FISIKA SEKOLAH MENENGAH 2

Disusun oleh Kelompok 9

Ketua :

Naila Hilmiyana Syifa K231054

Anggota :

Rezki Alif Pambudi K2311066

Riyana Indah Setiyani K2311070

Suci Novira Aditiani K2311074

PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2013

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas/Semester : XII/ 2 (dua)

I. STANDAR KOMPETENSI :

Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah

dan produk teknologi

II. KOMPETENSI DASAR :

1. Menerapkan induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk teknologi

2. Memformulasikan konsep induksi Faraday dan arus bolak-balik serta penerapannya

III.INDIKATOR :

1. Kognitif :

a. Produk

(1) Mendiskripsikan konsep induksi elektromagnetik

(2) Menjelaskan konsep Hukum Faraday

(3) Menjelaskan konsep hukum Lenz

(4) Menjelaskan arah arus induksi sesuai kaidah tangan kanan

(5) Menghitung besarnya GGl induksi yang dihasilkan kumparan, sesuai nilai data

yang tersedia

(6) Menghitung besar dan arah arus induksi pada rangkaian, dengan nilai data

yang tersedia

(7) Memformulasikan besaran-besaran listrik pada rangkaian tertutup sederhana

(8) Memecahkan persoalan rangkaian listrik AC sederhana yang terdiri dari R, L,

C menggunakan diagram fasor

(9) Menjelaskan peristiwa resonansi pada rangkaian RLC dan pemanfaatannya

dalam kehidupan sehari-hari

b. Proses

Melakukan percobaan , meliputi:

(1) Merumuskan masalah

(2) Merumuskan hipotesis

(3) Mengisi data percobaan

(4) Menganalisis data

(5) Menyimpulkan

2. Psikomotor :

a. Merangkaian alat dan bahan untuk percobaan

– Induksi Elektromagnetik

b. Melakukan percobaan

– Induksi Elektromagnetik

c. Melakukan pengamatan dan pengukuran

– Pengamatan perubahan fluks magnetik (Induksi elektromagnetik)

3. Afektif :

a. Karakter: rasa ingin tahu, berpikir kreatif, kritis, dan logis; bekerja teliti, jujur, dan

bertanggung jawab, peduli, serta berperilaku santun.

b. Keterampilan sosial: bekerjasama, menyampaikan pendapat, menjadi pendengar

yang baik, dan menanggapi pendapat orang.

IV. TUJUAN :

1. Kognitif

a. Produk:

(1) Disediakan gambar, siswa dapat mendeskripsikan konsep induksi

elektromagnetik dengan benar.

(2) Diberikan pernyataan tentang Hukum Faraday, siswa dapat menjelaskan

konsep Hukum Faraday pada percobaan induksi elektromagnetik dengan

benar.

(3) Diberikan pernyataan tentang Hukum Lenz , siswa dapat menjelaskan konsep

Hukum Lenz pada percobaan Induksi elektromagnetik dengan benar.

(4) Disediakan gambar tentang medan magnet dan penghantar, siswa dapat

menjelaskan arah arus induksi sesuai kaidah tangan kanan dengan benar.

(5) Diberikan pernyataan tentang induksi elektromagnetik, siswa dapat

menghitung besarnya GGL induksi sesuai data yang tersedia dengan benar.

(6) Disediakan gambar tentang penghantar yang berada dalam medan magnet,

siswa dapat menghitung besar dan arah arus induksi pada rangkaian, dengan

nilai data yang tersedia dengan benar.

(7) Disajikan alat-alat dalam kehidupan sehari-hari, siswa dapat mengidentifikasi

penerapan induksi elektromagnetik dengan benar.

(8) Diberikan pernyataan tentang besaran-besaran listrik, siswa dapat

memformulasikan besaran-besaran listrik pada rangkaian tertutup sederhana

(satu loop) dengan benar.

(9) Siswa dapat memecahkan persoalan rangkaian listrik AC sederhana yang

terdiri dari R, L, C menggunakan diagram fasor dengan benar.

(10) Diberikan pernyataan tentang rangkaian RLC, siswa dapat menjelaskan

peristiwa resonansi pada rangkaian RLC dan pemanfaatannya dalam

kehidupan sehari-hari dengan benar.

b. Proses

Siswa mampu melakukan percobaan, meliputi :

(6) Merumuskan masalah

(7) Merumuskan hipotesis

(8) Mengisi data percobaan

(9) Menganalisis data

Menyimpulkan

2. Psikomotor

Disediakan seperangkat alat percobaan dan siswa mampu :

a. Merangkaian dan alat dan bahan untuk percobaan

- Induksi Elektromagnetik

b. Melakukan percobaan

- Induksi Elektromagnetik

c. Melakukan pengamatan dan pengukuran

- Pengamatan perubahan fluksmagnetik (Induksi elektromagnetik)

3. Afektif:

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran dan menunjukkan karakter berpikir kreatif,

kritis, dan logis; bekerja teliti, jujur, dan berperilaku santun.

b. Bekerjasama dalam kegiatan praktik dan aktif menyampaikan pendapat, menjadi

pendengar yang baik, dan menanggapi pendapat orang lain dalam diskusi.

V. MATERI AJAR :

A. Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik

Terjadinya medan magnet di sekitar kawat berarus listrik pertama kali diremukan

oleh Hans Christian Oested dengan mendekatkan magnet jarum pada penghantar yang

dialiri arus listrik. Ketika magnet jarum

didekatkan pada kawat penghantar berarus

listrik, magnet jarum menyimpang. Dari

percobaan tersebut, Oested berkesimpulan

bahwa “Disekitar arus listrik terdapat

medan magnet yang disebut induksi

magnetik atau imbas magnetik”.

Keterangan :

a) jarum kompas diletakkan tepat dibawah

penghantar horisontal tidak berarus listrik.

b) penghantar dialiri arus ke selatan (ke bawah), kutub utara magnet menyimpang ke

timur (ke kanan) dan kutub selatan magnet menyimpang ke barat (ke kiri).

c) penghantar dialiri arus ke utara (ke atas), kutub utara magnet menyimpang ke

barat (ke kiri) dan kutub selatan magnet menyimpang ke timur (ke kanan)

Penyimpangan jarum kompas menunjukkan bahwa di sekitar arus listrik terdapat

medan magnet. Perbedaan penyimpanagn ketika arah arus listrik di ubah

menunjukkan bahwa arus listrik bergantung pada arah arus listrik.

Arah medan magnet di sekitar penghantar

dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan

yakni, ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan

genggaman ke empat jari yang lain menunjukkan

arah medan magnet. (seperti gamnar disamping)

Medan magnet merupakan besaran vektor, sehingga arah medam magnet di suatu

titik di sekitar penghantar berarus listrik digambarkan dengan vektor yang arahnya

sesuai kaidah tangan kanan. Untuk menggambarkan vektor medan magnet dan arus

listrik digunakan tanda sebagai berikut :

Gambar 1.1

Percobaan Oested

Gambar 1.2

Kaidah Tangan Kanan

Tanda panah untuk arah vektor ke kanan, ke kiri, ke atas dan ke bawah pada gambar bertiga dimensi

Untuk menggambarkan vektor medan magnet di titik-titik yang lebih dari satu

tidak perlu menggunakan lingkaran

Keterangan gambar :

(a) vektor medan magnet di suatu titik disekitar penghantar berarus listrik ke atas

dalam tiga dimensi

(b) medan mangnet di titik-titik di sebelah kiri dan sebelah kanan penghantar beratus

listrik ke atas

(c) vektor medan magnet di titik P, Q, R, dan S di sekitar penghantar berarus listrik

tegak lurus keluar bidang

1. Induksi magnetik di sekitar kawat lurus

i

R

Q

S

P

(a) (b) (c)

Gambar 1.3

B berarti medan magnet arahnya tegak lurus keluar bidang

Tanda titik untuk vektor yang arahnya tegak lurus keluar bidang gambar (mendekati pembaca)

Tanda silang untuk vektor yang arahnya tegak lurus masuk bidang gambar (menjauhi pembaca)

i berarti arus listrik arahnya tegak lurus keluar bidang

Contoh : i berarti arus listrik arahnya tegak lurus masuk bidang

Besarnya medan magnet dinyatakan dengan kuat medan magnet atau induksi

magnetik. Kesimpulan akhir hukum Biot-Savart untuk kawat lurus menyatakan

bahwa induksi magnetik (B) di suatu titik berjarak a dari penghantar lurus panjang

berarus listrik i yaitu :

sebanding dengan besarnya kuat arus listrik (i)

berbanding terbalik dengan jarak antara titik itu terhadap penghantar (a)

dirumuskan dengan :

Dengan :

μ0 = permeabilitas hampa udara ( 4π.10-7 Wb/Am)

i = kuat arus (ampere)

a = jarak antara titik terhadap penghantar (m)

Contoh :

1. Hitunglah induksi magnetik di titik yang berjarak 5 cm dari kawat penghantar

lurus berarus listrik 20 A.

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawab :

2. Dua penghantar lurus dan panjang terpisah sejajar dengan jarak 5 cm. kedua

penghantar dialiri arus listrik berturut-turut 6A dan 8A yang arahnya sama.

Tentukan induksi magnetik pada titik yang berjarak 3 cm dari kawat pertama dan 4

cm dari kawat kedua.

Diketahui :

Untuk mempermudah gambar terlebih dulu arah kedua arus listrik tegak lurus

masuk bidang kertas, kemudian gambar vektor medan magnet yang ditimbulkan

oleh masing-masing kawat.

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawab :

Induksi magnetik akibat kawat 1 adalah :

Induksi magnetik akibat kawat 2 adalah :

i1 i2

B

B1

B2

5 cm

4 cm3 cm

Jadi induksi magnet total adalah :

2. Induksi magnet di sepanjang sumbu kawat melingkar berarus

Seperti halnya medan magnet di sekitar penghantar lurus berarus, arah medan

magnet di sekitar kumparan kawat melingkar berarus listrik juga dapat ditentukan

dengan kaidah tangan kanan, yakni ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan

keempat jari yang lain menunjukkan arah medan magnet. Atau arah medan

magnet disepanjang sumbu kumparan kawat ditunjukkan oleh keempat jari yang

lain (dalam keadaan merapat).

Arah induksi magnetik di

pusat kawat lingkaran berarus

dengan menggunakan kaidah

putaran tangan kanan.

Sesuai dengan kaidah tangan kanan, medan magnet di titik pusat penghantar

(titik O) dan di titik P arahnya ke kiri.

+-

sumbu lingkaranBp B0

b

Gambar 1.4

Kaidah Tangan Kanan

Gambar 1.5

Induksi Magnet pada Kawat Melingkar

Besar induksi magnet di titik P pada sumbu kawat melingkar dan berjarak b dari

pust lingkaran :

Besar induksi magnet di pusat lingkaran (titik O) :

di mana : b = 0 ; r = a ; α = 900

Jika lilitan kawat melingkar sebanyak N buah lilitan dan tebal kumparan diabaikan,

maka besar induksi magnet di titik pusat penghantar melingkar dapat ditulis :

di mana : N = jumlah lilitan dan a = jari-jari lingkaran kawat (m)

Contoh :

1. Suatu kawat berbentuk lingkaran terdiri atas 10 lilitan dengan diameter 20 cm.

Agar induksi magnetik di pusat lingkaran 2π.10-3 Wb/Am, hitunglah kuat arus

listrik yang mengalir pada penghantar itu.

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawab :

2. Kumparan dengan 100 lilitan kawat lingkaran memiliki jari-jari 3 cm dialiri arus

listrik sebesar 10 A. Tentukan induksi magnet pada sumbu kawat tersebut yang

berjarak 5 cm dari keliling lingkaran.

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawab :

3. Induksi Magnet pada Solenoida

Solenoida didefinisikan sebagai sebuah kumparan dari kawat yang diameternya

sangat kecil dibanding panjangnya. Apabila dialiri arus listrik, kumparan ini akan

menjadi magnet listrik. Medan solenoida tersebut merupakan jumlah vektor dari

medan-medan yang ditimbulkan oleh semua lilitan yang membentuk solenoida

tersebut. Garis medan magnet di sekitar solenoida. Kedua ujung pada solenoida dapat

dianggap sebagai kutub utara dan kutub

selatan magnet, tergantung arah arusnya.

Kita dapat menentukan kutub utara pada

gambar tersebut adalah di ujung kanan,

karena garis-garis medan magnet

meninggalkan kutub utara magnet.

Kutub magnetik solenoida dapat ditentukan

dengan menggunakan tangan kanan.

Jika banyak lilitan = N dan panjang kumparan = l , maka kerapatan lilitan

adalah :

Maka besarnya induksi magnet pada titik P (pertengahan) solenoida

dirumuskan :

Sedangkan besar indusi magnet pada salah satu ujung solenoida adalah :

Gambar 1.6

Gambar 1.7

Keterangan :

B = indusi magnet (Tesla)

N = jumlah lilitan

l = panjang solenoida (m)

i = arus (A)

Contoh :

Suatu solenoida meliliki panjang 25 cm. Jari-jari 1 cm dan terdiri dari 100

lilitan. Bila solenoida dialiri arus 3 A. Tentukan induksi magnet di pusat dan

di salah satu ujung solenoida.

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawab :

Induksi magnet di pusat solenoida :

Induksi magnet di ujung solenoida :

4. Induksi Magnet pada Toroida

Toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga membentuk lingkaran.

Besar induksi magnet di titik pusat toroida dirumuskan :

Contoh :

Gambar 1.8

Induksi Magnet pada Toroida

Sebuah toroida berjari-jari 30 cm dialiri arus sebesar 0,9A. Jika induksi magnet di

pusat toroida adalah 24μ T.Tentukan jumlah lilitan toroida tersebut.

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawab :

B. Gaya Magnetik

1. Gaya magnetik pada penghantar lurus di dalam medan magnet

Gaya magnetik adalah gaya yang dialami oleh penghantar berarus listrik yang

berada di dalam medan magnet. Gaya magnetik merupakan besaran vektor. Arah gaya

magnetik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan.

Gambar 2.1

Gaya Magnetik pada Kawat Berarus Listrik

Keterangan :

a. gaya magnetik pada kawat berarus listrik di dalam medan magnet mengarah ke bawah

b. gaya magnetik pada kawat berarus listrik di dalam medan magnet mengarah ke atas

c. gaya magnetik pada kawat berarus listrik di dalam medan magnet ditentukan oleh

aturan tangan kanan. Dengan ketentuan :

ibu jari menunjukkan arah arus listrik (i)

keempat jari lain (dalam keadaan lurus) menunjukkan arah medan magnet (B)

menghadapnya telapak tangan menunjukkan arah gaya magnetik (Fm)

medan magnet homogen B

Arah gaya magnetik selalu tegak lurus terhadap arah medan magnet B dan arah

arus listrik i, sedangkan arah B terhadap arah i tidak selalu tegak lurus.

Besarnya gaya magnetik yang dialami oleh penghantar yang panjangnya l berarus

listrik i berada di dalam medan mangnet homogen B, merupakan hasil perkalian

vektor antara kuat arus listrik i dan induksi magnetik B.

dengan θ adalah sudut apit antara arah arus listrik terhadap arah medan magnet.

Jika arah arus listrik tegak lurus (θ=900) terhadap arah medan magnet, maka besar

gaya magnetik yang dialami penghantar tersebut adalah :

i0

(a) (b)

Gambar 2.2

Arah Gaya Magnetik

2. Dua buah penghantar lurus sejajar berarus listrik

Jika dua buah penghantar listrik diletakkan sejajar dan keduanya dialiri arus

listrik, maka kedua penghantar tersebut akan saling mempengaruhi. Artinya

penghantar pertama berada didalam medan magnet yang ditimbulkan oleh penghantar

kedua (B2) dan penghantar kedua berada di dalam medan magnet yang ditimbulkan

oleh penghantar pertama (B1). Maka kedua penghantar tersebut juga mengalami gaya

magnetik seperti gambar di bawah ini :

Dua buah penghantar lurus sejajar dialiri oleh arus

listrik dengan l1 searah dengan l2. Penghantar

pertama akan mengalami gaya magnetik sebesar

dan penghantar kedua akan mengalami

gaya magnetik yang besarnya

Besarnya gaya magnetik yang dialami oleh kedua penghantar adalah sama, F1 =

F2 = F yang disebut gaya interaksi antara dua penghantar lurus berarus listrik

diletakkan sejajar dan berdekatan. Pada gambar diatas tampak bahwa gaya interaksi

yang terjadi pada kedua kawat saling mendekat. Sesuai dengan hukum Biot-Savart

besarnya gaya interaksi tiap satuan panjang kawat tersebut dapat dirumuskan :

Jika arah arus listrik pada salah satu penghantar seperti pada gambar di atas di balik

(arah arus pada kedua penghantar berlawanan), maka gaya yang dialami oleh kedua

kawat penghantar saling menjauh yang

ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Besar

Gambar 2.3

Medan Magnet Dua Penghantar

gaya persatuan panjang untuk kasus ini adalah sama seperti halnya arah arus pada

kedua penghantar sama.

Dua penghantar sejajar dialiri arus listrik dengan arah berlawanan.

Dari gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa :

dua buah penghantar lurus yang diletakkan berdekatan sejajar dan diberi arus

listrik dengan arah yang sama akan tarik menarik

dua buah penghantar lurus yang diletakkan berdekatan sejajar dan diberi arus

listrik dengan arah berlawanan akan tolak menolak

3. Gaya magnet yang dialami oleh muatan listrik

Muatan listrik yang bergerak di dalam medan magnet homogen juga mengalami

gaya magnet, sehingga lintasannya membelok.

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

Keterangan :

F q

v

q F

v

Gambar 2.4

Medan Magnet Dua Penghantar

Gambar 2.5(a) Medan Positif

(b) Medan Negatif

(a) (b)

(a) medan positif bergerak ke atas di dalam medan magnet yang arahnya tegak lurus

masuk bidang mengalami gaya magnet ke kiri sehingga lintasannya membelok ke

kiri.

(b) medan negatif bergerak ke atas di dalam medan magnet yang arahnya tegak lurus

masuk bidang mengalami gaya magnet ke kanan sehingga lintasannya membelok

ke kanan.

Besarnya gaya magnet yang dialami muatan adalah

Jika arah gerak muatan tegak lurus terhadap arus medan magnet (θ=900), maka :

Jika muatan bergerak di dalam medan magnet homogen yang luas, maka lintasan akan

membentuk lingkaran dengan jari-jari r

dengan :

m = massa partikel (kg)

v = kecepatan gerak partikel (m/s)

q = besar muatan partikel (C)

B = induksi magnetik (Tesla)

r = jari-jari litasan (m)

Contoh :

1. Suatu partikel 6.10-6 Coulumb bergerak sejajar kawat berarus 4 Ampere. Jika laju

paertikel 5.104 m/s dan μ0 = 4π.10-7 Wb/Am, maka berapa gaya yang dialami

partikel apabila jarak terhadap kawat 2 cm?

Diketahui :

2cmi = 4a

v = 5.104 m/s

Ditanyakan :

Jawab :

2. Kawat PQ lurus dan berarus listrik 20 A. Kawat A, B, C, D terbentuk segi empat

berarus listrik 10 A. Hitunglah gaya pada kawat A, B, C, D akibat kawat PQ.

Diketahui :

D C

BA

i2=10A

i1=20A

P

Q

5cm15 cm

20 cm

Ditanyakan :

Jawab :

C. Penerapan Induksi Magnetik dan Gaya Magnetik dalam Teknologi

1. Penerapan prinsip induksi magnetik

Prinsip induksi magnetik dimanfaatkan pada pembuatan bel listrik, yakni

dengan memanfaatkan induksi magnetik sebuah kumparan. Untuk memperbesar

induksi magnetik di dalam kumparan biasanya penghantar dililitkan pada bahan

feromagnetik yang umumnya dipakai adalah logam besi. Jika pada kumparan

dialirkan arus listrik, maka logam besi akan bersifat magnet sementara. Magnet ini

akan menggetarkan plat logam yang didekatkan pada salah satu ujung kumparan,

sehingga ujung plat memukul-mukul dengan cepat logam lain sebagai sumber

bunyi.

2. Penerapan gaya magnetik

a. Galvanometer

Galvanometer adalah komponen dasar ampermeter dan voltmeter analog.

Prinsip kerja galvanometer berdasarkan momen kopel yang bekerja pada

kumparan yang terdiri dari sejumlah lilitan. Kumparan ditempatkan diantara

dua kutub magnet sedemikian rupa sehingga arah normal bidangnya tidak

tegak lurus terhadap arah medan magnet yang dihasilkan oleh magnet tersebut

seperti tampak pada gambar berikut.

Ketika galvanometer digunakan untuk

mengukur kuat arus listrik, pada kumparan

mengalir arus listrik sehingga bagian

kumparan yang tegak lurus dengan arah

medan magnet mengalami gaya magnet. Gaya

magnet tersebut menyebabkan momen kopel

yang bekerja pada poros kumparan. Karena

pada poros kumpran dipasang pegas untuk

menyeimbangkan kopel magnetik, maka

kumparan hanya mampu berputar maksimum seperempat putaran hingga

kedudukan kumparan tegak lurus terhadap arah medan magnetik. Perputaran

maksimum kumparan bergantung pada besar kecilnya kuat arus listrik yang

dialirkan pada kumparan. Saat kumparan berputar, jarum yang dipasang pada

ujung poros kumparan ikut bergerak menunjuk pada skala.

b. Motor listrik

Gambar 3.2

Galvanometer

Gambar 3.1

Induksi Magnetik pada Bel Listrik

Motor listrik adalah alat yang mengubah energi listrik menjadi energi gerak

(putaran). Prinsip kerja motor listrik sama seperti halnya galvanometer, yakni

berdasarkan momen kopel magnetik. Jadi elemen motor listrik sama dengan

galvanometer, bedanya hanya pada motor listrik pegas ditiadakan sehingga

kumparan dapat terus berputar ketika dialiri arus listrik. Motor listrik dapat

dibuat lebih bertenaga dengan tiga cara, yaitu :

(1) Kumparan dibuat terdiri dari banyak lilitan

(2) Kumparan dibuat terdiri dari lebih dari satu gulungan

(3) Kumparan dililitkan pada inti besi

D. Konsep Induksi Elektromagnetik

Gejala timbulnya arus listrik dalam suatu penghantar akibat perubahan fluks

magnetik dinamakan induksi elektromagnetik.Beda potensial yang timbul antara

ujung-ujung penghantar akibat adanya induksi elektromagnetik disebut gaya gerak

listrik (ggl) induksi. Arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar akibat adanya

ggl induksi disebut arus induksi.

1. Fluks magnetik

Fluks magnetik adalah jumlah garis-garis gaya medan magnet yang menembus

permukaan bidang secara tegak lurus (diberi lambang ɸ). Untuk medan magnetik

homogen, fluks magnetik didefinisikan sebagai hasil kali antara komponen

induksi magnetik tegak lurus bidang B dengan luas bidang A.

Gambar 3.3

Motor Listrik

Satuan SI untuk fluks magnetik adalah Weber (Wb) sehingga dari persamaan

diatas diperoleh hubungan satuan :

Jika arah medan magnetik sejajar dengan normal

bidang yang ditembusnya (θ = 0o dan cos 0o = 1), maka

besar fluks magnetiknya menjadi

Contoh :

Medan magnet homogen yang induksi magnetiknya 0,06 tesla menembus bidang

seluas 40 cm2. Jika arah medan magnetik membentuk sudut 30o terhadap bidang,

berapa besar fluks magnetik yang menembus bidang tersebut ?

Diketahui : B = 0,06 tesla

A = 40 cm2 = 0,004 m2

θ = 90o – 30o = 60o

Ditanyakan : = ... ?

Jawab :

= B.A cos θ

= 0,06 x 0,004 cos 60o

= 0,00012 = 1,2 x 10-4 Wb

= Fluks magnetik (weber)

B = Induksi magnetik (Tesla)

A = Luas penampang m2

θ = sudut antara garis normal dengan medan magnetik

1 Wb = (1 T) (1 m2) atau 1 T = 1 Wb m2

= B.A

BN

A

Gambar 4.1

Fluks Magnetik

Gambar 4.2Arah Medan Magnet Sejajar

dengan Normal Bidang

2. Gaya gerak listrik induksi

Sebelum membahas bagaimana ggl induksi didefinisikan secara kuantitatif,

perhatikan terlebih dahulu bagaimana cara membangkitkan ggl induksi seperti

pada gambar berikut

(a) (b) (c)

Ketika kutub utara magnet digerakkan memasuki kumparan, jarum

galvanometer menyimpang ke salah satu arah (misalnya ke kanan). Jarum

galvanometer segera kembali menunjuk ke nol (tidak menyimpang) ketika magnet

tersebut didiamkan sejenak di dalam kumparan. Ketika magnet batang

dikeluarkan, maka jarum galvanometer akan menyimpang dengan arah yang

berlawanan (misalnya ke kiri).

Jarum galvanometer menyimpang disebabkan adanya arus yang mengalir

dalam kumparan. Arus listrik timbul karena pada ujung-ujung kumparan timbul

beda potensial ketika magnet batang digerakkan masuk atau keluar dari kumparan.

Beda potensial yang timbul ini disebut gaya gerak listrik induksi (ggl induksi).

Ketika magnet batang digerakkan masuk, terjadi penambahan jumlah garis

gaya magnetik yang memotong kumparan (galvanometer menyimpang atau ada

arus yang mengalir). Ketika batang magnet diam sejenak maka jarum

galvanometer kembali ke nol (tidak ada arus yang mengalir). Ketika batang

magnet dikeluarkan terjadi pengurangan jumlah garis gaya magnetik yang

memtong kumparan (galvanometer menyimpang dengan arah berlawanan).

Akibat perubahan jumlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan,

maka pada kedua ujung kumparan timbul beda potensial atau ggl induksi. Arus

listrik yang disebabkan oleh perubahan jumlah garis gaya magnetik yang

memotong kumparan disebut arus induksi.

Gambar 4.3

Membangkitkan GGL Induksi

Gaya gerak listrik (ggl) induksi adalah beda potensial antara ujung-ujung

sebuah kumparan karena adanya perubahan fluks magnetik yang menembus

kumparan.

Untuk memahami ggl induksi pada ujung-ujung kumparan, perlu diketahui

terlebih dulu ggl induksi pada ujung-ujung penghantar akibat perubahan luas

bidang. Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah pengantar PQ yang menempel

pada penghantar berbentuk persegi panjang ABCD berada tegak lurus di dalam

medan magnetik B.

Jika penghantar PQ digerakkan ke kanan

oleh gaya luar Fluar, maka penghantar PQ

mengalami gaya magnet induksi yang arahnya

berlawanan dengan geraknya. Sesuai dengan

kaidah tangan kanan, maka pada penghantar

PQ timbul arus listrik dari P ke Q. Arus listrik

inilah yang dinamakan arus induksi.

Pada ujung-ujung P dan Q timbul beda potensial yang disebut gaya gerak listrik

(ggl) induksi. Besarnya gaya magnet pada penghantar PQ sebesar

Fm,ind = iind B l

Jadi, Fluar = -Fm,ind = - iind B l

Ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung penghantar PQ merupakan energi

permuatan yang diperlukan untuk mengalirkan arus dalam penghantar.

Tanda negatif merupakan persesuaian dengan hukum Lenz.

Jadi, ggl induksi pada ujung-ujung penghantar yang digerakkan menembus

tegak lurus medan magnetik :

(1) sebanding dengan panjang penghantar ( l )

(2) sebanding dengan besar induksi magnetik (B)

(3) sebanding dengan kecepatan penghantar digerakan (v)

Gambar 4.4

Penghantar PQ menempel pada Penghantar ABCD

Jika hambatan penghantar adalah R, maka kuat arus induksi pada kawat PQ

adalah

= ggl induksi (volt)

B = kuat medan magnetik (Tesla)

l = panjang penghantar (m)

v = kecepatan gerak penghantar (m/s)

= kuat arus induksi (A)

R = hambatan penghantar (ohm)

Contoh :

Penghantar berbentuk huruf U diletakkan

dalam medan magnet homogen dengan

induksi magnetik 2 x 10-3 wb/m2, sehingga

bidang tegak lurus medan magnet. Penghantar

AB digerakkan dengan kecepatan 0,5 m/s.

Berapakah besar ggl induksi yang terjadi pada ujung-ujung AB dan besar gaya

magnet yang bekerja pada penghantar AB ?

Diketahui : B = 2 x 10-3 wb/m2

i = 10 A

l = 60 cm = 0,6 m

v = 0,5 m/s

Ditanyakan : ε = ... ?

Fm = ... ?

Jawab :

3. Hukum Lenz

Bunyi hukum Lenz :

“Polaritas ggl induksi selalu sedemikian rupa sehingga arus induksi yang

ditimbulkannya selalu menghasilkan fluks induksi yang menentang perubahan

fluks utama yang melalui loop. Ini berarti arus induksi cenderung

mempertahankan fluks utama awal yang melalui rangkaian.”

Secara mudah, pengertian hukum Lenz adalah ggl induksi yang terjadi pada

penghantar sedemikian sehingga menentang penyebabnya. Untuk lebih mudah

memahami hukum Lenz, perhatikan gambar di bawah ini.

4. Hukum Faraday

Hubungan antara ggl induksi pada ujung-ujung kumparan dengan perubahan

fluks magnetik dijelaskan oleh seorang ilmuan berkebangsaan Jerman, Michael

Faraday yang menyatakan bahwa ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung

kumparan sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupinya.

Pernyataan ini dapat dirumuskan dengan :

Jika jumlah lilitan dalam kumparan adalah N, maka besar ggl induksi pada

ujung-ujung kumparan diberikan oleh :

Untuk perubahan fluks magnetik yang terjadi dalam waktu sangat singkat (∆t

mendekati nol), maka ggl induksi pada ujung-ujung kumparan dinyatakan dengan:

U S

mendekatU S

menjauh

(a) (b)Gambar 4.5

Penggambaran Hukum Lenz

dengan :

ε = ggl induksi (volt)

N = jumlah lilitan kumparan

= laju perubahan fluks magnetik (Wb/s)

Dari persamaan = B.A cos θ, maka ggl induksi yang timbul padda

ujung-ujung kumparan dapat disebabkan oleh salah satu perubahan berikut :

a. perubahan luas bidang kumparan A (dengan B dan θ tetap)

b. perubahan besar induksi magnetik B (dengan A dan θ tetap)

c. perubahan sudut θ antara arah medan magnet dengan arah normal bidang

(dengan A dan B tetap)

a. Ggl induksi oleh perubahan luas bidang kumparan

Persamaan Faraday untuk kasus luas bidang A berubah-ubah (B dan θ tetap)

adalah :

b. Ggl induksi oleh perubahan besar induksi magnetik

Perubahan Faraday untuk kasus besar induksi magnetik yang berubah-ubah

dengan luas bidang A dan sudut θ tetap adalah :

c. Ggl induksi akibat perubahan orientasi bidang kumparan

Persamaan Faraday untuk kasus perubahan orientasi sudut θ dengan luas

bidang kumparan A dan induksi magnetik B tetap adalah ;

Ggl maksimum dicapai jika

Contoh :

Suatu kumparan kawat yang terdiri dari 500 lilitan dengan jari-jari 5 cm

diletakkan pada medan yang tegak lurus bidang kumparan. Anggap medan B

berubah sedemikian hingga dalam 10 milisekon berubah dari 0,2 Wb/m2

menjadi 0,6 Wb/m2. Hitunglah besar ggl induksi yang terjadi pada ujung-

ujung kumparan.

Diketahui : B1 = 0,2 Wb/m2

B2 = 0,6 Wb/m2

N = 500 lilitan

r = 5 cm = 5 x 10-2 m

Ditanyakan : ε = ... ?

Jawab :

E. GGL Induksi Diri

Ggl induksi diri adalah beda potensial pada ujung kumparan yang terjadi

karena perubahan kuat arus yang melaluinya.

dengan :

= laju perubahan arus (Ampere/s)

L = induktansi diri (Henry)

= ggl induksi diri (Volt)

Volt

Tanda negatif pada rumus di atas adalah penyesuaian dengan hukum Lenz.

Satu henry adalah besaran yang menyatakan besarnya ggl imbas diri yang

terjadi jika terjadi perubahan arus sebesar 1 Ampere tiap detik.

Dari persamaan Faraday maka besarnya induktansi diri pada

kumparan adalah :

Bila diterapkan pada solenoida dan teroida, maka induktansi diri dapat dirumuskan :

Solenoida

Teroida

Energi yang tersimpan pada induktor adalah :

Contoh :

1. Sebuah induktor terbuat dari kumparan kawat dengan 50 lilitan. Panjang

kumparan 5 cm dengan luas penampang 1 cm2. Hitunglah :

a. Induktansi induktor

b. Energi dalam induktor jika arus yang mengalir 2 A

Diketahui : N = 50 lilitan

l = 5 cm = 5 x 10-2 m

A = 1 cm2 = 10-4 m2

i = 2 A

Ditanyakan : a. L = ... ?

b. W = ... ?

Jawab :

dengan :N = jumlah lilitan

= fluks magnetik (Weber) i = kuat arus listrik pada kumparan (Ampere)

dengan :

N = jumlah lilitanA = luas penampang kumparan (m2)R = jari-jari (m)

dengan :W = energi (Joule) i = arus (Ampere) L = induktansi diri (Henry)

a. Induktansi induktor b. Energi dalam induktor

2. Arus sebesar 2 A mengalir dalam sebuah kumparan dari 400 lilitan sehingga

menyebabkan fluks 10-4 Wb pada penampang kumparan tersebut. Hitung :

a. Ggl induksi diri jika arus dihentikan dalam waktu 0,08 detik

b. Induktansi kumparan

Dikeahui : i = 2 A

N = 400 lilitan

= 10-4 Wb

∆t = 0,08 s

Ditanyakan : a. ε = ... ?

b. L = ... ?

Jawab :

a. Ggl induksi b. Induktansi kumparan

F. Penerapan Induksi Elektromagnetik

1. Generator

Generator merupakan alat konverter energi yang dapat mengubah energi

kinetik mrnjadi energi listrik. Prinsip kerja generator berdasarkan induksi

elektromagnetik. Generator terdiri atas dua bagian utama, yaitu stator dan rotor.

Stator merupakan bagian yang diam sedangkan rotor merupakan bagian yang

berputar. Dalam pembahasan ini, stator berupa sepasang magnet permanen dan

rotor berupa kumparan yang diletakkan di antara keduanya, dan dapat berputar

menembus medan magnet melalui porosnya. Generator dapat menghasilkan arus

bolak balik atau arus searah. Sehingga generator dapat digolongkan menjadi dua,

yaitu generator arus bolak balik atau alternator dan generator arus searah.

a. Generator arus bolak-balik (AC)

Generator yang dapat menghasilkan ggl bolak-balik dibentuk dengan

memasang dua buah cincin penghantar pada ujung-ujung kumparan.

Hubungan dengan beban terjadi melalui sikat tembaga lunak yang kontak

dengan terminal yang berputar.

Besarnya ggl induksi bolak-balik yang dihasilkan ditentukan berdasarkan

perubahan orientasi bidang kumparan terhadap arah medan magnet.

Jika kumparan diputar dengan kecepatan sudut , maka , sehingga ggl

induksi maksimum yang timbul dinyatakan sebagai :

Ggl maksimum dicapai jika sin

Jadi ggl induksi setiap saat dapat dituliskan

Dengan,

= ggl induksi sesaat (volt)

= ggl induksi maksimum

N = jumlah lilitan kumparan

Gambar 6.1

Generator Arus Bolak-Balik (AC)

B = induksi magnetik (tesla)

= frekuensi sudut putar kumparan (rad/s)

Grafik ggl induksi sebagai fungsi waktu ditunjukkan pada gambar di bawah

ini :

b. Generator arus searah (DC)

Prinsip kerja generator arus searah sama dengan generator arus bolak-balik

yakni berdasarkan induksi elektromagnetik. Perbedaannya hanya pada bentuk

cincin terminalnya saja. Pada generator dc cincin terminalnya hanya satu

buah belah, yakni setengah cincin C1 dan setengah cincin C2 yang dipisahkan

oleh isolator. Ggl yang dihasilkan hanya memiliki satu tanda. Arus yang

dihasilkan disebut arus searah.

Gambar 6.3

(a) bagan generator DC (b) Grafik ggl induksi terhadap waktu generator DC

2. Transformator

Transformator bekerja berdasarkan induksi elektromagnetik, bila terjadi

perubahan flux magnet pada kumparan primer, maka perubahan fluks akan

menghasilkan GGL induksi maupun arus induksi pada kumparan sekunder.

Gambar 6.2

Grafik GGL Induksi AC

(a) (b)

Sesuai fungsinya, tranformator ada dua macam yaitu :

1. Transformator step up

Transformator step up adalah transformator yang berfungsi sebagai pengubah

tegangan rendah ke tegangan tinggi

2. Transformator step down

Transformator step down adalah transformator yang berfungsi sebagai

pengubah tegangan tinggi ke tegangan rendah

Gambar 6.4

(a) bagan transformator (b) simbol transformator (c) contoh

transformator

Arus yang menyebabkan perubahan fluks magnet pada kumparan P diarahkan

oleh inti besi ke kumparan S. Maka pada kumparan S juga terjadi arus bolak-balik

disebut arus sekunder.

Pada transformator ideal berlaku :

Pada trafo ideal tidak ada energi yang hilang, artinya energi pada kumparan

primer sama dengan energi pada kumparan sekunder. Maka daya pada kumparan

primer juga sama dengan daya pada kumparan sekunder.

dengan,

= tegangan primer (tegangan input) (volt)

(a) (b) (c)

= tegangan sekunder (tegangan output) (volt)

= jumlah lilitan primer

= jumlah lilitan sekunder

= arus sekunder (Ampere)

= arus primer (Ampere)

Pada kenyataannya tidak ada trafo yang ideal, artinya tidak ada energi listrik yang

hilang menjadi panas sehingga daya keluaran (daya sekunder) selalu lebih kecil

dari daya masukan (daya primer). Trafo ini memiliki efisiensi kurang dari 100 %.

dengan,

= efisiensi transformator

= daya sekunder (watt)

= daya primer (watt)

Contoh :

1. Kumparan transformator step up mempunyai 200 lilitan pada kumparan

primer dan 1.000 lilitan pada kumparan sekunder 2 A dan tegangan kumparan

primer 220 volt. Hitung arus pada kumparan sekunder!

Diketahui : = 220 volt

= 200 lilitan

= 1.000 lilitan

Ditanyakan : = ... ?

Jawab :

2. Sebuah transformator dengan tegangan primernya 220 volt dan tegangan

sekundernya 22 volt. Arus pada primernya 0,1 ampere. Apabila efisiensi

transformator tersebut sebesar 60 %, tentukanlah arus pada sekundernya.

Diketahui : = 22 volt

= 220 volt

= 0,1 A

Ditanyakan : = ... ?

Jawab :

G. Arus dan Tegangan Bolak-Balik

Arus bolak-balik yang sering dikenal dengan nama AC (alternating current)

adalah arus yang dapat mengalir dalam dua arah dan nilai sesaatnya bergantung

terhadap waktu. Atau dapat didefinisikan bahwa arus bolak-balik adalah arus yang

nilainya berubah-ubah secara periodik. Dengan demikian tegangan bolak-balik dapat

didefinisikan sebagai tegangan yang nilainya berubah-ubah secara periodik. Seperti

yang dibahas pada bagian generator, bahwa generator AC mengahsilkan tegangan

bolak-balik. Contoh tegangan bolak-balik adalah tegangan listrik yang ada di rumah-

rumah kita yang berasal dari PLN. Arus induksi dan tegangan induksi AC yang

dibangkitkan digambarkan oleh grafik berikut ini.

Grafik hubungan antara arus dan tegangan induksi AC terhadap waktu dapat

dinyatakan sebagai bentuk sinusoidal.

Jadi arus dan tegangan bolak-balik dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu.

dan

Nilai Efektif Arus dan Tegangan AC

Karena grafik arus dan tegangan bolak-balik terbentuk sinusoidal, maka arus dan

tegangan bolak-balik memiliki nilai efektif dan nilai maksimum. Nilai efektif dari

arus dan tegangan AC adalah nilai yang terbaca oleh alat ukur ampere meter dan volt

meter AC. Sedangkan nilai maksimum tegangan bolak-balik adalah besarnya ggl

maksimum yang dihasilkan oleh generator ac. Hubungan antara nilai efektif dan nilai

maksimum adalah sebagai berikut:

dengan,

= tegangan maksimum (volt) = arus maksimum (volt)

= tegangan efektif (volt) = arus maksimum (volt)

Contoh :

0

Tegangan PLN di rumah 220 volt. Jika sebuah alat listrik dengan hambatan 20 ohm

dipasang pada stop kontak yang berada di rumah, hitunglah :

a) Nilai efektif dan maksimum tegangan

b) Nilai efektif dan maksimum arus

Diketahui : Vef = 220 volt (tegangan yang terukur)

R = 20 ohm

Ditanyakan : a. = ...?

b. = ...?

a)

b)

Alat ukur arus dan tegangan AC

Alat untuk mengukur arus bolak-balik, secara langsung adalah amperemeter AC dan

untuk mengukur tegangan bolak-balik secara langsung adalag voltmeter AC. Nilai

yang terbaca pada kedua alat tersebut adalah nilai efektif. Voltmeter dan amperemeter

AC ada yang berdiri sendiri, ada juga kedua alat

tersebut tergabung menjadi satu yang dinamakan

AVO-meter atau multimeter. AVO-meter merupakan

alat gabungan dari amperemeter, voltmeter, dan

ohmmeter. Bagian utama yang diperhatikan dalam

penggunaan AVO-meter adalah skala dan tombol

batas ukur .

Keterangan :

1. Skala

2. Tombol pengubah batas ukur

3. Batas ukur AC V untuk mengukur tegangan AC, DC V untuk mengukur tegangan

DC, AC mA untuk mengukur kuat arus AC, DC mA untuk mengukur kuat arus DC,

Gambar 7.1

Multimeter

dan untuk mengukur hambatan

Pembacaan alat ukur ini dengan cara memadukan angka yang ditunjukkan oleh jarum

dan batas ukur yang digunakan.

Hasil pengukuran =

Untuk mengetahui nilai maksimum arus dan tegangan bolak-balik yaitu dengan

menggunakan osiloskop. Osiloskop digunakan untuk mengamati langsung bentuk

grafik arus dan tegangan bolak-balik. Dari grafik yang tampak pada layer osiloskop,

nilai maksimum dapat ditentukan. Selain itu, osiloskop juga dapat digunakan untuk

menentukan besar frekuensi tegangan bolak-balik. Bagian utama dari osiloskop terdiri

dari layer, tombol skala vertical dan tombol skala horizontal. Gambar di bawah ini

menunjukan tampak depan sebuah osiloskop sederhana.

Tombol skala vertical

Tombol skala horizontal

Layar berskala, berfungsi untuk

menampilkan grafik sinusoidal arus dan

tegangan bolak-balik

Tombol skala vertical, berfungsi untuk menentukan nilai tegangan maksimum. Nilai

maksimum diperoleh dengan cara memadukan amplitudo sinusoidal pada layar

dengan skala yang ditunjukkan oleh tombol skala vertical.

Tombol skala horizontal (sweep time), berfungsi untuk menentukan frekuensi

arus dan tegangan bolak-balik. Besar frekuensi ditentukan dengan memadukan nilai

periode sinusoidal yang ditunjukkan pada layar dan skala yang ditunjukkan oleh

tombol sweep time. Besarnya frekuensi adalah

Contoh :

Gambar 7.2

Bagian Osiloskop

Pengukuran tegangan bolak-balik dengan menggunakan osiloskop dihasilkan grafik

seperti tampak pada layar osiloskop di bawah.

Jika tombol skala vertikal menunjuk angka 10 volt/cm dan tombol skala horizontal

menunjuk angka 5 ms/cm, tentukan :

a) Tegangan maksimumnya

b) Frekuensinya

Diketahui : Amplitudo sinusoidal yang ditampilkan oleh layar osiloskop adalah 2cm

dan periode 4 cm

Ditanyakan :

a) Tegangan maksimumnya

b) Frekuensinya

Jawab :

a) Besarnya tegangan maksimum,

Vm = amplitudo sinusoidal x angka pada tombol skala vertical

Vm = 2 cm x 10 volt/cm

b) Besarnya frekuensi diperoleh dengan menentukan periode nya terlebihh dahulu

T = periode sinusoidal x angka pada tombol sweep time

T= 4 cm x 5 ms/cm = 0,02 sekon

H. Rangkaian Arus Bolak- Balik

A. Rangkaian AC untuk Resistor murni

Hambatan murni R yang dihubungkan pada sumber tegangan bolak- balik dinamakan

dengan rangkaian resistif. Pada rangkaian ini tegangan dan arus dinyatakan dengan:

Fasor arus tegangan bolak- balik

Tegangan dan arus bolak- balik dapat digambarkan dengan diagram fasor. Fasor (fase

vektor) yaitu vektor yang dapat diputar berlawanan arah jarum jam dengan titik

pangkalnya sebagai poros. Fasor yang arahnya sama menghasilkan sinusidal yang

sefase.

Gambar kiri adalah fasor I dan V sedangkan gambar kanan adalah I dan V dalam

bentuk grafik.

Contoh :

Gambar 8.1

Rangkaian AC untuk Resistor Murni

Gambar 8.2

0

Dalam rangkaian AC seperti yang diperlihatkan pada gambar, R = 40Ω , Vm = 100

V,dan frekuensi generator f = 50 Hz. Dianggap tegangan pada ujung-ujung resistor VR

= 0 ketika t = 0. Tentukan arus maksimum dan frekuensi sudut generator,

Diketahui : R = 40Ω , Vm = 100 V,dan frekuensi generator f = 50 Hz

Ditanyakan : Im = ...? ω=...?

Rangkaian resistor murni, Im dapat dicari dengan persamaan:

Frekuensi sudut anguler (ω)

ω = 2. π .f = 2. π .50 = 100 π

B. Rangkaian AC untuk Induktor murni

Induktor murni L yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC dinamakan

rangkaian induktif. Pada rangkaian ini arus dan tegangan dinyatakan dengan :

atau

Gambar kiri adalah fasor IL dan VL sedangkan gambar kanan adalah IL dan VL dalam

gambar grafik.Beda fase arus dan tegangan pada induktor adalah 90o. Jadi dapat

dinyatakan bahwa tegangan mendahului arus sebesar 90o seperti grafik di atas.

Hambatan pada induktor yang dipasang pada sumber tegangan bolak- balik

dinamakan reaktansi induktansi (XL).

0

, , dimana

Contoh :

Sebuah induktor 0,2 henry dipasang pada sumber tegangan arus bolakbalik,V =

(200.sin 200t) volt. Tentukan persamaan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut!

Diketahui:

V = (200 sin 200t) volt

L = 0,2 H

Ditanyakan:

I = ... ?

Jawab:

V = Vm.sinωt

V = 200.sin 200t

Dari persamaan diketahui Vm = 200 volt dan ω= 200 rad/s, maka:

XL = ω.L= (200)(0,2)

XL = 40Ω

Im = 5 A

Dalam rangkaian ini arus tertinggal rad terhadap tegangan, sehingga:

A

C. Rangkaian AC untuk Kapasitor murni

Kapsitor dihubungkan pada sumber tegangan AC dinamakan rangkaian kapasitif.

Pada rangkaian ini arus dan tegangan dinyatakan oleh :

atau

Gambar kanan merupakan fasor dari IC dan VC sedangkan gambar kanan adalah IC dan

VC dalam bentuk grafik.Beda fase untuk arus dan tegangan pada kapasitor adalah -90o.

Jadi pada rangkaian ini tegangan (V) tertinggal 90o dari arus(I) atau arus (I)

mendahului tegangan(V) sebesar 90o sesuai gambar diatas. Hambatan pada rangkaian

kapasitor murni dinamakan dengan raktansi kapasitif (XC).

, , dimana

Contoh :

Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Arus

yang mengalir pada rangkaian adalah I = (4.sin100t) A. Tentukan persamaantegangan

pada kapasitor itu!

Diketahui:

C = 50 μF = 5×10-5 F

I = (4.sin100t) A

Ditanyakan:

Persamaan tegangan, V = ...?

Jawab:

0

I = (Im.sinωt ) A

I = (4.sin100t) A

maka,

Im = 4 A, dan ω = 100 rad/s

D. Rangkaian Seri R-L-C

Suatu rangkaian yang mempunyai hambatan, raktansi induktif, dan reaktansi kapasitif

disusun secara seri dan dihubungkan dengan tegangan bolak- balik akan dapat

menunjukkan identitas ketiga faktor tersebut secara serentak.

Tegangan pada ujung- ujung resistor

, sefase dengan arus

Tegangan pada ujung- ujung induktor

, mandahului arus sebesar 90o

Tegangan pada ujung- ujung kapasitor

, tertinggal arus sebesar 90o

Beda fase antara arus (I) dan tegangan (V) adalah , atau

. Dengan memperhatikan besarnya VL dan VC atau XL dan XC beda fase

dapat bertanda positif ataupun negatif. Sehingga secara umum persamaan tegangan

untuk rangkaian R-L-C seri dapat dinyatakan dengan V=Vm sin(t±).Artinya fase

harus dan tegangan bergantung pada nilai .

Pada rangkaian RLC seri berlaku :

dimana : Z : impedansi (hambatan total)

Tiga kemungkinan yang akan terjadi pada rangkaian seri RLC yaitu:

a. Keadaan di mana XL>XC. Pada keadaan ini rangkaian lebih bersifat induktif,

tangen bersifat positif atau tegangan mendahului arus sebesar .

Berlaku:

b. Keadaan di mana XL<XC. Pada keadaan ini rangkaian lebih bersifat kapasitif,

tegangan tertinggal oleh arus sebesar .

c. Pada keadaan ini dikatakan rangkaian mengalami resonansi.

Karena XL=XC, berarti XL-XC=0 dikatakan bahwa rangkaian R-L-C seri bersifat

resistif. Pada rangkaian ini terjadi rangkaian listrik, sehingga Z=R.

Resonansi rangkaian R-L-C seri.

Apabila XL=XC, maka impedansi rangkaian Z akan mempunyai nilai yang sama

dengan hambatan ohm (R). Rangkaian yang mempunyai nilai seperti itu disebut

rangkaian beresonansi. Besarnya resonansi rangkaian tersebut adalah

0 0 0

Daya pada rangkaian arus bolak- balik

, sehingga

Faktor daya =

adalah daya semu.

Sedangkan daya sesungguhnya adalah

atau

Contoh:

Sumber tegangan bolak-balik dengan V = (100 sin1.000t) volt, dihubungkan dengan

rangkaian seri RLC seperti gambar. Bila R = 400Ω , C = 5 μF , dan L = 0,5 H,

tentukan impedansi, kuat arus, faktor daya, dan daya pada rangkaian!

Diketahui:

V = 100.sin(1000t) volt

R = 400Ω

C = 5 μF = 5× 10-6 F

L = 0,5 H

Ditanyakan :

P = ... ?

Jawab:

Menentukan impedansi rangkaian.

Persamaan umum V = Vm.sinωt

V = (100.sin 1000t) volt

maka,

Vm = 100 volt

ω = 1.000 rad/s

XL = ω.L

XL= (1000rad/s)(0,5 H) = 500 Ω

XC = = 200 Ω

Ω

Kuat arus, I =

Faktor daya, ,

Dayanya,

DAFTAR PUSTAKA

Budiyanto, Joko. 2009. Fisika untuk SMA/MA kelas XII. Jakarta : Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional halaman 111 – 174

Handayani, Sri dan Ari Damari. 2009. Fisika untuk SMA/MA kelas XII. Jakarta : Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional halaman 78 – 108

Suharyanto, dkk. 2009. Fisika untuk SMA/MA kelas XII. Jakarta : Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional halaman 113 – 199