FISIKA DASAR II - · PDF fileContoh : berat, gaya, kecepatan, medan listrik, medan magnet,...

of 36 /36
FISIKA DASAR II MATERI 1 Kode MK : FI 1220 SKS : 3 Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1) Kelas : Reguler TA 2010/2011

Embed Size (px)

Transcript of FISIKA DASAR II - · PDF fileContoh : berat, gaya, kecepatan, medan listrik, medan magnet,...

  • FISIKA DASAR II

    MATERI 1

    Kode MK : FI 1220

    SKS : 3

    Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1)

    Kelas : Reguler

    TA 2010/2011

  • Next Prev.

    KRITERIA PENILAIAN

    Jika kehadiran melampaui 75 %, Nilai Akhir mahasiswa

    ditentukan dari komponen dengan bobot sebagai berikut

    :

    - Kehadiran : 15 %

    - Tugas dan Quiz : 20 %

    - UTS : 30 %

    - UAS : 35 %

  • Next Prev.

    KRITERIA PENILAIAN

    Konversi Nilai Akhir ke huruf mutu didasarkan

    Penilaian Acuan sbb:

    HURUF MUTU NILAI AKHIR

    A 80 100

    B 68 79

    C 56 67

    D 45 55

    E 0 44

  • Next Prev.

    Referensi

    - Listrik Magnet (Zemansky, Sutrisno)

    - Fundamental Physic

    Bacaan Tambahan

    Halliday, Resnick, Fundamentals of Physics :

    Student Guide, Part I and II, John Wiley & Sons Inc, 1970

    Krauskopf, K.B., and Beiser A, The Physical Universe,

    Ninth edition, McGraw-Hill Inc, 2000

  • Next Prev.

    Pendahuluan

    Sumber gejala listrik adalah muatan listrik

    a. Positif (+) / Positron :

    Positron dapat berupa proton (+), ion positif, hole

    (ketiadaan elektron), + (positron).

    b. Negatif (-) / Negratron :

    Sumbernya adalah elektron dan ion negatif (-),

    - (negratron).

    Sifat-sifat dari muatan :

    Elektron (-) adalah partikel elementer (dasar) partikel yang

    kecil yang tidak dapat dibagi-bagi, terkuantisasi.

  • Next Prev.

    Muatan Listrik

    Muatan 1 elektron : 1,6 x 10-19 Coulomb

    Massa elektron : 10-31 Kg

    Sifat-sifat kelistrikan benda :

    - Isolator (penghantar yang buruk)

    - Konduktor (penghantar yang baik)

    - Semikonduktor

    - Superkonduktor

  • Next Prev.

    Hukum Coulomb

    Muatan :

    - muatan titik diskrit

    - muatan kontinu

    Coulomb membahas, muatan titik (diskrit) dan interaksi

    muatan antara 2 atau lebih muatan titik.

  • Next Prev.

    Muatan q1 dan q2 positif, terpisah oleh jarak r dalam bidang x ; y.

    Gaya interaksi q1 dan q2 adalah :

    F = o4

    12

    21

    r

    qq

    1 q

    2 q

    y

    x

  • Next Prev.

    = vektor, arahnya sbb :

    F

    q 1

    q 2

    y

    x

    12 F

    21 F

    21 r

    = 12F

    o4

    12

    12

    21

    r

    qq12r

    dimana : = vektor satuan 12r

  • Next Prev.

    Keterangan

    q1 : muatan 1 (Coulomb)

    q2 : muatan 2 (Coulomb)

    : vektor posisi muatan q1

    : vektor posisi muatan q2

    : jarak muatan antara q1 dan q2

    : jarak muatan antara q2 dan q1

    : gaya coulomb pada muatan q1 akibat muatan q2

    : gaya coulomb pada muatan q2 akibat muatan q1

    : konstanta dielektrik = 9 x 109 (N/C2 m)

    o : permifitas vakum (C2 m/N)

    1r

    2r

    12r

    21r

    12F

    21F

    o4

    1

  • Next Prev.

    Pendahuluan

    Dalam mempelajari materi medan elektromagnetik diperlukan pemahaman yang baik terhadap materi matematika dan fisika

    terutama pada pokok bahasan analisis vektor dan sistem koordinat

    Kebanyakan besaran yang digunakan pada materi medan elektromagnetik berkaitan dengan vektor dan operasinya

    Besaran-besaran vektor tersebut menempati suatu ruang yang direpresentasikan dalam sistem koordinat

  • Next Prev.

    Definisi Vektor

    Skalar adalah besaran yang dicirikan sepenuhnya oleh besarnya (magnitude)

    Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, intensitas cahaya, energi,

    muatan listrik dsb.

    Vektor adalah besaran yang dicirikan oleh besar (magnitude) dan arah

    Contoh : berat, gaya, kecepatan, medan listrik, medan magnet, kuat

    medan listrik, percepatan gravitasi dsb

    Dalam mempelajari dasar-dasar fisika, terdapat beberapa macam

    kuantitas kelompok besaran yaitu Vektor dan Skalar

  • Next Prev.

    Vektor

    Secara grafis vektor digambarkan dengan segmen garis berarah (anak panah).

    Panjang segmen garis (pada skala yang sesuai) menyatakan besar vektor

    Anak panah menunjukkan arah vektor.

  • Next Prev.

    Vektor

    Contoh penggambaran vektor secara grafis

    A B

    A

    B

    A + B

    A

    B

    A + B

  • Next Prev.

    Vektor

    Contoh penggambaran vektor secara grafis

    A B

    A

    - B

    A - B

    A

    - B

    A - B

  • Next Prev.

    Vektor Lawan

    Sebuah vektor digambarkan dengan anak panah, panjang

    anak panah menyatakan nilai sedang arah anak panah

    menyatakan arah vektor.

    Jika a merupakan suatu vektor, maka suatu vektor b = a

    disebut sebagai lawan dari vektor a.

    Jika vektor b merupakan lawan dari vektor a, maka a dan

    b memiliki nilai yang sama, dengan arah yang berlawanan.

    b a

  • Next Prev.

    Vektor Satuan

    Vektor satuan dalam suatu arah adalah suatu vektor dalam arah tersebut yang nilainya satu satuan

    Besar suatu vektor dituliskan sebagai a (tanpa tanda vektor) atau

    Vektor satuan dalam arah tersebut di tuliskan dengan yang secara matematis dapat dinyatakan sebagai :

    Dengan demikian

    a

    a

    a

    a

    aa

    a a a a a

  • Next Prev.

    Vektor Posisi

    Y

    b P(a,b}

    a X

    r

  • Next Prev.

    Vektor dalam Koordinat Kartesian

    Dalam sistem koordinat siku-siku, didefinisikan

    vektor satuan berturut-turut sebagai

    vektor satuanpada sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z.

    Setiap vektor yang dalam koordinat kartesian

    memiliki komponen ax, ay dan az untuk masing-

    masing sumbu, dapat dinyatakan sebagai :

    kdan ,j ,i

    a

    kajaia a zyx

  • Next Prev.

    Operasi Vektor

    Pada Aljabar vektor, ada beberapa peraturan baik itu pada penjumlahan, pengurangan maupun perkalian. Aturan operasi vektor

    direpresentasikan dalam hukum matematis sebagai berikut :

    Hukum komutatif

    A + B = B + A

    Hukum asosiatif

    A + (B+C) = (A+B) + C

    Hukum asosiatif distributif ( perkalian vektor dengan skalar) (r + s)(A+B) = r(A+B) + s(A+B) = rA + rB + sA + sB

  • Next Prev.

    Contoh Soal

    Sebuah vektor A = (2ax + 3ay + az) dan B = (ax + ay - az). Hitunglah

    a. A + B

    b. B + A

    c. A B

    d. B - A

    Penyelesaian :

    a. A + B = (2 + 1)ax + (3 + 1)ay + (1 1)az = 3ax + 4ay

    b. A + B = (1 + 2)ax + (1 + 3)ay + (1 1)az = 3ax + 4ay

    c. A - B = (2 - 1)ax+ (3 - 1)ay+ (1-(-1))az = ax + 2ay + 2 az

    d. A - B = (1 - 2)ax+ (1 - 3)ay+ (-1-1)az = -ax - 2ay - 2 az

  • Next Prev.

    Sistem Koordinat

    Vektor adalah besaran yang ditentukan oleh besar dan arahnya.

    Dalam aplikasinya vektor selalu menempati ruang.

    Untuk menjelaskan fenomena vektor di dalam ruang dapat digunakan bantuan system koordinat untuk menjelaskan besar dan arah vektor.

    Ada banyak sistem koordinat yang dikembangkan, yang sangat umum misalkan koordinat :

    a. Sistem Koordinat Kartesius

    b. Sistem Koordinat Tabung

    c. Sistem Koordinat Bola

  • Next Prev.

    Produk Vektor

    Vektor mempunyai beberapa operasi yang sering disebut dengan produk vektor diantaranya adalah

    Produk Skalar (Perkalian titik antara 2 buah vektor) yang menghasilkan besaran skalar

    Produk Vektor (Perkalian silang atau cross antara 2 buah vektor) yang menghasilkan besaran vektor.

  • Next Prev.

    Produk Skalar

    Produk Skalar atau perkalian titik didefinisikan sebagai perkalian antara besar Vektor A dan besar Vektor B, dikalikan dengan kosinus

    sudut terkecil antara kedua vektor tersebut.

    Secara matematis perkalian titik 2 buah vector dituliskan sbb

    A . B = A B cos AB

    Perkalian titik dua vektor dapat ditulis sebagai berikut :

    Jika vector A dan B terletak pada koordinat kartesius 3 dimensi dengan komponen ke masing-masing sumbu koordinat dinyatakan

    dengan

  • Next Prev.

    Produk Skalar

    Keterangan

  • Next Prev.

    Produk Skalar

    Keterangan

  • Next Prev.

    Produk Vektor

    Produk vektor atau perkalian silang antara vektor A dengan vektor B dapat dirumuskan sebagai berikut :

    A x B = |A| . |B| Sin AB an

    an : vector satuan

    Hasil perkalian silang antara 2 vektor akan menghasilkan vector

    Sehingga perlu ditambahkan symbol an yaitu vector satuan yang menyatakan arah vector hasil perkalian vector A dan B.

    Perkalian silang A dan B bisa dinyatakan dalam sembilan perkalian silang atau dengan menggunakan metode matrik, sebagai berikut :

    Ingat bahwa sudut antara sumbu x, y dan z masing-masing adalah 900.

    Sin 900= 1, dan sin 00 = 0.

  • Next Prev.

    contoh :

    y

    x

    1 r

    2 r

    = - 12r

    1r

    2r

    21r

    2r

    1r

    = -

  • Next Prev.

    jadi :

    y

    x

    1 r

    2 r

    12 r

    21 r

    dimana :

    : tanda panah menunjukkan arah ke atas 12r

    21r