BAB IXPERHITUNGAN DEFLEKSI DAN ESTIMASI PENAMPANG PRATEGANG

IX.1. Defleksi Sebelum retak, defleksi dari balok beton prategang dapat diprediksikan dengan

ketelitian yang lebih besar daripada balok beton bertulang. Pada beban kerja,

balok beton prategang tidak akan retak, sedangkan beton bertulang akan retak.

Karena sifat beton prategang mendekati benda yang elastik homogen yang

mematuhi hukum-hukum akibat lentur dan gaya geser yang biasa, defleksi dapat

dihitung dengan metode-metode yang tersedia dalam dasar-dasar mekanika

bahan.

Tabel IX.1. Defleksi Akibat Beban dan Prategang

Kondisi Pembebanan dan Profil Tendon pada Balok Sederhana dengan Bentang l

Defleksi di Tengah bentang

Beban Merata

Beban Terpusat (1)

Beban Terpusat (2)

Eksentrisitas Konstan

Titik Harping Tunggal

Titik Harping Ganda

Profil Parabola

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG

IX-1

Tabel IX.2. Batasan Defleksi Pada Jembatan

Jenis ElemenDefleksi yang

Ditinjau

Defleksi Maksimum yang diijinkan

Beban Kendaraan

Beban Kendaraan + Pejalan Kaki

Bentang

sederhana atau

menerus

Defleksi seketika

akibat beban hidup

layan dan beban

impact

Kantilever

Tabel IX.3. Faktor Pengali untuk Perhitungan Camber dan Defleksi Jangka

Panjang

Tanpa Topping Komposit

Dengan Topping

Komposit

Pada Tahapan Ereksi

(1). Komponen defleksi – diberlakukan pada

defleksi elastik akibat berat sendiri

1.85 1.85

(1) Komponen camber – diberlakukan pada

camber elastik akibat prategang1.80 1.80

Pada Tahapan Akhir

(1). Komponen defleksi – diberlakukan pada

defleksi elastik akibat berat sendiri

2.70 2.40

(1). Komponen camber – diberlakukan pada

defleksi camber elastik akibat prategang2.45 2.20

(1). Defleksi – diberlakukan pada defleksi

elastik akibat beban mati tambahan3.00 3.00

(1). Defleksi – diberlakukan pada defleksi

elastik yang disebabkan topping komposit- 2.30

Keterangan. camber = lendutan ke atas

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG

IX-2

Tabel IX.4. Defleksi Ijin Maksimum

Jenis Komponen StrukturDefleksi yang

diperhitungkanBatas

defleksi

Komponen atap datar yang tidak

menahan atau tidak disatukan

dengan komponen nonstruktural

yang mungkin akan rusak akibat

defleksi yang besar

Defleksi seketika akibat beban

hidup L

Komponen lantai yang tidak

menahan atau tidak disatukan

dengan komponen nonstruktural

yang mungkin akan rusak akibat

defleksi yang besar

Defleksi seketika akibat beban

hidup L

Konstruksi atap atau lantai yang

menahan atau disatukan dengan

komponen nonstruktural yang

mungkin akan rusak akibat defleksi

yang besar

Bagian dari defleksi total yang

terjadi setelah pemasangan

komponen nonstruktural

(jumlah dari defleksi jangka

panjang akibat semua beban

tetap yang bekerja dan

defleksi seketika yang terjadi

akibat penambahan

sembarang beban hidup)

Konstruksi atap atau lantai yang

menahan atau disatukan dengan

komponen nonstruktural yang

mungkin tidak akan rusak akibat

defleksi yang besar

IX.2. Estimasi PenampangTidak seperti penampang baja, penampang prategang tidak sepenuhnya

distandarisasi. Dalam banyak hal, perencana harus memilih jenis penampang

yang akan digunakan untuk suatu proyek tertentu. Dalam desain balok yang

ditumpu sederhana, jarak antara cc dan cgs, yang berarti eksentrisitas, e,

sebanding dengan gaya prategang yang dibutuhkan. Karena momen di tengah

bentang pada balok tersebut biasanya menentukan desain, maka eksentrisitas

yang lebih besar di tengah bentang akan menghasilkan gaya prategang perlu

yang lebih kecil, sehingga menghasilkan desain yang lebih ekonomis. Untuk

eksentrisitas yang lebih besar, luas beton di daerah atas lebih banyak

dibutuhkan. Dengan demikian, penampang T atau penampang I sayap lebar

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG

IX-3

lebih cocok digunakan. Penampang ujung biasanya solid untuk menghindari

eksentrisitas besar di bidang-bidang yang momennya nol, dan juga untuk

meningkatkan kapasitas geser penampang tumpuan, serta mencegah kegagalan

di daerah angkur.

Penampang lain yang sering digunakan adalah penampang T ganda.

Penampang seperti ini memberikan keuntungan seperti yang ada pada

penampang T tunggal, dalam hal kemudahan di dalam proses pengangkutan dan

ereksi. Pada gambar IX.1 menunjukkan penampang-penampang tipikal yang

umum digunakan.

Gambar IX.1. Penampang-Penampang Tipikal Prategang

Penampang berbentuk lain seperti slab dengan inti yang berlubang dan

penampang tak simetris lainnya juga umum digunakan. Perhatikan bahwa

penampang bersayap dapat menggantikan penampang solid persegi panjang

yang tingginya sama tanpa terjadinya pengurangan kekuatan lentur. Sekalipun

demikian, penampang persegi panjang biasanya digunakan balok berbentang

pendek.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG

IX-4

Penampang I digunakan sebagai balok lantai tipikal dengan aksi komposit

dengan slab di atasnya pada struktur gedung parkir berbentang panjang.

Penampang T dengan sayap bawah yang besar, pada umumnya digunakan

pada struktur jembatan. Penampang T ganda banyak digunakan pada sistem

lantai di gedung dan juga struktur parkir, khususnya karena adanya keuntungan

aksi komposit dengan sayap lebar di atasnya.

Penampang dengan inti berlubang biasanya digunakan sebagai strip balok satu

arah yang berfungsi membentuk slab lantai yang mudah diereksi. Girder box

yang berlubang digunkan sebagai girder box untuk bentang yang sangat besar

pada sistem dek jembatan segmental. Girder segmental ini mempunyai tahanan

torsional yang sangat besar dan rasio kekuatan lentur terhadap beratnya relatif

lebih besar dibanding sistem prategang lainnya.

Tabel IX.5. Estimasi l/h untuk Berbagai Penampang agar Defleksi tidak Berlebihan

Tipe ElemenBeban hidup

kN/m2

Ratio panjang/tinggi(l/h)

< dead load 40

2.4

4.8

40-50

32-42

2.4

4.8

20-30

18-28

2.4

4.8

23-32

19-24

< dead load 20

< dead load 30

highway loading 18

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG

IX-5

Tabel IX.6. Estimasi Properties Penampang

Bentuk penampang e + kt e + kb

0.50 h 0.33 h

0.47 h 0.33 h

0.58 h 0.49 h

0.70 h 0.43 h

0.76 h 0.48 h

0.64 h 0.51 h

0.82 h 0.56 h

Pada umumnya, luas penampang bruto dari penampang beton memadai untuk

digunakan dalam desain pada kondisi beban kerja untuk penampang prategang.

Walaupun sebagian perencana lebih menyukai untuk mendesain secara lebih

teliti dengan menggunakan luas transformasi, namun ketelitian yang diperoleh

dengan memperhitungkan kontribusi luas prategang terhadap kekakuan

penampang beton biasanya tidak dijamin. Pada balok pasca tarik, dimana

terdapat saluran yang disuntik, luas penampang bruto tetap masih memadai

untuk semua tinjauan desain praktis. Hanya pada kasus-kasus jembatan bentang

besar dan balok prategang industri, dimana luas baja prategang cukup besar,

penampang tertransformasi atau luas beton netto tanpa lubang saluran yang

perlu digunakan dalam perhitungan.

Selain estimasi penampang, yang perlu diperhatikan dalam desain beton

prategang adalah penggunaan tendon. Secara umum, ada 2 jenis tendon yang

sering digunakan, yaitu :

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG

IX-6

1. Tendon lurus, tendon lurus banyak digunakan pada balok pratarik dengan

bentang pendek

2. Tendon lengkung, tendon lengkung lebih umum digunakan pada elemen

pasca tarik yang dicor di tempat. Tendon tidak lurus ada 2 jenis, yaitu :

a. Draped, memiliki alinyemen lengkung secara gradual, seperti bentuk

parabolik, yang digunakan pada balok yang mengalami beban eksternal

terbagi rata.

b. Harped, tendon miring dengan diskontinuitas alinyemen di bidang-bidang

dimana terdapat beban terpusat, digunakan pada balok yang terutama

mengalami beban transversal terpusat.

Tegangan pada tendon di serat beton ekstrim pada kondisi beban kerja tidak

boleh melebihi nilai izin maksimumnya berdasarkan standar SNI-2002. Dengan

demikian, zona yang membatasi di penampang beton perlu ditetapkan, yaitu

selubung (envelope) yang didalamnya gaya prategang dapat bekerja tanpa

menyebabkan terjadinya tegangan tarik di serat ekstrim atas dari penampang

beton adalah sebagai berikut :

(Akibat prategang saja)

sehingga . Dengan demikian, titik kern bawah adalah

Dengan cara sama, untuk tegangan tarik di serat ekstrim bawah dari penampang

beton adalah sebagai berikut :

(Akibat prategang saja)

sehingga , yang mana tanda negatif menunjukkan pengukuran ke arah

bawah dari sumbu netral, karena eksentrisitas positif adalah ke arah bawah.

Dengan demikian titik kern atas adalah .

Dari penentuan titik-titik kern atas dan bawah, jelaslah bahwa :

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG

IX-7

1. Jika gaya prategang bekerja di bawah titik kern bawah, tegangan tarik terjadi

di serat ekstrim atas dari penampang beton.

2. Jika gaya prategang bekerja di atas titik kern atas, tegangan tarik terjadi di

serat ekstrim bawah dari penampang beton.

Dengan cara yang sama, titik kern dapat digunakan untuk bagian kiri dan kanan

dari sumbu simetri penampang sedemikian sehingga kern tengah atau daerah

inti untuk pemberian beban dapat dicari.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG

IX-8