk menguji kedua model pengukuran dan model struktural. Kita lihat pembaca

untuk Bentler dan Chou (1988), Pedhazur (2006), dan Loehlin (2004) untuk lebih lanjut

diskusi SEM.

Pedhazur (2006) defi nes analisis jalur sebagai "metode untuk mempelajari langsung dan

efek tidak langsung dari variabel hipotesis sebagai penyebab variabel diperlakukan sebagai efek.

"

BAB 13 KORELASIONAL PENELITIAN 365

BERPIKIR TENTANG IT 13,5

Cocokkan prosedur di kolom kiri dengan definisi defi di kolom kanan:

1. Faktor analisis a. Menggunakan beberapa variabel independen untuk memprediksi

lebih dari satu variabel dependen

2. diskriminan analisis b. Mengurangi matriks korelasi antara variabel ke

Beberapa konstruksi yang mendasari

3. Canonical korelasi c. Menggunakan sejumlah variabel untuk memprediksi keanggotaan dalam

Kategori

4. parsial korelasi d. Menggunakan teori untuk menentukan dan model uji penyebab

antara variabel

5. Jalur analisis e. Menentukan hubungan antara dua variabel

ketika efek dari variabel lain dihilangkan

Jawaban

1. b; 2. c; 3. a; 4. e; 5. d

Penelitian korelasional adalah nonexperimental

penelitian yang mempelajari arah dan kekuatan

hubungan antar variabel. Mengumpulkan data

pada dua atau lebih variabel kuantitatif dari

kelompok yang sama mata pelajaran (atau dari dua logis

grup terkait) dan kemudian menentukan korelasi

antara variabel.

Prosedur korelasional yang banyak digunakan dalam

penelitian pendidikan dan psikologis. Ta Men

memungkinkan para peneliti untuk lebih memahami tertentu

fenomena dan membuat prediksi. Korelasional

desain sering berharga untuk menghasilkan hipotesis

yang dapat diteliti lebih lanjut di eksperimental

atau ex post facto penelitian. Korelasi harus

ditafsirkan dengan tepat. Ketika menilai korelasi

koefisien, orang harus memperhitungkan

populasi dari mana sampel tersebut diambil,

bentuk distribusi, ukuran sampel, dan

signifikansi statistik dan praktis. Yang paling

kesalahan serius adalah untuk menafsirkan korelasi per se sebagai

indikator sebab-akibat.

Sejumlah jenis korelasi

koefisien digunakan dengan variabel yang

diukur pada berbagai jenis skala. Kelipatan

regresi digunakan untuk mencari hubungan

antara dua atau lebih variabel independen

dan variabel dependen. Ini menghasilkan prediksi

persamaan bahwa peneliti dapat menggunakan nanti untuk

memprediksi variabel dependen untuk kelompok baru

mata pelajaran, ketika peneliti memiliki informasi

hanya pada variabel independen.

Beberapa prosedur korelasi yang lebih canggih

termasuk korelasi parsial, diskriminan

analisis, analisis faktor, korelasi kanonik,

analisis jalur, dan pemodelan persamaan struktural.

Hal ini penting untuk mengetahui jenis penelitian

situasi di mana masing-masing teknik ini

akan berguna.

RINGKASAN

Pedhazur lebih lanjut menyatakan, "Analisis jalur dimaksudkan tidak untuk menemukan

penyebab tetapi untuk

menumpahkan cahaya pada ketahanan dari model kausal peneliti merumuskan didasarkan

pengetahuan dan pertimbangan teoritis "(hal. 769).