GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

of 15 /15
GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1) A. Periode dan frekuensi Periode Frekuensi Waktu yang diperlukan dalam satu kali putaran Banyaknya putaran tiap sekon Hubungan periode dan frekuensi B. Kecepatan linier dan kecepatan anguler Kecepatan linier Kecepatan anguler Konversi satuan : 1 putaran= 360 o = 2 rad 1 rad = Hubungan kecepatan linier dan kecepatan anguler C. Percepatan sentripetal dan gaya sentripetal Percepatan sentripetal Gaya sentripetal Keterangan T = periode (s) t = waktu (s) N = banyaknya putaran F = frekuensi (Hz) Keterangan r = jari jari lingkaran (m) = kecepatan sudut (rad/s) = kecepatan linier (m/s)

Transcript of GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

Page 1: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

GERAK MELINGKAR BERATURAN

(lanjutan semester 1)

A. Periode dan frekuensi

Periode Frekuensi

Waktu yang diperlukan

dalam satu kali putaran

Banyaknya putaran tiap

sekon

Hubungan periode dan frekuensi

B. Kecepatan linier dan kecepatan anguler

Kecepatan linier Kecepatan anguler

Konversi satuan :

1 putaran= 360o = 2 rad

1 rad =

Hubungan kecepatan linier dan kecepatan anguler

C. Percepatan sentripetal dan gaya sentripetal

Percepatan sentripetal Gaya sentripetal

Keterangan

T = periode (s)

t = waktu (s)

N = banyaknya putaran

F = frekuensi (Hz)

Keterangan

r = jari jari lingkaran (m)

𝜔 = kecepatan sudut (rad/s)

𝜗 = kecepatan linier (m/s)

Page 2: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

D. Hubungan roda-roda

Page 3: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

BAB I DINAMIKA PARTIKEL

A. Hukum Newton tentang gerak

Penjelasan Rumus

Hukum I Newton Setiap benda benda akan bergerak lurus beraturan

atau diam, jika tidak ada resultan gaya yang bekerja

pada benda itu.

Hukum II Newton Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja

pada sebuah benda berbanding lurus dengan besar

gaya dan searah dengan gaya itu serta berbanding

terbalik dengan massa benda.

F = gaya yang pada benda (N)

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (m/s2)

Hukum III Newton Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda lain,

maka benda yang kedua ini mengerjakan gaya pada

benda pertama yang besarnya sama dengan yang

diterima tapi arahnya berlawanan.

Faksi = F-reaksi

B. Berbagai jenis gaya

1) Gaya berat

Massa Berat

Besaran skalar Besaran vector, arahnya selalu menuju pusat bumi

Banyaknya materi yang dikandung suatu benda Besarnya gaya gravitasi yang diterima suatu benda

Tidak dipengaruhi oleh percepatan gravitasi Dipengaruhi oleh percepatan gravitasi

2) Gaya normal

Gaya Normal ialah gaya reaksi dari suatu bidang, yang arahnya selalu tegak lurus bidang sentuh. biasanya

di simbolkan dengan (N).

3) Gaya gesek

Gaya gesek adalah gaya yang selalu sejajar dengan bidang sentuh dan berlawanan dengan arah

kecenderungan gerak.

a. Gaya gesek statis (fs) adalah gaya gesek yang dimiliki oleh benda dalam keadaan diam.

FS = μS . N

b. Gaya gesek kinetik (fk) adalah gaya gesekan yang dimilki oleh benda dalam keadaan bergerak.

Fk = μk . N

Keterangan

Fs = gaya gesek statis (N)

µs = koefisien gesek statis

N = gaya normal (N)

Keterangan

Fk = gaya gesek kinetis (N)

µs = koefisien gesek kinetis

N = gaya normal (N)

Diam F < fsm

Akan bergerak atau tepat bergerak tapi belum bergerak F = fsm

Sudah bergerak F > fsm

Page 4: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

4) Gaya tegangan tali

Gaya yang bekerja pada ujung-ujung tali karena tali tersebut tegang.

5) Gaya sentripetal

Gaya yang arahnya menuju pusat lingkaran. Sedangkan gaya yang menuju luar lingkaran disebut gaya

sentrifugal.

FS disebabkan oleh tegangan tali (T), maka

C. Penerapan Hukum Newton

1) Benda bergerak di atas bidang datar

Licin Kasar

Arah gaya searah dengan gaya

perpindahan

Arah gaya membentuk sudut

terhadap arah perpindahan

Gaya kontak

Dua benda dihubungkan dengan

tali

Benda bertumpuk

2) Benda bergerak di atas bidang miring

Terhadap sumbu x Terhadap sumbu y

Licin

Kasar

3) Sebuah benda digantung dengan tali

a. Diam

b. Dipercepat ke atas c. Dipercepat ke bawah

4) Orang dalam lift

a. Diam

b. Dipercepat ke atas

c. Dipercepat ke bawah

d. Diperlamban ke bawah

Page 5: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

5) Dua benda digantung dengan seutas tali melalui katrol

Jika serta massa katrol dan gesekan tali dengan katrol diabaikan

a. Benda I

b. Benda II

Karena gesekan dan massa diabaikan sehingga

6) Dua benda dihubungkan dengan tali melalui katrol, salah satu benda di atas meja

Licin

Kasar

7) Masalah tikungan pada jalan

Syarat agar tidak selip

Menikung pada jalan

datar kasar

Menikung pada jalan

miring licin

Menikung pada jalan

miring kasar

8) Hukum Newton pada gerak melingkar

a. Gerak benda diputar horizontal dengan tali

Σ𝐹 𝑚 𝑎𝑠

𝑇 𝑚𝜗

𝑟

Page 6: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

b. Gerak benda diputar vertikal dengan tali

Posisi 1

Posisi 4

Posisi 2

Posisi 5

Posisi 3

c. Gerak benda melalui sisi dalam lingkaran vertikal (tanpa tali)

Posisi 1

Posisi 4

Posisi 2

Posisi 5

Posisi 3

d. Gerak benda melalui sisi luar lingkaran vertikal (tanpa tali)

Posisi 1

Posisi 2

Page 7: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

BAB II USAHA DAN ENERGI

A. Usaha

Usaha adalah besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda sehingga benda itu mengalami perpindahan

1) Besar usaha jika gaya searah perpindahan

2) Besar usaha jika gaya membentuk sudut terhadap arah perpindahan

3) Menghitung usaha dari grafik

W = luas daerah di bawah kurva

4) Usaha oleh berbagai gaya

B. Gaya konservatif dan Nonkonservatif

1) Perbedaan gaya konservatif dan nonkonservatif

Gaya konservatif Gaya nonkonservatif

Gaya tak sentuh Gaya sentuh

Tidak ada perubahan usaha total (Wtotal = 0) Terjadi perubahan usaha total (Wtotal ≠ 0)

Contohnya : gaya berat, gaya gravitasi, dan

gaya pegas

Contohnya : gaya gesek

Keterangan

W = usaha (J atau kg m2/s

2)

F= gaya (N)

s = perpindahan yang dilakukan oleh gaya (m)

α = sudut antara gaya dengan perpindahan

Page 8: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

2) Usaha oleh gaya konservatif

a. Usaha oleh gaya berat

b. Usaha oleh gaya gravitasi newton

c. Usaha oleh gaya pegas

C. Energi

1) Energi kinetik

2) Energi potensial

3) Hukum kekekalan energi mekanik

"Energi tidak dapat diciptakan/dimusnahkan, hanya dapat diubah bentuknya"

Keterangan

𝐸𝑘 = energi kinetik

m = massa (kg)

v = kecepatan benda

Keterangan

W = usaha (J atau kg m2/s

2)

F= gaya (N)

s = perpindahan yang dilakukan oleh gaya (m)

α = sudut antara gaya dengan perpindahan

𝐹𝑔𝑟𝑎𝑣 𝐺𝑀𝑚

𝑟

𝑊 𝐺𝑀𝑚

𝑟

𝑟

𝐹𝑝 𝑘 𝑥

𝑊 𝑘

𝑥

𝑥

Page 9: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

4) Hubungan usaha dan energi potensial

D. Daya

Daya adalah kemampuan untuk melakukan usaha tiap satuan waktu atau kecepatan untuk melakukan usaha

0 = 𝑊𝑘 + 𝑊𝑙𝑢𝑎𝑟

𝑊𝑘 = - 𝑊𝑙𝑢𝑎𝑟

𝑊𝑘 = - 𝛥𝐸𝑝

P = 𝑊

𝑡

P = 𝐹.𝑠

𝑡

P = F.v

Keterangan

P = daya (J/s atau Watt)

W = usaha (J)

t = waktu (s)

v = kecepatan (m/s)

s = jarak/perpindahan (m)

Page 10: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

BAB III MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN

A. Konsep momentum dan impuls

1) Momentum

Ukuran kesukaran memberhentikan gerak suatu benda. Termasuk besaran vektor dan momentum searah

dengan arah kecepatan

a. Untuk momentum satu dimensi, arah momentum cukup ditampilkan dengan tanda positif atau negatif.

b. Dua vektor momentum membentuk sudut

Untuk mencari resultan vektor P maka berlaku rumus cosinus

2) Impuls

Gaya kontak yang bekerja dalam waktu singkat disebut gaya impulsif (F). Berikut adalah garifk F – t

Gaya impulsif rata-rata yang diberikan selama selang waktu ) disebut impuls.

Aplikasi impuls dalam kehidupan sehari-hari :

Jika sebuah impuls bekerja pada kita, yang menyebabkan rasa sakit bukan impuls (I), melainkan gaya

impulsif (F). Untuk besar impuls yang sama, impuls yang berlangsung dalam waktu kontak yang lebih

lama menghasilkan gaya impuls yang lebih kecil.

3) Hubungan momentum dan impuls

Impuls yang dikerjakan pada suatu benda akan menyebabkan perubahan momentum pada benda tersebut.

Sesuai dengan Hukum II Newton

Keterangan

m = massa benda (kg)

v = kecepatan (m/s)

P = momentum (kg m/s)

Gaya impulsif rata rata

Keterangan

Δt = selang waktu (s)

F = gaya impulsif rata-rata (N)

I = impuls (N s)

Page 11: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

B. Hukum kekekalan momentum

Menurut Hukum III Newton (gaya aksi-reaksi) :

Apabila tidak ada gaya luar yang mempengaruhi maka jumlah momentum sebelum tumbukan = jumlah

momentum setelah tumbukan.

C. Tumbukan

1) Tumbukan lenting sempurna

Terjadi jika tenaga gerak yang hilang saat tumbukan akan diperoleh kembali pada saat akhir tumbukan.

Pada tumbukan lenting sempurna berlaku:

a. Hukum kekekalan momentum

b. Hukum kekekalan energi kinetik

c. Dari persamaan hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik diperoleh

Teorema momentum impuls

Hukum II Newton dalam

bentuk momentum

Page 12: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

Untuk tumbukan lenting sempurna kecepatan relatif saat sesudah tumbukan sama dengan minus

kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan.

d. Koefisien restitusi

2) Tumbukan lenting sebagian

Disebut juga tumbukan lenting tak sempurna. Ada energi yang hilang (diubah menjadi energi panas seperti

bunyi, panas, dan lain-lain)

Dapat ditinjau dari :

a. Hukum kekekalan momentum

b. Koefisien restitusi

Koefisien restitusi tumbukan lenting sebagian 0 < e < 1

3) Tumbukan tak lenting sama sekali

Page 13: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

Terjadi jika selama tumbukan tenagagerak yang hilang tidak ada yang diperoleh kembali. Hanya berlaku

hukum kekekalan momentum

Koefisien restitusi pada tumbukan tak lenting sama sekali e = 0

Contoh kasus tumbukan tak lenting sama sekali :

a. Balok ditembak peluru sehingga balok bergeser sejauh s pada bidang datar dan kasar

Ditinjau dari posisi 0 dan 1

b. Ayunan balistik

Ditinjau dari posisi mp dan mb berlaku hukum kekekalan momentum, sehingga

Page 14: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

BAB IV GERAK HARMONIK SEDERHANA

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan

banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.

A. Periode dan frekuensi getaran harmonik

Frekuensi

Periode √

B. Persamaan getaran harmonik

1) Simpangan getaran harmonik

2) Kecepatan getaran harmonik

3) Percepatan getaran harmonik

C. Energi gerak harmonik sederhana

Energi kinetik Energi potensial Energi mekanik

D. Susunan pegas

Susunan seri Susunan paralel

Keterangan

T = periode (s)

f = frekuensi (s-1

)

k = konstanta pegas (N/m)

m = massa beban (kg)

Keterangan

Y = simpangan gerak harmonik sederhana (m)

A = amplitudo (m)

T = periode (s)

𝜔 = kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu (s)

Keterangan

𝑘𝑝 = tetapan pegas paralel

𝑘𝑠 = tetapan pegas seri

𝑥 = perubahan panjang

Page 15: GERAK MELINGKAR BERATURAN (lanjutan semester 1)

E. Bandul sederhana

Frekuensi

Periode

𝐹 𝑚𝑔 𝜃