7/22/2019 Contoh Aplikasi Rancangan Bujur Sangkar Youden

1/5

1. CONTOH APLIKASI RANCANGAN BUJUR SANGKAR YOUDEN

Peneliti ingin mempelajari 5 level penerangan pada perakitan barang-barang industri. Karena

waktu diperkirakan menjadi faktor pada percobaan, maka peneliti memutuskan untuk meneliti 5

blok, dimana setiap blok adalah hari dalam minggu. Namun, departemen yang melaksanakan

percobaan juga memiliki 4 pos pekerjaan dan pos-pos ini merupakan sumber variasi. Peneliti

memutuskan untuk menggunakan bujur sangkar youden dengan 5 baris (hari atau blok), 4 kolom

(pos pekerjaan) dan 5 perlakuan (level penerangan).. Hasil percobaan disajikan dalam data

sebagai berikut:

Hari

(blok)

Pos pekerjaan

1 2 3 4

1 A = 3 B = 1 C = -2 D = 0

2 B = 0 C = 0 D = -1 E = 7

3 C = -1 D = 0 E = 5 A = 3

4 D = -1 E = 6 A = 4 B = 0

5 E = 5 A = 2 B = 1 C = -1

A. Penyelesaian dengan cara manual :

Dari data , diperoleh,

N = 20 ; b = a = 5 ; k = r = 4

= ( )

= ( )

= 3

Hipotesis

: = = = = 0 (Tidak ada pengaruh level penerangaan terhadap hasil

perakitan barang-barang industri)

: 0, untuk paling sedikit sebuah i (Ada pengaruh level penerangaan terhadap hasil

perakitan barang-barang industri)

Taraf Signifikan () = 5% = 0.05

Daerah kritis ditolak jika > ( ; ; ) = F(0,05 ; 4 ; 8) = 3,84

Statistik uji

= ( )

7/22/2019 Contoh Aplikasi Rancangan Bujur Sangkar Youden

2/5

Perhitungan

Hari

(blok)

Pos pekerjaanYi..

1 2 3 4

1 A = 3 B = 1 C = -2 D = 0 22 B = 0 C = 0 D = -1 E = 7 6

3 C = -1 D = 0 E = 5 A = 3 7

4 D = -1 E = 6 A = 4 B = 0 9

5 E = 5 A = 2 B = 1 C = -1 7

y..k 6 9 7 9 y = 31

=

= (3 + 1 + (2) + + (1) )

= 18348,05

= 134,95

Untuk menghitung ( )

1. Buat tabel untuk perlakuan sebagai berikut:

Blok A B C D E

1 3 1 -2 0 -

2 - 0 0 -1 7

3 3 - -1 0 5

4 4 0 - -1 6

5 2 1 -1 - 5

y.j. 12 2 -4 -2 23

2. Jumlah perlakuan ke-j (yang diperbaiki) ialah:

= . . dimana

= 1jika perlakuan j ada dalam blok i

= 0jika tidak

Untuk j = 1 ( perlakuan A )

7/22/2019 Contoh Aplikasi Rancangan Bujur Sangkar Youden

3/5

= 12 1

4(2 + 7 + 9 + 7)=

23

4 = 5,75

Untuk j = 2 ( perlakuan B )

= 2 1

4(2 + 6 + 9 + 7)=

16

4 = 4

Untuk j = 3 ( perlakuan C )

= 4 1

4(2 + 6 + 7 + 7)=

38

4 = 9,5

Untuk j = 4 ( perlakuan D )

= 2

1

4(

2 + 6 + 7 + 9)

=

32

4 = 8

Untuk j = 5 ( perlakuan E )

= 23 1

4(6 + 7 + 9 + 7)=

63

4 = 15,75

= 5,75 +(4) +(9,5) +(8)+ 15,75 = 0

3. ( ) =

.

=

( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , )

( )( )

= 120,37

=

..

=

= 54,7548,05

= 6,7

= ..

=

= 49,448,05

= 1,35

7/22/2019 Contoh Aplikasi Rancangan Bujur Sangkar Youden

4/5

= ( )

= 134,95 - 120,376,71,35

= 6,53

Tabel Anova

Sumber Variansi db JK RK F0

Perlakuan ( diperbaiki )

Blok

Posisi

Sesatan

4

4

3

8

120,37

6,7

1,35

6,53

30,09

1,675

0,45

0,82

36,69

Total 19 134,95

Kesimpulan

Karena F= 36,69 > F 8;4;05,0 = 3,84 , maka H0 ditolak yang artinya level penerangaan

mempengaruhi hasil perakitan barang-barang industri.

Karena level penerangan mempengaruhi hasil perakitan barang-barang industri, maka dicari

level penerangan mana yang memberikan hasil perakitan yang paling baik. Yaitu dengan

menggunakan Uji Duncan.

1. Rata-rata perlakuan diurutkan dari kecil ke besar

=

=.( , )

.= 1,53 =

.( )

.= 1,07 =

.( , )

.= 2,53

=.( )

.= 2,13 =

.( , )

.= 4,2

Kemudian rata-rata tersebut diurutkan dari kecil ke besar, urutannya adalah

-2,53 -2,13 - 1,07 1,53 4,2

2. Menghitung sesatan standar

a

RKSkS

.

= ( , )

( )( )= 0,47

3. Menacari nilai r(,p,f), p = 2,3, ...., a

7/22/2019 Contoh Aplikasi Rancangan Bujur Sangkar Youden

5/5

f adalah derajat bebas sesatan

r(0.05;2;8)= 3,26

r(0.05;3;8)= 3,39

r(0.05;4;8)= 3,47

r(0.05;5;8)= 3,52

4. Mencari nilai Rp = r(,p,f) . .yiS

2R (3,26)(0,47) = 1,53

3R (3,39)(0,47) = 1,59

4R (3,47)(0,47) = 1,63

5R (3,52)( 0,47) = 1,65

5. Membandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan Rp

dibandingkan dengan Ra

= 6,73> 5R ( berbeda )

= 6,33> 4R ( berbeda )

= 5,27> 3R ( berbeda )

=2,67 > 2R ( berbeda)

=4,06 > 4R ( berbeda )

= 3,66> 3R ( berbeda )

=2,6 > 2R ( berbeda )

=1,46 < 3R ( sama )

= 1,06 < 2R ( sama )

=0,4 < 2R ( sama )

6. Kesimpulan :

Level penerangan C, B dan D memiliki pengaruh yang sama terhadap hasil perakitan

barang-barang industri.