FIX 1 - 5 agnes

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

1/75

Laporan Praktikum Teori Probabilitas

Modul 1

Kelompok 02

Program Studi Teknik Industri

Universitas Diponegoro

2015 1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang digunakan dalam pengumpulan dan

penyusunan data, pengolahan data, serta penganalisaan data, serta penyajian data

berdasarkan pengumpulan dan analisis data yang dilakukan. Dalam hal ini ilmu yang

mendasari dari ilmu statistika adalah ilmu peluang atau probabilitas. Statistik dapat

diartikan sebagai kumpulan data dalam bentuk angka maupun tidak angka yang disusun

dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan dengan suatu

masalah tertentu. Pada suatu data diikuti atau dilengkapi dengan keterangan-keterangan

yang berkaitan dengan suatu peristiwa atau keadaan tertentu. Kata statistik juga

menyatakan ukuran atau karakteristik pada sampel seperti nilai ratarata, dan koefisien

korelasi (Nugroho Sigit, 2007).

Dalam kehidupan sehari hari, statistik digunakan sebagai sarana analisis dan

interpretasi dari data kuantitatif ilmu pengetahuan, sehingga diperoleh suatu kesimpulan

dari berbagai data tersebut. Di dalam statistik terdapat dua ukuran yaitu ukuran

pemusatan dan ukuran penyebaran. Ukuran pemusatan terdiri dari mean, median,

modus, quartil dan desil. Sedangkan, ukuran penyebaran terdiri dari range, jangkauan,

simpangan kuartil, simpangan rata rata, langkah, pagar dalam, pagar luar, varian,

simpangan baku (Mellyna, 2012).

1.2 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan dalam laporan ini adalah:

1. Mampu mengolah data yang berhubungan dengan statistika deskriptif baik manual

maupun dengansoftware;

2. Mampu menyajikan data dalam bentuk tabel, diagram maupun grafik;

3. Mampu membedakan penggunaan penyajian data;

4. Mampu menganalisis deskriptif dan menginterpretasikan dari sekumpulan data.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

2/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 2

1.3 Pembatasan Masalah

Dalam praktikum ini ada dua jenis data yang digunakan yaitu data diskrit dan data

kontinu. Data diskrit yang digunakan dalam praktikum ini adalah data mengenai

banyaknya desa/ kelurahn menurut keberadaan dan jenis industri kecil dan mikro yang

bersumber darihttp://www.bps.go.id.Data kontinu yang digunakan dalam praktikum ini

adalah data tinggi badan bahu 40 Mahasiswa Teknik Industri angkatan 2014 dengan

rincian 20 lakilaki dan 20 perempuan.

1.4 Metodologi Praktikum

Berikut adalah metodologi praktikum:

Gambar 1.1 FlowchartMetodologi Praktikum

Identifikasi Masalah

Studi Pustaka

Pengumpulan Data

Pengolahan Data

Analisa

Kesimpulan dan Saran
http://www.bps.go.id/http://www.bps.go.id/

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

3/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 3

1.5 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan diperlukkan guna mempermudah dalam mengelompokkan

bagian-bagian dalam laporan ini, yaitu :

BAB I PENDAHULUAN

Berisi tentang latar belakang pelaksanaan praktikum, tujuan pelaksanaan

praktikum, pembatasan masalah, metodologi praktikum, dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Berisi tentang pengertian dan penjelasan dari statistik, statistika, perbedaan statistik

dan statistika, macammacam data, jenisjenis penyajian data baik dalam bentuk

tabel maupun grafik yang meliputi pie chart, histogram, diagram batang, diagram

batang daun,perbedaan histogram, diagram batang dan batang daun, box plotdan

ogive, penjelasan mengenai central tendency (kecenderungan terpusat) yang

meliputi mean, median, modus, fraktil, penjelasan mengenai pengertian, fungsi dan

macammacam ukuran dispersi, skewnessdan kurtosis, serta penjelasan software

SPSS dan minitab.

BAB III PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS

Berisi pengolahan data diskrit dan kontinu yang telah didapat dengan perhitungan

manual denganMicrosoft Excelmaupun menggunakansoftware SPSS dan Minitab,

data yang diolah merupakan data kualitatif maupun kuantitatif untuk mengetahui

distribusi frekuensi, grafik, dan ukuran statistik untuk data kuantitatif.

BAB IV ANALISIS

Berisi tentang hasil pengolahan dan perhitungan data diskrit maupun data kontinu

yang diolah secara manual maupun menggunakansoftwareSPSS dan Minitab serta

menganalisis hasil skewness dan kurtosis.

BAB V PENUTUP

Berisi kesimpulan yang membahas hasil praktikum dan isi laporan secara ringkas,

serta saran mengenai hal hal yang harus diperhatikan oleh praktikan untuk

rangkaian praktikum.

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

4/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistik dan Statistika

2.1.1 Statistika

Statistika adalah metode ilmiah yang mempelajari tentang cara dalam

pengumpulan, pengelolaan, perhitungan, penganalisaan, dan penarikan kesimpulan

mengenai data yang telah diperoleh. Berdasarkan fungsinya, statistika dapat dibedakan

menjadi dua yaitu statistika deskriptif (statistika deduktif) dan statistika inferensia.

Statistika deskriptif adalah jenis statistika yang hanya menggambarkan dan

menganalisis dari suatu kelompok data tanpa adanya penarikan kesimpulan, sedangkan

statistika inferensia adalah suatu jenis statistika mengenai cara penggambaran dan

analisis kelompok data dengan menggunakan fungsi .penarikan kesimpulan.

2.1.2 Statistik

Statistik adalah sekumpulan data yang berbentuk angka atau selain angka yang

disusun dalam bentuk tabel atau diagram dan penggambaran atau berkaitan dengan

suatu masalah tertentu. Menurut Prof. Dr. H. Agus Irianto,statistik adalah sekumpulan

cara maupun aturan aturan yang berkaitan dengan pengumpulan, pengolahan (analisis),

penarikan kesimpulan, atas data data yang berbentuk angka dengan menggunakan

suatu asumsiasumsi tertentu. Jadi dapat diartikan bahwa statistik adalah metode yang

memberikan cara cara untuk menilai ketidaktentuan dari penarikan kesimpulan yang

bersifat induktif (Fatah, 2012).

2.1.3 Perbedaan Statistik dan Statistika

Pada umumnya statistika dapat diartikan sebagai ilmu yang mempelajari/

mendasari tentang bagaimana pengumpulan data, pengolahan data, penganalisaan data

sampai dengan penarikan kesimpulan yang benar. Jadi statistika lebih mengarah kepada

bagaimana ilmu itu digunakan dalam pengolahan data. Sedangkan statistik merupakan

kumpulan datadata yang sering dinyatakan atau disajikan dalam bentuk daftar/tabel,

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

5/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 5

diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, polygon frekuensi dan

ogive yang menggambrakan suatu persoalan tertentu (Walpole, 1992).

Gambar 2.1 Statistik yang Berbentuk Tabel

2.2 Macam-macam data

Berikut ini adalah macammacam data menurut jenis, sifat, cara memperolehnya,

dan waktu pengumpulnnya:

a. Menurut Jenisnya:

1. Data Kualitatif

Data Kualitatif adalah data yang mempunyai hubungan dengan karakteristik

2. Data Kuantitatif

Data Kuantitatif adalah data yang mempunyai bentuk angka angka

b. Menurut sifatnya:

1. Data diskrit

Data diskrit adalah data yang merupakan hasil dari perhitungan atau

membilang. Contohnya : Jumlah murid dalam kelas

2. Data Kontinu

Data Kontinu adalah data yang didapat dari hasil pengukuran. Contoh: data tinggi

badan seseorang.

c. Menurut cara memperolehnya:

1. Data primer

Data primer adalah data yang langsung didapat dari sumbernya atau hasil

pengamatan.

2. Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang sudah pernah diterbitkan atau digunakan oleh pihak

lain.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

6/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 6

d. Menurut waktu pengumpulannya:

1. Data CrossSection

Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu.

2. Data Time Series/ Berkala

Data berkala adalah data yang menggambarkan keadaan dari waktu ke waktu atau

periode secara historis

2.3. Penyajian Data

Secara umum ada dua cara untuk menyajikan data yaitu dengan tabel dan grafik.

Pada dasarnya data tersebut berupa tabel sebelum dibuat grafik, sehingga penyajian data

dalam bentuk tabel dan grafik saling berkaitan (Popy Meilina, 2011).

2.3.1 Tabel

Tabel atau daftar adalah kumpulan angka yang disusun menurut kategori atau

karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data. Ada tiga jenis tabel yaitu

sebagai berikut :

a. Tabel satu arah atau satu komponenadalah tabel yang terdiri dari satu kategori atau

karakteristik data. Contoh tabel satu arah yaitu:

Tabel 2.1 Banyaknya Pegawai Negeri Sipil Menurut Golongan Tahun 1990

Golongan Banyaknya (orang)

I 703.827

II 1.917.920

III 309.337

IV 17.574

Jumlah 2.948.658

(BAKN, dlm Statistik Indonesia, 1986)

b. Tabel dua arah atau dua komponenadalah tabel yang terdiri dari dua kategori atau

dua karakteristik. Contoh tabel dua arah yaitu:

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

7/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 7

Tabel 2.2 Jumlah Mahasiswa UPH menurut Fakultas dan Kewarganegaraan 1995

Fakultas WNI WNA Jumlah

Fak. Ekonomi 1850 40 1890

Fak. Teknologi Industri 1320 10 1330

Fak. Seni Rupa & Design 530 5 535

Fak. Pasca Sarjana 250 10 260

Jumlah 3950 65 4015

c. Tabel tiga arah atau tiga komponen adalah tabel yang terdiri dari tiga kategori atau

tiga karakteristik. Contoh tabel tiga arah yaitu:

Tabel 2.3 Jumlah Pegawai Menurut Golongan, Umur dan Pendidikan pada Departeman A Tahun

2000

GolonganUmur (tahun) Pendidikan

2535 > 35 Bukan Sarjana Sajana

I 400 500 900 0

II 450 520 970 0

III 1200 2750 1850 2100

IV 0 250 0 250

Jumlah 2.050 4020 3720 2350

(Nurgiyantoro, 2000)

2.3.2 Grafik

Grafik adalah gambaran data secara visual yang dibuat berdasarkan nilai

pengamatan aslinya maupun dari tabel tabel sebelumnya (Popy Meilina, 2011).

Kelebihan penyajian data dengan grafik yaitu:

1)grafik lebih mudah diingat daripada tabel;

2) grafik menarik bagi orang orang tertentu yang tidak menyukai angka dan

tabel;

3)dapat diperoleh informasi secara visual dan sebagai pembanding;

4)dapat menunjukkan perubahan hubungan satu bagian dalam rangka data dengan

bagian yang lainnya.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

8/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 8

Jenisjenis grafik yaitu grafik garis (line chart), grafik batang (bar chart), grafik

lingkaran (pie chart), grafik gambar (pictogram, grafik berupa peta (cartogram) dan

lainlain.

2.3.2.1 Pie chart

Grafik lingkaran adalah bentuk grafik untuk menyajikan data cross section, serta

data tersebut dapat dijadikan bentuk prosentase.

Gambar 2.1 Pie chart

(Jurnal Praktikum Modul 1, 2015)

2.3.2.2 Histogram

Histogramadalah grafik batang untuk menyajikan data kontinu, di mana sumbu

x menjelaskan kelas interval dari data dan sumbu y menjelaskan nilai frekuensinya.

Pada histogram, antara batang yang satu dengan batang yang lain tidak mempunyai

jarak (harus berhimpitan). Pada histogram juga terdapat poligon yang merupakan garis

penghubung titiktitik tengah pada setiap kelasnya (web.unair.ac.id).

Gambar 2.2 Histogam dan Poligon

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

9/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 9

2.3.2.3 Diagram Batang

Diagram batang digunakan untuk menggambarkan data berkala. Diagram

batang terdiri dari diagram batang tunggal dan diagram batang ganda. Diagram batang

digunakan pada penyajian data diskrit.

Gambar 2.3 Diagram Batang

2.3.2.4 Diagram Batang Daun

Diagram Batang Daun adalah bentuk penyajian data yang terbagi menjadi

batang dan daun. Pada bagian batang berisi angka puluhan dan daun berisi angka

satuan, ditulis secara urutan dari ukuran yang terkecil hingga yang terbesar. Diagram

Batang Daun mengambarkan penyebaran data.

Gambar 2.4 Diagram Batang Daun

2.3.2.5 Perbedaan Histogram, Diagram Batang dan Batang Daun

Berdasarkan penjelasan mengenai histogram, diagram batang, dan batang daun

tersebut, dapat disimpulkan bahwa perbedaan histogram, diagram batang, dan batang

daun yaitu histogram digunakan untuk menyajikan data kontinu, diagram batang

digunakan pada penyajian data diskrit, dan batang daun mengambarkan penyebaran

data. Pada histogram, antara batang yang satu dengan batang yang lain tidak

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

10/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 10

mempunyai jarak (harus berhimpitan). Pada histogram juga terdapat poligon.

Sedangkan , pada diagram batang terdapat jarak antara batang satu dengan batang yang

lain. Diagram batang dan histogram terdiri dari sumbu x dan sumbu y, sedangkan

diagram batang daun terdiri dari kolom batang dan kolom daun.

2.3.2.6 Box Plot

Box plot adalah gambar yang dapat mendeteksi distribusi data. Gambarnya

berupa kotak yang merupakan Q1, Q2, Q3. Di sebelah kiri dan kanan terdapat garis

yang ditarik yang disebut wicker untuk mengetahui bentuk distribusi data dan untuk

mengetahui ada tidaknya data yang ekstrem (Santoso, 2003).

Gambar 2.5 Box Plot

2.3.2.7 Ogive

Ogive adalah grafik dari distribusi frekuensi kumulatif suatu variable. Terdapat

dua macam ogive, yaitu ogive positif yang diperoleh dari tabel frekuensi kumulatif

kurang dari dan ogive negatif yang diperoleh dari tabel frekuensi kumulatif lebih dari

(Dewi Rachmatin, 2008).

Gambar 2.6 Ogive Positif dan Ogive Negatif

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

11/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 11

2.4 Centr al Tendency(Kecenderungan Terpusat)

Ukuran pemusatan adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat sekelompok

data yang telah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya (Popy Meilina,

2011)

2.4.1 Mean

Rata-rata hitung/ ratarata (Mean) adalah suatu bilangan tunggal yang digunakan

untuk mewakili nilai sentral dari sebuah distribusi data. Secara teknis, rata rata dari

sekelompok variabel adalah jumlah nilai pengamatan dibagi dengan banyaknya

pengamatan (Harison, 2013).

Rumus umum mean sampel :

.............................................................(2.1)

Keterangan :

xi: data kei

n : banyaknya data

Rumus mean sampel untuk data terkelompok :

...........................................................(2.2)

Keterangan :

fi: frekuensi untuk nilai untuk xiyang bersesuaian

xi: data kei

x0: tanda kelas dengan nilai sandi ci = 0. Tanda kelas yang lebih besar dari X 0

berturut-turut mempunyai harga +1, +2, dst dan sebaliknya -1, -2, dst.

(Dewi Rachmatin, 2008)

2.4.2 Median

Median adalah nilai yang membagi serangkaian data, sehingga setengah dari

rangkaian itu mempunyai nilai yang lebih kecil dari atau sama dengan nilai median.

Sedangkan setengahnya lagi memiliki nilai yang sama dengan atau lebih besar dari nilai

median. Data harus diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar sebelum menentukan

median (Harison, 2013).

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

12/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 12

a. Cara menentukan median pada data tunggal (Rachmatin, 2008) yaitu :

Jika banyak data (n) ganjil dan terurut

Median = Data ke , n = banyaknya data...............................(2.3)

Jika banyak data (n) genap dan terurut

Median = , n = banyaknya data...............(2.4)

b. Cara menentukan median pada data terkelompok (Rachmatin, 2008) yaitu :

......................................................(2.5)

Keterangan :

b : batas bawah kelas median

p : panjang kelas median

n : ukuran sampel

f : frekuensi kelas median

F : jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas

median

2.4.3 Modus

Mode atau modus adalah nilai variabel (atribut) yang memiliki frekuensi tertinggi.

Mode dapat digunakan pada data kuantitatif dan data kualitatif (Harison, 2013).

Rumus modus untuk data terkelompok (data dalam distribusi frekuensi)

.............................................................(2.6)

Keterangan :

b = batas bawah kelas modus

p = panjang kelas modus

b1 = frekuensi kelas modus frekuensi kelas dengan tanda kelas lebih kecil

sebelum kelas modus

b2 = frekuensi kelas modus frekuensi kelas dengan tanda kelas lebih besar

sesudah kelas modus

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

13/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 13

2.4.4 Fraktil

Fraktil adalah nilainilai data yang membagi seperangkat data yang telah terurut

menjadi beberapa bagian yang sama. Fraktil meliputi kuartil, desil dan persentil

(Harison, 2013).

a. Kuartil

Kuartil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data terurut menjadi empat

bagian yang sama. Apabila data terurut dibagi empat bagian, maka ada K1, K2, dan

K3 (Rachmatin, 2008).

Letak Ki = data ke [i*(n+1)/4], i=1,2,3.

Kuartil ke i : ...........................................(2.7)

b. Desil

Fraktil yang membagi seperangkat data terurut menjadi sepuluh bagian yang sama.

Apabila data terurut dibagi sepuluh bagian, maka ada D1, D2, D3, ......., dan D9.

Letak Di= data ke [i*(n+1)/10], i=1,2,...,9.

Desil ke i : ...........................................(2.8)

c. Persentil

Fraktil yang membagi seperangkat data terurut menjadi seratus bagian yang sama.

Apabila data terurut dibagi seratus bagian, maka ada P1, P2, P3, ......., dan P99.

Letak Pi= data ke [i*(n+1)/100], i=1,2,...,99.

Persentil ke i : ......................................(2.9)

2.5 Ukuran Dispersion

2.5.1 Pengertian

Ukuran penyebaran atau dispersi memberikan penggambaran mengenai sampai

sejauh mana data yang tersebar terhadap populasi pusatnya. Terdapat beberapa ukuran

dispersi yang biasadigunakan antara lain jangkauan (range), jangkauan antar kuartil,

simpangan kuartil, ratarata simpangan, simpangan baku atau deviasi standar, variansi

dan koefisien variansi. Ukuran sebaran yang akan dibahas adalah jangkauan (range),

variansi dan simpangan baku (Sudjana. 1989. Metoda Statistika edisi ke-5., hal. 91).

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

14/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 14

2.5.2 Fungsi

Kegunaan dari ukuran penyebaran, yakni (Rachmatin, 2008) :

a. untuk menentukan apakah suatu nilai ratarata dapat mewakili suatu rangkaian data

atau tidak. Contoh data upah 5 (lima) karyawan berikut:

Rp 15.000; Rp 25.000; Rp 30.000; Rp 30.000; Rp 100.000

Nilai ratarata atau meannya = Rp 50.000,-

Kita dapat mengatakan bahwa nilai rata ratanya kurang mewakili karena data

tersebut memiliki standar deviasi yang besar, di mana 4 dari 5 karyawan berada di

bawah ratarata.

b. untuk perbandingan terhadap variabilitas data, misalnya data curah hujan, suhu

udara, dsb.

c. Membantu penggunaan ukuran statistik, misalnya dalam membandingkan ukuran

penyebaran sampel terhadap ukuran populasi.

2.5.3Macammacam

Macam macam ukuran dispersi adalah sebagai berikut

(StatistikaPendidikan.com):

a. Range

Range yaitu mengukur selisih antara data terbesar dan data terkecil. Selisih antar data

ini dikatakan sebagai jarak (range) dari data yang dipunyai, jika datanya sudah

dikelompokkan ke dalam suatu daftar distribusi frekuensi, maka dalam hal menentukan

jarak (range) tersebut adalah selisih antara nilai tengah dari kelas interval terakhir

dengan nilai tengah dari kelas interval pertama.

b. Pengukuran jarak untuk data yang belum dikelompokkan:

P = XmaksXmin..............................................(2.10)

Keterangan:

Xmaks: Data terbesar

Xmin: Data terkecil

c. Pengukuran jarak untuk data yang sudah dikelompokkan dalam daftar distribusi

frekuensi:

R = XkX1...............................................(2.11)

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

15/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 15

Keterangan

Xk : nilai tengah kelas interval terakhir

X1 : nilai tengah kelas interval pertama

d. Deviasi Ratarata

Pengukuran deviasi rata rata ini dimaksudkan sebagai ukuran jarak penyebaran

data terhadap nilai rata ratanya, dengan pengertian bahwa tingkat penyebaran data

dikatakan baik jika terpusat di sekitar rataratanya, tingkat penyebaran data dikatakan

kurang baik jika konsentrasi data jauh terpusat dari sekitar rata ratanya dan tingkat

penyebaran data dikatakan homogeny jika konsentrasi data sama dengan nilai rata

ratanya. Adapun rumus yang digunakan dalam menentukan nilai deviasi rata rata

sebagai berikut:

Untuk data yang belum dikelompokkan

= ............................................................(2.12)

Keterangan:

Xi = item data

= Nilai rata-rata

Untuk data yang sudah dikelompokkan:

= ..........................................................(2.13)

Keterangan:

fi = frekuensi

xi = nilai tengah

= Nilai rata-rata

e. Deviasi Kuartil

Tingkat penyimpangan data dapat pula diukur berdasarkan pengukuran jarak

kuartilnya, deviasi kuartil ini sangat penting artinya manakala data yang akan dianalisis

perkelompok ke dalam daftar distribusi frekuensi yang bersifat terbuka, baik terbuka di

atas, terbuka di bawah, maupun terbuka keduanya. Untuk data dalam kelompok

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

16/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 16

semacam ini, jika diminta menentukan tingkat penyimpangannya (deviasi), maka nilai

penyimpangan tersebut yang digunakan adalah nilai deviasi kuartilnya. Deviasi kuartil

dirumuskan sebagai berikut:

dk = 1/2 (K3K1)...........................................(2.14)

keterangan :

K1 = Nilai kuartil kesatu ;

K3 = Nilai kuartil ketiga

f. Deviasi Standar

Ukuran tingkat penyimpangan data yang paling banyak digunakan dalam analisis

data adalah deviasi standar atau simpangan baku (s untuk simpangan baku sample, dan

untuk simpangan baku populasi). Deviasi Standar (simpangan baku) merupakan nilai

yang menunjukkan tingkat variasi kelompok data atau ukuran standar penyimpangan

dari nilai rata ratanya. Adapun rumus untuk mencari deviasi standar adalah sebagai

berikut:

untuk data yang belum dikelompokkan:

SD = ...........................................................................(2.15)

untuk data > 100 (data berkategori populasi)

SD = .............................................................................(2.16)

untuk data 100 (data berkategori sampel)

untuk data yang sudah dikelompokkan

SD = ...................................................................(2.17)

untuk data > 100 (data berkategori populasi)

SD = ....................................................................(2.18)

untuk data 100 (data berkategori sampel)

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

17/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 17

2.6 Skewnessdan Kurtosis

Selain Central TendencydanDispersion, ukuran lain yang dipakai adalah Skewness

dan Kurtosis. Skewnessdigunakan untuk mengetahui kemiringan suatu data, sedangkan

Kurtosis digunakan untuk mengetahui keruncingan suatu data.

2.6.1 Skewness

Kurva halus atau model yang bentuknya bisa positif, negatif atau simetrik. Model

positif terjadi bila kurvanya mempunyai ekor yang memanjang ke sebelah kanan.

Sebaliknya, jika memanjang kesebelah kiri didapat model negatif. Dalam kedua hal ini

terjadi sifat tak simetri. Untuk mengetahui derajat tak simetri sebuah model, digunakan

ukuran koefisien kemiringan/kemencengan atauskewness.

Rumusnya adalah :

Sk =

3

21 s

xx

nn

ni

..... (2.19)

dimana : ix

= data ke- i

x = rata-rata

n = jumlah data

Macammacamskewnessyaitu (Rachmatin, 2008):

a. SkewnessPositif

Merupakan derajat kemiringan kurva yang condong ke kiri.

Gambar 2.7 Skewnesspositif

b. SkewnessNegatif

Merupakan derajat kemiringan kurva yang condong ke kanan.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

18/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 18

Gambar 2.8 SkewnessNegatif

2.6.2 Kurtosis

Bertitik tolak dari kurva model normal atau distribusi normal, tinggi rendahnya

atau runcing tidaknya bentuk kurva disebut kurtosis. Kurva distribusi data, yang tidak

terlalu runcing atau tidak terlalu datar, dinamakan mesokurtik. Kurva yang runcing

dinamakan leptokurtik sedangkan yang datar disebut platikurtik.

Kurtosis =

32

13

321

1 2

4

nn

n

Snnn

nn i (2.20)

Salah satu ukuran kurtosis adalah koefisien kurtosis, diberi symbol A4, ditentukanoleh rumus:

A4 =)/(

2

24 mm ...........................(2.21)

Keterangan :

A4 = koefisien kurtosis

M2dan m4 = momen

Kriteria dari rumus ini adalah :

A4 = 3 distribusi normal

A4> 3 distribusi leptokurtik

A4< 3 distribusi platikurtik

Berikut ini merupakan jenisjenis dari kurva kurtosis yaitu (Rachmatin, 2008):

a. Platkikurtik

Distribusi yang mempunyai puncak mendatar.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

19/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 19

Gambar 2.9 Paltikurtik

b. Mesokurtik

Distribusi yang normal yang tidak terlalu lancip atau berpuncak mendatar.

Gambar 2.10 Mesokurtik

c, Leptokurtik

Distribusi yang mempunyai puncak relatif tinggi.

Gambar 2.11 Leptokurtik

2.7 Software SPSS

2.7.1 Pengertia dan Tujuan

SPSS (Statistical Product and Service Solution) merupakan suatu program

komputer statistik yang mampu mengolah atau memproses data statistik secara cepat

dan tepat, untuk mendapatkan berbagai hasil atau keluaran yang dikehendaki para

pengambil keputusan (Tony Wijaya, 2009).

2.7.2Menu dan Submenu

a. Data Editor

Menu: File, Edit, Data Transform, Statistic, Graphs, Utilities, Window, Help. Data

editor adalah window yang bersama output window pertama kali keluar pada saat

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

20/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 20

pertama kali dioperasikannya SPSS for windows. Window ini berwujud kotak kotak

persegi (sel sel) sejenis tampilan spreadsheet yang berfungsi sebagai sarana

pemasukan data, penghapusan, pengurutan dan berbagai pengolahan data aslinya.

b.Output Window

Menu:File, Edit, Data transform, Statistics, Graphs, Utilities, Window, Help. Output

window adalah text window yang merupakan media tampilan dari hasil proses yang

dilakukan oleh SPSS processor. Setiap kali anda melakukan pengolahan data

pengolahan grafik, penganalisaan data maupun perjalanan menu utilities,maka seluruh

hasil proses tersebut akan ditampilkan pada output windowini.

c. Syntax Window

Menu:File, Edit, Data transform, Statistics, Graph, Utilities, Window, Help. Syntax

Window adalah text windowyang digunakan untuk menuliskan susunan perintah atau

program dalam SPSS for windows.

d.Chart Carousel

Menu: File, Edit, Carousel, Window, Help. Chart Carousel adalah window yang

digunakan untuk menampilkan chartyang dihasilkan oleh SPSS.

e. Chart Window

Chart Window merupakan chart editor yang digunakan untuk menyimpan,

memanggil, memodifikasi dan mencetak chart yang dihasilkan oleh SPSS.

f. Help Window

Help window ini digunakan untuk jika anda mengalami kesulitan didalam

menjalankan program SPSS. Dengan membuka file menu ini maka anda dapat

mengetahui fungsi tomboltombol, kotak isian dan lainlain.

2.7.3Tampilan SoftwareSPSS

Berikut ini merupakan tampilan awal dari software SPSS

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

21/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 21

Gambar 2.12 Tampilan SoftwareSPPS

2.7.4 Langkah Pengolahan Data

Untuk mencetak statistika deskripsi pada setiap kolom dapat dilakukan dengan

perintah sebagai berikut (Tony Wijaya, 2009):

Pilih AnalyzeDescriptive statisticsDescriptives

Masukkan ke dalam kolom variable (s) nama nama variabel yang akan dihitung

nilai statistiknya. Pemilihan dapat dengan mengklik dua kali variabel yang

diinginkan atau memindahkannya dengan cara mengklik tanda panah.

Klik optionuntuk memilih statistik diskripsi yang akan dihitung nilainya, misalnya:

mean, median maximum, minimum, dsb.

Kemudian klik Continueuntuk melanjutkan.

Klik Ok, sehingga SPSS akan menampilkan outputyang anda inginkan.

2.8 SoftwareMinitab

2.8.1 Pengertian

Minitab adalah paket program pengolah data statistik yang cukup populer.

Minitabdikembangkan di Pennsylvania State University oleh periset Barbara F. Ryan,

Thomas A. Ryan, Jr., dan Brian L. Joiner pada tahun 1972. Pada awalnya, Minitab

dirancang khusus dan diciptakan sebagai alat pembelajaran oleh tiga instruktur

universitas statistik. Perintah dan menu disusun secara logis dan terorganisir sehingga

memudahkan instruktur statistik (guru) dan siswa dalam memahami dan mempelajari

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

22/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 22

statistik. Minitab dapat menangani berbagai analisisa statistik, termasuk statistik

deskriptif dan nonparametrik, korelasi, regresi dan regresi logistik, univariate (anova),

analisis multivariat dan sebagainya (Triyanto, 2009).

2.8.2 Menu dan Submenu

Menu menu yang sering digunakan dalam Minitab yaitu menu file, edit, data,

calc, dan stat. Berikut ini penjelasan dari masing masing menu pada Minitab, yaitu

sebagai berikut (Triyanto, 2009):

a. Menu File

Submenu yang ada pada menu file yaitu sebagai berikut:

- New project : membuka project baru

- New worksheet : membuka worksheet baru

- Open project : membuka file project

- Open worksheet : membuka file worksheet

- Save project : menyimpan project

- Save worksheet : menyimpan worksheet

b. Menu Edit

Submenu yang berada pada menu edit yaitu undo, clear, delete, copy, cut, paste cells.

Penjelasan mengenai submenu tersebut sebagai berikut:

- Undo : membatalkan proses/perintah sebelumnya

- Clear Cells : menghapus isi cell tanpa merubah baris/kolom

- Delete Cells : menghapus isi cell

- Copy Cells : menggandakan isi cell

- Cut Cells : menghapus/memindah isi cell

- Paste Cells : menyisipkan isi cell

c. Menu Data

Submenu yang ada pada menu data yaitu sebagai berikut:

- Sort : mengurutkan data dalam satu kolom atau lebih

- Rank : menyimpan skor rangking dalam suatu kolom

- Delete Rows : menghapus barisbaris tertentu dari setiap kolom

- Erase Variables : menghapus variabel

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

23/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 23

- Copy Columns : menggandakan kolom

- Stack : menggabungkan beberapa kolom menjadi 1 kolom

- Unstack : memecah satu kolom menjadi beberapa kolom

- Concatenate : menggabungkan beberapa kolom text dalam 1 kolom

- Code : memberikan koding nilai pada suatu kolom

- Change D. Type : merubah tipe kolom

- Display Data : menampilkan data dari worksheet kesesi command.

d. Menu calc

Submenu yang ada pada menu calc yaitu sebagai berikut:

- Calculator : operasi aritmatika

- Column Statistic : perhitungan statistik berdasarkan kolom

- Row Statistics : perhitungan statistik berdasarkan baris

- Standardize : pemusatan dan penskalaan data dalam 1 kolom

- Extract from Date/Time to Numeric/Text : mengekstrak kolom yang bertipe

date/time dan menyimpan dalam kolom dengan tipe numerik/text

- Random Data : pembangkitan bilangan random untuk distribusi tertentu

- Prob. Distri : menghitung peluang, peluang kumulatif dan invers peluang

kumulatif dari data kontinu

- Matrices : perintah untuk operasi matriks.

e. Menu Stat

Submenu yang berada pada menu stat yaitu Basic Statistics, Regression, ANOVA,

DOE, Multivariate. Penjelasan mengenai submenu tersebut sebagai berikut:

- Basic Statistic : perhitungan statistika dasar meliputi : deskripsi data, uji

hipotesis, korelasi dan uji normalitas

- Regression : perhitungan/uji untuk analisis regresi

- ANOVA : perhitungan/uji untuk analisis variansi.

- DOE : perhitungan/uji untuk rancangan percobaan

- Multivariate : perhitungan/uji untuk analisis multivariabel.

(

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

24/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 24

2.8.3 Tampilan

Berikut ini merupakan tampilan awalsoftwareMinitab

Gambar 2.13 Tampilan Software Minitab

2.8.4 Langkah Pengolahan Data

Untuk mencetak statistika deskripsi pada setiap kolom dapat dilakukan dengan

perintah sebagai berikut (Triyanto, 2009):

Masukkan data;

Klik Stat;

Pindahkan kursor ke Basic Statistics;

Klik Display Descriptive Statistics;

Isilah kotak Variablesdengan peubah yang akan didiskripsikan (misal : C1);

Jika hasil deskripsi ingin dipecah berdasarkan peubah yang lain (misal : C2),

maka kliklah kotak kiri dari By Variabledan isilah kotak kanan dengan C2;

jika tidak maka kotak By Variabledikosongkan;

klik Statistics kemudian pilih statistic yang diinginkan (pilih yang perlu saja

agar hasil yang disajikan lebih fokus);

klik OK.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

25/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 25

BAB III

PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS

3.1 Data Diskrit

Tabel 3.1 menunjukkan banyaknya desa/ kelurahan menurut keberadaan serta jenis

industri kecil dan mikro di beberapa provinsi di Indonesia. Data tersebut diperoleh dari

www.bps.go.id dan merupakan data diskrit.

Tabel 3.1 Banyaknya Desa 1/ Kelurahan Menurut Keberadaan dan Jenis Industri Kecil dan Mikro

No Provinsi

Industri

Logam Mulia

dan Bahan

dari Logam

Industri

Gerabah /

Keramik /

Batu

Industri

dari Kain /

Tenun

1 Sumatera Barat 163 317 379

2 Riau 165 304 207

3 Jambi 193 203 129

4 Sumatera Selatan 248 487 448

5 Bengkulu 96 165 105

6 DI Yogyakarta 102 148 192

7 Banten 139 500 455

8 Bali 287 364 357

9 Nusa Tenggara Barat 105 533 266

10 Kalimantan Barat 116 237 108

11 Kalimantan Tengah 68 175 47

12 Kalimantan Selatan 165 233 165

13 Sulawesi Utara 52 200 77

14 Sulawesi Tengah 158 305 108

15 Sulawesi Selatan 338 437 444

Catatan :

1 Desa pada tabel ini termasuk nagari, Unit Permukiman Transmigrasi (UPT), dan

Satuan Permukiman Transmigrasi (SPT) yang masih dibina oleh kementerian terkait.
http://www.bps.go.id/http://www.bps.go.id/

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

26/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 26

3.1.1 Data Kualitatif

3.1.1.1 Pengolahan Data

1.Distribusi Frekuensi

Manual (Excel)

Berikut adalah tampilan output dari distribusi frekuensi data diskrit kualitatif dengan

perhitungan manual menggunakanMicrosoft Excel:

3.2 Tabel Distribusi Frekuensi data Diskrit Kualitatif (Manual)

No Jenis Industri Frekuensi Presentase

1 Industri dari Kain / Tenun 15 33.33%

2 Industri Gerabah / Keramik / Batu 15 33.33%

3 Industri Logam Mulia dan Bahan dari Logam 15 33.33%

SPSS

Berikut adalah tampilan output berupa distribusi frekuensi data diskrit kualitatif

dengan menggunakansoftwareSPSS:

Tabel 3.3 Distribusi Frekuensi Data Diskrit Kualitatif (SPSS)

INDUSTRI

Frequency PercentValid

Percent

Cumulative

Percent

Valid Industri dari Kain / Tenun 15 33.3 33.3 33.3

Industri Gerabah / Keramik / Batu 15 33.3 33.3 66.7

Industri Logam Mulia dan Bahan dari Logam 15 33.3 33.3 100.0

Total 45 100.0 100.0

Setelah menggunakan program SPSS dalam pembuatan tabel distribusi frekuensi

data kualitatif yang kami pakai, dapat dilihat bahwa pada kategori industri kain/ tenun,

industri gerabah/ keramik/ batu, industri logam mulia dan bahan dari logam masing

masing mempunyai frekuensi yang sama yaitu 15. Untuk percent, dan valid percent dari

masingmasing data kalitatif adalah 33,3. Untuk Industri dari kain/tenun mempunyai

cumulative percent bernilai 33,3. Untuk industri gerabah/ keramik/ batu mempunyai

nilai sebesar 66,7. Dan yang terakhir Industri logam mulia dan bahan dari logam

mempunyai cumulative percent bernilai 100,0.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

27/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 27

Minitab

Berikut adalah tampilan output distribusi frekuensi data diskrit kualitatif dengan

menggunakansoftwareMinitab:

Tabel 3.4 Distribusi Frekuensi Data Diskrit Kualitatif (Minitab)

Tally for Discrete Variables: JENIS INDUSTRI

JENIS INDUSTRI Count Percent CumCnt CumPct

Industri dari Kain/ Tenun 15 33.33 15 33.33

Industri Gerabah/ Keramik/ Batu 15 33.33 30 66.67

Industri Logam Mulia dan Bahan dari Logam 15 33.33 45 100.00

N = 45

Setelah menggunakan program Mintab dalam pembuatan tabel distribusi frekuensi

data kualitatif yang kami pakai, dapat disimmpulkan bahwa hasil pengolahan data

menggunakan manual dan SPSS sama. Pada kategori Industri kain/ tenun, Industri

gerabah/ keramik/ batu, Industri logam mulia dan bahan dari logam masing masing

mempunyai frekuensi yang sama yaitu 15. Untuk percent, dan valid percent dari masing

masing data kalitatif adalah 33,3. Untuk Industri dari kain/tenun mempunyai cumulative

percent bernilai 33,3. Untuk industri gerabah/ keramik/ batu mempunyai nilai sebesar

66,7. Dan yang terakhir Industri logam mulia dan bahan dari logam mempunyai

cumulative percent bernilai 100,0.

2. Grafik (pie chart; bar chart)

SPSS

Pie chart

Berikut adalah tampilan output berupapie chart data diskrit kualitatif dengan

menggunakansoftwareSPSS:

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

28/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 28

Gambar 3.1 Pie ChartData Kualitatif Data Diskrit dengan SPSS

Setelah menggunakansoftwareSPSS dalam membuatpie chartdata kualitatif

dapat diketahui bahwa data kualitatif dari data yang kami dapat adalah seimbang

dengan masing masing prosentase sebesar 33,33% yang kemudian terbagi dalam 3

bagian

Bar chart

Berikut adalah output bar chartdata diskrit kualitatif dengan menggunakan

softwareSPSS:

Gambar 3.2 Bar ChartData Diskrit Kualitatif (SPSS)

Minitab

Pie chart

Berikut adalah tampilan output dari pengolahan data diskrit kualitatif berupa

pie chartdengan menggunakansoftwareMinitab:

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

29/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 29

Industri dari Kain / Tenun

Industri Gerabah / Keramik / Batu

Industri Logam Mulia dan Bahan dari Logam

Category

Gambar 3.3 Pie ChartData Kualitatif Data Diskrit dengan Minitab

Setelah menggunakan software Minitab ternyata dapat diketahui bahwa

hasilnya sama dengan jika kita menggunakan software SPSS. bahwa data

kualitatif dari data yang kami dapat adalah seimbang dengan masing masing

prosentase sebesar 33,33% yang kemudian terbagi dalam 3 bagian yang seimbang.

Bar chart

Berikut adalah tampilan output dari pengolahan data diskrit kualitatif berupa

bar chartdengan menggunakansoftwareMinitab:

Indus

triLo

gam

Muli

ada

nBah

andariL

ogam

Indu

striG

erab

ah/ Ke

ramik

/Bat

u

Indu

strid

ariK

ain/Te

nun

16

14

12

10

8

6

4

2

0

JENIS INDUSTRI

Count

Gambar 3.4 Bar ChartData Diskrit Kualitatif (Minitab)

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

30/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 30

3.1.2 Data Kuantitatif

3.1.2.1 Pengolahan Data

1. Distribusi Frekuensi

Manual (Excel)

Berikut adalah tampilan output dari distribusi frekuensi data diskrit kuantitatif

dengan perhitungan manual menggunakanMicrosoft Excel:

Tabel 3.5 Distribusi Frekuensi Data Diskrit Kuantitatif (Manual)

Frekuensi fkumulatif Persentase

47.001 1 2.2%

52.001 2 2.2%

68.001 3 2.2%

77.001 4 2.2%

96.001 5 2.2%

102.001 6 2.2%

105.002 8 4.4%

108.00 2 10 4.4%

116.001 11 2.2%

129.001 12 2.2%

139.001 13 2.2%

148.001 14 2.2%

158.001 15 2.2%

163.001 16 2.2%

165.00 4 20 8.9%

175.001 21 2.2%

192.001 22 2.2%

193.001 23 2.2%

200.001 24 2.2%

203.001 25 2.2%

207.001 26 2.2%

233.00

127

2.2%

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

31/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 31

Tabel 3.5 Distribusi Frekuensi Data Diskrit Kuantitatif (Manual) (Lanjutan)

Frekuensi fkumulatif Persentase

237.001 28 2.2%

248.001 29 2.2%

266.001 30 2.2%

287.001 31 2.2%

304.001 32 2.2%

305.001 33 2.2%

317.001 34 2.2%

338.001 35 2.2%

357.001 36 2.2%

364.001 37 2.2%

379.001 38 2.2%

437.001 39 2.2%

444.001 40 2.2%

448.001 41 2.2%

455.00 1 42 2.2%

487.001 43 2.2%

500.001 44 2.2%

533.001 45 2.2%

SPSS

Berikut adalah hasil ouutput distribusi frekuensi data diskrit kuantitatif dengan

menggunakansoftwareSPSS:

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

32/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 32

Tabel 3.6 Distribusi Frekuensi Data Diskrit Kuantitatif (SPSS)

JUMLAH

Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent

Valid 47.00 1 2.2 2.2 2.2

52.00 1 2.2 2.2 4.4

68.00 1 2.2 2.2 6.7

77.00 1 2.2 2.2 8.9

96.00 1 2.2 2.2 11.1

102.00 1 2.2 2.2 13.3

105.00 2 4.4 4.4 17.8

108.00 2 4.4 4.4 22.2

116.00 1 2.2 2.2 24.4

129.00 1 2.2 2.2 26.7

139.00 1 2.2 2.2 28.9

148.00 1 2.2 2.2 31.1

158.00 1 2.2 2.2 33.3

163.00 1 2.2 2.2 35.6

165.00 4 8.9 8.9 44.4

175.00 1 2.2 2.2 46.7

192.00 1 2.2 2.2 48.9

193.00 1 2.2 2.2 51.1

200.00 1 2.2 2.2 53.3

203.00 1 2.2 2.2 55.6

207.00 1 2.2 2.2 57.8

233.00 1 2.2 2.2 60.0

237.00 1 2.2 2.2 62.2

248.00 1 2.2 2.2 64.4

266.00 1 2.2 2.2 66.7

287.00 1 2.2 2.2 68.9

304.00 1 2.2 2.2 71.1

305.00 1 2.2 2.2 73.3

317.00 1 2.2 2.2 75.6

338.00 1 2.2 2.2 77.8

357.00 1 2.2 2.2 80.0

364.00 1 2.2 2.2 82.2

379.00 1 2.2 2.2 84.4

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

33/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 33

Tabel 3.6 Distribusi Frekuensi Data Diskrit Kuantitatif (SPSS) (Lanjutan)

Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent

437.00 1 2.2 2.2 86.7

444.00 1 2.2 2.2 88.9

448.00 1 2.2 2.2 91.1

455.00 1 2.2 2.2 93.3

487.00 1 2.2 2.2 95.6

500.00 1 2.2 2.2 97.8

533.00 1 2.2 2.2 100.0

Total 45 100.0 100.0

Minitab

Berikut ini merupakan output distribusi frekuensi dari pengolahan data diskrit

kuantitatif menggunakansoftwareMinitab.

Tabel 3.7 Distribusi Frekuensi Data Diskrit Kuantitatif (Minitab)

Descriptive Statistics: JUMLAH

Variable JUMLAH N N* CumN Percent CumPct Sum

JUMLAH 47 1 0 1 2.22222 2.222 47.000

52 1 0 2 2.22222 4.444 52.000

68 1 0 3 2.22222 6.667 68.000

77 1 0 4 2.22222 8.889 77.000

96 1 0 5 2.22222 11.111 96.000

102 1 0 6 2.22222 13.333 102.00

105 2 0 8 4.44444 17.778 210.00

108 2 0 10 4.44444 22.222 216.00

116 1 0 11 2.22222 24.444 116.00

129 1 0 12 2.22222 26.667 129.00

139 1 0 13 2.22222 28.889 139.00

148 1 0 14 2.22222 31.111 148.00

158 1 0 15 2.22222 33.333 158.00

163 1 0 16 2.22222 35.556 163.00

165 4 0 20 8.88889 44.444 660.00

175 1 0 21 2.22222 46.667 175.00

192 1 0 22 2.22222 48.889 192.00

193 1 0 23 2.22222 51.111 193.00

200 1 0 24 2.22222 53.333 200.00

203 1 0 25 2.22222 55.556 203.00

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

34/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 34

207 1 0 26 2.22222 57.778 207.00

233 1 0 27 2.22222 60.000 233.00

237 1 0 28 2.22222 62.222 237.00

248 1 0 29 2.22222 64.444 248.00

266 1 0 30 2.22222 66.667 266.00

287 1 0 31 2.22222 68.889 287.00

304 1 0 32 2.22222 71.111 304.00

305 1 0 33 2.22222 73.333 305.00

317 1 0 34 2.22222 75.556 317.00

338 1 0 35 2.22222 77.778 338.00

357 1 0 36 2.22222 80.000 357.00

364 1 0 37 2.22222 82.222 364.00

379 1 0 38 2.22222 84.444 379.00

437 1 0 39 2.22222 86.667 437.00

444 1 0 40 2.22222 88.889 444.00

448 1 0 41 2.22222 91.111 448.00

455 1 0 42 2.22222 93.333 455.00

487 1 0 43 2.22222 95.556 487.00

500 1 0 44 2.22222 97.778 500.00

533 1 0 45 2.22222 100.000 533.00

2. Ukuran Statistik

Manual

-Ukuran Pemusatan (Central Tendency: mean, median, modus, persentil)

- Mean

Berikut adalah perhitungan mean data diskrit kontinu kuantitatif dengan

menggunakan perhitungan manual:

Jumlah = 163+ 165+ 193+ 248+ 96+ 102+ 139+ 287+ 105+ 116+ 68+ 165+

52+ 158+ 338+ 317+ 304+ 203+ 487+ 165+ 148+ 500+ 364+ 533+ 237+

175+ 233+ 200+ 305+ 437+ 379+ 207+ 129+ 448+ 105+ 192+ 455+ 357+

266+ 108+ 47+ 165+ 77+ 108+ 444 = 10490

Mean = = 233,111

- Median

Berikut adalah perhitungan median data diskrit kontinu kuantitatif dengan

menggunakan perhitungan manual manual:

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

35/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 35

Data terurut yaitu :

47, 52,68,77,96,102, 105,105 108,

108, 116, 129. 139, 148, 158, 163, 165, 165,

165, 165, 175, 192, 193, 200, 203, 207, 233,

237, 248, 266, 287, 304, 305, 317, 338, 357,

364, 379, 437, 444, 448, 455, 487, 500, 533

Median = data ke 23

Median = 193

- Modus

Modus dari data diskrit kontinu ini adalah 165 karena 165 muncul 4 kali.

- Persentil

Letak Pi=

Letak P10=

P10 = X4 + X5 - X4 ) = 77 + 0,1 (9677) = 78,9

Letak P20=

P20 = X9 + X10X9 ) = 108 + 0,2 (108108) = 108

Letak P30=

P30 = X13 + X14X13 ) = 139 + 0,3 (148139) = 141,7

Letak P40=

P40 = X18 + X19- X18 ) = 165 + 0,4 (165165) = 165

Letak P50=

P50 = X23 + X23X23 ) =193 + 0 = 193

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

36/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 36

Letak P60=

P60 = X27 + X28X27 ) = 233 + 0,6 (237233) = 235,4

Letak P70=

P70 = X32 + X33X32 ) = 304 + 0,7 (305304) = 304,7

Letak P80=

P80 = X36 + X37X36 ) = 357 + 0,8 (364357) = 362,6

Letak P90=

P90 = X41 + X42 - X41 ) = 448 + 0,9 (455448) = 453,3

- Ukuran Penyebaran

- Std.Deviasi

- Variansi

S =

S2 = 179991,328

- RangeRange = nilai maxnilai min = 53357 = 486

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

37/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 37

-Skewnessdan Kurtosis

- Skewness

- Kurtosis

,

-Nilai Max dan Min

Nilai max dan min dalam data diskrit kuantitatif tersebut yaitu:

Nilai max = 533

Nilai min = 47

SPSS

Berikut ini merupakan output ukuran statistik.dari pengolahan data diskrit

kuantitatif menggunakansoftwareSPSS:Tabel 3.8 Ukuran Statistik Data Diskrit Kuantitatif (SPSS)

Statistics

KUANTITATIF

N Valid 45

Missing 0

Mean 233,1111

Std. Error of Mean 19,99518

Median 193,0000

Mode 165,00

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

38/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 38

Tabel 3.8 Ukuran Statistik Data Diskrit Kuantitatif (SPSS) (Lanjutan)

Statistics

Std. Deviation 134,13176

Variance 17991,328

Skewness ,697

Std. Error of Skewness ,354

Kurtosis -,586

Std. Error of Kurtosis ,695

Range 486,00

Minimum 47,00

Maximum 533,00

Sum 10490,00

Percentiles 10 88,4000

20 108,0000

25 122,5000

30 146,2000

40 165,0000

50 193,0000

60 235,4000

70 304,2000

75 327,5000

80 362,6000

90 450,8000

Minitab

Berikut ini merupakan output ukuran statistik dari pengolahan data diskrit

kuantitatif menggunakansoftwareMinitab.

Tabel 3.9 Ukuran Statistik Data Diskrit Kuantitatif (Minitab)

Descriptive Statistics: KUANTITATIF

Total

Variable Count N N* CumN Percent CumPct Mean SE Mean StDev Variance

KUANTITATIF 46 46 0 46 100 100 233,2 19,6 132,6 17591,8

Sum of

Variable Minimum Q1 Median Q3 Maximum Range

KUANTITATIF 47,0 125,8 196,5 322,3 533,0 486,0

N for

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

39/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 39

Variable Mode Mode Skewness Kurtosis MSSD

KUANTITATIF 165 4 0,70 -0,53 12884,7

3. Grafik (pie char t, bar chart, diagram batang daun, dan box plot)

SPSS

a.Pie chart

Berikut ini merupakan output dari data diskrit kuantitatif yang diolah dengan

softwareSPSS dalam bentukpie chart.

Gambar 3.5 Pie chartData Diskrit Kuantitatif (SPSS)

b.Bar chart

Berikut ini adalah output dari data diskrit kuantitatif yang diolah dengan

softwareSPSS dalam bentuk bar chart

Gambar 3.6 Bar chartData Diskrit Kuantitatif (SPSS)

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

40/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 40

c. Diagram Batang daun

Berikut ini merupakan output berupa diagram batang daun dari data diskrit

kuantitatif yang diolah dengansoftwareSPSS.

Tabel 4.0 Diagram Batang Daun Data Diskrit Kuantitatif (SPSS)

JUMLAH Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & Leaf

1.00 0 . 4

4.00 0 . 5679

9.00 1 . 0000012349.00 1 . 566666799

6.00 2 . 000334

2.00 2 . 68

4.00 3 . 0013

3.00 3 . 567

3.00 4 . 344

2.00 4 . 58

2.00 5 . 03

Stem width: 100.00

Each leaf: 1 case(s)

d.Box plot

Berikut adalah output dari data diskrit kuantitatif yang diolah dengansoftware

SPSS dalam bentuk box plot.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

41/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 41

Gambar 3.7 Box plot Data Diskrit Kuantitatif (SPSS)

Minitab

a.Pie chart


softwareMinitab dalam bentukpie chart.

129

139

148

158

163

165

175

192

193

200

47

203

207

233

237

248

266

287

304

305

317

52

338

357

364

379

437

444

448

455

487

68

77

96

102

105

108

116

Category

Pie Chart of JUMLAH

Gambar 3.8 Pie chartData Diskrit Kuantitatif (Minitab)

b.Bar chart

Berikut ini adalah output berupa bar chart dari pengolahan data diskrit

kuantitatif dengan mengunakansoftwareMinitab

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

42/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 42

533

500

487

455

448

444

437

379

364

357

338

317

305

304

287

266

248

237

233

207

203

200

193

192

175

165

163

158

148

139

129

116

108

105

1029677685247

4

3

2

1

0

JUMLAH

Coun

t

Chart of JUMLAH

Gambar 3.9 Bar chartData Diskrit Kuantitatif (Minitab)

c. Diagram Batang daun

Berikut ini merupakan output berupa diagram batang daun dari data diskrit

kuantitatif yang diolah dengansoftwareMinitab.

Tabel 4.0 Diagram Batang Daun Data Diskrit Kuantitatif (Minitab)

Stem-and-Leaf Display: JUMLAH

Stem-and-leaf of JUMLAH N = 45

Leaf Unit = 10

1 0 4

5 0 5679

14 1 000001234

(9) 1 566666799

22 2 000334

16 2 68

14 3 0013

10 3 567

7 4 344

4 4 58

2 5 03

d.Box plot


softwareMinitab dalam bentuk box plot.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

43/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 43

Gambar 3.10 Box plotData Diskrit Kuantitatif (Minitab)

3.1Data Kontinu

Tabel berikut merupakan tabel data kontinu berupa data tinggi badan bahu (TBB)

dari 20 mahasiswa dan 20 mahasiswi Teknik Industri 2014.

Tabel 3.10 Data Tinggi Badan Bahu (cm)

No Nama Jenis Kelamin Tinggi Badan Bahu

1 Dian Putri Elisa P 119

2 Dinda Ayu R. P 127,6

3 Epyta Fatmawana P 124

4 Evinsa Injany P 135,5

5 Febby Veronica P 135

6 Finiesa Septi Aulia P 121,6

7 Gertaria Sinaga P 127,2

8 Glory Situmorang P 129,2

9 Halida Dyandra P 124

10 Hangestya Luri P 130,4

11 Herdiana Annisa P 130,3

12 Icha Putri Pratiwi P 134,3

13 Kezia Elyani P 131,4

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

44/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 44

Tabel 3.10 Data Tinggi Badan Bahu (cm) (Lanjutan)

No Nama Jenis Kelamin Tinggi Badan Bahu

14 Khoirunnisa P 132

15 Klara Marpaung P 130,8

16 Lakshita Pritandari P 130,5

17 Li Idi'il Fitri P 130,8

18 Lowis Onike S. P 129,5

19 Lutfia Zahra P 123,5

20 Lyra Davidesyta P 125,8

21 Adjiz Hermianto L 135.5

22 Afryan Eki Tanoga L 148.2

23 Agit Fathan Huseina L 129.5

24 Ahmad Fardiansyah L 142.5

25 Ahmad Fariz H. L 151.8

26 Aldino Raihansyah L 142.6

27 Alfredo Budi Putra L 149.1

28 Alif Abdurrahman L 136.2

29 Andre Sihombing L 130

30 Andy Imanuel L 145

31 Anugra Dewa L 152.7

32 Arman Awwiby L 141.7

33 Arung Sulthan L 143.7

34 Boynard G Sitompul L 137

35 Caesar Hergi L 133.5

36 Deandy Audy L 141

37 Dhana Antasari L 131.7

38 Dodo Ardiles L 140.1

39 Edi Bangun L 136.7

40 Elan Baskoro L 145

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

45/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 45

3.1.1Data Kualitatif

3.1.1.1Pengolahan Data

1. Distribusi Frekuensi

Manual (Excel)

Berikut ini merupakan tabel distribusi frekuensi hasil perhitungan manual dengan

Microsoft Excel

Tabel 3.11 Distribusi Frekuensi Data Kontinu Kualitatif

Data Frekuensi PersenPersen

Kumulatif

Tinggi Badan Bahu Perempuan 20 50 50

Tinggi Badan Bahu Lakilaki 20 50 100

Total 40 100

- Menghitung nilai persen

Data perempuan

Persen = (Frekuensi/Jumlah data)*100%

= (20/40)*100%

= 50%

Data lakilaki

Persen = (Frekuensi/Jumlah data)*100%

= (20/40)*100%

= 50%

- Menghitung nilai persen kumulatif

Data perempuan

persen kumulatif = Nilai Persen + Nilai persen data sebelumnya

= 0% + 50%

= 50%

Data laki-laki

persen kumulatif = Nilai Persen + Nilai persen data sebelumnya

= 50% + 50%

= 100%

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

46/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 46

SPSS

Berikut ini adalah tabel distribusi frekuensi data kontinu kualitatif SPSS:

Statistics

KUALITATIF

N Valid 40

Missing 0

Tabel 3.12 Distribusi Frekuensi Data Kontinu Kualitatif (SPSS)

KUALITATIF

Frequency PercentValid

PercentCumulative

Percent

Valid Tinggi Badan Bahu Laki-laki 20 50,0 50,0 50,0

Tinggi Badan Bahu Perempuan 20 50,0 50,0 100,0

Total 40 100,0 100,0

Minitab

Berikut ini adalah distribusi frekuensi darisoftwareMinitab

Kualitatif Count Percent CumCnt CumPct

Tinggi Badan Bahu Laki-Laki 20 50,00 20 50,00

Tinggi Badan Bahu Perempuan 20 50,00 40 100,00

N = 40

2. Grafik (pie chart; bar chart)

SPSS

- Pie chart

Berikut adalah hasil outputpie chartdata kontinu kualitatif dengan SPSS:

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

47/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 47

Gambar 3.11 Pie chartData Kontinu Kualitatif (SPSS)

- Bar chart

Berikut adalah hasil bar chartchart data kontinu kualitatif dengan SPSS:

Gambar 3.12 Bar chartData Kontinu Kualitatif (SPSS)

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

48/75

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

49/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 49


3.1.2.1Pengolahan Data

1.Distribusi Frekuensi

Manual (Excel)

Berikut adalah tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan manual (excel):

Tabel 3.13 Distribusi Frekuensi Data Kontinu Kualitatif

Data Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent

119 1 2,5 2,5 2,5

121,6 1 2,5 2,5 5

123,5 1 2,5 2,5 7,5

124 2 5 5 12,5

125,8 1 2,5 2,5 15

127,2 1 2,5 2,5 17,5

127,6 1 2,5 2,5 20

129,2 1 2,5 2,5 22,5

129,5 2 5 5 27,5

130 1 2,5 2,5 30

130,3 1 2,5 2,5 32,5

130,4 1 2,5 2,5 35

130,5 1 2,5 2,5 37,5

130,8 2 5 5 42,5

131,4 1 2,5 2,5 45

131,7 1 2,5 2,5 47,5

132 1 2,5 2,5 50

133,5 1 2,5 2,5 52,5

134,3 1 2,5 2,5 55

135 1 2,5 2,5 57,5

135,5 2 5 5 62,5

136,2 1 2,5 2,5 65

136,7 1 2,5 2,5 67,5

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

50/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 50

Tabel 3.13 Distribusi Frekuensi Data Kontinu Kualitatif (Lanjutan)

Data Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent

137 1 2,5 2,5 70

140,1 1 2,5 2,5 72,5

141 1 2,5 2,5 75

141,7 1 2,5 2,5 77,5

142,5 1 2,5 2,5 80

142,6 1 2,5 2,5 82,5

143,7 1 2,5 2,5 85

145 2 5 5 90

148,2 1 2,5 2,5 92,5

149,1 1 2,5 2,5 95

151,8 1 2,5 2,5 97,5

152,7 1 2,5 2,5 100

Total 40 100 100

*Menghitung nilai percent suatu data

Percent = (Frekuensi : jumlah data)*100%

*Menghitung Nilai cumulative percent

CP = Nilai Persen data + Nilai persen data sebelum

= 2,5 + 77, 5 = 80%

SPSS

Berikut adalah tabel distribusi frekuensi data kontinu kuantitatif dengan

menggunakan SPSS:

Statistics

KUANTITATIF

N Valid 40

Missing 0

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

51/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 51

Tabel 3.14 Distribusi Frekuensi Data Kontinu Kuantitatif (SPSS)

KUANTITATIF

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative

Percent

Valid 119,00 1 2,5 2,5 2,5

121,60 1 2,5 2,5 5,0

123,50 1 2,5 2,5 7,5

124,00 2 5,0 5,0 12,5

125,80 1 2,5 2,5 15,0

127,20 1 2,5 2,5 17,5

127,60 1 2,5 2,5 20,0

129,20 1 2,5 2,5 22,5

129,50 2 5,0 5,0 27,5

130,00 1 2,5 2,5 30,0

130,30 1 2,5 2,5 32,5

130,40 1 2,5 2,5 35,0

130,50 1 2,5 2,5 37,5

130,80 2 5,0 5,0 42,5

131,40 1 2,5 2,5 45,0

131,70 1 2,5 2,5 47,5

132,00 1 2,5 2,5 50,0

133,50 1 2,5 2,5 52,5

134,30 1 2,5 2,5 55,0

135,00 1 2,5 2,5 57,5

135,50 2 5,0 5,0 62,5

136,20 1 2,5 2,5 65,0

136,70 1 2,5 2,5 67,5

137,00 1 2,5 2,5 70,0140,10 1 2,5 2,5 72,5

141,00 1 2,5 2,5 75,0

141,70 1 2,5 2,5 77,5

142,50 1 2,5 2,5 80,0

142,60 1 2,5 2,5 82,5

143,70 1 2,5 2,5 85,0

145,00 2 5,0 5,0 90,0

148,20 1 2,5 2,5 92,5

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

52/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 52

Tabel 3.14 Distribusi Frekuensi Data Kontinu Kuantitatif (SPSS) (Lanjutan)

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative

Percent

149,10 1 2,5 2,5 95,0

151,80 1 2,5 2,5 97,5

152,70 1 2,5 2,5 100,0

Total 40 100,0 100,0

Minitab

Berikut adalah tabel distribusi frekuensi data kontinu kuantitatif dengan

menggunakan Minitab:

Tabel 3.15 Distribusi Frekuensi Data Kontinu Kuantitatif (Minitab)

Tally for Discrete Variables: KUANTITATIF

KUANTITATIF Count Percent CumCnt CumPct

119,0 1 2,50 1 2,50

121,6 1 2,50 2 5,00

123,5 1 2,50 3 7,50

124,0 2 5,00 5 12,50125,8 1 2,50 6 15,00

127,2 1 2,50 7 17,50

127,6 1 2,50 8 20,00

129,2 1 2,50 9 22,50

129,5 2 5,00 11 27,50

130,0 1 2,50 12 30,00

130,3 1 2,50 13 32,50

130,4 1 2,50 14 35,00

130,5 1 2,50 15 37,50

130,8 2 5,00 17 42,50

131,4 1 2,50 18 45,00

131,7 1 2,50 19 47,50

132,0 1 2,50 20 50,00

133,5 1 2,50 21 52,50

134,3 1 2,50 22 55,00

135,0 1 2,50 23 57,50

135,5 2 5,00 25 62,50

136,2 1 2,50 26 65,00

136,7 1 2,50 27 67,50

137,0 1 2,50 28 70,00

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

53/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 53

140,1 1 2,50 29 72,50

141,0 1 2,50 30 75,00

141,7 1 2,50 31 77,50

142,5 1 2,50 32 80,00

142,6 1 2,50 33 82,50

143,7 1 2,50 34 85,00

145,0 2 5,00 36 90,00

148,2 1 2,50 37 92,50

149,1 1 2,50 38 95,00

151,8 1 2,50 39 97,50

152,7 1 2,50 40 100,00

N= 40

2.Ukuran Statistik

Manual

Berikut adalah perhitungan mencari ukuran statistik dengan menggunakan metode

manual:

Nilai Maksimum = 152,7

Nilai Minimum = 119

Range (R) = Nilai MaksimumNilai Minimum

Range (R) = 152,7119

Range (R) = 33,7

- Banyaknya Kelas (K)

K = 1 + 3,3 log n

K = 1 + 3,3 log 40K = 6,3

K 6

- Kelas Interval (KI)

KI = R/ K

KI = 33,7/ 6KI = 5,62

KI 5,8

Berikut ini merupakan tabel ukuran statistik kuantitatif data kontinu dari hasil

perhitungan manual

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

54/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 54

Tabel 3.16 Ukuran Statistik Kuantitatif Data Kontinu (Manual)

Kelas Kelas Interval f fk xi f.xi (Xi - Xbar) (Xi-Xbar)2 (Xi-Xbar)3 (Xi-Xbar)4

1 119 - 124,7 5 5 121,85 609,25 -12,615 159,138 -2007,529 25324,975

2 124,8 - 130,5 10 15 127,65 1276,5 -6,815 46,444 -316,517 2157,066

3 130,6 - 136,3 11 26 133,45 1467,95 -1,015 1,03 -1,046 1,061

4 136,4 - 142,1 5 31 139,25 696,25 4,785 22,896 109,558 524,237

5 142,2 - 147,9 5 36 145,05 725,25 10,585 112,042 1185,967 12553,460

6 148,0 -153,7 4 40 150,85 603,4 16,385 268,468 4398,852 72075,188

Jumlah 40 5378,6

- Mean ( ) = = = 134,465

- Median

Kelas bermedian =Kelas yang frekuensi kumulatifnya

1 119 - 124,7 5 118,95 0 40

2 124,8 - 130,5 10 124,75 5 35

3 130,6 - 136,3 11 130,55 15 25

4 136,4 - 142,1 5 136,35 26 14

5 142,2 - 147,9 5 142,15 31 9

6 148,0 -153,7 4 147,95 36 4

153,75 40 0

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

63/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 63

Gambar 3.18 Ogive Data Kontinu Kuantitatif (SPSS)

Minitab- Pie chart

Berikut ini adalah outputpie chartdengansoftwareMinitab:

130,0

130,3

130,4

130,5

130,8

131,4

131,7

132,0

133,5

134,3

119,0

135,0

135,5

136,2

136,7

137,0

140,1

141,0

141,7

142,5

142,6

121,6

143,7

145,0

148,2

149,1

123,5

124,0

125,8

127,2

127,6

129,2

129,5

Category

Pie Chart of KUANTITATIF

Gambar 3.19 Pie chart Data Kontinu Kuantitatif (Minitab)

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

64/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 64

- Histogram

Berikut adalah output bar chartdengansoftwareMinitab:

150140130120

12

10

8

6

4

2

0

KUANTITATIF

Frequency

Histogram of KUANTITATIF

Gambar 3.20 HistogramData Kontinu Kuantitatif (Minitab)

- Box plot

Berikut adalah output box plotdengansoftwareMinitab:

Gambar 3.21 Box plot Data Kontinu Kuantitatif (Minitab)

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

65/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 65

- Ogive

Berikut ini adalah tabel frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari batas bawah

untuk membuat ogive naik dan ogive turun.

Tabel 3.19 ogive data kontinu kuantitatif

Kelas Kelas interval F BKB f< f>

1 119-124 5 118,5 0 40

2 125-130 12 124,5 5 35

3 131-136 10 130,5 17 23

5 137-142 6 136,5 27 13

6 143-148 4 142,5 33 17

7 149-154 3 148,5 37 13

153,5 40 0

Gambar 3.22 Ogive Data Kontinu Kuantitatif (Minitab)

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

66/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 66

BAB IV

ANALISIS DATA

4.1 Data Diskrit


4.1.1.1 Output Software

a. Statistika Deskriptif

Berikut adalah tabel perbandingan data diskrit kualitatif dengan manual, SPSS,

mapun Minitab:

Tabel 4.1 Perbandingan Distribusi Frekuensi Kualitatif Data Diskrit Dengan Manual, SPSS, dan

Minitab

No.Industri Kain Industri Gerabah Industri Logam

Parameter Manual SPSS Minitab Manual SPSS Minitab Manual SPSS Minitab

1 Frequency 15 15 15 15 15 15 15 15 15

2 Percent 33.33 33.33 33.33 33.33 33.33 33.33 33.33 33.33 33.33

3

Cumulative

Percent33.33 66.7 100 33.3 66.7 100 33.33 66.7 100

Dalam tabel tersebut dapat diketahui bahwa antara perhitungan manual beserta

menggunakan software SPSS atau Minitab adalah sama contohnya untuk frequency

industri kain, gerabah dan logam adalah 15 sedangkan untuk percent masing masing

adalah 33.33. untuk cumulative percent kemungkinan ada perbedaan karena tiap nilai

pada data tersebut berbeda.

4.1.1.2 Grafik

1.Pie chart

Dari gambarpie chart3.1 dan 3.3 pada BAB III dapat disimpulkan bahwa dalam

menggunakan software SPSS maupun minitab, pie chart yang dihasilkan adalah

sama. Dalampie charttersebut hasil prosentase dari tiap tiap data adalah sama yaitu

sebesar 33,33%.Pie chartjuga sama sama terbagi kedalam tiga bagian untuk masing

masing data.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

67/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 67

2.Bar chart

Dari gambar bar chart 3.2dan 3.4padaBAB III dapat disimpulkan bahwa dalam

menggunakan software SPSS maupun minitab, Bar chart yang dihasilkan adalah

sama. DalamBar charttersebut hasil prosentase dari tiap tiap data adalah sama yaitu

sebesar 33,33%. Bar chartjuga memiliki ketinggian yang sama yaitu dengan tinggi

15 sesuai dengan frekuensinya



a. Distribusi Frekuensi

- SPSS

Dari output softwareSPSS dan minitab dapat disimpulkan bahwa hasil dari kedua

software adalah sama namun mungkin ada perbedaan ada komanya. Sebagai contoh

data pertama yaitu dari SPSS data 52.00 mempunyai Frekuensi atau banyaknya nilai

yang keluar 1; Prosentase dari data tersebut adalah 2,2%; dan mempunyai prosentase

kumulativ adalah 4,4%. Dapat kita lihat juga pada minitab juga mempunyai hasil yang

sama yaitu dengan n=1;percent2.22222; Cumpct 4,4444

b.Ukuran Statistik

Berikut ini merupakan tabel ukuran statistik dari data diskrit kuantitatif hasil

perhitungan Minitab

Tabel 4.2 Perbandingan Ukuran Statistik Data Diskrit Kuantitatif dengan Manual, SPSS, dan

Minitab

No Parameter Manual SPSS Minitab1 Mean 233,1 233,111 233,2

2 Median 193 193 196,5

3 Modus 165 165.00 165

4 Standard deviasi 134 134,132 132,6

5 Variance 17990,2 17991,3 17591

6 Skewness 692 697 0,7

7 Kurtosis 351 354 -0,53

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

68/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 68

Tabel 4.2 Perbandingan Ukuran Statistik Data Diskrit Kuantitatif dengan Manual, SPSS, dan

Minitab (Lanjutan)

No Parameter Manual SPSS Minitab

8 Range 486 486 486

9 Minimum 47 47 47

10 Maximum 533 533 533

11 Sum 10490 10490 10490

12 Q1 125,8 122,5 125,8

13 Q2 196,5 193 196,5

14 Q3 322,3 327,5 322,3

15 persentil 10 78,9 88,4 -

16 persentil 20 108 108 -

17 persentil 30 141,7 146 -

18 persentil 40 165 165 -

19 persentil 50 193 193 -

20 persentil 60 235,4 193 -

21 persentil 70 32,2 304 -

22 persentil 80 362,6 362 -

23 persentil 90 453,3 50,8 -

Dari ukuran statistik yang didapat, dapat disimpulkan bahwa hasil dari manual,

SPSS dan minitab hampir sama artinya hasilnya salling mendekati. dalam hal ini wajar

terjadi jika adaa perbedaan hasil antara softwareyang satu dengan yang lainnya namun

perlu diingat bahwa tidak boleh ada hasil yang terlampau jauh. Pada tabel diatas dapat

disimpulkan bawajika ada skewness yang nilainya + nilai skewness + menunjukkan

bahwa kueva condong ke arah kiri. Dalam data ini kurtosisnya termasuk leptokurtik

yaitu kurva yang runcing.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

69/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 69

4.1.2.2 Grafik

a. Pie chart

DalamPie chartgambar 3.5 dan 3.8 pada BAB III dapat diketahui bahwa outputpie

chart dari SPSS, dan minitab adalah sama. Masing-masing pie chart mempunyai

prosentase yang sama dan bentuk yang sama. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dalam

pemakaian SPSS dan Minitab hasil yang dihasilkan adalah sama.Sebagai contoh pada

data 165 memiliki frekuensi 4 sehingga data 165 memiliki juring yang luas daripada

juring yang lain.

b.Bar char

Dilihat dari Bar chartgambar 3.6 dan 3.9 pada BAB III yang terbentuk keduanya

memiliki bentuk yang sama. Software SPSS maupun Minitab menghasilkan output

histogram yang sama. Tinggi histogram yang paling tinggi juga sama beserta dua Bar

chart yang saling berhimpitan juga sama. Seperti pada pie chart, data 165 memiliki

presentase yang banyak sehingga pada data 165 histogramnya terlihat yang paling tinggi

daripada tinggi histogram data yang lain.

c. Diagram Batang Daun

Dari diagram batang- daun yang terbentuk pada gambar 3.9 dan 3.10 antara SPSS

dan minitab pada Tabel adalah sama. Setiap output dari SPSS dan Minitab memiliki

batang dan daun yang sama sebagai contoh pada SPSS dengan batang 1 mempunyai

daun 566666799. Sama dengan minitab yang batangnya 1 mempunyai daun 566666799.

Cara membaca diagram batang daun tersebut ialah sebagai contoh batang 2 dengan daun

000334 dapat dibaca 20,20,20,23,23,24. Dari diagram batang daun dapat didapat

informasi tentang frekuensi. Contohnya dari batang 2 dan daun 000334 memilki

frekuensi 6.

d. Box plot

Dari box plotyang didapat, dapat disimpulkan bahwa hasil dari SPSS dan minitab

adalah sama. Dapat kita lihat pada gambar jika masing masing box plot memiliki

Q1,Q2,Q3 yang sama yaitu 125,8; 196,5; 322,5.Pada hasil box plot kami mendapatkan

nilai max sebesar 47 dan nilai min sebesar 533

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

70/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 70

4.2 Data Kontinu



a. Distribusi Frekuensi

Berikut adalah tabel perbandingan distibusi frekuensi antara manual, SPSS, dan

Minitab

Tabel 4.3 Perbandingan Distribusi Frekuensi Data Kontinu Kualitatif dengan Manual, SPSS, dan

Minitab

No.

Tinggi Badan Bahu

Lakilaki

Tinggi Badan Bahu

Perempuan

Parameter Manual SPSS Minitab Manual SPSS Minitab

1 Frequency 20 20 20 20 20 20

2 Percent 50 50 50 50 50 50

3Cumulative

Percent50 50 50 100 100 100

Dalam tabel tersebut dapat dilihat bahwa hasil output dari manua, SPSS, maupun

Minitab adalah sama. Sebagai contoh adalah frequency dari manual, SPSS, dan Minitab

adalah sama. Artinya dapat disimpulkan bahwa output dari Manual, SPSS, dan Minitab

adalah sama.

4.2.1.2 Grafik

a.Pie chart

Dari gambarpie chart 3.11 dan 3.13 pada BAB III tersebut dapat disimpulkan bahwa

dalam menggunakansoftwareSPSS maupun minitab, pie chartyang dihasilkan adalah

sama. Dalam pie chart tersebut hasil prosentase dari tiap tiap data adalah sama yaitu

sebesar 50%. Pie chart juga sama sama terbagi kedalam dua bagian untuk masing

masing data.

b.Bar chart

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

71/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 71

Dilihat dariBar chart 3.12 dan 3.14 pada BAB III yang terbentuk keduanya memiliki

bentuk yang sama. Software SPSS maupun Minitab menghasilkan output histogram

yang sama.. Pada masing masing software juga menunjukkan masing masing

prosentase yang sama yaitu sebesar 50%.


4.2.2.1 Output software

a. Distribusi frekuensi

Dari output software tersebut dapat diketahui bahwa output dari softwareSPSS

maupun minitab adalah sama. Sebagai bukti adalah bahwa frequencies, percent, valid

percent, cumulative percent pada SPSS dan minitab adalah sama.

b.Descri ptive Statistic

Berikut adalah tabel perbandingan descriptive statistic SPSS dan minitab

Tabel 4.4 Tabel Perbandingan Descriptive Statistic SPSS Dan Minitab


1 Mean 134,465 134,648 134,65

2 Median 133,277 132,75 132,75

3 Modus 124 124 124

4 Standard deviasi 8,28475 8,3705 8,37

5 Variance 68,64 70,067 70,07

6 Skewness 0,1599 410 0,41

7 Kurtosis -2,53 -450 -0,45

8 Range 33,7 33,7 33,7

9 Minimum 119 119 119

10 Maximum 152,7 152,7 152,7

11 Sum 5378,6 5385,9 5385,9

12 Q1 127,75 129,5 129,5

13 Q2 133,277 132,75 132,75

14 Q3 141,15 141,525 141,52

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

72/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 72

Tabel 4.4 Tabel Perbandingan Descriptive Statistic SPSS Dan Minitab (Lanjutan)


15 persentil 10 123,75 124 -

16 persentil 20 126,55 127,92 -

17 persentil 30 128,95 130,09 -

18 persentil 40 131,095 130,8 -

19 persentil 50 133,277 132,75 -

20 persentil 60 135,46 135,5 -

21 persentil 70 136,59 139,17 -

22 persentil 80 143,35 142,58 -

23 persentil 90 147,95 147,88 -

Dari output software tersebut dapat diketahui bahwa output dari software SPSS

maupun minitab adalah sama. Sebagai bukti adalah bahwa mean, modus, std deviation

dan lain lain pada SPSS dan minitab adalah sama.Contohnya mean padasoftwareSPSS

adalah 134,648 dan mean pada softwareminitab adalah 134,65. Terlihat disini bahwa

hasil outputnya hampir sama namun ada pembulatan angka padasoftwareSPSS

4.2.2.2 Grafik

a.Pie Chart

Dalam pie chart gambar 3.15dan 3.18 pada BAB III ini dapat diketahui bahwa pie

chart SPSS dan Minitab relatif sama di pie chartSPSS terdapat 35 juring dan di pie

chartMinitab juga ada 35 juring. Untuk juring yang kecil menandakan bawa frekuensi

dari data kecil sedangkan juring yang sedikit melebar menandakan bahwa frekuensi dari

data sedikit besar. Untuk setiap warna padapie chartmemiliki arti sendiri sendiri sesuai

dengan prosentase masing-masing.

b. Histogram

Didalam histogram gambar3.16 dan 3.18 tersebut dapat diketahui bahwa Haasil dari

output SPSS dan Minitab sama. Titik puncak dari histogram berada di kelas yang sama.

Histogram tersebut mempunyai interval yang sama yaitu 5.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

73/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 73

c. Diagram Batang Daun

Berdasarkan diagram batang daun pada gambar 3.17 dan 3.20 pada BAB III dari

softwareSPSS dan Minitab dapat diketahui bahwa output dari kedua software adalah

sama. Sebagai contoh padasoftwareSPSS tertulis 13. 00000011234 disoftwareMinitab

juga tertulis 13 00000011234 .

d.Box Plot

Untuk output Boxplot dari BAB III SPSS dapat dilihat bahwa outputnya sama

dengan q1,q2,dan q3 yang sama. Q1 dari SPSS bernilai 125,8, Q2 nya bernilai 196,5,

Q3nya bernilai 322,5. Serta batas atas dan batas bawahnya sesuai dengan nilai batas

atasnya dan batas bawahnya yaitu 152,7 dan 132,75.

e. Ogive

Untuk ogive ini variabel x itu batas untuk y nya adalah frekuensi lebih dan frekuensi

kurang dari data kontinu. Untuk yang turun kebawah adalah frekuensi kumulatif kurang

dari dan yang naik keatas adalah frekuensi kumulatif lebih dari pada data

4.3 Analisis Skewness dan Kurtosis

Seperti dilihat dari hasil skewness dan kurtosis pada table 4.4 bahwa sekalipun

memakaisoftware yang otomatis, kesalahan tidak dapat dihindari. Dari ketiga data pda

atbel 4.4 tersebut dapat disimpulkan bahwa terjadi kesalahan atau error pada software

minitab. Dapat dilihat bahwa nilai skewnesspada hitungan manual, SPSS, dan Minitab

adalah sebesar 0,1599; 410; dan 0,41 dimana bilanganbilangan tersebut menunjukkan

tingkat kemiringan data sesuai perhitungan masing masing. Dari hitungan yang

berbedabeda, dihasilkan data yang berbeda beda juga, namun jenis skewnessyang

dihasilkan ketiganya adalahskewnesspositif, dimana median lebih besar daripada mean.

Sedangkan nilai kurtosis dimana kurtosis itu sendiri adalah nilai keruncingan data

menunjukkan keruncingan data pada perhitungan manual, SPSS, maupun Minitab yaitu

sebesar 2,53; - 450; 0,45. Dari hasil kurtosis tersebut menunjukkan dari ketiga

perhitungan dengan hasil yang berbeda, jenis grafik yang dimiliki tetaplah sama semua,

yaitu platikurtik karena nilai A < 3.

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

74/75


Modul 1

Kelompok 02



2015 74

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan praktikum yang telah dilaksanakan dapat ditarik beberapa kesimpulan,

yaitu sebagai berikut:

1. Praktikan mampu mengolah data diskrit dan kontinu baik yang kualitatif maupun

kuantitatif dengan perhitungan manual,softwareSPSS dan Minitab.

2. Praktikan mampu menyajikan data dalam bentuk tabel,pie chart, bar chart, diagram

batang daun, box plot, histogram, dan ogive naik dan ogive turun dengan

menggunakansoftwareSPSS maupunsoftwareMinitab.

3. Praktikan mampu membedakan penggunaan penyajian data, yaitu sebagai berikut :

Data diskrit yang kualitatif

- distribusi frekuensi menggunakan perhitungan manual, software SPSS dan

Minitab;

- penyajian data berupapie chartdan bar chart.

Data diskrit yang kuantitatif


Minitab;

- ukuran statistik menggunakan perhitungan manual,softwareSPSS dan Minitab;

- penyajian data berupapie chart, bar chart, diagram batang daun dan box plot.

Data kontinu yang kualitatif


Minitab;

- penyajian data berupapie chartdan bar chart.

Data kontinu yang kuantitatif


Minitab;

- ukuran statistik menggunakan perhitungan manual, software SPSS dan

Minitab;

7/23/2019 FIX 1 - 5 agnes

75/75


Modul 1

Kelompok 02

- penyajian data berupa pie chart, histogram, diagram batang daun, box plot

dan ogive naikogive turun.

4. Praktikan mampu menerapkan penggunaan statistika dalam kehidupan seharihari,

misalnya untuk mencari ratarata dari suatu data penelitian, menentukan fenomena

yang paling sering muncul, variasi data, jangkaun antara nilai tertinggi dan nilai

terendah dari suatu data penelitian. Untuk itu, praktikan mampu menginterpretasikan

ukuran statistik, tabel dan diagram dari sekumpulan data.

5.2 Saran

Saran dari penulis untuk kesuksesan praktikum selanjutnya yaitu:

1. Praktikan harus mempersia

FIX 1 - 5 agnes

Documents

Transcript of FIX 1 - 5 agnes