FISIKA DASAR II
MATERI 1
Kode MK : FI 1220
SKS : 3
Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1)
Kelas : Reguler
TA 2010/2011
Next Prev.
KRITERIA PENILAIAN
• Jika kehadiran melampaui 75 %, Nilai Akhir mahasiswa
ditentukan dari komponen dengan bobot sebagai berikut
:
- Kehadiran : 15 %
- Tugas dan Quiz : 20 %
- UTS : 30 %
- UAS : 35 %
Next Prev.
KRITERIA PENILAIAN
Konversi Nilai Akhir ke huruf mutu didasarkan
Penilaian Acuan sbb:
HURUF MUTU NILAI AKHIR
A 80 – 100
B 68 – 79
C 56 – 67
D 45 – 55
E 0 – 44
Next Prev.
Referensi
- Listrik Magnet (Zemansky, Sutrisno)
- Fundamental Physic
Bacaan Tambahan
• Halliday, Resnick, Fundamentals of Physics :
Student Guide, Part I and II, John Wiley & Sons Inc, 1970
• Krauskopf, K.B., and Beiser A, The Physical Universe,
Ninth edition, McGraw-Hill Inc, 2000
Next Prev.
Pendahuluan
Sumber gejala listrik adalah muatan listrik
a. Positif (+) / Positron :
Positron dapat berupa proton (+), ion positif, hole
(ketiadaan elektron), + (positron).
b. Negatif (-) / Negratron :
Sumbernya adalah elektron dan ion negatif (-),
- (negratron).
Sifat-sifat dari muatan :
Elektron (-) adalah partikel elementer (dasar) partikel yang
kecil yang tidak dapat dibagi-bagi, terkuantisasi.
Next Prev.
Muatan Listrik
Muatan 1 elektron : 1,6 x 10-19 Coulomb
Massa elektron : 10-31 Kg
Sifat-sifat kelistrikan benda :
- Isolator (penghantar yang buruk)
- Konduktor (penghantar yang baik)
- Semikonduktor
- Superkonduktor
Next Prev.
Hukum Coulomb
Muatan :
- muatan titik diskrit
- muatan kontinu
Coulomb membahas, muatan titik (diskrit) dan interaksi
muatan antara 2 atau lebih muatan titik.
Next Prev.
Muatan q1 dan q2 positif, terpisah oleh jarak r dalam bidang x ; y.
Gaya interaksi q1 dan q2 adalah :
F = o4
12
21
r
1 q
2 q
y
x
Next Prev.
= vektor, arahnya sbb :
F
q 1
q 2
y
x
12 F
21 F
21 r
= 12F
o4
12
12
21
r
qq12r
dimana : = vektor satuan 12r
Next Prev.
Keterangan
q1 : muatan 1 (Coulomb)
q2 : muatan 2 (Coulomb)
: vektor posisi muatan q1
: vektor posisi muatan q2
: jarak muatan antara q1 dan q2
: jarak muatan antara q2 dan q1
: gaya coulomb pada muatan q1 akibat muatan q2
: gaya coulomb pada muatan q2 akibat muatan q1
: konstanta dielektrik = 9 x 109 (N/C2 m)
o : permifitas vakum (C2 m/N)
1r
2r
12r
21r
12F
21F
o4
1
Next Prev.
Pendahuluan
Dalam mempelajari materi medan elektromagnetik diperlukan
pemahaman yang baik terhadap materi matematika dan fisika
terutama pada pokok bahasan analisis vektor dan sistem koordinat
Kebanyakan besaran yang digunakan pada materi medan
elektromagnetik berkaitan dengan vektor dan operasinya
Besaran-besaran vektor tersebut menempati suatu ruang yang
direpresentasikan dalam sistem koordinat
Next Prev.
Definisi Vektor
Skalar adalah besaran yang dicirikan sepenuhnya oleh besarnya
(magnitude)
Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, intensitas cahaya, energi,
muatan listrik dsb.
Vektor adalah besaran yang dicirikan oleh besar (magnitude) dan
arah
Contoh : berat, gaya, kecepatan, medan listrik, medan magnet, kuat
medan listrik, percepatan gravitasi dsb
Dalam mempelajari dasar-dasar fisika, terdapat beberapa macam
kuantitas kelompok besaran yaitu Vektor dan Skalar
Next Prev.
Vektor
Secara grafis vektor digambarkan dengan segmen garis berarah
(anak panah).
Panjang segmen garis (pada skala yang sesuai) menyatakan besar
vektor
Anak panah menunjukkan arah vektor.
Next Prev.
Vektor
Contoh penggambaran vektor secara grafis
A B
A
B
A + B
A
B
A + B
Next Prev.
Vektor
Contoh penggambaran vektor secara grafis
A B
A
- B
A - B
A
- B
A - B
Next Prev.
Vektor Lawan
• Sebuah vektor digambarkan dengan anak panah, panjang
anak panah menyatakan nilai sedang arah anak panah
menyatakan arah vektor.
• Jika a merupakan suatu vektor, maka suatu vektor b = –a
disebut sebagai lawan dari vektor a.
• Jika vektor b merupakan lawan dari vektor a, maka a dan
b memiliki nilai yang sama, dengan arah yang berlawanan.
b a
Next Prev.
Vektor Satuan
• Vektor satuan dalam suatu arah adalah suatu vektor dalam arah tersebut yang nilainya satu satuan
• Besar suatu vektor dituliskan sebagai a (tanpa tanda vektor) atau
• Vektor satuan dalam arah tersebut di tuliskan dengan yang secara matematis dapat dinyatakan sebagai :
Dengan demikian
a
a
a
a
aa
a a a a a
Next Prev.
Vektor Posisi
Y
b P(a,b}
a X
r
θ
Next Prev.
Vektor dalam Koordinat Kartesian
• Dalam sistem koordinat siku-siku, didefinisikan
vektor satuan berturut-turut sebagai
vektor satuanpada sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z.
• Setiap vektor yang dalam koordinat kartesian
memiliki komponen ax, ay dan az untuk masing-
masing sumbu, dapat dinyatakan sebagai :
kdan ,j ,i
a
kajaia a zyx
Next Prev.
Operasi Vektor
Pada Aljabar vektor, ada beberapa peraturan baik itu pada
penjumlahan, pengurangan maupun perkalian. Aturan operasi vektor
direpresentasikan dalam hukum matematis sebagai berikut :
Hukum komutatif
A + B = B + A
Hukum asosiatif
A + (B+C) = (A+B) + C
Hukum asosiatif distributif ( perkalian vektor dengan skalar)
(r + s)(A+B) = r(A+B) + s(A+B) = rA + rB + sA + sB
Next Prev.
Contoh Soal
Sebuah vektor A = (2ax + 3ay + az) dan B = (ax + ay - az). Hitunglah
a. A + B
b. B + A
c. A – B
d. B - A
Penyelesaian :
a. A + B = (2 + 1)ax + (3 + 1)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay
b. A + B = (1 + 2)ax + (1 + 3)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay
c. A - B = (2 - 1)ax+ (3 - 1)ay+ (1-(-1))az = ax + 2ay + 2 az
d. A - B = (1 - 2)ax+ (1 - 3)ay+ (-1-1)az = -ax - 2ay - 2 az
Next Prev.
Sistem Koordinat
Vektor adalah besaran yang ditentukan oleh besar dan arahnya.
Dalam aplikasinya vektor selalu menempati ruang.
Untuk menjelaskan fenomena vektor di dalam ruang dapat digunakan
bantuan system koordinat untuk menjelaskan besar dan arah vektor.
Ada banyak sistem koordinat yang dikembangkan, yang sangat
umum misalkan koordinat :
a. Sistem Koordinat Kartesius
b. Sistem Koordinat Tabung
c. Sistem Koordinat Bola
Next Prev.
Produk Vektor
Vektor mempunyai beberapa operasi yang sering disebut dengan
produk vektor diantaranya adalah
Produk Skalar (Perkalian titik antara 2 buah vektor) yang
menghasilkan besaran skalar
Produk Vektor (Perkalian silang atau cross antara 2 buah vektor) yang
menghasilkan besaran vektor.
Next Prev.
Produk Skalar
Produk Skalar atau perkalian titik didefinisikan sebagai perkalian
antara besar Vektor A dan besar Vektor B, dikalikan dengan kosinus
sudut terkecil antara kedua vektor tersebut.
Secara matematis perkalian titik 2 buah vector dituliskan sbb
A . B = A × B cos øAB
Perkalian titik dua vektor dapat ditulis sebagai berikut :
Jika vector A dan B terletak pada koordinat kartesius 3 dimensi
dengan komponen ke masing-masing sumbu koordinat dinyatakan
dengan
Next Prev.
Produk Skalar
Keterangan
Next Prev.
Produk Skalar
Keterangan
Next Prev.
Produk Vektor
Produk vektor atau perkalian silang antara vektor A dengan vektor B dapat
dirumuskan sebagai berikut :
A x B = |A| . |B| Sin øAB an
an : vector satuan
Hasil perkalian silang antara 2 vektor akan menghasilkan vector
Sehingga perlu ditambahkan symbol an yaitu vector satuan yang menyatakan
arah vector hasil perkalian vector A dan B.
Perkalian silang A dan B bisa dinyatakan dalam sembilan perkalian silang
atau dengan menggunakan metode matrik, sebagai berikut :
Ingat bahwa sudut antara sumbu x, y dan z masing-masing adalah 900.
Sin 900= 1, dan sin 00 = 0.
Next Prev.
contoh :
y
x
1 r
2 r
= - 12r
1r
2r
21r
2r
1r
= -
Next Prev.
jadi :
y
x
1 r
2 r
12 r
21 r
dimana :
: tanda panah menunjukkan arah ke atas 12r
21r
: tanda panah menunjukkan arah ke bawah
= 12r12
21
r
rr
21r21
12
r
rr
= dan
Next Prev.
Jika : y
x
1 r
2 r
1 q
2 q
1 4
1
2
Next Prev.
= 1 + 2
1r
i j = 4 + 1 2r
i j
= = 12r
12
21
r
rr
12
12
r
r
= - = ( + 2 ) – (4 + ) = -3 + 12r
1r
2r
i j i jij
r12 = = = 12r
22 13 10
r122 = 2 = [ ]2 = [ ]2
12r
22 13 10
= 12F
o4
12
12
21
r
12r = (9 x 109) 2
12
21
r
12
12
r
r
Next Prev.
= - = (4 + ) – ( + 2 ) = 3 - 21r
2r
1r
i ji jij
r21 = = = 21r
22 13 10
r212 = 2 = [ ]2 = [ ]2 21r
22 13 10
= 21F
o4
12
21
21
r
qq21r
= (9 x 109) 2
21
21
r
21
21
r
r
Ternyata diperoleh : 12F
21F
= -
Next Prev.
Latihan
x
y
q 1
2 q
4 1
1
5
Jika q1 = 1 C 1 x 10-6 C
q2 = 5 C 5 x 10-6 C
Tentukan dan serta gambarkan ? 12F
21F
Next Prev.
Jawaban
= 12F
o4
12
12
21
r
qq12r = 9 . 10-3 Coulomb
5
]ˆ4 3[ ji
Gambarnya adalah :
y
x
q 1
q 2
4 1
1
5
1 r
2 r
12 r
Next Prev.
= 21F
o4
12
21
21
r
qq21r = Coulomb
2
-3
]7[
10 . 45
7
ˆ4 - ˆ3 ji
Gambarnya adalah : y
x
q 1
q 2
4 1
1
5
1 r
2 r
21 r
Terima Kasih
Prev.
Top Related