CARA MELUKIS GRAFIK FUNGSIDEBBIE AMELIA XI-2/15

Diferensial memiliki alat ampuh untuk menganalisis kurva dengan baik, apalagi dalam mengenali tititk tempat terjadinya perubahan ciri-ciri grafik. Dengan menggunakan turunan pertama dan ke dua memungkinkan kita untuk mengetahui pada daerah mana saja fungsi itu naik, turun, sekung ke atas, atau cekung ke bawah. Prosedur yang diperlukan untuk menggambarkan sketsa grafik suatu fungsi y=f(x) adalah sebagai berikut

1. Bentuk dasar2. Carilah koordinat titik potong grafik dengan sumbu-sumbu koordinat ; titik potong dengan sumbu x didapat y=0.Titik potong grafik dengan sumbu y didapat x=03. titik ekstrim (maximum dan minimum) fungsi f dan jenis-jenisnya4. Interval berlakunya fungsi. 5. Fungsi naik dan turun. Suatu fungsi f(x)

dikatakan naik pada x=x0 jika untuk h,

positif dan cukup kecil, f(x0-h)<f(x0)f(x0+h), pada a<x<r. Suatu fungsi dikatakan turun pada x=x0 jika untuk h, positif dan cukup kecil, f(x0-h)>f(x0>f(x0+h), pada r<x<t.

6. Titik Stasioner. Jika f`(x)=0, maka f(x) adalah stasioner pada x=x0 (pada titik R dan T)

1. Carilah koordinat titik potong grafik dengan sumbu-sumbu koordinat ; titik potong dengan sumbu x didapat y=0.Titik potong grafik dengan sumbu y didapat x=02. Carilah turunan pertama f`(x) dan turunan kedua f``(x)3. Dari data turunan pertama dan kedua. Untuk f`(x)dapat ditentukan :selang di mana fungsi f naik dan fungsi f turun dan titk ekstrim fungsi f dan jenis-jenisnyaDari turunan kedua dapat ditenrukan: selang-selang di mana fungsi f cekung ke atas dan fungsi f cekung ke bawah, dan titk belok fungsi

4. Jika fungsi f didefinisikan pada interval tertutup, carilah nilai fungsi f pada ujung-ujung selangJika fungsi f didefinisikan pada interval terbuka(-∞,∞), carilah nilai y=f(x) untuk nilai x yang besar positif dan untuk nilai x besr negatif5. Koordinat-koordinat titik yang diperoleh pada langkah diatas digambarkan pada bidang Cartesius6. Koordinat-koordinat titik yang telag digambarkan pada bidang Cartesius pada langkah 5 dihubungkan dengan mempertimbangkan naik atau turunnya fungi f dan kecekungan fungsi f pada selang-selang yang telah ditentukan