I. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR

1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik fenomena gerak,

fluida, kalor dan optik.

2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti;

cermat; tekun; hati-hati; bertang-gung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif

dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implemen-tasi

sikap dalam melakukan percobaan dan berdiskusi.

2.1.1 Menunjukkan sikap positif selama kegiatan diskusi, misalnya jujur,

cermat, bertanggungjawab, terbuka)

2.1.2 Menunjukkan sikap ilmiah pada saat memecahkan permasalahan (kritis,

kreatif dan inovatif)

3.5 Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan dan

penerapannya dalam teknologi

3.5.1 Menyebutkan fakta/ fenomena tentang gerak melingkar

3.5.2 Menjelaskan pengertian gerak melingkar.

3.5.3 Menentukan periode benda yang bergerak melingkar beraturan.

3.5.4 Menentukan frekuensi benda yang bergerak melingkar beraturan.

3.5.5 Menentukan posisi sudut pada benda yang bergerak melingkar beraturan.

3.5.6 Menentukan kecepatan sudut pada benda yang bergerak melingkar

beraturan.

3.5.7 Menentukan hubungan antara kecepatan sudut dengan kecepatan linier

pada benda yang bergerak melingkar beraturan.

3.5.8 Menentukan kecepatan linier pada benda yang bergerak melingkar

beraturan.

4.5 Menyajikan ide/gagasan terkait gerak melingkar (misalnya menentukan

hubungan antara kecepatan linier, kecepatan sudut dan jari-jari)

4.5.1 Melaporkan hasil diskusi tentang gerak melingkar beraturan.

Gerak melingkar beraturan 1

GERAK MELINGKAR BERATURAN

BAHAN AJAR

II. FENOMENA/FAKTA

Pernahkah kalian memperhatikan gerak jarum jam dan gerak kipas angin? Gerak

apakah yang dilakukan oleh ujung jarum jam dan kipas angin?

Pertanyaan-pertayanaan di atas dapat kalian jawab dengan mempelajari bab ini,

sehingga setelah belajar bab ini kalian diharapkan dapat:

1. Menjelaskan pengertian gerak melingkar.

2. Menyebutkan contoh-contoh atau fenomena terkait dengan gerak melingkar

dalam kehidupan sehari-hari.

3. Mengidentifikasi besaran-besaran pada gerak melingkar.

III. KONSEP

Gerak melingkar

Periode

Frekuensi

Posisi sudut

Kecepatan linier

Kecepatan sudut

IV. PRINSIP

Benda yang bergerak melingkar beraturan memiliki kecepatan linier yang

sama dengan arah yang berbeda.

Kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan memiliki besar dan arah

selalu tetap setiap saat.

Gerak melingkar beraturan 2

Gambar 2. 2 Roler CoasterSumber: Buku Fisika kelas X (Sri H.)

Gambar 2.1 Jarum jam melakukan gerak melingkar

Sumber: Buku Fisika kelas X (Karyono)

V. MATERI PEMBELAJARAN

1. Pengertian Gerak Melingkar

Ketika kalian memperhatikan jarum jam, kalian akan melihat jarum jam selalu

bergerak. Gerak yang dilakukan oleh jarum jam adalah gerak memutar atau

melingkar. Hal yang sama juga terjadi pada roler coaster, gerak roler coaster itu

memiliki lintasan melingkar. Berdasarkan contoh tersebut, gerak melingkar

beraturan (GMB) adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan melingkar

dengan kelajuan (besar kecepatan) tetap. Setiap benda yang bergerak melingkar

memiliki dua kecepatan, yakni kecepatan linear dan kecepatan anguler. Kedua

kecepatan ini tidaklah sama, akan tetapi penting dalam proses gerak melingkar.

2. Besaran-Besaran Pada Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

a) Periode dan Frekuensi

Periode (T) adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu kali

putaran (atau satu kali melingkar). Misalnya kalian bersama teman-teman

kalian berlari mengelilingi lapangan sepak bola. Kemudian bapak gurunya

menghitung waktu satu putaran. Waktu yang dihitung dalam satu kali putaran

inilah yang dinamakan periode. Mungkin bapak gurunya menggunakan aturan

lain yaitu memberi batasan waktu 45 menit dan menghitung dapat berputar

berapa kali. Banyaknya putaran tiap satu satuan waktu ini dinamakan

frekuensi (f).

Dari penjelasan di atas dapat dirumuskan besaran periode dan frekuensi gerak

melingkar sebagai berikut.

Gerak melingkar beraturan 3

Keterangan:

T = periode (s)

N = banyaknya putaran

t = waktu putaran (s)f = frekuensi (Hz)

UJI KEMAMPUANSebutkan sedikitnya 10 contoh gerak melingkar yang sering kalian jumpai dalam kehidupan sehari-hari.Jelaskan gerak apakah yang dialami oleh mobil ketika menikung!

b) Posisi sudut

Gambar 5.1 melukiskan sebuah titik P yang berputar terhadap sumbu yang tegak

lurus terhadap bidang gambar melalui titik O. Titik P bergerak dari A ke B dalam

selang waktu t. Posisi titik P dapat dilihat dari besarnya sudut yang ditempuh,

yaitu θ yang dibentuk oleh garis AB terhadap sumbu x yang melalui titik O.

Posisi sudut θ diberi satuan radian (rad). Besar sudut satu putaran adalah 360° = 2

θ radian. Jika θ adalah sudut pusat lingkaran yang panjang busurnya s dan jari-

jarinya R, diperoleh hubungan:

Gerak melingkar beraturan 4

LATIHAN SOAL 1Sebuah benda yang diikat dengan tali yang panjangnya 10 cm diputar horizontal 6 putaran setiap menit. Tentukan frekuensi putarannya!Penyelesaian:

Sebuah alroji memiliki panjang jarum jam detik 3 cm berputar selama 6 putaran 6 menit. Berapakah periode jarum jam tersebut?Penyelesaian:Diketahui: Jawab:

R = 3 cm T = N = 6t = 6 menit = 360 s

Ditanyakan: f = ……?

Diketahui: Jawab:R = 10 cm f = N = 6t = 1 menit = 60 s

Ditanyakan: f = ……?

Gambar 5.1 Titik P berotasi dengan sumbu di O

A

B

C

P

vs

θO

c) Kecepatan Linier dan Kecepatan Anguler

Pada gerak melingkar dikenal 2 macam kecepatan yaitu kecepatan linier dan

kecepatan anguler (sudut).

Kecepatan linier

Dari gambar di atas terlihat bahwa benda bergerak menempuh lintasan

melingkar. Tampak bahwa arah vektor kecepatan linear di A dan B

berbeda. Dengan demikian vektor kecepatan linear tidak konstan.

Kecepatan pada GMB besarnya selalu tetap, namun arahnya selalu

berubah, dan arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran. Artinya, arah

kecepatan (v) selalu tegak lurus dengan garis yang ditarik melalui pusat

lingkaran ke titik tangkap vektor kecepatan pada saat itu.

Kecepatan linear adalah hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh

dengan waktu tempuhnya. Bila jari-jari lingkaran adalah R, maka keliling

lingkaran adalah 2πR. Oleh karen itu, dalam T sekon ditempuh 2πR

sehingga dalam 1 sekon = . Telah diketahui bahwa lintasan yang

ditempuh tiap sekon disebut dengan kecepatan (v).

Besarnya kecepatan titik yang bergerak melingkar beraturan adalah

sebagai berikut.

Keterangan:

v = kecepatan linier (m/s) T = periode (s) R = jari-jari (m)

Kecepatan anguler (sudut)

Gerak melingkar beraturan 5

Gambar 5.2 kecepatan linier gerak melingkarSumber: Buku Fisika kelas X (Suparmo)

Kecepatan sudut adalah besarnya sudut yang ditempuh tiap detik atau

didefinisikan sebagai perubahan posisi sudut benda yang bergerak

melingkar tiap satuan waktu. Dari definisi tersebut kecepatan sudut dapat

dirumuskan:

Dalam 1 putaran, besarnya sudut yang ditempuh adalah 3600 atau 2π

radian. Sehingga kecepatan sudutnya juga dapat memenuhi persamaan

berikut.

Dengan ω dinyatakan dalam satuan rad/s.

Substitusi ke didapatkan bentuk persamaan:

keterangan:

v = kecepatan linier (m/s)

ω = kecepatan anguleer (rad/s)

R = jari-jari (m)

3. Fenomena gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari

a. Gerak jarum jam yang selalu bergerak melingkar berarturan dengan panjang

jarum sebagai jari-jari.

b. Sebuah kincir raksasa yang sedang bergerak, lintasannya berbentuk lingkaran

karena benda ini bergerak melingkar.

c. bumi mengitari matahari,

d. jarum jam yang berputar,

e. roda kendaraan yang berputar,

f. baling-baling kipas angin yang berputar,

Gerak melingkar beraturan 6

Contoh soal 2

Gerak melingkar beraturan 7

Contoh soal 2:1. Sebuah batu diikatkan pada pada seutas tali dan di putar

dengan kecepatan tetap. Panjang tali 1 m dan batu melakukan 5 putaran dalam waktu 1 sekon . berapakah kecepatan sudut batu?

Penyelesaian:Diketahui: Jawab:

R = 1 mN = 5 T = = 0,2 s

t = 1 s jadi Ditanyakan:

ω….?

2. Sebuah jam dinding yang panjang jarumnya 4 cm bergerak 1 putaran tiap 60 menit. Tentukan kecepatan linier yang dialami jarum jam tersebut!

Penyelesaian:Diketahui: jawab:

R = 4 cm = 0,04 m T = = 3600 s

N = 1 jadi , t = 60 menit = 3600 s v =

Ditanyakan: v = ……?

3. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 3 m yang memiliki kecepatan linier 24π m/s. Berapakah kecepatan sudut benda tersebut?

Penyelesaian:Diketahui: jawab:

R = 3 m ω = rad/sv = 24π m/s

Ditanyakan: ω = ……?

Gerak melingkar beraturan 8

Latihan soalSebutkan 5 contoh fenomena gerak melingkar yang terdapat

di pasar malam! Coba kamu perhatikan gerak pada kipas angin! Jelaskan

gerak apa yang terjadi pada kipas angin!Sebuah batu diikatkan pada seutas tali dan diputar dengan kecepatan tetap. Panjang tali 1 m dan batu melakukan 5 putaran dalam waktu 1 sekon. Berapakah periode batu tersebut?Bumi melakukan 1 kali rotasi diperlukan waktu 24 jam. Tentukanlah frekuensi yang dialami bumi?Sepotong pendulum dengan panjang 100 cm berayun melalui busur 25 cm. Berapakah sudut dalam radian dan derajat berdasarkan ayunan tersebut?Sebuah kipas angin yang bergerak konstan mempunyai jejari 20 cm berputar 120 putaran tiap menit. Hitunglah kecepatan sudut kipas

Angin!

7. Sebuah arloji memiliki panjang jarum 2 cm, berputar 3 putaran selama 180 sekon. Berapakah kecepatan linier yang dialami jarumjam tersebut?

8.Sebuah partikel melakukan gerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Jika jari-jari lintasannya 50 cm, berapa kecepatan linier partikel itu?

DAFTAR PUSTAKA

Handayani, S. 2009. Fisika kelas X SMA dan MA. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen

Pendidikan Nasional.

Karyono, 2009. Fisika kelas X SMA dan MA. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen

Pendidikan Nasional.

Nurachmandanni, S. 2009. Fisika kelas X SMA dan MA. Jakarta: Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional.

Suparmo, 2009. Panduan Pembelajaran Fisika untuk SMA dan MA kelas X. Jakarta:

Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Tim Penyusun, 2003. Fisika 1A Kelas 1 SMU Semester 1. Klaten: Intan Pariwara.

Gerak melingkar beraturan 9