fismat 2
10
MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 1 SOLUSI SOAL MIDLE SEMESTER FISIKA SAINS 1 1. Tentukan momen inersia dari cirkular (piringan lingkaran) dengan yang sama yang dapat diputar melalui sumbu porosnya dan tegak lurus bida disk. Jawab Diketahui batas-batas integralnya: Batas r : Batas : Kita ketahui dalam koordinat polar berlaku dan ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫ ∫ Berdasarkan aturan sinus :
-
Upload
azhari-hasbi -
Category
Documents
-
view
93 -
download
0
Transcript of fismat 2
MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 1
SOLUSI SOAL MIDLE SEMESTER FISIKA SAINS 1 1.Tentukanmomeninersiadaricirkular(piringanlingkaran)dengankerapatan yangsamayangdapatdiputarmelaluisumbuporosnyadantegaklurusbidang disk. Jawab Diketahui batas-batas integralnya: Batas r :
Batas :
Kita ketahui dalam koordinat polar berlaku dan
()
[
]
Berdasarkan aturan sinus :
MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 2 Maka:
(
)
(
)
{(
()
()) (
)}
{(
) (
)}
{(
)}
Momen inersia terhadap sumbu y
()
(
)
MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 3 Berdasarkan aturan sinus :
Sehingga:
(
)
(
)
{(
()
()) (
)}
{(
) (
)}
{(
)}
{(
)}
(
) 2.Hitung divergen dan curl dari medan vektor berikut: a. JawabDivergen,
[
](
)
()
( )
()
MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 4 Curl,
[
] (
)
||
||
||
||
|
| |
| |
|
(
()
( )) (
()
())
(
( )
())
() ( ) () b. Divergen ,
[
](
)
( )
()
( )
Curl.
[
] (
) MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 5
||
||
||
||
|
| |
| |
|
(
()
()) (
()
())
(
()
())
( ) ( ) ( )
3.Hitung laplacian dari medan skalar berikut: a.(
)
|(Laplacian) Jika u =
Sehingga :
(
)
()
(
)
()
|| | MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 6 | |
| (
)()
(
)()
(
)()
Karena :
(
)
(
)
|{(
) ()()(
)
}{(
) ()()(
)
} {(
) (
)(
)
} {(
) (
)(
)
}
(
) (
) (
) (
)(
)
(
)
(
)
(
) (
)(
)
(
)
b.(
)
|
(
)
(
)
() ||||||| || || MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 7
(
)
(
)
() () ( ) () () () () () ()
4.Selesaikan deret Fourier berikut: f(x) = < < < < < < ttttxxx2, 020 , 10 , 0 Penyelesaian Dari fungsi: f(x) = < < < < < < ttttxxx2, 020 , 10 , 0 Diperoleh : T= 2 dan L = Koefisien Fouriernya adalah :
()
()
[
]
[
]
||||| MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 8 mg sin mg
+
*
[
]
[
]
*
+
*
+ Deret Fourier f(x) = =||.|
\||.|
\|+ + +1sin . 12cos1cos .2sin141nnxnnnxnntttt =|.|
\|+ + + + + + + ...55 sin55 cos33 sin33 cos22 sin 21sin1cos 141 x x x x x x xt =|.|
\|+ + + ...55 cos33 cos1cos 141 x x xt |.|
\|+ + + + + ...55 sin33 sin22 sin 21sin 1 x x x xt 5.Sebuahpendulumsederhanaterdiridarititikmassamdanterikatpadaujung batang dengan panjang l. Tentukan gerak pendulumyaitu persamaangerak dari sudut theta sebagai fungsi waktu. Jawab mg cos MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 9
Karenamaka
Untuk sudutkecil berlakusehingga
Karena Maka
Pada persamaan:
Karena Maka
