GERAK MELINGKARFISIKA & KIMIA DASAR 1A

INDAH PRASETIYA RINI

BESARAN-BESARAN FISIS DALAM GERAK MELINGKAR

Periode dan Frekuensi Gerak melingkar sering dideskripsikan dalam frekuensi (f), yaitu jumlah putaran tiap satuan

waktu atau jumlah putaran per detik.

Periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran.

Secara matematis, periode dan frekuensi dinyatakan sebagai berikut:

1 1 atau T f

f T

dan t n

T fn t

dengan, waktu s

banyaknya putaran

t

n

Hubungan periode (T) dengan frekuensi (f) memenuhi persamaan sebagai berikut:

dengan, periode s

frekuensi Hz

T

f

Periode dan Frekuensi(Lanjutan)

Sebuah benda bergerak melingkar dengan arah gerak

berlawanan arah jarum jam dan berawal di titik A. selang waktu

yang dibutuhkan benda untuk menempuh satu putaran adalah T.

pada satu putaran, benda telah menempuh lintasan linear

sepanjang satu keliling lingkaran (2r).

ω q

A

B

v

v

Kecepatan linear (v) merupakan hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh benda

dengan selang waktu tempuhnya.

22

rv rf

T

dengan,v = kecepatan linear (m/s)r = jari-jari lingkaran/jarak benda dengan pusat lingkaran (m)

Perpindahan Sudut Dalam Sistem Internasional (SI), perpindahan sudut memiliki satuan

radian (rad).

Besar sudut q dalam radian didefinisikan sebagai perbandingan jarak

linear (s) dengan jari-jari roda (r).q

r

s

• Bertanda (+) : bila arah perputarannya berlawanan dengan arah jarum jam.

• Bertanda (-) : bila arah perputarannya searah dengan arah jarum jam.

rads

rq

2 rad 360 1 rad180

3601 rad 57,296

2

Kecepatan Sudut & Kecepatan Linear Besarnya perubahan/perpindahan sudut (q) dalam selang waktu (t) disebut kelajuan

angular atau kelajuan sudut, yang dinyatakan sebagai berikut:

t

q

dengan,

kecepatan sudut rata-rata rad s

(kecepatan sudut atau kecepatan angular adalah kelajuan sudut beserta arahnya)

perpindahan sudut rad

selang waktu st

q

Dalam melakukan satu putaran penuh, sudut yang ditempuh adalah 360o atau 2 rad dalamwaktu T (dengan T adalah periode). Dengan demikian persamaan di atas dapat dinyatakan:

22 f

T

dengan, kecepatan sudut rata-rata rad s

periode s

frekuensi Hz

T

f

Kecepatan Sudut & Kecepatan Linear(Lanjutan) Untuk perpindahan linear x sepanjang busur lingkaran, kecepatan linearnya adalah:

sv r r

t t

q

dengan, jarak partikel ke pusat lingkaran m

kecepatan sudut rad s

kecepatan linear m s

r

v

Percepatan Sudut Percepatan sudut merupakan perubahan kecepatan sudut gerak melingkar suatu partikel

dalam selang waktu tertentu.

Percepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara perubahan kecepatan sudut(ω) dengan selang waktu.

t

2dengan, percepatan sudut rata-rata rad s

perubahan kecepatan sudut rad s

selang waktu st

Percepatan sudut sesaat didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan sudut ketika intervalwaktu mendekati nol, atau perubahan kecepatan sudut dalam waktu singkat.

untuk sangat keciltt

atau

0limt

d

t dt

Percepatan Sudut(Lanjutan) Dalam gerak melingkar, arah percepatan linear (a) menyinggung lingkaran, oleh karena itu

percepatan linear disebut juga dengan percepatan tangensial (at). Untuk perubahan kecepatan

linear v dalam selang waktu t, percepatan linear dinyatakan dengan:

t

va r r

t t

dengan, jarak partikel terhadap pusat putaran.r

Percepatan Sentripetal Percepatan sentripetal adalah percepatan sebuah benda yang

menyebabkan benda tersebut bergerak melingkar.

Percepatan sentripetal selalu tegak lurus terhadap kecepatanlinearnya dan mengarah ke pusat lingkaran.

Jika sebuah partikel melakukan gerak melingkar beraturan, makapercepatan tangensialnya sama dengan nol, tetapi partikel itu masihmengalami percepatan sentripetal (as).

q

v

v

as

as

Percepatan sentripetal ditentukan dengan rumus:

Percepatan total partikel yang mengalami GMBB dinyatakan:

22

s

va r

r

2 2s ta a a

2

dengan,

percepatan sentripetal m s

kecepatan linear m s

jarak partikel ke pusat putaran m

percepatan tangensial

s

t

a

v

r

a

PERBANDINGAN GERAK TRANSLASI DENGAN GERAK MELINGKAR

Perbandingan Gerak Translasi denganGerak Melingkar

Perbandingan gerak translasi (gerak lurus) menjadi gerak melingkar, dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Gerak Translasi Gerak Melingkar

s (m)v (m/s)a (m/s2)

q (rad)ω (rad/s)α (rad/s2)

s = v.t GLB q = ω.t GMB

GLBB GMBB

20

0

2 20

1

2

2

s v t at

v v t at

v v t as

20

0

2 20

1

2

2

t t

t t

t

q q

q

HUBUNGAN RODA-RODA PADA GERAK MELINGKAR

Hubungan Roda-Roda pada GerakMelingkar

Pada prinsipnya, ada tiga macam hubungan roda-roda dalam gerak melingkar, yaitu dua rodasepusat, bersinggungan dan terhubung dengan sabuk (tali atau rantai).

Hu

bu

nga

nR

od

a-R

od

ap

ada

Ger

akM

elin

gkar Dua Roda Sepusat

Dua Roda Saling Bersinggungan

Dua Roda Terhubung dengan Sabuk atau Rantai

Dua Roda Sepusat

Pada dua roda yang sepusat, berlaku:

Arah putar kedua roda sama

Kecepatan sudut kedua roda sama

ωA = ωB

RB

RA

BA

A B

A B

v v

R R

Dua Roda Saling Bersinggungan

Pada dua roda yang saling bersinggungan, berlaku:

Arah putar kedua roda berlawanan

Kecepatan linear kedua roda sama

vA = vB

A A B BR R

RB

RAB

A

Dua Roda Terhubung dengan Sabuk atauRantai

Pada dua roda yang dihubungkan dengan sabuk ataurantai, berlaku:

Arah putar kedua roda sama

Kecepatan linear kedua roda sama

vA = vB

A A B BR R

RB

RAB

A