chapter dua (2).pptx

STATISTICSProgram Diploma I Keuangan

Spesialisasi Pajak

PRESENTED BY:

ERI WAHYUDI, SE., SST. , MPA

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Copyright @ 2014

Pentingnya MatematikaDalam Statistika

PREVIOUS

NEXT


Statistika menurut Moore (1992)

adalah ilmu data (science of data).

Data memiliki arti lebih dibanding

bilangan.

Menghitung mean (rata-rata) lima

bilangan adalah pekerjaan aritmatika,

sedang menghitung mean kandungan

alkohol 5 botol minuman adalah

pekerjaan statistika.

PREVIOUS

NEXT


Statistika memerlukan matematika

dalam merumuskan metode-

metodenya.

Statistika terapan dicirikan dengan

dialog antara data dengan model

matematika.

Disiplin statistika mempunyai akar

yang dalam baik di bidang

matematika maupun di berbagai

ilmu lain.

Matematika memberikan bahasa

dimana model dan sifat metode

statistika dirumuskan



PREVIOUS

NEXT


Statistika menurut Moore (1992)

adalah ilmu data (science of data).

Data memiliki arti lebih dibanding

bilangan.

Menghitung mean (rata-rata) lima

bilangan adalah pekerjaan aritmatika,

sedang menghitung mean kandungan

alkohol 5 botol minuman adalah

pekerjaan statistika.

Pengenalan FungsiMatematika

PREVIOUS

NEXT


Pengertian:

Suatu bentuk hubungan matematis

yang menyatakan hubungan

ketergantungan (hubungan fungsional)

antara suatu variabel dengan variabel

lain.

Sebuah fungsi dibentuk oleh

beberapa unsur pembentuk fungsi,

yaitu variabel, koefisien dan

konstanta.


PREVIOUS

NEXT


Variabel adalah unsur pembentuk fungsi yang

mencerminkan atau mewakili faktor tertentu.

Ada dua macam variabel dalam suatu fungsi yaitu variabel

bebas dan variabel terikat. Variabel bebas adalah variabel

yang nilainya tidak tergantung pada variabel lain,

sedangkan variabel terikat ialah variabel yang nilainya

tergantung pada variabel lainnya.


PREVIOUS

NEXT


Koefisien ialah bilangan atau angka

yang terkait pada dan terletak di

depan suatu variabel dalam suatu

fungsi.

Konstanta ialah bilangan atau

angka yang turut membentuk

sebuah fungsi tetapi berdiri sendiri

sebagai bilangan dan tidak terkait

pada suatu variabel tertentu.


PREVIOUS

NEXT


Notasi sebuah fungsi secara

umum :

y = f(x)

Contoh : y = f(x) = 5 + 0,8 x

y merupakan dependen variabel

5 adalah konstanta,

0,8 koefisien variasi x

dan x adalah independen

variable

NOTASI SIGMA

Pengenalan Notasi SigmaMatematika

PREVIOUS

NEXT


Penjumlahan dengan notasi Ʃ

banyak digunakan dalam

statistik. Untuk menyederhanakan

penyimbolan operasi aritmatika

𝑇=∑𝑖=1

𝑛

𝑋𝑖

= x1 + x2 + x3 +…….

+Xn

Pengenalan Notasi SigmaMatematika

PREVIOUS

NEXT


𝑇=∑𝑖=1

𝑛

𝑋 𝑖

= x1 + x2 + x3 +…….

+Xn

T = Total = jumlah

X = Variabel

Xi = Variabel ke-I

Bagaimana cara membaca

notasinya?

Pengenalan Notasi SigmaAturan Operasi pada Notasi Ʃ

PREVIOUS

NEXT


∑𝑖=1

𝑛

𝑘=𝑘+𝑘+.. .. .+𝑘=𝑛𝑘

1)Penjumlahan dari suatu bilangan tetap

(konstanta) sebanyak n kali adalah sama dengan

n kali bilangan itu sendiri.

k = konstanta


PREVIOUS

NEXT


2) Penjumlahan dari perkalian suatu bilangan

tetap (konstanta) dengan suatu variabel adalah

sama dengan perkalian antara bilangan tetap

itu dengan jumlah nilai-nilai variabel tersebut.

k = konstanta


PREVIOUS

NEXT


3) Penjumlahan dari jumlah atau selisih beberapa

variabel adalah sama dengan jumlah atau

selisih dari penjumlahan masing-masing

variabel.


PREVIOUS

NEXT


∑𝑖=1

4

(3𝑘2+4𝑘 )=¿¿

Jika diketahui x1=6, x2=3, x3=2, x4=5, dan x5=1,

sedangkan y1=2, y2=1, y3=5, y4=10, y5=6 dan

k=8, hitung nilai…..∑𝑖=1

5

(𝑋 𝑖−𝑘)=¿¿

∑𝑖=1

5

𝑥𝑖2=¿¿

4) (∑𝑖=1

4

(𝑥𝑖− 𝑦𝑖 ) 2=¿¿

DESCRIBING DATA

Penggambaran/Penyajian DataMengenal Distribusi Frekuensi

PREVIOUS

NEXT


Agar data dapat lebih mudah diketahui

ciri-ciri atau sifat-sifatnya

Agar data yang berhasil dikumpulkan

dapat memberikan informasi yang lebih

berarti dan berguna

Untuk membantu ketercapaian maksud

dan tujuan pengumpulan data

Data perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dipahami!!

Distribusi FrekuensiPengertian

PREVIOUS

NEXT


Langkah-langkah dalam Statistik Deskriptif:

(a) Memahami masalah dan jawaban yang diperlukan.

(b) Mengumpulkan data yang sesuai dengan masalah dan tujuan.

(c) Menata data mentah ke dalam distribusi frekuensi. (d) Menyajikan data distribusi dengan tabel/grafik.

(e) Menarik kesimpulan mengenai permasalahan.

Chapter’s GoalsDescribing Data

PREVIOUS

NEXT


ONE Mengorganisasikan data ke dalam distribusi frekuensi.TWO Menyajikan data dalam bentuk diagram, poligon, pie chart dll.

Distribusi FrekuensiPengertian

PREVIOUS

NEXT


Distribusi Frekuensi:

Adalah pengelompokan data

ke dalam beberapa kategori

yang menunjukkan

banyaknya data dalam

setiap kategori Setiap data tidak dapat

dimasukkan ke dalam dua

atau lebih kategori

Distribusi FrekuensiPengantar

PREVIOUS

NEXT


Data KuantitatifData Kualitatif

Distribusi FrekuensiData Kualitatif

PREVIOUS

NEXT



PREVIOUS

NEXT


Frekuensi relatif adalah proporsi item dalam setiap kelas terhadap

jumlah keseluruhan item dalam data tersebut.

Jika sekelompok data memiliki n observasi, maka frekuensi relatif dari

setiap kategori/kelas akan diberikan sebagai berikut:FREKUENSI PERSENTASE?


PREVIOUS

NEXT


Distribusi FrekuensiData Kuantitatif

PREVIOUS

NEXT



PREVIOUS

NEXT


Langkah-langkah Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif:

a. Mengumpulkan data

b. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya

c. Menentukan banyaknya kelas Jumlah kelas

k = 1 + 3,322 log n

dimana 2k>n; k= jumlah kelas; n = jumlah data/observasi

- Kriterium Sturges -


PREVIOUS

NEXT


Langkah-langkah Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif:

d. Membuat interval kelas

e. Menentukan batas kelas bawah masing-masing kelas.

(ditentukan sedemikian rupa agar nilai min masuk kelas

pertama dan nilai max masuk kelas terakhir)

f. Melakukan penghitungan data untuk setiap kelasnya

Nilai Tertinggi (max) – Nilai Terendah (min)

Banyaknya kelas (k)


PREVIOUS

NEXT


Distribusi FrekuensiIstilah Penting

PREVIOUS

NEXT


Kelas

Tiap-tiap kelompok nilai variabel

Batas Kelas (Class Limit)

Nilai terendah dan tertinggi pada suatu kelas

Batas Bawah Kelas (Lower Class

Limmit)

Batas Atas Kelas (Upper Class Limmit)


PREVIOUS

NEXT


Tepi Kelas (Class Boundary / True Class Limit)

Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu

dengan kelas yang lainnya

Tepi Bawah

Tepi Atas Kelas

Diperoleh dengan mengurangkan

(menambahkan) setengah kali satuan

terkecil batas bawah (batas atas) kelas


PREVIOUS

NEXT


Panjang Kelas / Interval Kelas

Selisih antara Tepi Kelas Atas dengan Tepi

Bawah Kelas yang bersangkutan

Nilai Tengah Kelas (Class Mid Point)

Diperoleh dengan menghitung rata-rata antara

batas atas dengan batas bawah suatu kelas


PREVIOUS

NEXT


Frekuensi Kumulatif

Nilai yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi

yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai

tertentu dalam suatu interval kelas

Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

Distribusi FrekuensiContoh Aplikasi

PREVIOUS

NEXT


Penggambaran/Penyajian DataDengan Grafik

PREVIOUS

NEXT



PREVIOUS

NEXT


Histogram :

Grafik dimana kelas-kelas

digambarkan pada sumbu

mendatardan frekuensi

kelas pada sumbu tegak.

Frekuensi kelas

dinyatakan dengan tinggi

batangan, dan batangan

dinyatakan digambarkan

bersebelahan satu sama

lain.


PREVIOUS

NEXT


Poligon Frekuensi:

Grafik yang terdiri dari

segmen garis yang

menghubungkan titik-titik

yang dibentuk oleh

perpotongan dari nilai tengah

kelas dan frekuensi kelas


PREVIOUS

NEXT



PREVIOUS

NEXT


Pie Chart (Diagram

Lingkaran):

Grafik berbentuk lingkaran

yang digunakan untuk

menunjukkan distribusi

frekuensi relatif suatu data.


PREVIOUS

NEXT


Kurva Ogif (Ogive Curve):

Kurva ogif merupakan diagram garis yang

menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan

frekuensi kumulatif.

Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada

setiap tingkat atau kategori.

Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi

interval kelas dan sumbu vertikal menunjukkan

frekuensi kumulatif.


PREVIOUS

NEXT


LATIHAN SOAL

Distribusi FrekuensiData Berat Badan Buaya Darat

PREVIOUS

NEXT


78 72 74 79 74 71 75 74 72 68

72 73 72 74 75 74 73 74 65 72

66 75 80 69 82 73 74 72 79 71

70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

Distribusi FrekuensiData Berat Badan Buaya Darat

PREVIOUS

NEXT


Urutan Data

65 66 67 68 69 70 70 70 70 71

71 71 72 72 72 72 72 72 73 73

73 74 74 74 74 74 74 74 75 75

75 75 75 76 77 78 79 79 80 82

Distribusi FrekuensiSolusi Latihan Soal

PREVIOUS

NEXT


b. Jangkauan (R) = 82 – 65 =17

c. Banyaknya kelas (k) adalah k = 1 + 3.3 log 40 = 1 + 5.3 = 6.3 ≈ 6

d. Panjang interval kelas (i) adalah

i = 17/6 =2.8 ≈ 3

e. Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)

f. Tabel

Distribusi FrekuensiSolusi Latihan Soal

PREVIOUS

NEXT


Diameter Turus Frekuensi

65 – 67 III 3

68 – 70 IIIII I 6

71 – 73 IIIII IIIII II 12

74 – 76 IIIII IIIII III 13

77 – 79 IIII 4

80 – 82 II 2

Jumlah 40

TugasDistribusi Frekuensi

PREVIOUS

NEXT


STATISTICSProgram Diploma I Keuangan

Spesialisasi Pajak

SELAMAT BELAJAR!!


Copyright @ 2014

chapter dua (2).pptx

Documents

Transcript of chapter dua (2).pptx