BILANGAN PECAHAN

Disusun Oleh Kelompok 4 : Lutfi Nursyifa Mega Indria Sari

Kelas 1-E

Pendidikan MatematikaUniversitas Negeri Singaperbangsa Karawang

(UNSIKA)

Bilangan pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut𝑎𝑏

pembilangpenyebut

A. Macam-macam Bilangan Pecahan

1. Pecahan Biasa MurniPecahan yang pembilangnya lebih

kecil dari penyebut ; a<bContoh : , ,

2. Pecahan Biasa Tidak MurniPecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebut ; a>bContoh : ,

3. Pecahan CampuranPecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan biasa murni Contoh :

4. Pecahan DesimalPecahan yang dalam penulisannya menggunakan tanda koma.Contoh : 0,5 ; 1,75

5. Pecahan PersenPecahan yang menggunakan lambang % yang berarti perseratus ; a% berarti

6. Pecahan PermilPecahan yang menggunakan lambang yang berarti perseribu ; a ( a permil) berarti

B. Membandingkan Dua Pecahan

Dalam membandingkan atau menentukan hubungan antara kedua pecahan di gunakan tanda ‘<’ atau ‘kurang dari’, ‘>’ atau ‘lebih dari’.

1. Membandingkan Pecahan SenamaUntuk membandingkan dua pecahan yang penyebutnya sama (pecahan senama), bandingkanlah pembilangnya.Contoh :Bandingkanlah dan 3 lebih besar dari 1, maka lebih dari

Jadi, >

pembilang

2. Membandingkan Pecahan Tak SenamaUntuk membandingkan pecahan tak senama (penyebutnya tidak sama), maka penyebutnya disamakan dengan mencari KPK dari penyebut itu. Contoh :Bandingkanlah dan

= maka = = = maka = =

KPK dari 8 dan 12 adalah 24

, karena 9 < 10 , maka

C. Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan

1. Penjumlahan pada Pecahan Biasa Apabila penyebutnya sudah sama, penjumlahan bisa langsung dilakukan. Contoh :

Apabila penyebutnya tidak sama, maka cari KPK dari penyebutnya itu. Contoh :

penyebutnya sudah sama

KPK dari 3 dan 4 adalah 12

PENJUMLAHAN

2. Penjumlahan pada Pecahan CampuranApabila penyebutnya sudah sama, penjumlahan bisa langsung dilakukan. Contoh :

Apabila penyebutnya tidak sama, maka cari KPK dari penyebutnya itu. Contoh :

3. Penjumlahan pada Pecahan DesimalPenjumlahan dilakukan dengan cara bersusun pendek, tanda koma lurus ke bawah. Contoh : 0,75 + 0,655 = .... 0,75 0,655 +1,405

KPK dari 5 dan 6 adalah 30

1. Pengurangan pada Pecahan Biasa Seperti pada operasi penjumlahan, apabila penyebutnya sudah sama, pengurangan bisa langsung dilakukan. Dan apabila penyebutnya tidak sama, maka cari KPK dari penyebutnya itu.Contoh :

pengurangan

penyebutnya sudah sama

KPK dari 4 dan 5 adalah 20

2. Pengurangan pada Pecahan CampuranApabila penyebutnya sudah sama, pengurangan bisa langsung dilakukan. Contoh : Apabila penyebutnya tidak sama, maka cari KPK dari penyebutnya itu. Contoh :

3. Pengurangan pada Pecahan DesimalPengurangan dilakukan dengan cara bersusun pendek, tanda koma lurus ke bawah. Contoh : 98,76 5,432 = ....98,76 5,432 93,328

KPK dari 5 dan 6 adalah 30

1. Perkalian pada Pecahan BiasaPerkalian dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut ;

Contoh :

2. Perkalian pada Pecahan CampuranPecahan campuran harus diubah dulu kedalam pecahan biasa baru dilakukan pengalian. Contoh :

perkalian

𝑎𝑏x𝑐𝑑

=𝑎𝑐𝑏𝑑

6

1

3. Perkalian pada Pecahan DesimalPerkalian dilakukan dengan cara bersusun pendek, awalnya tanda koma diabaikan, tetapi pada hasil perkaliannya diberi tanda koma sesuai dengan jumlah angka dibelakang tanda koma.Contoh :3,5 x 6,7 =.... Jumlah angka dibelakang tanda koma 1 + 1 = 2

35 67 x 245 210 + 2345 karena jumlah tanda koma ada 2 maka hasil: 3,5 x 6,7 = 23,45

1. Pembagian pada Pecahan BiasaPembagian dilakukan dengan membalikkan pecahan yang jadi pembagi, yaitu pembilang jadi penyebut dan penyebut jadi pembilang kemudian dikalikan ;

Contoh : 2. Perkalian pada Pecahan CampuranPecahan campuran di ubah ke pecahan biasa dahulu. Contoh :

pembagian

𝑎𝑏:𝑐𝑑

=𝑎𝑏x𝑑𝑐

3. Pembagian pada Pecahan DesimalPembagian dilakukan dengan cara bersusun pendek. Jadikan terlebih dahulu bilangan desimal tersebut menjadi bilangan bulat yaitu mengalikannya dengan bilangan kelipatan 10 (10,100,1000 dst ).Contoh : 14,4 : 0,12 = ....14,4 1 desimal0,12 2 desimal

14,4 x 100 = 1440 12 1440 0,12 x 100 = 12 12 24 24 0

Ambil desimal yang terbesar yaitu 2 desimal sehingga bilangan di atas dikalikan dengan 100 120 Angka 0 yang sisa di ke atas kan

Untuk a dan b bilangan bulat dengan b 0 dan n bilangan asli maka berlaku sifat-sifat sebagai berikut :1.

2. 3.

4.

perpangkatan

1. Bilangan RasionalBilangan Rasional yaitu setiap bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan ; a dan b anggota bilangan bulat dan b 0. Bilangan rasional merupakan gabungan bilangan bulat, cacah, asli, nol, dan pecahan. Contoh : -10 , 0 , 4 , , dsb.2. Bilangan IrasionalBilangan Irasional yaitu setiap bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Bilangan irasional jika dihitung menggunakan kalkulator merupakan desimal yang tak terhenti.Contoh : , , dsb.

D. Perluasan Pecahan