ANALISA DATA DIGITAL GEOFISIKA

Disusun Oleh :

Fadlillah Nur Raharjo

3713100022

Dosen Pengampu :

Dr. Ayi Syaeful Bahri, MT

Asisten :

Sayyidatul Khoiridah

JURUSAN TEKNIK GEOFISIKA

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

2015

Tugas 1

1. Konvolusikan [2, 5, -1, 1] dengan [3, -1, -3]. Jelaskan arti fisisnya (sertakan gambar

sinyalnya)! Dengan menggunakan MATLAB!

2. Kerjakan dengan menggunakan MATLAB hasil dari konvolusi berikut ini. Analisis

hasil sinyal yang diperoleh!

Jawab:

1.

A = [2, 5, -1, 1]

B = [3, -1, -3]

3 -1 -3

1 -1 5 2 - - - - - = 6

1 -1 5 2 - - - - = 13

1 -1 5 2 - - - = -14

1 -1 5 2 - - = -11

1 -1 5 2 - = 2

1 -1 - - = -3

Sehingga A*B = [6, 13, -14, -11, 2, -3]

1. Gambar sinyal A(k) dan B(k).

2. Reverse A

3. Dikalikan Reverse A dengan B

Hasilnya pada n=0 Y(0) = (1.0) + (-1.0) + (5.0) + (2.3) + (-1.0) + (-3.0) = 6

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-4 -2 0 2 4

A(k)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4

B(k)

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-4 -2 0 2 4

A(k)

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-4 -2 0 2 4

A(-k)

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-4 -2 0 2 4

A(-k)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4

B(k)

4. Dikalikan A(1-k) dengan B(k)

Hasilnya pada n=1 Y(1) = (1.0) + (-1.0) + (5.3) + (2.-1) + (-3.0) = 13

0

2

4

6

8

-2 -1 0 1 2 3

V0k = 6

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-4 -2 0 2 4

A(1-k)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4

B(k)

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

-2 -1 0 1 2 3

V1k = 13

5. Dikalikan A(2-k) dengan B(k)

Hasilnya pada n=2 Y(2) = (1.0) + (-1.3) + (5.-1) + (2.-3) = -14

6. Dikalikan A(3-k) dengan B(k)

Hasilnya pada n=3 Y(3) = (1.3) + (-1.-1) + (5.-3) + (2.0) = -11

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-4 -2 0 2 4

A(2-k)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4

B(k)

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-2 -1 0 1 2 3

V2k = -14

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4

A(3-k)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4

B(k)

7. Dikalikan A(4-k) dengan B(k)

Hasilnya pada n=4 Y(4) = (3.0) + (1.-1) + (-1.-3) + (5.0) + (2.0) = 2

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3

V3k = -11

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5

A(4-k)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4

B(k)

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0 1 2 3

V4k = 2

8. Dikalikan A(5-k) dengan B(k)

Hasilnya pada n=5 Y(5) = (3.0) + (-1.0) + (1.-3) + (-1.0) + (5.0) + (2.0) = -3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6

A(5-k)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4

B(k)

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0 1 2 3

V5k = -3

Penyelesaian Menggunakan MATLAB

Soal nomor 1 pada data A = [2, 5, -1, 1] dengan B = [3, -1, -3] apabila dikerjakan

menggunakan Matlab, maka dapat digunakan script Matlab sebagai berikut, lalu

dilakukan running sehingga muncul hasil pada Command Window dan juga akan

keluar grafiknya.

Dengan mengkonvolusikan [2, 5, -1, 1] dengan [3, -1, -3], maka digabungkan dua sinyal

dengan perpaduan karakteristik antara kedua sinyal. Dimana hasil konvolusi soal diatas

memiliki maksimum pada 13 dan minimum pada -14.

2. Analisis Sinyal Berikut.

F(x)=[4,4,4,4,4,4,4] dan G(x)=[4,4,4,4,4,4,4]

Penyelesaian Menggunakan MATLAB

Soal nomor 2a pada data F(x) = [4,4,4,4,4,4,4] dan G(x) = [4,4,4,4,4,4,4] apabila

dikerjakan menggunakan Matlab, maka dapat digunakan script Matlab sebagai berikut,

lalu dilakukan running sehingga muncul hasil pada Command Window dan juga akan

keluar grafiknya.

Dari grafik tersebut diatas menghasilkan konvolusi tertinggi pada 112 dan terendah pada 16.

Hasil konvolusi dari dua data tersebut dimana kedunya sama, menghasilkan grafik yang

meningkat lalu turun dengan porsi yang sama atau simetris. Hal ini menjelaskan bahwa

konvolusi mampu mengatur data (sinyal) baru agar memiliki keteraturan dalam perubahannya

atau tanpa adanya noise.

Gambar 2b adalah konvolusi dari sinyal diskrit dengan sinyal penuh dimana penggunaan

konvolusi pada MATLAB harus disamakan antara kedua tipe yakni menjadi data diskrit.

F(x)=[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4]; dan

G(x)=[0,0,0,0,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,0.8,0.6,0.4,0.2,0,0,0,0,0];

Penyelesaian Menggunakan MATLAB

Soal nomor 2b pada data F(x)=[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4] dan

G(x)=[0,0,0,0,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,0.8,0.6,0.4,0.2,0,0,0,0,0] apabila dikerjakan

menggunakan Matlab, maka dapat digunakan script Matlab sebagai berikut, lalu

dilakukan running sehingga muncul hasil pada Command Window dan juga akan

keluar grafiknya.

Dari grafik dapat dilihat kenaikan garis secara perlahan dan stabil di titik 20 lalu kemudian

mulai turun hingga titik o kembali. Hal ini dapat diketahui bahwa data A dan B saling

menyesuaikan secara karakteristiknya dari gelombang diskrit yang stabil dan konstan dengan

data sinyal.