BAB IIHASIL DAN PEMBAHASAN

2.1 Penyelesaian Akar Persamaan Dengan Newton Raphson Persamaan akar kuadrat: f (x) = x2 - 5x - 14 (1)f (x) = 2x 5xold = 2toleransi = 0.0001Dari persamaan di atas akan dicari nilai xold dan xnew dengan menggunakan program qbasic dan matlab.

2.1.1 Metode Newton Raphson Dengan Diferensial AnalitisMula-mula diperkirakan suatu harga x kemudian berdasarkan harga tersebut bisa diperkirakan harga x yang lebih baik yaitu xnew dengan persamaan:xnew= x old Selanjutnya harga xnew dipakai sebagai xold dan dicari harga x yang lebih baik lagi (xnew). Demikian seterusnya sampai diperoleh harga x yang cukup baik, yang ditandai dengan harga xnew mendekati xold atau harga f(xnew) = 0. Hasil percobaan dengan program qbasic pada persamaan (1) dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Hasil keluaran programnya adalah sebagai berikut :

Hasil yang didapatkan pada penyelesaian akar persamaan dengan diferensial analitis menggunakan QBasic pada persamaan (1) dengan cara manual adalah sama. Hal ini menunjukkan bahwa persamaan algoritma yang dibuat telah benar. Penyelesaian secara manual dapat dilihat di Lampiran.2.1.2 Metode Newton Raphson Dengan Diferensial Numeris Cara CentralJika f (x) sukar dicari dengan analitis, bisa dipakai diferensial numeris misal cara sentral.

Hasil percobaan dengan program qbasic pada persamaan (1) dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Hasil keluaran programnya adalah sebagai berikut :

Hasil yang didapatkan pada penyelesaian akar persamaan dengan diferensial analitis menggunakan QBasic pada persamaan (1) dengan cara manual adalah tidak sama. Hal ini menunjukkan bahwa persamaan algoritma yang dibuat dengan cara Diferensial numeris cara central memiliki nilai ketelitian yang lebih baik daripada penyelesaian secara manual maupun menggunakan metode newton raphson diferensial analitis.

2.1.3 Metode Newton Raphson Dengan MatlabSelanjutnya dari persamaan (1) akan dicari persamaan akar kuadratnya dengan menggunakan program Matlab. Hasil percobaan dengan program Matlab pada persamaan (1) dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Hasil yang didapatkan pada penyelesaian persamaan akar kuadrat pada persamaan (1) dengan menggunakan program matlab diperoleh hasil nilai xnew dan nilai xold. Jika dicari secara manual, penyelesaian persamaan (1) diperoleh hasil yang berbeda. Ini diarenakan bahwa dalam penyelesaian persamaan menggunakan matlab memiliki nilai yang lebih spesifik dengan nilai iterasi sebesr 0.00001. akan tetapi pada hasil akar persamaan pada qbasic dan matlab mempunyai nilai yang sama yaitu -2 dengan jumlah iterasi sebanyak tujuh kali. Hal ini menunjukkan bahwa persamaan algoritma yang dibuat telah benar. Penyelesaian secara manual dapat dilihat di Lampiran.

BAB IIIKESIMPULAN DAN SARAN

1.1 Kesimpulan 1. Algoritma metode Newton Raphson yaitu :xnew= x old 2. Dari hasil perhitungan secara manual, qbasic dan matlab didapatkan bahwa nilai akar persamaan adaalh -2 dengan jumlah iterasi sebanyak 7 kali.3. Nilai xnew dan xold yang didapatkan dengan menggunakan matlab lebih spesifik daripada nilai yang didapatkan dengan qbasic dan secara manual.1.2 Saran 1. Dalam penyelesaian persamaan akar kuadrat harus teliti dalam mendapatkan nilai xnew dan xold baik secara manual,qbasic dan matlab.2. Dalam penyelesaian persamaan akar kuadrat menggunakan qbasic dan matlab harus berurutan dalam memasukkan formulanya.