Pemodelan dan Simulasi Bab I

Pemodelan dan SimulasiBab VDr. JusakPemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaKebutuhan akan PeramalanDalam dunia bisnis kondisi ekonomi berubah-ubah karena itu diperlukan adanya peramalan untuk merencanakan masa depan.Pemerintahan membutuhkan peramalan untuk mengetahui kondisi tenaga kerja, pendapatan pajak, inflasi, pertumbuhan industri dsb untuk menentukan kebijakan-kebijakan masa depan.De-es-be 2Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaMetode PeramalanTerdapat 2 macam pendekatan:Qualitative: metode ini dianggap sebagai metode yang subyektif dengan mensertakan pendapat pakar. Misalnya dengan teknik Delphi. Metode ini dipilih apabila data histori tidak tersedia.Quantitative: metode ini menggunakan data histori. Tujuan dari metode ini adalah mempelajari data histori dan struktur dari data untuk tujuan memprediksi masa depan.3Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaMetode Peramalan QuantitativeMetode peramalan quantitative dapat dibagi lagi menjadi beberapa sub-bagian, yaitu:Metode peramalan time-series: metode peramalan yang sepenuhnya menggunakan data histori masa lalu dan sekarang.Metode peramalan kausal/eksplanatoris: menyertakan faktor-faktor yang berkaitan dengan variabel yang akan diprediksi, misalnya dalam peramalan ekonomi perlu mengikutsertakan barometer2 ekonomi di dalamnya. 4Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaPola Data pada model Time-Series5

Sumber: Metode dan Aplikasi peramalan, Makridakis, S.Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaPola Data pada model Time-SeriesPola horisontal (H) terjadi bilamana data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yg konstan. Suatu produk yg penjualannya tdk meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Pola khas dari data horizontal atau stasioner seperti ini dapat dilihat dalam Gambar 1.1.Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruang semuanya menunjukkan jenis pola ini. Untuk pola musiman kuartalan dapat dilihat Gambar 1.2.6Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaPola Data pada model Time-SeriesPola siklis (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Contoh: Penjualan produk seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya. Jenis pola ini dapat dilihat pada Gambar 1.3.Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Contoh: Penjualan banyak perusahaan, GNP dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya. Jenis pola ini dapat dilihat pada Gambar 1.4.7Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaKarakteristik Tren8

Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaSmoothing data Time-Series TahunanSebuah perusahaan berskala internasional bernama Cabot Corporation memiliki pendapatan tahunan dalam jutaan dollar seperti dalam tabel berikut:9YearRevenue19811622,819821587,719831558,019841752,519851407,519861309,919871424,019881676,619891936,919901684,719911488,019921562,219931618,519941686,619951840,919961865,219971636,719981652,819991699,0Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaGrafik Revenue dari Cabot Corp.10Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaGrafik Revenue dari Cabot Corp.Dalam grafik revenue data tahunan dari Cabot Corp. cukup sulit bagi kita menarik kesimpulan apakah revenue jangka panjang memiliki tren naik atau turun. Kesulitan ini disebabkan oleh adanya fluktuasi naik dan turun dari revenue pada tahun2 tertentu.Untuk itu dibutuhkan metode smoothing untuk memperoleh tren atau pola data.Metode smoothing yang umum digunakan adalah Moving Averages dan Exponential Smoothing.11Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaMoving Averages12Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaMoving Averages (2)13Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaMoving Averages untuk Cabot Corp.14YearRevenueMA 3-YearMA 7-Year19811622,8#N/A#N/A19821587,71589,5#N/A19831558,01632,7#N/A19841752,51572,71523,219851407,51490,01530,919861309,91380,51580,819871424,01470,21598,919881676,61679,21561,119891936,91766,11583,219901684,71703,21627,319911488,01578,31664,819921562,21556,21688,319931618,51622,41678,019941686,61715,31671,219951840,91797,61694,719961865,21780,91714,219971636,71718,2#N/A19981652,81662,8#N/A19991699,0#N/A#N/APemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaMoving Averages untuk Cabot Corp.15Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaContohLakukan perhitungan Moving Averages dan Gambarkan grafik untuk data perusahaan pemroses makanan berikut (penjualan dalam juta $):16YearCoded YearSales1975041,619761481977251,71978355,91979451,819805571981664,41982760,81983856,31984953,219851053,319861151,61987124919881338,619891437,319901543,819911641,719921738,319931836,419941938,419952042,619962134,819972228,419982323,919992427,820002542,1Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaExponential SmoothingExponential smoothing (ES) adalah metode lain yang dapat digunakan untuk melakukan smoothing terhadap data time-series untuk mengetahui tren jangka panjang.Keuntungan lain dari Exponential smoothing (dibanding dengan moving averages) adalah bahwa metode ini dapat digunakan untuk melakukan peramalan jangka pendek (satu periode ke depan).17Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaExponential Smoothing (2)18Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaExponential Smoothing (3)Seperti terlihat pada rumus, ES pada dasarnya merupakan exponentially weighted moving averages. Nilai dari ES selalu bergantung pada data observasi sebelumnya, sedemikian sehingga bobot (weight) yang diberikan kepada data yang sedang diobservasi saat ini menurun dari waktu kewaktu. Maksudnya adalah: data yang sedang diobservasi sekarang memiliki bobot paling besar, sedang data-data yang telah diobservasi sebelumnya memiliki bobot lebih kecil.19Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaExponential Smoothing (4)20Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaES untuk Cabot Corp.21YearRevenueES(W=.50)ES(W=.25)19811622,81622,81622,819821587,71605,31614,019831558,01581,61600,019841752,51667,11638,119851407,51537,31580,519861309,91423,61512,819871424,01423,81490,619881676,61550,21537,119891936,91743,51637,119901684,71714,11649,019911488,01601,11608,719921562,21581,61597,119931618,51600,11602,419941686,61643,31623,519951840,91742,11677,819961865,21803,71724,719971636,71720,21702,719981652,81686,51690,219991699,01692,71692,4Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaES untuk Cabot Corp.22Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaMenggunakan ES untuk Peramalan23Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaContohLakukan perhitungan Exponensial Smoothing dan Gambarkan grafik untuk data perusahaan pemroses makanan berikut (penjualan dalam juta $) untuk W=0,2 dan W=0,7.

24YearCoded YearSales1975041,619761481977251,71978355,91979451,819805571981664,41982760,81983856,31984953,219851053,319861151,61987124919881338,619891437,319901543,819911641,719921738,319931836,419941938,419952042,619962134,819972228,419982323,919992427,820002542,1Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaPencocokan Tren dan PeramalanKomponen dari time-series yang paling sering dipelajari adalah tren. Karena itu dibutuhkan cara untuk melakukan pencocokan tren (trend fitting).Salah satu metode pencocokan tren yang paling banyak digunakan adalah metode kuadrat terkecil (least-squares), terdiri atas: metode tren linier, metode tren kuadrat dan metode tren exponensial.25Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaModel Tren Linier26Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaModel Tren Linier (2)27Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaRegresi Linier untuk Cabot Corp.28XYearRevenue (Y)X.YX^2019811622,800SSXY=6013,3119821587,71587,71SSX=57021983155831164319841752,55257,59b1=10,54965419851407,5563016519861309,96549,525b0=1537,185619871424854436719881676,611736,249819891936,915495,264919901684,715162,3811019911488148801001119921562,217184,21211219931618,5194221441319941686,621925,81691419951840,925772,61961519961865,2279782251619971636,726187,22561719981652,828097,6289181999169930582324Jumlah:17131010,5285107,82109Rata-rata:91632,131579Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaRegresi Linier untuk Cabot Corp. (2)29XY (prediksi)01.537,1811.547,7321.558,2831.568,8341.579,3851.589,9361.600,4871.611,0381.621,5891.632,13101.642,68111.653,23121.663,78131.674,33141.684,88151.695,43161.705,98171.716,53181.727,08Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaContoh30YearReal19759,319769,519779,9197810,7197911,0198011,8198111,3198211,2198310,2198410,219859,9198610,5198711,7198814,4198914,8199014,5199114,2199214,4199311,319949,2199510,0199610,319979,019988,219998,5Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaModel Tren Kuadratik31Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaModel Tren Kuadratik (2)32Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaModel Tren Kuadratik (2)33Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaModel Tren Kuadratik (3)34Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaContoh35YearReal19759,319769,519779,9197810,7197911,0198011,8198111,3198211,2198310,2198410,219859,9198610,5198711,7198814,4198914,8199014,5199114,2199214,4199311,319949,2199510,0199610,319979,019988,219998,5Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaMetode Tren Exponential36Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaContoh37YearReal19759,319769,519779,9197810,7197911,0198011,8198111,3198211,2198310,2198410,219859,9198610,5198711,7198814,4198914,8199014,5199114,2199214,4199311,319949,2199510,0199610,319979,019988,219998,5Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaModel Autoregressive38Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaModel Autoregressive39Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaModel Autoregressive40Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaModel Autoregressive41Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaBeberapa Metode Perhitungan Kesalahan42Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaPengukuran kesalahan peramalanMAD (Mean Absolute Deviation)

MSE (Mean Squared Error)

MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

MPE (Mean Percentage Error)

Dimana : Yt = nilai sebenarnya pada periode t = nilai peramalan pada periode t

Pemodelan dan Simulasi, STIKOM SurabayaMACAM-MACAM ERRORKesalahanWaktuJumlah mobil (Yt)Ramalan (Y^t)et et et2 et / Yt et / Yt (%)(%)158------25458-44167.41%-7.41%36054663610.00%10.00%45560-55259.09%-9.09%56255774911.29%11.29%662620000.00%0.00%765623394.62%4.62%86365-2243.17%-3.17%97063774910.00%10.00%Jumlah 123418855.58%16.23%ME = 12/8 1,5MAD = 34 / 8 = 4.25MSE = 188 / 8 = 23.5MAPE = 55,58% / 8 = 6.95%MPE = 16,23% / 8 = 2.03%Pemodelan dan Simulasi, STIKOM Surabaya45Pemodelan dan Simulasi, STIKOM Surabaya