EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE DENGAN...
Transcript of EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE DENGAN...
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE
DENGAN ALAT PERAGA UNTUK MENINGKATKAN
HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI POKOK
BANGUN RUANG SISI DATAR DI KELAS VIII
MTs DARUSSALAM KROYA TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat
guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam
Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh :
WIWI SUSANTI
NIM: 073511068
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2011
ii
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Wiwi Susanti
NIM : 073511068
Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika
menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya
sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, Juni 2011
Saya yang menyatakan,
Wiwi Susanti
NIM: 073511068
iii
iv
v
vi
ABSTRAK
Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok
Bangun Ruang Sisi Datar di Kelas VIII MTs Darussalam Kroya
Tahun Pelajaran 2010/2011
Penulis : Wiwi Susanti
NIM : 073511068
Skripsi ini membahas tentang efektivitas model pembelajaran Van Hiele
dengan alat peraga pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar. Berdasarkan
penuturan guru matematika kelas VIII di MTs Darussalam Kroya menyatakan bahwa
pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar sebagian besar peserta didik mengalami
kesulitan dan kekeliruan dalam menyelesaikan soal-soal latihan. Ini disebabkan
karena peserta didik hanya menerima begitu saja apa yang diajarkan oleh guru tanpa
membuktikan sendiri kenapa bisa seperti itu. Untuk mengurangi kesulitan dan
kekeliruan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal latihan adalah dengan
menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga dalam
pembelajaran. Melalui penelitan ini, akan diimplementasikan penggunaan model
pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga pada materi pokok Bangun Ruang Sisi
Datar.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttest-only
control design”. Permasalahan dalam penelitian ini yaitu apakah model
pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga dalam materi pokok Bangun Ruang Sisi
Datar efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs
Darussalam Kroya tahun pelajaran 2010/2011?
Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII MTs Darussalam
Kroya tahun pelajaran 2010/2011 yang terbagi dalam 3 kelas sebanyak 112 peserta
didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster random sampling.
Terpilih peserta didik kelas VIII B sebagai kelas eksperimen dan peserta didik kelas
VIII A sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran kedua kelas diberi tes dengan
menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, taraf kesukaran, daya
pembeda, dan reliabilitasnya di kelas VIII C sebagai kelas uji coba. Metode
pengumpulan data pada penelitian ini adalah metode wawancara, metode
dokumentasi, metode observasi, dan tes. Data dianalisis dengan uji perbedaan rata-
rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan perhitungan hasil penelitian diperoleh nilai
������� � 6,6336, sedangkan �� ,��;��� � 1,997. Karena ������� � �� ,��;��� maka
� ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan
menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga lebih besar dari
pada rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran dengan
vii
metode guru sebagai pusat belajar. Nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 57,55
juga lebih besar dari pada nilai sebelumnya sebesar 55.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-
rata hasil tes kelas eksperimen meningkat dari nilai sebelum eksperimen, di mana
nilai tersebut juga lebih besar dari pada kelas kontrol, sehingga dapat dikatakan
pembelajaran menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga
dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun Ruang Sisi
Datar di kelas VIII MTs Darussalam Kroya dan disarankan guru dapat
mengembangkan penggunaan model pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga
dan menerapkan pada pembelajaran materi pokok yang lain yang sesuai.
viii
KATA PENGANTAR
��� ا ا���� ا�����
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah Subnahu wa Ta’ala yang
telah memberikan limpahan rahmat, taufik, hidayah, serta inayah-Nya sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Efektivitas Model Pembelajaran
Van Hiele dengan Alat Peraga untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada
Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Datar di Kelas VIII MTs Darussalam Kroya Tahun
Pelajaran 2010/2011”.
Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh
gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri
Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka
pada kesempatan ini dengan rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada:
Penulis menyadari bahwa dalam penelitian ini tidak terlepas dari bimbingan,
bantuan, dan sumbang saran dari segala pihak, oleh karena itu dalam kesempatan ini
penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada:
1. Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri
Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka
penyusunan skripsi ini.
2. H. Mursyid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika Fakultas Fakultas
Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah
memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
3. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc., selaku Dosen Pembimbing I, yang telah
memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
4. Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan
bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Saminanto, S.Pd., M.Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberikan
arahan selama kuliah.
ix
6. Yulia Romadiastri, S.Si., selaku dosen matematika yang memberikan arahan
dalam penyusunan skripsi ini.
7. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah
Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang yang telah memberikan bekal
ilmu pengetahuan.
8. Drs. H. Yahya, M.A., selaku Kepala MTs Darussalam Kroya yang telah
memberikan ijin penelitian kepada penulis.
9. Masni Afiati, S.Ag., selaku guru pengampu mata pelajaran matematika yang
telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk
melakukan penelitian.
10. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MTs Darussalam Kroya.
11. Orang tua beserta keluarga penulis yang telah memberikan doa, motivasi, dan
semangat.
12. Teman-teman mahasiswa Tadris Matematika Angkatan 2007 yang selalu
memberi motivasi dan semangat.
13. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari masih terdapat kekurangan dalam skripsi ini. Untuk itu
Kritik dan saran sangat penulis harapkan dari pembaca demi perbaikan karya
berikutnya. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
penulis sendiri dan para pembaca.
Semarang, Juni 2011
Penulis
Wiwi Susanti
073511068
x
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................. ii
PENGESAHAN .................................................................................................. iii
NOTA PEMBIMBING ....................................................................................... iv
ABSTRAK .......................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii
DAFTAR ISI ....................................................................................................... x
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................ 1
B. Rumusan Masalah ....................................................................... 4
C. Manfaat Penelitian ...................................................................... 4
BAB II : LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka ............................................................................. 5
B. Kajian Penelitian yang Relevan .................................................. 27
C. Model Pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga Efektif untuk
Meningkatkan Hasil Belajar ....................................................... 28
D. Rumusan Hipotesis ..................................................................... 31
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ........................................................................... 29
B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 30
C. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................. 31
D. Variabel dan Indikator Penelitian................................................ 35
E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 36
F. Teknik Analisis Data ................................................................... 38
xi
BAB IV : PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 44
B. Analisis Data ............................................................................... 44
C. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 55
D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 55
BAB V : PENUTUP
A. Simpulan ..................................................................................... 57
B. Saran ............................................................................................ 57
DAFTAR KEPUSTAKAAN
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Keterangan gambar 1, 10.
Tabel 2 Keterangan gambar 2, 11.
Tabel 3 Keterangan gambar 3, 12.
Tabel 4 Keterangan gambar 4, 12.
Tabel 5 Hasil perhitungan �� nilai awal, 48.
Tabel 6 Nilai varians, 49.
Tabel 7 Kesamaan rata-rata, 50.
Tabel 8 Analisis validitas butir soal, 51.
Tabel 9 Varians tiap item, 51.
Tabel 10 Analisis tingkat kesukaran butir soal, 52.
Tabel 11 Analisis daya pembeda butir soal, 53.
Tabel 12 Hasil analisis tes, 54.
Tabel 13 Hasil perhitungan �� nilai akhir, 55.
Tabel 14 Nilai varians, 56.
Tabel 15 Uji perbedaan dua rata-rata, 57.
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Kubus, 10.
Gambar 2 Balok, 11.
Gambar 3 Kubus besar yang terbuat dari plastik mika dan kubus kecil sebagai
isinya yang terbuat dari kayu, 12.
Gambar 4 Balok besar yang terbuat dari plastik mika dan kubus kecil sebagai
isinya yang terbuat dari kayu, 12.
Gambar 5 Jaring-jaring kubus, 24.
Gambar 6 Jaring-jaring balok, 25.
Gambar 7 Skema Penelitian, 33.
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Pertemuan I, 62.
Lampiran 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) I, 67.
Lampiran 3 Alat Tes I Kelas Eksperimen, 69.
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Pertemuan II, 70.
Lampiran 5 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) II, 74.
Lampiran 6 Alat Tes II Kelas Eksperimen, 76.
Lampiran 7 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol Pertemuan I,
78.
Lampiran 8 Alat Tes I Kelas Kontrol, 82.
Lampiran 9 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol Pertemuan II,
84.
Lampiran 10 Alat Tes II Kelas Kontrol, 88.
Lampiran 11 Kisi-kisi Soal Uji Coba, 90.
Lampiran 12 Soal Uji Coba, 94.
Lampiran 13 Kunci Jawaban Soal Uji Coba, 96.
Lampiran 14 Pedoman Penskoran Soal Uji Coba, 102.
Lampiran 15 Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII A, 103.
Lampiran 16 Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII B, 104.
Lampiran 17 Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII C, 106.
Lampiran 18 Uji Normalitas Data Awal Kelas VIII A, 108.
Lampiran 19 Uji Normalitas Data Awal Kelas VIII B, 111.
Lampiran 20 Uji Normalitas Data Awal Kelas VIII C, 115.
Lampiran 21 Uji Homogenitas Nilai Awal, 119.
Lampiran 22 Uji Kesamaan Rata-rata Awal, 121.
xv
Lampiran 23 Daftar Nilai Tes Uji Coba, 123.
Lampiran 24 Analisis Butir Soal, 125.
Lampiran 25 Contoh Perhitungan Validitas Soal Nomor 1, 129.
Lampiran 26 Contoh Perhitungan Reliabilitas, 131.
Lampiran 27 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Nomor 1, 133.
Lampiran 28 Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal Nomor 1, 135.
Lampiran 29 Daftar Kelompok Kelas Eksperimen, 138.
Lampiran 30 Hasil Pengamatan Pertemuan Pertama Kelas Eksperimen, 140.
Lampiran 31 Hasil Pengamatan Pertemuan Kedua Kelas Eksperimen, 141.
Lampiran 32 Hasil Pengamatan Pertemuan Pertama Kelas Kontrol, 142.
Lampiran 33 Hasil Pengamatan Pertemuan Kedua Kelas Kontrol, 143.
Lampiran 34 Nilai Tes Akhir Kelas Eksperimen, 144.
Lampiran 35 Nilai Tes Akhir Kelas Kontrol, 146.
Lampiran 36 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen, 148.
Lampiran 37 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol, 151.
Lampiran 38 Uji Homogenitas Nilai Akhir, 154.
Lampiran 39 Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Akhir, 155.
Lampiran 40 Tabel Distribusi Normal, 157.
Lampiran 41 Tabel Nilai Chi-kuadrat, 158.
Lampiran 42 Tabel F, 159.
Lampiran 43 Tabel r, 160.
Lampiran 44 Tabel t, 161.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pada sekarang ini, pendidikan telah mengalami perkembangan yang
disesuaikan dengan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Sejalan dengan Ilmu
Pengetahuan dan Teknologi, peranan pendidikan sebagai usaha sadar untuk
meningkatkan sumber daya manusia menjadi perhatian khusus bagi pemerintah dan
masyarakat, sehingga pemerintah selalu mengadakan pembaharuan untuk
mengembangkan dan meningkatkan pendidikan nasional.
Pendidikan adalah suatu hal yang diprioritaskan karena pendidikan merupakan
kewajiban yang berlangsung sepanjang hayat, selama seseorang masih hidup dan
berakal sehat. Oleh karena itu, dengan adanya pendidikan dapat menghasilkan
manusia yang memiliki kemampuan berpikir logis, bersikap kritis, berinisiatif,
unggul, dan menguasai ilmu pengetahuan serta keterampilan dasar.
Keberhasilan dalam pendidikan merupakan suatu hal yang sangat diharapkan,
seperti keberhasilan dalam proses belajar mengajar di sekolah. Guru dan peserta
didik dapat saling berinteraksi untuk mencapai keberhasilan pembelajaran. Prestasi
belajar yang tinggi sangat diharapkan oleh peserta didik, oleh guru maupun orang
tua, karena dengan prestasi belajar yang tinggi dapat dijadikan sebagai tolok ukur
dalam keberhasilan proses belajar mengajar, serta tercapainya tujuan pendidikan.
Terlebih prestasi belajar matematika yang mana mata pelajaran matematika
merupakan mata pelajaran yang menjadi momok menakutkan bagi peserta didik.
Peserta didik kebanyakan menganggap bahwa mata pelajaran matematika itu sulit
dan penuh dengan rumus-rumus.
Pembelajaran Matematika SMP/MTs mencakup beberapa materi yaitu
Bilangan, Aljabar, Geometri, Statistik, dan Peluang. Dalam penelitian ini yang akan
dibahas adalah pembelajaran geometri yaitu materi Bangun Ruang Sisi Datar.
Idealnya dalam pembelajaran geometri melalui lima tahapan-tahapan perkembangan
kognitif dalam memahami geometri. Sama halnya dengan pembelajaran pada materi
Bangun Ruang Sisi Datar yang merupakan bagian dari geometri juga melalui lima
2
tahapan. Yang pertama tahap visualisasi, pada tahap ini peserta didik hanya baru
mengenal bangun-bangun geometri seperti bola, kubus, segitiga, persegi, dan
bangun-bangun geometri lainnya. Pada tahap ini guru dituntut untuk menggunakan
alat peraga. Bila pada tahap visualisasi anak belum mengenal sifat-sifat dari bangun-
bangun geometri, tidak demikian pada tahap Analisis. Pada tahap ini peserta didik
sudah dapat memahami sifat-sifat dari bangun-bangun geometri. Tahap ketiga yaitu
tahap deduksi informal. Pada tahap ini peserta didik sudah mampu mengetahui
hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun geometri
lainnya. Selanjutnya tahap deduksi, pada tahap ini peserta didik telah mengerti
pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan di samping unsur-unsur
yang didefinisikan, aksioma atau problem, dan teorema. Tahap terakhir dari
perkembangan kognitif peserta didik dalam memahami geometri adalah tahap
ketepatan. Pada tahap ini peserta didik sudah memahami betapa pentingnya
ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Pada tahap ini
memerlukan tahap berpikir yang kompleks dan rumit.1
Namun pada kenyataannya, rata-rata prestasi belajar matematika peserta didik
kelas VIII MTs Darussalam Pucung Kidul Kroya Cilacap masih tergolong rendah
dibandingkan dengan ketuntasan belajar menurut kurikulum yakni sebesar 55.
Berdasarkan wawancara dengan guru mata pelajaran matematika materi pokok yang
dianggap sulit dipahami oleh peserta didik adalah materi Bangun Ruang Sisi Datar
terutama pada materi Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok. Peserta didik
seringkali mengalami kesulitan dan kekeliruan dalam menyelesaikan soal-soal
latihan. Ini disebabkan karena peserta didik hanya menerima begitu saja apa yang
diajarkan oleh guru tanpa membuktikan sendiri kenapa bisa seperti itu. Sehingga
peserta didik tidak memahami konsep dari materi Bangun Ruang Sisi Datar yang
penuh dengan rumus. Peserta didik cenderung mengahafalkan rumus-rumus tanpa
memahami konsepnya. Selain itu, peserta didik hanya mengenal Bangun Ruang Sisi
Datar dengan gambar bukan benda konkret atau alat peraga berbentuk bangun ruang.
1Purwoko, “Teori Belajar Van Hiele”, dalam
edywihardjo.blog.unej.ac.id/…/download.php?...PengembanganPembelajaranMatematika…, diakses
10 Desember 2010.
3
Ini menyebabkan materi tersebut tidak begitu mengena di benak peserta didik. Guru
juga tidak begitu memperhatikan perkembangan pemahaman peserta didik tentang
materi yang dipelajari, sehingga ada peserta didik yang belum paham dengan materi
yang dipelajari tetapi sudah diberikan materi yang lain.
Model pembelajaran Van Hiele mencakup lima fase pembelajaran yaitu fase
informasi, fase orientasi langsung, fase penjelasan, fase orientasi bebas, dan fase
integrasi. Fase-fase tersebut sesuai dengan pembelajaran geometri yang ideal.
Sehingga dengan model pembelajaran Van Hiele diharapkan mampu mengatasi
masalah yang terjadi di MTs Darussalam Kroya pada Materi Pokok Bangun Ruang
Sisi Datar. Dengan model pembelajaran Van Hiele dengan menggunakan alat peraga,
diharapkan peserta didik tidak hanya menerima begitu saja apa yang diajarkan oleh
guru dan materi Bangun Ruang Sisi Datar mengena di benak peserta didik. Dan
diharapkan juga dapat menambah nuansa baru bagi pembelajaran matematika materi
pokok Bangun Ruang Sisi Datar. Agar dalam pembelajarannya, keterampilan proses
yang ada dapat berpengaruh positif terhadap hasil belajar dan peserta didik dapat
mencapai ketuntasan belajar.
Dari uraian di atas, maka dilakukan penelitian eksperimen dengan judul
“Efektivitas Model Pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok Bangun Ruang Sisi
Datar di Kelas VIII MTs Darussalam Kroya Tahun Pelajaran 2010/2011”.
B. Rumusan Masalah
Permasalahan dalam penelitian ini adalah “Apakah model pembelajaran Van
Hiele dengan alat peraga pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar efektif
untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs Darussalam
Kroya tahun pelajaran 2010/2011?”
4
C. Manfaat Penelitian
Hasil pelaksanaan penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat, antara
lain sebagai berikut.
1. Bagi peneliti
Menambah wawasan dan pengalaman keterampilan dalam menerapkan
pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Van Hiele.
2. Bagi peserta didik
a. Membuat peserta didik lebih aktif dalam proses pembelajaran.
b. Peserta didik lebih memahami materi Bangun Ruang Sisi Datar.
3. Bagi sekolah
Diharapkan dapat memberikan sumbangan yang bermanfaat bagi sekolah dengan
adanya informasi yang diperoleh sehingga dapat dijadikan sebagai bahan kajian
bersama agar dapat meningkatkan kualitas sekolah.
5
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
1. Model Pembelajaran Van Hiele
a. Pengertian
Model pembelajaran van hiele adalah model pembelajaran yang melibatkan
lima fase (langkah), yaitu : informasi (information), orientasi langsung (directed
orientation), penjelasan (explication), orientasi bebas (free orientation), dan
integrasi (integration).1 Model pembelajaran ini hanya digunakan pada
pembelajaran geometri.
Fitur yang paling menonjol dari model tersebut adalah hierarki lima tingkat
dari cara dalam pemahaman ide-ide ruang. Tiap tingkatan menggambarkan proses
pemikiran yang diterapkan dalam konteks geometri. Tingkatan-tingkatan tersebut
menjelaskan tentang bagaimana berpikir dan jenis ide-ide geometri apa yang
dipikirkan, bukannya berapa banyak pengetahuan yang dimiliki. Perbedaan yang
signifikan dari satu level ke level berikutnya adalah objek-objek pikiran apa yang
mampu dipikirkan secara geometris.2
b. Langkah-langkah Pembelajaran
1) Fase 1: Informasi (information)
Dengan tanya jawab antara guru dan peserta didik, disampaikan konsep-konsep
awal tentang materi yang akan dipelajari. Guru mengajukan informasi baru
dalam setiap pertanyaan yang dirancang secermat mungkin agar peserta didik
dapat menyatakan kaitan konsep-konsep awal dengan materi yang akan
dipelajari. Bentuk pertanyaan diarahkan pada konsep yang telah dimiliki
1AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam
http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11
Desember 2010.
2John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 151.
6
peserta didik, misalnya apa itu kubus, apa itu luas permukaan, apa itu volume,
dan seterusnya.
Informasi dari tanya jawab tersebut memberikan masukan bagi guru untuk
menggali tentang perbendaharaan bahasa dan interpretasi atas konsepsi-
konsepsi awal peserta didik untuk memberikan materi selanjutnya, dipihak
peserta didik, peserta didik mempunyai gambaran tentang arah belajar
selanjutnya.3
Tujuan kegiatan ini adalah sebagai berikut.
a) Guru mempelajari pengetahuan awal yang dipunyai peserta didik mengenai
topik yang dibahas.
b) Guru mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka menentukan
pembelajaran selanjutnya yang akan diambil.4
2) Fase 2: Orientasi langsung (directed orientation)
Sebagai refleksi dari fase 1, peserta didik meneliti materi pelajaran melalui
bahan ajar (alat-alat) yang dirancang guru. Guru mengarahkan peserta didik
untuk meneliti obyek-obyek yang dipelajari. Kegiatan mengarahkan
merupakan rangkaian tugas singkat untuk memperoleh respon-respon khusus
peserta didik. Misalnya, guru meminta peserta didik mengamati alat peraga
berbentuk kubus dan balok.
Aktivitas belajar ini bertujuan untuk memotivasi peserta didik agar aktif
mengeksplorasi obyek-obyek melalui kegiatan seperti menentukan panjang sisi
kubus dan balok. Fase ini juga bertujuan untuk mengarahkan dan membimbing
eksplorasi peserta didik sehingga menemukan konsep-konsep khusus dari
bangun-bangun geometri.5
3Ferry Ferdianto, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam
http://ferrymath.blogspot.com/2010/03/pembelajaran-geometri-berdasarkan-tahap.html, diakses 11
Desember 2010.
4AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam
http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11
Desember 2010.
5Ferry Ferdianto, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam
http://ferrymath.blogspot.com/2010/03/pembelajaran-geometri-berdasarkan-tahap.html, diakses 11
Desember 2010.
7
3) Fase 3: Penjelasan (explication)
Berdasarkan pengalaman sebelumnya, peserta didik menyatakan pandangan
yang muncul mengenai struktur yang diobservasi. Di samping itu untuk
membantu peserta didik menggunakan bahasa yang tepat dan akurat, guru
memberi bantuan seminimal mungkin. Hal tersebut berlangsung sampai sistem
hubungan pada tahap berpikir ini mulai tampak nyata.6
4) Fase 4: Orientasi bebas (free orientation)
Peserta didik mengahadapi tugas-tugas yang lebih komplek berupa tugas yang
memerlukan banyak langkah, tugas-tugas yang dilengkapi dengan banyak cara,
dan tugas-tugas open ended. Mereka memperoleh pengalaman dalam
menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam menyelesaikan tugas-tugas.
Melalui orientasi diantara para peserta didik dalam bidang investigasi, banyak
hubungan antara obyek-obyek yang dipelajari menjadi jelas.7
Fase pembelajaran ini bertujuan agar peserta didik memperoleh pengalaman
menyelesaikan masalah dan menggunakan strategi-strateginya sendiri. Peran
guru adalah memilih materi dan masalah-masalah yang sesuai untuk
mendapatkan pembelajaran yang meningkatkan perolehan berbagai
performansi peserta didik.8
5) Fase 5: Integrasi (Integration)
Kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok, guru menuliskan temuan
baru peserta didik yang mendukung atau menyimpang dari kesepakatan
sementara. Guru membimbing peserta didik untuk melakukan koreksi terhadap
kesepakatan sementara. Dengan bimbingan guru, peserta didik memberikan
definisi/pengertian kemudian menyimpulkan. Peserta didik meninjau kembali
6AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam
http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11
Desember 2010.
7AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam
http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11
Desember 2010.
8Ferry Ferdianto, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam
http://ferrymath.blogspot.com/2010/03/pembelajaran-geometri-berdasarkan-tahap.html, diakses 11
Desember 2010.
8
dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu dalam
membuat sintesis ini dengan melengkapi survei secara global terhadap apa-apa
yang telah dipelajari peserta didik. Hal ini penting tetapi, kesimpulan ini tidak
menunjukkan sesuatu yang baru.9
Tujuan kegiatan belajar fase ini adalah menginterpretasikan pengetahuan dari
apa yang telah diamati dan didiskusikan. Peran guru adalah membantu
penginterpretasian pengetahuan peserta didik dengan meminta membuat
refleksi dan mengklarifikasi pengetahuan geometri peserta didik, serta
menguatkan tekanan pada penggunaan struktur matematika.10
2. Alat Peraga
a. Pengertian
Alat peraga dalam mengajar memegang peranan penting sebagai alat bantu
untuk menciptakan proses belajar mengajar yang efektif. Setiap proses belajar dan
mengajar ditandai dengan adanya beberapa unsur antara lain tujuan, bahan,
metode dan alat, serta evaluasi. Unsur metode dan alat merupakan unsur yang
tidak bisa dilepaskan dari unsur lainnya yang berfungsi sebagai cara atau teknik
untuk mengantarkan bahan pelajaran agar sampai kepada tujuan. Alat peraga
sering disebut audio visual, dari pengertian alat yang dapat diserap oleh mata dan
telinga. Alat tersebut berguna agar bahan pelajaran yang disampaikan guru lebih
mudah dipahami peserta didik.11
9AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam
http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11
Desember 2010.
10Ferry Ferdianto, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam
http://ferrymath.blogspot.com/2010/03/pembelajaran-geometri-berdasarkan-tahap.html, diakses 11
Desember 2010.
11Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo
Offset, 2009), hlm. 99.
9
b. Fungsi Alat Peraga
Ada enam fungsi pokok dari alat peraga dalam proses belajar mengajar.
Keenam fungsi tersebut adalah:
1) Penggunaan alat peraga dalam proses belajar mengajar bukan merupakan
fungsi tambahan tetapi mempunyai fungsi tersendiri sebagai alat bantu untuk
mewujudkan situasi belajar mengajar yang efektif.
2) Penggunaan alat peraga merupakan bagaian yang integral dari keseluruhan
situasi mengajar. Ini berarti bahwa alat peraga merupakan salah satu unsur
yang harus dikembangkan guru.
3) Alat peraga dalam pengajaran penggunaannya integral dengan tujuan dan isi
pelajaran. Fungsi ini mengandung pengertian bahwa penggunaan alat peraga
harus melihat kepada tujuan dan bahan pelajaran.
4) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran bukan semata-mata alat hiburan,
dalam arti digunakan hanya sekadar melengkapi proses belajar supaya lebih
menarik perhatian peserta didik.
5) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran lebih diutamakan untuk
mempercepat proses belajar mengajar dan membantu peserta didik dalam
menangkap pengertian yang diberikan guru .
6) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran diutamakan untuk mempertinggi
mutu belajar mengajar. Dengan perkataan lain menggunakan alat peraga, hasil
belajar yang dicapai akan tahan lama diingat peserta didik, sehingga pelajaran
mempunyai nilai tinggi.12
c. Jenis Alat Peraga
1) Alat peraga dua dan tiga dimensi
Alat peraga dua dimensi artinya alat yang mempunyai ukuran panjang dan
lebar, sedangkan alat peraga tiga dimensi disamping mempunyai ukuran
panjang dan lebar juga mempunyai ukuran tinggi. Alat peraga dua dan tiga
dimensi ini antara lain:
a) Bagan
12
Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo
Offset, 2009), hlm. 99-100.
10
b) Grafik
c) Poster
d) Gambar mati
e) Peta datar
f) Peta timbul
g) Globe
h) Papan tulis13
2) Alat-alat peraga yang diproyeksi
Alat peraga yang diproyeksi adalah alat peraga yang menggunakan proyektor
sehingga gambar nampak pada layar. Alat peraga yang diproyeksi antara lain:
a) Film
b) Slide dan filmstrip14
Alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini adalah alat peraga tiga
dimensi yang berbentuk bangun ruang sisi datar yaitu kubus dan balok.
d. Alat Peraga Bangun Ruang Sisi Datar
1) Alat peraga untuk menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok
Alat peraga untuk menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok terbuat
dari kertas karton. Dan bentuk alat peraga tersebut sesuai dengan gambar di
bawah ini.
.
Tabel 1.
Keterangan Gambar 1.
Bentuk Ukuran Bahan
Kubus 6 cm Kertas karton berwarna merah muda
13
Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo
Offset, 2009), hlm. 101-102.
14Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo
Offset, 2009), hlm. 102-103.
Gambar 1.
11
Tabel 2.
Keterangan Gambar 2.
Bentuk Ukuran Bahan
Balok
Panjang 8 cm,
lebar 4 cm, dan
tinggi 6 cm
Kertas karton berwarna kuning
Langkah-langkah penggunaan alat peraga:
a) Buatlah bangun tersebut membentuk jaring-jaring
b) Hitung luas permukaan bangun tersebut
Luas permukaan = jumlah luas seluruh sisi
= luas sisi depan + luas sisi belakang + luas sisi samping
kanan + luas sisi samping kiri + luas sisi atas + luas sisi
bawah
Luas permukaan kubus = 6 � sisi � sisi
� 6�� � ��
Luas permukaan balok = 2�� � � 2�� � �� 2� � ��
2) Alat peraga untuk menemukan rumus volume kubus dan balok
Alat peraga untuk menemukan rumus volume kubus dan balok terbuat dari
mika transparan untuk kubus dan balok besar, dan untuk kubus satuan terbuat
dari kayu.
Gambar 2.
12
Bentuk alat peraga tersebut sesuai dengan gambar di bawah ini.
Tabel 3.
Keterangan Gambar 3.
Bentuk Ukuran Bahan
Kubus besar 6 cm Plastik mika
Kubus satuan 2 cm Kayu diberi warna kuning
Tabel 4.
Keterangan Gambar 4.
Bentuk Ukuran Bahan
Balok besar Panjang 8 cm, lebar 4
cm, dan tinggi 6 cm Plastik mika
Kubus satuan 2 cm Kayu diberi warna kuning
Langkah-langkah penggunaan alat peraga:
a) Masukkan kubus satuan ke dalam bangun besar sampai penuh
Gambar 4.
Gambar 3.
13
b) Hitung jumlah kubus satuan pada sisi panjang, lebar, dan tingginya
(1)sisi panjang = … kubus satuan
(2)sisi lebar = … kubus satuan
(3)sisi tinggi = … kubus satuan
c) Selanjutnya untuk menentukan volume dikalikan ketiganya sehingga
menjadi:
Volume kubus besar = panjang kubus � lebar kubus � tinggi kubus
= … kubus satuan
Misalnya sisi kubus adalah � dan karena sisi-sisi kubus sama maka :
Volume kubus = � � � � �
Volume balok besar = panjang kubus � lebar kubus � tinggi kubus
= … kubus satuan
Misalnya panjang balok = �, lebar balok = , dan tinggi balok = � maka:
Volume balok = � � � �
3. Hasil Belajar
a. Belajar
1) Pengertian
Belajar merupakan proses dari perkembangan hidup manusia. Dengan belajar,
manusia melakukan perubahan-perubahan kualitatif individu sehingga tingkah
lakunya berkembang. Semua aktivitas dan prestasi hidup tidak lain adalah hasil
dari belajar. Kitapun hidup menurut hidup dan bekerja menurut apa yang telah
kita pelajari.Belajar itu bukan sekedar pengalaman. Belajar adalah suatu
proses, dan bukan suatu hasil. Karena itu, belajar berlangsung secara aktif dan
integratif dengan menggunakan berbagai bentuk perbuatan untuk mencapai
suatu tujuan.15
Sedangkan menurut Islam, manusia dilahirkan dengan tidak mengetahui suatu
apapun dan Allah SWT memberikan akal untuk belajar dan berfikir
membedakan antara yang baik dan yang buruk sebagaimana firman Allah SWT
dalam surat An-Nahl ayat 78:
15
Abu Ahmadi & Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2004), hlm.
127.
14
Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan tidak
mengetahui sesuatupun, dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan, dan
hati, agar kamu bersyukur. (QS. An-Nahl ayat 78)16
Allah menyebutkan karunia yang dilimpahkan-Nya kepada para hamba,
dengan mengeluarkan mereka dari perut ibu dalam keadaan tidak mengetahui
apa-apa, lalu memberikan rezki kepada mereka berupa pendengaran,
penglihatan, dan hati.17
Allah menjadikan kalian mengetahui apa yang tidak kalian ketahui, setelah Dia
mengeluarkan kalian dari dalam perut ibu. Kemudian member kalian akal yang
dengan itu kalian dapat memahami dan membedakan antara yang baik dengan
yang buruk, antara petunjuk dan kesesatan, dan antara yang salah dengan yang
benar, menjadikan pendengaran bagi kalian yang dengan itu kalian dapat
mendengar suara-suara, sehingga sebagian kalian dapat memahami dari
sebagian yang lain apa yang saling kalian perbincangkan, menjadikan
penglihatan, yang dengan itu kalian dapat melihat orang-orang, sehingga kalian
dapat saling mengenal dan membedakan antara sebagian dan sebagian yang
lain, dan menjadikan perkara-perkara yang kalian butuhkan di dalam hidup ini,
sehingga kalian dapat mengetahui jalan, lalu kalian menempuhnya untuk
berusaha mencari rezki dan barang-barang, agar kalian dapat memilih yang
baik dan meninggalkan yang buruk. Demikian halnya dengan seluruh
perlengkapan dan aspek kehidupan. Dengan harapan kalian dapat bersyukur
kepada-Nya dengan menggunakan nikmat-nikmat-Nya dalam tujuannya untuk
itu ia diciptakan.18
16
Departemen Agama Republik Indonesia, Al Qur’an dan Terjemahnya, (Semarang: CV Toha
Putra, 1989), hlm. 413.
17Ahmad Mushthafa Al-Maraghi, Terjemah Tafsir Al-Maraghi, (Semarang: PT Karya Toha
Putra, 1992), hlm. 210-211.
18Ahmad Mushthafa Al-Maraghi, Terjemah Tafsir Al-Maraghi, (Semarang: PT Karya Toha
Putra, 1992), hlm. 211.
15
Dari definisi-definisi yang dikemukakan di atas, dapat dikemukakan adanya
beberapa elemen yang penting yang mencirikan pengertian tentang belajar,
yaitu bahwa:
a) Belajar merupakan suatu perubahan dalam tingkah laku, dimana perubahan
itu dapat mengarah kepada tingkah laku yang lebih baik, tetapi juga ada
kemungkinan mengarah kepada tingkah laku yang lebih buruk.
b) Belajar merupakan suatu perubahan yang terjadi melalui latihan atau
pengalaman; dalam arti perubahan-perubahan yang disebabkan oleh
pertumbuhan atau kematangan tidak dianggap sebagai hasil belajar; seperti
perubahan-perubahan yang terjadi pada diri seorang bayi.
c) Untuk dapat disebut belajar, maka perubahan itu harus relatif mantap; harus
merupakan akhir daripada suatu periode waktu yang cukup panjang. Berapa
lama periode waktu itu berlangsung sulit ditentukan dengan pasti, tetapi
perubahan itu hendaknya merupakan akhir dari suatu periode yang mungkin
berlangsung berhari-hari, berbulan-bulan ataupun bertahun-tahun. Ini berarti
kita harus mengenyampingkan perubahan-perubahan tingkah laku yang
disebabkan oleh motivasi, kelelahan, adaptasi, ketajaman, perhatian atau
kepekaan seseorang yang biasanya hanya berlangsung sementara.
d) Tingkah laku yang mengalami perubahan karena belajar menyangkut
berbagai aspek kepribadian, baik fisik maupun psikis, seperti: perubahan
dalam pengertian, pemecahan suatu masalah/berpikir, keterampilan,
kecakapan, kebiasaan, ataupun sikap.19
2) Teori Belajar
a) Teori Van Hiele (Hierarkis Belajar Geometri)
Tidak semua orang berpikir tentang ide-ide geometri dengan cara yang
sama. Tentunya, kita semua tak sama tetapi kita semua dapat menumbuhkan
dan mengembangkan kemampuan kita untukberpikir dan menimbang dalam
konteks geometri. Riset dari dua pendidik, Pierre van Hiele dan Dina van
Hiele-Geldof, telah menghasilkan wawasan dalam perbedaan dalam
19
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996), hlm. 84-
85.
16
pemikiran geometri dan bagaimana perbedaan tersebut muncul. Riset dari
van Hiele bermula pada tahun 1959 dan langsung menarik perhatian di Uni
Soviet.20
Tingkat-tingkat pemikiran geometris menurut teori van Hiele
meliputi:
(1)Level 0: Visualisasi
“Objek-objek pikiran pada level 0 berupa bentuk-bentuk dan bagaimana
“rupa” mereka.”21
Peserta didik-peserta didik pada tingkatan awal ini mengenal dan
menamakan bentuk-bentuk berdasarkan pada karakteristik luas dan
tampilan dari bentuk-bentuk tersebut sebuah pendekatan perwujudan
akan bentuk.
“Hasil pemikiran pada level 0 adalah kelas-kelas atau kelompok-
kelompok dari bentuk-bentuk yang terlihat “mirip”.”22
Penekanan pada level 0 terdapat pada bentuk-bentuk yang diamati,
dirasakan, dibentuk, dipisahkan, atau digunakan dengan beberapa cara
oleh peserta didik.23
(2)Level 1: Analisis
“Objek-objek pemikiran pada level 1 berupa kelompok-kelompok bentuk
bukan bentuk-bentuk individual.”24
Peserta didik pada tingkat analisis dapat menyatakan semua bentuk
dalam golongan selain bentuk satuannya. Dalam mengenali sebuah
20
John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 151.
21John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 151.
22John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 151.
23John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 151.
24John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 152.
17
bentuk, para pemikir tingkat 1 akan menyebutkan sifat-sifat dari bentuk
sebanyak mungkin.
“Hasil pemikiran pada tingkat 1 adalah sifat-sifat dari bentuk.”25
Sebuah perbedaan yang berarti antara tingkat 1 dengan tingkat 0 adalah
objek dari pemikiran peserta didik. Ketika peserta didik tingkat 1 terus
menggunakan model-model dan gambaran dari bentuk-bentuk, mereka
mulai menganggapnya sebagai perwakilan kelompok dari bentuk. 26
(3)Level 2: Deduksi Informal
“Objek pemikiran pada tingkat 2 adalah sifat-sifat dari bentuk.”27
Jika peserta didik mulai dapat berpikir tentang sifat-sifat objek geometri
tanpa batasan dari objek-objek tertentu, mereka dapat membuat
hubungan di antara sifat-sifat tersebut. Peserta didik pada tingkat 2 akan
dapat mengikuti dan mengapresiasi pendapat-pendapat informal, deduktif
tentang bentuk dan sifat-sifatnya.
“Hasil pemikiran pada level 2 adalah hubungan di antara sifat-sifat
objek geometri.”28
Kegiatan-kegiatan pada tingkat 2 ini ditandai dengan adanya
pencantuman dari pemikiran logis informal. Peserta didik telah
mengembangkan pemahaman akan berbagai sifat bentuk.29
(4)Level 3: Deduksi
“Objek pemikiran pada tingkat 3 berupa hubungan di antara sifat-sifat
objek geometri.”30
25
John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 152.
26John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm.152.
27John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 153.
28John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 153.
29John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 153.
18
Pada tingkat 3, peserta didik mampu meneliti bukan hanya sifat-sifat
bentuk saja. Pemikiran mereka sebelumnya telah menghasilkan dugaan
mengenai hubungan antar sifat-sifat. Ketika analisis pendapat informal
ini berlangsung, struktur sebuah sistem lengkap dengan aksioma, definisi,
teorema, efek, dan postulat mulai berkembang dan dapat dihargai sebagai
alat dalam pembentukan kebenaran geometri.
“Hasil pemikiran pada tingkat 3 berupa sistem-sistem deduktif dasar dari
geometri.”31
Tipe pemikiran yang mengakarakteristikan seorang pemikir pada tingkat
3 sama dengan yang dibutuhkan pada pelajaran goemetri sekolah tinggi
tipikal. Di sanalah peserta didik membuat sebuah daftar aksioma dan
definisi untuk membuat teorema.32
(5)Level 4: Ketepatan (Rigor)
“Objek-objek pemikiran pada tingkat 4 berupa sistem-sistem deduktif
dasar dari geometri.”33
Pada tingkat teratas dalam tingkatan van Hiele, objek-objek perhatian
adalah sistem dasarnya sendiri, bukan hanya penyimpulan dalam sistem.
Terdapat sebuah apresiasi akan perbedaan dan hubungan antara berbagai
sistem dasar. Secara umum ini adalah tingkatan mahasiswa jurusan
matematika yang mempelajari geometri sebagai cabang dari ilmu
matematika.
“Hasil pemikiran pada tingkat 4 berupa perbandingan dan perbedaan di
anatara berbagai sistem-sistem geometri dasar.”34
30
John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 154.
31John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 154.
32John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 154.
33John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 154.
19
Meskipun keadaan tingkatan tidak secara langsung terkait dengan usia,
peserta didik TK sampai dengan II SD biasanya berada pada level 0, dan
peserta didik kelas III-VI SD biasanya berada pada level 1.35
Level 2
biasanya cocok untuk peserta didik kelas VII dan VIII SMP. Level 3
biasanya cocok untuk peserta didik di SMA.36
b) Menurut Jean Piaget (salah satu penganut aliran kognitif yang kuat)
Proses belajar sebenarnya terdiri dari tiga tahapan, yakni asimilasi,
akomodasi, dan equilibrasi (penyeimbangan). Proses asimilasi adalah
proses penyatuan (pengintegrasian) informasi baru ke struktur kognitif
yang sudah ada dalam benak siswa. Akomodasi adalah penyesuaian
struktur kognitif ke dalam situasi yang baru. Equilibrasi adalah
penyesuaian berkesinambungan antara asimilasi dan akomodasi.37
Menurut Piaget, proses belajar harus disesuaikan dengan tahap
perkembangan kognitif yang dilalui peserta didik, yang dalam hal ini Piaget
membaginya menjadi empat tahap, yaitu tahap Sensorimotor (ketika anak
berumur 1,5 sampai 2 tahun), tahap Praoperasional (2/3 sampai 7/8 tahun),
tahap Operasinal Konkret (7/8 sampai 12/14 tahun), dan tahap Operasional
Formal (14 tahun atau lebih). Proses belajar yang dialami seorang anak pada
tahap sensorimotor tentu lain dengan yang dialami seorang anak yang sudah
mencapai tahap kedua (praoperasional), dan lain lagi yang dialami peserta
didik lain yang telah sampai ke tahap yang lebih tinggi (operasional konkret
dan operasional formal). Secara umum, semakin tinggi tingkat kognitif
seseorang semakin teratur (dan juga semakin abstrak) cara berpikirnya.
Maka guru seyogyanya memahami tahap-tahap perkembangan anak
34
John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),
jil. II, hlm. 154.
35Gatot Muhsetyo, dkk., Materi Pokok Pembelajaran Matematika SD, (Jakarta: Universitas
Terbuka, 2008), hlm. 14.
36Gatot Muhsetyo, dkk., Materi Pokok Pembelajaran Matematika SD, (Jakarta: Universitas
Terbuka, 2008), hlm. 16.
37Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, (Pusat Antar
Universitas, 1996), hlm. 8.
20
didiknya ini, serta memberikan materi pelajaran dalam jumlah dan jenis
yang sesuai dengan tahap-tahap tersebut.38
Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Van Hiele sesuai
dengan Teori Belajar menurut Piaget. Dalam pembelajaran menggunakan
model pembelajaran Van Hiele, peserta didik dalam mempelajari geometri
juga mengalami perkembangan kemampuan berpikir dengan melalui
tingkat-tingkat yaitu tingkat visualisasi, tingkat analisis, tingkat abstraksi,
tingkat deduksi formal, dan tingkat rigor. Semua anak mempelajari geometri
dengan melalui tingkat-tingkat tersebut, dengan urutan yang sama, dan tidak
dimungkinkan adanya tingkat yang diloncati. Akan tetapi, kapan seseorang
peserta didik mulai memasuki sesuatu tingkat yang baru tidak selalu sama
antara peserta didik yang satu dengan peserta didik yang lain. Selain itu,
proses perkembangan dari tingkat yang satu ke tingkat berikutnya terutama
tidak ditentukan oleh umur atau kematangan biologis, tetapi lebih
tergantung pada pengajaran dari guru dan proses belajar yang dilalui peserta
didik.
c) Menurut Bruner
Bruner mengusulkan teorinya yang disebut “free discovery learning”.
Menurut teori ini, proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif
jika guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu
aturan (termasuk konsep, teori, definisi, dan sebagainya) melalui
contoh-contoh yang menggambarkan (mewakili) aturan yang menjadi
sumbernya.39
Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Van Hiele sesuai
dengan Teori Belajar menurut Bruner. Dalam pembelajaran menggunakan
model pembelajaran Van Hiele, peserta didik dalam mempelajari geometri,
aksioma, definisi, teorema, efek, dan postulat mulai berkembang dan dapat
dihargai sebagai alat dalam pembentukan kebenaran geometri.
38
Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, (Pusat Antar
Universitas, 1996), hlm. 9.
39Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, (Pusat Antar
Universitas, 1996), hlm. 11.
21
b. Hasil Belajar
1) Pengertian
Hasil belajar seringkali digunakan sebagai ukuran untuk mengetahui seberapa
jauh seseorang menguasai bahan yang sudah diajarkan.
Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang
membentuknya, yaitu “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil (product)
menunjuk pada suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau
proses yang mengakibatkan berubahnya input secara fungsional.40
Belajar dilakukan untuk mengusahakan adanya perubahan perilaku pada
individu yang belajar. Perubahan perilaku itu merupakan perolehan yang
menjadi hasil belajar. Hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan
manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Aspek perubahan itu
mengacu kepada taksonomi tujuan pengajaran yang dikembangkan oleh
Bloom, Simpson, dan Harrow mencakup aspek kognitif, afektif, dan
psikomotorik.41
2) Macam-macam Hasil Belajar
“Howard Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni (a) keterampilan
dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, (c) sikap dan cita-cita.”42
Masing-masing jenis hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah
ditetapkan dalam kurikulum. “Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil
belajar, yakni (a) informasi verbal, (b) keterampilan intelektual, (c) strategi
kognitif, (d) sikap, dan (e) keterampilan motoris.”43
Dalam sistem pendidikan
nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan
instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom
yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif,
ranah afektif, dan ranah psikomotoris.
40
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996), hlm. 44.
41Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996), hlm. 45.
42Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,
2009), hlm. 22.
43Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,
2009), hlm. 22.
22
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari
enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis,
sintesis, dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut kognitif tingkat rendah dan
keempat aspek berikutnya termasuk kognitif tingkat tinggi.
Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yakni
penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaiaan, organisasi, dan internalisasi.
Ranah psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan
kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotoris, yakni (a) gerakan
refleks, (b) keterampilan gerakan dasar, (c) kemampuan perceptual, (d)
keharmonisan atau ketepatan, (e) gerakan keterampilan kompleks, dan (f)
gerakan ekspresif dan interpretatif.
Ketiga ranah tersebut menjadi objek penilaian hasil belajar. Di antara ketiga
ranah itu, ranah kognitiflah yang paling banyak dinilai oleh para guru di
sekolah karena berkaitan dengan kemampuan para peserta didik dalam
menguasai isi bahan pengajaran.44
Hasil belajar materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar dengan model
pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga merupakan hasil belajar dalam
ranah kognitif tingkat tinggi. Karena dalam pembelajaran materi pokok Bangun
Ruang Sisi Datar mencakup aspek aplikasi, analisis dan evaluasi.
3) Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Prestasi belajar yang dicapai seseorang merupakan hasil interaksi berbagai
faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam diri (faktor internal) maupun
dari luar diri (faktor eksternal) individu. Pengenalan terhadap faktor-faktor
yang mempengaruhi prestasi belajar penting sekali artinya dalam rangka
membantu murid dalam mencapai prestasi belajar yang sebaik-baiknya.
Yang tergolong faktor internal adalah:
a) Faktor jasmaniah (fisiologi) baik yang bersifat bawaan maupun yang
diperoleh. Yang termasuk faktor ini misalnya penglihatan, pendengaran,
struktur tubuh, dan sebagainya.
44I Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2009), hlm. 22-23.
23
b) Faktor psikologis baik yang bersifat bawaan maupun yang diperoleh terdiri
atas:
(1) Faktor intelektif yang meliputi:
i). Faktor potensial yaitu kecerdasan dan bakat.
ii). Faktor kecakapan nyata yaitu prestasi yang telah dimiliki.
(2) Faktor non-intelektif, yaitu unsur-unsur kepribadian tertentu seperti
sikap, kebiasaan, minat,kebutuhan, motivasi, emosi, penyesuaian diri.
c) Faktor kematangan fisik maupun psikis.
Yang tergolong faktor eksternal ialah:
a) Faktor sosial yang terdiri atas:
(1)Lingkungan keluarga
(2)Lingkungan sekolah
(3)Lingkungan masyarakat
(4)Lingkungan kelompok
b) Faktor budaya seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi, kesenian.
c) Faktor lingkungan fisik seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar, iklim.
d) Faktor lingkungan spiritual atau keamanan.45
Sedangkan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga merupakan
faktor eksternal yaitu faktor lingkungan fisik. Karena model pembelajaran itu
diperoleh saat proses pembelajaran di kelas dan merupakan fasilitas yang
menunjang pembelajaran agar berpengaruh positif terhadap hasil belajar dan
peserta didik dapat mencapai ketuntasan belajar.
45
Abu Ahmadi & Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2004), hlm.
138.
24
4. Materi
a. Luas Permukaan dan Volume Kubus
Luas permukaan kubus = 6 � sisi � sisi
� 6�� � ��
� 6� 46
Volume kubus = sisi � sisi � sisi
� � � � � �
� �� 47
Contoh:
Hitunglah volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2!
Jawab:
Luas sisi (luas permukaan) = 6�
1.176 = 6�
�.���
� = �
196 = �
46
Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih, Matematika SMP dan Mts untuk Kelas VIII
Semester 2, (Jakarta: Erlangga, 2007), hlm. 221.
47Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih, Matematika SMP dan Mts untuk Kelas VIII
Semester 2, (Jakarta: Erlangga, 2007), hlm. 227.
alas
Gambar 5.
�
�
�
Keterangan:
� = sisi
25
√196 = �
14 = �
maka volume kubus = ��
= 14�
= 2.744
Jadi volume kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2 adalah 2.744 cm
3.
b. Luas Permukaan dan Volume Balok
Luas permukaan balok = luas sisi depan + luas sisi belakang + luas sisi
samping kanan + luas sisi samping kiri + luas sisi
atas + luas sisi bawah
= 2�� � � 2�� � �� 2� � ��48
Volume balok = panjang � lebar � tinggi
= � � � � 49
48
Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih, Matematika SMP dan Mts untuk Kelas VIII
Semester 2, (Jakarta: Erlangga, 2007), hlm. 221.
49Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih, Matematika SMP dan Mts untuk Kelas VIII
Semester 2, (Jakarta: Erlangga, 2007), hlm. 227.
alas
Gambar 6.
�
�
Keterangan:
� = panjang
= lebar
� = tinggi
26
Contoh:
Sebuah balok dengan luas permukaan 562 cm2, memiliki panjang 15 cm dan
tinggi 8 cm. Hitung lebar balok tersebut!
Jawab:
Luas permukaan balok = 2�� � � 2�� � �� 2� � ��
562 = 2�15 � � 2�15 � 8� 2� � 8�
562 = 30 240 16
562 = 46 240
562 � 240 = 46
322 = 46 �
�� =
7 =
Jadi lebar balok dengan luas permukaan 562 cm2, panjang 15 cm, dan tinggi 8 cm
adalah 7 cm.
5. Penerapan Model Pembelajaran Van Hiele
Penerapan model pembelajaran Van Hiele dalam materi pokok Bangun Ruang
Sisi Datar, langkah-langkahnya sebagai berikut:
a. Guru menyiapkan alat peraga berupa kubus dan balok yang terbuat dari kertas
karton, kayu, dan plastik mika. Kubus dan balok yang terbuat dari kertas karton
yang mana kubus dengan warna merah muda dan balok dengan warna kuning
digunakan untuk menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok. Sedangkan
kubus dan balok yang terbuat dari plastik mika digunakan untuk menemukan
rumus volume kubus dan balok yang mana diisi dengan kubus satuan yang terbuat
dari kayu diberi warna kuning.
b. Guru menyampaikan tujuan yaitu menghitung luas permukaan dan volume kubus
dan balok.
c. Guru membagi peserta didik menjadi 5 kelompok.
d. Guru memberikan alat peraga bangun ruang tersebut kepada masing-masing
kelompok dengan jumlah dan bentuk yang sama antara kelompok yang satu
dengan yang lain. Kubus dan balok yang terbuat dari kertas karton diberikan pada
27
saat materi Luas Permukaan Kubus dan Balok. Sedangkan kubus besar dan balok
besar serta kubus satuan yang terbuat dari kayu diberikan pada saat materi
Volume Kubus dan Balok.
e. Fase 1: Informasi
Dengan tanya jawab guru menyampaikan pengertian luas permukaan dan volume
kubus dan balok. Kegiatan ini bertujuan untuk mengetahui pengetahuan awal
peserta didik tentang luas permukaan dan volume kubus dan balok. Serta untuk
menentukan pembelajaran selanjutnya.
f. Fase 2: Orientasi langsung
Peserta didik membuat jaring-jaring dengan kubus dan balok yang terbuat dari
kertas karton sesuai dengan petunjuk pada LKPD sehingga kemudian menemukan
rumus luas permukaan kubus dan balok. Selanjutnya untuk menemukan rumus
volume kubus dan balok, peserta didik memasukkan kubus satuan yang terbuat
dari kayu ke dalam kubus besar dan balok besar yang terbuat dari plastik mika
sesuai dengan petunjuk pada LKPD.
g. Fase 3: Penjelasan
Peserta didik menemukan cara menghitung luas permukaan dan volume kubus.
h. Fase 4: Orientasi bebas
Peserta didik menemukan rumus luas permukaan dan volume balok dengan
menghubungkan dengan rumus luas permukaan dan volume kubus yang
ditemukan pada fase 3.
i. Fase 5: Integrasi
Peserta didik mempersentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas dan dengan
dipandu oleh guru menyimpulkan materi yang dipelajari.
B. Kajian Penelitian yang Relevan
Dalam penelitian ini peneliti membaca skripsi yang menggunakan teori
ataupun model pembelajaran Van Hiele sebagai tema utamanya, di antaranya adalah:
1. Skripsi Casbari dengan judul “Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika
Melalui Model Pembelajaran Van Hiele Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar
28
pada Peserta didik Kelas VIII F SMP Negeri 6 Pekalongan”. Dengan hasil pada
siklus I rata-rata hasil belajar peserta didik adalah 70,00, dan 72,50% peserta didik
memiliki nilai lebih dari atau sama dengan 63. Pada siklus II rata-rata hasil belajar
peserta didik mencapai 77,20 dan persentase peserta didik yang mencapai batas
tuntas belajar 90,00%. Hasil akhir pada siklus III menunjukkan perkembangan
yang tidak begitu besar dari hasil siklus II. Kesimpulannya model pembelajaran
Van Hiele efektif meningkatkan hasil belajar matematika.
2. Skripsi Dwita Tyasti Asri dengan judul “Penerapan Pembelajaran Geometri Van
Hiele pada Pokok Bahasan Sifat-Sifat Segiempat untuk Meningkatkan Hasil
Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Sumberpucung”. Dengan hasil pada siklus
1 presentase banyaknya siswa yang tuntas belajar adalah 81,25% sedangkan pada
siklus 2 presentase banyaknya siswa yang tuntas belajar adalah 96,875%.
Kesimpulannya pembelajaran dengan geometri Van Hiele dalam penelitian
berhasil.
3. Skripsi Rini Sofiyanti dengan judul “Penerapan Pembelajaran Berdasarkan Tahap
Berpikir Van Hiele untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Pokok Bahasan
Bangun Segiempat Kelas VII di SMP Taman Siswa (Taman Dewasa) Malang”.
Dengan hasil nilai rata-rata peserta didik meningkat 6,6 poin, hasil belajar peserta
didik meningkat 11,9 %, penilaian kegiatan guru dan peserta didik dalam
melakukan kegiatan pembelajaran meningkat sebesar 10,55% dan 5,5% dari siklus
I ke siklus II. Kesimpulannya pembelajaran berdasarkan tahap berpikir Van Hiele
pada pembelajaran geometri dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik.
C. Model Pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga Efektif untuk
Meningkatkan Hasil Belajar
Belajar dan pembelajaran merupakan dua konsep yang tidak dapat dipisahkan
satu sama lain. Belajar berarti suatu proses mendapatkan pengetahuan sehingga
mampu mengubah tingkah laku manusia, sedangkan pembelajaran berarti upaya
untuk membelajarkan peserta didik. Hasil belajar adalah hasil dari proses
pembelajaran.
29
Untuk meningkatkan hasil belajar, dalam melaksanakan pembelajaran
hendaknya memperhatikan teori-teori yang mendukung pembelajaran. Seperti teori
belajar menurut Piaget yang mengemukakan bahwa proses belajar sebenarnya terdiri
dari tiga tahapan yakni asimilasi, akomodasi, dan equilibrasi. Guru seyogyanya
memahami tahap-tahap perkembangan anak didiknya, serta memberikan materi
pelajaran dalam jumlah dan jenis yang sesuai dengan tahap-tahap tersebut.50
Dan
teori belajar menurut Bruner yang mengemukakan bahwa proses belajar akan
berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberi kesempatan kepada peserta didik
untuk menemukan suatu aturan melalui contoh-contoh yang menggambarkan aturan
yang menjadi sumbernya.51
Selain teori belajar tersebut khususnya untuk pembelajaran geometri, ada teori
yang mendukung yaitu teori pembelajaran geometri menurut van Hiele. Van Hiele
mengemukakan bahwa dalam mempelajari geometri, seseorang akan melalui lima
tingkatan pemikiran geometris yaitu visualisasi, analisis, deduksi formal, deduksi,
dan ketepatan.52
Model pembelajaran yang sesuai dengan teori-teori tersebut adalah
model pembelajaran Van Hiele. Model pembelajaran ini mencakup lima fase yaitu
fase informasi, fase orientasi langsung, fase penjelasan, fase orientasi bebas, dan fase
integrasi. Pada fase orientasi langsung, dituntut adanya alat peraga.53
Alat peraga
adalah alat bantu untuk menciptakan proses belajar mengajar yang efektif.54
Dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik sering dihadapkan oleh berbagai
masalah yang sering berganti-ganti. Oleh karena itu peserta didik harus dibiasakan
untuk menyelesaikan berbagai masalah. Seluruh rangkaian dan langkah pemecahan
50
Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, (Pusat Antar
Universitas, 1996), hlm. 9.
51Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, (Pusat Antar
Universitas, 1996), hlm. 11.
52John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga,
2008), jil. II, hlm. 151-154.
53AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam
http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11
Desember 2010.
54Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo
Offset, 2009), hlm. 99.
30
masalah merupakan latihan dalam menghadapi segala masalah yang terjadi. Dengan
adanya masalah, peserta didik dapat belajar memecahkannya. Materi Bangun Ruang
Sisi Datar merupakan materi yang mencakup kemampuan peserta didik dalam
memecahkan masalah.
Model pembelajaran Van Hiele adalah merupakan model yang dapat mendidik
peserta didik berpikir secara sistematis, mampu mencari berbagai jalan keluar dari
suatu masalah yang dihadapi, dan dapat belajar menganalisis suatu masalah.
Pembelajaran matematika Bangun Ruang Sisi Datar dengan model
pembelajaran Van Hiele akan dilakukan sebagai berikut. Fase 1: dengan tanya jawab
guru menyampaikan pengertian kubus, balok, luas permukaan, dan volume bangun
ruang. Fase 2: peserta didik membuka alat peraga tersebut sesuai dengan instruksi
guru sehingga dapat membentuk jaring-jaring. Fase 3: peserta didik menemukan cara
menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang. Fase 4: peserta didik
menemukan cara menghitung luas permukaan bangun dan volume bangun ruang
yang lain dengan menghubungkan dengan cara menghitung luas permukaan dan
volume bangun ruang yang sudah ditemukan pada fase 3. Fase 5: peserta didik
mempersentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas dan dengan dipandu oleh
guru menyimpulkan materi yang dipelajari.55
Dengan melakukan strategi pembelajaran sesuai skenario di atas diharapkan
apabila peserta didik diberikan tes hasil belajar maka hasil belajar yang dicapai kelas
eksperimen yang menggunakan model pembelajaran Van Hiele diharapkan akan
lebih baik dibandingkan kelas kontrol yang tidak menggunakan model pembelajaran
Van Hiele.
55AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam
http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11
Desember 2010.
31
D. Rumusan Hipotesis
Berdasarkan permasalahan dan kajian pustaka di atas, maka hipotesis
penelitian yang diajukan adalah model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga
efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs Darussalam
Kroya tahun pelajaran 2010/2011.
32
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Metode penelitian kuantitatif yang dilakukan merupakan metode eksperimen
yang berdesain “posttest-only control design”, karena tujuan dalam penelitian ini
untuk mencari pengaruh treatment. Adapun pola desain penelitian ini sebagai
berikut.
Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara
random (R). Kelompok pertama diberi perlakuan (X) dan kelompok yang lain tidak.
Kelompok yang diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen dan kelompok yang
tidak diberi perlakuan disebut kelompok kontrol. Pengaruh adanya perlakuan
(treatment) adalah (O1:O2).1
1Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),
(Bandung: CV Alfabeta, 2008), hlm. 112.
R X O1
R O2
33
Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut.
Gambar 7.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan di MTs Darussalam Kroya Cilacap.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Maret 2011.
Data nilai mid matematika semester gasal kelas VIII MTs Darussalam
Uji normalitas dan homogenitas
Secara random cluster dipilih 3 kelas. Dari 3 kelas dipilih 2 kelas untuk
uji kesamaan dua rata-rata
Kelas VIII B dengan
model pembelajaran
Van hiele sebagai
kelas eksperimen
Kelas VIII A dengan
model pembelajaran
biasa
Kelas VIII C
sebagai kelas uji
coba
PBM pada materi pokok Bangun Ruang Sisi
Uji coba instrumen
tes
Tes tentang materi pokok Bangun
Ruang Sisi Datar
Analisis untuk
menentukan instrumen
Analisis tes tentang materi pokok Bangun
Ruang Sisi Datar
Membandingkan tes tentang materi pokok
Bangun Ruang Sisi Datar dari kelas
eksperimen dengan kelas kontrol
Menyusun
hasil penelitian
34
C. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi
“Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.”2 Populasi dalam penelitian ini
adalah peserta didik kelas VIII MTs Darussalam Kroya Cilacap tahun pelajaran
2010/2011 sebanyak 112 peserta didik yang terbagi dalam 3 kelas yaitu:
a. kelas VIII A sebanyak 28 peserta didik,
b. kelas VIII B sebanyak 41 peserta didik, dan
c. kelas VIII C sebanyak 43 peserta didik.
2. Sampel
“Jika kita hanya akan meneliti sebagian dari populasi, maka penelitian tersebut
disebut penelitian sampel. Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang
diteliti.”3
3. Teknik Pengambilan Sampel
Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik cluster
random sampling yaitu dari keseluruhan kelas diambil dua kelas secara acak.
Pengambilan dilakukan secara acak karena keadaan dari masing-masing kelas relatif
sama. Asumsi tersebut didasarkan pada alasan bahwa peserta didik mendapatkan
materi berdasarkaan kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi obyek
penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, dan pembagian kelas tidak
berdasarkan ranking.
Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas, homogenitas, dan uji
kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang digunakan adalah nilai mid semester
gasal.
2Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,
2006), hlm. 130.
3Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,
2006), hlm. 131.
35
Tujuan tiga analisis tersebut adalah sebagai uji prasyarat dalam menentukan
obyek penelitian.
a. Uji normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah populasi berdistribusi
normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitasnya menggunakan
rumus Chi-kuadrat.
Langkah-langkah kerja.
1) Mencari skor terbesar dan terkecil.
2) Mencari nilai Rentangan (R).
� � Skor terbesar – Skor terkecil
3) Mencari Banyaknya Kelas (BK).
�� � 1 � 3,3 log (Rumus Sturgess)
4) Mencari nilai panjang kelas ���. � =
���
5) Membuat tabulasi dengan tabel penolong.
6) Mencari rata-rata (mean).
�� = ∑ ���
�
Keterangan:
�� = rata-rata (mean)
� = frekuensi
�� = nilai tengah
= jumlah total frekuensi
7) Mencari simpangan baku (standard deviasi).
� = ��.∑ ���!"�∑ ����!�.��"#�
Keterangan:
� = simpangan baku (standard deviasi)
� = frekuensi
�� = nilai tengah
= jumlah total frekuensi
36
8) Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara.
a) Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama
dikurangi 0,5 dan kemudian angka skor-skor kanan kelas interval ditambah
0,5.
b) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval dengan rumus:
& = �'(') �*+')",�
)
c) Mencari luas 0 - & dari Tabel Kurve Normal dari 0 - & dengan
menggunakan angka-angka untuk batas kelas
d) Mencari luas tiap kelas interval dengan cara mengurangkan angka-angka
0 - & yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua
dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang
berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris
berikutnya.
e) Mencari frekuensi yang diharapkan ��.� dengan cara mengalikan luas tiap
interval dengan jumlah responden.
9) Mencari chi-kuadrat hitung /012�(3�45.
01 = ∑ ��6"�*��*
17�8#
10) Membandingkan 012�(3�4 dengan 01('9*+
Dengan membandingkan 012�(3�4 dengan nilai 01('9*+ untuk : � 0,05 dan
derajad kebebasan �;<� � < - 1.
Jika 012�(3�4 = 01('9*+, artinya distribusi data tidak normal dan
Jika 012�(3�4 > 01('9*+, artinya data berdistribusi normal.4
b. Uji homogenitas
Di samping pengujian terhadap normal tidaknya distribusi data pada sampel,
pengujian terhadap kesamaan (homogenitas) beberapa bagian sampel juga perlu
4Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula, (Bandung:
Alfabeta, 2008), hlm. 121-124.
37
dilakukan, yakni seragam tidaknya variansi sampel-sampel yang diambil dari
populasi yang sama.5
Ada bermacam-macam cara untuk mengadakan pengujian homogenitas
sampel, namun dalam penelitian ini digunakan varians terbesar dibanding varians
terkecil menggunakan Tabel F.
Langkah-langkah kerja.
1) Mencari nilai varians terbesar dan varians terkecil dengan rumus:
?2�(3�4= @'A�'�) (*A9*)'A@'A�'�) (*A7*B�+
2) Membandingkan nilai ?2�(3�4 dengan ?('9*+, dengan rumus:
;< pembilang = - 1 (untuk varians terbesar)
;< penyebut = - 1 (untuk varians terkecil)
Taraf signifikan �:� � 0,05, maka dicari pada Tabel F.
Dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Jika ?2�(3�4 = ?('9*+, berarti tidak homogen
Jika ?2�(3�4 > ?('9*+, berarti homogen6
c. Uji kesamaan dua rata-rata
Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk menguji apakah ada
kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Langkah-langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai berikut.
1) Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu:
H0: C# � C1 (tidak ada perbedaan rata-rata awal kedua kelas sampel)
H1: C# D C1 (ada perbedaan rata-rata awal kedua kelas sampel)
2) Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji-t dua pihak.
3) Menentukan taraf signifikan yaitu : � 5%.
5Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,
2006), hlm. 320-321.
6Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,
2006), hlm. 120.
38
4) Kriteria pengujiannya adalah terima H0 apabila-F('9*+ G F2�(3�4 G F('9*+,
dimana F('9*+ diperoleh dari daftar distribusi Student dengan peluang /1 - #1 :5
dan ;< � # � 1 - 2.
5) Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:
F = ,I",!
).� IJIK I
J!
dengan
�1 = ��I"#�)I!K��!"#�)!!
�IK�!"1
Keterangan:
�# = rata-rata data kelas eksperimen
�1 = rata-rata data kelas kontrol
# = banyaknya data kelas eksperimen
1 = banyaknya data kelas kontrol
�1 = simpangan baku gabungan
Menarik kesimpulan yaitu jika-F('9*+ G F2�(3�4 G F('9*+, maka kedua kelas
mempunyai rata-rata sama.7
D. Variabel dan Indikator Penelitian
Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek
atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.8
1. Variabel Bebas
Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi
sebab perubahannya atau timbulnya variabel terikat.9 Dalam penelitian ini, yang
7Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Transito, 2002), hlm. 239.
8Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: CV Alfabeta,
2008), hlm. 38.
39
menjadi variabel bebas adalah model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga.
Dan indikatornya adalah:
a. Pengetahuan awal peserta didik mengenai topik yang dibahas.
b. Topik dipelajari melalui alat-alat yang disiapkan (alat peraga).
c. Keberanian peserta didik dalam menyatakan pandangan atau pendapat dengan
bahasa yang tepat.
d. Cara peserta didik untuk menyelesaikan soal.
e. Kesimpulan peserta didik mengenai materi yang dipelajari.
2. Variabel Terikat
Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi
akibat, karena adanya variabel bebas.10
Dalam penelitian ini, yang menjadi variabel
bebas adalah hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs Darussalam dalam materi
pokok Bangun Ruang Sisi Datar.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut.
1. Metode Wawancara
Wawancara adalah sebuah dialog yang dilakukan oleh pewawancara untuk
memperoleh informasi dari terwawancara.11
Metode wawancara dilakukan untuk
memperoleh keterangan mengenai masalah yang terjadi dalam pembelajaran
matematika di kelas VIII MTs Darussalam Kroya.
9Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: CV Alfabeta, 2008)
hlm. 39.
10Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: CV Alfabeta,
2008) hlm. 39.
11Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,
2006), hlm. 155.
40
2. Metode Dokumentasi
“Dokumentasi, dari asal katanya dokumen, yang artinya barang-barang
tertulis.”12
Metode dokumentasi dilakukan untuk memperoleh data mengenai nilai
mid semester gasal mata pelajaran matematika kelas VIII MTs Darussalam Kroya
sebagai data awal.
3. Metode Observasi
“Di dalam pengertian psikologik, observasi atau yang disebut pula dengan
pengamatan, meliputi kegiatan pemuatan perhatian terhadap sesuatu obyek dengan
menggunakan seluruh alat indera.”13
Metode observasi menggunakan lembar
pengamatan untuk mengamati kegiatan peserta didik yang diharapkan muncul dalam
pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga.
4. Metode Tes
“Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan
untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang
dimiliki oleh individu atau kelompok.”14
Metode ini dilakukan untuk memperoleh
data hasil belajar peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol pada materi pokok
Bangun Ruang Sisi Datar yaitu dengan dilakukan tes, yaitu tes uraian. Data ini
digunakan untuk menjawab permasalahan dalam penelitian.
12Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,
2006), hlm. 158.
13Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,
2006), hlm. 156.
14Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,
2006), hlm. 150.
41
F. Teknik Analisis Data
Analisis data adalah suatu langkah yang paling menentukan dalam suatu
penelitian karena analisis data berfungsi untuk menyimpulkan hasil penelitian.
1. Validitas
Karakteristik pertama dan memiliki peranan sangat penting dalam instrument
evaluasi, yaitu karakteristik valid (validity). Validitas suatu instrumen evaluasi, tidak
lain adalah derajat yang menunjukkan di mana suatu tes mengukur apa yang hendak
diukur.15
Setelah data didapat dan ditabulasikan, maka pengujian validitas konstruksi
dilakukan dengan analisis faktor, yaitu dengan mengkorelasikan antara skor item
instrument dengan rumus Pearson Product Moment adalah.
L2�(3�4 = ��∑ �M�"�∑ ��·�∑ M�
OP�·∑ �!"�∑ ��!Q·P�·∑ M!"�∑ M�!Q
Dimana:
L2�(3�4 = koefisien korelasi
∑ � = jumlah skor item
∑ R = jumlah skor total (seluruh item)
= jumlah responden
Setelah diperoleh nilai L2�(3�4 selanjutnya dibandingkan dengan hasil L pada
tabel product moment dengan taraf signifikan 5%. Butir soal dikatakan valid jika
L2�(3�4 S L('9*+. Jika instrumennya itu valid, maka dilihat kriteria penafsiran mengenai indeks
korelasinya (r) sebagai berikut:
Antara 0,800 sampai dengan 1,000 : sangat tinggi
Antara 0,600 sampai dengan 0,799 : tinggi
Antara 0,400 sampai dengan 0,599 : cukup tinggi
Antara 0,200 sampai dengan 0,399 : rendah
15Sukardi, Evaluasi Pendidikan: Prinsip dan Operasionalnya, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),
hlm. 30.
42
Antara 0,000 sampai dengan 0,199 : sangat rendah (tidak valid)16
2. Reliabilitas
Reliabilitas instrumen atau alat evaluasi adalah ketepatan suatu tes apabila
diteskan pada subjek yang sama.17
Dalam penelitian ini menghitung reliabilitas soal
menggunakan rumus Alpha Cronbach.
Langkah-langkah kerja.
a. Menghitung varians masing-masing item soal
YZL = ∑ ,�!"/∑ [�J 5!
�"#
b. Kemudian menjumlahkan varians semua item
c. Menghitung varians skor total
d. Masukkan nilai Alpha dengan rumus:
L##= / ��"#5 /1 - ∑ \�!
\]! 5
Keterangan:
L## = koefisien reliabilitas internal seluruh item
= banyaknya item
�̂1 = varians item soal
^(1 = varians skor total
e. Mencari L('9*+ apabila diketahui signifikansi : � 0.05 dan ;< � - 1
f. Membuat keputusan membandingkan L## dengan L('9*+ Kaidah keputusan: Jika L## S L('9*+ berarti reliabel
Jika L## G L('9*+ berarti tidak reliabel18
16Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula, (Bandung:
Alfabeta, 2008), hlm. 98.
17Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), hlm.
90.
18Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula, (Bandung:
Alfabeta, 2008), hlm. 117-118.
43
3. Tingkat Kesukaran
Bermutu atau tidaknya butir-butir item tes hasil belajar pertama-tama dapat
diketahui dari tingkat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki oleh masing-
masing butir item tersebut. Butir-butir item tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai
butir-butir item yang baik, apabila butir-butir item tersebut tidak terlalu sukar dan
tidak pula terlalu mudah.19
Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal uraian dapat
digunakan rumus:20
_ = ∑ ,
\`a
Keterangan:
_ = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran
∑ � = banyaknya peserta tes yang menjawab benar
^b = skor maksimum
c = jumlah peserta tes
Cara menafsirkan angka tingkat kesukaran menurut Witherington dalam
bukunya yang berjudul Psychological Education yang dikutip oleh Anas Sudijono
adalah sebagai berikut:21
Besarnya Tigkat Kesukaran Interpretasi
Kurang dari 0,25 Terlalu sukar
0,25-0,75 Cukup (sedang)
Lebih dari 0,75 Terlalu mudah
4. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah daya dalam mebedakan antara peserta tes yang
berkemampuan tinggi dengan peserta tes yang berkemampuan rendah.22
19Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008),
hlm. 370.
20Sumarman Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes
(Implementasi Kurikulum 2004), (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 12.
21Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008),
hlm. 373.
44
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.23
d� = ef"eg
\76A b'7)�b'+ Keterangan:
DB : daya beda
MH : rata-rata dari kelompok atas
ML : rata-rata dari kelompok bawah
Cara menafsirkan daya beda adalah:24
Besarnya DB Klasifikasi
Kurang dari 0,20 Poor (jelek)
0,21 – 0,40 Satisfactory (cukup)
0,41 – 0,70 Good (baik)
0,71 – 1,00 Exellent (baik sekali)
Bertanda negatif Butir soal dibuang
5. Analisis Data Tahap Akhir
a. Uji Normalitas
Pada analisis tahap akhir, uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah
kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal atau tidak setelah
dilakukan tindakan. Langkah-langkah pengujian normalitasnya sama dengan
langkah pada teknik pengambilan sampel.
b. Uji Homogenitas
Pada analisis tahap akhir, uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah
kelas eksperimen dan kelas kontrol homogen setelah dilakukan tindakan.
22Sumarman Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes
(Implementasi Kurikulum 2004), (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 23.
23Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008),
hlm. 211.
24Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008),
hlm. 389.
45
Langkah-langkah pengujian homogenitasnya sama dengan langkah pada teknik
pengambilan sampel.
c. Uji Perbedaan Rata-rata
Pada analisis tahap akhir ini, uji hipotesis dilakukan dengan menggunakan
rumus t-test dengan ketentuan sebagai berikut:
1) Jika varians kedua kelas sama �h#1 � h11�, rumus yang digunakan adalah:
H0 : C# > C1
H1 : C# S C1 dengan:
C# = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar dengan
menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga
C1 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar tanpa
menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga
Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
F = ,I",!
� IJIK I
J!i
dengan:
�1 = ��I"#�)I!K��!"#�)!!
�IK�!"1
Keterangan:
�# : skor rata-rata dari kelompok eksperimen
�1 : skor rata-rata dari kelompok kontrol
# : banyaknya subyek kelompok eksperimen
1 : banyaknya subyek kelompok kontrol
�#1 : varians kelompok eksperimen
�11 : varians kelompok kontrol
�1 : varians gabungan
Kriteria pengujian: H0 ditolak jika F2�(3�4 = F('9*+ dengan
46
;< � # � 1 - 2 dan peluang �1 - :� dan H0 diterima untuk harga F lainnya.
25
2) Jika varians kedua kelas berbeda �h#1 D h11�, rumus yang digunakan:
Fj = ,I",!
�kiI!JI lKki!!
J! l
Keterangan:
�# : skor rata-rata dari kelompok eksperimen
�1 : skor rata-rata dari kelompok kontrol
# : banyaknya subyek kelompok eksperimen
1 : banyaknya subyek kelompok kontrol
�#1 : varians kelompok eksperimen
�11 : varians kelompok kontrol
Kriteria pengujian:
H0 diterima jika: Fj G mI(IKm!(!mIK(I dan
H0 ditolak jika Fj = mI(IKm!(!mIKm!
dengan n# � )I!�I , n1 � )!!
�! , F# � F�#"o���I"#�, dan
F1 � F�#"o���!"#�.26
25Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Transito, 2002), hlm. 239-240.
26Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Transito, 2002), hlm. 241.
47
BAB IV
PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen terbagi dalam dua kelas yaitu
kelas eksperimen (kelas VIII B) dan kelas kontrol (kelas VIII A). Kegiatan penelitian
ini dilaksanakan pada tanggal 8 Maret 2011 - 29 Maret 2011 di MTs Darussalam
Kroya.
Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti melakukan wawancara dengan guru
matematika kelas VIII MTs Darussalam Kroya untuk mengetahui tentang
permasalahan yang terjadi pada pembelajaran selama ini dan kemudian menentukan
materi. Materi pokok dalam penelitian ini adalah Bangun Ruang Sisi Datar.
Selanjutnya dengan metode dokumentasi, peneliti memperoleh data nilai mid
semester gasal mata pelajaran matematika kelas VIII.
Kemudian sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menyusun
rencana pembelajaran. Pembelajaran yang diterapkan pada kelas eksperimen adalah
menggunakan model pembelajaran Van Hiele, sedangkan pada kelas kontrol dengan
menggunakan pembelajaran yang dimana guru sebagai pusat belajar.
Setelah melakukan penelitian, peneliti memperoleh data nilai posstest dari hasil tes
setelah dikenai treatment. Untuk kelas eksperimen dikenai treatment dengan model
pembelajaran Van Hiele. Sedangkan kelas kontrol tidak dikenai treatment. Data nilai
tersebut yang akan dijadikan ukuran untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini.
Adapun nilai posstest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan
pada lampiran 34-35.
B. Analisis Data
1. Analisis Awal
a. Uji Normalitas
Untuk menguji normalitas data tahap awal, digunakan nilai mid semester
gasal kelas VIII. Statistik yang digunakan adalah Chi-Kuadrat.
48
Hipotesis
��: Data berdistribusi normal
��: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
�� � ∑ ��� �
�����
Kriteria Pengujian
�� diterima jika �������� � ������� Berikut hasil perhitungan �� nilai awal untuk kelas VIII A sampai VIII C.
Tabel 5.
Hasil Perhitungan �� Nilai Awal No. Kelas ������ ! ���"#$% Keterangan
1. VIII A 9,09 11,0705 Normal
2. VIII B 8,36 11,0705 Normal
3. VIII C 5,35 11,0705 Normal
Contoh perhitungan uji normalitas dapat dilihat pada lampiran 18-20.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi seragam tidaknya
variansi sampel-sampel yang diambil dari populasi yang sama. Dalam penelitian
ini digunakan varians terbesar dibanding varians terkecil menggunakan Tabel F.
Hipotesis
��: Data homogen
��: Data tidak homogen
Kriteria pengujian
Jika &������ � &�����, berarti homogen
49
Tabel 6.
Nilai Varians
Sumber variasi Kelas VIII A Kelas VIII B Kelas VIII C
Jumlah 1051 1632 1754
' 28 41 43
() 37,54 39.80 40,79
Varians (*�) 31,59 31,91 42,55
Standar deviasi (*) 5,62 5,65 6,52
Varians terbesar = 42,55 Varians terkecil = 31,59 &������ = 2�3���4 ��3��4�3
2�3���4 ��3��6��
= 7�,889�,8:
= 1,347 <= pembilang = 43 > 1 � 42 <= penyebut = 28 > 1 � 27 @ � 0,05 &����� � 1,829
Dengan demikian &������ � 1,347 � &����� � 1,829. Ini berarti �� diterima sehingga hasil belajar Matematika antara ketiga kelas tidak berbeda
secara signifikan atau dikatakan homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat
pada lampiran 21.
c. Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk menguji apakah
ada kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Hipotesis
H0: B� � B� (perbedaan rata-rata tidak signifikan) H1: B� C B� (perbedaan rata-rata signifikan)
50
Karena telah diketahui bahwa kedua sampel homogen �D� � D� , maka
statistik t yang digunakan adalah:
E = FG�FH4.J G
KGL GKH
Kriteria Pengujian
�� diterima jika: >E����� M E������ M E����� Tabel 7.
Kesamaan Rata-rata
Sampel NO P�� s
Eksperimen 39,80 31,91 41 5,6375
Kontrol 37,54 31,59 28
E = FG�FH4.J G
KGL GKH
= 9:,Q��9R,87
8,S9R8J GTGL G
HU
= �,�S�,9Q
= 1,64 Dengan @ � 5% dan <= � 41 X 28 > 2 � 67 diperoleh E��,:R8;SR �
2,293. Karena>E��,:R8;SR � 2,293 M E������ � 1,64 M E��,:R8;SR � 2,293, maka
kedua kelas mempunyai rata-rata yang sama. Untuk perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 22.
2. Analisis Uji Coba
a. Validitas
Soal tes uji coba terdiri dari 10 buah soal uraian, dengan n = 39 dan taraf
nyata @ � 5% diperoleh Z����� � 0,267. Soal dikatakan valid jikaZ������ [ Z�����. Hasil perhitungan validitas soal uraian diperoleh sebagai berikut.
51
Tabel 8.
Analisis Validitas Butir Soal
No.
Butir \���� ! \�"#$% Perbandingan Keterangan
1 0,694 0,267 Z������ [ Z����� Valid
2 0,713 0,267 Z������ [ Z����� Valid
3 -0,175 0,267 Z������ M Z����� Tidak Valid
4 0,525 0,267 Z������ [ Z����� Valid
5 0,633 0,267 Z������ [ Z����� Valid
6 0,488 0,267 Z������ [ Z����� Valid
7 0,656 0,267 Z������ [ Z����� Valid
8 0,121 0,267 Z������ M Z����� Tidak Valid
9 0,546 0,267 Z������ [ Z����� Valid
10 0,731 0,267 Z������ [ Z����� Valid
Diperoleh 8 soal yang valid. Contoh perhitungan validitas soal dapat dilihat
pada lampiran 25.
b. Reliabilitas
Dengan menggunakan rumus:
Z��= ] ����^ ]1 > ∑ _`H
_aH ^
bcZ = ∑ F`H�]∑ d`K ^H
�
Tabel 9.
Varians Tiap Item
Butir Varian
1 3.34
2 2.93
3 0.03
4 5.60
52
5 3.94
6 7.63
7 8.90
8 0,05
9 5.03
10 2.90
∑ D�� � 3.34 X 2.93 X 0.03 X 5.60 X 3.94 X 7.63 X 8.90 X 0.05 X 5.03 X 2.90 = 40,35
D�� = e∑ fH��∑ g HK
��� e = eQQ8:���GUGH Hhi
9Q e = 115,89
Z�� = j ������j j1 > 7�,98
��8,Q:j= 0,72 Dengan @ � 5% dan ' � 39 diperoleh Z����� � 0,264, karena Z�� � 0,72 [
Z����� � 0,264, maka soal reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 26.
c. Tingkat Kesukaran
Bermutu atau tidaknya butir-butir item tes hasil belajar pertama-tama dapat
diketahui dari tingkat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki oleh masing-
masing butir item tersebut. Hasil perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 10.
Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal
No.
Butir
Tingkat
Kesukaran Keterangan
1 0,88 Mudah
2 0,87 Mudah
3 0,10 Sukar
4 0,71 Sedang
5 0,85 Mudah
6 0,41 Sedang
7 0,29 Sedang
53
8 0,11 Sukar
9 0,22 Sukar
10 0,22 Sukar
Contoh perhitungan tingkat kesukaran dapat dilihat pada lampiran 27.
d. Daya Beda
Daya pembeda soal adalah daya dalam mebedakan antara peserta tes yang
berkemampuan tinggi dengan peserta tes yang berkemampuan rendah. Hasil
perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 11.
Analisis Daya Pembeda Butir Soal
No.
Butir
Daya
Pembeda Keterangan
1 0,21 Cukup
2 0,22 Cukup
3 -0,01 Dibuang
4 0,21 Cukup
5 0,23 Cukup
6 0,26 Cukup
7 0,31 Cukup
8 0,00 Dibuang
9 0,21 Cukup
10 0,22 Cukup
Contoh perhitungan daya pembeda dapat dilihat pada lampiran 28.
54
Tabel 12.
Hasil Analisis Tes
No.
Butir Validitas
Tingkat
Kesukaran Daya Beda Keterangan
1 Valid Mudah Cukup Dipakai
2 Valid Mudah Cukup Dipakai
3 Tidak Valid Sukar Dibuang Tidak Dipakai
4 Valid Sedang Cukup Dipakai
5 Valid Mudah Jelek Dipakai
6 Valid Sedang Cukup Dipakai
7 Valid Sedang Cukup Dipakai
8 Tidak Valid Sukar Dibuang Tidak Dipakai
9 Valid Sukar Cukup Dipakai
10 Valid Sukar Cukup Dipakai
Dari hasil perhitungan di atas diperoleh 8 soal yang valid. Sehingga, yang
dipakai di kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah soal nomor 1, 2, 4, 5, 7, 9,
10.
3. Analisis Uji Akhir
a. Uji Normalitas
Statistik yang digunakan adalah Chi-Kuadrat.
Hipotesis
��: Data berdistribusi normal
��: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
�� � ∑ ��� �
�����
Kriteria Pengujian
�� diterima jika �������� � �������
55
Tabel 13.
Hasil Perhitungan �� Nilai Akhir
Kelas
Eksperimen
Kelas
Kontrol
Nilai maksimal 71 66
Nilai minimal 36 20
() 57,55 39,78
Standar deviasi 10,96 10,43
Panjang kelas 6 8
Banyak kelas 6 6
' 40 27
�������� 10,72 8,40
Dari hasil perhitungan untuk kelas eksperimen diperoleh �������� � 10,72. Untuk @ � 0,05, banyaknya data 40, dan <= untuk distribusi Chi-Kuadrat � 5, diperoleh ������� � 11,0705.
Karena, �������� � 10,72 M ������� � 11,0705 maka �� diterima, artinya
hasil belajar kelas eksperimen berdistribusi normal.
Dari hasil perhitungan untuk kelas kontrol diperoleh �������� � 8,40. Untuk @ � 0,05, banyaknya data 27, dan <= untuk distribusi Chi-Kuadrat � 5, diperoleh ������� � 11,0705.
Karena �������� � 8,40 M ������� � 11,0705, maka �� diterima, artinya
hasil belajar kelas kontrol berdistribusi normal. Contoh perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 36-37.
b. Uji Homogenitas
Dalam penelitian ini digunakan varians terbesar dibanding varians terkecil
menggunakan Tabel F.
Hipotesis
��: Data homogen
56
��: Data tidak homogen
Kriteria pengujian
Jika &������ � &�����, berarti homogen
Tabel 14.
Nilai Varians
Sumber variasi Kelas Eksperimen
(VIII B)
Kelas Kontrol
(VIII A)
Jumlah 2302 1074
' 40 27
() 57,55 39,78
Varians (*�) 120,20 108,87
Standar deviasi (*) 10,96 10,43
Varians terbesar = 120,20
Varians terkecil = 108,87
&������ � 2�3���4 ��3��4�32�3���4 ��3��6��
= ���,����Q,QR
= 1,1041 <= pembilang = 40 > 1 � 39 <= penyebut = 27 > 1 � 26 @ � 0,05 &����� � 1,857
Dengan demikian &������ � 1,1041 � &����� � 1,857. Ini berarti �� diterima sehingga hasil belajar Matematika antara kelas eksperimen dan kelas
kontrol tidak berbeda secara signifikan atau dikatakan homogen. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 38.
c. Uji Perbedaan Rata-rata
Hasil perhitungan uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan bahwa
data hasil belajar matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi
57
normal dan homogen. Uji perbedaan dua rata-rata antara kelas eksperimen dan
kelas kontrol menggunakan uji-E satu pihak yaitu uji pihak kanan. Karena varians
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol sama. Hipotesis yang diuji adalah
sebagai berikut:
H0 : B� � B� H1 : B� [ B�
Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai
berikut.
E = FG�FHJ G
KGL GKH
k
Kriteria Pengujian
�� diterima jika: E����� M E���l ��GL�H�� Tabel 15.
Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata
Sampel NmO P�� P Eksperimen 57,55 120,203 40
10,755 Kontrol 39,78 108,87 27
E = FG�FHJ G
KGL GKH
k
= 8R,88�9:,RQ
��,R88J GTnL G
Ho
= �R,RR
�,SRQQ = 6,6336
Hasil penelitian diperoleh bahwa rata-rata hasil belajar matematika kelas
eksperimen = 57,55 dan rata-rata hasil belajar matematika kelas kontrol = 39,78,
dengan '� � 40 dan '� � 27 didapat E������ � 6,6336. Taraf signifikansi @ � 5% dan <= � 40 X 27 > 2 � 65, diperoleh E��,:8;S8 � 1,997 dengan
58
demikian E������ [ E��,:8;S8 .Ini berarti �� ditolak dan �� diterima, berarti rata-
rata hasil belajar matematika dengan model pembelajaran Van Hiele lebih baik
dari rata-rata hasil belajar matematika dengan pembelajaran yang dimana guru
sebagai pusat belajar. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 39.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan perhitungan E��4�, diperoleh E������ � 6,6336, sedangkan
E��,:8;S8 � 1,997. Hal ini menunjukkan bahwa E������ [ E��,:8;S8 artinya rata-rata belajar matematika pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar yang diajar dengan
model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga lebih besar dari pada rata-rata
hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran yang dimana guru sebagai
pusat belajar. Ini dikarenakan dengan model pembelajaran Van Hiele peserta didik
melalui lima fase pembelajaran yaitu fase informasi, fase orientasi langsung, fase
penjelasan, fase orientasi bebas, dan fase integrasi. Fase-fase tersebut sesuai dengan
pembelajaran geometri yang ideal. Dengan model pembelajaran Van Hiele dengan
menggunakan alat peraga, peserta didik tidak hanya menerima begitu saja apa yang
diajarkan oleh guru dan materi Bangun Ruang Sisi Datar mengena di benak peserta
didik serta keterampilan proses yang ada dapat berpengaruh positif terhadap hasil
belajar dan peserta didik dapat mencapai ketuntasan belajar.
Dengan meningkatnya hasil belajar peserta didik, dapat ditarik kesimpulan
bahwa pembelajaran dengan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga
efektif meningkatkan hasil belajar peserta didik.
D. Keterbatasan Penelitian
1. Keterbatasan Tempat Penelitian
Penelitian yang peneliti laksanakan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MTs
Darussalam Kroya untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila ada hasil penelitian di
tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil
penelitian yang peneliti laksanakan.
59
2. Keterbatasan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang singkat ini
termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit ruang gerak peneliti.
Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil penelitian yang peneliti laksanakan.
3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian
Dalam penelitian ini, peneliti hanya meneliti tentang pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran Van Hiele pada materi pokok Bangun Ruang Sisi
Datar pada kompetensi dasar menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, dan limas.
Dari berbagai keterbatasan yang peneliti paparkan di atas maka dapat dikatakan
bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang dilaksanakan di MTs Darussalan
Kroya. Meskipun hambatan dan tantangan yang dihadapi dalam melasanakan
penelitian ini, peneliti bersyukur penelitian ini dapat terlaksanakan dengan lancar.
60
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dari rata-rata nilai peserta didik
dapat disimpulkan bahwa nilai kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol.
Rata-rata ini ditunjukkan dari rata-rata nilai tes kelas eksperimen sebesar 57,55 dan
kelas kontrol sebesar 39,78.
Sedangkan Uji perbedaan rata-rata uji satu pihak memberikan hasil ������� �
6,6336, sedangkan �� ,��;��� � 1,997. Hal ini menunjukkan bahwa ������� �
�� ,��;���, maka dapat disimpulkan hasil belajar Matematika peserta didik pada materi
pokok Bangun Ruang Sisi Datar dengan menggunakan model pembelajaran Van
Hiele dengan alat peraga lebih baik dari pada hasil belajar peserta didik mengunakan
model pembelajaran dimana guru sebagai pusat belajar. Penggunaan model
pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga efektif digunakan untuk meningkatkan
hasil belajar peserta didik pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar kelas VIII
MTs Darussalam Kroya di mana sebelum eksperimen nilai rata-ratanya kurang dari
55 sedangkan nilai rata-rata kelas eksperimen setelah eksperimen sebesar 57,55.
Nilai rata-rata ini lebih dari KKM yaitu sebesar 55.
B. Saran
Mengingat pentingnya model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga
dalam suatu pembelajaran geometri dan sehubungan dengan hasil penelitian ini,
peneliti menyarankan sebagai berikut:
1. Pembelajaran dengan model Van Hiele dengan alat peraga diharapkan menjadi
alternatif yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika terutama materi
Geometri dan Pengukuran yang dilaksanakan di MTs Darussalam Kroya.
2. Untuk melaksanakan pembelajaran dengan model pembelajaran Van Hiele dengan
alat peraga sebaiknya guru harus mempersiapkannya dengan baik dan pendidik
mengetahui kemampuan peserta didik.
3. Perlu adanya penelitian yang lebih lanjut guna pengambangan dan peningkatan
pembelajaran yang telah ada.
DAFTAR KEPUSTAKAAN
Ahmadi, Abu dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, Jakarta: Rineka Cipta,
2004.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,
2002.
-------, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2006.
Departemen Agama Republik Indonesia, Al Qur’an dan Terjemahnya, Semarang:
CV Toha Putra, 1989.
Ferdianto, Ferry, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam
http://ferrymath.blogspot.com/2010/03/pembelajaran-geometri-berdasarkan-
tahap.html, diakses 11 Desember 2010.
Irawan, Prasetya, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, Pusat
Antar Universitas, 1996.
Kristiyanto, AL., “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”,
dalam http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-
berdasar-teori.html, diakses 11 Desember 2010.
Muhsetyo, Gatot, dkk, Materi Pokok Pembelajaran Matematika SD, Jakarta:
Universitas Terbuka, 2008.
Mushthafa Al-Maraghi, Ahmad, Terjemah Tafsir Al-Maraghi, Semarang: PT Karya
Toha Putra, 1992.
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009.
Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996.
Purwoko, “Teori Belajar Van Hiele”, dalam
edywihardjo.blog.unej.ac.id/…/download.php?...PengembanganPembelajaran
Matematika…, diakses 10 Desember 2010.
Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula,
Bandung: Alfabeta, 2008.
Siswono, Tatag Yuli Eko & Netti Lastiningsih, Matematika SMP dan MTs untuk
Kelas VIII Semester 2, Jakarta: Erlangga, 2007.
Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,
2008.
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Transito, 2002.
Sudjana, Nana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru
Algesindo Offset, 2009.
-------, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Remaja Rosdakarya,
2009.
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, Bandung: CV
Alfabeta, 2008.
-------, Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),
Bandung: CV Alfabeta. 2008.
Sukardi, Evaluasi Pendidikan: Prinsip dan Operasionalnya, Jakarta: Bumi Aksar,
2009.
Surapranata, Sumarman, Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes
(Implementasi Kurikulum 2004), Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006.
Van de Walle, John A., Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, Jilid II, Jakarta:
Erlangga, 2008.
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Diri
1. Nama Lengkap : Wiwi Susanti
2. Tempat & Tgl. Lahir : Cilacap, 06 Juli 1989
3. NIM : 073511068
4. Alamat Rumah : Karang Nangka RT 01/ RW 01 Binangun, Cilacap
HP : -
E-mail : [email protected]
B. Riwayat Pendidikan
1. Pendidikan Formal :
a. TK Dharma Wanita Karang Nangka
b. SD N Karang Nangka
c. SMP N 1 Nusawungu
d. SMK YPE Kroya
2. Pendidikan Non-Formal : -
C. Prestasi Akademik : -
D. Karya Ilmiah : -
Semarang, Juni 2011
Wiwi Susanti
NIM : 073511068
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, dan limas
Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok
5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok
PERTEMUAN KE-1: Indikator 1
I. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat
menghitung luas permukaan kubus dan balok dengan benar
II. Materi Ajar: Luas Permukaan Kubus dan Balok
Ringkasan Materi
Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Luas permukaan kubus ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi kubus
= luas ABCD + luas EFGH+ luas
E
A B
C
D
G F
s
s
s
H
Keterangan:
� = sisi
BCGF + luas ADHE + luas ABFE +
luas DCGH
� 6 � � � � Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Luas permukaan balok ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi balok
= luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE
+ luas DCGH + luas BCGF + luas
ADHE
=�� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � �
= 2�� � � 2�� � � 2�� � � = 2��� �� ��
III. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
No. Kegiatan Pembelajasran
Pengorganisasian
Peserta
Didik Waktu
Kegiatan Awal
1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit
2 Apersepsi: mengingat kembali definisi k 5 menit
H
E
A B
C
G
F
D
p
l
t Keterangan:
� = panjang � = lebar � = tinggi
jaring-jaring kubus dan balok
3 Motivasi: mengaitkan materi dengan
kehidupan sehari-hari k 3 menit
4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
5 Peserta didik dibentuk menjadi 4 kelompok
dengan posisi duduk melingkar k 5 menit
6
Guru memberikan alat peraga berbentuk
kubus dan balok beserta lembar LKPD
kepada masing-masing kelompok
g 5 menit
7
Informasi: dengan tanya jawab guru
menyampaikan pengertian luas permukaan
bangun ruang
g 5 menit
Elaborasi
8
Orientasi langsung: peserta didik membuka
alat peraga berbentuk kubus sesuai dengan
petunjuk guru sehingga membentuk jaring-
jaring kubus
g 5 menit
9
Penjelasan: dengan berdiskusi peserta didik
menemukan cara menghitung luas
permukaan kubus
g 10 menit
10
Orientasi bebas: dengan menghubungkan
dengan luas permukaan kubus, peserta didik
menemukan cara menghitung luas
permukaan balok
g 10 menit
Konfirmasi
11 Integrasi: Masing-masing kelompok
menunjuk salah satu anggota kelompok k 10 menit
untuk mempresentasikan hasil diskusi,
peserta didik lain mendengarkan dan
memperhatikan
12 Peserta didik kembali ke posisi semula k 5 menit
Penutup
13 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit
14 Guru memberikan kuis dan tugas rumah i 10 menit
Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group
V. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk kubus
dan balok
VI. Penilaian:
1. Prosedur Tes
- Tes awal: ada
- Tes proses: ada
- Tes akhir: ada
2. Jenis Tes
- Tes awal: lisan
- Tes proses: pengamatan
- Tes akhir: tertulis
3. Alat Tes : terlampir
Semarang, 09 Maret 2011
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
MTs Darussalam Kroya
Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti
NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068
Kepala Sekolah
MTs Darussalam Kroya
Drs. H. Yahya, M. A.
NIP: 131371782
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Tujuan:
a. Peserta didik dapat menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok
b. Peserta didik dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok
Luas Permukaan Kubus dan Balok
1. Perhatikan alat peraga bangun ruang yang diberikan. Dan jawablah pertanyaan
di bawah ini:
a. Bentuk bangun tersebut adalah …
b. Bentuk sisinya adalah …
c. Jumlah sisinya ada …
2. Buatlah bangun tersebut membentuk sebuah jaring-jaring! Dan hitung luas
permukaannya!
Luas permukaan suatu bangun adalah jumlah luas seluruh sisi-sisi yang
membatasi bangun tersebut.
Maka luas permukaan bangun tersebut = jumlah luas seluruh sisi
= jumlah sisi � luas sisi berbentuk … = … � …
3. Misalnya bangun tersebut adalah kubus ABCD EFGH memiliki ukuran panjang
AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �.
Maka luas permukaan kubus ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi kubus
= luas ABCD + luas …+ luas … +
luas … + luas … + luas …
E
A B
C
D
G F
s
s
s
H
=�… � … �… � … �… � … �… � … �… � … �… � …
= 6 � �… � … 4. Dari cara menghitung luas permukaan kubus di atas maka untuk menghitung
luas permukaan balok ABCD EFGH:
Luas permukaan balok = luas seluruh sisi-sisi balok
= luas ABCD + luas … + luas … + luas … + luas … +
luas …
=�… � … �… � … �… � … �… � … �… � … �… � …
= 2�… � … 2�… � … 2�… � …
Kesimpulan:
Luas permukaan kubus = … � … � … Luas permukaan balok =2�… �. . 2�… � … 2�… � …
H
E
A B
C
G
F
D
p
l
t
Alat Tes
- Tes awal:
a. Apa definisi kubus dan balok?
b. Apa definisi jaring-jaring kubus dan balok?
- Tes proses:
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas
Jumlah maksimal skor = 16
Nilai = ��������
��
- Tes akhir: kuis
a. Sebuah kardus pembungkus kado berbentuk kubus dengan panjang rusuk 14
cm. Bagian luarnya dilapisi kertas kado sampai rapat. Berapa luas kertas kado
yang diperlukan untuk melapisi kardus tersebut?
b. Dua buah balok masing-masing ukurannya adalah:
Balok 1: � � 6 cm, � � 4 cm, dan � � 5 cm Balok 2: � � 12 cm, � � 8 cm, dan � � 10 cm Tentukan perbandingan luas permukaan kedua balok tersebut!
- Tugas rumah : pelajari materi volume kubus dan balok
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, dan limas
Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok
5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok
PERTEMUAN KE-2: Indikator 2
VII. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat
menghitung volume kubus dan balok dengan benar
VIII. Materi Ajar: Volume Kubus dan Balok
Ringkasan Materi
Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Volume kubus = sisi � sisi � sisi � � � � � �
E
A B
C
D
G F
s
s
s
H
Keterangan:
� = sisi
� �� Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Volume balok = panjang � lebar � tinggi = � � � � �
IX. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele
X. Langkah-langkah Pembelajaran
No. Kegiatan Pembelajaran
Pengorganisasian
Peserta
Didik Waktu
Kegiatan Awal
1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit
2 Apersepsi: mengingat kembali luas
permukaan kubus dan balok k 5 ment
3 Motivasi: mengaitkan materi dengan
kehidupan sehari-hari k 3 menit
4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
H
E
A B
C
G
F
D
p
l
t Keterangan:
� = panjang � = lebar � = tinggi
5 Peserta didik dibentuk menjadi 4 kelompok
dengan posisi duduk melingkar k 5 menit
6
Guru memberikan alat peraga berbentuk
kubus dan balok beserta lembar LKPD
kepada masing-masing kelompok
g 5 menit
7
Informasi: dengan tanya jawab guru
menyampaikan pengertian volume bangun
ruang
g 5 menit
Elaborasi
8
Orientasi langsung: peserta didik
menggunakan alat peraga berbentuk kubus
sesuai dengan petunjuk guru
g 5 menit
9 Penjelasan: dengan berdiskusi peserta didik
menemukan cara menghitung volume kubus g 10 menit
10
Orientasi bebas: dengan menghubungkan
dengan volume kubus, peserta didik
menemukan cara menghitung volume balok
g 10 menit
Konfirmasi
11
Integrasi: Masing-masing kelompok
menunjuk salah satu anggota kelompok
untuk mempresentasikan hasil diskusi,
peserta didik lain mendengarkan dan
memperhatikan
k 10 menit
12 Peserta didik kembali ke posisi semula k 5 menit
Penutup
13 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit
14 Guru memberikan kuis dan tugas rumah i 10 menit
Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group
XI. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk kubus
dan balok
XII. Penilaian:
4. Prosedur Tes
- Tes awal: ada
- Tes proses: ada
- Tes akhir: ada
5. Jenis Tes
- Tes awal: lisan
- Tes proses: pengamatan
- Tes akhir: tertulis
6. Alat Tes: terlampir
Semarang, 23 Maret 2011
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
MTs Darussalam Kroya
Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti
NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068
Kepala Sekolah
MTs Darussalam Kroya
Drs. H. Yahya, M. A.
NIP: 131371782
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Tujuan:
c. Peserta didik dapat menemukan rumus volume kubus dan balok
d. Peserta didik dapat menghitung volume kubus dan balok
Volume Kubus dan Balok
a. Perhatikan alat peraga
1. Kubus besar
2. Balok besar
3. Kubus-kubus kecil yang terbuat dari kayu disebut kubus satuan dengan
volume 1 satuan volume.
b. Petunjuk penggunaan alat peraga untuk menemukan rumus volume kubus
1. Masukkan kubus satuan ke dalam kubus besar sampai penuh.
2. Hitung jumlah kubus satuan pada sisi panjang, lebar, dan tingginya.
- sisi panjang = … kubus satuan
- sisi lebar = … kubus satuan
- sisi tinggi = … kubus satuan
Selanjutnya untuk menentukan volume dikalikan ketiganya sehingga
menjadi:
Volume kubus besar = panjang kubus � lebar kubus � tinggi kubus = … � … � …
= … kubus satuan
Gambar 1
3. Untuk membuktikan hasilnya, hitung jumlah seluruh kubus satuan yang ada
dalam kubus besar.
4. Contoh:
Misalnya sebuah kubus memiliki panjang 5 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 5 cm.
Hitunglah volumenya!
Jawab:
Volume kubus = … � … � … = …
5. Karena panjang, lebar, dan tinggi kubus sama. Dan jika panjang kubus = �, lebar kubus = �, dan tinggi kubus = �, maka: Volume kubus = … � … � …
= …� 6. Dari cara menemukan rumus volume kubus di atas, maka dengan cara yang
sama jika panjang balok = �, lebar balok = �, dan tinggi balok = �, diperoleh:
Volume balok = … � … � …
Kesimpulan:
Volume kubus = … � … � … = …�
Volume balok = … � … � …
Gambar 2
Alat Tes
- Tes awal:
a. Bagaimana menghitung luas permukaan kubus?
b. Bagaimana menghitung luas permukaan balok?
- Tes proses:
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas
Jumlah maksimal skor = 16
Nilai = ��������
��
- Tes akhir: kuis
a. Hitunglah volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2! b. Sebuah bak air panjangnya 2 m, lebar 1,5 m, dan tingginya 1 m. Bila bak itu
diisi air penuh, maka berapa volume air dalam bak tersebut?
- Tugas rumah:
1. Diketahui sebuah balok dengan luas sisi depan dan atas berturut-turut adalah
96 cm2 dan 60 cm
2. Jika tingginya 8 cm, tentukan luas seluruh permukaan
balok tersebut!
2. Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 384 cm2. Hitunglah volume
kubus tersebut!
3. Sebuah kotak berbentuk balok, diisi air tetapi tidak sampai penuh seperti
gambar di bawah ini. Hitunglah volume air di dalam kotak tersebut!
4. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Jika masing-masing rusuknya
diperpanjang 2 kali dari ukuan semula, tentukan perbandingan volume kubus
sebelum dan sesudah diperbesar!
air
10 cm
12 cm
8 cm
8 cm
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, dan limas
Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok
5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok
PERTEMUAN KE-1: Indikator 1
XIII. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat
menghitung luas permukaan kubus dan balok dengan benar
XIV. Materi Ajar: Luas Permukaan Kubus dan Balok
Ringkasan Materi
Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Luas permukaan kubus ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi kubus
= luas ABCD + luas EFGH+ luas
E
A B
C
D
G F
s
s
s
H
Keterangan:
� = sisi
BCGF + luas ADHE + luas ABFE +
luas DCGH
� 6 � � � � Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Luas permukaan balok ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi balok
= luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE
+ luas DCGH + luas BCGF + luas
ADHE
=�� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � �
= 2�� � � 2�� � � 2�� � � = 2��� �� ��
XV. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele
XVI. Langkah-langkah Pembelajaran
No. Kegiatan Pembelajasran
Pengorganisasian
Peserta
Didik Waktu
Kegiatan Awal
1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit
2 Apersepsi: mengingat kembali definisi k 5 menit
H
E
A B
C
G
F
D
p
l
t Keterangan:
� = panjang � = lebar � = tinggi
jaring-jaring kubus dan balok
3 Motivasi: mengaitkan materi dengan
kehidupan sehari-hari k 3 menit
4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
5 Guru menjelaskan cara mencari luas
permukaan kubus dan balok k 15 menit
6 Peserta didik mencatat g 5 menit
Elaborasi
7 Guru memberikan soal latihan (terlampir) g 5 menit
8 Peserta didik mengerjakan soal yang
diberikan g 15 menit
Konfirmasi
9 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
mengoreksi jawaban k 10 menit
Penutup
10 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit
11 Guru memberikan tugas rumah i 10 menit
Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group
XVII. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk
kubus dan balok
XVIII. Penilaian:
7. Prosedur Tes
- Tes awal: ada
- Tes proses: ada
- Tes akhir: ada
8. Jenis Tes
- Tes awal: lisan
- Tes proses: pengamatan
- Tes akhir: tertulis
9. Alat Tes : terlampir
Semarang, 08 Maret 2011
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
MTs Darussalam Kroya
Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti
NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068
Kepala Sekolah
MTs Darussalam Kroya
Drs. H. Yahya, M. A.
NIP: 131371782
Alat Tes
- Tes awal:
a. Apa definisi kubus dan balok?
b. Apa definisi jaring-jaring kubus dan balok?
- Tes proses:
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas
Jumlah maksimal skor = 16
Nilai = ��������
��
- Tes akhir:
a. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 4 cm, lebar 2 cm, dan tinggi 3 cm.
Hitunglah luas permukaannya!
b. Sebuah kubus panjang rusuknya 5 cm. Tentukan luas permukannya!
- Tugas rumah :
1. Luas permukaan sebuah kubus adalah 96 cm2. Tentukan panjang rusuk kubus
tersebut!
2. Dua buah balok masing-masing ukurannya adalah:
Balok 1: � = 5, � = 3, � = 2 Balok 2: � = 10, � = 6, � = 4 Tentukan perbandingan luas permukaan dua balok tersebut!
3. Sebuah kubus terbuka tanpa tutup panjang rusuknya 10 cm. Hitunglah luas
permukaannya!
4. Seorang anak akan membuat sebuah kotak berbentuk balok dengan kertas
karton. Panjangnya 8 cm, lebarnya 4 cm, dan tingginya 5 cm. Hitunglah
berapa cm kertas karton yang dibutuhkan anak tersebut!
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, dan limas
Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok
5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok
PERTEMUAN KE-2: Indikator 2
XIX. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat
menghitung volume kubus dan balok dengan benar
XX. Materi Ajar: Volume Kubus dan Balok
Ringkasan Materi
Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Volume kubus = sisi � sisi � sisi � � � � � �
E
A B
C
D
G F
s
s
s
H
Keterangan:
� = sisi
� �� Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Volume balok = panjang � lebar � tinggi = � � � � �
XXI. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele
XXII. Langkah-langkah Pembelajaran
No. Kegiatan Pembelajasran
Pengorganisasian
Peserta
Didik Waktu
Kegiatan Awal
1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit
2 Apersepsi: mengingat kembali definisi
jaring-jaring kubus dan balok k 5 menit
3 Motivasi: mengaitkan materi dengan
kehidupan sehari-hari k 3 menit
4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
H
E
A B
C
G
F
D
p
l
t Keterangan:
� = panjang � = lebar � = tinggi
5 Guru menjelaskan cara mencari volume
kubus dan balok k 15 menit
6 Peserta didik mencatat g 5 menit
Elaborasi
7 Guru memberikan soal latihan (terlampir) g 5 menit
8 Peserta didik mengerjakan soal yang
diberikan g 15 menit
Konfirmasi
9 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
mengoreksi jawaban k 10 menit
Penutup
10 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit
11 Guru memberikan tugas rumah i 10 menit
Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group
XXIII. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk
kubus dan balok
XXIV. Penilaian:
10. Prosedur Tes
- Tes awal: ada
- Tes proses: ada
- Tes akhir: ada
11. Jenis Tes
- Tes awal: lisan
- Tes proses: pengamatan
- Tes akhir: tertulis
12. Alat Tes: terlampir
Semarang, 22 Maret 2011
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
MTs Darussalam Kroya
Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti
NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068
Kepala Sekolah
MTs Darussalam Kroya
Drs. H. Yahya, M. A.
NIP: 131371782
Alat Tes
- Tes awal:
a. Bagaimana menghitung luas permukaan kubus?
b. Bagaimana menghitung luas permukaan balok?
- Tes proses:
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas
Jumlah maksimal skor = 16
Nilai = ��������
��
- Latihan soal:
a. Hitunglah volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2! b. Sebuah bak air panjangnya 2 m, lebar 1,5 m, dan tingginya 1 m. Bila bak itu
diisi air penuh, maka berapa volume air dalam bak tersebut?
- Tugas rumah:
5. Diketahui sebuah balok dengan luas sisi depan dan atas berturut-turut adalah
96 cm2 dan 60 cm
2. Jika tingginya 8 cm, tentukan luas seluruh permukaan
balok tersebut!
6. Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 384 cm2. Hitunglah volume
kubus tersebut!
7. Sebuah kotak berbentuk balok, diisi air tetapi tidak sampai penuh seperti
gambar di bawah ini. Hitunglah volume air di dalam kotak tersebut!
8. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Jika masing-masing rusuknya
diperpanjang 2 kali dari ukuan semula, tentukan perbandingan volume kubus
sebelum dan sesudah diperbesar!
air
10 cm
12 cm
8 cm
8 cm
KISI-KISI SOAL UJI COBA
Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya
Sub Materi Pokok : Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok
Kelas/Semester : VIII/2
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Banyak soal : 10
Aspek : Pemecahan Masalah
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Kompetensi Dasar Materi Indikator No. soal Bentuk
Soal
5.3. Menghitung luas
permukaan dan volume
kubus, balok, prisma,
dan limas
Luas permukaan dan
volume kubus dan
balok
5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan
kubus dan balok
a. Luas permukaan kubus
- Peserta didik dapat menghitung
luas permukaan kubus jika
diketahui keliling alasnya
- Peserta didik dapat menghitung
luas permukaan dua kubus jika
2
Uraian
diketahui perbandingan panjang
rusuk dan total volume kedua
kubus
b. Luas permukaan balok
- Peserta didik dapat menghitung
luas permukaan balok jika
diketahui gambar dan ukurannya
- Peserta didik dapat menghitung
luas permukaan balok jika
diketahui luas sisi depan, sisi
atas, dan tingginya
- Peserta didik dapat menghitung
biaya yang dibutuhkan untuk
membuat etalase toko berbentuk
balok dari kaca jika diketahui
panjang, lebar, tinggi, dan harga
per meter kaca
5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan
3
6
7
10
Uraian
Uraian
Uraian
Uraian
balok
a. Volume kubus
- Peserta didik dapat menghitung
banyak kubus kecil yang
membentuk kubus besar jika
diketahui panjang rusuknya
- Peserta didik dapat menghitung
perbandingan volume dua kubus
jika diketahui panjang rusuknya
- Peserta didik dapat menghitung
volume kubus jika diketahui luas
permukaannya
b. Volume balok
- Peserta didik dapat menghitung
luas alas balok jika diketahui
perbandingan panjang, lebar, dan
tinggi serta volumenya
- Peserta didik dapat menghitung
perbandingan volume balok
1
4
5
8
Uraian
Uraian
Uraian
Uraian
sebelum dan sesudah diperbesar
jika diketahui panjang, lebar, dan
tingginya
9
Uraian
SOAL UJI COBA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Alokasi Waktu : 75 menit
Petunjuk :
a. Berdoalah sebelum mengerjakan soal
b. Tulis nama lengkap, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah
disediakan
c. Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu
d. Kerjakan soal dengan teliti
e. Kerjakan sendiri-sendiri
Kerjakan soal di bawah ini dengan baik dan benar!
1. Diketahui dua kubus dengan panjang rusuk masing-masing 6 cm dan 5 cm.
Kedua kubus itu dibentuk dari kubus kecil yang panjang rusuknya 1 cm. Berapa
banyak kubus kecil yang membentuk kubus dengan rusuk 6 cm dan 5 cm?
2. Keliling alas sebuah kubus adalah 32 cm. Tentukan luas permukaan kubus
tersebut!
3. Ani mempunyai dua kubus dengan perbandingan rusuk-rusuknya 2 : 3. Total
volume kedua kubus itu adalah 25.515 cm3. Hitung rusuk kubus masing-masing!
Hitung pula luas permukaan keduanya!
4. Panjang rusuk dua kubus masing-masing 9 cm dan 12 cm. Tentukan
perbandingan volume kedua kubus tersebut!
5. Luas permukaan sebuah kubus adalah 294 cm2. Tentukan volume kubus
tersebut!
6. Hitung luas permukaan bangun di bawah ini!
7. Diketahui sebuah balok dengan luas sisi depan dan atas berturut-turut adalah 108
cm2 dan 168 cm
2. Jika tingginya 9 cm, tentukan luas seluruh permukaan balok
tersebut!
8. Panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berbanding sebagai 4 : 3 : 2. Jika volume
balok tersebut 1.536 cm3, tentukan luas alasnya!
9. Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 3 cm. Jika masing-
masing rusuknya diperpanjang 3 kali dari ukuran semula, tentukan perbandingan
volume balok sebelum dan sesudah diperbesar!
10. Paman akan membuat etalase toko dari kaca yang berbentuk balok berukuran
panjang 100 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 70 cm. Jika harga per meter kaca
Rp. 50.000,-/meter persegi, hitunglah biaya yang dibutuhkan untuk membuat
etalase tersebut!
Selamat Mengerjakan
2,5 cm
5,5 cm 0,5 cm
2,5 cm
1,5 cm
1,5 cm
KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA
1. Diketahui : panjang rusuk kubus 1 = 6 cm
panjang rusuk kubus 2 = 5 cm
dibentuk dengan kubus kecil yang panjang rusuknya 1 cm
Ditanya : banyak kubus kecil yang membentuk kubus dengan rusuk 6 cm dan 5
cm?
Jawab : �� = 6 cm maka ada 6 kubus kecil tiap rusuknya �� = 5 cm maka ada 5 kubus kecil tiap rusuknya banyaknya kubus kecil (volume kubus 1) = 6 � 6 � 6
= 216
banyaknya kubus kecil (volume kubus 2) = 5 � 5 � 5 = 125
Jadi banyaknya kubus kecil yang membentuk kubus dengan rusuk 6
cm adalah 216 kubus kecil dan banyaknya kubus kecil yang
membentuk kubus dengan rusuk 5 cm adalah 125 kubus kecil.
2. Diketahui : keliling alas sebuah kubus adalah 32 cm
Ditanya : luas permukaan kubus tersebut?
Jawab : keliling alas sebuah kubus = 4 � � 32 = 4� ��� = � 8 = � Luas permukaan kubus = 6 � � � �
= 6 � 8 � 8 = 384
Jadi luas permukaan kubus tersebut adalah 384 cm2.
3. Diketahui : dua kubus perbandingan rusuknya = 2 : 3
total volume kedua kubus = 25.515 cm3
Ditanya : rusuk kubus masing-masing?
luas permukaan keduanya?
Jawab : panjang rusuk kubus 1 = 2� panjang rusuk kubus 2 = 3� total volume kubus = V1 + V2
25.515 = �2�� �3�� 25.515 = 8�� 27�� 25.515 = 35�� ��.���
�� = �� 729 = �� √729"
= � 9 = � panjang rusuk kubus 1 = 2�
= 2 � 9 = 18
panjang rusuk kubus 2 = 3� = 3 � 9 = 27
Luas permukaan kubus 1 = 6 � � � � = 6 � 18 � 18 = 1.944
Luas permukaan kubus 2 = 6 � � � � = 6 � 27 � 27 = 4.374
Jadi panjang rusuk kubus 1 adalah 18 cm dan panjang rusuk kubus 2
adalah 27 cm. Luas permukaan kubus 1 adalah 1.944 cm2 dan luas
permukaan kubus 2 adalah 4.374 cm2.
4. Diketahui : panjang rusuk kubus 1 = 9 cm
panjang rusuk kubus 2 = 12 cm
Ditanya : perbandingan volume kedua kubus?
Jawab : perbandingan volume kedua kubus = V1 : V2
= ��: ��
= 93: 12
3
= 729 : 1.728
= 27 : 64
Jadi perbandingan volume kedua kubus adalah 27 : 64.
5. Diketahui : luas permukaan sebuah kubus adalah 294 cm2
Ditanya : volume kubus tersebut?
Jawab : luas permukaan kubus = 6 � �� 294 = 6 � �� �#�
� = �� 49 = �� √49 = � 7 = �
Volume kubus = �� = 7� = 343
Jadi volume kubus tersebut adalah 343 cm3.
6. Diketahui : balok atas $ � = 5,5 cm, � = 1,5 cm, dan � = 0,5 cm balok bawah $ � = 10,5 cm, � = 1,5 cm, dan � = 0,5 cm
Ditanya : luas permukaan bangun tersebut?
Jawab : luas permukaan balok atas = 2��. � 2��. � 2��. � % ��. � = 2��. � % ��. � 2��. � 2��. � = ��. � 2��. � 2��. � = �5,5.1,5 2�5,5.0,5 2�1,5.0,5 = 8,25 5,5 1,5 = 15,25
luas permukaan balok bawah =2��. � 2��. � 2��. � % ��. � =2�10,5.1,5 2�10,5.0,5
2�1,5.0,5 % 8,25
=2�15,75 2�5,25 2�0,75 %8,25
= 31,5 10,5 1,5 % 8,25 = 35,25
Luas permukaan seluruh balok = 15,25 35,25 = 50,5
Jadi luas seluruh balok adalah 50,5 cm2.
7. Diketahui : balok dengan luas sisi depan = 108 cm2, luas sisi atas = 168 cm2, dan
� = 9 cm Ditanya : luas seluruh permukaan balok itu?
Jawab : luas sisi depan = � � � 108 = � � 9 ��'
# = � 12 = �
luas sisi atas = � � � 168 = 12 � � ��'�� = � 14 = �
Luas permukaan balok = 2��� �� �� = 2(�12.14 �12.9 �14.9) = 2�168 108 126 = 2�402 = 804
Jadi luas permukaan balok tersebut adalah 804 cm2.
8. Diketahui : panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berbanding sebagai 4 : 3 : 2
volume balok tersebut 1.536 cm3
Ditanya : luas alasnya?
Jawab : misal � � 4*, � � 3*, dan � � 2*
Volume balok = � � � � � 1.536 = 4* � 3* � 2* 1.536 = 24*� �.���
�� = *�
64 = *� √64" = *
= *
� = 4* � = 3* � = 2* = 4 � 4 = 3 � 4 = 2 � 4 = 16 = 12 = Luas alas balok = � � �
= 16 � 12 = 192
Jadi luas alas balok adalah 192 cm2.
9. Diketahui : sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 3 cm
masing-masing rusuknya diperpanjang 3 kali dari ukuran semula
Ditanya : perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar?
Jawab : panjang sesudah = 8 � 3 = 24 lebar sesudah = 6 � 3 = 18 tinggi sesudah = 3 � 3 = 9 volume sebelum : volume sesudah = �8 � 6 � 3 : �24 � 18 � 9
= 144 : 3.888 = 1 : 27
Jadi perbandingan volume balok sebelum dan sesudah adalah 1 : 27.
10. Diketahui : etalase berbentuk balok terbuat dari kaca + � = 100 cm = 1 m � = 40 cm = 0,4 m � = 70 cm = 0,7 m
Harga kaca per meter persegi = Rp. 50.000,-
Ditanya : biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase?
Jawab : luas permukaan etalase (balok) = 2(�. � + �. � + �. �) = 2((1.0,4) + (1.0,7) + (0,4.0,7))
= 2(0,4 + 0,7 + 0,28)
= 2(1,38)
= 2,76
Biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase = 2,76 � 50.000 = 138.000
Jadi biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase tersebut adalah
Rp. 138.000,-
PEDOMAN PENSKORAN SOAL UJI COBA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 75 menit
Jumlah Soal : 10
Bentuk Soal : Uraian
No. Soal Indikator Skor
1 Analisis 5
2 Analisis 10
3 Analisis 10
4 Analisis 10
5 Analisis 10
6 Analisis 15
7 Analisis 10
8 Analisis 10
9 Analisis 10
10 Analisis 10
Total Skor 100
Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII A
No. Nama Nilai MID
1 Dimas Saputra 44
2 Faizatul Umah 33
3 Rizki Astuti 40
4 Iin Yuniati 34
5 Anisa Fatmawati 32
6 Zaidaturrohmah 45
7 Desi Winarti 34
8 Bayu Kurniawan 32
9 Ikhsan Fauzi 44
10 Daryati 42
11 Heri Prasetyo 31
12 Dika Setiawan N. 45
13 Heri Budianto 31
14 Tri Wahyuni 40
15 Deni Hendrika 35
16 Yuni Endar Wati 39
17 Wasiatun Umi H. 45
18 Oti Suci Ningsih 32
19 Dendi Ardianto 32
20 Dwi Cahyono 31
21 Aris Riyatno 30
22 Supriyati 40
23 Wili Setiawan 39
24 Tri Ratna Anjeli 34
25 Afit Nur Hidayat 38
26 Ade Indrawan 38
27 Didit Cahyo Purnomo 51
28 Akhmad Wahidin 40
Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII B
No. Nama Nilai MID
1 Eka Sulistiawati 48
2 Desi Irmayanti 48
3 Siti Aisyah 44
4 Irma Agustina 48
5 Retno Ayu Dwi Astuti 32
6 Nurul Marfuah 36
7 Nofi Setyaningsih 44
8 Sumirah 44
9 Tri Sugiarto 36
10 Trio Edwin Pratikno 50
11 Riyan Fredi Saputra 40
12 Ria Etika Sari 40
13 Nur Apriyani 36
14 Naeli Mukaromah 44
15 Sigit Ashari 32
16 Muh. Wachinu R. 36
17 Muhamad Thomas P. 36
18 Asroful Sidiq 44
19 Hanisa Budhi Utami 53
20 Mahrom Mutaqqin 36
21 Ahmad Riyanto 45
22 Waris 36
23 Supriyadi 36
24 Endar Purwati 32
25 Ngusman 36
26 Muhamad Nafingudin 32
27 Titin Supriyatin N. 46
28 Agung Setiawan 36
29 Masrur Ma’arif 32
30 Fuad Amrizal 36
31 Khanif Romanzah 44
32 Lucky Grahono 36
33 Dedi Kurniawan 42
34 Sofyan Ardiansyah 40
35 Ahmad Amir Rozaki 36
36 Ervin Purnomo 48
37 Jupriyanto 40
38 Hendrik Kurniawan 40
39 Ifal Ma’ruf 32
40 Imam Nursidik 40
41 Laeli Khusnul K. 40
Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII C
No. Nama Nilai MID
1 Meliana Lulu’atun D. 58
2 Ratna Ningsih 50
3 Yusuf Amir Rosidik 54
4 Nina Arini Muzayana 54
5 Linda Safitri 50
6 Priyadi 40
7 Rizal Subandi 40
8 Nofi Shintya Asih 36
9 Aksol Istianto 40
10 Tri Yani 46
11 Sri Wahyuni A. 40
12 Yogi Setiawan 40
13 Zuhri Pangestu 42
14 Inggit Dwi Cahyo 46
15 Rini Kurniasih 40
16 Devi Susanti 38
17 Riyan Dwi Purnomo 40
18 Sri Wahyuni B. 46
19 Tarsiyah 34
20 Saiful Anam 35
21 Triana Indrianto 38
22 Wiji Pratiwi 34
23 Roy Azizah 34
24 Lina 40
25 Yuliana Hamzah F. 40
26 Risma Ika Wardani 40
27 Susalman 40
28 Septya Rahayu 34
29 Yoga Dermawansyah 40
30 Hazar Hamzah Al S. 38
31 Teguh Setiawan 36
32 Safitri 34
33 Rita Yiniati 46
34 Teguh Budi Prayitno 32
35 Yuli Tri Wondo 30
36 Ahmad Hidayat 46
37 Imam Subekti 40
38 Dani Sabri Nugrafi 34
39 Triya Kurniawan 30
40 Imam Mahmudi 45
41 Aris Riyanto 50
42 Febri Supriyanto 46
43 Agung Supriyanto 38
Uji Normalitas Data Awal
Kelas VIII A
Hipotesis:
,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
-� � ∑ �/�0/1/1
��23�
Kriteria yang digunakan:
,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 51 Nilai minimum = 30 Banyak siswa = 28 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 51 % 30 � 21 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 28 � 5,72 A 6 Panjang Kelas =
B175:78C:7D:� F1<:� =
��� = 3,5 A 4
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
Kelas VIII A
No. Nilai MID�G GH
1 44 1936
2 33 1089
3 40 1600
4 34 1156
5 32 1024
6 45 2025
7 34 1156
8 32 1024
9 44 1936
10 42 1764
11 31 961
12 45 2025
13 31 961
14 40 1600
15 35 1225
16 39 1521
17 45 2025
18 32 1024
19 32 1024
20 31 961
21 30 900
22 40 1600
23 39 1521
24 34 1156
25 38 1444
26 38 1444
27 51 2601
28 40 1600
Jumlah 1051 40303
IJ = ∑ /KL
7
= ����
�' = 37,54
� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�
= M'��,#��O
= P31,59 = 5,62
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Kelas VIII A
No. Batas
Kelas Q
luas
R % Q
luas tiap
kelas
interval
ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST
1 29.5 -1.43 0.4236 0.16 4.46 9 4.54 20.58 4.61
2 33.5 -0.72 0.2642 0.26 7.29 4 -3.29 10.80 1.48
3 37.5 -0.01 0.004 0.27 7.42 9 1.58 2.49 0.34
4 41.5 0.71 0.2611 0.16 4.51 5 0.49 0.24 0.05
5 45.5 1.42 0.4222 0.06 1.71 0 -1.71 2.92 1.71
6 49.5 2.13 0.4834 0.01 0.40 1 0.60 0.36 0.90
53.5 2.84 0.4977
Jumlah 28
9.09
Keterangan:
W = ;:5:� �1<:�0KJ�
Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @
Dengan Z � 0,05, banyaknya data 28, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �9,09. Karena -�425678 � 9,09 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.
Uji Normalitas Data Awal
Kelas VIII B
Hipotesis:
,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
-� � ∑ �/�0/1/1
��23�
Kriteria yang digunakan:
,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 53 Nilai minimum = 32 Banyak siswa = 41 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 53 % 32 � 21 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 41 � 6,32 A 6 Panjang Kelas =
B175:78C:7D:� F1<:� =
��� = 3,5 A 4
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
Kelas VIII B
No. Nilai MID�G GH
1 48 2304
2 48 2304
3 44 1936
4 48 2304
5 32 1024
6 36 1296
7 44 1936
8 44 1936
9 36 1296
10 50 2500
11 40 1600
12 40 1600
13 36 1296
14 44 1936
15 32 1024
16 36 1296
17 36 1296
18 44 1936
19 53 2809
20 36 1296
21 45 2025
22 36 1296
23 36 1296
24 32 1024
25 36 1296
26 32 1024
27 46 2116
28 36 1296
29 32 1024
30 36 1296
31 44 1936
32 36 1296
33 42 1764
34 40 1600
35 36 1296
36 48 2304
37 40 1600
38 40 1600
39 32 1024
40 40 1600
41 40 1600
Jumlah 1632 66238
IJ = ∑ /KL
7
= ����
�� = 39,80
� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�
= M��O�,����
= √31,91 = 5,65
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Kelas VIII B
No. Batas
Kelas Q
luas
R % Q
luas tiap
kelas
interval
ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST
1 31.5 -1.47 0.4292 0.15 6.26 6 -0.26 0.07 0.01
2 35.5 -0.76 0.2764 0.26 10.52 8 -2.52 6.33 0.60
3 39.5 -0.05 0.0199 0.26 10.75 8 -2.75 7.54 0.70
4 43.5 0.65 0.2422 0.17 7.01 13 5.99 35.88 5.12
5 47.5 1.36 0.4131 0.07 2.78 5 2.22 4.93 1.77
6 51.5 2.07 0.4808 0.02 0.68 1 0.32 0.10 0.15
55.5 2.78 0.4973
Jumlah 41
8.36
Keterangan:
W = ;:5:� �1<:�0KJ�
Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @
Dengan Z � 0,05, banyaknya data 41, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �8,36. Karena -�425678 � 8,36 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.
Uji Normalitas Data Awal
Kelas VIII C
Hipotesis:
,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
-� � ∑ �/�0/1/1
��23�
Kriteria yang digunakan:
,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 58 Nilai minimum = 30 Banyak siswa = 43 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 58 % 30 � 28 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 43 � 6,39 A 6 Panjang Kelas =
B175:78C:7D:� F1<:� =
�'� = 4,67 A 5
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
Kelas VIII C
No. Nilai MID�G GH
1 58 3364
2 50 2500
3 54 2916
4 54 2916
5 50 2500
6 40 1600
7 40 1600
8 36 1296
9 40 1600
10 46 2116
11 40 1600
12 40 1600
13 42 1764
14 46 2116
15 40 1600
16 38 1444
17 40 1600
18 46 2116
19 34 1156
20 35 1225
21 38 1444
22 34 1156
23 34 1156
24 40 1600
25 40 1600
26 40 1600
27 40 1600
28 34 1156
29 40 1600
30 38 1444
31 36 1296
32 34 1156
33 46 2116
34 32 1024
35 30 900
36 46 2116
37 40 1600
38 34 1156
39 30 900
40 45 2025
41 50 2500
42 46 2116
43 38 1444
Jumlah 1754 73334
IJ = ∑ /KL
7
= �O��
�� = 40,79
� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�
= M�O'O,����
= P42,55 = 6,52
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Kelas VIII C
No. Batas
Kelas Q
luas
R % Q
luas tiap
kelas
interval
ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST
1 29.5 -1.73 0.4582 0.13 5.45 9 3.55 12.62 2.32
2 34.5 -0.96 0.3315 0.25 10.84 7 -3.84 14.78 1.36
3 39.5 -0.20 0.0793 0.30 12.69 14 1.32 1.73 0.14
4 44.5 0.57 0.2157 0.19 8.35 7 -1.35 1.82 0.22
5 49.5 1.34 0.4099 0.07 3.10 5 1.90 3.61 1.16
6 54.5 2.10 0.4821 0.02 0.68 1 0.32 0.10 0.15
59.5 2.87 0.4979
Jumlah 43
5.35
Keterangan:
W = ;:5:� �1<:�0KJ�
Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W
Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @ Dengan Z � 0,05, banyaknya data 43, dan [\ � 6 % 1 � 5
diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �5,35. Karena -�425678 � 5,35 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.
Uji Homogenitas Nilai Awal
Hipotesis
,�: Data homogen
,�: Data tidak homogen Kriteria pengujian
Jika 4̂25678 9 5̂:;1<, berarti homogen
Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Kelas VIII A Kelas VIII B Kelas VIII C
Jumlah 1051 1632 1754
@ 28 41 43
IJ 37,54 39.80 40,79
Varians (��) 31,59 31,91 42,55
Standar deviasi (�) 5,62 5,65 6,52
Varians terbesar = 42,55 Varians terkecil = 31,59
4̂25678 = _:�2:7� 51�;1�:�_:�2:7� 51��1`2<
= ��,����,�#
= 1,347 [\ pembilang = 43 % 1 � 42 [\ penyebut = 28 % 1 � 27 Z � 0,05
5̂:;1< � 1,829
Dengan demikian 4̂25678 � 1,347 9 5̂:;1< � 1,829. Ini berarti ,� diterima sehingga hasil belajar Matematika antara ketiga kelas tidak berbeda secara signifikan
atau dikatakan homogen.
Uji Kesamaan Rata-rata Awal
Hipotesis
H0: a� � a� (perbedaan rata-rata tidak signifikan) H1: a� b a� (perbedaan rata-rata signifikan) Rumus
� = Kc0KN�.M c
dce cdN dengan �� = �7c0��cNe�7N0��NN
7ce7N0�
Kriteria Pengujian
,� diterima jika: %�5:;1< ] �425678 ] �5:;1<
Kesamaan Rata-rata
Sampel Gf ghH i
Eksperimen 39,80 31,91 41
Kontrol 37,54 31,59 28
�� = �7c0��cNe�7N0��NN7ce7N0�
= ���0���,#�e��'0���,�#
�O
= �����,#�e�O���,�#
�O
= ��O�,�e'��,#�
�O
= ���#,��
�O
Daerah
penerimaan
,�
% Z2
Z2
= 31,78 � = √31,78 = 5,6375
� = Kc0KN�.M c
dce cdN
= �#,'�0�O,��
�,��O�M cjce c
Nk
= �,���,�'
= 1,64 Dengan Z � 5% dan [\ � 41 28 % 2 � 67 diperoleh �5:;1< � 2,293.
Karena%�51;1< � 2,293 ] �425678 � 1,64 ] �5:;1< � 2,293, maka kedua kelas mempunyai rata-rata yang sama.
Daerah
penerimaan
,�
%2,293 2,293
Daftar Nilai Tes Uji Coba
No. Kode Nama Nilai
1 U-1 Meliana Lulu’atun D. 49
2 U-2 Ratna Ningsih 61
3 U-3 Yusuf Amir Rosidik 46
4 U-4 Nina Arini Muzayana 41
5 U-5 Linda Safitri 41
6 U-6 Priyadi 37
7 U-7 Rizal Subandi 60
8 U-8 Nofi Shintya Asih 49
9 U-9 Aksol Istianto 61
10 U-10 Tri Yani 62
11 U-11 Sri Wahyuni A. 57
12 U-12 Yogi Setiawan 59
13 U-13 Zuhri Pangestu 50
14 U-14 Inggit Dwi Cahyo 56
15 U-15 Rini Kurniasih 41
16 U-16 Devi Susanti 32
17 U-17 Riyan Dwi Purnomo 32
18 U-18 Sri Wahyuni B. 34
19 U-19 Tarsiyah 35
20 U-20 Saiful Anam 35
21 U-21 Triana Indrianto 67
22 U-22 Wiji Pratiwi 57
23 U-23 Roy Azizah 52
24 U-24 Lina 57
25 U-25 Yuliana Hamzah F. 46
26 U-26 Risma Ika Wardani 48
27 U-27 Susalman 26
28 U-28 Septya Rahayu 53
29 U-29 Yoga Dermawansyah 53
30 U-30 Hazar Hamzah Al S. 32
31 U-31 Teguh Setiawan 37
32 U-32 Safitri 32
33 U-33 Rita Yiniati 56
34 U-34 Teguh Budi Prayitno 50
35 U-35 Yuli Tri Wondo 42
36 U-36 Ahmad Hidayat 37
37 U-37 Imam Subekti 36
38 U-38 Dani Sabri Nugrafi 38
39 U-39 Triya Kurniawan 55
40 U-40 Imam Mahmudi -
41 U-41 Aris Riyanto -
42 U-42 Febri Supriyanto -
43 U-43 Agung Supriyanto -
Daftar Skor Tes Uji Coba
No. Kode No.1 No. 2 No. 3 No. 4 No. 5 No. 6 No. 7 No. 8 No. 9 No. 10 Skor
Total(m) mH
1 U-21 10 10 1 10 10 1 8 2 10 5 67 4489 2 U-10 10 10 1 10 10 5 8 1 5 2 62 3844 3 U-2 10 10 1 10 10 5 8 1 1 5 61 3721 4 U-9 10 10 1 10 10 5 8 1 1 5 61 3721 5 U-7 10 10 1 8 10 5 8 1 5 2 60 3600 6 U-12 10 10 1 10 8 5 8 1 1 5 59 3481 7 U-11 8 10 1 8 10 5 8 1 1 5 57 3249 8 U-22 10 10 1 10 10 1 1 1 8 5 57 3249 9 U-24 10 10 1 10 10 8 1 1 5 1 57 3249 10 U-14 10 10 1 5 10 5 8 1 1 5 56 3136 11 U-33 10 10 1 5 10 8 5 1 1 5 56 3136 12 U-39 10 10 1 8 10 8 1 1 1 5 55 3025 13 U-29 10 10 1 10 5 8 1 1 5 2 53 2809 14 U-28 10 10 1 5 10 8 1 1 5 2 53 2809 15 U-23 10 8 1 10 10 1 1 1 5 5 52 2704 16 U-13 8 10 1 5 10 5 8 1 1 1 50 2500 17 U-34 10 10 1 5 10 8 2 1 1 2 50 2500 18 U-8 10 10 1 10 8 5 1 1 1 2 49 2401 19 U-1 10 10 1 5 10 5 1 1 5 1 49 2401 20 U-26 10 10 1 5 10 8 1 1 1 1 48 2304 21 U-3 10 8 1 8 10 5 1 1 1 1 46 2116 22 U-25 10 10 1 8 10 2 1 1 2 1 46 2116 23 U-35 10 8 1 5 5 8 1 1 1 2 42 1764 24 U-5 8 8 1 10 8 2 1 1 1 1 41 1681
25 U-15 10 8 1 8 8 2 1 1 1 1 41 1681 26 U-4 8 8 1 5 10 5 1 1 1 1 41 1681 27 U-38 10 5 1 1 5 8 5 1 1 1 38 1444 28 U-6 8 5 1 5 8 5 1 2 1 1 37 1369 29 U-31 10 8 1 5 8 1 1 1 1 1 37 1369 30 U-36 5 10 1 8 8 1 1 1 1 1 37 1369 31 U-37 8 5 1 5 10 2 2 1 1 1 36 1296 32 U-19 5 8 1 8 8 1 1 1 1 1 35 1225 33 U-20 5 8 2 5 10 1 1 1 1 1 35 1225 34 U-18 5 10 1 8 5 1 1 1 1 1 34 1156 35 U-30 8 5 1 5 8 1 1 1 1 1 32 1024 36 U-17 8 8 1 5 5 1 1 1 1 1 32 1024 37 U-16 5 8 1 8 5 1 1 1 1 1 32 1024 38 U-32 8 8 1 5 5 1 1 1 1 1 32 1024 39 U-27 5 5 1 5 5 1 1 1 1 1 26 676
Jumlah 1812 885924
Analisis Butir Soal Uji Coba
Item Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Validitas
∑ I 342 341 40 276 332 158 112 41 84 86
∑ I� 3126 3093 42 2166 2976 930 660 45 372 300
∑ In 16409 16343 1847 13332 15939 7892 6005 1916 4404 4505
o425678 0.694 0.713 -0.17497 0.525 0.633 0.488 0.656 0.121 0.546 0.731
o5:;1< 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267
Kriteria VALID VALID TIDAK VALID VALID VALID VALID TIDAK VALID VALID Daya Pembeda
p, 9.8 9.8 1.0 8.1 9.6 5.3 4.4 1.1 3.2 3.3
pq 7.7 7.6 1.1 6.0 7.3 2.7 1.3 1.1 1.1 1.1
Skor Maks 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
rs 0.21 0.22 -0.01 0.21 0.23 0.26 0.31 0.00 0.21 0.22
Kriteria CUKUP CUKUP DIBUANG CUKUP CUKUP CUKUP CUKUP DIBUANG CUKUP CUKUP
Tingkat Kesukaran
IJ 8.77 8.74 1.03 7.08 8.51 4.05 2.87 1.05 2.15 2.21
Skor Maks 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
tu 0.88 0.87 0.10 0.71 0.85 0.41 0.29 0.11 0.22 0.22
Kriteria MUDAH MUDAH SUKAR SEDANG MUDAH SEDANG SEDANG SUKAR SUKAR SUKAR
Relia
bilita
s v� 3.34 2.93 0.03 5.60 3.94 7.63 8.90 0.05 5.03 2.90
v5�5:< 115.89 o425678 0.72 ∑ v� � 40,35
Kriteria Soal
Reliabel
Contoh Perhitungan Validitas Soal Nomor 1
Rumus:
o425678 = 7�∑ wx0�∑ w·�∑ x
Pz7·∑ wN0�∑ wN{·z7·∑ xN0�∑ xN{ Kriteria:
Butir soal valid jika �425678 ] �5:;1<
Berikut ini contoh perhitungan validitas soal nomor 1, untuk butir soal yang lain
dihitung dengan cara yang sama dan diperoleh hasilnya seperti pada tabel analisis
butir soal.
No. Kode | } |� }� |} 1 U-21 10 67 100 4489 670
2 U-10 10 62 100 3844 620
3 U-2 10 61 100 3721 610
4 U-9 10 61 100 3721 610
6 U-7 10 60 100 3600 600
5 U-12 10 59 100 3481 590
7 U-11 8 57 64 3249 456
8 U-22 10 57 100 3249 570
9 U-24 10 57 100 3249 570
10 U-14 10 56 100 3136 560
11 U-33 10 56 100 3136 560
12 U-39 10 55 100 3025 550
13 U-29 10 53 100 2809 530
14 U-28 10 53 100 2809 530
15 U-23 10 52 100 2704 520
16 U-13 8 50 64 2500 400
17 U-34 10 50 100 2500 500
18 U-8 10 49 100 2401 490
19 U-1 10 49 100 2401 490
20 U-26 10 48 100 2304 480
21 U-3 10 46 100 2116 460
22 U-25 10 46 100 2116 460
23 U-35 10 42 100 1764 420
24 U-5 8 41 64 1681 328
25 U-15 10 41 100 1681 410
26 U-4 8 41 64 1681 328
27 U-38 10 38 100 1444 380
28 U-6 8 37 64 1369 296
29 U-31 10 37 100 1369 370
30 U-36 5 37 25 1369 185
31 U-37 8 36 64 1296 288
32 U-19 5 35 25 1225 175
33 U-20 5 35 25 1225 175
34 U-18 5 34 25 1156 170
35 U-30 8 32 64 1024 256
36 U-17 8 32 64 1024 256
37 U-16 5 32 25 1024 160
38 U-32 8 32 64 1024 256
39 U-27 5 26 25 676 130
Jumlah 39 342 1812 3126 88592 16409
o425678 = 7�∑ wx0�∑ w·�∑ x
Pz7·∑ wN0�∑ wN{·z7·∑ xN0�∑ xN{
= ��#�����#0������'��
Pz��#�����0����N{z��#�''�#�0��'��N{
= ��##��0��#O��
P��#����O�O��
= ����O
�#��O,�� = 0,694
Dengan @ = 39 dan taraf nyata Z � 5% diperoleh o5:;1< � 0,267. Karena o425678 ~o5:;1<, maka butir soal nomor 1 valid.
Contoh Perhitungan Reliabilitas
Rumus:
o��= � 770�� �1 % ∑ �LN
��N � Keterangan:
o�� = koefisien reliabilitas internal seluruh item @ = banyaknya item �2� = varians item soal
�5� = varians skor total
Rumus Varians:
�*o = ∑ KLN0�∑ �Ld �N
70�
Kriteria:
Jika o�� ~ o5:;1< berarti reliabel
Contoh mencari varians:
�*o = ∑ KLN0�∑ �Ld �N
70�
= ����0�"jN
"� �N
�'
= ���,#�
�'
= 3,34
∑ v2� � 3.34 2.93 0.03 5.60 3.94 7.63 8.90 0.05 5.03 2.90 = 40,35
v5� = �∑ xN0�∑ �Nd70� � = �''�#�0�ckcNN
"��' � = 115,89
o�� = � ����0�� �1 % ��,��
���,'#�= 0,72
Dengan Z � 5% dan @ � 39 diperoleh o5:;1< � 0,264, karena o�� � 0,72 ~o5:;1< � 0,264, maka soal reliabel.
Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran
Soal Nomor 1
Rumus:
� = ∑ K���
Keterangan:
� = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran
∑ I = banyaknya peserta tes yang menjawab benar �� = skor maksimum
� = jumlah peserta tes
Kriteria:
Besarnya Tigkat Kesukaran Interpretasi
Kurang dari 0,25 Terlalu sukar
0,25-0,75 Cukup (sedang)
Lebih dari 0,75 Mudah
Berikut ini contoh perhitungan tingkat kesukaran pada butir soal nomor 1, untuk
butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh hasilnya seperti
pada tabel analisis butir soal.
No. Kode No.1
1 U-21 10
2 U-10 10
3 U-2 10
4 U-9 10
5 U-7 10
6 U-12 10
7 U-11 8
8 U-22 10
9 U-24 10
10 U-14 10
11 U-33 10
12 U-39 10
13 U-29 10
14 U-28 10
15 U-23 10
16 U-13 8
17 U-34 10
18 U-8 10
19 U-1 10
20 U-26 10
21 U-3 10
22 U-25 10
23 U-35 10
24 U-5 8
25 U-15 10
26 U-4 8
27 U-38 10
28 U-6 8
29 U-31 10
30 U-36 5
31 U-37 8
32 U-19 5
33 U-20 5
34 U-18 5
35 U-30 8
36 U-17 8
37 U-16 5
38 U-32 8
39 U-27 5
Jumlah 342
∑ I = 342
� = 39
�� = 10
Sehingga:
� = ∑ K���
= ���
��.�# = 0,877 Jadi kriteria tingkat kesukaran soal nomor 1 adalah mudah.
Contoh Perhitungan Daya Pembeda
Soal Nomor 1
Rumus:
rs = ��0��
���� �:��2�:< Di mana,
p, = ∑ w��� dan pq = ∑ w�
��
Keterangan:
rs : daya beda
p, : rata-rata dari kelompok atas pq : rata-rata dari kelompok bawah
�� : jumlah peserta didik kelompok atas
�� : jumlah peserta didik kelompok bawah
Kriteria:
Besarnya DB Klasifikasi
Kurang dari 20,0 Poor (jelek)
40,021,0 − Satisfactory (cukup)
70.041,0 − Good (baik)
00,171,0 − Exellent (baik sekali)
Bertanda negatif Butir soal dibuang
Berikut ini contoh perhitungan daya pembeda pada butir soal nomor 1, untuk butir
soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh hasilnya seperti pada
tabel analisis butir soal.
Kelompok Atas
No. Kode No.1
1 U-21 10
2 U-10 10
3 U-2 10
4 U-9 10
5 U-7 10
6 U-12 10
7 U-11 8
8 U-22 10
9 U-24 10
10 U-14 10
11 U-33 10
12 U-39 10
13 U-29 10
14 U-28 10
15 U-23 10
16 U-13 8
17 U-34 10
18 U-8 10
19 U-1 10
20 U-26 10
Jumlah 20 196
Kelompok Bawah
21 U-3 10
22 U-25 10
23 U-35 10
24 U-5 8
25 U-15 10
26 U-4 8
27 U-38 10
28 U-6 8
29 U-31 10
30 U-36 5
31 U-37 8
32 U-19 5
33 U-20 5
34 U-18 5
35 U-30 8
36 U-17 8
37 U-16 5
38 U-32 8
39 U-27 5
Jumlah 19 146
p, = �#��� = 9,8
pq = ����# = 7,68
Skor maksimal = 10
Maka:
rs = ��0������ �:��2�:<
= #,'0O,�'
��
= �,����
= 0,212
Maka daya pembeda soal nomor 1 cukup.
DAFTAR KELOMPOK KELAS EKSPERIMEN
Kelompok 1 Kelompok 2
Desi Irmayanti
Irma Agustina
Novi Setianingsih
Titin Supriyatin N.
Sumirah
Laeli Khusnul Khasanah
Endar Purwati
Kelompok 3 Kelompok 4
Ahmad Riyanto
Asroful Sidiq
Lucky Grahono
Agung Setiawan
Dedi Kurniawan
Waris
Riyan Fredi Saputra
Supriyadi
Siti Aisyah
Retno Ayu Dwi Astuti
Nur Apriyani
Nurul Marfuah
Hanisa Budhi Utami
Ria Etika Sari
Eka Sulistiawati
Naeli Mukaromah
Trio Edwin Pratikno
Masrur Ma’arif
Sigit Ashari
Muhamad Thomas P.
Sofyan Ardiansyah
Imam Nursidik
Juprianto
Muh. Wachinu R.
Kelompok 5
Tri Sugiarto
Mahrom Mutaqqin
Ngusman
Muhamad Nafingudin
Fuad Amrizal
Khanif Romanzah
Ahmad Amir Rozaki
Ervin Purnomo
Hendrik Kurniawan
Ifal Ma’ruf
Hasil Pengamatan
Pertemuan Pertama Kelas Eksperimen
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok �
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat �
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �
Jumlah skor = 3 4 3 3 = 13
Nilai = ������
��
= ����
�� = 81,25
Hasil Pengamatan
Pertemuan Kedua Kelas Eksperimen
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok �
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat �
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �
Jumlah skor = 3 3 3 3 = 12
Nilai = ������
��
= ����
�� = 75
Hasil Pengamatan
Pertemuan Pertama Kelas Kontrol
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok �
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat �
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �
Jumlah skor = 2 2 2 3 = 9
Nilai = #����
��
= #����
= 56,25
Hasil Pengamatan
Pertemuan Kedua Kelas Kontrol
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok �
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat �
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �
Jumlah skor = 3 2 2 3 = 10
Nilai = ������
��
= ����
�� = 62,5
Nilai Tes Akhir Kelas Eksperimen
No. Kode Nama Nilai
1 E-1 Eka Sulistiawati 59
2 E-2 Desi Irmayanti 71
3 E-3 Siti Aisyah 71
4 E-4 Irma Agustina 65
5 E-5 Retno Ayu Dwi Astuti 60
6 E-6 Nurul Marfuah 64
7 E-7 Nofi Setyaningsih 70
8 E-8 Sumirah 71
9 E-9 Tri Sugiarto 71
10 E-10 Trio Edwin Pratikno 65
11 E-11 Riyan Fredi Saputra 44
12 E-12 Ria Etika Sari 62
13 E-13 Nur Apriyani 64
14 E-14 Naeli Mukaromah 62
15 E-15 Sigit Ashari 50
16 E-16 Muh. Wachinu R. 65
17 E-17 Muhamad Thomas 44
18 E-18 Asroful Sidiq 71
19 E-19 Hanisa Budhi Utami 64
20 E-20 Mahrom Mutaqqin 36
21 E-21 Ahmad Riyanto 71
22 E-22 Waris 58
23 E-23 Supriyadi 50
24 E-24 Endar Purwati 58
25 E-25 Ngusman 65
26 E-26 Muhamad Nafingudin 45
27 E-27 Titin Supriyatin N. 70
28 E-28 Agung Setiawan 42
29 E-29 Masrur Ma’arif 65
30 E-30 Fuad Amrizal 36
31 E-31 Khanif Romanzah 44
32 E-32 Lucky Grahono 63
33 E-33 Dedi Kurniawan 44
34 E-34 Sofyan Ardiansyah 50
35 E-35 Ahmad Amir Rozaki -
36 E-36 Ervin Purnomo 48
37 E-37 Juprianto 55
38 E-38 Hendrik Kurniawan 42
39 E-39 Ifal Ma’ruf 44
40 E-40 Imam Nursidik 58
41 E-41 Laeli Khusnul K. 65
Nilai Tes Akhir Kelas Kontrol
No. Kode Nama Nilai
1 K-1 Dimas Saputra 37
2 K-2 Faizaltul Umah 48
3 K-3 Rizki Astuti 51
4 K-4 Iin Yuniati 66
5 K-5 Anis Fatmawati 33
6 K-6 Zaidaturrohmah 49
7 K-7 Desi Winarti 49
8 K-8 Bayu Kurniawan 34
9 K-9 Ikhsan Fauzi 36
10 K-10 Daryati 37
11 K-11 Heri Prasetyo 34
12 K-12 Dika Setiawan N. 37
13 K-13 Nofi Sintya Asih 45
14 K-14 Tri Wahyuni 55
15 K-15 Deni Hendrika 40
16 K-16 Yuni Endar Wati 55
17 K-17 Wasiatun Umi H. 35
18 K-18 Oti Suci Ningsih 33
19 K-19 Meliana Lulu A. D. 49
20 K-20 Dwi Cahyono 33
21 K-21 Ari Priyanto 34
22 K-22 Supriyati 20
23 K-23 Wili Setiawan 28
24 K-24 Tri Ratna Anjeli 45
25 K-25 Afit Nur Hidayat 34
26 K-26 Ade Indrawan 23
27 K-27 Didit Cahyo Purnomo 34
28 K-28 Akhmad Wahidin -
Uji Normalitas Data Akhir
Kelas Eksperimen
Hipotesis:
,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
-� � ∑ �/�0/1/1
��23�
Kriteria yang digunakan:
,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 71 Nilai minimum = 36 Banyak siswa = 40 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 71 % 36 � 35 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 40 � 6,29 A 6 Panjang Kelas =
B175:78C:7D:� F1<:� =
��� = 5,83 A 6
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
Kelas Eksperimen
No. Nilai�G GH
1 59 3481
2 71 5041
3 71 5041
4 65 4225
5 60 3600
6 64 4096
7 70 4900
8 71 5041
9 71 5041
10 65 4225
11 44 1936
12 62 3844
13 64 4096
14 62 3844
15 50 2500
16 65 4225
17 44 1936
18 71 5041
19 64 4096
20 36 1296
21 71 5041
22 58 3364
23 50 2500
24 58 3364
25 65 4225
26 45 2025
27 70 4900
28 42 1764
29 65 4225
30 36 1296
31 44 1936
32 63 3969
33 44 1936
34 50 2500
35 48 2304
36 55 3025
37 42 1764
38 44 1936
39 58 3364
40 65 4225
Jumlah 2302 137168
IJ = ∑ /KL
7
= ����
�� = 57,55
� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�
= M��'O,#�#
= √120,20 = 10,96
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Kelas Eksperimen
No. Batas
Kelas Q
luas
R % Q
luas tiap
kelas
interval
ST SU SU % ST �SU% STH
��SU % STH/ST
1 35.5 -2.01 0.4778 0.05 1.94 2 0.06 0.00 0.00
2 41.5 -1.46 0.4292 0.11 4.32 8 3.68 13.54 3.13
3 47.5 -0.92 0.3212 0.17 6.93 4 -2.93 8.57 1.24
4 53.5 -0.37 0.148 0.22 8.62 5 -3.62 13.10 1.52
5 59.5 0.18 0.0675 0.19 7.74 13 5.26 27.67 3.57
6 65.5 0.73 0.2611 0.14 5.40 8 2.60 6.76 1.25
71.5 1.27 0.3962
Jumlah 40
10.72
Keterangan:
W = ;:5:� �1<:�0KJ�
Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @
Dengan Z � 0,05, banyaknya data 40, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �10,72. Karena -�425678 � 10,72 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.
Uji Normalitas Data Akhir
Kelas Kontrol
Hipotesis:
,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
-� � ∑ �/�0/1/1
��23�
Kriteria yang digunakan:
,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 66 Nilai minimum = 20 Banyak siswa = 27 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 66 % 20 � 46 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 27 � 5,72 A 6 Panjang Kelas =
B175:78C:7D:� F1<:� =
��� = 7,67 A 8
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
Kelas Kontrol
No. Nilai�G GH
1 37 1369
2 48 2304
3 51 2601
4 66 4356
5 33 1089
6 49 2401
7 49 2401
8 34 1156
9 36 1296
10 37 1369
11 34 1156
12 37 1369
13 45 2025
14 55 3025
15 40 1600
16 55 3025
17 35 1225
18 33 1089
19 49 2401
20 33 1089
21 34 1156
22 20 400
23 28 784
24 45 2025
25 34 1156
26 23 529
27 34 1156
Jumlah 1074 45552
IJ = ∑ /KL
7
= ��O�
�O = 39,78
� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�
= M�'��,�O��
= √108,87 = 10,43
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Kelas Kontrol
No Batas
Kelas Q
luas
R % Q
luas tiap
kelas
interval
ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST
1 19.5 -1.94 0.4738 0.09 2.51 2 -0.51 0.26 0.10
2 27.5 -1.18 0.381 0.22 5.99 10 4.01 16.07 2.68
3 35.5 -0.41 0.1591 0.30 8.09 5 -3.09 9.56 1.18
4 43.5 0.36 0.1406 0.23 6.16 6 -0.16 0.03 0.00
5 51.5 1.12 0.3686 0.10 2.75 3 0.25 0.06 0.02
6 59.5 1.89 0.4706 0.01 0.16 1 0.84 0.71 4.41
60.5 1.99 0.4767
Jumlah 27
8.40
Keterangan:
W = ;:5:� �1<:�0KJ�
Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @
Dengan Z � 0,05, banyaknya data 27, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �8,40. Karena -�425678 � 8,40 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.
Uji Homogenitas Nilai Akhir
Hipotesis
,�: Data homogen
,�: Data tidak homogen Kriteria pengujian
Jika 4̂25678 9 5̂:;1<, berarti homogen Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Kelas
Eksperimen
Kelas
Kontrol
Jumlah 2302 1074
n 40 27
IJ 57.55 39.78
Varians (S2) 120.20 108.87
Standart deviasi (S) 10.96 10.43
Varians terbesar = 120,20 Varians terkecil = 108,87
4̂25678 = _:�2:7� 51�;1�:�_:�2:7� 51��1`2<
= ���,����','O
= 1,1041 [\ pembilang = 40 % 1 � 39 [\ penyebut = 27 % 1 � 26 Z � 0,05
5̂:;1< � 1,857 Dengan demikian 4̂25678 � 1,1041 9 5̂:;1< � 1,857. Ini berarti ,� diterima
sehingga hasil belajar Matematika antara kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
berbeda secara signifikan atau dikatakan homogen.
Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Akhir
Hipotesis
H0 : a� 9 a� H1 : a� ~ a� Pengujian Hipotesis
� = Kc0KNM c
dce cdN
�
Kriteria Pengujian
,� diterima jika: �45678 ] ���0��7ce7N0�
Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Sampel G�f ghH i g
Eksperimen 57,55 120,203 40 10,755
Kontrol 39,78 108,87 27
�� = �7c0��cNe�7N0��NN7ce7N0�
= ���0����,���e��O0���','O
��e�O0�
= �#����,���e�����','O
��
= ��'O,#�e�'��,��
��
= �'�O,�
��
= 28,57
Daerah
penerimaan 0H
1 % Z
� = P28,57 = 5,35
�425678 = Kc0KN
�.M cdce c
dN
= �O,��0�#,O'
��,O��M cj�e c
N�
= �O,OO
�,�O'' = 6,6336
Taraf signifikansi Z � 5% dan [\ � 40 27 % 2 � 65, diperoleh ���,#�;�� �1,997.
Karena �45678 � 6,6336 ~ ���,#�;�� � 1,997, maka �45678 berada pada daerah penolakan,�. Ini berarti ,� ditolak dan ,� diterima. Jadi nilai rata-rata kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.
1,997
Daerah
penerimaan 0H
6,6336
TABEL DISTRIBUSI NORMAL
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549
0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389
1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319
1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633
1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817
2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857
2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890
2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916
2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936
2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952
2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964
2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974
2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981
2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986
3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990
Sumber: http://ainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/20030/Tabel+Normal.pdf
TABEL NILAI CHI KUADRAT
db 50% 30% 20% 10% 5% 1%
1 0.45 1.07 1.64 2.71 3.84 6.63
2 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21
3 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.34
4 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.28
5 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09
6 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81
7 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48
8 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09
9 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67
10 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21
11 10.34 12.90 14.63 17.28 19.68 24.73
12 11.34 14.01 15.81 18.55 21.03 26.22
13 12.34 15.12 16.98 19.81 22.36 27.69
14 13.34 16.22 18.15 21.06 23.68 29.14
15 14.34 17.32 19.31 22.31 25.00 30.58
16 15.34 18.42 20.47 23.54 26.30 32.00
17 16.34 19.51 21.61 24.77 27.59 33.41
18 17.34 20.60 22.76 25.99 28.87 34.81
19 18.34 21.69 23.90 27.20 30.14 36.19
20 19.34 22.77 25.04 28.41 31.41 37.57
21 20.34 23.86 26.17 29.62 32.67 38.93
22 21.34 24.94 27.30 30.81 33.92 40.29
23 22.34 26.02 28.43 32.01 35.17 41.64
24 23.34 27.10 29.55 33.20 36.42 42.98
25 24.34 28.17 30.68 34.38 37.65 44.31
26 25.34 29.25 31.79 35.56 38.89 45.64
27 26.34 30.32 32.91 36.74 40.11 46.96
28 27.34 31.39 34.03 37.92 41.34 48.28
29 28.34 32.46 35.14 39.09 42.56 49.59
30 29.34 33.53 36.25 40.26 43.77 50.89
31 30.34 34.60 37.36 41.42 44.99 52.19
32 31.34 35.66 38.47 42.58 46.19 53.49
33 32.34 36.73 39.57 43.75 47.40 54.78
34 33.34 37.80 40.68 44.90 48.60 56.06
35 34.34 38.86 41.78 46.06 49.80 57.34
36 35.34 39.92 42.88 47.21 51.00 58.62
37 36.34 40.98 43.98 48.36 52.19 59.89
38 37.34 42.05 45.08 49.51 53.38 61.16
39 38.34 43.11 46.17 50.66 54.57 62.43
40 39.34 44.16 47.27 51.81 55.76 63.69
Sumber: Excel for Windows [=Chiinv(Z, [�)]
TABEL F (� � R, R� df2/df1 5 10 15 20 25 30 35 36 37 38 39 40 41 42
5 5.050 4.735 4.619 4.558 4.521 4.496 4.478 4.474 4.472 4.469 4.466 4.464 4.461 4.459
10 3.326 2.978 2.845 2.774 2.730 2.700 2.678 2.674 2.670 2.667 2.664 2.661 2.658 2.655
15 2.901 2.544 2.403 2.328 2.280 2.247 2.223 2.219 2.215 2.211 2.208 2.204 2.201 2.198
20 2.711 2.348 2.203 2.124 2.074 2.039 2.013 2.009 2.005 2.001 1.997 1.994 1.990 1.987
25 2.603 2.236 2.089 2.007 1.955 1.919 1.892 1.888 1.884 1.879 1.876 1.872 1.868 1.865
26 2.587 2.220 2.072 1.990 1.938 1.901 1.874 1.869 1.865 1.861 1.857 1.853 1.850 1.846
27 2.572 2.204 2.056 1.974 1.921 1.884 1.857 1.852 1.848 1.844 1.840 1.836 1.833 1.829
28 2.558 2.190 2.041 1.959 1.906 1.869 1.841 1.837 1.832 1.828 1.824 1.820 1.817 1.813
29 2.545 2.177 2.027 1.945 1.891 1.854 1.827 1.822 1.818 1.813 1.809 1.806 1.802 1.798
30 2.534 2.165 2.015 1.932 1.878 1.841 1.813 1.808 1.804 1.800 1.796 1.792 1.788 1.785
31 2.523 2.153 2.003 1.920 1.866 1.828 1.800 1.796 1.791 1.787 1.783 1.779 1.775 1.772
32 2.512 2.142 1.992 1.908 1.854 1.817 1.789 1.784 1.779 1.775 1.771 1.767 1.763 1.760
33 2.503 2.133 1.982 1.898 1.844 1.806 1.777 1.773 1.768 1.764 1.760 1.756 1.752 1.748
34 2.494 2.123 1.972 1.888 1.833 1.795 1.767 1.762 1.758 1.753 1.749 1.745 1.741 1.738
35 2.485 2.114 1.963 1.878 1.824 1.786 1.757 1.752 1.748 1.743 1.739 1.735 1.731 1.728
36 2.477 2.106 1.954 1.870 1.815 1.776 1.748 1.743 1.738 1.734 1.730 1.726 1.722 1.718
37 2.470 2.098 1.946 1.861 1.806 1.768 1.739 1.734 1.730 1.725 1.721 1.717 1.713 1.709
38 2.463 2.091 1.939 1.853 1.798 1.760 1.731 1.726 1.721 1.717 1.712 1.708 1.704 1.701
39 2.456 2.084 1.931 1.846 1.791 1.752 1.723 1.718 1.713 1.709 1.704 1.700 1.696 1.693
40 2.449 2.077 1.924 1.839 1.783 1.744 1.715 1.710 1.706 1.701 1.697 1.693 1.689 1.685
41 2.443 2.071 1.918 1.832 1.777 1.737 1.708 1.703 1.699 1.694 1.690 1.686 1.682 1.678
42 2.438 2.065 1.912 1.826 1.770 1.731 1.701 1.696 1.692 1.687 1.683 1.679 1.675 1.671
43 2.432 2.059 1.906 1.820 1.764 1.724 1.695 1.690 1.685 1.681 1.676 1.672 1.668 1.664
Sumber: Excel for Windows [=Finv(Z, [X1, [X2)]
TABEL r
df r 5% df r 5% df r 5% df r 5%
1 ,98769 26 ,31722 51 ,22839 76 ,18761
2 ,90000 27 ,31149 52 ,22622 77 ,18641
3 ,80538 28 ,30606 53 ,22411 78 ,18522
4 ,72930 29 ,30090 54 ,22206 79 ,18406
5 ,66944 30 ,29599 55 ,22006 80 ,18292
6 ,62149 31 ,29132 56 ,21812 81 ,18180
7 ,58221 32 ,28686 57 ,21623 82 ,18070
8 ,54936 33 ,28259 58 ,21438 83 ,17961
9 ,52140 34 ,27852 59 ,21258 84 ,17855
10 ,49726 35 ,27461 60 ,21083 85 ,17751
11 ,47616 36 ,27086 61 ,2091 86 ,17649
12 ,45750 37 ,26727 62 ,20745 87 ,17548
13 ,44086 38 ,26381 63 ,20582 88 ,17449
14 ,42590 39 ,26048 64 ,20423 89 ,17352
15 ,41236 40 ,25728 65 ,20267 90 ,17256
16 ,40003 41 ,25419 66 ,20115 91 ,17162
17 ,38873 42 ,25121 67 ,19967 92 ,17069
18 ,37834 43 ,24833 68 ,19821 93 ,16978
19 ,36874 44 ,24555 69 ,19679 94 ,16888
20 ,35983 45 ,24286 70 ,19539 95 ,16800
21 ,35153 46 ,24026 71 ,19403 96 ,16713
22 ,34378 47 ,23773 72 ,19269 97 ,16627
23 ,33652 48 ,23529 73 ,19139 98 ,16543
24 ,32970 49 ,23292 74 ,19010 99 ,16460
25 ,32328 50 ,23062 75 ,18885 100 ,16378
Sumber : http://www.novapdf.com
TABEL t
df 0,5 0,1 0,05 0,025 df 0,5 0,1 0,05 0,025
1 1,000 6,314 12,706 25,452 36 0,681 1,688 2,028 2,339
2 0,816 2,920 4,303 6,205 37 0,681 1,687 2,026 2,336
3 0,765 2,353 3,182 4,177 38 0,681 1,686 2,024 2,334
4 0,741 2,132 2,776 3,495 39 0,681 1,685 2,023 2,331
5 0,727 2,015 2,571 3,163 40 0,681 1,684 2,021 2,329
6 0,718 1,943 2,447 2,969 41 0,681 1,683 2,020 2,327
7 0,711 1,895 2,365 2,841 42 0,680 1,682 2,018 2,325
8 0,706 1,860 2,306 2,752 43 0,680 1,681 2,017 2,323
9 0,703 1,833 2,262 2,685 44 0,680 1,680 2,015 2,321
10 0,700 1,812 2,228 2,634 45 0,680 1,679 2,014 2,319
11 0,697 1,796 2,201 2,593 46 0,680 1,679 2,013 2,317
12 0,695 1,782 2,179 2,560 47 0,680 1,678 2,012 2,315
13 0,694 1,771 2,160 2,533 48 0,680 1,677 2,011 2,314
14 0,692 1,761 2,145 2,510 49 0,680 1,677 2,010 2,312
15 0,691 1,753 2,131 2,490 50 0,679 1,676 2,009 2,311
16 0,690 1,746 2,120 2,473 51 0,679 1,675 2,008 2,310
17 0,689 1,740 2,110 2,458 52 0,679 1,675 2,007 2,308
18 0,688 1,734 2,101 2,445 53 0,679 1,674 2,006 2,307
19 0,688 1,729 2,093 2,433 54 0,679 1,674 2,005 2,306
20 0,687 1,725 2,086 2,423 55 0,679 1,673 2,004 2,304
21 0,686 1,721 2,080 2,414 56 0,679 1,673 2,003 2,303
22 0,686 1,717 2,074 2,405 57 0,679 1,672 2,002 2,302
23 0,685 1,714 2,069 2,398 58 0,679 1,672 2,002 2,301
24 0,685 1,711 2,064 2,391 59 0,679 1,671 2,001 2,300
25 0,684 1,708 2,060 2,385 60 0,679 1,671 2,000 2,299
26 0,684 1,706 2,056 2,379 61 0,679 1,670 2,000 2,298
27 0,684 1,703 2,052 2,373 62 0,678 1,670 1,999 2,297
28 0,683 1,701 2,048 2,368 63 0,678 1,669 1,998 2,296
29 0,683 1,699 2,045 2,364 64 0,678 1,669 1,998 2,295
30 0,683 1,697 2,042 2,360 65 0,678 1,669 1,997 2,295
31 0,682 1,696 2,040 2,356 66 0,678 1,668 1,997 2,294
32 0,682 1,694 2,037 2,352 67 0,678 1,668 1,996 2,293
33 0,682 1,692 2,035 2,348 68 0,678 1,668 1,995 2,292
34 0,682 1,691 2,032 2,345 69 0,678 1,667 1,995 2,291
35 0,682 1,690 2,030 2,342 70 0,678 1,667 1,994 2,291
Sumber: Excel for Windows [=TINV�Z, [�]