fismat 2

10
MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 1 SOLUSI SOAL MIDLE SEMESTER FISIKA SAINS 1 1. Tentukan momen inersia dari cirkular (piringan lingkaran) dengan yang sama yang dapat diputar melalui sumbu porosnya dan tegak lurus bida disk. Jawab Diketahui batas-batas integralnya: Batas r : Batas : Kita ketahui dalam koordinat polar berlaku dan ∫∫ ∫∫ ∫∫ Berdasarkan aturan sinus :

Transcript of fismat 2

MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 1

SOLUSI SOAL MIDLE SEMESTER FISIKA SAINS 1 1.Tentukanmomeninersiadaricirkular(piringanlingkaran)dengankerapatan yangsamayangdapatdiputarmelaluisumbuporosnyadantegaklurusbidang disk. Jawab Diketahui batas-batas integralnya: Batas r :

Batas :

Kita ketahui dalam koordinat polar berlaku dan

()

[

]

Berdasarkan aturan sinus :

MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 2 Maka:

(

)

(

)

{(

()

()) (

)}

{(

) (

)}

{(

)}

Momen inersia terhadap sumbu y

()

(

)

MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 3 Berdasarkan aturan sinus :

Sehingga:

(

)

(

)

{(

()

()) (

)}

{(

) (

)}

{(

)}

{(

)}

(

) 2.Hitung divergen dan curl dari medan vektor berikut: a. JawabDivergen,

[

](

)

()

( )

()

MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 4 Curl,

[

] (

)

||

||

||

||

|

| |

| |

|

(

()

( )) (

()

())

(

( )

())

() ( ) () b. Divergen ,

[

](

)

( )

()

( )

Curl.

[

] (

) MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 5

||

||

||

||

|

| |

| |

|

(

()

()) (

()

())

(

()

())

( ) ( ) ( )

3.Hitung laplacian dari medan skalar berikut: a.(

)

|(Laplacian) Jika u =

Sehingga :

(

)

()

(

)

()

|| | MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 6 | |

| (

)()

(

)()

(

)()

Karena :

(

)

(

)

|{(

) ()()(

)

}{(

) ()()(

)

} {(

) (

)(

)

} {(

) (

)(

)

}

(

) (

) (

) (

)(

)

(

)

(

)

(

) (

)(

)

(

)

b.(

)

|

(

)

(

)

() ||||||| || || MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 7

(

)

(

)

() () ( ) () () () () () ()

4.Selesaikan deret Fourier berikut: f(x) = < < < < < < ttttxxx2, 020 , 10 , 0 Penyelesaian Dari fungsi: f(x) = < < < < < < ttttxxx2, 020 , 10 , 0 Diperoleh : T= 2 dan L = Koefisien Fouriernya adalah :

()

()

[

]

[

]

||||| MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 8 mg sin mg

+

*

[

]

[

]

*

+

*

+ Deret Fourier f(x) = =||.|

\||.|

\|+ + +1sin . 12cos1cos .2sin141nnxnnnxnntttt =|.|

\|+ + + + + + + ...55 sin55 cos33 sin33 cos22 sin 21sin1cos 141 x x x x x x xt =|.|

\|+ + + ...55 cos33 cos1cos 141 x x xt |.|

\|+ + + + + ...55 sin33 sin22 sin 21sin 1 x x x xt 5.Sebuahpendulumsederhanaterdiridarititikmassamdanterikatpadaujung batang dengan panjang l. Tentukan gerak pendulumyaitu persamaangerak dari sudut theta sebagai fungsi waktu. Jawab mg cos MUHAMMAD AZHARI HASBI NIM12E011017 9

Karenamaka

Untuk sudutkecil berlakusehingga

Karena Maka

Pada persamaan:

Karena Maka