Setelah mempelajari bagian ini, siswa mampu :• menghitung percepatan sentripetal, perc

tangensial dan percepatan total pada gerak melingkar • membedakan besaran linier dari besaran

angular • menghitung besaran angular dari besaran linier

atau sebaliknya

- R O T A S I -

BERGERAK MELINGKAR - BERPUTAR ( Rotasi )

rotasi

melingkar

GERAK MELINGKAR : Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran

Benda/partikel bergerak melingkar dari A ke B menempuh : jarak ds atau sudut dq

Kecepatan linier ( tangensial ) : V m/s

Besaran LINIER Besaran ANGULAR

Kecepatan sudut : w o/s ; rad/s

dsdqR A

B

Percepatan sudut : a o/s2; rad/s2

Percepatan tangensial aT m/s2

ds = R dq

ds

dtdq

w O/s ; rad/s

2

2

dtd

dtd q

w

a

Percepatan sudut :

0 /s2 ; rad / s2

Kecepatan linier ( Kec tangensial ) :

dtd R

dtdsv q

Besaran LINIER Besaran ANGULAR Kecepatan sudut :

dqR A

B

wRv

V

V

w sama

Pada pertandingan lari, pelari di jalur terluar menempuh jarak yang lebih panjang untuk jumlah putaran yang sama dibandingkan pelari di jalur yang lebih dalam.

MEMBEDAKAN KECEPATAN TANGENSIAL v DARI KECEPATAN ANGULAR w

– Makin besar w, makin tinggi pula v pada benda yang berotasi ( misalkan merry-go-round atau CD), artinya v ~ w-w tidak tergantung pada di mana anda berada di merry-go- round, tetapi v tergantung pada posisi anda, artinya v ~ r

Semua orang mempunyai rpm sama, tetapi kecepatan linier yang berbeda

Kecepatan liniernya dua kali kecepatan linier orang ini

CONTOH SOAL 1Agar musik CD terdengar baik, keping CD harus berputar dengan kecepatan linier yang konstan. Umumnya, CD player mempunyai kecepatan 1,3 m/s. Apakah kecepatan angular keping CD ketika sedang memperdengarkan lagu dari track dalam, A.Lebih besarB.Lebih kecil atauC.Samadibandingkan kecepatan angular keping CD ketika memperdengarkan lagu dari track yang lebih luar ?

.

v = R wAgar kecepatan v konstan, w harus mengecil bila r membesar. Dengan demikian jawaban yang benar adalah A.

SOAL 1

Sebuah roda yang besar digandeng lewat sebuah ban ( belt ) ke sebuah roda yang diameternya setengah dari diameter roda yang besar tadi. Bagaimana perbandingan kecepatan angular kedua roda itu ?

Tugas

Gerak Melingkar 9

Sebuah roda berputar pada 480 rpm. Berapa kecepatan sudut roda itu dalam rad/s dan berapa laju titik yang berada 30 cm dari pusat roda ?

CONTOH SOAL 2 ( Bab II : 38 ) W

PERCEPATAN SENTRIPETAL ( mengubah arah kecepatan )

Rva

2

R Rva

2

R ( konstan ) (tak konstan)

PERCEPATAN TANGENSIAL (mengubah besarnya kecepatan)0a T a R

dtdva T

v tak konstan

GERAK MELINGKAR

v konstan

ada a

PERCEPATAN TOTALa = a R + a T

Ke slide 10

Ke slide 11

Ke slide 13

V = 5 m/s

V = 5

V = 5

V = 5

V = 5 m/s

V = 7

V = 10

V = 15

MELINGKAR BERATURAN

V konstan

MELINGKAR TAK BERATURAN

V tidak konstan

Back

V = 5 m/s

V = 5

V = 5

V = 5

aR

aR

aR

aR

aT = 0

V = 5 m/s

V = 7

V = 10

V = 15

aR

aR

aR

aR

aT

aT

aT

aT

Back again

MELINGKAR BERATURAN MELINGKAR TAK BERATURAN

  Padanan gerak lurus dan gerak melingkar

tavv o

)s - (s a 2vv o2o

2 2

oo ta 21 t vss

to aww

) - ( 2 o2o

2 qqaww2

oo t 21 t awqq

 

Lurus dengan a konstan

Melingkar dengan a konstan

Sebuah roda yang berputar pada kecepatan 6 putaran/s mengalami percepatan sudut sebesar 4 rad/s2. Berapa waktu yang diperlukan agar kecepatan sudut mencapai 26 putaran/s dan berapa jumlah putaran yang telah dibuat selama waktu itu ?

CONTOH SOAL 3 ( Bab II : 41 )

Sebuah piringan yang berputar dengan kecepatan 9/ putaran per menit (rpm) dihentikan. Piringan tersebut diperlambat dengan percepatan angular konstan dan berhenti dalam waktu 2 menit.

a. Hitunglah besar percepatan angularnya !b. Berapa putaran yang dilakukan piringan tersebut sebelum berhenti ?

W

SOAL 2 Tugas

CONTOH SOAL 4Sebuah cakram yang diameternya 10 cm, dipercepat hingga tepi roda bergerak dengan percepatan tangensial aT = 5 cm/s2. Bila pada keadaan awal, kecepatan tepi roda itu 4 cm/s, hitunglah :a. Kecepatan sudut roda 3 s setelah dipercepat ( dalam rpm dan rad/s )b. Percepatan radial pada t = 3 s !c. Sudut yang ditempuh selama 3 s itu ( dalam derajat dan radian )

Gerak Melingkar 17

SOAL 3 ( Bab II : 45 ) Tugas W

Waktu maksimum untuk mendengarkan musik dari CD musik standar adalah 74 menit 33 sekon. a. Berapa putaran yang dibuat cakram itu selama waktu tersebut, jika jari – jari jalur ( track ) terdalam adalah 23 mm sedangkan jari – jari jalur terluar adalah 58 mm?b. Berapa panjang total jalur yang melewati lensa selama waktu itu ?c. Jika percepatan sudut a dianggap konstan, hitunglah a !

Sebuah gerinda mempunyai jari – jari 10 cm dan harus berputar hingga kecepatan tepi gerinda adalah 6 m/s. Berapakah kecepatan sudutnya ?Seandainya gerinda ini menggulung benang di tepinya, berapa panjang benang yang tergulung dalam 5 sekon, bila gerinda berputar dengan kecepatan sudut yang anda dapatkan tadi ?

SOAL 4