RPP MTK XI XII

129
KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/semester : XI / 3 Pertemuan ke : 1 Alokasi waktu : 5 x 45 menit Standar Kompetensi : 8. Menerapkan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 8.1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut. Indikator 1. Perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi segitiga siku-siku 2. Perbandingan trigonometri dipergunakan untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku 3. Sudut-sudut diberbagai kuadran ditentukan nilai perbandingan trigonometrinya I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menghitung perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi segitiga siku-siku 2. Siswa dapat menghitung perbandingan trigonometri dipergunakan untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku 3. Siswa dapat menerapkan sudut-sudut diberbagai kuadran ditentukan nilai perbandingan trigonometrinya II. Materi Pembelajaran 1. Perbandingan trigonometri 2. Panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku 3. Perbandingan trigonometri diberbagai kuadran Uraian materi : Rumus – rumus perbandingan trigonometri Sin A = y/r Cos A = x/r Tg A = y/x y p(x,y) r y x 0 x Perbandingan trigonometri sudut istimewa : 30° 45° 60° 90° Sin 0 1/2 1/2 1/2 1 Cos 1 1/2 1/2 1/2 0 Tg 0 1/3 1 ~ PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKA SEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 1 dari 129

Transcript of RPP MTK XI XII

Page 1: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke : 1Alokasi waktu : 5 x 45 menitStandar Kompetensi : 8. Menerapkan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam

pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 8.1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.Indikator

1. Perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi segitiga siku-siku2. Perbandingan trigonometri dipergunakan untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut

segitiga siku-siku3. Sudut-sudut diberbagai kuadran ditentukan nilai perbandingan trigonometrinya

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menghitung perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi segitiga

siku-siku2. Siswa dapat menghitung perbandingan trigonometri dipergunakan untuk menentukan panjang

sisi dan besar sudut segitiga siku-siku3. Siswa dapat menerapkan sudut-sudut diberbagai kuadran ditentukan nilai perbandingan

trigonometrinya

II. Materi Pembelajaran1. Perbandingan trigonometri2. Panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku3. Perbandingan trigonometri diberbagai kuadran

Uraian materi : Rumus – rumus perbandingan trigonometri Sin A = y/r Cos A = x/r Tg A = y/x y p(x,y) r y a° x

0 x Perbandingan trigonometri sudut istimewa :

0° 30° 45° 60° 90°

Sin 0 1/2 1/2 1/2 1

Cos 1 1/2 1/2 1/2 0

Tg 0 1/3 1 ~

III. Metode Pembelajaran Tanya Jawab, drill

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran1. Kegiatan Awal

1. Mengingatkan nilai sudut istimewa2. Memotivasi agar dapat mengubah nilai sudut istimewa

2. Kegiatan Inti1. Menjelaskan pengertian perbandingan trigonometri sudut segitiga siku- siku2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut segitiga siku-siku

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 1 dari 98

Page 2: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3. Menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku menggunakan perbandingan trigonometri

4. Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut di berbagai kuadran5. Menerapkan konsep perbandingan trigonometri pada bidang keahlian

3. Kegiatan Akhir 1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan 1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Dedi Heryasdi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006 3. Drs. M.K. Alamsyan & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004

VI. Penilaian 1. Jenis Tes a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes1. Suatu segitiga PQR siku-siku di Q, PQ = 5 cm, PR = 13 cm. Hitunglah besar sudut P dan Q2. Segitiga ABC siku-siku di A, AB = 10 cm, sudut B = 30°. Tentukan panjang AC dan BC3. Sederhanakanlah : a. sin (90 – A)°

b. cos (180 – A)° c. tg (90 – A)° 4. Tanpa menngunakan tabel dan kalkulator, Hitunglah : a. sin 135 b. cos 150 c. tg 120

5. Bukti bahwa : a. sin (90 + A) = cos A b. cos (90 + A) = -sin A c. tg (270 – A) = ctg A

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 2 dari 98

Page 3: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke : 2Alokasi waktu : 5 x 45 menit

Standar Kompetensi : 8. Menerapkan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 8.2. Menkonversi koordinat kartesius dan koordinat kutub.

Indikator

1. Koordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya2. Koordinat kartesius dikonversi kekoordinat kutub atau sebaliknya sesuai rumus yang berlaku

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung koordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya

3. Siswa dapat menghitung Koordinat kartesius dikonversi kekoordinat kutub atau sebaliknya sesuai rumus yang berlaku

II. Materi Pembelajaran

1. Koordinat kartesius dan koordinat kutub2. Konversi koordinat kartesius dan kutub

Uraian materi : Koordinat kartesius diubah menjadi koordinat kutub : P (x,y) = P (r,ø) r = tg ø = y/x Koordinat kutub diubah menjadi koordinat kartesius : cos ø = x/r x = r cos ø sin ø = y/r y = r sin ø

III. Metode Pembelajaran

Tanya Jawab, drill

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal 1. Mengingatkan nilai sudut istimewa 2. Memotivasi agar dapat mengubah nilai sudut istimewa

2. Kegiatan Inti1. Menjelaskan pengertian koordinat kartesius dan kutub2. Menggambar letak titik pada koordinat kartesius dan kutub3. Mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub dan sebaliknya

3. Kegiatan Akhir 1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 3 dari 98

Page 4: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Dedi Heryasdi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006 3. Drs. M.K. Alamsyan & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes

a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen : Saol Tes

1. Tentukan koordinat kutub dari titik yang koordinat kartesiusnya : a. P ( ,1) b. Q (-3,4)

2. Tentukan koordinat kartesius dari koordinat kutub : a. P (10,60°) b. Q (5 , 315°) c. R (4,30°)

3. Sebuah perahu berlayar dari suatu pelabuhan dengan arah 058°, kecepatan rata-rata 15 km/jam, setelah 3 jam hitunglah :

a. Jarak perahu dari pelabuhan b. Jarak perahu dari arah timur pelabuhan c. Jarak perahu dari arah utara pelabuhan

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 4 dari 98

Page 5: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke : 3 dan 4Alokasi waktu : 10 x 45 menit

Standar Kompetensi : 8. Menerapkan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 8.3. Menerapkan aturan sinus dan cosinus.

Indikator

1. Aturan sinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada segitiga2. Aturan cosinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada segitiga

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat memahami aturan sinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada segitiga

2. Siswa dapat memahami aturan cosinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada segitiga

II. Materi Pembelajaran

Aturan sinus dan cosinus

Uraian materi :

1. Aturan sinus :

2. Aturan cosinus : a² = b² + c² - 2bc cos A b² = a² + c² - 2ac cos B c² = a² + b² - 2ab cos C

III. Metode Pembelajaran

Tanya Jawab, drill

IV. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Awal

1. Mengingatkan nilai sudut istimewa2. Memotivasi agar dapat mengubah nilai sudut istimewa

2. Kegiatan Inti 1. Menemukan aturan sinus2. Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar suatu sudut segitiga3. Menemukan aturan cosinus4. Menggunakan aturan cosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga

3. Kegiatan Akhir 1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 5 dari 98

Page 6: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

2. Dedi Heryasdi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006 3. Drs. M.K. Alamsyan & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes

a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Diketahui segitiga ABC, sisi AC = 42,15°, sudut A = 63°, sudut B = 46,30°. Hitung panjang sisi BC

2. Pada segitiga ABC sisi b = 16 cm, c = 21 cm, sudut B = 42°. Hitunglah sudut-sudut segitiga yang lain

3. Dalam segitiga ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm dan sudut C = 65°. Tentukan panjang sisi AB

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 6 dari 98

Page 7: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke : 5Alokasi waktu : 5 x 45 menit

Standar Kompetensi : 8. Menerapkan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 8.4. Menentukan luas suatu segitiga.

Indikator1. Luas segitiga ditentukan rumusnya2. Luas segitiga dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung luas segitiga ditentukan rumusnya 2. Siswa dapat menentukan luas segitiga dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga

II. Materi Pembelajaran C

Luas segitiga

Uraian materi : b a Luas segitiga ABC = ½ a.b. sin C ½ a.c. sin B ½ b.c. sin A A c BIII. Metode Pembelajaran

Tanya Jawab, drill

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

1. Mengingatkan nilai sudut istimewa2. Memotivasi agar dapat mengubah nilai sudut istimewa

2. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan konsep luas segitiga2. Menemukan beberapa rumus luas segitiga yang terkait dengan fungsi trigonometri3. Menentukan luas segitiga

3. Kegiatan Akhir 1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Dedi Heryasdi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006 3. Drs. M.K. Alamsyan & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004

VI. Penilaian 1. Jenis Tes

a. Tes tertulis

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 7 dari 98

Page 8: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

b. Pengamatan

2. Bentuk Tes

a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen Tes

Soal-soal latihan 1. Hitunglah luas daerah segitiga ABC jika diketahui :

a. a = 6 cm, b = 8 cm, sudut C = 90°b. b = 10 , c = 20 cm dan sudut A =30°

2. Hitunglah luas daerah segitiga ABC siku-siku sama kaki dengan panjang sisi siku-sikunya 12 cm

3. Hitunglah luas daerah : a. Segi enam beraturan dengan jari-jari 10 cm b. Segi delapan beraturan dengan jari-jari 15 cm

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 8 dari 98

Page 9: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke : 6, 7, 8Alokasi waktu : 15 x 45 menit

Standar Kompetensi : 8. Menerapkan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 8.5. Menerapkan rumus trigonometri jumlah selisih dua sudut.

Indikator

1. Rumus trigonometri jumlah dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal2. Rumus trigonometri selisih dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung rumus trigonometri jumlah dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal

2. Siswa dapat menghitung rumus trigonometri selisih dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal

II. Materi Pembelajaran

Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut Uraian materi : 1. Rumus jumlah dan selisih dua sudut a. sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B b. cos (A+B) = cos A cos B – sin A sin B

c. tan (A+B) =

d. sin (A–B) = sin A cos B – cos A sin B e. cos (A–B) = cos A cos B + sin A sin B

f. tan (A–B) =

2. Rumus sudut rangkap a. sin 2A = 2 sinA cosA b. cos 2A = cos²A - sin²A = 2 cos²A - 1 = 1 - tan²A

c. tan 2A =

III. Metode Pembelajaran

Tanya Jawab, drill

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

1. Mengingatkan nilai sudut istimewa2. Memotivasi agar dapat mengubah nilai sudut istimewa

2. Kegiatan Inti

1. Menguraikan bentuk-bentuk antara lain : - sin ( )

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 9 dari 98

Page 10: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

- cos ( ) - tan ( ) 2. Menerapkan rumus diatas pada penyelesaian soal 3. Menemukan rumus sudut rangkap 4. Menggunakan rumus soal trigonometri

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Dedi Heryasdi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006 3. Drs. M.K. Alamsyan & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes

a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Tentukan rumus-rumus trigonometri untuk jumlah dan selisih dua sudut berikut :a. sin (P + Q)b. cos (P – Q)c. tan (P + Q)

2. Dengan menggunakan sudut-sudut istimewa, tentukanlah nilai dari : a. sin 15° b. cos 15° c. tan 15°

3. Jika tan 3° = p, nyatakan soal-soal berikut dalam p a. tan 27° b. tan 23° c. tan 42°

4. Cos A = , jika A sudut tumpul

a. sin 2A b. cos 2A c. tan 2A

5. tan = t a. sin 2 b. cos 2 c. tan 2

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 10 dari 98

Page 11: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke : 9 dan 10

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 11 dari 98

Page 12: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Alokasi waktu : 10 x 45 menit

Standar Kompetensi : 8. Menerapkan perbandingan fungsi, persamaan da identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 8.6.Menyelasaikan persamaan trigonometri.

Indikator

1. Identitas trigonometri digunakan dalam penyederhanaan persamaan atau bentuk trigonometri2. Persamaan trigonometri, ditentukan penyelesaiannya

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan identitas trigonometri digunakan dalam penyederhanaan persamaan atau bentuk trigonometri

2. Siswa dapat menghitung persamaan trigonometri, ditentukan penyelesaiannya

II. Materi Pembelajaran

Identitas dan persamaan trigonometri Uraian materi : 1. Suatu identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan beberapa lainnya.

Mengubah salah satu bentuk ruas sehingga diperoleh bentuk yang sama dengan ruas lainnya. 2. Mengubah masing-masing rumus sehingga diperoleh bentuk yang sama. Rumus-rumus masing – masing ruas diperoleh bentuk yang sama. Rumus-rumus dasar antara lain : Sin A² + cos² A = 1 Sin A² = 1 – A cos² A Cos² A = 1 – sin² A

Tan A =

Persamaan trigonometri : 1. Persamaan sinus dan cosinus Sin x = A Cos x = A Tg x A x = A + n. 360° x = A + n. 360° x = A + n. 180°

x = (180-A) + n.360° x = -A + n.360° 2. Bentuk a cos x + b sin x = C

k = tg A =

III. Metode Pembelajaran

Tanya Jawab, drill

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

1. Menemukan identitas trigonometri seperti : - sin x + cos = 1

- tan =

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 12 dari 98

Page 13: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

2. Menggunakan identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonometri

3. Menyelesaikan persamaan trigonometri

2. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan identitas - identitas trigonometri

2. Siswa menentukan - menentukan identitas trigonometri3. Guru menjelaskan penyelesaian persamaan trigonometri4. Siswa menentukan penyelesaian persamaan – persamaan trigonometri

3. Kegiatan Akhir1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Dedi Heryasdi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006 3. Drs. M.K. Alamsyan & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004

VI. Penilaian

1. Jenis Tes a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen :Soal Tes 1. Tentukan hp dari persamaan untuk 0° :

a. sin x =

b. 2 sin 2x = 0 2. Tentukan hp dari persamaan untuk 0° : a. 4 sin 3x = 2 b. 6 cos 5x – 3 = 0

3. Tentukan hp dari persamaan untuk 0° : a. 4 cos x + 2 sin x = 3 b. 5 cos 2x – 12 sin 2x = 13

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke : 11 dan 12Alokasi waktu : 10 x 45 menit

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 13 dari 98

Page 14: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Standar Kompetensi : 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 9.1. Mengidentifikasi pola barisan dan deret bilangan.

Indikator

1. Pola bilangan, barisan dan deret diidentifikasikan berdasarkan ciri-cirinya2. Notasi sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung pola bilangan, barisan dan deret diidentifikasikan berdasarkan ciri-cirinya

2. Siswa dapat menghitung notasi sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret

II. Materi Pembelajaran

1. Pengertian notasi sigma. Notasi sigma merupakan cara lain untuk meringkas atau menyingkat penjumlahan bilangan-

bilangan beruntun. Definisi :

Contoh :

a.

b.

2. Penjumlahan dengan notasi. Misal : Tuliskan dalam bentuk notasi sigma dari deret brikut ini : 1 + 2 + 3 + ... + 100

Jawab : n = 10 Un = K

Un =

3. Nilai penjumlahan notasi sigma

4. Bentuk umuma. Bentuk umum suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret hitung

1. Suku ke-n Un = a + (n-1) b2. Jumlah n suku pertama Jumlah Sk = a + (k-1)b, untuk k = 1 sampai n Sk = Sn = ½ n {(2a + (n+1)b)}y

b. Bentuk umum suku ke-n dan jumlah suku pertama deret geometri1. Suku ke-n

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 14 dari 98

Page 15: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Un = ar 2. Jumlah n suku pertama

r =

5. Sifat-sifat notasi sigma

a. , dengan C = Konstanta

b.

c. , dengan C = Konstanta

d. ,dengan C dan d = Konstanta

e.

III. Metode Pembelajaran

Tanya Jawab, ceramah, drill

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingatkan kembali cara perhitungan dengan notasi sigma

2. Kegiatan Inti

1. Menunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan seret2. Membedakan pola bilangan, barisan dan deret3. Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Dedi Heryasdi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006 3. Drs. M.K. Alamsyan & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004

VI. Penilaian 1. Jenis Tes

a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes

a. Objektif

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 15 dari 98

Page 16: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

b. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Tuliskan dalam bentuk lengkap dari notasi-notasi sigma berikut :

a. c.

b.

2. Nyatakan deret-deret berikut ini dalam notasi sigma : a. 1 + 2 + 3 + ..... + n b. 1 + 3 + 5 + ..... + 2n-1 c. 2 + 4 + 6 + ..... + 2n

3. Tentukan nilai-nilai penjumlahan notasi sigma berikut ini :

a.

b.

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke : 13, 14 dan 15Alokasi waktu : 10 x 45 menit

Standar Kompetensi : 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 16 dari 98

Page 17: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Kompetensi Dasar : 9.2. Menerapkan konsep baris dan deret aritmatika.

Indikator

1. Nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus2. Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus 2. Siswa dapat menghitung jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan

rumus

II. Materi Pembelajaran

1. Barisan Aritmatika Adalah sederetan bilangan-bilangan suku atau unit (U) yang ditulis secara berurutan, yang selisih

dua buah suku berurutannya berharga konstan atau suatu bilangan tetap b (beda) yang tidak nol. a. Suku ke-n dari barisan aritmatika Un = a + (n-1)b b. Beda (b) b = U – U b ≠ 0

b = U – U b > 0 berarti BA naik b < 0 berarti BA turun

c. Menentukan indeks suku tengah dan suku tengah

Suku tengah (Ut) t = t = perhitungan indeks

2. Jumlah n suku deret aritmatika (Sn)

Sn =

Un = Sn – Sn – 1

III. Metode Pembelajaran

Tanya Jawab, ceramah, drill

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingatkan kembali materi sebelumnya

2. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan barisan dan deret aritmatika2. Menentukan suku ke-n suatu barisan aritmatika3. Menentukan jumlah n suku deret aritmatika4. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 17 dari 98

Page 18: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Dedi Heryasdi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006 3. Drs. M.K. Alamsyan & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004

VI. Penilaian

1. Jenis Tes a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen Tes

Soal-soal latihan a. Diberikan suatu BA : 3, 7, 11, 15, ... tentukan 1. Besar beda (b) barisan itu 2. Besar U dan U 3. Bentuk suku ke-n

b. Jika pada suatu BA berlaku harga U = 18 dan U = 46, tentukan : 1. Besar beda (b) barisan itu 2. Besar U dan U 3. Bentuk suku ke-n

c. Ditentukan DA: -8, -6, -4, -2, 0 ..., tentukan : 1. Besar beda (b) dan U

2. Besar S jika n = 15

d. Diberikan suatu DA: 2, 7, 12, 17, ... tentukan : 1. Besar beda dan U 2. Besar suku tengah Ut, jika banyak suku n = 15 3. Jumlah S dari DA itu?

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke : 15, 16, 17Alokasi waktu : 13 x 45 menit

Standar Kompetensi : 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 9.3. Menerapkan konsep baris dan deret geometri.

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 18 dari 98

Page 19: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Indikator

1. Nilai suku ke-n suatu barisan geometri ditentukan menggunakan rumus2. Jumlah n suku suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus

3. Jumlah suku tak hinggah suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung nilai suku ke-n suatu barisan geometri ditentukan menggunakan rumus 2. Siswa dapat menghitung jumlah n suku suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus3. Siswa dapat menghitung jumlah suku tak hingga suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus

II. Materi Pembelajaran

Barisan dan deret geometri 1. Barisan Geometri

Adalah sederetan bilangan-bilangan suku atau unit (U) berurutan yang diperoleh dengan cara mengalihkan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap r.

a. Suku ke-n dari DG Un = ar r ≠ 1

b. Rasio ( r )

r = r = U : U

r = U : Uc. Indeks suku tengah dan suku tengah

Suku tengah ( Ut ) t =

2. Jumlah n suku deret geometri

Sn = digunakan untuk 0 < r < 1 (DG turun)

Sn = digunakan untuk r > 1 (DG naik)

3. Deret geometri tak terhingga ( S = 1 + 1/3 + 1/9 + .......... + d ) a. Bilangan rasio r suatu DG tak terhingga 1. Un ~ jika [ r ] > 1 2. Un 0 jika 0 < [ r ] < 1 b. Jumlah deret geometri turun tak terhingga

Sn =

= untuk 0 < [r] < 1 S =

III. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, drill

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 19 dari 98

Page 20: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingat kembali materi sebelumnya

2. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan barisan dan deret geometri2. Menentukan suku ke-n suatu barisan geometri3. Menentukan jumlah n suku deret geometri4. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret geometri

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Dedi Heryasdi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006 3. Drs. M.K. Alamsyan & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes

a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

a. Barisan: 1, 3, 9, 27, ..... membentuk deret geometri, hitunglah : 1. Rasio barisan itu 2. U dan U

b. Suatu BG tertentu ditentukan 4U = -1 dan U = -2 : berapakah , ־

1. r dan U

2. U untuk n = 9

3. U dan tuliskan 5 suku pertamanya c. Suatu DA: 1, 2, 4, 8, ....., berapakah : 1. Rasio dan U

2. Besar suku tengah U bila n = 11 3. Jumlah DG untuk n = 11

d. Suatu DG turun tak berhingga; 1/2, 1/4, 1/8, ....., tentukan: 1. Rasio dari DG 2. Jumlah DG

Mengetahui : Palembang, Juli 2008

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 20 dari 98

Page 21: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke :18Alokasi waktu : 5x 45 menit

Standar Kompetensi : 10. Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua

Kompetensi Dasar : 10.1. Mengidentifikasi sudut

Indikator

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 21 dari 98

Page 22: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Satuan sudut dalam derajat dikonversi kesatuan sudut dalam radian atau sebaliknya sesuai prosedur

I. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menghitung Satuan sudut dalam derajat dikonversi kesatuan sudut dalam radian atau sebaliknya sesuai prosedur

II. Materi Pembelajaran

1. Macam-macam satuan sudut 2. Konversi satuan sudut

Uraian materi : Sudut adalah daerah diantara dua sinar garis yang bersekutu pada pangkal sinar garis tersebut.

Bentuk-bentuk sudut : a. Lancip ( 0 – 90 )° b. Siku-siku ( 90 )° c. Tumpul ( 90 – 180 )° d. Lurus ( 180 )° e. Refleks ( 180 – 360 )° f. Penuh ( 360 )°

Pengukuran sudut berdasarkan pembagian lingkaran atau putaran penuh : a. Satu putaran penuh = 360° b. Satu derajat = 1/360 x satu putaran c. Satu menit = 1/60 x satu derajat d. Satu detik = 1/60 x satu menit e. 2 rad = 360° f. rad = 180°

Dua segitiga sebangun, jika : a. Perbandingan panjang sisi-sisinya yang bersesuaian sama besar b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Dua segitiga kongruen, jika : a. Ketiga sisinya sama panjang b. Dua sisinya sama panjang dan sudut apitnya sama besar c. Dua sisi hipotenusa pada dua segitiga siku-siku sama panjang dan dua sisi lainnya

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, demonstrasi, drill

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingat kembali tentang jenis-jenis segitiga dan bentuk-bentuk sudut

2. Kegiatan Inti

1. Mengukur besar suatu sudut2. Menentukan macam-macam satuan sudut3. Mengkonversi satuan sudut

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 22 dari 98

Page 23: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Drs. M.K. Alamsyah & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004 3. Drs. Wiyoto dan Drs. Wagirin, matematika SMK jilid 2, Angkasa Bandung 1998

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen : Soal tes

1. Hitunglah : a. 12°34’ + 23°21’ b. 28°56’ - 13°23’2. Ubahlah sudut berikut menjadi bentuk derajat, menit dan ketik : a. 15,20° b. 65,76°

3. Nyatakan sudut berikut kedalam rad : a. 90° b. 150°4. Nyatakan sudut berikut kedalam derajat : a. 1/2 rad b. 7/6 rad

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke :19 dan 20Alokasi waktu :10 x 45 menit

Standar Kompetensi : 10. Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua

Kompetensi Dasar : 10.2. Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar

Indikator

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 23 dari 98

Page 24: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

1. Suatu bangun datar dihitung kelilingnya2. Daerah bangun datar dihitung luasnya3. Bangun datar tak beraturan dihitung luasnya

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat meghitung keliling suatu bangun datar2. Siswa dapat meghitung luas daerah bangun datar 3. Siswa dapat menghitung luas bangun datar tak beraturan

II. Materi Pembelajaran

1. Keliling bangun datar2. Luas daerah bangun datar3. Penerapan konsep keliling dan luas

Uraian materiBangun datar :

1. Poligon adalah suatu bidang tertutup yang dibatasi oleh garis-garis lurus2. Rumus-rumus keliling dan luas :

a. Persegi : Keliling = 4 x sisiLuas = sisi x sisi

b. Persegi panjang : Keliling = 2 (panjang + lebar)Luas = panjang x lebar

c. Jajar genjang : Keliling = 2p + 2sLuas = p x t

d. segitiga : Keliling = a + b + cLuas = ½ a x t

e. Trapesium : Keliling = a + b + c + dLuas = ½ (a+c)t

f. Lingkaran : Keliling = 2πrLuas = πr2

3. Luas daerah bidang tak beraturan:

1. Aturan trapesium : Luas = d

2. Aturan ordinat tengah : Luas = d (y1 + y2 + y3 + y4 + y5 + y6)

III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, demonstrasi, drill

IV. Langkah – Langkah Pembelajaran1. Kegiatan Awal

Memotivasi siswa untuk mengingat kembali rumus-rumus bangun datar

2. Kegiatan Inti 1. Menghitung keliling dan luas bangun datar sesuai rumus2. Perhitungan keliling segitiga, segi empat dan ingkaran3. Perhitungan luas segitiga, sehi empat dan lingkaran4. Perhitungan luas daerah bangun datar tidak beraturan dengan menggunkan metode

koordinat dan trapesium5. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan luas dan keliling bangun

datar

3. Kegiatan Akhir 1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 24 dari 98

Page 25: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan 1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Drs. M.K. Alamsyah & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004 3. Drs. Wiyoto dan Drs. Wagirin, matematika SMK jilid 2, Angkasa Bandung 1998

VI. Penilaian 1. Jenis Tes a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes1. Sebuah plat berbentuk persegi panjang memiliki panjang 96 mm dan lebar 40 mm. Tentukan

keliling dan luasnya2. Jika luas plat yang berbenruk lingkaran adalah 15.400 mm2. Tentukanlah jari-jari dan

keliling ?3. Tentukan keliling dan luas daerah dari gambar dibawah ini, jika AB = 1,2 m , BC = 1,7 m dan

r = 0,7

4. Buatlah garfik y = 5x – x2 dengan melengkapi tabel berikut :

x 0 1 2 3 4 5y 6

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 3Pertemuan ke : 21, 22 dan 23Alokasi waktu : 15 x 45 menit

Standar Kompetensi : 10. Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua

Kompetensi Dasar : 10.3. Menerapkan transformasi bangun datar

Indikator

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 25 dari 98

r

Page 26: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

1. Tarnsformasi bangun datar di deskripsikan menurut jenisnya2. Tarsnformasi bangun datar digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program keahlian

I. Tujuan Pembelajaran

1. Tarnsformasi bangun datar di deskripsikan menurut jenisnya2. Tarsnformasi bangun datar digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program keahlian

II. Materi Pembelajaran

1. Jenis-jenis trasnformasi bagun datar2. Penerapan transformasi bangun datar

Uraian materi pokok 1. Transformasi bangun datar

Untuk memindahkan suatu titik atau bangun dapat dilakukan dengan menggunakan transformasi

2. Jenis-jenis transformasia. Translasi atau pergeseran : A (x, y) A’ (x +a,y + b)b. Refleksi atau pencerminan : A (a, b) A’ (a, -b)

A (a, b) A’ (-a, b) A (a, b) A’ (2h - a, b) A (a, b) A’ (a,2h - b) A (a, b) A’ (-a, -b)A (a, b) A’ (2x – a,2y -b) A (a, b) A’ (b, a) A (a, b) A’ (-b, -a)

3. Rotasi atau perputaran : A (a, b) A’ (-b, a) A (a, b) A’(-a, -b)

A (a, b) A’ (b, -a) A (a, b) A’ (a, b)

A(a,b) A’(-b+c+d,a-c+d) A (a, b) A’ (2c- a, 2d - b) A (a, b) A’(b+c-d, a+c+d) A (a, b) A’ (a, b)

4. Dilatasi atau perkalian : A (a, b) A’ (k.a, k.b) A (a, b) A’(k(a-c)+b,k(d-b+b)

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, demonstrasi, drill

IV. Langkah – Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Membari gambaran kepada siswa tentang transformasi

2. Kegiatan Inti

1. Jenis-jenis transformasi bangun datara. Translasib. Refleksi

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 26 dari 98

Page 27: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

c. Rotasid. Dilatasi

2. Penerapan transformasi bangun datar

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Drs. M.K. Alamsyah & Erna Suharti, matematika SMK TK I, Armico 2004 3. Drs. Wiyoto dan Drs. Wagirin, matematika SMK jilid 2, Angkasa Bandung 1998

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes

a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Tentukan bayangan dari segitiga ABC dengan titik A(2,2), B (2,-2), C (-2,0), jika ditranslasikan oleh :a. A (2,3)b. B (-2,3)

c. C (2,-3)

2.Tentukan bayangan dari persegi panjang dengan A (1,1), B(6,1), C(6,5), D (1,5), jika dicerminkan terhadap :

a. Sumbu xb. Sumbu yc. Garis y = xd. Titik (2,-1)

3. Tentukan bayangan dari segitiga ABC dengan A(-1,1), B(-5,1), C(-1,4) jika diputar dengan pusat :a. O (0,0) sejauh 900

b. Titik (1,2) sejauh -900

4. Tentukan bayangan dari segitiga ABC dengan A (2,1), B(6,1) , C(2,5) jika diputar 90 0 dengan pusat O(0,0) lalu dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser sejauh (-2,-3)

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 27 dari 98

Page 28: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/semester : XI / 4Pertemuan ke : 1 dan 2Alokasi waktu : 8 x 45 menit

Standar Kompetensi : 11. Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar : 11.1. Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya

Indikator

1. Unsur-unsur bangun ruang diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya 2. Jaring-jaring bangun ruang digambar pada bidang datar

I. Tujuan Pembelajaran

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 28 dari 98

Page 29: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

1. Siswa dapat menentukan unsur-unsur bangun ruang diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya

2. Siswa dapat menentukan jaring-jaring bangun ruang digambar pada bidang datar

II. Materi Pembelajaran

1. Bangun ruang dan unsur-unsurnya 2. jaring-jaring dan bangun ruang

Uraian materi pokok: 1. Kubus: suatu benda ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang kongruen. Ciri-ciri kubus: 1. Memiliki 12 rusuk sama panjang: AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH. 2. Memiliki 12 diagonal bidang sama panjang: H G AC, BD, EG, FH, AF, BE, DG, CH, BG, CF, AH, DE. 3. Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang: E F AG, BH, CG, DF 4. Memiliki 6 diagonal ruang yang luasnya sama: ABGH, CDEF, BCHE, ADGF, ACGE, BDHF. 5. Rusuk-rusuk yang sejajar: D AB//DC//EF//HG,AD//BC//FG//EH,AE//BF//CG//DH. A C B 6. Rusuk-rusuk yang berpotongan dengan rusukAB: AD, BC, AE, BF.

7. Rusuk-rusuk yang bersilangan dengan AB: AD, BC, AE, BF.

8. Diagonal-diagonal bidang yang berpotongan dengan AB: AF, BE, AH, BG. 9. Diagonal-diagonal ruang yang bersilangan dengan AB: CE, DF.

Contoh jaring-jaring kubus :

H G

H C G H

E A B F E

E

2. Balok: Suatu benda ruang yang dibatasi oleh enam buah daerah persegi panjang yang masing-masing disebut sisi balok.

Gambar Balok: Ciri-ciri Balok: H G 1. Memiliki 3 kelompok rusuk sejajar: E F AB//CD//EF//GH AD//BC//FG//EH AE//BF//CG//DH

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 29 dari 98

Page 30: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

D C 2. Rusuk-rusuk yang sejajar sama panjang A B 3. Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang: AG, BH,

CE, DF 4. Memiliki 3 kelompok diagonal bidang yang sama

panjang:AF=BE=DG=CH, AC=BD=EG=FH,AH=DE=BG=CF

5. Memiliki 3 kelompok bidang diagonal yang luasnya sama: ABGH=CDEF,

BCHE=ADGF, ACGE=BDHF

Contoh jaring-jaring balok:

H G G H H D C

E E F E

3. Prisma: Bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta sisi-sisi lain yang memotong tegak lurus kedua sisi berhadapan itu.

Gambar Prisma Segitiga: R Ciri-ciri prisma segitiga: P Q 1. Memiliki rusuk alas: KL, LM, KM 2. Memiliki rusuk atas: PQ, QR, PR 3. Memiliki rusuk tegak: KP, LQ, MR 4. Sisi alas: KLM 5. Sisi atas: PQR M 6. Sisi tegak: KLQP, LMRQ, KMRP 7. Diagonal bidang: KP, PL, LR, QM, KR, PM K L

Contoh jaring-jaring prisma segitiga: F F E D F

C C

4. Limas: Bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi-n (sebagai alas) dan n sisi berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak:

Gambar Limas Segiempat:

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 30 dari 98

Page 31: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

T Ciri-ciri Limas Segiempat: 1. Titik puncak limas: T. 2. Titik-titik sudut alas: A, B, C, D. 3. Rusuk-rusuk alas: AB, BC, CD, DA. 4. Rusuk-rusuk tegak: TC, TB, TD, TA. D C 5. Sisi-sisi tegak: TBC, TAB, TAD, TDC. 6. Sisi alas: ABCD. B 7. Garis tinggi: TT .

A

Contoh Jaring-jaring limas segiempat: T

D C

T T

A B

T

5. Tabung: Bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang lingkaran yang kongruen dan sebuah bidang lengkung yang disebut selimut tabung.

Gambar Tabung:

Ciri-ciri Tabung: 1. Memiliki dua buah lingkaran yaitu atas dan bawah 2. Memiliki sebuah bidang lengkung 3. Memilki jari-jari, tinggi t

Jaring-jaring tabung:

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 31 dari 98

Page 32: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

t

6. Kerucut: Bangun ruang yang dibatasi oleh bidang lingkaran sebagai alas dan bidang lengkung yang disebut selimut.

Gambar Kerucut:

T Ciri-ciri Kerucut: 1. Mempunyai tinggi ( t ) s 2. Mempunyai jari-jari ( r ) t 3. Mempunyai apotema/garis pelukis(s ) r 4. Lingkaran alas berupa rusuk kerucut Jaring-jaring Kerucut:

7. Bola: Bangun ruang yang terjadi apabila sebuah lingkaran diputar pada sebuah diameter.

Gambar Bola:

Ciri-ciri Bola: 1. Mempunyai satu bidang sisi yaitu bola A B 2. Tidak mempunyai rusuk dan titik sudut

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, demonstrasi, drill

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingatkan siswa tentang bentuk-bentuk bangun ruang dimensi 3

2. Kegiatan Inti

1.Mengidentifikasikan berbagai bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola

2.Mengidentifikasikan unsur-unsur bangun ruang3.Menggambar jaring-jaring bangun ruang

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 32 dari 98

Page 33: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir2.Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta 2. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Suharti, matematika SMK TK II, Armico 2004 3. Dedi Heryadi, S.Pd matematika SMK TK II, Yudistira 2006

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

a. Tes tertulis b. Pengamatan

2. Bentuk Tes

a. Objektif b. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Sebuah kubus ABCDEFGH mempunyai panjang rusuk 2 cm. Tentukan! a. Panjang diagonal bidang b. Panjang diagonal ruang c. Luas bidang diagonal ruang ACGE

2. Sebuah balok ABCDEFGH, dengan panjang AB = 80 mm, BC = 60 mm, CG = 50 mm, tentukan!

a. Panjang diagonal bidang ABCD b. Panjang diagonal ruang AG c. Luas bidang diagonal ruang ACGE

3. Gambarkan jaring-jaring: a. Balok b. Kubus c. Limas Segiempat

4. Diketahui: Limas segiempat T ABCD tentukan: a. Rusuk-rusuk tegak limas b. Sisi alas limas c. Rusuk-rusuk alas

5. Buatlah jaring-jaring a. Tabung b. Kerucut c. Prisma segitiga

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 33 dari 98

Page 34: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas / SMT : XI / 4Pertemuan Ke- : 2 dan 3Alokasi Waktu : 7 x 45 menit

Standar Kompetensi : 11. Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar : 11.2 Menghitung luas permukaan bangun ruang dimensi tigaIndikator

Luas permukaan bangun ruang dihitung dengan cermat

I. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat meghitung luas permukaan bangun ruang

II. Materi Pembelajaran

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 34 dari 98

Page 35: RPP MTK XI XII

H G

CB

D

E

A

F

Pl

t

H G

CB

D

E

A

F

s s

s

C

BA

FED

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

1. Permukaan bangun ruang dihitung luasnya Rumus-rumus luas permukaan bangun ruang:

a. Balok:

L = 2 {(P x L) + (P x T) + (L x T)}

Ket: L = Luas permukaan bendaP = Panjangl = Lebart = Tinggi

b. Kubus:

L = 6 x S x SKet: S = Rusuk

L = Luas Permukaan

c. Prisma segitiga dan segilima.

L = (K x t) + (2 x La)

Ket: K = Keliling alast = tinggi prismaLa = Luas alas

d. Tabung

Ls = 2 rt Lp = 2 t + 2 r2

Ket: Ls = Luas selimutLp = Luas seluruh permukaanr = Jari-jarit = tinggi

= = 3,14

e. Limas

Lp = Luas alas + luas selimut La = AB x BC Ls = 4 x L TBC

L TBC =

Ket: Lp = Luas Permukaan

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 35 dari 98

Page 36: RPP MTK XI XII

t

r

s

r

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

La = Luas AlasLs = Luas Selimut

f. KerucutLs = rsLp = rs + r2

Ket: Ls = Luas SelimutLp = Luas Permukaanr = Jari-jarit = tinggis = Panjang garis pelukis

g. Bola

L = 4 r3

Ket: L = Luas permukaan bolar = Jari-jari bola

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, Demonstrasi, Drill,dll.

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Awal

Mengingat kembali bentuk-bentuk bangun ruang dimensi tiga

2. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan konsep luas bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas dan bola)

2. Siswa membahas soal-soal luas permukaan bangun ruang dengan menggunakan rumus.

3. Kegiatan Akhir 1. Siswa menjawab soal test akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pembelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaranV. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan Nasional, Jakarta. 2. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, matematika SMK TK II,

Armico 20043. Dedi Heryadi, S.Pd matematika SMK TK II, Yudistira 2005

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1. Tes Tertulis 2. Pengamatan

2. Bentuk Tes

1. Objektif 2. Uraian

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 36 dari 98

Page 37: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3. Instrumen : Soal Tes

1. Sebuah limas segiempat beraturan mempunyai rusuk alas 24 cm, jika tinggi limas 35 cm, hitunglah luas permukaan limas tersebut!

2. Jari-jari lingkaran alas tabung 7 cm, jika tinggi tabung 18 cm, hitunglah luas permukaan tabung!

3. Diketahui luas permukaan sebuah kubus 150 cm2. Hitunglah rusuk kubus tersebut!

4. Sebuah balok mempunyai panjang, lebar dan tinggi masing-masing 24 cm, 8 cm dan 6 cm, hitunglah luas permukaan balok!

5. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari lingkaran alas 6 cm, tinggi = 8 cm. Hitunglah luas permukaan balok.

6. Diketahui luas permukaan sebuah bola 616 cm2. Hitunglah jari-jari bola!

7. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang sisi siku-siku 16 cm dan 12 cm, tinggi prisma 25 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

8. Luas selimut sebuah tabung 220 cm2, dan tinggi tabung tersebut 10 cm. Hitunglah luas permukaan tabung!

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas / SMT : XI / 4Pertemuan Ke- : 4 dan 5Alokasi Waktu : 8 x 45 menit

Standar Kompetensi : 11. Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : 11.3. Menerapkan konsep volume bangun ruang

Indikator

Bangun ruang dihitung dengan cermat

I. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menghitung bangun ruang dengan cermat

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 37 dari 98

Page 38: RPP MTK XI XII

3. 4.

5. 6.

7

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

II. Materi Pembelajaran

Volume bangun ruang1. Kubus:

V = s x s x s V = s3

2. Balok: V = p x l x t

3. Prisma: V = La x t

4. Limas:

V = La x t

5. Tabung V = r2t

6. Bola:

V = r3

7. Kerucut:

V = r2t

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, Demonstrasi, Drill,dll.IV. Langkah - Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal Mengingatkan kembali tentang materi lalu

2. Kegiatan Inti

1. Guru menjelaskan konsep bangun ruang (kubus, balok, perisma, tabung, kerucut, limas dan bola). 2. Siswa menghitung volume bangun ruang dengan menggunakan rumus.

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal test akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pembelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan Nasional, Jakarta. 2. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, matematika SMK TK II, Armico 2004

3. Dedi Heryadi, S.Pd matematika SMK TK II, Yudistira 2005

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 38 dari 98

Page 39: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1. Tes Tertulis 2. Pengamatan

2. Bentuk Tes

1. Objektif 2. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Sebuah prisma segienam beraturan, panjang rusuk-rusuk alasnya 16 cm dan tinggi 10 cm, hitunglah volumenya!

2. Hitunglah volume sebuah kubus yang panjang rusuknya 6 cm.

3. Diketahui sebuah balok ABCDEFGH mempunyai panjang = 24 cm, lebar 8 cm, tinggi = 6 cm. Hitunglah volumenya!

4. Sebuah limas T ABCD beraturan: luas selimutnya 640 cm2 dan panjang rusuk AB = 16 cm. Hitunglah volumenya!

5. Sebuah tabung luas selimutnya 132 cm2 dan tingginya 12 cm, tentukan volumenya!

6. Sebuah kerucut apotemanya 36 cm dan jari-jarinya 14 cm, tentukan volumenya!

7. Luas alas sebuah kerucut 616 cm2 dan tingginya 20 cm, tentukan volumenya!

8. Sebuah bejana yang berbentuk setengah bola berjari-jari 16 cm, bejana tersebut diisi air sehingga tingginya setengah dari tinggi bejana, berapa literkah air

yang telah dimasukkan?

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 39 dari 98

Page 40: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : XI / 4Pertemuan Ke- : 5, 6 dan 7Alokasi Waktu : 12 x 45 menit

Standar Kompetensi : 11. Menentukan jaran dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : 11.4. Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang.Indikator

1. Jarak antara unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan. 2. Besar sudut antara unsur dalam ruang dihitung sesua ketentuan.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung Jarak antara unsur dalam bangun ruang sesuai ketentuan. 2. Siswa dapat menghitung besar sudut antara unsur dalam bangun ruang sesuai ketentuan.

II. Materi Pembelajaran

Hubungan antar unsur dalam bangun ruang.

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 40 dari 98

Page 41: RPP MTK XI XII

BV

Bg1 gA

B

Ag

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

1. Jarak dua titik: panjang ruas garis hubung terpendek kedua titik tersebut.Contoh:

Jarak dari titik A ke B adalah panjang ruas garis AB.

2. Jarak titik ke garis:Contoh:

1. Bidang adalah bidang yang melalui titik A dan garis g.2. Garis g1 adalah garis pada bidang yang melalui titik A tegak

lurus garis g.3. Garis g dan g1 berpotongan di titik B.4. Panjang ruas garis AB merupakan jarak titik A ke garis g.

3. Jarak titik ke bidang:Contoh:

1. Garis g adalah garis yang melalui titik A dan tegak lurus bidang .

2. Titik B adalah titik tembus garis g pada bidang .3. Panjang ruas AB adalah jarak A ke bidang

4. Jarak dua garis sejajar:Contoh:

1. Garis g1 // g2

2. Bidang adalah bidang yang melalui garis g1 dan g2.3. Garis g3 adalah garis pada bidang dan tegak lurus garis g1 dan

g2.4. Titik A dan B berturut-turut adalah titik potong 5. Panjang AB

merupakan jarak antara garis g1 garis g3 dengan garis g1 dan g2.dan g2.

5. Jarak garis dengan bidang yang sejajar:1. Garis g sejajar dengan bidang .2. Titik A adalah sebuah titik pada garis g.3. Garis g1 adalah garis yang melalui A dan tegak lurus bidang .4. Titik B adalah titik tembus garis g1 pada bidang , AB jarak

garis g ke bidang .

6. Jarak dua bidang sejajar:Contoh:

1. Bidang dan adalah dua bidang yang sejajar2. Titik A merupakan salah satu titik yang terletak pada bidang .3. Garis g adalah garis yang melalui titik A dan tegak lurus bidang

.4. Garis g menembus bidang dititik B.

AB merupakan jarak bidang ke bidang .

7. Sudut antara dua garis bersilangan:Contoh:

1. Garis g1 // g2. Garis h1 // h

ABC adalah sudut antara garis g dan h.

8. Sudut yang dibentuk oleh garis dan bidangContoh:

1. Garis g1 adalah proyeksi garis g pada bidang .

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 41 dari 98

Page 42: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

2. ABA1 adalah sudut yang dibentuk oleh garis g dengan bidang .

9. Sudut yang dibentuk oleh dua bidang1. Bidang dan berpotongan di (,)

AB adalah garis pada bidang dan tegak lurus (,)2. AC adalah garis pada bidang dan tegak lurus (,).3. BAC, sudut yang dibentuk oleh bidang dan .4. Bidang yang melalui AB dan AC yaitu bidang .

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, Demonstrasi, Drill,dll.

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Memotivasi siswa mendefinisikan titik, garis dan bidang melalui contoh gambar.

2. Kegiatan Inti

1. Guru menjelaskan kembali unsur-unsur bangun ruang dan hubungan antara unsur dalam bangun ruang.

2. Siswa menghitung jarak antara unsur bangun ruang 3. Siswa menghitung sudut antar unsur bangun ruang.

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal test akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pembelajaran.

3. Siswa dan guru menutup pembelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan Nasional, Jakarta.2. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, matematika SMK TK II, Armico 20043. Dedi Heryadi, S.Pd matematika SMK TK II, Yudistira 2005

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1. Test Tertulis 2. Pengamatan

2. Bentuk Test

1. Objektif 2. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 6 cm, hitunglah jarak pasangan dua titik berikut:

a. A dan Cb. G dan P, jika P adalah titik potong AC dan BD.

2. Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 10 cm, lukis dan hitung jarak titik H ke AC.

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 42 dari 98

Page 43: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3. Pada kubus ABCDEFGH dengan AB = 12 cm, lukis dan hitung jarak titik E ke bidang AFH.

4. Pada kubus ABCDEFGH dengan AB = 8 cm, lukis dan hitung jarak garis AH dengan BG.5. Pada kubus ABCDEFGH dengan AB = 6 cm, lukis dan hitung jarak AE ke bidang BDHF.6. Pada kubus ABCDEFGH dengan AB = 6 cm, lukis dan hitung jarak:

a. Bidang EFGH ke ABCDb. Bidang AFH ke bidang BDG.

7. Diketahui kubus ABCDEFGH, adalah sudut yang dibentuk oleh garis BF dan bidang BGE, lukislah sudut dan hitung nilai sisi .

8. Pada kubus ABCDEFGH, lukislah sudut yang dibentuk oleh bidang ABGH dan bidang ABCD.

9. Diketahui kubus ABCDEFGH, lukislah sudut antara AB dan DF.10. Diketahui bidang empat beraturan D ABC, lukislah sudut yang dibentuk oleh ABC dan

DBC.

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI / 4Pertemuan Ke : 8, 9 dan 10Alokasi Waktu :13 x 45 menit

Standar Kompetensi : 12. Menetapkan konsep vector dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar :12.1. Menetapkan operasi vector pada bidang datar.

Indikator

1. Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya.2. Operasi pada vektor diselesaikan dengan rumus yang sesuai.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mendeskripsikan konsep vector menurut ciri-cirinya.2. Siswa dapat menghitung operasi pada vektor.

II. Materi Pembelajaran

Vektor Pada Bidang Datar1. Pengertian Vektor

Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah.

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 43 dari 98

Page 44: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

P QTitik P disebut titik pangkal vektor. Titik Q disebut titik ujung vektor. Vektor tersebut dapat ditulis atau Didalam bidang datar (R), suatu vektor yang titik pangkalnya P x,y dan titik ujungnya Q (x

, p ) dapat ditulis dalam bentuk komponen sbb:

= = Q – P =

Perhatikan gambar

y ..……… ……. y

x x2. Lingkup vektor

a. Modulus vektor

Modulus vektor a adalah besar atau nilai vektor. Jika = , maka besar nilai vektor

adalah =

b. Vektor posisiVektor posisi adalah suatu vektor yang titik pangkalnya 0 (0,0). Jika titik A (x,y) maka vektor posisi A adalah = = A – O

= - =

c. Kesamaan dua vektor Dua buah vektor dikatakan sama jika dua vektor tersebut mempunyai arah dan besar yang sama.(x1,x2) = (y1,y2) jika dan hanya jika x, y dan x2,y2.

d. Vektor negativeVektor negative adalah invers (kebalikan) dari suata vektor positif,Invers dari adalah

Invers dari atau

e. Vektor nolVektor nol adalh suatu junlah vektor dan I inversnya + (- ) = 0.

f. Vektor satuan Vektor satuan adalah suatu vektordibagidengan besar vektor tersebut.

Vektor satuan dinyatakan dengan =

3. Operasi pada vektor

a. Perkalian vektor dan saklar.Mengalikan vektor a dengan bilangan skalar k adalah menjumlahkan k buah vektor a yang segaris.

b. Penjumlahan vektor 1. Cara segitiga2. Cara jajaran genjang

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 44 dari 98

Page 45: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

c. Selisih dua vektorPengurangan vektor a dengan vektor b dilakukan dengan cara melakukan penjuklahan vektor a dengan invest dari vektor b dituls.

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, drill

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingatkan kembali besaran yang memiliki besar dan ara.

2. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian vektor pada bidang datar2. Membahas ruang lingkup vektor3. Menyelesaikan operasi pada vektor

- Penjumlahan vektor- Pengurangan dua vektor- Perkalian vektor dengan scalar- Perkalian scalar dua vektor

4. Menerapkan konsep vektor pada bidang datar dalam program keahlian

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta.2. Dedi Heryadi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006.

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1. Tes tertulis2. Pengamatan

2. Bentuk tes

1. Objektif2. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Gambarkan vektor pada titik pangkalnya A (0,1) dan titik ujungnya B (3,5) dan tuliskan daalm bentuk komponen vektor.

2. Diketahui vektor a = tentukan besar benda k

3. Tentukan vektor satuan dan vektor dari vektor a =

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 45 dari 98

Page 46: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/4Pertemuan ke : 10,11,12 dan 13Alokasi Wktu : 17 x 45 menit

Standar Kompetensi : 12. Menerapkan konsep vektror dalam pemecahanmasalahKompetensi Dasar :12.2. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Indikator

1. Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut cirinya2. Operasi pada vektor diselesaikan dengan rumus yang sesuai

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mendiskripsikan konsep vektor dan ruang lingkup vektor menurut cirinya2. Siswa dapat menyelesaikan operasi pada vektor dengan rumus yang sesuai

II. Materi Pembelajaran

1. Lingkup Vektora. Modulus vektorb. Vektor posisi c. Kesamaan dua vektord. Vektor negativee. Vektor nolf. Vektor satuan

2. Operasi pada vektora. Perkalian vektor dengan scalarb. Penjumlahan vektor

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 46 dari 98

Page 47: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

c. Selisih dua vektord. ]perkalian scalar dua vektore. Tanda perkalian scalarf. Sudut antara dua vektor

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab,drill

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan awal

Guru menjelaskan kembali ruang lingkup vektor yang didefinisikan berdasarkan cirri pada bangun ruang.

2. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian vektor pada bangun ruang2. Menjelaskan ruang lingkup vektor

Modulus (besar) vektorVektor posisiKesamaan dua vektor Vektor satuanVektor nol

3. Menjelaskan operasi pada vektorPenjumlaha vektor Pengurangan dua vektorPerkalian vektor dengan sabar

4. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang dalam program keahlian

3. Kegiatan akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemen pendidikan nasional, Jakarta.2. Dedi Heryadi, S.Pd. matematika Teknologi dan Industri, Yudistira 2006.

VI. Penilaian

1. Jenis tes

1. Tes tertulis 2. Pengamatan

2. Bentuk tes

1. Objektif2. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Tentukan vektor posisi dari titik A (1, 2, 3)

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 47 dari 98

Page 48: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

2. Jika a = tentukan vektor a+ (-a)

3. Diketahui panjang vektor a = 3 , b = 4 , jika kedua vektor tersebut 600 hitunglah a.b

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI / 4Pertemuan ke : 14 dan 15Alokasi Waktu : 8 x 45 MenitStandar Kompetensi : 13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluangKompetensi Dasar : 13.1. Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasiIndikator

Kaidah pencacahan permutasi dan kombinasi digunakan dalam menentukan banyaknya cara menyelesaikan suatu masalah

I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan banyaknya cara menyelesaikan suatu masalah dengan menggunakan konsep peluang

II. Materi Pembelajaran 1. Kaidah pencacahan

Dalam kaidah pencacahan banyak cara yang mungkin terjadi dari sebuah percobaan dapat ditentukan dengan memakai salah satu atau gabungan dari metode berikut ini :

a. Aturan pengisisan tempat yang tersedia (Filling Stars)b. Permutasic. Kombinasi

a. Aturan pengisian tempat yang tersediah (Filling Stars)Contoh :

1. 2 buah celana berwarna biru dan hitam2. 3 buah baju berwarna kuning, merah dan putih

Banyaknya pasangan celana K (kuning) kemungkinan dapat disusun dengan beberapa cara yaitu :a. Diagram pohon

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 48 dari 98

Page 49: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Warna celana Warna baju Pasangan warna

B (biru)

H (hitam)

K (kuning)

Berdasarkan diagram pohon diatas, tampak bahwa pasangan warna celana dan baju dapat disusn ada 6 macam yaitu (b, k), (b, m), (b, p), (h, k), (h, p)

b. Dengan tabel silang Warna baju

Warnacelana

K (kuning) M (merah P (putih)

B (biru)H (hitam)

(b, k)(h, k)

(b, m)(h, m)

(b, p)(h, p)

c. Dengan pengisian berturut Misalkan himpunan celana dinyatakan dengan A = (b, h) dan himpunan baju dinyatakan dengan B = (k, m, p)Himpuan pasangan berurutan dari himpunan A dan himpunan B dituliskan sbb:

A X B = {(b, k), (b, m), (b, p), (h, k), (h, m), (h, p)}

2. Permutasi FaktorisasiUntuk setiap bilangan aslin didefinisikan :n ! = 1 x 2 x 3 x ….x (n -2) x (n – 1) x nDidefinisikan pila bahwa 1! = 1 atau 0 ! = 1

a. Permutasi r unsure yang diambil dari n unsur yang tersedia (tiap unsur itu berbeda) adalah susunan dari r unsur itu dalam suatu urutan (r ≤ n)

Contoh :Hitunglah tiap permutasi berikut ;

a. P

b. P

b. Misalkan dari n unsur yang tersedia terdapat k unsur yang sama (k ≤ n), maka banyak permutasi dari nunsur itu ditentukan dengan aturan

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 49 dari 98

P P =

Page 50: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

P =

c. Misalkan dari n unsur yang tersedia terdapat k unsur yang sama dan m unsure yang sama (k + 1 + m ≤ n) maka banyak permutasi dari n unsure itu ditentukan dengan aturan

P =

Contoh:a. Carilah banyak permutasi dari 5 unsur yang memuat 2 unsur yang sama

n = 5 k = 2

P =

b. Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf : P, A, R, A dan S banyak unsur n = 5 unsur

k = 2 (yaitu huruf A)

P

d. Permutasi siklikContoh :Ada 3 orang yang menempati 3 buah kursi yang mengelilingi sebuah meja bundar susunlah penempatan 3 orang tersebut :

Jawab :1. Jika huruf A sebagai urutan pertama, maka diperoleh susunan ABC2. Jika huruf B sebagai susunan pertama, maka diperoleh susunan BCA3. Jika huruf C sebagai susunan pertama, maka diperoleh susunan CAB4. Jika huruf A sebagai urutan pertama didapat susunan ACB5. Jika huruf C sebagai urutan pertama, maka didapat susunan CBA6. Jika huruf B sebagai urutan pertama, maka didapat susunan BAC

d. Misalkan tersedia n unsur yang berbedaBanyak permutasi siklik dari n unsure itu ditentukan dengan aturan P siklis = (n – 1)!

e. Permutasi berulangMisalkan tersebut n yang berbedaBanyak permutasi berulang r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia (r ≤ n) ditentukan dengan aturan :

P berulang = nr

Contoh :Dari huruf-huruf K, A, T dan E akan dibentuk susunan huruf yang terdiri dari 2 huruf dengan huruf-huruf boleh berulang. Berapa banyak susunan yang terjadi

Jawab :Banyak unsur n = 4 r = 2P berulang = nr = 42 = 16

3. KombinasiKombinasi r unsur yang diambil dari susunan yang tersedia (tiap unsur berbeda) adalah

suatu pilihan dari unsure tanpa memperhatikan urutan nya (r ≤ n).

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 50 dari 98

Page 51: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

C

Contoh :Hirunglah kombinasi berikut ini :

a. C

b. C

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, ceramah, drill

IV. Langkah – Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingat kembali cara menyusun dan menggunakan kaidah pencacahan dalam mengingatkan banyak kemungkinan yang terjadi

2. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian kaidah pencacahan, faktorial, permutasi dan kombinasi2. Menentukan banyaknya cara menyelesaikan masalah dengan kaidah pencacahan,

permutasi dan kombinasi3. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi dan

kombinasi

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemnan pendidikan nasional, Jakarta2. Dedi Heryadi, S.Pd matematika teknologi dan industri, Yudistira 20063. Drs. M. K. Alamsyah dan Erna Sunarti matematika SMK Tk 1, Armico 2004

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1. Tes tertulis2. Pengamatan

2. Bentuk Tes

1. Objektif2. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Untuk bepergian dari kota A ke kota B dapat ditempuh melalui 2 jalan sedangkan dari kota A ke kota C dapat ditempuh 3 jalan, berapa banyak cara yang dapat ditempuh untuk beprtgian dari kota A menuju kota C melalui kota B

2. Hitunglah : 5! – 3!

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 51 dari 98

Page 52: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3. Hitunglah P

4. Carilah banyak permutasi-permutasi berikut ini :a. 6 unsur yang memuat 4 unsur yang samab. 10 unsur yang memuat 3 unsur sama 2 unsur lain sama dan 5 unsur lainnya sama

5. Misalkan ada 4 orang menempati 4buah kursi yang mengeliling sebuah meja bundar, berapakah susuna yang dapat terjadi

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI / 4Pertemuan ke : 15, 16 dan 17Alokasi Waktu : 8 x 45 Menit

Standar Kompetensi : 13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

Kompetensi Dasar : 13.2. Menghitung peluang suatu kejadian

Indikator

Peluang suatu kejadian dihitung dengan menggunakan rumus

I. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menghitung peluang suatu kejadian dengan menggunakan rumus

II. Materi Pembelajaran

1. Kejadian dan macam-macam kejadian :a. Kejadian sederhanab. Kejadian majemuk

2. Ruang sample dan titik sample3. Peluang suatu kejadian kisaran nilai peluang4. Frekuensi harapan suatu kejadian5. Kejadian saling lepas6. Kejadian saling bebas, kejadian bersyarat (bergantung)

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, ceramah, drill

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 52 dari 98

Page 53: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

IV. Langkah – Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingat kembali pengertian peluang, permutasi dan kombinasi

2. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian kejadian, peluang, kepastian dan kemustahilan2. Menghitung frekuensi harapan suatu kejadian3. Menghitung peluang suatu kejadian saling bebas4. Menghitung peluang suatu kejadian saling lepas5. Menerapkan konsep peluang dalam menyelesaikan masalah program keahlian

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi departemnan pendidikan nasional, Jakarta 2. Dedi Heryadi, S.Pd matematika teknologi dan industri, Yudistira 2006 3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti matematika SMK Tk 1, Armico 2004

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1.Tes tertulis 2. Pengamatan

2. Bentuk tes

1. Objektif2. Uraian

3. Instrumen: Soal Tes

1. Dua buah dadu masing-masing berwarna merah dan putih, dilambungkan secara bersamaan tentukan :

a. Mata dadu berjumlah 10b. Mata dadu merah genap dan mata dadu putih ganjil

2. Dari suatu kata MATEMATIKA berapahkan nilai kemungkinan muncul huruf M

3. Sebuah dadu dilempar sebanyak 300 kali, hitunglah frekuensi harapan :a. Muncul mata dadu genapb. Muncul mata dadu bilangan prima

4. Sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge, berapa peluang yang terambil adalah kartu skop warna merah

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 53 dari 98

Page 54: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

5. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak satu kali, hitunglah peluang kejadian munculnya angka 1 untuk dadu ke dua, syarat kejadian munculnya kedua dadu kurang dari empat terjadi lebih dahulu

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata pelajaran : MatemetikaKelas / SMT : XI / 4Pertemua ke : 17Alokasi Waktu : 4 x 45 menit

Standar Kompetensi :14.Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalahKompetensi Dasar :14.1 Menerapkan konsep lingkaran Indikator

1. Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai ciri-cirinya2. Persamaan lingkaran ditentukan berdasarkan unsure-unsur yang telah diketahui3. Garis singgung lingkaran yang dilukis dengan benar

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengetahui Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai cirri-cirinya2. Siswa dapat mengetahui Persamaan lingkaran ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang telah

diketahui3. Siswa dapat mengetahui Garis singgung lingkaran yang dilukis dengan benar

II. Materi Pembelajaran

1. Lingkaran dan unsure-unsurnya2. Persamaan lingkaran3. Garis singgung lingkaran

Uraian materi pokok :

1. Bentuk-bentuk irisan kerucut :- Lingkaran - Hiperbola- Parabola - Elips

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 54 dari 98

Page 55: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

2. Lingkaran Tempat Kedudukan titik-titik yang berjarak sama dengan sebuah titik tertentu3. Unsur-unsur Lingkaran :

- Jari-jari (r)- Busur dan tali busur- Juring dan tembereng

4. Rumus luas juring dan panjang busur :Busur AD = Sudut AOD = Luas jaring AODBusur BC Sudut BOC Luas juring BOC

5. Persamaan lingkaran :

BU : x2 + y2 + Ax + By + C = 0 Pusat linghkaran : P (-1/2 A1 –1/2 B)Jari – jari lingkaran :

6. Persamaan lingkaran yang berpusat di Q (0,0) dengan jari-jari (r) x2 + y2 = r2

7. Persamaan lingkaran yang berpusat di P (a,b) dengan jari-jari (r) (x-a)2 + (y-b) = r2

8. Panjang garis singgung persekutuan luar

S =

9. Panjang garis singgung persekutuan dalam

S =

Keterangan :S : Panjang garis singgung persekutuanp : Jarak kedua titik pusatr1 : Jari-jari lingkaran Ir2 : Jari-jari lingkaran II

III. Metode Pembelajaran

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 55 dari 98

Lingkaran Elips

Parabola Hyperbola

Page 56: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Tanya jawab dan drill

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal Melukiskan bentuk-bentuk irisan kerucut kepda siswa

2. Kegiatan Inti 1. Menentukan persamaan lingkaran2. Menentukan garis singgung sekutu dan lingkaran3. Melukis garis singgung sekutu kedua lingkaran4. Menentukan panjang garis lingkaran

3. Kegiatan Akhir1. Siswa menjawab sisa-sisa tes akhir2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pembelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber / Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar dan isi departemen pendidikan nasional, Jakarta.2. Drs. M. K. Alamsyah & Erna Suharti, Matematika SMK TK I, Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis tes

a. Tes tertulisb. Pengamatan

2. Bentuk tes

a. Objektifb. Uraian

3. Instrumen: Soal Tes

1. Sebuah lingkaran yang berpusat dari Q dengan jari-jari 42 cm, jika A dan B terletak pada lingkaran dengan sudut AOB = 60o, tentukan :

a. Panjang busur AOBb. Luas juring AOBc. Luas temberen

2. Diketahui dua buah lingkaran mempunyai garis singgung persekutuan dalam 10 cm, jika jarak kedua lingkaran 8 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran tersebut ?

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 56 dari 98

Page 57: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata pelajaran : MatemetikaKelas / SMT : XI / 4Pertemua ke : 18 dan 19Alokasi Waktu : 6 x 45 menit

Standar Kompetensi : 14. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah.

Kompetensi dasar : 14.2. Menerapkan konsep Parabola

Indikator

1. Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai cirri-cirinya2. Persamaan lingkaran ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang telah diketahui3. Garis singgung lingkaran yang dilukis dengan benar

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mendeskripsikan unsur-unsur lingkaran sesuai ciri-cirinya2. Persamaan lingkaran ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang telah diketahui3. Garis singgung lingkaran yang dilukis dengan benar

II. Materi Pembelajaran

1. Parabola dan unsur-unsurnya2. Persamaan parabola dan grafiknya

Uraian Materi Pokok

1. Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik sehingga jaraknya ke suatu titik tertentu sama jaraknya dengan kesbuah garis tertentu (direktrik) dengan kesuah garis tertentu.

2. Unsur-unsur parabola, pusat (0,0,)3. Titik P (x,y) terletak pada parabola4. Titik F (p,o) adalah titik focus

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 57 dari 98

Page 58: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

5. Garis X = -p adalah direktrik6. Garis L1 L2 adalah latus rektrum7. Titik Q (0,0) adalah puncak parabola8. Sumbu x adalah sumbu simetris

Tabel unsur parabola dengan pusat p (0,0).

Pers. Parabola Puncak Fokus Smb. Simetris Direktris Bentuk Parabola Grafik

Y2 = 4pk P (0,0) F (p,o) Y = 0 X = P Kekanan AY2 = -4pk P (0,0) F (-p,o) Y = 0 X = -P Kekiri Bx2 = 4py P (0,0) F (o,p) X = 0 X = P Keatas Cx2 = -4py P (0,0) F (o,-p) X = 0 X = -P Kebawah D

Pers. Parabola Puncak Fokus Smb. Simetris Direktris Bentuk Parabola Grafik

(y-b)2 = 4p(x-a) P (a,b) F (a+p,b) Y = b X = a+p Kekanan E(y-b)2 = -4p(x-a) P (a,b) F (a-p,b) Y = b X = -a+p Kekiri F(x-a)2 = 4p(y-b) P (a,b) F (a,b+p) X = a X = b-p Keatas G(x-a)2 = -4p(y-b) P (a,b) F (a,b-p) X = a X = b+p Kebawah H

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 58 dari 98

Page 59: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

III. Metode pembelajaran

Tanya Jawab, drill

IV Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingatkan kembali tentang materi sebelumnya tentang bentuk-bentuk irisan kerucut.

2. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian parabola dan bentuknya 2. Menentukan unsure-unsur parabola :

a. Direktrikb. Koordinat titik focusc. Koordinat Puncakd. Koordinat sumbu simetri

3. Menentukan persamaan parabola4. Melukis grafik persamaan parabola5. Menerapkan parabola dalam menyelesaikan program keahlian

3. Kegiatan Akhir

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 59 dari 98

Page 60: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

1. Siswa menjawab sisa-sisa tes akhir2. Siswa dan guru menyompulkan materi pembelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber / Alat dan Bahan1. Kurikulum standar dan isi departemen pendidikan nasional, Jakarta.2. Drs. M. K. Alamsyah & Erna Suharti, Matematika SMK TK I, Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis Tesa. Tes tertulisb. Pengamatan

2. Bentuk Tesa. Objektifb. Uraian

3. Instrumen: Soal Tes

1. Tentukan titik puncak dan titik focus, serta buat sketsa parabola dari persamaan parabola :

a. y2 = 4x b. y2 = -8x

2. Tentukan titik puncak, sumbu simetri, fokus serta sketsa grafik parabola :a. (y-1)2 = 4x-2 b. (y-4)2 = -12 (x-1)

3. Tentukan titik puncak sumbu simetri, direktris sketsa parabola :a. y2 – 2x – 4y – 2 = 0 b. y2 = 2x = 2y – 9 = 0

4. Tentukan persamaan parabola jika titik puncaknya F (0,0) dan fokusnya sbb :a. f (3,0) b. f(-2,0)

5. Tentukan persamaan parabola jika titik puncak dan fokusnya sbb :a. P(1,2) dan F (3,0) b. P(-5,-1) dan F(-3,-1)

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 60 dari 98

Page 61: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata pelajaran : MatemetikaKelas / SMT : XI / 4Pertemua ke : 19 dan 20Alokasi Waktu : 6 x 45 menit

Standar Kompetensi :14. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah.Kompetensi dasar :14.3 Menerapkan konsep Elips

Indikator

1. Unsur-unsur elips dideskripsikan sesuai ciri-cirinya2. Persamaan elips ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang telah diketahui3. Garis singgung elips yang dilukis dengan benar

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mendeskripsikan unsur-unsur elips sesuai ciri-cirinya2. Siswa dapat menentukan persamaan elips berdasarkan unsur-unsur yang telah diketahui4. Siswa dapat melukiskan garis singgung elips benar

II. Materi Pembelajaran

1. Elips dan unsur-unsurnya2. Persamaan elips dan grafiknya

Uraian Pokok Materi :

1. Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjumlah jarak tiap titikterhadap dua titik tertentu yang bukan elemen himpunan tersebut adalah tetap.

2. Persamaan elips :

a. Pusat O(0,0), fokus pada sumbu x Pusat O(0,0), fokus padasumbu y

x2 y2 x2 y2

+ = 1 + = 1a2 b2 a2 b2

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 61 dari 98

Page 62: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

b. Pusat P(p,q), fokus sejajar sumbu x Pusat P(p,q), fokus sejajar sumbu x (x-p)2 (y-q)2 (x-p)2 (y-q)2

+ = 1 + = 1 a2 b2 b2 a2

3. Unsur-unsur elipsa. Pusat O(0,0)

a. Fokus : F1(c,0)b. Sumbu mayor : A1A2 = 2ac. Sumbu minor : B1B2 = 2b

d. Latus rectum : L1L2 = 2

e. TF1 + TF2 = 2af. Hubungan antara a, b, c = a2 = b2 + c2

g. Eksentritas : e = c/ah. Direktriks : x = a/c

b. Pusat P(p,q)a. Fokus : F1(p+c,q), F2 (p-c,q)b. Puncak (p+a,q), (p-c,q)c. Sumbu mayor : A1A2 = 2ad. Sumbu minor : B1B2 = 2b

e. Latus rectum : L1L2 = 2

f. Hubungan antara a, b, c = a2 = b2 + c2

g. Eksentritas : e = c/ah. Direktriks : x = a/e

III. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, drill

IV. Langkah - Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan AwalMemberi gambaran tentang elips

2. Kegiatan Inti1. Menjelaskan pengertian elips dan bentuknya2. Menentukan unsur-unsur elips

a. Koordinat titik puncakb. Koordinat titik pusatc. Koordinat fokus

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 62 dari 98

Page 63: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

d. Sumbu mayor dan sumbu minor3. Menentukan persamaan elips4. Melukiskan persamaan elips5. Melukiskan grafik persamaan elips6. Menerapkan konsep elips didalam bidang keahlian

3. Kegiatan Akhir 1. Siswa menjawab sisa-sisa tes akhir2. Siswa dan guru menyompulkan materi pembelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber / Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar dan isi departemen pendidikan nasional, Jakarta.2. Drs. M. K. Alamsyah & Erna Suharti, Matematika SMK TK I, Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

a. Tes tertulisb. Pengamatan

2. Bentuk Tes

a. Objektifb. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Tentukan persamaan yang berpusat di O(0,0) jika puncak dan fokus sbb:a. puncak (5,0) dan (-5,0) ; fokus (3,0) dan (-3,0)b. puncak (3,0) dan (-3,0) ; fokus (1,0) dan (-1,0)

2. Tentuksn titik puncak, fokus, panjang sumbu mayor, panjang sumbu minordan eksentritas, direktriks dan panjang latus rektrum dari persamaan :

x2 y2

a. + = 19 4

b. 9x2 + 4y2 = 36

3. Tentukan Persamaan dan sketsa elips yang titik fokus dan sumbu mayornya sbb :

a. fokus (6,0) dan (-6,0) ; sumbu mayor = 20b. fokus (0,3) dan (0,-3) ; sumbu mayor = 10

4. Tentukan titik pusat, puncak, fokus panjang sumbu mayor, dan sketsa elips.

(x-1)2 (y+2)2

a. + = 1 9 4

(x-4)2 (y+3)2

a. + = 122 4

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 63 dari 98

Page 64: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata pelajaran : MatematikaKelas / SMT : XI / 4Pertemua ke : 20 dan 21Alokasi Waktu : 6 x 45 menit

Standar Kompetensi :14. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah.Kompetensi Dasar :14.4 Menerapkan konsep Hiperbola

Indikator

1. Unsur-unsur hiperbola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya2. Persamaan hiperbola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang telah diketahui3. Garis singgung hiperbola yang dilukis dengan benar

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mendeskripsikan unsur-unsur hiperbola sesuai ciri-cirinya2. Siswa dapat menentukan persamaan hiperbola berdasarkan unsur-unsur yang telah diketahui3. Siswa dapat melukiskan garis singgung hiperbola dengan benar

II. Materi Pembelajaran

1. Hiperbola dan unsur-unsurnya2. Persamaan hiperbola dan grafiknya

Uraian Pokok materi :1. Hiperbola adalah tempat kedudukan yang selisih

jaraknya terhadap kedua titik tertentu selalu sama2. Persamaan elips :

a. Pusat O(0,0), fokus pada sumbu xx2 y2

a2 b2

b. Pusat P(0,0), fokus sejajar sumbu x( x-p )2 ( y-q )2

a b3. Unsur-unsur Hiperbola

1. Pusat O(0,0)a. Pusat O(0,0)b. Fokus : F1 (c,0), F2 (-c,0)c. Puncak : P1 (a,0), P2 (-a,0)

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 64 dari 98

= 1

= 1

Page 65: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

bd. Asymtot y =

ae. Eksentrisitas : e = c/a, c2 = a2 + b2

f. Direktriks : x = ± a2

Cg. Lotus rektrum : L = 2b2/a

2. Pusat P(p,q)a. Pusat P(p,q)b. Fokus : (p+c,q), (p-c,q)c. Direktriks x p+a2/c

d. Asymtoot : y-q = ± x (x – p)

e. Sumbu simetri utama : y = qf. Sumbu simetri kawan : x = p

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, ceramah, drill

IV Langkah – Langkah pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Memberi gambaran tentang Hiperbola

2. Kegiatan Inti

a. Menjelaskan pengertian Hiperbola dan bentuknyab. Menentukan unsur-unsur Hiperbola

a. Titik Pusatb. Titik Puncakc. Titik Fokusd. Asymtoote. Sumbu mayorf. Sumbu minor

c. Menentukan persamaan Hiperbola d. Melukiskan sketsa grafik Hiperbola e. Menerapkan konsep Hiperbola dan menyelesaikan masalah program keahlian

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab sisa-sisa tes akhir2. Siswa dan guru menyompulkan materi pembelajaran3. Siswa dan guru menutup pelajaran

V. Sumber / Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar dan isi departemen pendidikan nasional, Jakarta.3. Drs. M. K. Alamsyah & Erna Suharti, Matematika SMK TK I, Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

a. Tes tertulisb. Pengamatan

2. Bentuk Tes

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 65 dari 98

± x

b

c

Page 66: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

a. Objektifb. Uraian

3. Instrumen : Soal Tes

1. Tentukan titik pusat, fokus, puncak, garis asymtoot dan sketsa grafik persamaan : X2 y2

a. - = 1 25 4

(X-2)2 (y+4)2

a. - = 1 16 9

2. Tentukan persamaan Hiperbola yang memenuhi ketentuan :a. fokus (10,0) dan (-10,0) ; puncak (8,0) dan (-8,0)b. fokus (50,0) dan (-50,0) ; puncak (40,0) dan (-40,0)

3. Tentukan persamaan Hiperbola jika diketahui titik pusat (2,1), fokus (17,1), puncak (14,1)b

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 66 dari 98

Page 67: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/5Pertemuan ke- : 1Alokasi Waktu : 4 X 45 menit

Standar Kompetensi : 15. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 15.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan titik

hingga. Indikator

1. Arti limit fungsi di satu titik dijelaskan melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut.2. Arti limit fungsi di tak hingga dijelaskan melalui grafik dan perhitungan.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi disatu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut.

2. Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di suatu titik melalui grafik dan perhitungan.

II. Materi Pembelajaran

1. Pengertian LimitUraian materi :Perhatikan tabel fungsi : f(x) = X 2 - 4 ,x Є R berikut ini :

X - 2

Berdasarkan tabel diatas, untuk x mendekati 2 dari arah kiri , maka nilai f(x) mendekati 4, hal ini dikatakan limit kiri dari x mendekati 2 adalah 4,ditulis : Lim x 2 - 4 =4

x - 2 Untuk x mendrkati 2 dari arah kanan maka nilai f(x) mendekati 4.Hal ini dikatakan limit dari x mendekati 2 adalah 4, ditulis :Lim x 2 - 4 = 4

x - 2Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa“Jika suatu fungsi f mempunyai limit kiri dan limit kanan untuk :

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 67 dari 98

x 1.9 1,95 1,995 ... 2 ... 2,005 2,01 2.05 2,1F(x) 3.9 3.95 3,,995 ... 4 ... 4,005 4,01 4.05 4,1

Page 68: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

x mendekati a.Bernilai yaitu L”,pernyataan ini dapat ditulis :

L = Limit f(x) x → a

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, penemuan terbimbing, drill.

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Siswa diberikan gambaran mengenai limit dan turunan.

2. Kegiatan Inti

1. Mendiskusikan arti limit fungsi titik melalui perhitungan nilai-nilai Disekitar titik tersebut.

2 Mendiskusikan arti limit fungsi di tak hingga melalui perhitungan nilai- nilai disekitar titik tersebut.

3. Melakukan kajian pustaka tentang definisi eksak limit fungsi.

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir.2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran.

3. Siswa dan guru menutup pembelajaran

V. Sumber/Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta.2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006.3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1. Tes tertulis2. Pengamatan

2. Bentuk Tes

1. Objektif2. Uraian

3. Istruman : Soal Tes

Diketahui fungsi f : R → R dengan aturan f(x) = x + 21. Buatlah tabel nilai fungsi itu jika :

x = 1,9 ; x 1,99 ; x = 1,999 ;x = 2,1 ; x 2,01 ; x = 2,001 ; x = 2,0001

2. Bila f(x) = f, berapakah x ?3. Berapakah limit f(x) x → 2

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 68 dari 98

Page 69: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 5Pertemuan ke- : 1 dan 2Alokasi Waktu : 4 X 45 menit

Standar Kompetensi : 15. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fugsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 15.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu Aljabar dan Trigonometri.

Indikator

1.Sifat-sifat limit digunakan dalam menghitung nilai limit. 2.Bentuk tak tentu limit fungsi ditentukan nilainya. 3.Limit fungsi Aljabar dan Trigonometri dihitung dengan menggunakan sifat - sifat limit. I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat limit dalam menghitung nilai limit. 2. Siswa dapat menghitung bentuk tak tentu limit fungsi ditentukan nilainya. 3. Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat

limit.

II. Materi Pembelajaran 1. Sifat limit fungsi2. Bentuk tak tentu

Uraian Materi :1. Sifat-sifat limit fungsi :

1. Lim f(x) = cx → a

2. Lim f(x) = a x → a 3. Lim [f(x).g(x)] = lim f(x) . g(x) x → a x → a x → a 4. Lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x) x → a x → a x → a Lim f (x)

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 69 dari 98

Page 70: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

5. Lim f (x) = x → a g (x) lim g(x) x → a

6. Lim x Lim Sin x

x → 0 Sin x x → 0 x

7. Lim x Lim Tan xx → 0 Tan x x → 0 x

2. Bentuk tak tentu : 0 0 Jika Hasil Subtitusi langsung menghasilkan 0 , maka harus difaktorkan 0III. Metode Pembelajaran Tanya Jawab, Penemuan terbimbing, drill.

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Siswa diingatkan kembali tentang materi yang lalu.

2. Kegiatan Inti

1. Menentukan sifat-sifat limit fungsi.2. Menghitung limit aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat sifat limit. 3. Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar.

4. Mengenal macam-macam bentuk-bentuk tak tentu.

3. Kegiatan Akhir

1.Siswa menjawab soal tes akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaran

V. Sumber /Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta. 2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006. 3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis Tes 1.Tes tertulis 2.Pengamatan

2. Bentuk Tes 1.Objektif

2.Uraian

3. Istruman : Soal Tes 1. Lim ( 5x – 2 )

x → 3 2. Lim 4 – x2

x → 2 3 - √ x2 + 5

3. Lim √1 + x -√1 – x x → 0 x 4. Lim x 2

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 70 dari 98

Page 71: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

x → ~ 10 + x √ x 5. Lim sin 2x x → 0 x 6. Lim 1 – cos x x → 0 sin x 7. Lim cos x – cos α x → 0 ( x – α ) 8. Lim sin 7x x → 0 tan 3xMengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 5Pertemuan ke- : 3 dan 4Alokasi Waktu : 4 X 45 menit

Standar Kompetensi : 15. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fugsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 15.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam Perhitungan turunan fungsi.

Indikator

1. Arti fisis dan arti geometris dari turunan dijelaskan konsepnya. 2. Turunan fungsi yang sederhana dihitung dengan menggunakan definisi turunan. 3. Turunan fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan dengan menggunakan sifat turunan. 4. Turunan fungsi komposisi ditentukan dengan menggunakan aturan rantai.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menjelaskan arti fisis dan arti geometris dari turunan . 2. Siswa dapat menghitung turunan fungsi yang sederhana dihitung dengan menggunakan definisi turunan. 3. Siswa dapat menggunakan sifat turunan fungsi aljabar dan trigonometri. II. Materi Pembelajaran

1. Turunan Fungsi Uraian Materi :

1. Menghitung limit dengan menggunakan rumus limit fungsi : F’(x) = Lim f (x + h ) – f (x) h

2. Rumus turunan fungsi :1. f(x) = k → f’(x) = 02. f(x) = xn → f’(x) = n.xn-1

3. f(x) = axn → f’(x) = a.n.xn-1

4. f(x) = x-n → f’(x) = -n.x-n-1

5. f(x) = x1/n → f’(x) = 1 .xn-1

o n

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 71 dari 98

Page 72: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

6. f(x) cos x → f’(x) = -sin x 7. f(x) = sin x → f’(x) = - sin x8. f(x) = ex → f’(x) = ex

9. f(x) = log → f1 (x) = 1 log eo x

2. Rumus turunan dua fungsi :a. f(x) = u.v → f1 (x) = u’v + v’u

b. f(x) = u → f1 (x) = u’v + v’u v v2

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, drill.

IV. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Awal Siswa diberikan gambaran tentang turunan fungsi dan kaitannyadengan limit.

2. Kegiata inti 1. Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turuna fungsi. 2. Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar . 3. Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri. 4. Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai. 5. Melakukn latihan soal tentang turunan fungsi.

3. Kegiatan akhir 1. Siswa menjawab soal tes akhir.

2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaran

V. Sumber / Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta. 2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006. 3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis Tes1.Tes tertulis2.Pengamatan

2. Bentuk Tes1.Objektif2.Uraian

3. Istruman : Soal Tes 1. Tentukan turunan fungsi : f(x) = 6x2 dengan menggunakan limit.

2. Tentukan turunan pertama fungsi :a. f(x) = x-4 – x -2

b. f(x) = x 3 + x 2 x2

c. f(x) = 4x1/2 – x 3/2

d. f(x) = 5 cos x + 2x e. f(x) = tan x

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 72 dari 98

Page 73: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3. Tentukan turunan fungsi : a. f(x) = ( 3x – 2) ( 4 – 2x ) b. y = x2

2x + 3 c. y = cos x ( 1 + sin x ) d. y = sin x tan x

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 5Pertemuan ke- : 3 dan 4Alokasi Waktu : 6 X 45 menit

Standar Kompetensi : 15. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fugsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 15.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

Indikator

1. Fungsi monoton naik dan turun ditentukan dengan menggunakan konsep Turunanan pertama. 2. Sketsa grafik fungsi digambar dengan menggunakan sifat-sifat turunan. 3. Titik ekstrim grafik fungsi ditentukan koordinatnya. 4. Garis singgung sebuah fungsi ditentukan persamaannya.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunanan pertama.

2. Siswa dapat menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan. 3. Siswa dapat menentukan koordinat titik ekstrim grafik fungsi. 4. Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung sebuah fungsi. II. Materi Pembelajaran

1. Karateristik grafik fungsi berdasarkan turunan.

Uraian Materi : 1. Syarat fungsi naik f’ (x) > 0 2. Syarat funsi turun f’ (x) < 0 3. Titik stasioner maksimum f’ (x) > 0,f” (x) < 0 4. Titik stasioner minimum f’ (x) = 0,f” (x) < 0 5. Titik belok f” (x) = 0

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi :

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 73 dari 98

Page 74: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

1. Menentukan titik potong dengan sumbu x, maka y = 02. Menentukan titik potong dengan sumbu y, maka x = 03. Menentukan interval kurva naik, f’(x) > 04. Menentukan interval kurva naik, f’(x) < 05. Menentukan titik stasioner dan jenisnya.

III. Metode Pembelajaran Tanya Jawab, demonstrasi, drill

IV. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Awal

Siswa diingatkan kembali tentang turunan sebelumnya.

2. Kegiatan Inti

1. Mengenal secara geometris tentang funsi naik turun. 2. Mengidentifikasi fungsi naik atau turun menggunakan aturan turunan. 3. Menggambar sketsa grafik fungsi denagn menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik

stasioner dan kemonotonannya. 4. Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya. 5. Menetukan persamaan garis singgung fungsi.

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaran

V. Sumber / Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta. 2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006.

3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1.Tes tertulis 2.Pengamatan

2. Bentuk Tes

1.Objektif 2.Uraian

3. Istruman: Soal Tes

1. Lukiskan grafik funsi y = x2 – 2x – 8

2.Tentukan nilai-nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi : 1. y = x2 – 2x 2. y = 3x4 – 4x2

3. y = 6x – x2

3. Tentukan titik maksimum, titik minimum dan titik belok dari :

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 74 dari 98

Page 75: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

y = x3 – 3x + 3

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 5Pertemuan ke- : 4 dan 5Alokasi Waktu : 6 X 45 menit

Standar Kompetensi : 15. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fugsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 15.5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsiran.

Indikator

1. Masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrim fungs disusun model Matematikanya.

2. Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi ditentukan penyelesaiannya.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyelesaikan masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrim fungsi disusun model matematikanya.

2. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi ditentukan penyelesaiannya.

II. Materi Pembelajaran Tanya jawab, drill.

IV. Langkah –langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Meminta siswa menterjemahkan model matematika kedalam kalimat matematika

2. Kegiatan Inti

1. Menentukan variabel-variabel (x,y) dari masalah fungsi ekstrim. 2. Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-sehari dibentuk

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 75 dari 98

Page 76: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

kedalam model matematika. 3. Menentukan penyelesaian model matematika dengan menggunakan konsep ekstrim fungsi.

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaran.

V. Sumber / Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta.2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006.

3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Armico 2004VI. Penilaian

1.Jenis Tes

1.Tes tertulis 2.Pengamatan

2.Bentuk Tes

1.Objektif 2.Uraian

3.Istruman Tes

1. Suatu pelat aluminium akan dipotong membentuk segiempat,jika keliling segi empat yang diminta adalah 80 dm, berapakah panjang sisi-sisinya agar memperoleh lus maksimum.

2. Daya (P) yang ditimbulkan suatu generator senilai dengan WV – W2 .Jika V = 25 m/dt. Berapakah kecepatan sudutnya agar menghasilkan daya maksimum.

3. Suatu benda bergerak menempuh jarak S meter dalam waktu t detik dengan persamaan : S(t) = 2t2 – 2t2 – 15t + 20

Tentukan : a. Kecepatan benda pada saat t = 3 detik b. Harga t agar kecepatan nol.

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 76 dari 98

Page 77: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 5Pertemuan ke- : 5 dan 6Alokasi Waktu : 4 X 45 menit

Standar Kompetensi : 16. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 16.1. Memahami konser integral tak tentu dan intergral tertentu. Indikator

1. Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tak tentunya. 2. Fungsi aljabar dan trigonometrinya ditentukan integralnya tentunya. 3. Menyelesaikan masalah yang melibatkan integral tertentu dan tak tentu.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyelesaikan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometrinya. 2. Siswa dapat menyelesaikan integral tentu fungsi aljabar dan trigonometrinya. 3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan integral tertentu dan tak tentu. II. Materi Pembelajaran Uraian Pokok materi.

1. Integral tak tentuPengertian )f(x) dxJika y = f(x) adalah fungsi yang diferensiabel ( dapat dideferensialkan ) pada interval (a,b) sedemikian sehingga df(x) = f(x), maka antiderivatif dari f(x) adalah f(x)+c fdan ditulis dengan notasi :

F(x) dx. = f(x) + C

Keterangan :

= Lambang integral menyatakan operasi anti derivative.

F(x) = fungsi integral, yaitu yang dicari anti derivative.C = Konstanta integral.

F(x)+C disebut fungsi primitive, yaitu fungsi yang merupakan hasil dari operasi integral.

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 77 dari 98

Page 78: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

2. Pengintegralan menggunakan rumus :

a. ∫dx = x + c c. untuk n ≠ -1

b. ∫adx = ax + c d. untuk x ≠ -1

Contoh :Tentukan :

a.

= x3 + C

b. ∫(x2 – 3)dx = ∫x2dx - ∫3dx

=

=

3. Integral tertentu.Jika f(x) adalah fungsi kontinu pada interval [a,b] dan f(x) antiderivatif

Dari f(x), maka :

Keterangan : ∫ = adalah notasi untuk operasi integral tertentu. a. = disebut batas bawah integral, b. = disebut batas atas integral.

Contoh :

1.

2.

= 186 +8

= 194

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal Mengingat kembali tentang materi sebelumnya.

2. Kegiatan Inti 1. Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan.2. Menentukan integral tektentu dari fungsi sederhana.

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 78 dari 98

Page 79: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3. Merumuskan integral tektentu sari fungsi aljabar dan trigonometri.4. Merumuskan sifat-sifat tertentu sebagai luas daerah dibawah kurva.5. Mendiskusikan teorema dasar kalkulus.6. Merumuskan sifat integral tertenu.7. Menyelesaikan masalah aplikasi integral taktentu dan integral tentu.

3. Kegiatan Akhir 1. Siswa menjawab soal tes akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaran V. Sumber /Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta. 2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006. 3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, matematik SMK TK I,Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1.Tes tertulis 2. Pengamatan

2. Bentuk Tes

1. Objektif 2. Uraian

3.Istruman : Soal Tes

1. Tentukan : ∫(2x = 3)2 dx 2. ∫(√ x + 1/x)2 dx

3. ∫(√x – 1/√x)dx

4. Hitunglah: ∫(1/2x + 3)dx + ∫1/2 x + 3)dx

5. Hitunglah: ∫3(x – 1)2 dx

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 79 dari 98

Page 80: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 5Pertemuan ke- : 6,7,8Alokasi Waktu : 12 X 45 menit

Standar Kompetensi : 16. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 16.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.

Indikator 1. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara subtitusi. 2. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara persial. 3. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara subtitusi trigonometri.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan nilai integral suatu fungsi dengan cara subtitusi. 2. Siswa dapat menentukan nilai integral suatu fungsi dengan cara persial. 3. Siswa dapat menentukan nilai integral suatu fungsi dengan cara subtitusi trigonometri. II. Materi Pembelajaran Integral Fungsi Trigonometri Konsep dasar integral tertentu ∫f(x)dx = f(x) + c dengan integral f(x) merupakan Fungsi Trigonometri. a. Turunan Fungsi Trigonometri

F(x) F’(x)Sin xCos xTan x

Cos x-Sin xSec2 x

Contoh: Tentukan turunan dari: F(x) sin (nx +b) Jawab: F(x) sin (ax+b) Misal U = ax+b → du = a dx

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 80 dari 98

F(x) F’(x)Cot xSec x

Cosec x

-Cosec2 xTan x sec x

-cot x cosec x

Page 81: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

df = df . du dx du dx = cos u.a = cos(ax + b)a = a cos(ax + b) b. Integral fungsi trigonometri

∫f(x)dx F(x)∫cos x dx∫sin x dx∫sec2 x dx

Sin x + c-Cos x + cTan x + c

Contoh: Tentukan ∫sin(ax + b)dx Jawab: Misal: U=ax + b → du = a dx du = a.dx ↔ dx = 1du a ∫sin (ax + b)dx = ∫sin u.1du a = ∫sin(ax + b).1du a =1/2 ∫sin(ax + b) + c

=1/a.cos(ax + b) + c

= -1/a cos(ax + b) + c

c. Integral tertentu fungsi trigonometri ∫ sin x dx = [-cos x] = [cos x] ∫ cos xdx = [sin x]

Contoh: Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = cos x,sumbu x,dan garis x = π/2 dan

garis x = 3π/2 Jawab:

L = -

= -

= - = - (-1-1) = 2 satuan luas

III. Metode Pembelajaran

Ceramah, Tanya jawab, drill. IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingat kembali tentang materi sebelumnya.

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 81 dari 98

∫f(x)dx F(x)∫cos ec2 x dx∫tan x sec x dx

∫cot x cos ec x dx

-cot x + cSec x + c

-cosec x + c

Page 82: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

2. Kegiatan Inti

1. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara subtitusi. 2. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial. 3. Nilai integral sutu fungsi ditentukan dengan cara subtitusi trigonometri. 4. Menggunakan teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalah.

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaran

V. Sumber / Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta. 2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006. 3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Matematia SMK TK I,Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1.Tes tertulis 2.Pengamatan

2. Bentuk Tes

1.Objektif 2.Uraian

3.Istruman : Soal Tes

1. Tentukan turunan dari f(x) = cos (3x-π )

2. Tentukan ∫cos 3x + sin (2x – 3)dx

3. Seleksian integral berikut ∫cos2 x.sin x dx

4. Tentukan integral ∫sin2 3x dx

5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = sin x, sumbu x, garis x = π/2 dan garis x = 3π/2

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 82 dari 98

Page 83: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 5Pertemuan ke- : 9,10,11Alokasi Waktu : 10 X 45 menit

Standar Kompetensi : 16. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 16.3. Menghitung integral untuk menghitung luas daerah dibawa kurva volume benda putar.

Indikator 1. Daerah yang dibatasi oleh kurva dan atau sumbu-sumbu coordinator dihitung luasnya. 2. Volume benda putar dihitung dengan menggunakan integral.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva atau sumbu sumbu koordinat. 2. Siswa dapat menghitung volume benda putar dengan menggunakan integral. II. Materi Pembelajaran 1. Menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dengan sumbu x dalam berbagai

keadaan. Misalkan f(x) ≥ 0, garis x=a dan garis x=b, integral tertentu ∫ f(x)dx Menunjukan daerah yang dibatasi oleh kurva y=f(x) sumbu x, garis x=a dan garis x=b: Untuk x € (a,c) atau a ≤ x ≤ c, f(x) ≥ 0 L1= ∫ f(x)dx bernilai positif Untuk x € (c,b) atau a ≤ x ≤ b,f(x)≥ 0 L2 = ∫ f(x)dx bernilai negatve L2 = - ∫ f(x)dx L = L1 + L2

L = ∫f(x)dx - ∫ f(x)dx

2. Menghitung volume benda putar jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=f(x),sumbu x, garis x=a, dan garis x=b mengelilingi sumbu x atau sumbu y, interval [a,b] dibagi menjadi n buah interval. ∆x1,∆x2,∆x3,......∆x11 dengan x1,x2,x3,......xn pada tiap interval, untuk interval ∆x1,dibuat persegi panjang dengan lebar dan panjang yi=f(x), jika persegi panjang diputar mengelilingi sumbu=f(x), jika persegi panjang diputar pengelilingi sumbu x sejauh 360° akan terbentuk

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 83 dari 98

Page 84: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

silinder (tabung) dengan tinggi ∆x1 dan jari-jari lingkarannya yi= f(xi) volumenya, Vi = ny i ∆xi maka:

∑ nyi.∆xi ≈ v

V = lim ∑ ny2 .∆x V = ∫ ny2 .dx atau v = ∫ y2 .dx

Bila bilangan diatas yang dibatasi oleh kurva x = f (y), sumbu y, garis y=a,dan Y=b diputar mengelilingi sumbu y, akan terjadi benda putar dengan volume: V = ∫ x2 dy

III. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, drillIV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingat kembali tentang materi sebelumnya.

2. Kegiatan Inti

1. Menggamar grafik-grafik fungsi dan menentukan perpotongan grafik fungsi sebagai batas integral.2. Menentukan luas daerah dibawah dengan menggunakan integral.3. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas daerh dibawah kurva.4. Mendiskusikan cara menentukan volume benda dengan menggunakan integral.

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaran

V. Sumber / Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta. 2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006. 3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Matematia SMK TK I,Armico 2004.

VI. Penilaian

1. Jenis Tes 1.Tes tertulis 2.Pengamatan

2. Bentuk Tes 1.Objektif 2.Uraian

3. Istruman : Soal Tes 1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x3, sumbu x, garis x = -2 Dan garis x = 1.

2. Hitunglah volume benda putar jika bidang datar yang dibatasi oleh garis 2x- Y = 0, sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 2 diputar

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 84 dari 98

Page 85: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

mengelilingi sumbu x Sejauh 360° 3. Hitunglah volume enda putar yang terjadi bila bidang datar yang dibatasi oleh kurva 2x – y = 0 sumbu y, garis y = 1, dan garis diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360°.

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 6Pertemuan ke- : 1,2Alokasi Waktu : 6 X 45 menit

Standar Kompetensi : 17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 17.1. Mengindentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel.

Indikator 1. Statistik dan statistika dibedakan sesuai dengan definisinya. 2. Populasi dan sample dibedakan berdasarkan karakteristiknya.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat membedakan statistik dan statistika sesuai dengan definisinya. 2. Siswa dapat membedakan populasi dan sampel berdasarkan karakteristiknya. II. Materi Pembelajaran

1. Pengertian statistik dan statistika.2. Pengertian populasi dan sampel.3. Macam-macam data.

Uraian Materi Pokok:

1. Statistik adalah kumpulan keterangan yang bebentuk anka-angka yang disusun, diatur dan disajikan dalam bentuk daftar, tabel, diagram.

2. Statistika adalah ilmu pengetahun yang berhubungan dengan pengumpulan data, analisis

dan penarikan kesimpulan.

3. Populasi adalah objek yang jelas dan lengkap serta memiliki ciri-ciri khusus.

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 85 dari 98

Page 86: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Macam-macamData

Di tinjau dari Sumber

III. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, drill.

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Mengingatkan kembali tentang statistika.

2. Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pengertian dan kegunaan statistik. 2. Membedakan pengertian populasi dan sample. 3. Menyebutkan macam-macam data dan memberi contohnya.

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaran V. Sumber / Alat dan Bahan 1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta. 2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006. 3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Matematia SMK TK I,Armico 2004.

VI. Penilaian

1.Jenis Tes

1.Tes tertulis 2.Pengamatan

2. Bentuk Tes

1.Objektif 2.Uraian

3. Istruman : Soal Tes

1.Apa perbedaan statistik dan statistka? 2.Apa pengertian populasi dan sample, dan berikan contohnya?

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 86 dari 98

Di tinjau dari sifat

Di tinjau dari cara memperolehnya

Data Kuntitatif

Data Kualitatif

Data Intern

Data Ektern

Data Primer

Data Skunder

Page 87: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3.Sebutkan macam-macm data dan contohnya?

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 6Pertemuan ke- : 2, 3, 4Alokasi Waktu : 10 X 45 menit

Standar Kompetensi : 17. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 17.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram. Indikator 1. Data disajikan dalam bentuk tabel. 2. Data disajikan dalam bentuk diagram.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk tabel. 2. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram. II. Materi Pembelajaran

1. Tabel dan diagram

Uraian materi pokok:

Penyajian Tabel

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 87 dari 98

Distribusi FrekuensiBilangan

Distribusi Frekuensi Kategori Membuat table

distribusi frekuensi :1. Menentukan

jangkauanR = xb – xk

2. Menentukan banyak kelasK = 1 + 3,3 log n

3. Panjang interval kelas

P =

Page 88: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Jenis-jenis diagram:

a. Diagram batang,b. Diagram garis,c. Diagram gambar,d. Diagram lingkaran.

Contoh:

Jumlah

4.0005.0008.000

☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺

17.000 ☺☺☺☺☺☺☺☺ ☺☺☺☺☺☺☺☺☺

2. Histogram, poligran frekuensi, kurva ogive.a. Histogram adalah data dalam distribusi frekuensi dengan menggunakan

gambar berbentuik diagram batang yang saling berhimpit.b. Poligon frekuensi: diagram garis yang pada sisi tengah dari bagian atas histogram.c. Kurva ogive:

1. Kurva ogive positif: kurva ogive yang diperoleh dari frekuensi kumulatif kurang dari.

2. Kurva ogive negatif: kurva ogive yang diperoleh dari frekuensi Kumulatif lebih dari.

Contoh:

Tabel frekuensi kumulatif > dan <

IntervalKelas

< >

0 40120-128 3 37129-137 8 32138-146 18 22147-155 31 9

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 88 dari 98

A

C

B

Page 89: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

156-164 35 5165-173 38 2174-182 40 0

III. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, drill.

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal Memberi tahu siswa jenis-jenis diagram dan tabel.

2. Kegiatan Inti 1. Menjelaskan jenis-jenis tabel.2. Menjelaskan macam-macam diagram (batang, lngkaran, garis, gambar) histogram,

frekuensi, kurva ogive.3. Mengumpulkan dan mengolah serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan diagram.

3. Kegiatan Akhir 1. Siswa menjawab soal tes akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran. 3. Siswa dan guru menutup pembelajaran

V. Sumber / Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta. 2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006.

3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Matematia SMK TK I,Armico 2004VI. Penilaian 1. Jenis Tes 1.Tes tertulis 2. Pengamatan

2. Bentuk Tes 1.Objektif 2.Uraian

3. Istrumen : Soal Tes 1. Buatlah tabel distribusi dari hasil pengukuran tinggi badan 40 siswa (dalam cm ) sebagai

berikut: 162 150 162 152 151 162 152 170 170 153 171 156 165 158 166 161 172 172 167 172 162 179 155 152 157 177 175 160 176 170 169 168 165 160 158 168 165 167 161 166

2. Buatlah diagram batang dari tabel distribusi frekuensi yang diperoleh dari Jawaban nomor 1?

3. Buatlah diagram garis dari tabel frekuensi yang diperoleh dari jawaban nomor 1 ?

4. Buatlah diagram lingkaran dari data makanan kegemaran siswa SMK A

berikut:

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 89 dari 98

Kode Jenis Makanan JumlahABCDE

BaksoMie ayam

Bubur ayamLontong sayur

Siomay

10075602540

Page 90: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

5. Buatlah

histogram dan poligon frekuensi pada soal nomor 1 ? 6. Buatlah kurva ogive positif dan negatif dari tabel distribusi frekuensi pada soal nomor 2 ?

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 6Pertemuan ke- : 4, 5 dan 6Alokasi Waktu : 15 X 45 menit

Standar Kompetensi : 17. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 17.3. Menentukan ukuran pemusatan data. Indikator 1. Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan pengertiannya. 2. Mean, median dan modus dihitung dengan data tunggal dan data kelompok.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat membedakan mean, median dan modus sesuai dengan pengertiannya. 2. Siswa dapat menghitung Mean, median dan modus dengan data tunggal dan data kelompok.

II. Materi Pembelajaran

1. Mean 2. Median3. Modus

Uraian Materi Pokok:

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 90 dari 98

Page 91: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

1. Mean adalah nilai rata-rata hitung dari sekumpulan data, baik data tunggalMaupun data kelompok.a. Data tunggal

X=

b. Data kelompok metode tengah

X=

Keterangan: Xi = nilai tengah kelas ke-i Fi = frekuensi kelas ke-i

c. Data kelompok metode simpangan rata-rata

X= RS +

Keterangan: Rs = rata-rata sementara Di = xi – RS

d. Data kelompok metode codding

X= RS + + C

Keterangan: K = ....., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ..... C = panjang interval kelas

2. Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan

a. Data tunggal. - Untuk data ganjil: nilai yang terletak ditengah data yang diurutkan - Untuk data genap: nilai rata-rata dari dua data yang terletak ditengah - tengah.

b. Data kelompok.

Me = L + +C

Keterangan:

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 91 dari 98

Page 92: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Me = Median L = Tepi bawah kelas n = Jumlah seluruh frekuensi f = Frekuensi kelas median F = Jumlah frekuensi C = Panjang interval kelas

2. Modus adalah nilai yang paling banyak muncul atau yang memiliki frekuensi paling banyak.

a. Data tunggal : nilai yang paling banyak muncul b. Data kelompok.

Mo = L + +C

Keterangan: L = Tepi bawah kelas modus d1 = Frekuensi kelas modus – frekuensi sebelumnya d2 = Frekuensi kelas modus – frekuensi sesudahnya C = Panjang interval kelas III. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, drill

IV. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Awal Mengingatkan kembali tentang materi sebelumnya.

2. Kegiatan Inti

1. Menghitung mean data tunggal dan data kelompok. 2. Menghitung median data tunggal dan kelompok. 3. Menghitung modus data tunggal dan data kelompok.

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir.2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran.

3. Siswa dan guru menutup pembelajaran.

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta. 2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006. 3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Matematia SMK TK I,Armico 2004

VI. Penilaian

1.Jenis Tes

1.Tes tertulis 2.Pengamatan

2. Bentuk Tes

1. Objektif 2. Uraian

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 92 dari 98

Page 93: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3. Istruman : Soal Tes

1. Tentukan mean dari data berikut:

2. Tentukan mean dari data tabel berikut dengan metode titik tengah, Simpangan rata- rata dan coding.

Nilai Frekuensi

32-4041-4950-5859-6768-7677-8586-94

35142832126

3. Rata-rata tinggi badan 6 orang adalah 163 cm, jika ditambah dengan tinggi badan Fatmawati, rata-ratanya menjadi 164 cm, tentukan tinggi badan Fatmawat

4. Tentukan median dari data berikut: a. 7, 6, 7, 8, 5, 9, 7, 6, 4. b. 62, 68, 56, 63, 59, 91, 95.

5. Tentukan modus data berikut: a. 7, 6, 7, 8, 5, 9, 7, 6, 4. b. 62, 68, 56, 63, 59, 91, 95, 63.

6. Tentukan modus data berikut:

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 93 dari 98

Nilai Frekuensi32-4041-4950-5859-6768-7677-8586-94

35142832126

Page 94: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 6Pertemuan ke- : 7, 8 dan 9Alokasi Waktu : 12 X 45 menit

Standar Kompetensi : 17. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 17.4. Menentukan ukuran penyebaran data. Indikator

1. Jangkauan, sinpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil,dan jangkauan persentil ditentukan dari suatu data.2. Nilai standar (Z-score) ditentukan dari suatu data.3. Koefisien variasi ditentukan dari suatu data.

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku,jangkauan semi interkuartil,dan jangkauan persentil dari suatu data.

2. Siswa dapat menentukan standar (Z-score) dari suatu data.3. Siswa dapat menentukan koefisien variasi dari suatu data.

II. Materi Pembelajaran

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 94 dari 98

Page 95: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

1. Jangkauan.2. Simpangan rata-rata.3. Simpangan baku.4. Jangkuan semi interkuartil5. Jangkuan persentil.6. Nilai standar (z-score).7. Koefisiensi variasi.

Uraian Materi Pokok:

1. Penyebaran/dispersi:persebaran dari data individual terhadap nilai rata-ratanya

2. Jangkuan: selisih nilai maks dengan nilai min. R = X max – X min

3. Simpangan rata-rata

Keterangan: x = Mean xi = Data ke-1 ║ = Harga mutlak n = Banyak data

4. Ragam dan simpangan baku.

S2 = Data tunggal atau : S=

S2= Data kelompok atau : S=

Keterangan: S2 = Ragam ∑ = Jumlah S = Simpangan xi = Data ke-i atau nilai tengah n = Banyak data fi = Frekuensi ke-i

5. Jangkauan semi interkuartil (SK) H = K3 = K1

SK = 1/2 ( K3 – K1)

Keterangan : H = Hamparan K3 = Kuartil ke-1 K1 = Kuartil ke-1 SK = Simpangan kuartil

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 95 dari 98

Page 96: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

6. Jangkauan persentil: selisih persentil terbesar dengan persentil terkecil RP = Pgg – P1 Keterangan: RP =Jangkauan persentil Pgg = Persentil ke-gg P1 = Persentil ke-1 7. Nilai standar (z-score)

Z=

Keterangan: xi = Nilai data ke-1 X = Rata-rata (mean) S = Simpangan baku

8. Koefisien variasi

KV =

Keterangan: KV = Koefisien variasi S = Simpangan baku = Rata-rata (mean)

III. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, drill

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Meminta siswa untuk membuat tabel data yang diberikan.

2. Kegiatan Inti

1. Menyajikan data tunggal dan data kelompok 2. Menentukan: jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, kuartil, jangkauan semi interkuartil desil, persentil dari data yang disajikan. 3. Menentukan nilai standar (z-score) dari suatu data yang diberikan 4. Menentukan koefisien variasi dari suatu data yan diberikan.

3. Kegiatan Akhir

1. Siswa menjawab soal tes akhir. 2. Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran.

3. Siswa dan guru menutup pembelajaran

V. Sumber Alat dan Bahan

1. Kurikulum standar isi Departemen Pendidikan Nasional,Jakarta. 2. Desi Haryadi, S.Pd. Matematika Teknologi dan industri,Yudistira 2006.

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 96 dari 98

Page 97: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

3. Drs. M.K. Alamsyah dan Erna Sunarti, Matematia SMK TK I,Armico 2004VI. Penilaian

1. Jenis Tes

1.Tes tertulis 2. Pengamatan

2. Bentuk Tes

1.Objektif 2.Uraian

3. Istrumen Tes

1. Tentukan jangkauan semi interkuartil atau simpangan kuartil dari data: a. 8, 4, 5, 7, 6, 4, 5, 6, 5. b. 82, 68, 56, 63, 49, 91, 95, 63.

2. Tentukan simpangan kuartil data berikut:

Nilai Frekuensi45678

351372

3. Tentukan simpangan kuartildan jangkauan persentil data berikut:

Nilai Frekuensi32-4041-4950-5859-6768-7677-8586-94

35142832126

4. Suatu kelompok data mempunyai nilai rata-rata 5,25 dan simpangan

baku 1,45, jika salah satu datanya bernilai 6,65.Nyatakan nilai mentah tersebut dalam nilai standar?

5. Sadam mendapat nilai matematika 81, rata-rata nilai matemaika 70, dan simpangan bakunya 7,5.Untuk pelajaran fisika sadam 85, rata-rata nilai fisika 78 dan simpangan bakunya 12,5.Dalam pelajaran apa sadam mendapat kedudukan lebih baik?

6. Jenis mobil A dapat dipakai dalam kondisi prima rata-rata selama 48 Bulan dengan simpangan baku 8 bulan.Jenis mobil B dapat dipakai dalam kondisi prima rata-rata selama 42 bulan dengan simpangan

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 97 dari 98

Page 98: RPP MTK XI XII

KURIKULUM SMK TAMANSISWA PALEMBANG

baku 6 bulan.Tentukan koefisiensi daroi masing-masing jenis mobil tersebut dan arti angka tersebut (interpretasinya).

7. Tentukan koefisien variasi dari data pada tabel berikut:

Mengetahui : Palembang, Juli 2008Wakabag. Bid. Kurikulum, Humas dan Industri, Pamong Mata Pelajaran,

Ki Sidi Aswani, S.Pd Ni Astri Nurjanah, S.PdNPP. 94007 NPP. 07134

PROGRAM KEAHLIAN RPP-MATEMATIKASEMUA PROGRAM KEAHLIAN Halaman 98 dari 98

Nilai Frekuensi32-4041-4950-5859-6768-7677-8586-94

35142832126