Contoh RPP Matematika STM kelas XI

1Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI/1

Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan

identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan

trigonometri suatu sudut

Alokasi Waktu : 7 × 45 menit (3 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan

dari sisi-sisi segitiga siku-siku

2. Siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut di

berbagai kuadran

B. Materi Ajar

1. Perbandingan trigonometri

2. Perbandingan trigonometri di berbagai kuadran

C. Metode Pembelajaran

1. Kooperatif (Think Pair and Share)

2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan

A. Kegiatan Pendahuluan

1. Berdoa dan salam pembuka .

2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk, dan kebersihan).

3. Apersepsi dan motivasi siswa.

4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah

mempelajari nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.

2B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

1.Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai perbandingan trigonometri suatu

sudut pada segitiga siku-siku.

2.Siswa bersama guru menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada

segitiga siku-siku.

3.Siswa berfikir tentang materi/masalah yang disampaikan guru.

4.Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.

5.Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya

ELABORASI

1. Siswa diberikan tugas/latihan soal mengenai materi yang telah diajarkan untuk

didiskusikan dalam kelompok.

KONFIRMASI

1. Membahas tugas/latihan soal bersama dengan mempersilahkan beberapa

perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan menjelaskannya di

depan.

2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab dan

menjelaskan tugas/latihan soal dengan baik.

C. Kegiatan penutup

1.Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan dan

diskusi yang telah dilakukan.

2.Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari kepada

siswa.

3.Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan meminta

siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.

E. Alat dan Sumber Belajar

1. Alat : Alat tulis pada umumnya.

2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang sesuai

dengan materi nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

F. Penilaian

31. Indikator:

Menentukan perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi-sisi

segitiga siku-siku

Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut di berbagai

kuadran

2. Tehnik : Kuis dan tes

3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis

4. Contoh Instrumen :

NO Butir soal Kunci JawabanBobot

Penilaian

1

B

12

A 16 D 5 C

Perhatikan gambar di atas ini,

kemudian tentukan nilai:

a. sin ∠ ABD

b. cos ∠ BCD

a. sin ∠ ABD = 1620

b. cos ∠ BCD = 5

13

20

2

Jika cos α=1213

dan 0 °<α <90 °,

maka tentukan nilai dari sin α dan

tg α !

sin α = 5

13

tg α = 512

20

3

Jika sin α=1215

, cos β= 513

, α dan β

sudut lancip, tentukan

sin α + sin β!

sin α + sin β = 336195

20

4

Jika cos α=1215

, sin β= 513

, α dan β

sudut lancip, tentukan

sin α + sin β!

sin α + sin β = 192195

20

5Hitunglah nilai dari:

sin 30 ° .cos 45 °+tan 45° . tan 60 ° !

sin 30 ° .cos 45 °+tan 45° . tan 60 °

= 14

(√2+4 √3 )20

Mata Pelajaran : Matematika


4Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan


Kompetensi Dasar : Mengkonversi koordinat kartesius dan kutub



1. Siswa dapat memahami pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub.

2. Siswa dapat mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau

sebaliknya sesuai prosedur dan rumus yang berlaku.

B. Materi Ajar

1. Koordinat kartesius dan kutub

2. Konversi koordinat kartesius dan kutub



2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan




2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan).



mempelajari koordinat kartesius dan koordinat kutub.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

51. Siswa mengemukakan pendapatnya mengenai konsep sistem koordinat.

2. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai koordinat kartesius dan koordinat

kutub.

3. Siswa berfikir tentang materi/masalah yang disampaikan guru.

4. Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.

5. Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya

ELABORASI



KONFIRMASI



depan.



C. Kegiatan penutup

1. Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan dan


2. Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari

kepada siswa.

3. Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan meminta





dengan materi operasi bilangan irasional.

F. Penilaian

1. Indikator:

Memahami pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub

6 Mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya

sesuai prosedur dan rumus yang berlaku




No Butir Soal Kunci JawabanBobot

Penilaian

1 Ubahlah koordinat kutub (36, 120°) ke dalam

koordinat kartesius !(−18,18√3 )

25

2 Ubahlah koordinat kartesius (−5 , 5√3 ) ke dalam

koordinat kutub !(10,120 ° )

25

3 Ubahlah koordinat kutub (48, 210°) ke dalam

koordinat kartesius!(−24 √3 ,−24 )

25

4 Ubahlah koordinat kartesius (6√3 ,−6 ) ke dalam

koordinat kutub(12 ,150 ° )

25





Kompetensi Dasar : Menerapkan aturan sinus dan kosinus

7Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (3 pertemuan)


1. Siswa dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau

besar sudut pada suatu segitiga

2. Siswa dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau

besar sudut pada suatu segitiga

B. Materi Ajar

1. Aturan sinus

2. Aturan kosinus



2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan







mempelajari aturan sinus dan kosinus.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

1.Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai aturan sinus dan kosinus.




ELABORASI



KONFIRMASI



depan.



C. Kegiatan penutup




siswa.




1.Alat : Alat tulis pada umumnya.


dengan materi aturan sinus dan kosinus.

F. Penilaian

1. Indikator:

Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut

pada suatu segitiga

9 Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar

sudut pada suatu segitiga.





Penilaian

1 Diketahui segitiga PQR, dengan sisi

q=4√3cm, r=12 cm , dan∠R=60 °.

maka besar ∠Q=¿ ...

30° 25

2 Pada segitiga ABC, jika

∠ A=45 ° , AB=6 cm,dan BC=6√2cm maka

∠B=…

105° 25

3 Segitiga PQR, panjang

p=15 cm, r=20 cm, dan∠Q=60 °. Panjang sisi q

= ...

5√13 25

4 Segitiga ABC, panjang

a=18 cm ,∠ A=45 ° , dan∠B=60 °. Panjang sisi

b = ...

9√6 25





Kompetensi Dasar : Menentukan luas suatu segitiga



1. Siswa dapat menentukan rumus luas segitiga.

2. Siswa dapat menghitung luas segitiga dengan menggunakan rumus luas

segitiga

B. Materi Ajar

1. Luas segitiga



2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan







mempelajari luas segitiga.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

111.Siswa menyebutkan rumus luas segitiga.

2.Siswa bersama guru menemukan beberapa rumus luas segitiga yang terkait

dengan fungsi trigonometri.




ELABORASI



KONFIRMASI



depan.



C. Kegiatan penutup




siswa.






dengan materi luas segitiga.

F. Penilaian

1. Indikator:

Menentukan rumus luas segitiga.

12 Menghitung luas segitiga dengan menggunakan rumus luas segitiga




No Butir SoalKunci

Jawaban

Bobot

Penilaian

1Jika a=6 cm , b=8 cm, dan∠C=30 ° maka luas

segitiga ABC adalah ...12 cm2 20

2Sebuah segitiga PQR dengan

p=15 cm, q=12 cm,dan∠R=45 ° memiliki luas ...45 √2cm2 20

3

Diketahui sebuah segitiga ABC dengan

BC=8cm, AB=4 cm ,dan∠B=30°. Luas segitiga

ABC tersebut adalah ...

8 cm2 20

4

Jika pada suatu segitiga ABC diketahui

a=8√2 cm, b=10 cm ,dan∠C=45° maka luas

segitiga ABC adalah ...

40 cm2 20

5Luas suatu segitiga ABC adalah 14 cm2. Jika

BC=8cm, AB=7 cm , dan∠B lancip maka ∠B=…30° 20





Kompetensi Dasar : Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua

sudut

13Alokasi Waktu : 7 × 45 menit (3 pertemuan)


1. Siswa dapat menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut untuk

menyelesaikan soal.

2. Siswa dapat menggunakan rumus trigonometri selisih dua sudut untuk

menyelesaikan soal.

B. Materi Ajar

1. Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut



2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan







mempelajari rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

1.Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai rumus trigonometri jumlah dan

selisih dua sudut.




ELABORASI



KONFIRMASI



depan.



C. Kegiatan penutup




siswa.






dengan materi rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

F. Penilaian

1. Indikator:

Menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut untuk menyelesaikan

soal.

Menggunakan rumus trigonometri selisih dua sudut untuk menyelesaikan

soal




No Butir SoalKunci

Jawaban

Bobot

Penilaian

1

Nilai dari sin 75 ° adalah ...

a. √6+√2 c. 13

(√6+√2 ) e. 15

(√6+√2 )

b.12

(√6+√2 ) d. 14

(√6+√2 )

d 10

2

Bentuk sin (2 p+q ) senilai dengan ...

a. sin 2 p . sin q+sin q . sin 2 p

b. cos2 p .cosq−sin 2 p . sin q

c. cos2 p .cosq+sin 2 p . sin q

d. sin 2 p . cos q−cos2 p . sin q

e. sin 2 p . cos q+cos 2 p . sin q

e 10

3

Nilai dari tan15 ° adalah ...

a. −2−√3 c. 2−√3 e. 2+2√3

b. −2+√3 d. 2+√3c 10

4

Nilai dari sin 15 ° adalah ...

a.14

(−√6−√2 ) c. 14

e. 14

(√6+√2 )

b.14

(−√6+√2 ) d. 14

(√6−√2 )

d 10

5

Nilai dari cos105 ° adalah ...

a.14

(−√2−√7 ) c. 14

(√2−√6 ) e. 14

(√2+√6 )

b.14

(−√2−√6 ) d. 14

(−√2+√6 )

c 10

6 Rumus jumlah dan selisih dari sinus dan cosinus

berikut ini adalah benar, KECUALI ...

a. sin α +sin β=2 .sin (α+β2 ) . cos( α−β

2 )b. sin α−sin β=2 . cos (α+β

2 ) . sin(α−β2 )

e 10

16c. cos α+cos β=2. cos (α+ β2 ) .cos (α−β

2 )d. cos α−cos β=−2 . sin(α+ β

2 ). sin(α – β2 )

e. cos α+cos β=−2 .sin (α+β2 ) . sin(α−β

2 )

7

Hasil dari sin 150 °+sin 30 ° adalah ...

a. 1 c. 3 e. 5

b. 2 d. 4

a 10

8

Hasil dari cos75 °−cos15 ° adalah ...

a.−12

√3 c. 0 e. 12√3

b.−12

√2 d. 12√2

b 10

9

Bentuk 2. sin 4 p . cos2 p jika dinyatakan dalam bentuk

selisih atau jumlah sinus adalah ...

a. sin 6 p+sin 2 p

b. sin 6 p−sin 2 p

c. sin 8 p+sin 4 p

d. sin 10 p−sin 4 p

e. sin 10 p+sin 6 p

a 10

10

Hasil dari 2. cos145 ° .cos125 °−2.sin 100 ° . sin 80°

adalah ...

a. 1 c. 0 e. – 1

b.12

d. −12

e 10





Kompetensi Dasar : menyelesaikan persamaan trigonometri



1. Siswa dapat menggunakan identitas trigonometri dalam menyederhanakan

persamaan atau bentuk trigonometri.

2. Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri.

B. Materi Ajar

1. Identitas trigonometri

2. Persamaan trigonometri



2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan







mempelajari operasi pada bilangan irasional.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

181.Siswa menyebutkan ruang lingkup bilangan rasional dan operasi pada bilangan

rasional.

2.Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai konsep dan sifat-sifat bilangan

irasional dan menyederhanakan bilangan irasional.




ELABORASI



KONFIRMASI



depan.



C. Kegiatan penutup




siswa.






dengan materi identitas trigonometri dan persamaan

trigonometri.

F. Penilaian

1. Indikator:

19 Menggunakan identitas trigonometri dalam menyederhanakan persamaan

atau bentuk trigonometri

Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri





Penilaian

1

Jika 0 ° ≤ x ≤360 ° maka himpunan penyelesaian dari

persamaan sin x=12

adalah ...{30 ° ,150 ° } 25

2Jika 0 ° ≤ x ≤360 ° maka himpunan penyelesaian dari

persamaan cos x=1 adalah ...{0 ° ,360 ° } 25

3

Himpunan penyelesaian dari persamaan

tan x=13

√3 untuk 0 ° ≤ x ≤360 ° adalah ...{30 ° ,210 ° } 25

4Himpunan penyelesaian dari persamaan

cos2 x+sin x=0 untuk 0 ° ≤ x ≤360 ° adalah ...{90 ° , 210° ,330 ° } 25


Kelas/Semester : XI / 3

20Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat

Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

Alokasi Waktu : 2 X 45 menit (1 pertemuan)


1. Siswa dapat memahami perbedaan konsep relasi dan fungsi

2. Siswa dapat memahami jenis-jenis fungsi dan contohnya

B. Materi Ajar

Relasi dan Fungsi



2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan

D. Langkah-Langkah Kegiatan


1. Berdoa dan salam pembuka.

2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk, dan

kebersihan).



mempelajari konsep relasi dan fungsi.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

1. Siswa dapat memberikan pengertian umum mengenai relasi.

2. Siswa dapat memberikan contoh relasi.

3. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai konsep relasi dan fungsi.

4. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai jenis-jenis fungsi beserta

contohnya.

215. Siswa mendiskusikan masalah mengenai relasi dan fungsi dalam

kelompok.

6. Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya.

ELABORASI

1. Siswa diberikan tugas atau latihan soal mengenai materi yang telah

diajarkan untuk didiskusikan dalam kelompok.

KONFIRMASI

1. Membahas tugas atau latihan soal bersama dengan mempersilahkan

beberapa perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan

menjelaskan di depan.

2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab

dan menjelaskan tugas atau latihan soal dengan baik.

C. Kegiatan Penutup

1. Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan

dan diskusi yang telah dilakukan.


kepada siswa.

3. Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan

meminta siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.


1. Alat : - Alat tulis pada umumnya

- infokus

2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang

sesuai dengan materi konsep relasi dan fungsi.

F. Penilaian

1. Indikator

1. Memahami perbedaan konsep relasi dan fungsi

2. Memahami jenis-jenis fungsi dan contohnya

2. Teknik : Kuis dan tes



221. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}. Relasi A dan B

dinyatakan oleh fungsi “a dua kurangnya dari b”. Tentukan pasangan

berurutannya!

Jawaban : {(1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5.7)}

Bobot penilaian : 25

2. Himpunan A = { – 1, 0, 1, 2, 3} dipetakan ke B oleh fungsi f : x →2 x2−1

tentukan himpunan daerah hasilnya (range)!

Jawaban : range = B = {– 1, 1, 7, 17}


3. Himpunan A = { – 1, 0, 1, 2, 3} dipetakan ke B oleh fungsi f : x →2 x2−1

tentukan pasangan berurutan dari relasi tersebut!

Jawaban : {(– 1,1), (0,– 1), (1,1), (2,7), (3,17)}


4. Jika f ( x )=px+q dengan f (3 )=7 dan f (−2 )=2, tentukan rumus fungsi f ( x )!

Jawaban : f ( x )=x+4






Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi linier


I. Tujuan Pembelajaran.

1. Siswa dapat menggambar grafik fungsi linier.

2. Siswa dapat menentukan persamaan fungsi linier jika diketahui koordinat

titik atau gradien atau grafiknya.

3. Siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi linier

II. Materi Ajar.

1. Fungsi Linier dan grafiknya

2. Invers fungsi linier

III. Metode Pembelajaran.


2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan

IV.Langkah-Langkah Kegiatan.






mempelajari konsep fungsi linier.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

241. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai fungsi linier dan invers

fungsi linier.

2. Siswa dapat membuat grafik fungsi linier.

3. Siswa berfikir tentang masalah atau materi yang disampaikan guru.

4. Siswa mendiskusikan temuannya dalam kelompok.


ELABORASI



KONFIRMASI






C. Kegiatan Penutup




kepada siswa.



V. Alat dan Sumber Belajar


- Mistar Matematika


sesuai dengan materi fungsi linier.

VI. Penilaian

1. Indikator

25a. Menggambar grafik fungsi linier

b. Menentukan persamaan fungsi linier jika diketahui koordinat titik atau

gradien atau grafiknya.

c. Menetukan fungsi invers dari suatu fungsi linier




1. Tentukan grsdien dari persamaan y=−2x+1!

Jawaban : gradien = m = – 2


2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 4 y−8 x−16=0 dan

melalui titik (2,1)!

Jawaban : m1 = 2; m2 = m1 = 2

Persamaan garis lurus = y−2 x+3=0


3. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (0,0) dan tegak lurus

garis 2 x−3 y=5!

Jawaban : m1 = 23

; m2 = −1m1

=−32

Persamaan garis lurus =2 y+3 x=0


4. Tentukan fungsi invers f−1 (x ) dari fungsi f ( x )=3 x−4!

Jawaban : f−1 (x )=1

3( x+4 )



26Kelas/Semester : XI / 3

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,


Kompetensi Dasar : Menggambar fungsi kuadrat



1. Siswa dapat membahas contoh fungsi kuadrat dan grafiknya.

2. Siswa dapat menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat,

sumbu simetri dan nilai ekstrim suatu fungsi

3. Siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadrat

II. Materi Ajar : Fungsi kuadrat dan grafiknya



2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan

IV.Langkah-Langkah Kegiatan.



2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat

duduk,kebersihan).



mempelajari konsep fungsi kuadrat dan grafiknya.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

1. Siswa dapat memberikan contoh fungsi kuadrat.

272. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai persamaan kuadrat,

unsure-unsur utama dalam grafik fungsi kuadrat, cara membuat grafik

fungsi kuadrat, dan pemecahan masalahnya.

3. Siswa dapat membuat grafik fungsi kuadrat.

4. Siswa berfikir tentang masalah atau materi yang disampaikan guru.

5. Siswa mendiskusikan temuannya dalam kelompok.


ELABORASI

1. Siswa diberikan tugas atau latihan soal mengenai materi yang telah diajarkan

untuk didiskusikan dalam kelompok.

KONFIRMASI

1. Membahas tugas atau latihan soal bersama dengan mempersilahkan beberapa

perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan menjelaskan di

depan.



C. Kegiatan Penutup




kepada siswa.



V. Alat dan Sumber Belajar


- Mistar Matematika


sesuai dengan materi fungsi kuadrat dan grafiknya.

28VI. Penilaian

1. Indikator

a. Menggambar grafik fungsi kuadrat

b. Menententukan persamaan fungsi kuadrat




No Butir Soal Kunci

Jawaban

Bobot

Penilaian

1 Tentukan pemetaan untuk x = 2 dari fungsi kuadrat

y = x2 – 5x + 7

f(2) = 1 30

2 Dari fungsi kuadrat y = x2 – 6x + 5

Tentukan :

a. Titik potong sumbu x

b. Titik potong sumbu y

c. Sumbu simetri

d. Titik Ektreem

a. (1, 0) dan

(5, 0)

b. (0, 5)

c. x = 3

d. y = - 4

40

3 Lukislah Sketsa grafik fungsi y = x2 – 6x + 5 30





Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi kuadrat



1. Siswa dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau

unsur-unsur lainnya.

2. Siswa dapat menentukan nilai ekstrim suatu fungsi kuadrat.

3. Siswa dapat menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan

fungsi kuadrat.

II. Materi Ajar : Fungsi kuadrat dan grafiknya



2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan

IV.Langkah-Langkah Pembelajaran



2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan)

3. Apersepsi dan motivasi siswa


mempelajari materi fungsi kuadrat dan grafiknya.

5. Memeriksa Tugas sebelumnya

6. Mengulang pemahaman siswa tentang fungsi kuadrat dan grafiknya.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

1. Siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadrat..

302. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai cara menentukan

persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsur lainnya

dan cara menentukan nilai ekstrim suatu fungsi kuadrat.

3. Siswa berfikir tentang materi atau masalah yang disampaikan guru.



ELABORASI



KONFIRMASI






C. Kegiatan Penutup




kepada siswa.



V. Alatdan Sumber Belajar

1. Alat/Bahan : - Alat tulis pada umumnya

- Mistar Matematika


sesuai dengan materi fungsi kuadrat dan grafiknya.

VI. Penilaian

1. Indikator :

1. Menggambar grafik fungsi kuadrat melalui titik ekstrim dan titik

potong pada sumbu koordinat

312. Menentukan nilai ekstrim dengan menggunakan fungsi kuadrat




No Butir Soal Kunci Jawaban Bobot

Penilaian

1 Tentukan persamaan kuadrat yang grafiknya melalui titik (-

2, 0) dan (4, 0) dan memotong sumbu y pada (-8, 0) !

y = x2 – 2x – 8

30

2 Tentukan nilai ektrim dari fungsi y = x 2 – 2x – 10 ! y = – 11 30

3 Tentukan luas maksimum dari persegipanjang yang ukuran

kelilingnya 24 cm !

36 cm2

40





Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi eksponen

32Alokasi Waktu : 2 X 45 menit (1 pertemuan)

I. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat :

1. Membahas contoh fungsi eksponen dan grafiknya.

2. Menentukan grafik fungsi eksponen jika diketahui unsur-unsurnya.

3. Menentukan persamaan grafik fungsi eksponen.

4. Menerapkan konsep fungsi eksponen pada program keahlian.

II. Materi Pokok : Fungsi eksponen dan grafiknya

III. Metode Pembelajaran

a. Kooperatif (NHT)

b. Diskusi

c. Tanya jawab

d. Penugasan







mempelajari fungsi eksponen dan grafiknya.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

1. Siswa bersama dengan guru membahas pengertian fungsi eksponen.

2. Siswa bersama dengan guru membahas grafik fungsi eksponen.

3. Siswa berfikir tantang masalah atau materi yang disampaikan oleh guru.

4. Siswa memdiskusikan temuannya dalam kelompok.


ELABORASI

331. Siswa menyelesaikan masalah atau latihan soal tentang grafik fungsi

eksponen dan persamaan fungsi eksponen yang diberikan oleh guru secara

berkelompok.

KONFIRMASI

1. Membahas masalah/latihan soal bersama dengan mempersilahkan tiap

kelompok menjelaskan ke depan kelas.

2. Bersama memberi nilai positif kepada kelompok yang telah menyelesaikan

masalah/latihan soal secara benar.

C. Kegiatan Akhir



2. Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang dipelajari

kepada siswa.



V. Alat/Bahan Sumber Belajar


- Mistar Matematika


sesuai dengan materi fungsi eksponen dan grafiknya.

VI. Penilaian

1. Indikator :

Menggambar grafikfungsi eksponen

Menentukan persamaan fungsi eksponen jika diketahui grafiknya

2. Teknik : Kuis dan Tes



No

Soal

Butir Soal Kunci

Jawaban

Bobot

Penilaian

1 Tentukan f(3) dari fungsi eksponen f(x) = 2 x – 1 f(3) = 7 20

2 Lukislah Grafik fungsi eksponen f(x) = 2 x 40

3 Jika banyaknya produksi suatu barang mengikuti bentuk fungsi

f(x) = 2x + 1 unit barang , dengan x adalah banyaknya hari waktu

1024 unit 40

34bekerja. Tentukan banyaknya produksi jika dikerjakan selama 9

hari !





Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi logaritma


I. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat :

1. Membahas contoh fungsi logaritma dan grafiknya

2. Menentukan grafik fungsi logaritma

3. Menentukan persamaan grafik fungsi logaritma

4. Menerapkan konsep fungsi logaritma pada program keahlian

II. Materi Pokok :Fungsi logaritma dan grafiknya

III. Metode Pembelajaran

1. Kooperatif (NHT)

2. Diskusi

3. Tanya Jawab

4. Penugasan







mempelajari fungsi logaritma dan grafiknya.


35B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

1. Siswa bersama dengan guru membahas pengertian fungsi logaritmadan

sketsa grafik fungsi logaritma

2. Siswa bersama dengan gurumenentukan fungsi logaritma beserta grafiknya

3. Siswa bersama dengan guru menentukan penyelesaian masalah dengan

fungsi logaritma




ELABORASI

1. Siswa menyelesaikan masalah/latihan soal tentang fungsi logaritma dan

grafiknya yang diberikan oleh guru secara berkelompok.

KONFIRMASI



2. Bersama memberi nilai positif kepada kelompok yang telah menyelesaikan

masalah/latihan soal secara benar.

C. Kegiatan Akhir




kepada siswa.





- Mistar Matematika


sesuai dengan materi fungsi logaritma dan grafiknya.

VI. Penilaian

361. Indikator :

Mendeskripsikan fungsi logaritma sesuai denganketentuan

Menguraikan sifat-sifat fungsi logaritma

Menggambar grafik fungsi logaritma


3. Bentuk instrumen : Pertanyaan tertulis

4. Contoh instrumen :

No.

SoalButir Soal

Kunci

Jawaban

Bobot

Penilaian

1 Tentukan f(3) dari fungsi logaritma f(x) = log (2x + 4) ! f(3) = 1 30

2 Lukislah grafik fungsi f(x) = 2log x !

30

3 Beban tambahan biaya dari lamanya sebuah kerja mesin

ditentukan dengan f(x) = 2log (5x + 4 ) ribu/hari dengan

x lamanya kerja mesin. Tentukan beban tambahan biaya

kerja mesin jika telah bekerja selama 12 hari !

6 ribu/hari

40





Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi trigonometri


I. Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat :

1. Membahas contoh fungsi trigonometri dan grafiknya

372. Menentukan grafik fungsi trigonometri

3. Menentukan persamaan grafik fungsi trigonometri

4. Menerapkan konsep fungsi trigonometri pada program keahlian

II. Materi Pokok :Fungsi trigonometri dan grafiknya

III. Metode Pembelajaran :

1. Kooperatif (NHT)

2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan







mempelajari fungsi trigonometri dan grafiknya.


B. Kegiatan Inti

EKSPLORASI

1. Siswa bersama dengan guru membahas pengertian fungsi trigonometri dan

grafik fungsi trigonometri

2. Siswa bersama guru memberikan contoh pemecahan masalah fungsi

trigonometri




ELABORASI

1. Siswa menyelesaikan masalah/latihan soal tentang fungsi trigonometri dan

grafiknyayang diberikan oleh guru secara berkelompok.

KONFIRMASI



2. Bersama memberi nilai positif kepada kelompok yang telah

menyelesaikan masalah/latihan soal secara benar.

C. Kegiatan Akhir




kepada siswa.





- Mistar Matematika


sesuai dengan materi fungsi trigonometri dan grafiknya.

VI. Penilaian

1. Indikator :

Mendeskripsikan fungsi trigonometri sesuai dengan ketentuan

Menggambar grafik fungsi trigonometri




No.

SoalButir Soal

Kunci

Jawaban

Bobot

Penilaian

1

Tentukan f(

14

π) dari f(x) = Sin x

12√2

30

2 Lukislah sketsa grafik fungsi f(x) = Cos x 30

393 Jika energi yang dibutuhkan untuk menaikan barang

seberat m dengan bidang miring ditentukan dengan

f(x) = m. Sin x . tentukan energi yang dibutuhkan

untuk menaikan barang seberat 50 kg dengan

bantuan bidang miring bersudut 30o !

25 40

MataPelajaran : Matematika


StandarKompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam

pemecahan masalah

KompetensiDasar : Mengidentifikasipola, barisandanderetbilangan

AlokasiWaktu : 8 X 45 menit (4 pertemuan)

I. TujuanPembelajaran.

1. Siswadapatmenunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan deret.

2. Siswa dapat membedakan pola bilangan, barisan, dan deret.

3. Siswa dapat menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.

II. MateriAjar.

1.Pola bilangan, barisan, dan deret

2. Notasi Sigma



2. Diskusi

3. Tanya Jawab

4. Penugasan

40IV. Langkah-Langkah Kegiatan.




3. Apersepsi dan motivasisiswa.

4. Guru menjelaskanhal-hal yang

diharapkandapatdicapaisiswasetelahmempelajaripolabilangan,

barisandanderet, sertanotasi sigma.

5. Guru menyampaikanmateridankompetensi yang ingindicapai.

B. KegiatanInti

EKSPLORASI

1. Siswamendengarkanpenjelasan guru

mengenaipolabilangansuatubarisandanderetsertaperbedaanbarisandanderet.

2. Siswamendengarkanpenjelasan gurumengenainotasi sigma

untukmenuliskanderetbilangan.

3. Siswaberfikirtentangmateriataumasalah yang disampaikan guru.

4. Siswamendiskusikanhasiltemuannyadalamkelompok.

5. Tiapkelompokmengemukananhasildiskusinya.

ELABORASI

1. Siswadiberikantugasataulatihansoalmengenaimateri yang

telahdiajarkanuntukdidiskusikandalamkelompok.

KONFIRMASI

1. Membahastugasataulatihansoalbersamadenganmempersilahkanbeberapape

rwakilandarikelompokuntukmenuliskanjawabandanmenjelaskannyadidepa

n.

2. Bersamamemberinilaipositifkepadasiswa yang

telahmajumemjawabdanmenjelaskantugasataulatihansoaldenganbaik.

C. KegiatanPenutup

411. Guru

bersamadengansiswamenarikkesimpulandarisemuapembahasandandiskusi

yang telahdilakukan.

2. Guru memberikanbeberapapertanyaanulasanmateri yang

dipelajarikepadasiswa.

3. Guru

menjelaskanrencanapembelajaranpadapertemuanberikutnyadanmemintasisw

amempersiapkanhal yang mungkindibutuhkan.

V. AlatdanSumberBelajar

1. Alat : - Alat tulispadaumumnya

- MistarMatematika

2. SumberBelajar : BukuPaketMatematikaSMK kelas XIdanbuku lain

yangsesuaidenganmateripolabilangan, barisan,

danderetsertanotasi sigma

VI. Penilaian

1. Indikator :

Mengidentifikasi pola bilangan, barisan, dan deret berdasarkan ciri-cirinya

Menyederhanakan suatu deret dengan menggunakan notasi Sigma


3. BentukInstrumen :Pertanyaantertulis


No Butir Soal Kunci

Jawaban

Bobot

Penilaian

1 Tentukanduasukuberikutnyadaribarisanbilanganberikut a. 3,

7, 11, 15, ... ,....

b. 3, 6, 12, 24, ..., ....

a. 19, 23

b. 48, 96

30

2 Tentukanrumussukuke n daribarisanberikut

a. 4, 7, 10, 13, ..........

b. 1, 4, 9, 16, ............

a. 3n + 1

b. 2n

30

3 Jabarkannotasi sigma sebagaiberikut :

5

1

23i

i

1 + 4 + 7

+ 10 +

13

20

424 Tuliskanderetbilanganberikutdalamnotasi sigma

2 + 8 + 14 + 20 + 26 + 32 + 38

7

1

46i

i20




pemecahan masalah

KompetensiDasar : Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

AlokasiWaktu : 10 X 45 menit (5 Pertemuan)


1. Siswa dapat menjelaskan barisan dan deret aritmatika

2. Siswa dapat menentukan suku ke n suatu barisan aritmatika

3. Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika


deret aritmatika

II. MateriAjar .

1. Barisan dan deret aritmatika

2. Suku ke n suatu barisan aritmatika

433. Jumlah n suku suatu deret aritmatika



2. Ceramah

3. Diskusi

4. Tanya jawab

5. Penugasan

IV. Langkah-Langkah Kegiatan.





4. Guru menjelaskanhal-hal yang

diharapkandapatdicapaisiswasetelahmempelajaribarisandanderetaritmatika.

5. Guru menyampaikanmateridankompetensi yang ingindicapai.

6. MemeriksaTugasterdahulu.

B. KegiatanInti

EKSPLORASI

1. Siswamendengarkanpenjelasan

gurumengenaipengertianbarisandanderetaritmetika.

2. Siswamemperhatikanpenjelasan guru tentangcaramenentukansukuke-n

barisanaritmatikadanmenentukanjumlah n sukuderetaritmatika.

3. Siswamemperhatikanpenjelasan guru

tentangcaramenentukanpenyelesaianmasalahdenganmenggunakanbarisand

anderetaritmetika.



6. Tiapkelompokmengemukakanhasildiskusinya.

ELABORASI



KONFIRMASI

1. Membahastugasataulatihansoalbersamadenganmempersilahkanbeberapaper

wakilandarikelompokuntukmenuliskanjawabandanmenjelaskannyadidepan.



C. KegiatanPenutup

1. Guru





3. Guru

menjelaskanrencanapembelajaranpadapertemuanberikutnyadanmemintasisw

amempersiapkanhal yang mungkindibutuhkan.


1. Alat/Bahan : - Alat tulispadaumumnya

2. SumberBelajar : BukuPaketMatematikaSMK kelas XI danbuku lain

yangsesuaidenganmaterikonsepbarisandanderetaritmatika.

VI. Penilaian

1. Indikator:

Menentukannilai suku ke-n suatu barisan aritmatika denganmenggunakan

rumus

Menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika dengan menggunakan

rumus

2. Teknik :KuisdanTes

3. BentukInstrumen :PertanyaanTertulis

454. ContohInstrumen :

No ButirSoal KunciJawa

ban

BobotPe

nilaian

1 Tentukanrumussukuke 101 daribarisan 3, 5, 7, ..... 203 30

2 Tentukanjumlah 50 sukubarisan 4, 6, 8, ...... 2650 30

3 Jika adi menabungsetiapbulan 50.000

rupiahdengantabunganawalnya 200.000

rupiahmakaberapatabungan Adi setelahsetahun !

750.000

rupiah

40




pemecahan masalah

KompetensiDasar : Menerapkan konsep barisan dan deret geometri

AlokasiWaktu : 12 X 45 menit (6 Pertemuan)


1. Siswa dapat menjelaskan barisan dan deret geometri

2. Siswa dapat menentukan suku ke-n suatu barisan geometri

3. Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret geometri

4. Siswa dapat menjelaskan deret geometri tak hingga


deret geometri

II. MateriPokok .

1. Barisan dan deret geometri

462. Suku ke-n suatu barisan geometri

3. Jumlah n suku suatu deret geometri

4. Deret geometri tak hingga



2. Diskusi

3. Tanya jawab

4. Penugasan


A. Kegiatan Awal




4. Guru menjelaskanhal-

halyangdiharapkandapatdicapaisiswasetelahmempelajaribarisandanderetgeo

metri.

5. Guru menyampaikanmateridankompetensiyangingindicapai.

B. KegiatanInti

EKSPLORASI

1. Siswamendengarkanpenjelasan guru

mengenaibarisandanderetgeometrisertaperbedaaannyadenganderetaritmati

ka.

2. Siswamemperhatikanpenjelasan guru tentangcaramenentukansukuke-n

barisangeometridanmenentukanjumlah n sukuderetgeometri.

3. Siswamemperhatikanpenjelasan guru

tentangcaramenentukanpenyelesaianmasalahdenganmenggunakanbarisand

anderetgeometri.



6. Tiapkelompokmengemukakanhasildiskusinya.

ELABORASI



KONFIRMASI

1. Membahastugasataulatihansoalbersamadenganmempersilahkanbeberapape

rwakilandarikelompokuntukmenuliskanjawabandanmenjelaskannyadidepa

n.



C. KegiatanPenutup

1. Guru





3. Guru

menjelaskanrencanapembelajaranpadapertemuanberikutnyadanmemintasis

wamempersiapkanhal yang mungkindibutuhkan.


1. Alat : - Alat tulispadaumumnya.

2. SumberBelajar : BukuPaketMatematika XI SMK danbuku lain

yangsesuaidenganmateribarisandanderetgeometri.

VI. Penilaian

1. Indikator:

1. Menentukannilai suku ke-n suatu barisan geometri dengan menggunakan

rumus

2. Menentukanjumlah n suku suatu deret geometri dengan menggunakan

rumus

3. Menentukan jumlah suku tak hingga suatu deret geometri dengan

menggunakan rumus

2. Teknik :Kuisdantes

3. BentukInstrumen :PertanyaanTertulis

484. ContohInstrumen :

No ButirSoal KunciJawaban BobotPenilaian

1 Tentukansukuke 11

daribarisangeometridengansukuawal 3 danrasionya

2 !

3072 20

2 Tentukanjumlah 6

sukuderetgeometridengansukuawal 5 danrasionya

3 !

1820 30

3 Tentukanjumlahtakhinggaderetgeometri : 81 + 27 +

9 + ......... ! 2

243 20

4 Didalamsebuahsegitigasamasisi ABC di

buatsegitigasamasisilain yang

titiksudutnyaterletakpadatengah-tengahtiapsisi,

demikianseterusnya.

Tentukanjumlah luas yang terjadi jika segitiga ABC

sisinya 12 cm !

48 3 30

Contoh RPP Matematika STM kelas XI

Documents

Transcript of Contoh RPP Matematika STM kelas XI