Model-model Pertumbuhan

• Bertujuan untuk menerangkan dan menduga perubahan-perubahan yang terjadi dalam suatu populasi ikan dari waktu ke waktu.

• Model sederhana hanya menggambarkan parameter-parameter pertumbuhan secara umum dan mempunyai nilai dugaan rendah.

• Model komplek dapat meramalkan perubahan-perubahan yang terjadi dalam suatu populasi ikan.

1DinamikaPopulasiIkan

• Karakteristik model pertumbuhan :1.Secara relatif harus lebih mudah dalam

pengetrapannya2.Harus memberikan gambaran tertentu yang

layak dalam selang waktu yang diinginkan3.Sejumlah asumsi harus sekecil mungkin dan

setepat mungkin4.Mudah dapat dipadukan dengan model-model

dinamika populasi lain

2DinamikaPopulasiIkan

• Persamaan Pertumbuhan Von Bertalanffy (1938)Banyak dipakai untuk pendugaan panjang atau berat ikan pada waktu yang akan datang.

Model ini mengungkapkan perubahan dalam panjang (Lt) waktu tertentu sebagai panjang maksimum (L∞) dan suatu koefisien pertumbuhan (K)

3DinamikaPopulasiIkan

• Lt = L∞ (1 – e-K( t – to ))

• Asumsi pertumbuhan isometrik. • Dalam hubungannya dengan berat adalah :

Wt = W∞ (1 – e –K(t – to))

• Nilai-nilai K, L (W) dan to bisa didapatkan dengan mengeplotkan panjang pada t + 1 (sumbu Y) terhadap panjang pada waktu t (sumbu X) untuk masing-masing umur berturut-turut (Walford, 1964)

4DinamikaPopulasiIkan

• Dalam bentuk logaritma natural :Lt = L∞ (1 – e-K( t – t

o ))

L n (L∞ - Lt) = L n L∞ + K to – Kt

• Apabila diplotkan akan membentuk garis lurus• Pengeplotan logaritma natural dari L∞ - Lt terhadap umur t memberikan

kemiringan (slope) –K dan intercept α yang sama dengan L∞ + Kt. • Nilai L∞ memberikan kesesuaian linier yang terbaik.

5DinamikaPopulasiIkan

• Nilai perpotongan regresi ini kemudian digunakan untuk menentukan t0.

• t0 = α – Ln L∞

K

6DinamikaPopulasiIkan

Rekruitmen

• Dif. sebagai penambahan anggota baru yang dianggap ke dalam populasi.

• Menurut eksploiter, rekruitmen adalah masuknya ikan muda ke dalam bagian populasi yang terbuka untuk eksploitasi.

• Rekruitmen secara tidak langsung bergantung masuknya ikan ke dalam spawning stok, maka

7DinamikaPopulasiIkan

• Rekruitmen dibedakan dalam tiga tipe :1.Rekruitmen pada stok2.Rekruitmen pada fishable stok3.Rekruitmen stok dewasa yang menghasilkan

telur

• Dua tipe pertama rekruitmen disebabkan oleh perubahan-perubahan dalam ikan itu sendiri, oleh kondisi fisik, behaviour atau ukuran

8DinamikaPopulasiIkan

• Tipe ke tiga merupakan fungsi pertumbuhan yang sempurna

• Hubungan rekruitmen dengan ukuran stok serta lingkungan merupakan hal yang penting dalam menejemen perikanan, karena rekruitmen merupakan sarana kelestarian populasi dan dasar dari yield yang akan datang

• Kegagalan perikanan yang penting adalah disebabkan oleh kegagalan rekruitmen

9DinamikaPopulasiIkan

• Overfishing yang mengkhawatirkan adalah karena tingkat penggandaan stok sebagai akibat rekruitmen yang menurun.

• Faktor-faktor yang mempengaruhi rekruitmen antara lain : ukuran stok dewasa, faktor-faktor lingkungan, predasi dan kompetisi.

• Faktor-faktor ini dikatagorikan sebagai density independent (ukuran stok dewasa) atau density dependent (faktor lingkungan, predasi dan kompetisi). Faktor ini sangat penting bagi menejemen

10DinamikaPopulasiIkan

Model Stok Rekruitmen

1. Model RickerPopulasi yang tidak dieksploitasi akan terjadi titik keseimbangan, yaitu kondisi kelahiran sama dengan kematian. Hal ini akan terjadi pada kondisi alamiah.

Hipotesis Ricker, bahwa mortalitas sebagai density dependent dengan dampak utama pada masa permulaan hidup dari suatu individu

11DinamikaPopulasiIkan

• Faktor mortalitas akan menjadi suatu kerugian pada populasi yang tinggi dan pada populasi yang rendah tidak akan terjadi suatu kerugian.

• Mortalitas akan menjadi suatu kerugian disebabkan oleh : kurangnya pemijahan, karena terbatasnya spawning ground, terbatasnya wilayah penjagaan untuk ikan-ikan yang sedang memijah, terbatasnya ruang kehidupan, terbatasnya makanan larva atau anak ikan, kanibalisme terhadap larva, telur atau anakan ikan, bertambahnya penyakit dan parasit, polutan dll

12DinamikaPopulasiIkan

• Faktor mortalitas juga dipengaruhi oleh density independent yang tidak mengakibatkan kerugian, antara lain temperatur, salinitas, pH, angin dan polusiFaktro-faktor ini tidak berhubungan dengan ukuran stok

• Formula Ricker yang merupakan dari pengembangan dari Reproductive curve, yaitu mengeplotkan stok yang hidup terhadap produksi stok mendatang.

13DinamikaPopulasiIkan

• R/Rr = P/Pr . e (Pr/Pm) (1 – P/Pr)

• R = rekrutmenRr = rekrutmen pada titik penggantian stokr = stokPm = stok pada rekrutmen maksimum yang ditemukanPr = RrJika α = (P/Pr) dan β = (Pr/Pm), maka :

• R/Rr = α e β (1 – α) 14DinamikaPopulasiIkan

• Model Ricker hanya dapat diterapkan pada satu target ikan. Contoh perikanan Salmon di Pasifik

• Tidak cocok untuk beberapa spesies yang mirip• Model Ricker menganggap bahwa produksi

maksimum ikan adalah tujuan menejemen dan memperhatikan berat total ikan dalam stok dan dengan cara demikian tidak menggabungkan perbedaan-perbedaan pertumbuhan individual

DinamikaPopulasiIkan 15

• Asumsi umum model Ricker bahwa populasi yang berpijah hanya akan berpijah satu kali

2.Model Beverton – HoltModel ini mengemukakan bahwa faktor-faktor mortalitas density dependent terjadi pada ikan muda, dengan rumus :

dn/dt = (u1 + u2 N)N

DinamikaPopulasiIkan 16

N = jumlah larva ikanu1 = koefisien sesaat dari mortalitas density independentu2 = koefisien sesaat dari mortalitas density dependent

DinamikaPopulasiIkan 17