Getaran Transien Satu Derajat Kebebasan · PDF fileSaat getaran mekanik atau sistem struktur...
Transcript of Getaran Transien Satu Derajat Kebebasan · PDF fileSaat getaran mekanik atau sistem struktur...
Getaran Transien
Satu Derajat Kebebasan
Muchammad Chusnan Aprianto
Pendahuluan
Saat getaran mekanik atau sistem struktur diawali dengan
eksitasi periodik, periode transien awal terukur dalam
sisten ini dimana respon getaran bebas sebesar respon
gaya. non periodik eksitasi
Contoh: gempa bumi, gaya dari operasi mesin pabrik
Getaran terpaksa satu derajat kebebasan digambarkan
dalam persamaan berikut:
Bagaimana untuk x(0) = 0?
Respon Akibat Impuls
Tinjau sistem 1 derajat kebebasan pada saat setimbang.
x(t) menjadi koordinat umum. Prinsip impuls dan
momentum
dengan meninjau
Jika maka persamaannya menjadi
Respon sistem akibat
sebuah satuan impuls
pada t=0
Ilustrasi
Respon Akibat Eksitasi Umum
Cont’d
atau
Perumusan x(t) pada kondisi n h adalah
Jika getaran berada dibawah pengaruh teredam, maka
(Integral konvolusi)
Cont’d
Bentuk h(t) untuk sistem teredam kritis dan overdamped
Solusi untuk sistem dibawah kondisi teredam
Contoh
Carilah respon SDK dari sistem pegas bermassa dengan
pada saat awal dikenakan pada sistem
Jawab
Contoh
Sebuah massa m dikaitkan dengan bahan elastis dengan konstanta kekakuan k. Pada saat sistem bekerja, sebuah gaya awal (Fo) dikenakan pada sistem saat to. Tentukan respon saat t < to dan t > to
Jawab
Gaya yang bekerja adalah
Dengan penyelesaian
Cont’d
Untuk t < to
Untuk t > to
Terima Kasih