Topik

: Graf Fungsi IISubtopik

: Ciri-ciri Graf Fungsi II

Objektif Pembelajaran: Murid dibimbing untuk:

memahami dan menentukan ciri-ciri graf fungsi

Hasil Pembelajaran: Murid berupaya untuk menentukan:

i. bentuk graf jika diberi jenis fungsi

ii. fungsi graf jika diberi bentuk graf

iii. graf jika diberi fungsi dan sebaliknya

Masa: 80 minit (2 waktu)FasaCadangan AktivitiCadangan Komunikasi

1. Persediaan

Memerhati

Menciri

Mengkelas

Menyoal

1. Pamerkan beberapa persamaan fungsi seperti dalam jadual 1.

JADUAL 1

y = 2x + 3 , y = 2x2 + 3 ,

y = 2x3 + 3 , y = 6x3 ,

y = 6x2 , y = 6x

y = x 4 , y = x2 4

y = 2 , y = 6

x x

2. Murid mencari ciri-ciri yang sama berdasarkan kuasa tertinggi x.

3. Bahagikan papan putih kepada empat ruang

4. Murid meletakkan fungsi persamaan yang sama dalam ruang ditentukan di papan putih.

5. Nyatakan kepada kelas nama empat fungsi persamaan mengikut kuasa tertinggi x.

Jenis Fungsi

Fungsi Linear

y = ax + b

Fungsi Kuadratik

y = ax2 + bx + c

Fungsi Kubik

y = ax3 + bx2 + cx + d

Fungsi salingan

y = a x

6. Murid meneka bentuk graf setiap fungsi.

Perhatikan persamaan-persamaan fungsi dalam jadual 1

Bolehkah anda kelaskan persamaan-persamaan fungsi tadi mengikut kuasa tertinggi x?.

Letakkan fungsi persamaan yang sama dalam ruang ditentukan.

Apakah nama fungsi Jika kuasa tertinggi x

i) ialah 1?

ii) ialah 2?

iii) Ialah 3?

iv) ialah nombor negatif?

Bagaimanakah agaknya bentuk graf setiap fungsi di atas?.

2. Imaginasi

Meneroka

Merancang

Meramal

Membuat hipotesis

1. Murid dibahagikan kepada sepuluh kumpulan kecil.

2. Setiap kumpulan mengambil satu persamaan fungsi dari Jadual 1 dan diminta melukis graf.

3. Murid mempamerkan graf yang dilukis mengikut fungsi yang sama dalam ruang ditentukan tadi.

Fungsi

Bentuk Graf

Linear

y= ax + c

Garislurus

Kuadratik

y=ax2 + +c

Parabola

Kubik

y=ax3 + c

Graf kubik

Salingan

y = a x

Hiperbola

4. Murid mengaitkan bentuk graf dengan kuasa tertinggi bagi suatu fungsi itu.

5. Guru menjelaskan graf fungsi yang dilukis murid tadi, nilai a fungsi tersebut adalah positif (a ( 0).

(a merujuk kepada pekali fungsi berkenaan)

6. Murid meramalkan bentuk graf jika nilai a fungsi itu adalah negatif (a ( 0) .

Duduk dalam kumpulan masing-masing dan setiap kumpulan pilih satu persamaan fungsi dari Jadual 1.

Berdasarkan pengetahuan anda melukis graf dalam bab Statistik, lukiskan graf fungsi berkenaan bagi domain -3 ( x ( 3.

Letakkan graf anda dalam ruang mengikut fungsi yang sama.

Adakah bentuk graf anda sama seperti yang anda ramalkan tadi?.

Apakah bentuk graf yang boleh anda lihat bagi fungsi

a) linear ?

b) Kuadratik?

c) Kubik?

d) Salingan?.

Apa agaknya akan berlaku ke atas bentuk graf jika nilai a fungsi itu adalah negatif (a ( 0) ?.

3. Perkembangan

Menguji hipotesis

1. Dalam kumpulan yang sama, murid memplot dan melukis graf fungsi bila a ( 0 dari Jadual 2.

JADUAL 2

y = -2x + 3 , y = -2x2 + 3 ,

y = -2x3 + 3 , y = -6x3 ,

y = -6x2 , y = -6x

y = -x 4 , y = -x2 4

y =- 2 , y = -6

x x

2. Murid mempamerkan graf yang dilukis

3. Murid membandingkan bentuk graf fungsi yang nilai a fungsinya positif dan negatif.

Fungsi Linear

Fungsi Kuadratik

Fungsi Kubik

Fungsi salingan

Sekarang tambahkan simbol negatif bagi pekali kuasa tertinggi x untuk fungsi yang anda ada tadi.

Lukiskan graf bagi domain -3 ( x ( 3.

Pamerkan graf anda dalam ruang fungsi graf berkenaan.

Apakah yang anda dapat lihat akan bentuk graf itu?.

4. Tindakan

Membuat Kesimpulan

Melapor

Dokumentasi

Mentaksir

1. Perkasakan kesimpulan yang dibuat oleh murid.

2. Edarkan lembaran kerja sebagai tugasan hari tersebut. Murid membuat kesimpulan manakala guru menyelia kesimpulan yang diberi. (Rujuk lampiran1) Dari aktiviti-aktiviti yang telah anda lakukan, apakah kesimpulan yang anda boleh buat antara

a) Jenis fungsi dengan bentuk graf

b) Bentuk graf fungsi tersebut jika

a ( 0 dan a ( 0 .

Tuliskan kesimpulan yang anda perolehi dalam buku nota.

Selesaikan tugas yang diberi.

PentaksiranBerdasarkan kepada keupayaan murid menjawab soalan di Lembaran 1 dan 2 dengan tepat.

Nilai dan SikapTerapkan sifat berkerjasama terutama sewaktu melakukan aktiviti dalam kumpulan.

Tanamkan nilai menghormati pandangan rakan-rakan sewaktu diminta memberi pendapat.