regangan linear. Sedangkan letak garis netral tergantung pada jumlah tulangan baja tarikyang dipasang dalam suatu penampang sedemikian sehingga blok tegangan tekan betonmempunyai kedalaman cukup agar dapat tercapai keseimbangan gaya-gaya, di mana re-sultante tegangan tekan seimbang dengan resultante tegangan tarik () H = o). Apabilapada penampang tersebut luas tulangan baja tariknya ditambah, kedalamaru'blok tegang-an beton tekan akan bertambah pula, dan oleh karenanya letak garis netral akan bergeserke bawah tagi. Apabila jumlah tulangan baja tarik sedemikian sehingga letak garis netralpada posisi di mana akan terjadi secara bersamaan regangan luluh pada bala tarik dan re-gangan beton tekan maksimum O,OO3, maka penampang disebut bertulangan seimbang.Kondisi keseimbangan regangan menempati posisipenting karena merupakan pembatasantara dua keadaan penampang balok beton bertulang yang berbeda cara hancurnya.

Apabila penampang balok beton bertulang mengandung jumlah tulangan baja tariklebih banyak dariyang diperlukan untuk mencaFai t<eseimbangan regangan, penampangbalok demikian disebut bertulangan lebih (overreinforced). Berlebihnya tulangan baja ta-rik mengakibatkan garis netral bergeser ke bawah, lihat Gambar 2.8. Hal yang demikian pa-da gilirannya akan berakibat beton mendahului mencapai regangan maksimum -0,003 se-belum tulangan baja tariknya luluh. Apabili penampang balok tersebut dibeblrii iromenlebih besar lagi, yang berarti regangannya semakin besar sehingga kemampuan regang-an bston terlampaui, maka akan berlangsung keruntuhan dengan beton hancur secaramendadak tanpa diawali dengan gejala-gejala peringatan terlebih dahulu. Sedangkan+attila suatu penampang balok beton bertulang mengandung jumlah tulangan baja tarikhrang dari yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan, penampang demi-kifl disebul bertulangan kurang (underreinforced). Letak garis netrat akan lebih naik se-

Gambar 2.8.Variasi letak garis netral

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

dikit daripada keadaan seimbang, lihat Gambar 2.8, dan tulangan baia tarik akan mendahu'

lui mencapai regangan luluhnya (tegangan luluhnya) sebelum beton mencapai regangan

maksimum 0,003. Pada tingkat keadaan ini, bertambahnya beban akan mengakibatkan tu'

langan baja mulur (memanjang) cukup banyak sesuai dengan perilaku bahan baia (lihat di-

agram f-e baja), dan berarti bahwa baik regangan beton maupun baja terus bertambah te-

tapi gaya tarik yang bekerja pada tulangan baja tidak bertambah besar. Dengan demikian

berdasarkan keseimbangan gaya-gaya horisontal 2 H=O, gaya beton tekan tidak mungkin

bertambah sedangkan tegangan tekannya terus meningkat berusaha mengimbangi be'

ban, sehingga mengakibatkan luas daerah tekan beton pada penampang menyusut (ber-

kurang) yang berarti posisi garis netral akan berubah bergerak naik. Proses tersebut di

atas terus berlanjut sampai suatu saa't daerah beton tekan yang terus berkurang tidak

mampu lagi menahan gaya tekan dan hancur sebagai efek sekunder. Cara hancur demi-

kian, yang sangat dipengaruhi oleh peristiwa meluluhnya tulangan baja tarik berlangsung

meningkat secara bertahap. Segera setelah baja mencapaititik luluh, lendutan balok me-

ningkat taiam sehingga dapat merupakan tanda awal dari kehancuran. Meskipun tulangan

baia berperilaku daktail (liat), tidak akan tertarik lepas dari beton sekalipun pada waktu terja'

di kehancuran.

2..6 PEMBATASAN PENULANGAN TARIK

Dengan demikian adadua macam cara hancur, yang pertama kehancuran diawali meluluh-

nya tulangan baja tarik berlangsung secara perlahan dan bertahap sehingga sempat mem'berikan tanda-tanda keruntuhan, sedangkan bentuk kehancuran dengan diawali han'

curnya beton tekan terjadi secara mendadak tanpa sempat memberikan peringatan. Tentu

saja cara hancur pertama yang lebih disukai karena dengan adanya tanda peringatan, resi-

ko akibatnya dapat diperkecil. Untuk itu, standar SK SNI T-15-1991 -03 menetapkan pem -

batasan penulangan yang perlu diperhatikan. Pada pasal 3.3.3 ditetapkan bahwa jumlah

tulangan baia tarik tidak boleh melebihi 0,75 darijumlah tulangan baja tarik yang diperlu-

kan untuk mencapai keseimbangan regangan,

Ass0,75 As6

Apabila jumlah batas penulangan tersebut dapat dipenuhi akan memberikan jaminan bah'

wa kehancuran daktail dapat berlangsung dengan diawali meluluhnya tulangan baja tarik

terlebih dahulu dan tidak akan terjadi kehancuran getas yang lebih bersilat mendadak.

Ungkapan pembatasan jumlah penulangan tersebut dapat pula dihubungkan da-

lam kaitannya dengan rasio penulangan (p) atau kadang-kadang disebilt rreio baia, per'

bandingan antara jumlah luas penampang tulangan baja tarik (A") terhadap luas elektif pe-

nampang (lebar bx tinggi efektif d),

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

p=+bdApabila pembatasan dibedakukan, di mana rasio penulangan maksimum yang diijinkan di-batasi dengan 0,75 kali rasio penulangan keadaan seimbang (p6 ), sehingga :

Pmaks= 0,75 p6

t-ffiuk menentukan rasio penulangan keadaan seimbang (nJ dapat diuraikan berdasarkanpada Gambar 2.9 sebagai bedkut:Letak garis netral pada keadaan seimbang dapal ditentukan dengan menggunakan segitiga sebanding dari diagram regangan.

co=d0,003

(o'*.4)Dengan memasukkan nilai E"- 200.000 MPa, maka:

3__ = o, oo3 (d)

(o.oog*-t-)\ 200000i

600 {d)^- - -..-)-i-"' - ooo+f,

(z-t)

dan, karena 2H=Q dan Np6= N74, mdka (O,8Sf",lB1c6b= A"ofy

^- - A"ofY

"' - (0,85 f"'l1rb

Aso-- P&d

bffi a=0,Gt.H 9,6 t"',r----n

drag,am,eganga" offJ:iijffiXXn;i,jff

Gambar 2.9.Keadaan Seimbang Regangan

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

- p6bdfy

{{0,85 fc')pp

pu d fy_co=@Dengan menggunakan persamaan (2-l) dan (2-2ldapat dicarip6

^ (o,as 6,B,) 600Po=Ti*r""iDari persamaan terakhir tersebut di atas, untuk mendapatkan nilai p6dapat digunakan daf -tar yang dibuat berdasarkan berbagai kombinasi nilai t"', d,if-

"'-

qglfoh*2j?Pada contoh 2.r, tentukan jumtah turangan baja tarik yang dipertukan untuk mencapaikeadaan seimbang, di mana d = 570

^l*, b __ 2SO ri, {,= O,ooz Dengan mengacukepada definisi keadaan keseimbangan, di"gr"^ regangan harustah seperti ditunjukkanpadaGambar2.t0.

(z-z)

(z-s)

Penyelesaian.

"o =@-")0,003- O,OO2

0,002 c6= 0,003(570 - c6)0,OO2 c6+ 0,003 c6= 1,71

t.iC,t = --'i-fEs

t'-{= .J.Lt -\:\',,r . Ait tt;.lry=\tt;\

diagram legangan dankopet mornen dalarn

Gambar 2.10.Sketsa Contoh 2.2

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

1,71c, =6liE= 342mm

do = ft co= 0,85(3421= 2go,7 mmNoo = (0,95 t",) a6b

= 0,85(30X290,7X2501 1 0-s = 1853,2 kNNro = A"afy

Nrn = Noomaka tulangan yang diperlukan,

1^-_Nm _ Notvs ty fy

_1853,2 (10)3

l['i-=4633 nm2

Dengan membandingkan luas tulangan baja yang diperlukan untuk mencapai keadaanseimbang dengan ruas turangan tersedia pada penampang barok (g,,2s= t+is,rli o*pat disimpulkan penampang tersebul bertutangan kurang, di mana hancurnya diawali de-ngan meluluhnya tulangan baja tarik.Pemeriksaan apakah_persyaratan balok tipe daktail terpenuhidilakukan sebagai berikut:^ //.'O,75 Asa= 0,75(4633) mmz = S47S mm2> 14TS mmz

l:-l*t+[t{.oip:l'+an 9?1ry1{!ruk barok y?ns e_q!t?, p.enqtqlsan rinsan rer-

P:la lellh eJ9!e'n-d,b3!d!Ig,fan de0gan penulangan berat. Hallersebut dapat oijllaskanbahwa untuk balok dengan dimensi tertentu, pertambahan A" akan disertai dengan ber-kurangnya panjang lengan momen pada kopet momen dalam (z = d _ na).Agar didapat gambaran yang jelas kita tinjau ulang permasalahan pada Contoh 2.1terdahulu dengan A" digandakan dua kali dan kemudian dihitung nilai Mn untuk diban-dingkan hasilnya, sebagai berikut:

A" = 2(1473) = 2946 mmz (naik 100olo)

a - 2946(M) =1eaa t- - o^85i6ffii = I u4'u th *

Mn = 0,85(30) (1 s4s) 1zsol(szo_T)r,0,. = 562,7 kNm

Padahal s€p€rti didapat dari Contoh 2.1, Mr=g0g,54 kNm, hanya ada kenaikan sebesar :

F6e7 -308,54)(3Oq#) - x10Oh=82/o

Contoh 2.3Femeiksaan ulang daffiilitas pada permasalahan contoh 2.r dengan menggunakan0.75 p6sebagai pembatas, menggunakan TabetA_6 Apendiks A.

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

Penyelesaian.As 1473p=fr=

250(5?0) = o,o1o3

DariTabel A-6 Apendiks A, untuk fy= 4O0 MPa dan f"'= 30 MPa, didapat:Pmaks= 0,75 P6= 0,0244 > 0,0'103

Persyaratan peraturan dapat juga diungkapkan dalam p€rsanaan Aslmaksl= O,7S Ash d.manaAsDsudah dihitung pada Contoh 2.2.

As(maks)= 0'75(4633) = 3466 mm2> 1473 mmzTabel A-6 pada Apendiks A memberikan nilai 0,75 podan pyang dbarankan untuk berba-gai kombinasitegangan luluh baja dan kuat beton, untuk komponen balok dan plat. Tabeltersebut digunakan sebagai acuan prahis untuk menentukan agar balok memenuhi per-syaratan daktilitas yang ditetapkan. Dengan demikian konsep dan kriteria p€nampang Se-imbang berguna sebagai acuan atau palokan, baik untuk perencanaan ataupun analisisdalam menentukan cara hancur yang sesuai dengan peraturan. Apabila jumlah tulanganbaia tarik melebihitulangan baja tarik yang diperlukan untuk mencapai keadaan seimbang,akan terjadi hancur getas, sedangkan di lain pihak bila jumlah luas tulangan baja tarik ku-rang daritulangan baja tarik yang diperlukan untuk mencapai keadaan seimbang, terjadihancur daktail.

SK SNIT-15-1991'03 pasal3.3.5. persamaan (3.3-3) juga memberikan batas mini-mum rasio penulangan sebagai berikut: _\ r,+

\, Pmtntmum- -, -.,- f,

I

,'i =* {!'z4l 'rttfic

p,, = "4 -_ c oo5dl

)_qn 6 o.x,lz"l,.)

lebih menjarnin tidak terjadinyaBatas minimum penulanganhancur secara tiba'tiba seperti yang terjadi pada balok tanpa tulangan. Karena bagaimana-pun, balok beton dengan penulangan tarik yang sedikit sekalipun harus mempunyai kuatmomen yang lebih besardari bihk tanpa tqlangan, dtmgn.a ygng lgrakhir tg-r-sebut dtperbi-

_t!ruIan leEglgkanmodulus p€9ahnya. ftmbarasan minimum sepertidi atas tidak ber-lakuintuk pfffiisU{!!n kelebhlan tetap dan plat dari batok T yang rerrarik. penutang-

an minimum plat harus mempeihitungkan kebutuhan memenuhipersyaratan tulangan su-sutdansuhusepertiyangtelahdiaturdalamSKSNlT.15.1991.03pasal3.16.12.

)1-f , 11 i,( - .: _' - 0+f.i ; '

- r 1 (-r1Yt':' -:t 6'q7'tr{{t2.7 PERSYARATAN KEKUATAN .. "] . Jt {Penerapan laktor keamanan dalam struktur bangunan di satu pihak bertujr*.=th*?"-ngendalikan kemungkinan terjadinya runtuh yang membahayakan bagi penghuni, di lainpihak harus juga memperhitungkan laktor ekonomi bangunan. Sehingga untuk menda-patkan lahor keamanan yang sesuai, perlu ditetapkan kebutuhan relatif yang inOin dicapai

/.

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

trtt* dilakai sebagai dasar konsep laktor keamanan tersebut. Struktur bangunan dantrsrponen-komponennya harus direncanakan untuk mampu memikul beban lebih di atasb€ban yang diharapkan bekerja. Kapasitas lebih tersebut disediakan untuk memperhi-urtgkan dua keadaan, yaitu kemungkinan terdapatnya beban kerja yang lebih besar dariyang ditetapkan dan kemungkinan terjadinya penyimpangan kekuatan komponen struk-tr akibat bahan dasar ataupun pengerjaan yang tidak memenuhi syarat.Kriteria dasar kuat rencana dapat diungkapkan sebagai berikut:

Kekuatan yang tersedia z Kekuatan yang dibutuhkan

Kekuatan setiap penampang komponen struktur harus diperhitungkan dengan menggu-nakan kriteria dasar tersebut. Kqkuatan yang dibutuhkan, atau disebut kuat perlumenurutsKSNlr-15-1991-03, dapat diungkapkan sebagai beban rencana ataupun momen, gayageser, dan gaya-gaya lain yang berhubungan dengan beban rencana. Beban rencanaatau beban terfaktor didapatkan dari mengalikan beban keria dengan faktor beban, dankemudian digunakan subskrip u sebagai penunjuknya. Dengan demikian, apabila diguna-kan kata sifat rencana alau rancanganmenunjukkan bahwa beban sudah terfahor. Untukbeban matidan hidup SK SNIT-15-1991-03 pasal 3.2.2 ayal l menetapkan bahwa bebanrencana, gaya geser rencana, dan momen r€ncana ditetapkan hubungannya denganbeban kerja arau beban guna melalui persamaan sebagaiberikut:

U= 1,2D+ 1,6L persaraan (3.2-l ) SK SNt T-15-1991 -09dimana Uadalah kuat rsncana (kuat perlu), D adalah beban mati, dan I adalah beban hi-drp. Faktor beban berbeda untuk beban mati, beban hidup, beban angin, ataupun be-ban gempa. Ketentuan laktor beban untuk jenis pembebanan lainnya, tergantung kombi-nasi pembebanannya terdapat dalam sK sNl r-15-1 991 -03 pasal s.2.2 ayat 2,3, dan 4.

Sebagaicontoh beban rencana adalah wu= 1,2ws1+ 1,6w4, sedangkan momenperlu atau momen rsncana untuk beban mati dan hidup adalah Mu= 1,2Mp1+ 1,6M1y.Pengqunaan laktor beban adalah usaha untuk memperkirakan kemungkinan terdapat be-ban keria yang lebih besar dari yang ditetapkan, perubahan penggunaan, ataupun urutandan metoda pelaksanaan yang berbeda. Seperti diketahui, kenyataan di dalam prahekterdapat beban hidup tertentu yang cenderung timbul lebih besar dari perkiraan awal.Lain halnya dengan beban mati yang sebagian besar darinya berupa berat sendiri, se-'hingga fahor beban dapat ditentukan lebih kecil. Untuk memperhitungkan berat struktur,berat satuan belon bertulang rata-rata ditetapkan sebesar 2400 kgf/ma = 23 kN/ms danpenyimpangannya tergantung pada jumlah kandungan ba;E-rufahgannya. Kuat ultimitkornponen struktur harus memperhitungkan seluruh beban kerja yang bekerja dan ma-siqrma-sing dikalikan dengan laktor beban yang sesuai .

,,,Pasal3.2.3 memberikan ketentuan konsep keamanan lapis kedu4,ldah reduksi ka-p6fas teoretik komponen struhur dengan menggunakan laktor reduksi kekuatan (f)

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

dalam menentukan kuat rencananya. Pemakaian laktor 0 d.lmaksudkan untuk memperhi-

tungkan kemungkinan penyimpangan terhadap kekuatan bahan, pengeriaan, ketidak te-

patan ukuran, pengendalian dan p€ngawasan pelaksanaan, yang sekalipun masing'ma'

sing laktor mungkin masih dalam toleransi persyaratan tetapi kombinasinya memberikan

kapasitas lebih rendah oerrgen-den!!!qn,-ap-?g!9"BlS9lE !!!.4ikan de19. a1kyat iQg-ql-!eo--

Iglllpgledisudah letnas,uKm{nRe$itunglel -linsKaldektilitas, kepcnlinggl' gsrta--tr-[9-

fal-lt l.9p n g-\gran.S.Ugtu kgmpongn itruktur sedemikian hingga kekuatannya dapa! di-

tentukan.- ""'SiinOar SK SNtT-1S-1991-03 pasal 2.2.3 ayal2 memberikan laktor reduksi keku-

atan f untuk berbagai mekanisme, antara lain s-ebagaiberikut:

t/'Lentuitanpa beban aksid {ffi,/ ggggl! a" Ptttir

=*--Z---o'oo-,

Tarik aksial, tanpa dan OengiildniirrTekan aksial, tanpa dan dengan lentur (sengkang)

Tekan aksia l, tanpa dan dengan lentur (spiral)

= 0,80

= 0,65

= 0,70

TumPuan Pada beton = 0,70

Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa kuat momen yang digunakan Ms (kapasitas

momen) sama dengan kuat mom€n ideal Mndikalikan dengan laktor f,Ms=S Mp (2-41

Konsep keamanan seperti di atas, berbeda dengan apa yang telah kila kenaldalam PBI

1971. Dalam PBI 1g71, faktor atau koefisien keamanan terdiri dari koelisien pemakaian

(Ip), bahan (ym), dan beban (y"). Koefisien pemakaian beton hanya dibedakan untuk te'

gdngan tekan lentur pada beban tetap (beban mati+ beban hidup) dan beban sementara

(beban mati + beban hidup + beban angin atau gempa), sementara untuk tulangan baia

tidak dibedakan. Koelisien bahan untuk beton maupun baja didasarkan pada tingkat pe-

nyimpangan pelaksanaan pekerjaan, berlaku baik untuk keadaan beban tetap maupun

beban sementara. Dengan demikian, laktor keamanan suatu komponen struktur beton

bertulang tidak jelas karena nilainya merupakan gabungan dari beton dan bdia, yang t&'gantung pada variasi komposisinya. Sedangkan koefisien beban, secara global clibeda-

kan antara beban tetap dan beban sementara, berlaku baik untuk beton maupun baia'

Beban tetap terdiri dari beban mati,termasuk berat komponen sendiri, dan beban hidup.

Sedangkan beban sementara merupakan gabungan beban tetap dengan pengaruh-pe-

ng"run angin dan gempa. Dengan demikian, besar laktor keamanan untuk masing+na-

sing jenis beban (beban mati, beban hidup, beban angin, atau beban gempa) tidak dike-

tahui proporsinya. Dengan demikian pula, analisis dan perencanaan untuk setifu p€nam-

pang harus dihitung dua kali, masing-masing untuk kondisi beban tetap dan beban se-

menlara. Dari kedua perhitungan tersebut diambil yang paling aman, sehingga tidak ia'rang keputusan akhir didasarkan pada nilai yang terlalu konservatif.

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

2.8 ANALISIS BALOK TERLEHTURBERTULANGAN TARIK SAJA

Analisis penampang balok terlentur dilakukan denEan terlebih dahulu mengetahui dimen-si unsur-unsur penampang balok yarg tar*i dai:irnlah dan ukuran tulangan baja tarik(A"), lebar balok (b), tinggi elektif (d), tingEi tdaj (fi), f"', dan /n sedangkan yang dicariadalah kekuatan balok ataupun manilestrci k€hrdan dalam bentuk yang lain, misalnyamenghitung Mn, alau memeriksa kehanddil dfrnensi penampang balok tertentu terha-dap beban yang bekeria, atau menghitunE jrrr*dr beban yang dapat dipikul balok. Djlg1'E!ak' Uoses Pglgl-c?laan balok tedsntur dd*r menentukin satu atau lebjh unsur di-feryi pggnpgts"Gr-o!. ygt'g bglLlr,djlelehui elqr, rlerrghltunsirrr"i r;i",rn"i *-langan t-eli! 4g]c-m p_e.lrgnp-artg berlasasan nutu bahan dan jenis pembebanan yang su-dah ditentukan. Penting sekali untuk meng$d perbedaan dua pekerjaan dan permasa-lahan tersebut dengan baik, masing-masrng memilikilangkah penyelesaian berbeda.

Contoh 2.4Buktikan bahwa balok pada Gambar 2.11 tdah atkup memenuhi persyaratan SK SN, 7--15-1991-03. Beban mati merata = 12 kN/m (di tuar berat sendiri), beban hidup merata =12 kN/m, Beban hidup terpusat = 54 kN (di terryah bentang). Mutu bahan ! fr,= gg 11trp",ty= 400 MPa. Pembufiian ditakukan dengan cara membandingkan kuat momen pra6isMpdengan momen rencana yang ditimbutkan oteh beban rencana (beban brtafuor) Mu.Jika M p > M u maka batok akan memenuhi pasyratan

Penyelesaian.Menentukan Mr:

A"= P$QQ p62 + Oab€l A-2)o .^_A"_ 2600- 'P =fi = I66'i4sot= 0,01s8

3mffi

p€nampangpdong€n A-A

Gambar 2.11 .

Sketsa Contoh 2.4

{

-.8

tr kN

(,=6.0 n dlagram t€gangan dankop€l mom€n dalam

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

...1J[-14<on

e= fi-fy - 1-9 1s1'--ffi2'(0588 Q fu'/+o) anaz aa

V U',rt* Tiflongo n -l wrw^!.

| -> Sebagat pagevra da,t roag*bf-_" -f-ABgU

)( z

Dai Tab€l 4-6 didapat:0,75p6= 0,0244<o,o244,Oapat oipastikan turangan baja tarik sudah meruruh.

/ o,n=f = #=0, oo3s < o,o1eg

i' "=-H-- 2600('to0) .--

:S.pgt4r,F-, * - Gl6ffi;= q tt@i65.t = 1 35e nm

:a'kAJior'[isr =(o-l)= +so-13Es=382Jnm :

Berdasarka2padatulangan baja , ,-,,!!l-a ='4" f, z= 251gg14gox g82,1)lo{

= 39,Sg kNm{ - \r'/

'..UR= QMr= O,8(Sg7,gg) = 317,91 kNm--\Menghitung Mr: ''\ i ='-' ;j . .''. i !.'tr n

Berat sendiri balok= O,SO(O,3OX23) = 3,45 kN/mBeban mati = 12 kN/m

%BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN TAFIK SAJA a3

{:l il, I

Totalbeban mat i merata = 15,45 kN/mBeban mati merata terfahor = 15,45(1,2.= 1g,54 kN/mBeban hidup merata terfaktor = 12(1,6) = 19,20 kN/ mBeban hidup terpusat terfaktor = 54(1,6) = g6,4 kNw u = 19,54 + 19,2O = 37,74 kN/mPu = 86,4 kN

Mu =lwutz+leur1

=i@7,7a|G1'+f 1aoa1(6)=2e9lg kNm < 31Zel kNmTerbukti bahwa balok tersebut memenuhi syarat.

Analisis dapat pula diterapkan untuk suatu komponen struktur yang pada masa larudirencanakan berdasarkan pada metoda tegangan kerja (cara-n ). seperti diketahui, padametode perencanaan tegangan (beban) kerja mungkin tidak menggunakan pembatasanrasio penutangan sehingga penurangan barok """1;;r;;;"ri"-o,n"n. Meskipun har de_mikian tidak sesuai dengan lilosofipeiaturan yang diberlakukan sekarang, bagaimanapunbalok'balok tersebut nyatanya sampai saat ini dilunakan uan ulterla, sehingga anal66kapasitas milmennya secara rasional dilakukan oengan hanya mempernitungkan tulanganbajatarik 0'75 p6' Atau.dengan kata lain, pendekatan dilakulan dengan mengabaikan ke-kuatan baia di luar jumlah 75o/o darijumlah tulangan tarik yang diperlukan untuk mencapaikeadaan seimbang' untuk lebih jelasnya, contoh 2.5 berikut akan memberikan gambaranlebih jelas mengenai hal tersebui

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

lah rata-rata. Dengan demikian, cara menyebut jumlah tulangan baja untuk plat berbedadengan yang digunakan untuk komponen struhur lainnya. Kecuali diameter tulangan ju-ga disebutkan jarak spasi pusat ke pusat (p.k.p) batang tulangan. Tabel A-5 memberikankemudahan untuk penetapan tulangan pokok baja tarik untuk plat. Sebagai misal, apabilaplat diberi penulangan beila D22 (As = 380 mm z) dengan jarak pusat ke pusat 400 mm,. ma-ka setiap pias satu meter lebar plat, luas tulangan baja rata-rata 2,50 x S80 = gS0,3 mm2,dan penulangan disebut: D22-4O0 atau A"= g50,3 mm2/m'.

Standar SK SNI T-1 5-1 991'03 pasal 3. 1 6. 12 menetapkan bahwa untuk plat lantaiserta atap strukturalyang hanya menggunakan tulangan pokok lentur satu arah, selain pe-nulangan pokok harus dipasang juga tulangan susut dan suhu dengan arah tegak lurusterhadap tulangan pokoknya. Peraturan lebih jauh menetapkan bahwa apabila digunakantulangan baja deformasian (BJTD) mutu 30 untuk tulangan susut berlaku syarat minimumAs = 0,0020 bh, sedangkan untuk mutu 40 berlaku syarat minimum As = 0,001g bh, dimana b dan h adalah lebar satuan dan tebal plat. Di samplng itu juga berlaku ketentuanbahwa plat struhural dengan tebaltetap, jumlah luas tulangan baja searah dengan ben-tangan (tulangan pokok) tidak boleh kurang dari tulangan susut dan suhu yang diperlu-

Z. kan. Jarak dari pusat ke pusat tulangan pokok tidak boleh lebitr dari tiga katitebal plat atau-< 50O mm, sedangkan jarak tulangan susut dan suhu tidak boleh lebih dari lima kali tebal

#j!. atau 500 mm.

Qen!g-L_2_.OSuatu Ftat psntltrttn satu arah untuk struktur interioti penampangnya sepertitampakpada gambar, bentangannya 4 m. Digunakan tutangan baja dengan fv = 300 Mpa, se-dangkan kuat beton 20 MPa, selimut beton pelindung tulangan baja 20 mm. Tentukanbeban hidup yang dapat didukung oleh plat tersebut. Dari Gambar 2.14, tulangan bajaDl6 dengan jarak p.k.p. 180 mm dengan arah tegak lurus terhadap dukungan.

Gambar 2.14.Sketsa Contoh 2.6

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

PenyelesaianAs= 11jl mm 4ny'

d =165- zo-l92

o =o" - 1117 =o.oo8s' b d 1000(134

dariTabel A-6, prrL"= 0,75 p6= 0,0241l{d mhimum A".untuk plat adalah yang diperlukan untuk tulangan susut dan suhu.Ltsrtuk itu perlu dilakukan pemeriksaan nilai minimum dengan memeriksa A"o'ln.As mtnrmum= O,OO2Obh= 0,0020(1000X165) = 330 mmz/m'(A"= 1117 mmz/m'

a =, A" fY, - 1117(3m)

=19.7 mm- (0,85 fc,)b o, s5(20)(1ooo) '

Z =d -!=137-19'7 -1 27.1smm22Mn = A"tyz= 1117(gOOl(127,15)l0-6= 42,61 kNm (per meter lebar)Mp - O,8 Mn= O,8(42,61) - 34,1 kNm

Selaniutnya menghitung beban hidup yang masih dapat didukung oleh plat. Perlu diingatbahwa beban yang harus didukung oleh plat adalah beban mati (berat sendiri) dan bebanhidup (yang akan dihitung). Notasi M, digunakan untuk momen yang dihasilkan dari be-ban terlaktor yang diperhitungkan.

Mu(otl=16,e wolz)

wot = beratplat =16,5(100)(23)(10)-a=3,80 kN /nP

M u(DLt = |{re 1s,ao) (+) t}

= e,1 2 kNm

Mp lan! tersedia untuk msnahan beban hidup : 32,1-9,12 = 22,98 kNm

Mu(ttl =f (f,O wttt2)=22,98 kNm

. wtt =8.(?2'El -218 kN /m1,6 (4)-

Sehingga dapat disimpulkan, prosedur menghitung Mp plat terlentur satu arah menggu-nakan cara yang sama dengan balok persegi.

2.11 PERENCANAAN BALOK TERLENTURBERTULANGAN TARIK SAJA'\.

..,i \

Dalam proses perencanaan balok penampang persegiterlentur untuk frdan f"'tertentu,yang harus ditetapkan lebih lanjut adalah dimensi lebar balok, tinggi balok, dan luas pe-

ftabelA-5) { .;,,,' :i r.C,{ ; .:i".

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

I Solanjutnya SK SNI T-15-1991-03 pasal 3'3'10 mensyaratkan poninjauan p€nga-

i ,langsingan kolom sebagai bahan pertimbangan penting di dalam perencanaan ko-

' <iranya hal demikian o"p"t oit""!"tti meng-ingar semakin langsing atau s€makin

,r ing suatu kolom, kekuaran p"n"rnp-"ngny" akan berkurang b€rsamaan dengan lim-

I rya masalah tekuk yang Oinlaapi' ketJniuhan kolgm langsing lebih ditentukan olgh

:1jln"i"","*r* \oucnini 1 laterai daripada kuat lentur penampangnya' Berdasarkan

:iJl"" j"r',ornu, roto. nJon ,mumnya bersilat lebih massal (besar) dibandingkan

,' ffi;'ffiffi;il;;d"s"';;; oengan demixian secarastruktural menjadi lebih kaku

)on permasalahan kelangsingan-'Jan b-erkurang untuk kolom beton bertulang' Hasil per-

kiraan molalui pengamatan t"n'njufX"n Uanwa teUin dari 907" kolom beton bertulang

u""n iO"**"" untur portat dengan pengaku' dan.!9!D qa{ 40% untuk porlallanpa po-

' nsaku pada ranska bansunan si*s, pud"gutlv1^q:?:!"H::L"""-i:f1-:1"#ff:;

.9.2 KEKUATAN KOLOM EKSENTRISITAS KECIL

' --Hampir

tidak pernah diiumpai kolom yang menopang beban.aksial tekan secara konsen-

tr {ris, bahkan kombinasi b"b";';;i;i;;;gan ei<sen'trisitas kecil sangat jarang ditemui'

il:ffi;;;;,kian untuk memperoleh dasar pengertian perilaku kolom pada waktu me-

- -nahan beban dan timbulnya momen pada kolom' pertama'tama akan dibahas kolom de-

ngun U"Oan aksial tekan eksentrisitas kecil Apabila beban tekan P berimpit dengan sum-

bu memanlang kolom, berarti tanpa eksentrisitas' perhitungan teoretis m€nghasilkan te-

gangan tekan merala pada p"it'f""n penampang lintangnya' Sedangkan apabila gaya

tekan tersebut bekeria di suatu tsmpat borjarak e lerhadap-sumbu memaniang' kolom

ti.d.:rung melontur seiring jengan'timbulnya momen.M= fle)' Jarak a dinamakan.ek-,r"in",i".

n"v" "rrradap

sumurixotom. Tidak sama halnya seperti pada keladian beban

'lanpa eksentrisitas, t€gangan tokan yang terladitidak merata pada seluruh permukaan pe-

;",lp""g ia"pi "t<an

timtul teuin nesar pada satu sisi terhadap sisi lainnya'

' Kondisi pembebanan tanpa eksentrisitas yang merupakan keadaan khusus' kuat

beban aksiar nominar arau t?or;tis=T!il,:,!tit:T:,il ;T"1n"'

*''*''t-

apabila diuraikan lebih lanjut'akari dida-patlan:

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

Po= Aslo,85lc' 1. - psl + ly psJ

Po= As\o,85li+ pe (ty- 0,85tc')iS€dangkan poraluran memb€rikan ketentuan hubungan dasar anlara beban dengan ke-

kuatan sebagai berikut: Pu< 0 Pn

di mana, As = luas kotor penampang lintang kolom (mm2)

A"r = luas lotal penampang penulangan memaniang (mm2)

Po = kuat beban aksial nominal atau tsorotis tanpa €ksentrisitasP, = kuat beban aksial nominal atau loor€tis dengan eksentrisitas l€rtentuPu = beban aksial terfaktor dengan eksentrisitas

Astpc = -;-.,s

Sehingga apabila memang terjadi, pada kasus beban tanpa eksentrisitas, P, akan meniadi

sama dengan Po Sungguhpun demikian, SK SNI T-15-1991-03 msnentukan bahwa di

dalam praktek tak akan ada kolom yang dibebani lanpa eksentrisitas. Eksentrisitas bsbandapat ter.iadi akibat timbulnya momen yang antara lain disebabkan oleh kekangan pada

ujung-uiung kolom yang dicetak secara monolit dengan komponen lain, pelaksanaan pe-

masangan yang kurang s€mpurna, ataupun penggunaan mulu bahan yang tidak msrata.

Maka s6bagai tambahan faktor reduksi kskuatan untuk memperhilungkan eksentrisitasmillm m, poraluran 'Demberikan kol€ntuan bahwa kekuatan nominal kolom dengan pe-

ngikat sengkang direduksi 2Oh dan unluk kolom dengan pengikat spiral direduksil5To.Ketenluan tersebut di atas akan memberikan rumus kuat bsban aksial maksimum seperti

berikut:' . lJnluk kolom dengan penulangan spiral: '.'. - :):.-.'1

QP n6a*4= 0'850{0'85tc' (Ae - A") + ttA"} Pers. SK SNI T-15-1991-03 (3.3-1)

-.. untuk kolom dengan Wnulangan sengkang: '.O Pn(nakq-- 0,80010,851"' (Ao- A") + IrA"] P€rs. SK SNI T-15-1991-03 (3.3-2)

-1):' ,-.: - , -i '- ,.a,, ., :tl:r,.: -.-,-.-r..^.Beban aksial bek€ria dalam arah seiaiar sumbu memanjang dan titik kerianya tidak

harus di pusat berat kolom, berada di dalam penampang melinlang, atau pusat geomstrik.

Dalam m€mperhilungkan kual kolom terhadap beban aksial eksentrisitas k€cil digunakan

d?$ar anggapan bahwa akibat bekerjanya beban balas (ultimit), beton akan mengalamil€-gangan samp€i nilai 0,85L'dan tulangan bajanya mencapai tegangan luluh ty. Sehingga

uniuk setiap penampang kolom, kuat beban aksial nominal dengan eksentrisitas kecii da-pal dihllug .lang.sung dengan menjumlahkan gayagaya dalam dari beton dan iulangan

baja pada waktu mengalami tegangan pada tingkat kuat maksimum lersobut.Selaniutnya, sewaktu ler,adi pecah lepas di bagian luar (s€limut beton) di k€dua ma-

cam kolom torsebut, berarti batas kekuatannya t€lah terlampaui. Untuk itu, SK SNI T-15-

1991-03 pasal 3.2.3 ayat 2, di dalam ketentuannya menganggap bahwa kolom dengan

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

pengikat spiral masih l€bih ulet sehingga diberikan laklor reduksi kekuatan 0 = 0,70 se-dangkan kolom dengan pengikat sengkang 0,65. Faldor keamairan yang l€bih tinggi dF

berikan untuk kolom berpengikat sengkang dalam rangka mompethitungkan k€cende-rungan runluh secara mendadak dan terbalasnya kemampuan menyerap en€rii pada ko-

lom tersebul. Akan tetapi, apabila diambil keputusan untuk msnggunakan kolom berpa-

ngikat spiral dengan berdasarkan pada perlimbangan nilai kekuatan dan ekonomi (di luarpsrtimbangan kotahanan dahail), harap diperhatikan bahwa peningkatan kokuatan yang

diperoleh adalah 0,70/0,65 = 1,08 atau hanya 8% saja.

Ungkapan lersobut memberikan gambaran mengenai kuat beban aksial maksimumyang dapat disediakan oleh kolom sebarang penampang dengan eksonlrisitas minimum.

Seperli yang akan dibahas lebih lanjut pada Bab 9.9, dan dalam bentuk analisis pada Bab

9.11, untuk eksentrisilas (dengan momen yang menyertainya) yang semakin besar, 0P,akan berkurang.

9.3 PERSYARATAN DETAIL PENULANGAN KOLOM

Pembatasan jumlah tulangan komponen balok agar ponampang berp€rilaku daktail dapatdilakukan d€ngan mudah, sedangkan untuk kolom agak sukar karena beban aksial tekanlebih dominan sehingga keruntuhan tokan sulil dihindari. Jumlah luas penampang tulang-an pokok memaniang kolom dibatasi dengan rasio penulangan ps anlata 0,01 dan 0,08.Penulangan yang lazim dilakukan di antara 1,5% sampai 3% dari luas penampang kolom.Khusus untuk struktur bangunan berlantai banyak, kadang-kadang penulangan kolomdapat mencapai 4%, namun disarankan untuk tidak menggunakan nilai lebih dari 4% agarpenulangan lidak berdesakan terutama pada titik pertemuan balok-balok, plat, dengan ko-lom. Sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.9, p€nulangan pokok memaniangkolom berpongikat spiral minimal terdiri dari 6 batang, sedangkan untuk kolom berpengi-kal sengkang bentuk segi empat atau lingkaran t€rdiri dari 4 batang, dan untuk kolom de-ngan p€ngikat sengkang berb€ntuk segitiga minimal terdiri dari 3 batang tulangan.

SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.6 menetapkan bahwa iarak bersih anlara batangtulangan pokok memanlang kolom bsrpengikat sengkang alau spiral tidak boleh kurangdari 1,5 d6 atau 40 mm. Persyaratan jarak tersebut juga harus dipertahankan di t€mpat-tempat sambungan lewatan batang tulangan. Tabel A-40 pada Apendiks A dapat digu-nakan untuk penetapan jumlah batang tulangan baia yang dapat dipasang dalam salu ba-ris, baik untuk kolom persegi maupun bulat. Tebal minimum solimut beton pelindung tu-langan pokok m€maniang untuk kolom berpengikat spiral maupun sengkang dalam SKSNIT-15-1991-03 pasal 3.16.7. ayal I ditetapkan tidak boleh kurang dari 40 mm.

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

4 batang 6 balang 6 batang

8 balang

12 batanc 12 balang l4 balang

nakdmum 150 mm

Gambar 9.3. Susunan penulangan kolom tipikal

P€rsyaratan d€tail s€ngkang s€cara rinci t€rcantum di dalam pasal 3.16.10 ayat S.Semua batang tulangan pokok harus dilingkup dengan sdngkang dan kait pengikat later-al, paling sodikit dengan batang D10. Batasan minimum tersebut dib€rlakukan unluk ko-lom dengan lulangan pokok memaniang batang D32 atau lebih kecil, sedangkan untuk dFameter tulangan pokok lebih besar lainnya, umumnya sengkang lidak kurang dari batangD12, dan untuk kesemuanya tidak menggunakan ukuran yang lebih besar dari batangD16 (lihatTabel A-40). Jarak spasitulangan sengkang p.k.p. tidak lebih dari 16 kali diame-tor tulangan pokok memaniang, 48 kali diameter lulangan sengkang, dan dimensi lateralterkecil (lebar) kolom. Selanlutnya disyaratkan bahwa tulangan sengkang atau kait pengi-kat harus dipasang dan diatur sedemikian rupa sehingga sudut-sudutnya tidak dibengkokdengan sudut lebih besar dari 135". Sengkang dan kait pengikat harus cukup kokoh un-luk menopang batang tulangan pokok memaniang, baik yang letaknya di pojok maupundi sepanjang sisi ke arah lateral. Untuk itu batang lulangan pokok memanjang harus di-

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

pasang dengan iarak b€rsih antaranya tidak lebih dari 150 mm di gepaniang sisi kolom agar

Ourun!- lateral dapat berlangsung dengan baik' Gambar 9'3 memberikan penga-turan

p"r"J*g- batang tulangan pokok memaniang, sengkang' dan kait pengikat'

eeiyaratan detail penulangan spiral tercantum dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal

3.16.10 ay;t 4, dimana diameter minimum batang adalah D1o' dan umumnya tidak meng-

gunakan Lbih besar dari batang D16. Jarak spasi bersih spiraltidak boleh lebih dari 80 mm

lan tidak kurang dari 25 mm' Pada setiap uiung kesatuan tulangan spiral harus ditambah-

xan panlang penlangkaran 1,50 kali liliran' Apabila memerlukan p€nyambungan' harus di-

lakukan-deigan sambungan lewatan sepanlang € kali diametsr dan tidak boleh kurang

dari 300 mm, bila perlu diperkuat dongan peng€lasan' Ksseluruhan penulangan spiral ha-

rus dilindungi d€ngan selimut b€ton paling tidak setebal 40 mm' yang dicor menyalu de-

ngan beton bagian inti' Lilitan tulangan sphal harus diikat kokoh.pada lempatnya' dan be-

tri-b"tut t"rl"t"l pada garisnya dengan menggunakan psngatur iarak vertikal'

Rasio penulangin spiral p"tidak boleh kurang dari persamaan berikut ini:

ps minimum = 0, ,15 (t\, (SK SNI T-15 -1991-03 pasal 3.3.9.3)

di mana ,

s = jarak spasi tulangan spiral p k p (pitch)

A, = luas penampang lintang kotor dari kolom

A"= luas penampang lintang inti kolom ( lepi luar k€ tepi luar spiral)

i = tegangan luluh tulangan bala spiral, tidak lebih dari tl00 MPa

Jumlah spiral yang didapal berdasarkan rasio penulangan tersebut di atas secara teorelis

akan m€mberikan spiral yang mampu m€mperbaiki keadaan sewaklu tsriadi kehilangan

kokuatan pada saat teriadi pecah lepas beton lapis teduar (lihat Gambar 9'2)'

Dari dslinisi ps terssbut dapat diksmbangkan perkiraan rasio penulangan spiral ak-

tual yang lebih priiis dikaitkan dengan silat fisik ponampang linlang kolom'. Ditentukan

bahwa Dl adalah diameter inti kolom (dari topi ke tepi terluar spiral), Ds adalah diamotsr spi-

ral dari pusat ke pusal (p.k.p.), dan Aspadalah luas penampang baiang tulangan spiral'

Selaniutnya ungkapan psdapat disusun sobagai berikut:

4onD"p"='67-Z-(s)

Apabila perbedaan kecil antara Dc dan D" diabaikan, sehingga D" - D"' maka rumus terso-

but di atas meniadi:4 Asok=w

volum€ tulanqan spiral salu putaran

volume inti kolom setinggis

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

9.4 ANALISIS KOLOM PENDEK EKSENTRISITAS KECIL

Anajisis kolom pendek yang menopang beban aksial eksenrrisiras kecil pada hakekatnyaadalah pomeriksaan terhadap kekuatan maksimum bahan yang rersedia dan berbagai d-e.tail rencana psnulangannya.

Contoh 9.1 .Tentukan kekaatan beban aksiar maksimum yang tersedia pada kotom persegi denganpengikat sengkang, dimensi 400x4OO mnp, tulangan pokok BD2g, sengXanj OtO,1e_limul beton 40 mm (bersih), berupa kotom p€ndek, fc'= ZS Mpa, mutu bajaf, = 4(fi l11lpgbaik untuk tulangan memanjang maupun sengkang. periksatah juga keiuatan seng-kangnya.

PenyeleialanPeriksa rasio penul angan memanjang,

A-, 52A4ec=i= *Ot=0'033

0'01 < Pr= 0,033 < 0,08Dengan menggunakan Tabsl A-40, untuk l6bar inri 920 mm (lebar kolom dikurangi selimutbeton di kedua sisi) dan dengan menggunakan batang tulangan baja memaniang D29,jumlah maksimum batang tulangan adalah 8. Dengan demikian jumlah batang tuianganbaia sudah sesuai.

Menghitung kuat kol t1 maksimum :

Q Pn@"@= 0,80C{0,85fc' (As - A") + f, A"}= 0,80(0,65X0,85(30X160000 - sza4l + ll00(5284)i(10)-g

= 3151 kN

Pemariksaan pengikat sengkang :

Penulangan sengkang menggunakan batang lulangan D10 umumnya dapat diterima un_luk penggunaan batang lulangan pokok memaniang sampai dengan D32.Jarak spasitulangan sengkang tidak boloh lebih besar dari nilai yang terkocil berikul ini:

48 kalidiameter batang tulangan sengkang = 48(10) = 480 mm16 kali diametgr batang tulangan memanjang = 16(29) = 464 mml€bar kolom = 400 mm

Dengan demikian jarak spasi tulangan sengkang /m0 mm tolah mem€nuhi syarat. Susun-an lulangan sengkang ditetapkan dengan cara msmeriksa jarak bersih antara batang-ba-tang tulangan pokok memanlang, sssuai dengan persyaratan ridak boleh lsbih besai dari

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

150 mm. Apabila iarak bersih tersebut rebih besar dari r50 mm, sengkang mem€rrukanbatang p€ngikat tambahan untuk memp€rkokoh kedudukan tulangan pokok sesuai de-ngan k€lentuan SK SNIT-15-1991-Og pasal 0.16.10. ayat S.g.

Jarak b€rsih= 1/2{rlo0 - 2(40) _ 2(10) _ 3(29)} = 121 mm < 150 mmMaka tidak dip€rlukan tulangan pengikat lambahan untuk kolom ini.

Contoh 9.2.Perhitungkan apakah korom dengan wnampang tintang seperri rergambar pada Gambar9.4 cukup kuat untuk menopang beban aksial rencana p"= 2400 kN dengan eksentri-sitre kecil, L'= 30 MPa, fv= ztQ| MPa, perikalah tulangan sengkangnya.

PenyelesaianDafi Tabel A-4 didapal Asr = 3436,1 mm2 dan unluk diameler kolom bulat gBO mm didapatluas penampang lintang kotor dari kolom Ir= 113411 mm2.

3 43 6.1Pc= j 1.41-1=

0,0303Maka,

0,01 < Pr= 0,0303 < 0,08Dari Daltar A-rto, untuk diamster inti korom 300 mm p€nggunaan 7 batang turangan bajaD25 cukup memenuhi syarat.

Kuat kolom maksimum:

0 Pngnaxsl = 0,85f{0,85fc, (A o_ A") + f, A"}= 0,85(0, 70X0,8s(30X11 04 11 _ 34s6, 1 ) + 400(s496, 1 )Xl o)_3= 2zA6 kN

ternyata kuat kolom masih lebih besar dari beban aksial yang bekerja.

Pemeriksaan pengikat spiral :

Dengan sK sNl r-i5-1991-03 pasar 3.16.10 ayar 4.2 dan Taber A-zro, dapat disimpurkanbahwa menggunakan batang tulangan D.l0 untuk spiral telah memenuhi syarat.

Gambar 9.4. Sketsa Contoh 9.2

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

Dengan menggunakan Tabel A-40, dihitung pr6 untuk nilai Ac sebagai b€rikui:

e"@b,)=o,4s(!^:-')# =r* (-|ffi -r)fi =ooeo+

p" aktuat =i&= ffi = o oror >o,ozo4

Jarak bersih spiral tidak boleh lebih besar dari 80 mm dan tidak kurang dari 25 mm.Jarak bersih = 50 mm - 10 mm = 40 mm

Maka, kolom yang sesuai dengan kondisi yang ditentukan t6lah m€menuhi syarat.

9.5 PERENCANAAN KOLOM PENDEKEKSENTRISITAS KECIL

Perencanaan kolom beton bertulang pada hakskatnya menentukan dimensi serta ukur-an-ukuran baik beton maupun batang tulangan baia, sejak dad m€nentukan ukuran danbentuk penampang kolom, menghitung kebutuhan penulangannya sampai dengan me-milih lulangan sengkang atau spiral sehingga didapat ukuran dan iarak spasi yang tepat.Karena rasio luas penulangan terhadap beton po harus berada dalam daerah batas nilai0,01 < pr< 0,08, maka persamaan kuat perlu yang diberikan pada Bab 9.2 dimodifikasiuntuk dapat memenuhi syarat tersebul.Unluk kolom dengan pengikat sengkang,

0 Pn@"x")= 0,800{0,85fc'(As- A")+ly (A"))A.,

ec=4sehingga didapal, Ad = psAs

maka, QP4nax4 = 0,800 {0,B5fc' ( An- po Aol + l, po A}= 0,80fAcio,85[' (t - po) + ty oo']

Karena, Pu< C Pr(r,aks) maka dapat disusun ungkapan Ao perluberdasarkan pada kuat ko-lom Prdan rasio penulangan po, sebagai berikut:

Untuk kolom dengan Wngikat sengkang,

Ao perlu = --;--4--"g '-"- o8o olo,es4'(t- po1+treol

Untuk kolom dengan pengikat sphal,

A ^^-1,,__ 'u"c'-"- 0,85 olo,as4'(r- 41+troo|

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

Dengan d€mikian dapat disimpulkan bahwa untuk menentukan bentuk dan ukuran

kolom b€rdasarkan rumus di atas, banyak kemungkinan serta pilihan sahih yang dapat me-menuhi syarat kekuatan untuk m€nopang sembarang beban Pu. Untuk nilai p, yang lebih

kecil m€mberikan hasil Ao lebih bosar, demikian pula sebaliknya. Banyak pertimbangan

dan laktor lain yang borpengaruh pada pemilihan bsntuk dan ukuran kolom, di antaranyaialah pertimbangan dan persyaratan arsitektural alau pelaksanaan pembangunan yang

m€nghendaki dimensi slruktur seragam untuk setiap lanlai agar menghemal aiuan kolom

dan perancahnya.

Contoh 9.3.Rencanakan kolom berbentuk buju sangkar dgngan pengikat sengkang untuk meno-pang beban kerja aksial, yang terdi dari beban mati 1400 kN dan beban hidup 850 kN,kolom pendek, t"'= 30 MPa, ft= 400 MPa gunakan pn= 0,03.

PenyelesaianKuat bahan dan perkiraan prtelah ditentukan.Beban rencana terlaklor adalah: Pr= 1,6(850) + 1,2(12100) = 30zl0 kNLuas kotor ponampang kolom yang diperlukan adalah:

Ao Perlu =

30,n (10)3

0,80(0,65){0,s5(30) (r - o,os)+ 4m (0,03)}

AgPerlu = 1591214 mm2.

Ukuran kolom bujur sangkar yang diperlukan menjadi: y'(159144) = 399 mm

Telapkan ukuran z1O0 mm, yang dengan demikian mengakibatkan nilai p, akan kurang se-dikil dari yang dilentukan po= 9,63.

Ae aktual= (400)2 = 160000 mmz

Nilai perkiraan beban yang dapat disangga oleh daerah beton (karena p, berubah):Beban pada daerah beton = 0,800(0,85/c')As (1 - ps)

= 0,80(0,65X0,8sX30X160000X1 - 0,03X10)-€

= 2058 kND€ngan demikian, beban yang harus disangga.oleh batang tulangan baia adalah:

3040 - 2058 = 982 kN

Kekuatan maksimum yang disediakan oleh batang iulangan baia adalah 0,80C As| ty, makaluas penampang batang tulangan baja yang diperlukan dapat dihitung sebagai berikut:

9821t- - ^r.., *,As, Perru=6;Eo-i63ffi66i =4721 rmz

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

Gambar 9.5. Sketsa perencanaan Soal g.g

Digunakan satu macam ukuran batang tulangan bala dan dipasang m€rata di sepaniangkeliling sengkang, unluk itu dipilih batang tulangan sed€mikian rupa sghingga iumlahnyamsrupakan kelipatan empat. Gunakan 8 batang tulangan baia D29 (/43, = 5284 mm2). DariTabel A-4O didapatkan ketenluan bahwa penggunaan I batang lulangan baja D29 mem-berikan lebar diameter inli maksimum 320 mm, dengan demikian p€nulangan yang diren-canakan tersebul momenuhi syarat.

Merencanakan tulangan sengkang i

DariTabel A-40, pilih batang tulangan b4a D10 untuk sengkang.Jarak spasi tidak boleh lebih besar dari:

,18 kali diamoter batang tulangan sengkang = €(10) = 480 mm16 kali diameter batang tulangan memaniang = 16(29) = 464 mmUkuran kolom arah lorkecil (lebar)= 400 mm

Gunakan batang tulangan baja D10 unluk sengkang, d€ngan jarak spasi p.k.p. 400 mm.

Periksa susunan tulangan pokok dan sengkang dengan mengacu pada Gambar 9.7.Jarak bersih batang tulangan pokok bersebelahan pada sisi kolom adalah:

14400-80-20-3(29))=106,5 mm < 150 mm

Dengan demikian tidak perlu tambahan batang pengikat tulangan pokok kolom sebagaFmana yang ditonlukan dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.10 ayat 5.3.Sketsa perencanaan seperti lerlihat pada Gambar 9.5.

Contoh 9.4.Rancang ulang kolom yang dipersoalkan pada Conloh 9.3, sebagai kolom bulat denganpengikat spiral.

PenyelesaianGunakan fo'= 30 MPa, fr= 400 MPa, dan perkiraan ps= 0,03.

Seperti halnya pada Contoh 9.3: Pu= 3040 kN

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

Ao Perlu =

AsPerlu = 139084 mm2

T€tapkan diamel€r kolom 430 mm,

As aktual = 145220 t'J'm2

Beban pada daerah beton = 0,850(0,85tc')Ae (1 - pe)

= 0,85(0,70X0,85X30X145220X1 - 0,03)(10){= 2137 kN

Beban yang harus disangga oleh batang tulangan baia adalah:

3040 - 2137 = 903 kN

.e,, p",r,=944=,*"--ttrh= 4oo1 nm2

Gunakan 7 batang tulangan baja D29 (Asr= 4623,7 mm2l DariTabel A-40 didapatkan ba-

tasan maksimal penggunaan 8 batang tulangan baja D32 untuk diameter inti kolom bulat

maksimum 350 mm, dengan demikian penulangan yang direncanakan mem€nuhi syarat'

Merencanakan lulangan spiral :

Dari Dattar A-,10, tsntukan Ac dan memilih batang tulangan baja D13 untuk penulangan

spiral, dengan penentuan iarak spasi didasarkan pada nilai po.

o" t,* t = o,ns (& - r)t *, *(ffi-') fi = o, or zz

Jarak spasi maksimum diperoleh dengan cara memberikan nilai p"1oxr,) unluk Ps,

n" at<tuar =ff sehinssa ".*"=ffi=ffifffty= tt,r mm

40 mm

Gambar 9,6. Sketsa perencanaan Contoh 9.4

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

gunakan spiral dengan iarak spasi 80 mm, iarak spasi bersih lilitan spiraltidak lsbih dari 80mm dan kurang dari 25 mm,

Jarak spasi bersih = 80 - 13 = 67 mm

Sketsa perencanaan s€psrti tampak pqda Gambar 9.6.

Dari pombahasan di atas dapatlah disusun ikhtisar baik unluk analisis dan perencanaan

kolom pendek eksentrisitas kecil sebagai berikut:

Analisb :

1) Pemeriksaan apakah psmasih di dalam batas yang memenuhi syarat,0,01 s po< 0,08

2) Pemeriksaan jumlah tulangan pokok memanjang untuk mendapatkan iarak bersih anta-ra batang tulangan (lihat Tabel A-40). Untuk kolom berpengikat sengkang paling sedi-kit 4 batang, dan kolom bsrpsngikat sphal minimum 6 batang tulangan m€maniang.

3) Menghitung kual beban aksial maksimum CPr(na,(s,), lihat Bab 9.2.

4) Pemeriksaan penulangan latsral (tulangan pengika0. Untuk pengikat sengkang, perik-

sa dimensi baiang tulangannya, jarak spasi, dan susunan p€nampang dalam hubung-

annya dengan batang tulangan memanjang. Untuk pengikat spiral, diperiksa dimonsibatang tulangannya, rasio p€nulangan ps, dan iarak spasi b€rsih antara spasi.

Perencanaan .

1) Mensntukan kekuatan bahan-bahan yang dipakai. Tentukan rasio p€nulangan psyang

direncanakan apabila diinginkan.2) Msnentukan beban rencana ter{aktor Pu.

3) Menentukan luas kotor p€nampang kolom yang diperlukan As.

4) Memilih bsntuk dan ukuran ponampang kolom, gunakan bilangan bulal.

5) Monghitung beban yang dapal didukung oleh beton dan batang tulangan pokok me-

manjang. Tenlukan luas penampang batang tulangan baia memaniang yang diperlu-kan, kemudian pilih batang tulangan yang akan dipakai.

6) Msrancang tulangan pengikat, dapat berupa tulangan sengkang atau spiral.

7) Buat sketsa rancangannya.

9-6 HUBUNGAN BEBAN AKSIAL DAN MOMEN

Untuk menielaskan kesepadanan statika antara beban aksial oksenlris d€ngan kombinasi

b6ban aksial-momen digunakan Gambar 9.7. Apabila gaya dari boban P, bekerja pada pe-

nampang kolom berjarak o lerhadap sumbu s€p€rti terlihat pada Gambar 9.7.a, akibalyang ditimbulkan akan sama dengan apabila suatu pasangan yang terdiri dari gaya beban

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

aksid P,, pada sumbu dan momen' Mu =Pue' bekeria ser€ntak b€rsama'sama sepertitam-

p"f p"a" O"tU"t 9.7.c. D€ngan demikian dapat disimpulkan bahwa apabila suatu pasang-

an momen rencanaterlaKor Mudan beban rencana terlakior P" b€ke4a b€rcana€ana pa-

J" "r",,

komponen struktur tekan' hubungannya dapat dituliskan s€bagai berikut:

M,a=iUntuk suatu penampang tertentu, hubungan l€rsebut di alas bernilai konstan dan mem-

b€rikan variasi kombinasi beban lentur dan beban aksial dalam banyak cara' Apabila dike-

hendaki eksentrisitas yang ssmakin besar, beban aksial Pu harus berkurang sampai suatu

nilai sedomikian rupa sehingga kolom tetap mampu menopang k€dua beban' beban aksi-

d Pu dan momen Pre. sudah barang tentu, besar atau jumlah pengurangan Pu yang di'

perlukan sebanding dengan peningkatan besarnya eksentrisitas'

D€ngan demikian kekuatan suatu penampang kolom dapal diperhitungkan terha-

O"p U"nV"i kemungkinan kombinasi pasangan beban aksial dan momen' Kual lentur p6-

nampang kolom dapat direncanakan untuk beberapa ksmungkinan kuat beban aksial

yang be-rbeCa, dengan masing-masing mempunyai pasangan kuat momsn tersendiri'

Namun demikian, mokanism€ tsrsebut t€tap harus menyesuaikan dengan k€tentuan SK

SNlT.l5.lggl.o3,mengsnaibatasmaksimumkualbebanaksialkolom,Pnl^x").

g.7 PENAMPANG KOLOMBERTULANGAN SEIMBANG

Seperti yang disaiikan dalam cp.ltoh-conioh terdahulu, di dalam praktsk perencanaan ko-

bm umJmnya digunakan p€nulangan simetris, di mana psnulangan pada kedua sisi yang

berhadapansam-a jumlahnya. Tuiuan ulamanya mencegah k€salahan atau kekeliruan pe-

""rp"ti" fulangan yang dipasang. Penulangan simetris iuga diperlukan apabila ada

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

Conloh diagram-diagram yang dimaksud disajikan pada Gambar 9.14. Pada contohdiagram-diagram tersebut digunakan definisi-definisi s€bagai berikut:

AstPs = -;-ng

h = ukuran kolom arah tegak-lurus pada sumbu lentur, lihat sketsa penampangyang tertera pada sudut atds tiap diagram,

f = nilai banding jarak antar-pusat berat tulangan larik terluar terhadap tebal atautinggi potongan melintang kolom arah lenturan.

Skala sumbu vertikal (beban aksial) dan horisontal (momen) adalah merupakan bi-langan-bilangan yang terkait dengan nilai C Pn. Dalam hal ini, contoh diagrarn pada Gambar9.14 menggunakan bilangan-bilangan lanpa dimensi. Diagram d(Tunakan untuk menen-tukan kuat beban aksial kolom dan sekaligus kuat momen yang sesuai. Dengan demikianfungsi diagram adalah sebagai alal bantu analisis, sedangkan dalam p€rencanaan unlukmembantu langkah coba-coba.

Diagram-diagram dibuat untuk polongan malintang kolom dengan b, h, dan y ler-tentu, dan hanya diperuntukkan untuk mutu dan kekualan bahan yang ditentukan. De-ngan sendirinya harap dicatat bahwa unluk mutu beton dengan f"'> 30 MPa, maka sesuaidengan ketontuan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.2 ayal 7 harus dilakukan modilikasi ni-lai p, yang sesuai. Umumnya batang tulangan baja dipasang sim€lri sama pada masing-ma-sing sisi, atau r/4daritotal untuk sstiap sisi. Faktor reduksi kekuatan 0 yang sesuai SK SNIT-15-1991-03 sudah diperhitungkan di dalam diagram sehingga tidak perlu disertakan lagi

dalam perhitungan. Unluk kolom dengan bentuk p€nampang bulat iuga dapat dibuatkandiagramnya- Agar didapalkan gambaran cara penggunaan yang lebih jelas, berikut diberi-kan contoh-conloh p€rhitungan dengan menggunakan diagram-diagram tersebut.

Contoh 9.6.Dengan menggunakan diagram-diagram dan bedasarkan peraturcn SK SNI T-15-1991-03, dapatkan kuat beban aksial 0 Pnuntuk kolom d€ngan potongan melintang sepertitampak pada Gambar 9.15 dengan eksentrisitas 120 mm, f"'= 30 MPa, fr= 4gg 1111p".

PenyelesaianPertama-tama tentukan diagram mana yang akan dipakai s€suai dengan ienis potongan

melinlang kolom, kekuatan bahan, dan laktor y.yh =3@mmY = 3ffil5OO = O'72

K€dua diagram pada Gambar 9.14 masing-masing untuk nilai I = 0,70 (diagram (a)) dan I= 0,75 (diagram (b)).

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

DIAGFAII II{IERAKSI KOLOII

ffi;if rl" f{,.rT^r

.t::'lt

0,30 o,/o 0,50 0,60 0,70PU

I o,o5 t;Ae h(d

o,1o o.2o o,3o o.4o p,o,so .0,60 o7o 0'80 090 1.00

I0.e6t;^,^;(b)

Gambal 9.14. Diagram lnteraksi untuk perencanaan kolom

OIAGRAI' IT'ITERAKSI KOLOTI

1,m

1,',|0

1,00

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

cambar 9.1S. Skeba Conloh 9.6

Penyelesaian kasus Contoh 9.6 ini monggunakan diagram (a), bukan interpolasi antarakodua diagram.

A., 3963pc=A =5oop6o) =o'o220

0,01 < Po= 0'0220 < 0,08e 12O

i= -SOO= O'Z+

Berdasarkan atas hasil-hasil ters€but k€mudian dilentukan p€rpolongan antara nilai-nilaipsdan elh pada diagram (a), s€porti tampak pada Gambar 9. t 4. Dari titik p€rpotongan ter-sebut ditarik garis horisonlal sehingga memolong sumbu vsrtikal di s€b€lah kiri, komudiandibaca nilai yang didapal, yaitu:

P..

ffi,=o'teskemudian diporol€h:

Pu= $ P n= 0,763(0,6sX0,85)(30X 1 80000X1 03) = 2276 kN

selanjutnya, kuat momon pasangannya dapat pula ditontukan:P,(el=Q Pne= (2276X0,121= 273,17 kNm

Apabila digunakan nilai-nilai intorpolasi antara diagram untuk 7 = Q,/Q dan }, =0,75 akandip€roleh hasil yang lebih t€pat lagi. Untuk mencari kuat beban dan momen untuk eksen-trisitas yang berbeda pada kolom yang sama dongan menggunakan diagram, bukan lagimerupakan kesulitan karena p, nilainya tetap.

Contoh 9.7-Dengan metpgunakan diagtan (b) dafi Gambar 9.14, tentukan nilai gaya aksial, momen,dan (Pnlr1rlx"l untuk kolom da Contoh 9.5.c dengan a = 125 mm,

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

PenyeleeaianDari Contoh 9.5 didapatkan ps= 0,0226. Dongan menggunakan kurva inlerpolasi antaranildt pn = o,Q2 dan 0,03 yang berpotongan dengan garis ( e/h), diagram (b) Gambar 9.14,

k€mudian lilik polong tersebut diproyoksikan pada sumbu legak akan didapatkan:E'

ffi=o'ztsehingga,

0 Pn = 0,77(0,651(0,85X30X175000X10-3) = 2233,€ kN

Proyeksiliiik potong kurva gdengan garis (e/h) pada sumbu mendatar mendapatkan:P,, e

7iffi;-x;=o'tsessshingga, PuG) =0 Pn@)= 0,192s(0,65X0,85X30X175000X500X1c€)

= 279,185 kNmSedangkan nilai 0Pn6a*s1 didapat dengan cara mencari p€rpotongan anlara sumbu tegakdengan kurva interpolasi pg yang sesuai, didapatkan:

P,,

oaes4'4-=taats€hingga, oPnbsks) = 1,067(0,65X0,85)(30X175000X10F3) = 3095 kN

Harap dip€rhatikan bahwa pada diagram-diagram tsrsebut, garis horisontal yang mewakilisebagainilai ( Pnlnaxsl memotong kurva kekuatan yang sesuai kurang lebih pada posisielh = 0,10. Hal ini menuniukkan suatu k€nyataan bahwa persamaan keseimbangan gaya-gaya akan memberikan nilai kuat maksimum yang kira-kira sama apabila persyaralan eksen-trisitas minimum dipenuhi.

Dari kedua contoh tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa penggunaan diagramsecara gralis ternyala memberikan alternatif penyelesaian yang lebih praktis, lebih-lebihuntuk digunakan dalam pros€s analisis. Sedangkan dalam perencanaan diagram lersebutdapat digunakan untuk acuan dalam m€lakukan coba-coba, yang dengan demikian akanmempersingkat perhitungan.

9.10 METODE PENDEKATAN EMPIRIS

Untuk dapat merencanakan keserasian regangan-regangan tenlunya harus menghitungterlebih dahulu regangan (dan legangan) pada beton dan tulangan baja, yang umumnyadilakukan dengan cara coba-coba berdasarkan anggapan-anggapan terlentu. Bagian per-hitungan t€rs€but pada umumnya merupakan bagian awal yang sangat men€ntukan pan-jang alau singkatnya seluruh proses. Untuk m€ndapatkan arah langkah perhitungan yang

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com