Deret Aritmatika Kelas X Sem 2
21
1 08/06/22 1 www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas Memberi BERANDA SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN REFERENSI PENYUSUN KELUAR UJI KOMPETENSI www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas Memberi
-
Upload
firman-zulkarnain -
Category
Education
-
view
4.592 -
download
39
description
"FREEDOM OF LEARNING" presentasisekolah.blogspot.com __________________________________
Transcript of Deret Aritmatika Kelas X Sem 2
112/04/23 1www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas Memberi
212/04/23 2www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
STANDAR KOMPETENSI
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri
KOMPETENSI DASAR
312/04/23 3www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
INDIKATOR Menjelaskan arti barisan dan deret
Aritmatika Menghitung suku ke-n dan jumlah n
suku deret aritmetika Menentukan beda ( b ) baru sisipan
deret Barisan Aritmatika
412/04/23 4www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
Tujuan Pembelajaran
1. Menyebutkan definisi barisan dan deret Aritmatika
2. Menentukan suku ke n barisan dan deret Aritmatika
3. Menentukan rumus suku ke n barisan dan deret Aritmatika
512/04/23 5www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
•Barisan bilangan•Susunan Bilangan yang memiliki keteraturan tertentu yang dihubungkan dengan tanda koma
•Deret Bilangan•Barisan bilangan yang dihubungkan dengan tanda jumlah
612/04/23 6www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
BARISAN ARITMATIKA• Definisi• Suatu Barisan bilangan dimana selisih /
beda dari suku-suku yang berurutan tetap nilainya.
• Suatu barisan bilangan dimana untuk memperoleh suku berikutnya didapat dengan manambahkan suatu konstanta yang nilainya tetap ( beda/selisih)
712/04/23 7www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
Contoh Barisan Aritmatika
1. Misal Suku pertama = 5, dan beda/selisih 2
5, 7, 9, 11, ….
2. Misal Suku pertama 3 dan beda/ selisih 4
3, 7, 11, 15, …..
3. Misal suku pertama 100 dan beda/selisi -3
100, 97, 94, 91, …..
812/04/23 8www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
Rumus Suku ke n (Un) Barisan Aritmatika
Misal suku pertama = a dan
beda/selisih = b
a ,
U1 ,
U2 ,
U3 ,
U4 ,
. . . ,
Un
a+b, a+2b , a+3b , …, a+(n-1)b
a+(n-1)b
Un
Jadi =
912/04/23 9www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
JUMLAH DERET ARITMATIKA Sn = a + (a+b) + (a+2b) + ….+{a+(n-1)b}
Sn = {a+(n-1)b} +{a+(n-2)b} + … + a
2Sn = {2a+(n-1)b} + {2a+(n-1)b} + …..
2Sn = n{2a+(n-1)b}
Sn = n/2{2a+(n-1)b}
Sn = n/2( a + Un )
+
1012/04/23 10www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
• Menetukan Un jika Sn diketahui
Un = Sn – Sn-1
Sisipan• Jika antara p dan q akan disisipkan
sebanyak k bilangan sehingga membentuk barisan Aritmatika maka beda baru
1112/04/23 11www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
a= n=b =
Simulasi Deret Aritmatika
Un =
Sn =
Mencoba lagi
1212/04/23 12www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
1. Diketahui Suku ke 5 barisan Aritmatika adalah 23, dan suku ke 9 adalah 35 . Tentukan suku ke 20 barisan tersebut
Contoh
Penyelesaian
U5 = a + 4b = 23 U9= a + 8b = 35
- 4b = -12 b = 3 a =11
U20 = a + 19b = 11 + 19.3
= 11 + 27 = 38
-
1312/04/23 13www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
2. Diketahui Sn = 2n2 + 3n. Tentukan Suku ke 10 Deret tersebut.
Contoh
Penyelesaian
Sn = 2n2 + 3n
Un = Sn – Sn-1
S10 = 2.102 + 3.10
= 200 + 30
= 230
S9 = 2.92 + 3.9
= 162 + 27
= 189
U10 = 230 – 189 = 52
1412/04/23 14www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
3. Antara bilangan 100 dan 20 disisipkan 15 bilangan sehingga membentuk barisan aritmatika. Tentukan beda dan suku ke 10 barisan tersebut
Contoh
Penyelesaian a = 100, Un = 20 dan
k = 15
b = (20 – 100)/(15+1)
= - 80/16
= - 5
U10 = a + 9b
= 100 + 9(-5)
= 100 – 45
= 55
1512/04/23 15www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
4. Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika, Jumlah ketiga bilangan 12 dan hasil kali 48 tentukan ketiga bilangan tersebut.
Contoh
Penyelesaian (a-b) + a + (a+b) = 12
3a = 12
a = 4
(a-b).a.(a+b) = 48(4-b).4.(4+b) = 48 (4-b).(4+b) = 12
16 – b2 = 12 b2 = 16-12
b = 2
a = 4 – 2 = 2 atau a = 4-(-2) = 6Shg bilangan tersebut : 6 , 4 , 2 atau 2 , 4, 6
1612/04/23 16www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
1. Diketahui Barisan Arirmatika, suku ke 4 sama dengan 15 dan suku ke 7 sama dengan 24.
a. suku pertama =
b. suku ke 20 =
Latihan
Koreksi Jawaban
Mencoba Lagi
1712/04/23 17www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
2. Diketahui deret aritmatika, jumlah suku ke 3 dan ke 5 sama dengan 24 dan suku ke 8 sama dengan 20.
a. suku ke 30 =
b. Jumlah 20 suku yang pertama =
Latihan
Koreksi Jawaban
Mencoba Lagi
1812/04/23 18www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
3. Diketahui jumlah n buah suku pertama adalah Sn = 5n – 2n2
a. suku ke 10 =
b. Jumlah semua suku deret tersebut =
Latihan
Koreksi Jawaban
Mencoba Lagi
1912/04/23 19www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
4. Antara bilangan 10 dan 97 akan disisipkan 28 bilangan sehingga membentuk deret aritmatika
a. suku pertama deret tersebut =
b. Jumlah tak hingga deret tersebut =
Latihan
Koreksi Jawaban
Mencoba Lagi
2012/04/23 20www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
Penyusun Haryono, S.Pd SMAN 2 Banjarbaru
Direvisi oleh:Suyudi Suhartono, S.Pd
SMA Negeri 1 Sewon Bantul
2112/04/23 21www.psb-psma.org Rela Berbagi Ikhlas
Memberi
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
UJI KOMPETENSI
1. Buku Matematika XII SMA : Sartono Wirodikromo, Erlangga 2009
2. Matematika XII untuk SMA: Kartini, Suprapto, Nur Akhsin ;Intan Pariwara
REFERENSI
