analisis getaran

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Analisa Getaran

Analisa getaran merupakan salah satu alat yang sangat bermanfaat sebagai

prediksi awal terhadap adanya masalah pada mekanikal, elektrikal dan proses pada

peralatan, mesin-mesin dan sistem proses yang kontinu di pabrik. Sehingga analisa

getaran saat ini menjadi pilihan teknologi predictive maintenance yang paling sering

digunakan [8].

Disamping manfaatnya dalam hal predictive maintenance, teknik analisa

getaran juga digunakan sebagai teknik untuk mendiagnosa, yang dapat diaplikasikan

antara lain untuk: acceptance testing, pengendalian mutu, mendeteksi bagian yang

mengalami kelonggaran, pengendalian kebisingan, mendeteksi adanya kebocoran,

desain dan rekayasa mesin, dan optimasi produksi.

2.1.1. Karakteristik Getaran

Getaran secara teknis didefenisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek

terhadap posisi objek awal/diam, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.1. Gerakan

massa dari posisi awal menuju atas dan bawah lalu kembali ke posisi semula, dan

akan melanjutkan geraknya disebut sebagai satu siklus getar. Waktu yang dibutuhkan

10

Universitas Sumatera Utara

11

untuk satu siklus disebut sebagai periode getaran. Jumlah siklus pada suatu selang

waktu tertentu disebut sebagai frekuensi getaran [9].

Gambar 2.1. Sistem getaran sederhana

Frekuensi adalah salah satu karakteristik dasar yang digunakan untuk

mengukur dan menggambarkan getaran. Karakteristik lainnya yaitu perpindahan,

kecepatan dan percepatan. Setiap karakteristik ini menggambarkan tingkat getaran,

hubungan karakteristik ini dapat dilihat pada gambar 2.2.

Gambar 2.2. Hubungan antara perpindahan, kecepatan dan percepatan getaran


12

Perpindahan (displacement) mengindikasikan berapa jauh suatu objek

bergetar, kecepatan (velocity) mengindikasikan berapa cepat objek bergetar dan

percepatan (acceleration) suatu objek bergetar terkait dengan gaya penyebab getaran.

Satuan yang digunakan tiap karakteristik dapat dilihat pada Tabel 2.1. Untuk

keperluan program preventive maintenance, kecepatan getar adalah karakteristik yang

penting untuk diukur.

Tabel 2.1. Karakteristik dan satuan getaran

Satuan Karakteristik Getaran Metrik British

Perpindahan microns peak-to-peak (1µm=0.001mm)

mils peak-to-peak (0.001 in)

Kecepatan Mm/s in/s

Percepatan G (1g = 980 cm/s2)

G (1g = 5386 in/s2)

Frekuensi cpm, cps, Hz cpm, cps, Hz

(Sumber: Maintenance Engineering Handbook)

2.1.2. Gerak Harmonik

Getaran dari sebuah mesin merupakan resultan dari sejumlah getaran individu

komponen yang muncul oleh gerak ataupun gaya pada komponen mekanikal ataupun

proses pada mesin ataupun sistem yang saling terkait. Setiap komponen individu yang

bergetar ini memiliki gerak periodik. Gerakan akan berulang pada periode waktu

tertentu. Interval atau selang waktu τ , dimana getaran berulang biasanya diukur

dalam satuan waktu yaitu detik.


13

Setiap frekuensi komponen mesin dapat dihitung dengan rumus berikut ini:

τ1

=f (2.1)

dan frekuensi lingkaran atau kecepatan sudut dapat dihitung dengan rumus

τπω 12= (2.2)

dengan substitusi pers (2.1) terhadap persamaan (2.2), maka

fπω 2= (2.3)

Besaran ω biasanya diukur dalam radian per detik.

Bentuk sederhana dari gerak periodik disebut sebagai gerak hamonik, lihat Gambar

2.2. Pada gerak harmonik, hubungan antara perpindahan maksimum dan waktu dapat

ditampilkan:

tXx ωsin= (2.4)

Perpindahan adalah ukuran dari jarak aktual yang dilalui komponen mesin

yang timbul dari getaran komponen. Nilai maksimum dari perpindahan yaitu X ,

yang disebut sebagai amplitudo getaran.

Kecepatan dalam gerak harmonik berdasarkan persamaan (2.4) dapat

diperoleh dari hasil diferensial perpindahan terhadap waktu, yaitu:

( ) tXxdtdx ωω cos== & (2.5)

Persamaan (2.5) menunjukkan bahwa kecepatan juga dinyatakan sebagai getaran

harmonik dengan nilai maksimum yaitu Xω .


14

Sedangkan percepatan harmonik dapat diturunkan dari persamaan (2.5)

sehingga:

( ) tXxdtd ωω sin2

2

2

−== && (2.6)

Persamaan (2.6) menjelaskan bahwa percepatan juga dinyatakan sebagai getaran

harmonik dengan nilai maksimum yaitu X2ω .

2.1.3. Gerak Periodik

Getaran mesin pada umumnya memiliki beberapa frekuensi yang muncul

bersama-sama. Gerak periodik dapat dihasilkan oleh getaran bebas sistem dengan

banyak derajat kebebasan, dimana getaran pada tiap frekuensi natural memberi

sumbangan. Getaran semacam ini menghasilkan bentuk gelombang kompleks yang

diulang secara periodik seperti ditunjukkan pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3. Gerak periodik gelombang sinyal segiempat dan gelombang pembentuknya dalam domain waktu

t

x(t)

τ


15

Gerak harmonik pada Gambar 2.3, dapat dinyatakan dalam deretan sinus dan

cosinus yang dihubungkan secara harmonik. Jika )(tx adalah fungsi periodik dengan

periode τ , maka fungsi ini dapat dinyatakan oleh deret Fourier [10]sebagai:

tatataatx nn ωωω cos...coscos)( 2211021 +++=

tbtbtb nn ωωω sin...sinsin 2211 +++ (2.7)

dengan τπω 2

1 = ; 12ωω =n

Pada gelombang segiempat berlaku )(tx = X± pada t =0, dan t =τ, dan

seterusnya. Deret ini menunjukkan nilai rata-rata dari fungsi yang diskontinu. Untuk

menentukan nilai koefisien na dan nb , kedua ruas persamaan (2.7) dengan cos tω dan

sin tω , kemudian setiap suku diintegrasi untuk lama perioda τ . Dengan mengingat

hubungan berikut,

=≠

=∫ nmjikanmjika

tdtt nm ,2,0

coscos0 τ

ωωτ

=≠

=∫ nmjikanmjika

tdtt nm ,2,0

sinsin0 τ

ωωτ

(2.8)

=≠

=∫ nmjikanmjika

tdtt nm ,0,0

cossin0

τ

ωω

Dari persamaan (2.8), maka untuk m = n, diperoleh hasil

∫=τ

ωτ 0

cos)(2

1 tdttxa nn (2.9)


16

∫=τ

ωτ 0

cos)(2

1 tdttxb nn (2.10)

Persamaan deret Fourier berdasarkan nilai gelombang empat persegi:

Xtx =)( untuk 0 < t < τ/2

dan

Xtx −=)( untuk τ/2 < t < τ

Maka koefisien na dan nb dapat dihitung, sebagai berikut:

0coscos2

1

2

2

0

=

−= ∫∫

τ

τ

τ

ωωτ

dtXdtXa nnn

karena, 0coscos2

2

0

== ∫∫τ

τ

τ

ωω dtdt nn

dan

−= ∫∫

τ

τ

τ

ωωτ 2

2

0

sinsin2

1 dtXdtXb nnn

[ ]τττ ωω

τ 20

2 )(cos)(cos)2(

1nn XX

n+=

[ ])cos1()cos1()2( 22

ττ

τnn

nX

−+−=

akan menghasilkan nilai nb =0 untuk n bilangan genap, dan nb = 24 τX untuk n

bilangan ganjil. Sehingga deret Fourier untuk gelombang empat persegi menjadi:

++++= ....

77sin

55sin

33sinsin8)( ttttXtx

τ (2.11)


17

2.1.4. Getaran Yang Tereksitasi Secara Harmonik

Pada sebuah sistem yang dipengaruhi oleh eksitasi harmonik paksa, maka

respon getarannya akan berlangsung pada frekuensi yang sama dengan frekuensi

eksitasi/perangsangnya. Salah satu sumber eksitasi harmonik adalah ketidak

seimbangan pada mesin-mesin yang berputar. Eksitasi ini mungkin tidak diinginkan

oleh mesin karena dapat mengganggu operasinya atau mengganggu keamanan

struktur mesin itu bila terjadi amplitudo getaran yang besar.

Gambar 2.4. Gaya pengganggu harmonik dari ketidak seimbangan yang berputar

Perhatikan sistem pegas massa yang dibatasi untuk hanya bergerak dalam arah

vertikal dan dirangsang oleh mesin yang berputar yang tidak seimbang, seperti

terlihat pada Gambar 2.4. Ketidakseimbangan itu ditunjukkan oleh massa eksentrik

m dengan eksentrisitas e yang berputar dengan kecepatan sudut ω . Dengan

mengambil x sebagai simpangan massa yang tak berputar ( )mM − dari posisi

ωt m

M

2k 2

k c

x


18

setimbang statik, maka simpangan m adalah tex ωsin+ [11]. Jadi persamaan

geraknya adalah:

xckxtexdtdmxmM &&& −−=++− )sin()( 2

2

ω

yang dapat disusun kembali menjadi:

tmekxxcxM ωω sin)( 2=++ &&& (2.12)

Dengan mengganti )( 2ωme dengan oF yang disebut gaya harmonik, maka persamaan

(2.12) identik dengan persamaan gerak sistem dengan satu derajat kebebasan yang

mengalami redaman karena kekentalan, yaitu:

tFkxxcxM o ωsin=++ &&& (2.13)

Solusi khusus persamaan (2.13) adalah osilasi keadaan tunak (steady state) dengan

frekuensi ω yang sama dengan frekuensi eksitasi. Solusi khusus dapat diasumsikan

berbentuk

)sin( φω −= tXx (2.14)

dengan X adalah amplitudo osilasi dan φ adalah beda fasa simpangan terhadap gaya

eksitasi.

Amplitudo dan fasa pada persamaan (2.16) dapat diperoleh dengan

mensubstitusikan persamaan (2.16) ke dalam persamaan diferensial (2.15). Dengan

mengingat bahwa dalam gerak harmonik fasa kecepatan dan percepatan masing-

masing mendahului fasa simpangan pada 90o dan 180o, maka suku-suku persamaan

diferensial tadi juga dapat ditunjukkan secara grafik pada Gambar 2.5.


19

Gambar 2.5. Hubungan vektor untuk getaran paksa dengan redaman

Dari diagram vektor pada Gambar 2.5, dapat dilihat bahwa:

222 )()( ωω cMk

FX o

+−= (2.15)

dan 21tan

ωωφMk

c−

= − (2.16)

2.1.5. Getaran Non Linier

Pada sistem pegas-massa sederhana yang ditunjukkan pada Gambar 2.6,

persamaan karakteristik sistem ini dinyatakan sebagai,

0=+ kxxm && (2.17)

Persamaan (2.17) ini dikenal sebagai persamaan linier yang didasarkan pada asumsi

bahwa pegas elastis mengikuti hukum Hooke, dimana kurva karakteristik dari gaya

dan perpindahan berupa garis lurus.

acuan

kX

cωX Mω2X

X ωt

φ Fo


20

Gambar 2.6. Sistem pegas-massa sederhana

Pada kenyataannya, kebanyakan bahan tidak menunjukkan karakteristik

linear. Pada kasus kumparan pegas sederhana, deviasi dari linear timbul ketika

mengalami kompresi yang besar dan kumparan hampir menutup, demikian juga

sebaliknya ketika mengalami regangan yang sangat besar hingga kumparan

kehilangan identitas individunya. Dari kedua kasus tersebut, pegas menampilkan

suatu karakteristik bahwa gaya reaksi meningkat pesat dibanding perpindahan.

Karakteristik seperti ini disebut juga hardening.

Sama seperti halnya pada sistem pegas massa, sistem pendulum sederhana

juga menunjukkan karakteristik yang disebut softening. Kedua tipe karakteristik ini

dapat dilihat pada Gambar 2.7. Suatu sistem sederhana dengan gaya restoring berupa

softening dan hardening dapat digambarkan dalam bentuk persamaan,

0)( 32 =±+ xxkxm µ&& (2.18)

Yang mana tanda (+) untuk karakteristik hardening dan tanda (-) untuk karakteristik

softening.


21

Gambar 2.7. Kurva karakteristik gaya restoring untuk sistem getaran linier, hardening dan softening

Bentuk lain dari sistem yang non linier dapat dilihat pada amplitudo getaran

dawai (string) yang diberi massa terpusat, seperti yang ditampilkan pada Gambar 2.8.

Gambar 2.8. Getaran dari dawai yang dibebani

Persamaan diferensial untuk sistem non linier adalah,

02

)(1 333

33

=

+−+

+ w

babaFSEw

abFwm oo&& (2.19)

Dimana oF adalah initial tension, S adalah luas penampang, dan E adalah modulus

elastisitas dawai. Apabila a = b dan dengan panjang setengah dari panjang dawai ol .

Maka initial tension dan gaya restoring menjadi,


22

−=

o

oo l

laSEF (2.20)

−+

−≅

3

22aw

la

aw

lla

SEFoo

or (2.21)

(a) (b)

Gambar 2.9. Sistem friksi sabuk:(a) Getaran tereksitasi sendiri pada sistem friksi sabuk dan (b) Kurva karakteristik gaya redaman pada sistem friksi (a)

Pada sistem friksi sabuk pada Gambar 2.9 (a), kondisi non linier terjadi akibat

friksi kering antara massa dan sabuk yang bergerak. Sabuk dengan kecepatan konstan

ov , dan persamaan geraknya adalah,

0)( =++ kxxFxm &&& (2.22)

dimana gaya friksi )(xF & ditampilkan pada Gambar 2.9 (b). Untuk nilai perpindahan

yang besar maka redaman dinyatakan positif, memiliki kemiringan positif, dan

menghilangkan energi dari sistem. Sedangkan untuk nilai perpindahan yang kecil,

redaman dinyatakan negatif dan, memiliki kemiringan negatif dan menambah energi

pada sistem.


23

2.1.6. Pengukuran Gerakan dan Persamaan Dasar

Pada pengukuran getaran struktur/mesin yang bergetar pada Gambar 2.10, alat

ukur dipasang pada struktur/mesin yang hendak diukur, mempunyai gerakan absolut

tYy fωsin= , yang hanya bergerak dalam arah vertikal. Massa kecil dari struktur

pendukung dapat diabaikan karena dapat dianggap sebagai bagian dari mesin.

(a) (b)

Gambar 2.10. Respon alat pengukur gerakan dan diagram benda bebas massa bergetar

Elemen-elemen alat ukur terdiri dari m, k, c. Perpindahan absolut massa m

dan base masing-masing adalah x dan y, sehingga perpindahan relatif massa m

terhadap base adalah yxz −= . Dan hasil pengukuran alat ini merupakan fungsi dari

gerak relatif tadi. Dari diagram benda bebas yang ditunjukkan pada Gambar 2.10.(b),

persamaan diferensial yang mengatur gerakan massa m [12], yaitu:

)()( yxcyxkxm &&&& −−−−= (2.23)

Substitusikan yxz −= dan turunannya ke dalam persamaan (2.23), maka diperoleh:

xm && m

x

y k(x-y) )( yxc && −


24

zckzyzm &&&&& −−=− )(

ymkzzczm &&&&& −=++

tYmkzzczm ff ωω sin2−=++ &&& (2.24)

Sisi kanan persamaan (2.24) adalah gaya paksa akibat getaran struktur yang diukur,

sedangkan sisi kiri adalah getaran relatif alat ukur. Penyelesaian steady-state

persamaan ini adalah:

22

2

)2()1(

)sin()/(

rr

tkYmz ff

ξ

ψωω

+−

−=

)sin()2()1( 22

2

ψωξ

−+−

= tYrr

rz f (2.25)

dimana:

212tan

rr

−=

ξψ , ωω fr = ,

mk

=ω

Persamaan (2.25) adalah persamaan dasar untuk alat ukur getaran. Simbol y

dan turunannya terhadap waktu adalah simbol yang menunjukkan getaran struktur

yang diukur.

Untuk sinyal getaran yang hanya memiliki komponen satu harmonik tunggal,

ada dua pilihan untuk menggambarkan amplitudo getaran yaitu:

a. Amplitudo nilai single-peak (SP) = X

b. Amplitudo nilai peak-to-peak (PP) = 2X


25

Meskipun demikian, sinyal getaran seringkali merupakan sinyal yang

bersumber dari lebih dari satu sinyal harmonik, bahkan beberapa, dan oleh sebab itu

suatu nilai rata-rata dari amplitudo getaran sering digunakan untuk menyatakan besar

sinyal getaran. Dua perjanjian nilai rata-rata dimaksud adalah nilai absolut rata-rata

dan nilai RMS, yang merupakan evaluasi dari selang waktu t∆ berikut ini [13],

∫∆+

∆==

tt

t

dtxt

averageA 1 (2.26)

21

21

∆= ∫

∆+ tt

t

dtxt

RMSaverage (2.27)

Dan untuk sinyal harmonik sederhana pada persamaan (2.25), kedua persamaan nilai

rata-rata (2.26) dan (2.27) akan menghasilkan nilai amplitudo sebenarnya, yakni

XA 637.0= dan XRMS 707.0=

Pada analisa dinamika rotor dan pada penentuan tindakan perbaikan (trouble

shooting) dari mesin-mesin berputar, tindakan verifikasi dan hasil prediksinya

dipengaruhi oleh instrumentasi dan teknik pengukuran yang digunakan [13].

2.1.6.1. Pemilihan Parameter dan Transducer

Dalam pemilihan parameter yang akan diukur seringkali ditentukan

berdasarkan spesifikasi ataupun standar yang tersedia. Dalam kasus dimana hal ini

tidak tersedia maka pertimbangan pada Tabel 2.2. dapat digunakan [14], atau

menggunakan flattest spectrum rule.


26

Tabel 2.2. Panduan pemilihan parameter yang akan diukur

No. Parameter Faktor pemilihan 1. Percepatan a. Digunakan pada frekuensi tinggi dimana pengukuran memberikan

output sinyal paling tinggi b. Digunakan ketika gaya, beban dan tarikan perlu dianalisa-dimana gaya

proporsional terhadap percepatan c. Digunakan ketika diperlukan transducer yang berukuran kecil dan

massa kecil.

2. Kecepatan a. Digunakan ketika pengukuran getaran perlu dikorelasi dengan pengukuran bunyi, karena tekanan bunyi (sound pressure) proporsionl terhadap kecepatan getaran permukaan.

b. Digunakan pada frekuensi sedang dimana batas output pengukuran perpindahan sangat kecil untuk mengukur dengan baik.

c. Digunakan secara ekstensif pada pengukuran mesin dimana spektrum kecepatan lebih seragam dibandingkan dengan spektra perpindahan dan percepatan

d. Digunakan ketika pengukuran pada struktur resonansi dikorelasi dengan modal stress, karena modal stress proporsional terhadap kecepatan modal pada frekuensi resonansi

3. Perpindahan a. Digunakan ketika amplitudo dari perpindahan sangat penting–misalnya komponen yang bergetar tidak boleh tersentuh atau dimana perpindahan diatas nilai yang diberikan merusak mesin

b. Digunakan ketika besar perpindahan mengindikasikan stress untuk dianalisa

c. Digunakan pada frekuensi rendah, dimana output accelerometer atau velocity pick-ups terlalu kecil untuk pengukuran yang baik.

d. Digunakan untuk mengukur gerak relatif antara badan dan struktur dari mesin

4. Strain Digunakan ketika sebagian dari spesimen perlu diuji variasi strain –nya terhadap pengaruh getaran, biasanya dibatasi pada frekuensi rendah

Sumber: Harris’ Shock and Vibration Handbook. 5th ed New York: McGraw Hill.. 2002 p 15.5

2.1.6.2. Pemasangan Transducer Pengukur Sinyal Getaran

Berbagai metode pemasangan transducer pada permukaan yang diuji, antara

lain:

1) Transducer dengan ikatan baut pada permukaan uji dengan menggunakan ulir

2) Transducer dengan ikatan semen pada permukaan uji


27

3) Transducer dengan ikatan lapisan lilin

4) Transducer dengan magnet permanen dilekatkan pada permukaan yang

ferromagnetic

5) Transducer dipasang pada keranjang pada permukaan yang diuji

6) Transducer di pegang langsung dengan tangan terhadap permukaan uji.

Suatu alternatif dengan biaya yang cukup murah dalam pemantauan secara

kontinu sinyal getaran adalah dengan mengambil data getaran dari mesin pada

interval waktu rutin melalui alat vibration analyzer genggam yang dapat

menampilkan output analisa getaran langsung ditempat seperti (nilai puncak, filter,

RMS dan lainnya) dan spektrum FFT. Alat genggam ini dilengkapi dengan sebuah

accelerometer vibration pick-up, sehingga teknisi pemeliharaan dapat secara aman

menyentuh bagian yang akan dipantau pada tiap mesin dalam pemeriksaan rutin

seperti ilustrasi pada Gambar 2.11.

Gambar 2.11. Ilustrasi Vibration Analyzer portabel dan data logger


28

2.1.7. Analisa Sinyal Getaran dan Identifikasi Penyebab Getaran

2.1.7.1. Kecenderungan (trend) getaran , nilai acuan (baseline), dan standar

Pada mesin yang beroperasi dalam kondisi paling baik sekalipun, pemantauan

sinyal getaran akan memunculkan amplitudo, meskipun berada pada tingkat getaran

yang dapat diterima. Suatu perubahan adalah dampak yang wajar dari adanya

perubahan kondisi operasi, misalnya: perubahan suhu, perubahan beban, keausan, dan

fluktuasi dari lingkungan mesin. Dan pada saat amplitudo berada diatas baseline,

maka trend perlu dicermati oleh teknisi agar tetap secara kontinu menguji kebutuhan

potensial terhadap:

a. Adanya perubahan kondisi operasi mesin yang sementara

b. Penjadwalan dini terhadap tindakan perbaikan

c. Penghentian segera operasi mesin oleh karena adanya kenaikan yang

signifikan dari amplitudo getaran mesin.

Gambar 2.12. Trend kenaikan amplitudo sinyal getaran terhadap waktu


29

Ketika tingkat getaran mesin mulai bertambah melampaui tingkat baseline,

seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.12, hal ini menandakan masalah pada mesin

mulai timbul, dan pertambahan pada tingkat getaran seringkali bukan merupakan

gejala dari masalah tersembunyi. Perhatian diberikan pada mesin yang mulai

menunjukkan kenaikan pada tingkat getarannya.

Data baseline yang dimaksud adalah sekumpulan data yang diukur atau

diobservasi pada saat mesin beroperasi dan dapat diterima dan stabil. Hasil

pengukuran dapat dibandingkan dengan nilai baseline untuk mendeteksi adanya

perubahan. Data baseline hendaknya secara akurat mendefinisikan kondisi stabil dari

mesin, terutama kondisi operasi normalnya. Oleh karena itu pada mesin dengan

kondisi operasi berbeda, baseline untuk perbedaan kondisi ini juga berbeda.

Untuk mesin baru atau telah diperbaiki, maka akan ada periode keausan.

Sehingga, umumnya akan terlihat perubahan nilai yang diukur selama beberapa hari

atau minggu selama beroperasi. Maka, perlu diberikan waktu untuk terjadinya

keausan sebelum data baseline diambil.

Sedangkan untuk mesin yang telah beroperasi pada periode waktu yang cukup lama,

dan baru pertama kali dipantau, baseline dapat diambil sebagai titik referensi adanya

trend. Untuk mengevaluasi tingkat keparahan (severity) dari sinyal getaran pada

mesin berputar, International Organization for Standardization (ISO) telah

menerbitkan suatu standar untuk mengevaluasi berdasarkan kelas dan tipe dari mesin

yang disajikan pada Tabel 2.3 [14].


30

Tabel 2.3 Kriteria zona evaluasi tingkat getaran tipikal

(sumber: Reference Standar for Vibration Monitoring and Analysis)

Pada standar tersebut, parameter yang diukur adalah kecepatan getaran dan

dibandingkan nilai RMS kecepatan berdasarkan klasifikasi daya mesin yaitu:

a. Kelas I (Class I) untuk mesin dengan daya dibawah 15 kW

b. Kelas II (Class II) untuk mesin dengan data diantara 15 – 75 kW

c. Kelas III (Class III), untuk mesin rigid dengan daya diatas 75 kW

d. Kelas IV (Clas IV), untuk mesin fleskibel dengan daya diatas 75 kW

Sedangkan A, B, C, D pada Tabel 2.3 menunjukkan zona kriteria evaluasi yaitu:

a. Zona A, yaitu getaran pada mesin yang baru dipasang dan akan diserah

terimakan

b. Zona B, yaitu getaran pada mesin yang dapat diterima dengan syarat mesin

tidak boleh dioperasikan secara terus menerus/lama.

c. Zona C, yaitu getaran pada mesin yang dianggap tidak memuaskan untuk

pengoperasian terus menerus untuk waktu yang lama. Umumnya mesin


31

dioperasikan untuk waktu yang terbatas pada kondisi ini, sampai kesempatan

untuk tindakan perbaikan dilakukan.

d. Zona D, yaitu nilai getaran yang dapat mengakibatkan kerusakan pada mesin.

Untuk mesin-mesin yang didesain dengan jam operasi yang panjang/lama

maka diberikan secara praktis ISO 10816-3 yang memberikan batasan getaran

operasional, yaitu alarms dan trips.

Alarms merupakan nilai batas dari getaran yang ditentukan untuk memberikan

peringatan dini bahwa getaran sudah mencapai ataupun ada perubahan yang

signifikan. Apabila batas alarms terjadi, pengoperasian mesin dapat dilanjutkan untuk

sementara waktu sambil dilakukan investigasi untuk mengidentifikasi penyebab

perubahan getaran dan menentukan tindakan perbaikannya. Nilai batas alarm pada

standar adalah 1,25 kali di atas batas zona B.

Trips merupakan batasan getaran mendekati tingkat getaran yang dapat menyebabkan

kerusakan pada mesin. Apabila batasan trip sudah dicapai, maka tindakan perbaikan

harus segera dilaksanakan untuk mengurangi getaran dan mesin dihentikan

pengoperasiannya. Nilai batas trips pada standar adalah 1,25 kali di atas batas zona C.

2.1.7.2. Spektrum Frekuensi

Ide dasar dari transformasi Fourier adalah fungsi suatu sinyal domain waktu

dapat dibangun dari penjumlahan fungsi sinus dengan distibusi berkelanjutan dari


32

frekuensi, mulai dari nol sampai kepada frekuensi yang diinginkan. Pada sinyal

getaran periodik yang berulang atau pada periode tertentu, deret Fourier dapat

diaplikasikan dan jumlah komponen sinus hanya pada frekuensi diskrit yang

merupakan perkalian integer, n = 1, 2,...dari frekuensi dasar.

Meskipun getaran mesin sering memiliki jumlah komponen harmonik signifikan

yang terbatas, frekuensi tersebut sering pula bukan merupakan perkalian integer dari

frekuensi dasar, dan oleh karena itu transformasi Fourier, dan bukan deret Fourier,

adalah alat yang memadai untuk melacak sinyal getaran mesin dari domain waktu

menjadi domain frekuensi [14].

Hubungan antara sinyal fungsi waktu, )(tX dan spektrum frekuensi atau

transformasi Fourier, dapat dilihat pada Gambar 2.13. Dengan mentransformasikan

sinyal domain waktu menjadi domain frekuensi, komponen yang mempengaruhi

sinyal getaran tersebut dapat diidentifikasi.

Gambar 2.13. Ilustrasi dari spektrum frekuensi sinyal yang berosilasi.


33

Analisa spektrum sinyal berbasis waktu digunakan untuk kebutuhan berbagai

investigasi, terutama untuk mendiagnosa dan menyelesaikan masalah getaran seperti

dapat dilihat pada Gambar 2.14.

Spektrum dari sinyal getaran yang diukur dari sebuah mesin berputar dapat

dilihat pada Gambar 2.15. Frekuensi komponen 1N (satu per revolusi atau

synchronous) seringkali yang paling besar, karena adanya massa unbalance pada

bagian rotor. Komponen harmonik dengan perkalian integer dari frekuensi (2N, 3N,

....) dari kecepatan putaran juga muncul, namun amplitudonya relatif lebih kecil.

Gambar 2.14. Kegagalan pada elemen mesin akan memunculkan amplitudo pada frekuensi tertentu

Harmonik pada frekuensi subsynchronous juga sering dijumpai, mulai dari

persentase kecil dari kecepatan putaran hingga hampir mendekati komponen 1N.

Secara khusus untuk kepentingan penelitian ini, maka frekuensi komponen untuk

mengindentifikasi getaran [15] dapat dilihat pada Lampiran 3.


34

Gambar 2.15. Suatu sinyal getaran dari mesin berputar dalam spektrum frekuensi

2.1.7.3. Rotor Orbit Trajectories

Rotor orbit trajectories secara khusus digunakan untuk analisa pada lateral

rotor vibration (LRV), yang memberikan tambahan informasi diagnosa komponen

mesin yang bermanfaat untuk analisa trouble shooting. Hal ini terutama untuk

mengindentifikasi penyebab natural dari masalah getaran pada mesin-mesin berputar.

LRV, juga disebut transverse rotor vibration adalah gerak orbit pada bidang radial

terhadap sumbu putar rotor.

Model sederhana dari LRV yaitu gerakan orbit rotor yang memiliki dua

derajat kebebasan (degree of freedom), seperti yang ditampilkan pada Gambar 2.16.

Pada model ini, masa rotor m, dapat berubah posisi pada bidang radial x-y. Massa ini

terhubung dengan struktur melalui pegas dan peredam yang tereksitasi oleh gaya

radial yang berubah terhadap waktu, misalnya gaya akibat massa unbalance


35

Gambar 2.16. Model LRV sederhana dua derajat kebebasan

Dua persamaan gerak dari model ini yang dipengaruhi oleh gaya eksitasi yang berasal

dari maF = , maka diperoleh,

tFxkxcxm oxx ωcos=++ &&& (2.28)

tFykycym oyy ωsin=++ &&& (2.29)

Pada kondisi isotropik, yaitu: kkk yx ≡= dan ccc yx ≡= , maka persamaan (2.28)

dan (2.29) dapat di tulis dalam bentuk matrix,

=

+

+

)()(

00

00

00

tFtF

yx

kk

yx

cc

yx

mm

y

x

&

&

&&

&& (2.30)

Untuk menggambarkan resultan dari perpindahan sistem pada persamaan

(2.30) yang bergetar pada sumbu x dan y dengan frekuensi yang sama ω , maka setiap

gerak harmonik dapat disajikan sebagai vektor dan berlaku penjumlahan vektor.

Apabila dianggap bahwa massa m dari kondisi unbalance dianggap berosilasi

secara simultan dengan gerak harmonik sederhana yang memiliki frekuensi yang

sama menurut sumbu x dan y. Maka perpindahan dari partikel dapat dituliskan:


36

)sin( xtXx φω += (2.31)

)sin( ytYy φω += (2.32)

Dengan menghilangkan waktu t pada persamaan (2.31) dan (2.32), maka variabel

yang tersisa adalah hanya x dan y, sementara X , Y , xφ , dan yφ merupakan

konstanta. Dengan mengembangkan argumen dari sinus, maka diperoleh:

xx ttXx φωφω sincoscossin +=

dan,

yy ttYy φωφω sincoscossin +=

maka,

( )xyyxxy tYy

Xx φφφφωφφ sincossincossinsinsin −=− (2.33)

dan

( )xyyxyx tXx

Yy φφφφωφφ sincossincoscoscoscos −=− (2.34)

Dengan melakukan perkalian kuadrat dan penjumlahan terhadap persamaan (2.33)

dan (2.34) maka,

( ) ( )xyxy XYxy

Yy

Xx φφφφ −−+=− cos2sin 2

2

2

22 (2.35)

yang merupakan persamaan umum sebuah lingkaran elips.


37

Biasanya sumbu utama dari elipse akan menanjak terhadap sumbu x dan y,

tetapi hal ini akan menjadi sumbu utama ketika ada perbedaan fase 2πφφ =− xy ,

maka persamaan (2.35) menjadi bentuk yang lebih dikenal,

12

2

2

2

=+Yy

Xx (2.36)

Jika AYX == , maka persamaan (2.36) menjadi 222 Ayx =+ . Saat xy φφ − = 0, 2π,

4π, dan seterusnya, maka akan diperoleh persamaan

xXYy =

yang merupakan suatu garis lurus yang memiliki kemiringan Y/X.

Kembali lagi untuk xy φφ − = π, 3π, 5π, dan seterusnya, akan diperoleh:

xXYy −=

yang merupakan suatu garis lurus namum dengan kemiringan yang berlawanan.

Lintasan jejak partikel ini dapat dilihat pada Gambar 2.17 dan secara mudah dapat

digambarkan dengan menggunakan program simulasi matematika Matlab versi 6.1.

Untuk menggambarkan kurva dua dimensi dari fungsi x dan y dengan

menggunakan Matlab versi 6.1. digunakan perintah ”ezplot”. Berdasarkan fungsi

dasar pada persamaan (2.31 dan 2.32), maka kurva koordinat diketahui:

)sin(),sin(),( δ+= ttyx ,

dimana: ππππππππδ 2,4

7,2

3,4

5,,4

3,2

,4

,0=


38

Dengan memberikan perintah kedalam MatLab versi 6.1 untuk tiap φ , yaitu:

>> ezplot('sin(t)','sin(t+δ )')

Maka diperoleh kurva untuk masing-masing φ seperti pada Gambar 2.17.

Gambar 2.17 Berbagai lintasan orbit dalam sistem getaran yang simultan pada sumbu yang tegak lurus dimana gerak harmonik sederhana memiliki frekuensi yang sama.

Untuk menggambarkan gerak partikel unbalance dalam ruang tiga dimensi,

persamaan fungsi ditambahkan dalam arah sumbu z. sehingga ada persamaan gerak

harmonik sederhana ketiga yaitu:

)sin( ztZz φω += (2.37)

Apabila X=Y=Z=A, maka kurva koordinat dalam dimensi ruang adalah:

)sin(),sin(),sin(),,( tttzyx δ+= ,

δ=0 δ=π/4 δ=π/2 δ=3π/4

δ=π δ=5π/4 δ=3π/2 δ=7π/4


39

perintah yang dituliskan kedalam MatLab versi 6.1 untuk 2πφ = , yaitu:

>> ezplot3(’sin(t)’,’sin(t+ 2π )’,’sin(t)’)

akan menghasilkan lintasan orbit dalam dimensi ruang dengan pada frekuensi yang

sama seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.18.

Gambar 2.18. Lintasan orbit perpindahan partikel dalam dimensi ruang

2.2. Model Skala Centrifugal Fan

Secara teknis, fan dan blower merupakan dua alat/mesin yang berbeda namun

memiliki fungsi yang sama yaitu memindahkan sejumlah udara atau gas pada tekanan

tertentu. Istilah fan untuk menyatakan mesin yang tekanannya tidak melebihi 2 psig,

sedangkan blower untuk menyatakan mesin dengan tekanan discharge antara 2 – 10

psig. Untuk mesin dengan tekanan discharge di atas 10 psig disebut sebagai

kompresor. Istilah blower juga digunakan untuk kompresor rotari (positive

displacement) kapasitas aliran rendah yang memiliki rasio kompresi tinggi.


40

2.2.1 Klasifikasi Fan

Fan dapat diklasifikasikan dalam dua klasifikasi yaitu: axial fan dan

centrifugal fan. Axial fan beroperasi seperti propeler, yang menghasilkan aliran

udara disepanjang porosnya yang dapat dilihat pada Gambar 2.19.

Gambar 2.19. Tiga jenis blade axial fan

Centrifugal fan menghasilkan aliran udara dengan mempercepat arus udara

secara radial dan mengubah energi kinetik menjadi tekanan. Centrifugal fan dapat

menghasilkan tekanan tinggi dengan efisiensi tinggi, dan dapat dibuat dalam berbagai

tingkat kondisi operasional. Berbagai jenis centrifugal fan dapat dilihat pada gambar

2.20.,yang memiliki beberapa jenis blade, antara lain:

a) Forward curve fan, memiliki kecepatan putar yang sangat rendah untuk

mengalirkan sejumlah udara. Fan jenis ini biasanya diaplikasikan untuk

sistem pemanas bertekanan rendah, ventilasi, dan air conditioning


41

b) Radial blade fan, secara umum yang paling efisien diantara centrifugal fan

yang memiliki bentuk blade mengarah titik poros. Fan jenis ini digunakan

untuk pemindahan bahan dan industri yang membutuhkan fan dengan tekanan

di atas menengah.

Gambar 2.20. Lima jenis blade centrifugal fan

c) Radial tip fan, lebih efisien dibandingkan fan tipe radial blade yang di desain

tahan terhadap keausan dan aliran udara yang erosif.

d) Backward-inclined fan memiliki blade yang lurus dengan ketebalan tunggal.

Fan ini diaplikasikan pada sistem pemanas, ventilasi, air conditioning dan

industri dimana blade akan mengalami lingkungan yang korosif dan erosif.

e) Air foil fan adalah tipe centrifugal fan yang dikembangkan untuk memperoleh

efisiensi tinggi. Fan ini diaplikasikan pada sistem pemanas, ventilasi, air

conditioning dan udara bersih industri untuk penghematan energi

(a) (b)

(c) (d) (e)


42

2.2.2. Prinsip dan Desain Model Skala

Persyaratan dari suatu model yang diskalakan yaitu memenuhi tiga tujuan

berikut ini:

a. Dapat mentranformasikan secara proporsional fitur pada kondisi asli yang

sulit untuk ditangani sehingga dapat dikelola, seperti: ukuran yang sangat

besar, aliran yang sangat lambat, pelepasan energi yang sangat cepat, dan

dimensi yang mikroskopis.

b. Memperpendek waktu eksperimen dengan menyederhanakan sejumlah

variabel.

c. Dapat memberikan pemahaman yang mendalam terhadap suatu fenomena.

Berbagai jenis model telah banyak digunakan dengan tujuan berbeda, antara lain:

1) Model subjektif, model ini merupakan model konseptual yang dikembangkan

oleh filsuf atau sosiologis, untuk merefleksikan pandangannya terhadap struktur

kemanusiaan dan lingkungan sosial.

2) Model kualitatif, model ini merupakan model yang sesuai dengan spesifikasi,

contohnya:

a) Breadboard model, yang memiliki sedikit kemiripan, namun fisiknya dapat

membantu dalam memastikan suatu alat baru dapat berfungsi dengan baik.

b) Mock-up model, yang menampilkan bagian eksternal dari suatu konsep baru

namun kurang berfungsi dengan baik.


43

c) Test bed, pilot plant, dan development model, yang merupakan perangkaian

awal elemen yang esensial dari mesin baru, dengan tujuan untuk mengetahui

adanya malfuction dan untuk mengarahkan pengembangan selanjutnya.

d) Prototype, merupakan produk akhir dari tahap pengembangan, dapat

dilakukan penyesuaian final dan mengawali suatu seri dari produksi awal.

3) Model Analog, model ini dirancang untuk menampilkan hubungan kuantitatif

antar parameter yang dapat diatur, contoh sederhananya: model boneka dari

mobil, kapal, pesawat terbang, dan peta geografi.

4) Model Matematis, model ini berkembang dengan adanya komputer dan analisis

sistem yang diterapkan mulai ilmu pengetahuan hingga keilmuan yang tidak dapat

diukur secara kualitatif seperti, perilaku manusia, proses kejiwaan, fungsi

biologis, rencana tata kota, dan management.

5) Model Skala, merupakan suatu model eksperimen/pengujian untuk menampilkan

perilaku fisik dari suatu fenomena asli, atau suatu prototype.

Model skala merupakan suatu pengganti yang valid dari suatu sistem yang

oleh karena (terlalu besar, terlalu kecil, terlalu pelan, terlalu cepat, terlalu mahal,

tidak dapat diakses, dan tidak dapat dikelola), tidak dapat di eksplorasi di tingkat

prototype. Apabila dapat diskalakan dengan benar, maka paramater fisik yang dapat

diukur dan relevan pada model skala dapat memberikan prediksi secara kuantitatif

yang berhubungan dengan rancangan prototype.


44

Perilaku yang homologos dari elemen model dapat dijamin apabila setiap

parameter, variabel dalam skalar, vektor dan tensor dari tiap elemen prototype dapat

ditranformasikan melalui perkalian dari suatu konstanta atau faktor skala. Faktor

skala adalah suatu konstanta yang merupakan harga pembesaran atau pengecilan dari

ukuran sebenarnya.

Faktor model skala secara umum dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu:

1) Faktor skala primer

2) Faktor skala sekunder

Tabel 2.4. Faktor skala primer yang disyaratkan pada ilmu fisika

Faktor Skala Primer Bidang Panjang

l* Waktu

t* Gaya

F* Suhu θ*

Arus Listrik i*

Geometri - - - -

Kinematika - - -

Statika - - -

Dinamika - -

Thermodinamika -

Perpindahan kalor dan massa -

Elektrostatis - -

Elektrodinamis Elektromagnetis -

Magnethidrodinamik

sumber: Scale Models in Engineering Fundamental and Application, Pergamon Press, Oxford, 1977,p.33.


45

Faktor skala primer dalam penerapannya dibidang ilmu fisika dapat dilihat

pada Tabel 2.4. yang memperlihatkan bahwa faktor skala primer yang perlu

diperhatikan tidak lebih dari lima. Apabila faktor skala primer ini dapat diterapkan,

maka seluruh faktor skala sekunder otomatis akan dipenuhi, dan hasilnya adalah

model skala.

Sistem yang homologos dalam penelitian ini, adalah sebuah prototype dan

sebuah model yang mengalami perubahan skala dimensi geometri poros dan

perubahan skala beban impeller yang ditampilkan, pada Gambar 2.21. dengan daftar

skala dapat dilihat pada Lampiran 4.

Gambar 2.21. Prototype dan model skala poros centrifugal fan


46

Kuantitas yang esensial dari poros diskalakan secara geometris, yaitu satuan

panjang, dihubungkan dengan faktor skala maka:

''3

3'2

2'1

1'

*

LL

ll

ll

ll

xx

lL

L ===== (2.38)

yang terkait dengan waktu, dikalikan dengan faktor skala:

10

0'1

1*

tt

ttt == (2.39)

dan seluruh yang terkait dengan gaya, dikalikan dengan faktor skala:

'*

P

P

FFF = (2.40)

sehingga bentuk, gaya dan waktu dari model dan prototype akan memiliki kemiripan.

Sedangkan kecepatan, momen, tarikan, dan energi kinetik merupakan produk dari

skala primer disebut sebagai faktor skala sekunder.

Hanya faktor skala primer yang perlu diperhitungkan oleh karena faktor skala

sekunder dapat dengan mudah diturunkan dari faktor skala primer, sebagai contoh

dapat dilihat faktor skala sekunder dari kecepatan sebagai berikut:

''3

3'2

2'1

1* ...n

n

vv

vv

vv

vvv =====

Kecepatan juga dapat ditampilkan dalam turunan pertama jarak terhadap waktu,

maka: '

'

'2

'2

2

2

'1

'1

1

1* ...

n

n

n

n

dtdl

dtdl

dtdl

dtdl

dtdl

dtdl

v ====


47

Berdasarkan kesepakatan terhadap geometris dan waktu yang disyaratkan yaitu:

'1

*1 .lll = , '

2*

2 .lll = , dan seterusnya, dan '1

*1 .ttt = , '

2*

2 .ttt = , dan seterusnya, maka:

*

*

'2

'2

2

2

*

*

'1

'1

1

1

*

** ...

tl

dtdl

dtdl

tl

dtdl

dtdl

tlv ==== (2.41)

Dengan cara yang sama, maka skala faktor sekunder dapat diturunkan dari

dua atau lebih skala faktor primer, seperti dibawah ini:

a. Skala faktor luas : 2** lA =

b. Skala faktor percepatan : 2***

tla =

c. Skala faktor momen : *** .lFM =

d. Skala faktor daya : ****** .. t

lFvFP ==

2.2.3. Karakteristik Desain Model Centrifugal Fan

Berdasarkan standar AMCA (Air Movement and Control Association) pada

Lampiran 4, 5, 6, dan 7, dalam perencanaan terhadap model backward-inclined

centrifugal fan yang digunakan dalam penelitian adalah fan model skala dari

depericarper fan dapat dilihat pada Gambar 2.22.

Karakteristik model skala disesuaikan dengan Depericarper fan yang terpasang di

PKS, yaitu

a. Arrangement (AMCA 99-2404-03) : 2 SWSI

b. Inlet Box Position (AMCA 99-2405-03) : 90o


48

c. Designation (AMCA 99-2406-03) : Clock wise up blast

d. Motor Position (AMCA 99-2407-03) : Z

Gambar 2.22. Model skala centrifugal fan tipe 2 SWSI

2.3. Bantalan Anti Gesek

Bagian yang berputar dari suatu mesin ditahan oleh suatu jenis bearing

(bantalan). Bantalan ini dapat diklasifikasikan atas dua group: journal atau sleeve

bearing dan antifriction bearing (bantalan anti gesek).

Journal atau sleeve bearing menawarkan paling sedikit dan paling ekonomis

peralatan penahan bagian bergerak, lihat Gambar 2.23. Tidak ada bagian yang

bergerak dan normalnya sepotong metal menutupi (enclosing) sebuah poros. Istilah

“journal” artinya bagian penahan (supporting) pada poros.


49

Gambar 2.23. Bantalan journal atau sleeve

Bantalan jenis bola (ball) atau peluru, rol (roller) dan jarum (needle), pada

Gambar 2.24, diklasifikasikan sebagai bantalan anti gesek (antifriction bearing)

dimana gesekan telah berkurang pada nilai minimum. Bantalan jenis ini dapat dibagi

atas dua group : radial bearing dan thrust bearing.

Gambar 2.24. Berbagai tipe elemen gelinding pada bantalan

Kecuali untuk desain khusus, bantalan peluru/bola dan rol terdiri atas dua

buah cincin (ring), satu set elemen gelinding (rolling element) dan rumah bantalan

(cage) yang dapat dilihat pada Gambar 2.25.


50

.

Gambar 2.25. Struktur Bantalan Anti Gesek

2.3.1. Beban pada Bantalan

Beban pada bantalan berasal dari poros yang dipasang pada bantalan [19],

seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.26. Beban ini dapat berasal dari, impeller,

beban sendiri poros dan lainnya. Secara umum poros diasumsikan kaku, dan

misalignment pada bantalan oleh karena poros bengkok diabaikan. Sehingga gaya

reaksi yang terjadi dapat ditentukan dari persamaan statik.

Gambar 2.26. Sistem poros pada dua bantalan


51

Sehingga berlaku:

0=ΣF , 021 =−+ PFF

0=ΣM , 0)(1 =−− alPlF

Gambar 2.27. Sistem poros pada dua bantalan dengan beban overhung

Untuk beban overhanging seperti pada Gambar 2.27, maka persamaan 2.42

dan 2.43 dapat digunakan dengan asumsi bahwa jarak arah kiri dari tangan kiri

dianggap negatif, sehingga persamaan:

±=

laPF 11 (2.42)

laPF ±=2 (2.43)

Apabila sejumlah beban kP terdapat pada poros seperti pada Gambar 2.28,

maka gaya reaksi pada bantalan dapat diperoleh dengan prinsip superposisi. Dalam

hal ini bentuk persamaannya menjadi:

∑=

=

±=

nk

k

kk

laPF

11 1 (2.44)


52

∑=

=

±=nk

k

k

laPF

12 (2.45)

Gambar 2.28. Sistem poros pada dua bantalan dengan beban kombinasi

Persamaan 2.44 dan 2.45 adalah valid untuk beban yang berada pada satu

bidang. Apabila tiap beban berada pada bidang yang berbeda, maka pembebanan

diselesaikan pada tiap sumbu ortogonalnya, sebagai contoh, kxP dan k

zP (dengan

asumsi sumbu poros pada arah y). Berdasarkan gaya reaksi bantalan arah radial xF1 ,

zF1 , xF2 dan zF2 , maka:

212

12

11 )( zx FFF += (2.46)

212

22

22 )( zx FFF += (2.47)

2.3.2. Nomenklatur Bantalan

Nomenklatur dari bantalan bola unit terpadu FYH mengikuti standar JIS

(Japanese Industrial Standards) B 1557, yang mengatur pengkodean terhadap model


53

bantalan/housing, diameter, diameter bore, asesoris serta kekhususan. Nomenklatur

bantalan yang digunakan, yaitu:

2.3.3. Umur Bantalan

Apabila bantalan dapat dipelihara dalam keadaan tetap bersih, dilumasi,

dipasang dan terlindungi dari abu dan kotoran, serta dioperasikan pada suhu yang

sesuai, maka fatik logam adalah satu-satunya penyebab kegagalannya.

Pengukuran umur yang umum adalah:

a. Jumlah revolusi dari cincin bagian dalam sampai pada kemunculan bukti

awal terjadinya fatik

UK F 06 J

Fitting code Tolerance class of spherical bore of the housing is J7 (not shown on the bearing that the spherical bore diameter exceeds 120 mm)

Bore dia. code (Bore dia. code) × 5 = Nominal bearing bore dia. (mm)

2

Diameter series codeFor light duty

Housing model code Square four-bolt flange type

Bearing model codeTapered bore (for adapter)


54

b. Jumlah jam yang digunakan pada kecepatan sudut standar hingga muncul

bukti awal terjadinya fatik

Istilah umum yang digunakan adalah umur bantalan (bearing life), yang

digunakan pada kedua pengukuran yang disebutkan di atas, penting untuk diketahui,

sebagaimana halnya pada kasus fatik, umur didefinisikan sebagai jumlah revolusi

(atau jam pada kecepatan konstan) total dari pengoperasian bantalan sampai kriteria

kegagalan berkembang.

Umur efektif (rating life) dari sekumpulan bantalan bola didefinisikan sebagai

jumlah revolusi (atau jam pada kecepatan konstan) dimana 90 persen dari

sekumpulan bantalan akan mencapai atau melampaui kondisi sebelum

berkembangnya kegagalan. Istilah umur minimum (minimum life), umur 10L , dan

umur 10B juga digunakan sebagai sinonim dari umur efektif.

Sedangkan umur median (median life) adalah persen ke limapuluh dari

sekumpulan bantalan. Istilah umur rata-rata (average life) digunakan sebagai sinonim

dari umur median. Pada sejumlah bantalan yang diuji, umur median diantara 4 – 5

kali dari umur 10L .

Umur bantalan sesuai katalog bantalan FYH dihitung dengan rumus:

36

10 6010

⋅=

r

rth P

Cn

L (2.48)

dimana: n = kecepatan poros (rpm)

rC = basic load rating (kN)


55

rP = beban radial dinamik ekivalen (N)

Perhitungan umur bantalan yang digunakan pada penelitian ini dapat di lihat pada

Lampiran 8. Beban radial dinamik ekivalen yang merupakan kombinasi dari beban

radial dan beban aksial dihitung dengan rumus:

arr YFXFP += (2.49)

dimana: X = faktor beban radial dari Tabel 2.5.

Y = faktor beban aksial dari Tabel 2.5.

rF =beban radial (N)

aF =beban aksial (N)

Untuk menggunakan Tabel 2.5 maka diperlukan basic static radial loading, rC0 dan

faktor, 0f diperoleh dari spesifikasi bantalan.

Tabel 2.5. Faktor beban radial ( X ) dan faktor beban aksial (Y )

Fa / Fr ≤ e Fa / Fr ≤ e

r

a

CFf

0

0 E X Y X Y

0.172 0.19 2.30 0.345 0.22 1.99 0.689 0.26 1.71 1.03 0.28 1.55 1.38 0.30 1.45 2.07 0.34 1.31 3.45 0.38 1.15 5.17 0.42 1.04 6.89 0.44

1 0 0.56

1.00 (sumber: Katalog bantalan FYH)


56

2.4 Sabuk-V (V-belt)

Transmisi sabuk [22] dapat dibagi atas 3 (tiga) kelompok, yaitu:

1. Sabuk rata (flat belt) dipasang pada puli silinder dan meneruskan momen

antara dua poros yang jaraknya dapat mencapai 10 meter dengan

perbandingan putaran antara 1:1 sampai dengan 6:1.

2. Sabuk dengan penampang trapesium (v-belt) dipasang pada puli dengan alur

dan meneruskan momen antara dua poros yang jaraknya dapat mencapai 5

meter dengan perbandingan putaran antara 1:1 sampai dengan 7:1.

3. Sabuk dengan gigi (timing belt) yang digerakkan dengan sproket pada jarak

pusat sampai 2 meter, dan meneruskan putaran secara tepat dengan

perbandingan antara 1:1 sampai 6:1.

Sabuk paling umum dijumpai di industri adalah sabuk-V, karena

penanganannya mudah serta harga murah. Kecepatan sabuk pada umumnya

direncanakan antara 10 – 20 m/s, serta dapat mentransmisikan daya hingga 500 kW.

Sabuk-V terbuat dari karet dan mempunyai penampang trapesium. Tenunan tetoron

atau semacamnya dipergunakan sebagai inti sabuk untuk membawa tarikan yang

besar, hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.29.


57

Gambar 2.29. Penampang sabuk-V klasik

2.4.1. Tipe Dan Ukuran Nominal Sabuk-V

Tiap dimensi sabuk-V telah distandarisasi oleh pabrikan dan pada umumnya

dapat dibagi/diklasifikasikan menjadi 2 (dua), yaitu: heavy-duty (industri) dan light-

duty (fractional-horsepower). Sabuk-V untuk industri berdasarkan penampangnya

(Gambar 2.30) terdiri dari 2 tipe dasar, yaitu: penampang konvensional/klasik (A, B,

C, D, dan E) dan penampang sempit (3V, 5V, dan 8V).

Gambar 2.30. Penampang sabuk-V industri: (a) Penampang konvensional, dan (b) Penampang sempit

(a) (b)

Terpal

Bantal karet Bagian penarik


58

2.4.2. Panjang Sabuk-V

Untuk menyatakan panjang dari sabuk-V ada tiga nomenklatur yang umum

digunakan sesuai cara pengukurannya, yaitu: panjang bagian luar (OC: outside

circumference), panjang efektif (Le: effective length), dan panjang pitch (Lp: pitch

length).

Panjang bagian luar (OC) biasanya diukur secara sederhana dengan pita ukur

yang diletakkan dibagian luar sabuk-V. Cara ini merupakan metode yang baik untuk

memperoleh panjang nominal, namun sulit untuk mendapatkan nilai yang akurat dan

konsisten oleh karena sabuk-V diukur pada saat tidak diberi tarikan (tension),

sehingga tidak dapat menyatakan panjang sabuk saat dioperasikan.

Panjang efektif (Le) diukur langsung saat terpasang yang ditentukan

berdasarkan penjumlahan dari dua kali jarak poros ditambah dengan panjang keliling

bagian luar dari sebuah puli, ukuran ini yang biasa digunakan dilapangan.

Panjang pitch (Lp) merupakan panjang dari aksis netral dari sabuk, yaitu

panjang dari kabel (tension cord line). Oleh karena kabel berada di dalam sabuk,

sehingga sulit untuk diukur namun dapat dihitung dengan rumus [21],

( ) ( )CdDdDCLp 42

22−

++

+= π (2.50)

dimana: C = jarak antar poros

D = diameter puli besar

d = diameter puli kecil


59

Pemilihan terhadap penampang dan panjang efektif sabuk-V dapat dilihat pada

Lampiran 9.

2.4.3. Tarikan Statik dan Gaya Defleksi Sabuk-V.

Sabuk-V dapat mentransmisikan daya dengan baik pada rentang tarikan yang

cukup lebar. Untuk mengoptimalkan umur dan performa sabuk serta menghindari

tarikan pada poros dan bantalan yang tidak diinginkan, perlu dihitung dan diukur

tarikan yang diberikan berdasarkan beban yang akan bekerja. Cara untuk menghitung

yaitu metode defleksi gaya (force deflection) sesuai rekomendasi Mechanical Power

Transmission Association (MPTA), hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.31.

Gambar 2.31. Pengukuran defleksi sabuk-V

Metode ini menerjemahkan tarikan statik menjadi gaya defleksi yang

diberikan pada sabuk dan menghasilkan defleksi dengan norma defleksi q, sebesar

1/64” tiap 1 inci panjang span (Ls) atau 1,6 mm tiap 100 mm span. Defleksi sabuk


60

diukur ditengah span dalam arah tegak lurus span (Ls). Jarak defleksi q, dalam satuan

inci yang disyaratkan dihitung dengan rumus:

64sLq = (2.51)

dimana panjang span (Ls) dapat dihitung dengan rumus:

22

2

−

−=dDCLs (2.51.a)

dimana : Ls = panjang rentangan (inci)

C = Jarak antar poros (inci)

D,d = Diameter puli (inci)

Besarnya tarikan pada sabuk-V idealnya adalah tarikan terendah dimana

sabuk tidak akan slip pada kondisi beban tertinggi, lihat Gambar 2.32. Hal ini akan

menghasilkan umur sabuk yang paling baik dan beban pada poros yang rendah.

Gambar 2.32. Vektor tarikan statik sabuk

Metode praktis untuk menghitung dan mengukur tarikan statik (static tension)

sabuk berdasarkan beban/daya rencana dihitung dengan rumus:


61

+

−=

cb

dst g

VWVN

PK

KT 160

9.0105.21523

θ

θ (2.52)

dimana stT =Tarikan statik sabuk (lb),

Kθ = Faktor koreksi busur kontak

Pd = Daya rencana (hp)

W = Berat sabuk tiap kaki satuan panjang (lb), lihat Tabel 2. 6

V = Kecepatan sabuk (fpm)

gc = konstanta gravitasi : 32.2 ft/sec2

Nb = Jumlah sabuk yang digunakan

Tabel 2.6. Berat sabuk (W) dan faktor modulus sabuk(Ky)

Penampang Sabuk Berat Sabuk W (lb/ft) Faktor Modulus sabuk

3L

4L

5L

A

AX

B

BX

C

CX

D, DX

3V, 3VX

5V

5VX

8V, 8VX

0.04

0.06

0.09

0.07

0.06

0.13

0.11

0.23

0.21

0.42

0.05

0.14

0.12

0.37

5

6

9

6

7

9

10

16

18

30

4

12

13

22

(Sumber: Mechanical Power Transmission Ascociation)


62

Faktor koreksi busur Kθ, dapat dihitung dengan rumus:

−

=R

RK 125.1θ (2.52.a)

dimana R adalah rasio tarikan yang dihitung dengan rumus:

( )( )θ008941.0eR = (2.52.b)

dan θ = sudut busur kontak dari diameter puli terkecil dalam satuan derajat:

−

= −

CdD

2cos2 1θ (2.52.c)

Daya rencana dihitung dengan rumus:

PPd 15.1= (2.52.d)

yang mana P adalah daya motor terpasang (hp), sedangkan rumus kecepatan sabuk :

12DnV π

= (2.52.e)

Rentang gaya minimum dan maksimum yang direkomendasikan untuk mesin

dengan sabuk-V berjumlah satu dapat dihitung dengan rumus:

1) Gaya minimum yang direkomendasikan

16min

yy

sst K

LLT

P

+

= (2.53.a)

2) Gaya maksimum yang direkomendasikan

16

5.1

max

yy

sst K

LLT

P

+

= (2.53.b)


63

Sesuai rekomendasi MPTA, untuk keperluan analisa tarikan statis sabuk-V

berjumlah satu, akibat gaya defleksi Pa, dengan defleksi berjarak q, dapat dihitung

dengan rumus:

yp

sast K

LLPT

−=16 (2.54)

Dimana : Pa = Gaya defleksi yang aktual diukur (lb)

Ky = Faktor Modulus sabuk (lihat Tabel 2.13)

Ls = Panjang span (inci)

Lp = Panjang pitch sabuk (inci)

2.4.4. Beban Statis pada Poros Akibat Tarikan Sabuk-V

Beban statis pada poros Fs, didefinisikan sebagai resultan dari tarikan akibat

tarikan statis sabuk Ts disepanjang garis sumbu penggerak (drive center line) pada

saat diam, lihat Gambar 2.33.

Gambar 2.33. Vektor tarikan sabuk dan beban statis poros


64

Besar beban statis poros Fst, adalah sama untuk puli penggerak dan yang

digerakkan, yang dihitung dengan rumus:

=

2sin2 θ

stbst TNF (2.55)

2.4.5. Tarikan Operasi dan Beban Dinamis Sabuk-V

Tarikan sabuk-V pada saat mesin beroperasi menimbulkan dua tarikan yaitu

tight –side tension TT, dan slack-side tension TS, yang dihasilkan oleh adanya torsi Q

dan tarikan statis Tst, hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.34.

Gambar 2.34. Vektor tarikan operasi dan beban dinamis poros sabuk-V

Torsi merupakan fungsi dari daya nyata yang ditransmisikan Pr dan

kecepatan sabuk-V. Untuk menentukan daya nyata dapat digunakan pengukuran

sehingga perhitungan lebih akurat, namun apabila tidak tersedia, dapat menggunakan

daya motor. Sehingga tarikan efektif Te (lb) untuk tiap sabuk dapat dihitung dengan

rumus:

( )b

STe VNdQTTT Pr330002==−= (2.56)


65

Tight side tension TT (lb) dapat dihitung dengan rumus:

21

609.0

9.0

2e

c

stT

Tg

VWTT +

−= (2.57)

maka slack side tension TS dapat dihitung dengan rumus:

eTS TTT −= (2.58)

Sama seperti beban statis poros, maka beban dinamis poros Fdy juga

merupakan resultan dari tarikan yang terdapat pada sabuk. Beban dinamis poros

akibat tarikan sabuk merupakan penjumlahan vektor dari TT dan TS. dengan rumus:

( )θcos222STSTbdy TTTTNF −+= (2.59)

2.5. Kerangka Konsep

Hasil yang diperoleh dalam suatu penelitian dipengaruhi oleh variabel-

variabel penelitian itu sendiri. Kerangka konsep dalam penelitian ini digambarkan

seperti Gambar 2.35.

Permasalahan adalah perbedaan respon getaran yang diakibatkan oleh

perubahan tarikan sabuk-V, yang menjadi variabel bebas dan input alat pengukur

getaran, sedangkan variabel terikat yaitu amplitudo getaran yang timbulkan. Hasil

yang diperoleh dari pengukuran meliputi respon getaran dari bantalan yaitu kecepatan

getaran (RMS) dalam mm/s, spektrum frekuensi beserta respon getarannya. Setelah

dilakukan analisa trend getaran, spektrum frekuensi dan rotor orbit trajectories, maka


66

akan diambil kesimpulan dari hasil penelitian sesuai tujuan khusus. Tahapan

pelaksanaan penelitian dapat dilihat pada diagram alur proses penelitian Lampiran 10.

Gambar 2.35. Kerangka Konsep Penelitian

Permasalahan: Getaran pada bantalan model skala centrifugal fan akibat perubahan tarikan sabuk-V sebagai parameter untuk memantau tingkat keadaan mesin dalam teknik pemeliharaan yang bersifat prediktif

Bantalan Model Centrifugal Fan: • Model skala centrifugal fan • Titik pengukuran getaran • Kecepatan putaran poros • Amplitudo kecepatan getaran

keseluruhan (rms) • Spektrum frekuensi sistem

Hasil yang diperoleh : • Frekuensi eksitasi sistem • Trend getaran bantalan • Spektrum frekuensi getaran

bantalan • Orbit perpindahan getaran

Variabel Bebas • Beban dinamis akibat tarikan

sabuk-V

Kesimpulan


analisis getaran

Documents

Transcript of analisis getaran