Bab Defleksi Kelompok 11 Acc

61
BAB I DEFLEKSI 1.1 PENDAHULUAN 1.1.1 Latar Belakang Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat, kebutuhan manusia semakin kompleks dan semakin beragam, dimana kebutuhannya tersebut tergantung pada era pembangunan yang senantiasa berkembang demi tercapainya masyarakat adil dan makmur. Didorong oleh kebutuhan manusia yang semakin kompleks tersebut dan keinginan untuk memperoleh kemudahan-kemudahan dalam hidupnya, maka manusia senantiasa berfikir untuk terus mengembangkan teknologi yang telah ada guna menemukan teknologi baru yang bermanfaat bagi kehidupan umat manusia. Sejalan dengan itu bangsa Indonesia telah mampu menerapkan disiplin ilmu keteknikan dalam berbagai bidang teknologi demi menunjang keberhasilan industrialisasi. Bidang industri sebagai salah satu sasaran pembangunan jangka panjang meliputi beberapa sektor pembangunan yang luas, diantaranya adalah bidang konstruksi, perencanaan dan elemen mesin, perencanaan pesawat pengangkat, struktur rangka dari crane, konstruksi jembatan dan sebagainya. 1

description

bab

Transcript of Bab Defleksi Kelompok 11 Acc

BAB IDEFLEKSI1.1 PENDAHULUAN1.1.1 Latar Belakang Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat, kebutuhan manusia semakin kompleks dan semakin beragam, dimana kebutuhannya tersebut tergantung pada era pembangunan yang senantiasa berkembang demi tercapainya masyarakat adil dan makmur. Didorong oleh kebutuhan manusia yangsemakin kompleks tersebut dan keinginan untuk memperoleh kemudahan-kemudahan dalam hidupnya, maka manusia senantiasa berfikir untuk terus mengembangkan teknologi yang telah ada guna menemukan teknologi baru yang bermanfaat bagi kehidupan umat manusia. Sejalan dengan itu bangsa Indonesia telah mampu menerapkan disiplin ilmu keteknikan dalam berbagai bidang teknologi demi menunjangkeberhasilan industrialisasi. Bidang industri sebagai salah satu sasaran pembangunan jangka panjang meliputi beberapa sektor pembangunan yang luas, diantaranya adalah bidang konstruksi, perencanaan dan elemen mesin, perencanaan pesawat pengangkat, struktur rangka dari crane, konstruksi jembatan dan sebagainya. Salah satu persoalan yang sangat penting diperhatikan dalam perencanaan-perencanaan tersebut adalah perhitungan defleksi/lendutan pada elemen-elemen ketika mengalami suatu pembebanan. Hal ini sangat penting terutama dari segi kekuatan (strength) dan kekakuan (stiffness), dimana pada batang horizontal yang diberi beban secara lateral akan mengalami defleksi. [1]

1.1.2 Tujuan PraktikumTujuan dari praktikum uji defleksi ini adalah :1. Memperoleh modulus elastisitas.2. Menentukan serta mengetahui hasil defleksi yang terjadi pada suatu batang dengan variasi tumpuan.3. Praktikan dapat membandingkan nilai teori dan nilai aktual dengan hasil yang didapat dari pengujian.[2]

1.2 DASAR TEORI1.2.1 Pengertian DefleksiDefleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah y akibat adanya pembebanan vertical yang diberikan pada balok atau batang. Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata lain suatu batang akan mengalami pembebanan transversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan mengalami defleksi.Unsur-unsur dari mesin haruslah cukup tegar untuk mencegah ketidakbarisan dan mempertahankan ketelitian terhadap pengaruh beban dalam gedung-gedung, balok lantai tidak dapat melentur secara berlebihan untuk meniadakan pengaruh psikologis yang tidak diinginkan para penghuni dan untuk memperkecil atau mencegah dengan bahan-bahan jadi yang rapuh. Begitu pun kekuatan mengenai karateristik deformasi dari bangunan struktur adalah paling penting untuk mempelajari getaran mesin seperti juga bangunan-bangunan stasioner dan penerbangan. [4]

1.2.2 Jenis jenis TumpuanSalah satu faktor yang sangat menentukan besarnya defleksi pada batang yang dibebani adalah jenis tumpuan yang digunakan. Adapun jenis - jenis tumpuan yang sering digunakan ada 3 yaitu :

a. Tumpuan Jepit.Tumpuan jepitan merupakan tumpuan yang dapat menahan momen dan gaya dalam arah vertikal maupun horizontal.[1]

Gambar 1.1 Tumpuan Jepit

b. Tumpuan Engsel.Tumpuan engsel merupakan tumpuan yang dapat menahan gaya horizontal maupun gaya vertikal yang bekerja padanya.[1]

Gambar 1.2 Tumpuan Engsel

c. Tumpuan Rol.Tumpuan rol merupakan tumpuan yang bisa menahan komponen gaya vertikal yang bekerja padanya.[1]

Gambar 1.3 Tumpuan Roll

Defleksi berhubungan dengan regangan (DL/L). Jika regangan yang terjadi pada struktur semakin besar, maka tegangan strukturpun akan bertambah besar. Defleksi sangat penting untuk diketahui karena berhubungan dengan desain sturktur dan membantu dalam analisis struktur.

Faktor-faktor yang memepengaruhi defleksi :1.Besar pembebanan.2.Panjang batang.3.Dimensi penampang batang.4.Jenis material batang

1.2.3 Jenis jenis PembebananJenis jenis pembebanan yang ada dalam yaitu :1. Pembebanan terpusatBeban terpusat adalah beban yang bekerja pada luasan yang relarif kecil, sehingga untuk memudahkan perhitungan luasan ini dianggap sebagai titik. Beban terpusat pada batang sederhana dapat digambarkan sebagai berikut : [9]

W (Beban terpusat)

Gambar 1.4 Beban Terpusat Pada Batang Sederhana

2. Pembebanan Distribusi MerataBeban distribusi merata adalah beban yang bekerja merata pada luasan yang lebih besar. Beban terbagi merata pada batang sederhana dapat digambarkan sebagai berikut : [9]Beban Merata

Gambar 1.5 Beban Merata Pada Batang Sederhana

3. Pembebanan VariasiBeban distribusi variasi adalah beban yang bekerja gaya yang berbeda pada luasan yang besar.[1]

Gambar 1.6 Beban Variasi Pada Batang Sederhana

1.2.4 Jenis jenis Batang1.2.4.1 Statis Tertentu1. Batang tumpuan sederhanaBila tumpuan tersebut berada pada ujung-ujung dan pada pasak atau rol.[4]

Gambar 1.7 Batang tumpuan sederhana2. Batang kartilever Bila salah satu ujung balok dijepit dan yang lain bebas. [4]

Gambar 1.8 Batang kantilever3. Batang OverhangBila balok dibangun melewati tumpuan sederhana. [4]

Gambar 1.9 Batang Overhang

1.2.4.2 Setatis Tak Tentu1. Batang MenerusBila tumpuan-tumpuan terdapat pada balok continue secara fisik. [4]

Gambar 1.10 Batang Menerus2. Batang Kartillever dan Batang Tumpuan SederhanaBatang tetap pada satu sisi dan ditopang pada sisi lainya.[7]

Gambar 1.11 Batang Kartillever dan Batang Tumpuan Sederhana3. Batang TetapBatang yang di jepit pada kedua sisinya.

Gambar 1.12 Batang Tetap

1.2.5 Metode PerhitunganTerdapat 3 jenis metode yang digunakan dalam perhitungan lendutan/defleksi, yaitu :1. Metode IntegrasiMetoda integrasi dapat dipakai untuk kurva lendutan yang mengandung unsur momen lentur/persamaan momen lentur dengan menggunakan diagram beban besar dan keseimbangan statis. Persamaan kurva lendutan yang mengandung unsur momen lentur dapat diintegrasi untuk memperoleh lendutan W sebagai fungsi X. Langkah perhitungan adalah menulis persamaan untuk momen lentur dengan menggunakan diagram benda bebas dan keseimbangan statis bila balok/pembebanan pada balok tiba-tiba berubah pada waktu bergerak. Sepanjang sumbu balok, maka akan ada pemisahan momen masing-masing untuk tiap bagian, persamaan untuk M diganti dengan persamaan diferensial. Persamaan tersebut diintegrasikan untuk mendapatkan kemiringan w dan konstanta integrasi. Konstanta dapat ditentukan dari kondisi untuk batas sehubungan dengan w dan w pada perletakan balok dan kondisi kontinuitas w dan w pada titik untuk di mana bagian-bagian balok tertentu. Konstanta untuk hasil evaluasi dapat disubsitusi kembali ke persamaan untuk w, sehingga menghasilkan persamaan akhir untuk kurva lendutan. Berikut contoh penggunaan metode integrasi.[4]

Gambar 1.13 Metode Perhitungan

a. Persamaan kelengkungan momen

Dimana: = Jari-jari kelengkungan balokM = Momen lenturE = Modulus elastisitasI = Momen inersia balokb. Persamaan diferensial untuk defleksi balok elastis

c. Persamaan deferensial alternatif untuk balok elastis = defleksi kurva elastis = kemiringan kurva

2. Metode Luas MomenMetodeluas momen memanfaatkan sifat-sifat diagram luas momen lentur. Cara ini khususnya cocok bila yang diinginkan lendutan dan putaran sudut pada suatu titik saja, karena dapat diperoleh besaran tersebut tanpa mencari persamaan selengkapnya dari garis lentur terlebih dulu.[4]

Gambar 1.14 Diagram Momen

3. Metode SuperposisiPersamaan diferensial kurva lendutan balok adalah persamaan diferensial linier, yaitu semua faktor yang mengandung lendutan w dan turunannya dikembangkan ke tingkat pertama saja. Karena itu, penyelesaian persamaan untuk bermacam-macam kondisi pembebanan boleh disuperposisi. Jadi lendutan balok akibat beberapa beban yang bekerja bersama-sama dapat dihitung dengan superposisi dari lendutan akibat masing-masing beban yang bekerja sendiri-sendiri.[4]

Teorema I:Perubahan kemiringan antara garis singgung ditarik ke kurva elastis di dua titik A dan B adalah sama dengan produk 1/EI dikalikan luas dari diagram momen antara dua titik.

Dimana: M = momen EI = kekakuan lentur = perubahan kemiringan antara titik A dan B A, B = titik pada kurva elastis

Teorema IIPenyimpangan dari garis singgung di titik B pada kurva elastis sehubungan dengan garis singgung di titik A sama dengan "momen" M/EI dari diagram antara titik A dan B dihitung terhadap titik A (titik pada kurva elastis), di mana penyimpangan tA/B tersebut akan ditentukan.

Dimana: M = momen EI = kekakuan lentur = penyimpangan singgung di titik B sehubungan dengan tangen pada titik A = pusat massa M / EI diagram diukur horizontal dari titik A A, B = titik pada kurva elastis

4. Metode EnergiMetode energi dengan memanfaatkan hukum kekelan energi untuk mendapatkan defleksi sebuah bagian struktur yang mempunyai beban dengan tumpuan terpusat, merata ataupun tumpuan beban variasi.[4]

1.2.6 Aplikasi Uji Defleksi1. Pengaruh Defleksi terhadap Pembuatan Jembatan GantungJembatan gantung adalah sistem struktur jembatan yang menggunakan kabel sebagai pemikul utama beban lalu lintas diatasnya, pada sistem ini kabel utama (main cable) memikul beberapa kabel gantung (suspension cables) yang menghubungkan antara kabel utama dengan gelagar jembatan. Kabel utama dihubungkan pada kedua tower jembatan dan memanjang disepanjang jembatan yang berakhir pada pengangkeran pada kedua ujung jembatan untuk menahan pergerakan vertikal dan horisontal akibat beban-beban yang bekerja. Sistem jembatan ini merupakan sistem yang mampu mengakomodasi bentang terpanjang dari semua sistem struktur jembatan yang ada, sistem ini juga sudah biasa menjadi landmark bagi kota-kota besar di dunia yang menggunakan sistem jembatan ini, contoh penggunaan sistem jembatan ini adalah jembatan Golden Gate San Fransisco Amerika Serikat. [6]

Gambar 1.15 Bentuk Sistem Struktur Jembatang Gantung.[1]

2. Penerapan Sistem Shear Wall Bangunan Tahan GempaPada dasarnya setiap struktur pada bangunan merupakan penggabungan berbagai elemen struktur secara tiga dimensi. Fungsi utama dari sistem struktur adalah untuk memikul secara aman dan efektif beban yang bekerja pada bangunan, serta menyalurkannya ke tanah melalui pondasi. Beban yang bekerja pada bangunan terdiri dari beban vertikal, beban horisontal/beban lateral, dan sebagainya. Pada high rise building, jika pengaruh beban horisontal/beban lateral lebih besar dari kriteria kekakuan (shiffness) yang direncakanakan, maka dapat menimbulkan deformasi ataupun defleksi leteral yang besar. Hal ini dapat menyebabkan kerusakan atau keruntuhan struktur pada bangunan tersebut. Untuk memperkecil deformasi atau defleksi lateral yang terlalu besar, digunakan dinding shear wall agar struktur menjadi lebih kaku.[6]

Gambar 1.16 Strukur Gedung yang Menerapkan Sistem Shear Wall.[1]3. Pembebanan Merata Pada Batangan Suspensi BusPada bus terdapat sebuah batangan yang mana batangan itu digunakan untuk sistem suspensi pada bus, jenis pembebanan yang terjadi pada batangan itu adalah pembebanan merata, dimana semua gaya yang terjadi merata pada seluruh permukaan batangan. Maka dari itu sistem suspensi bus lebih bergoyang dibandingkan dengan kendaraan lain seperti pada mobil umumnya yang sistem suspensinya menggunakan shockbreaker yang mana bersifat meredam.[6]

Gambar 1.17 Sistem Suspensi Pada Bus.[1]

4. Sistem Defleksi Yang Terjadi Pada Kawat Jemuran PakaianPada jemuran baju kita ketahui bahwa saat kita menjemur tentunya tiang atau sejenis pipa yang kita gunakan untuk menjemur baju pasti mengalami defleksi atau lendutan. Jenis lendutan yang terjajadi saat kita menjemur baju adalah pembanan merata. Akan terlihat dengan jelas apabila jumlah pakaian yang dijemur banyak, pipa atau tiang yang kita gunakan akan melengkung kebawah. Ini adalah salah satu contoh defleksi sederhana dalam kehidupan sehari hari.[6]

Gambar 1.18 Contoh Defleksi Pada Jemuran Baju.[1]

5. Mesin Pengangkut MaterialPada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak bertumpuan sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung atau dapat dianggap dijepit pada menara kontrolnya. Oleh karena itu,saat mengangkat material kemungkinan untuk terjadi defleksi. Pada konstruksinya sangat besar karena salah satu ujungnya bebas tak bertumpuant.[6]

Gambar 1.19 Contoh Defleksi Mesin Pengangkut Material.[1]1.3 METODOLOGI PENGUJIAN1.3.1 Alat dan Bahan1.3.1.1 Alat1. Alat ukur defleksi

111057984312Gambar 1.20 Alat Uji Defleksi

6

Ketrerangan :1. Kerangka7. Landasan tumpuan II2. Dial Indikator8. Tumpuan pembebanan3. Tumpuan I9. Beban4. Tumpuan II10. Skala derajat penyeimbang5. Spesimen uji11. Pengatur kerataan6. Landasan tumpuan

2. Dial indicatorDial indikator untuk mengetahaui besar perubahan bentuk terhadap arah y (defleksi) yang terjadi pada benda.

Gambar 1.21 Dial indicator [8]

3. Tumpuan RolTumpuan rol merupakan salah satu tumpuan yang dipakai pada ujung spesimen uji saat dilakukan pengujian.

Gambar 1.22 Tumpuan Rol [8]

4. Tumpuan JepitTumpuan jepit merupakan salah satu tumpuan yang dipakai pada ujung spesimen uji saat dilakukan pengujian

Gambar 1.23 Tumpuan jepit[8]

5. Tumpuan EngselTumpuan jepit merupakan salah satu tumpuan yang dipakai pada ujung spesimen uji saat dilakukan pengujian. Gambar 1.24 Tumpuan engsel[8]

6. Tumpuan Pembebanan/PemberatTumpuan pemberat digunakan sebagai alat tumpuan beban yang akan diberikan pada benda uji dalam pengujian defleksi.

Gambar 1.25 Tumpuan pembebanan/ pemberat[8]

7. BebanBeban dalam pengujian berfungsi untuk menghasilkan gaya vertikal (arah sumbu y) terhadap benda uji pada saat pengujian.

Gambar 1.26 Beban 125 gram[8]

Gambar 1.27 beban 130 gram[8]

Gambar 1.28 Beban 500 gram[8]

8. Skala Derajat PenyimpanganSkala derajat penyimpangan merupakan alat untuk menyatakan penyimpangan yang terjadi dari benda uji ketika dilakukan pengujian.

Gambar 1.29 Skala derajat penyimpangan[8]

1.3.1.2 Bahan bahanSerta bahan bahan yang digunakan :1. Spesimen uji merupakan bahan yang kita gunakan untuk pengujian, dan dalam pengujian ini kita gunakan kuningan.

Gambar 1.30 Spesimen Uji 250mm[8]

Gambar 1.31 Spesimen Uji 400mm[8]

1.3.2 Prosedur PengujianBerikut prosedur pengujian dalam uji defleksi :1. Mempersiapkan seluruh peralatan pengujian, yaitu tumpuan, spesimen, beban, kunci L, dan pengait.2. Memasang kedua tumpuan yang telah disiapkan pada kedua ujung.3. Memasang spesimen pada tumpuan dan kencangkan dengan menggunakan kunci L.4. Letakan pengait pada tengah spesimen.5. Geser dial indikator ke titik yang telah ditentukan atau yang ingin diujikan, misall titik 100mm pada spesimen.6. Lakukan setting nol pada dial indikator, arahkan jarum ke angka 0 (nol)7. Letakan bebean yang telah disiapkan pada pengait, dan perhatikan perubahan jarum pada dial indikator.8. Catat hasil perubahan yang terjadi pada dial indikator.9. Lakukan percobaan tersebut sebanyak yang diperlukan dan hitung rata ratanya.

1.3.2.1 Diagram Alir Percobaan

Mulai

Menyiapkan material yang akan dilakukan pengujian defleksi (Kunigan)

Memasang jenis tumpuan (rol, engsel, dan jepit)

Memasang benda uji pada tumpuan (engsel-rol, Jepit-rol, dan Jepit-jepit)

Memasang dan setting nol dial indikator

Memasang tumpuan pembebanan di tengah lebar benda uji/ digaris yang telah ditentukan

Memasang beban dengan variasi 0.25, 0.50, 0.75, 1.00, 1.25, dan 1.50 kg

Cek pembebanan tepat pada garis

Tidak

Ya

Catat nilai defleksi pada dial indikator

Selesai

1.4DATA DAN ANALISA1.4.1Pengujian Mencari Modulus ElastisitasTabel 1.1 Modulus Elastisitas AktualN0.Beban (Kg)

0.1250.250.380.500.63

1.0,330,771,181,551,94

2.0,320,741,121,531,93

3.0,340,721,191,521,92

4.0,340,731,131,541,91

5.0,340,731.541,541,89

0,340,7381,1621,3341,918

Untuk mencari nilai modulus elastisitas dapat dilakukan dengan metode integrasi, yaitu mencari defleksi pada dua gaya pembebanan. Langkah ini bertujuan untuk mencari niali modulus elasitisitas.

Gambar 1.32 Batang dengan tumpuan engsel dan rol.[1]

Berikut gambar diagram benda bebas :

CBDP2P1E

A

L1/4L Asumsi

XP Jadi Reaksi

P Untuk 0 < x < b

Untuk b < x < L b

Dari pers (1) & (2) dengan kondisi Pers (1)(1)

Pers (2)(2)

Untuk defleksi di C , Untuk kurva BD

Defleksi di C =

Tabel 1.2 Perhitungan Nilai Modulus Elasitas Variasi BebanNoBebanGPLIV384 I11 PL^3E

10,1259,81,22540055,80,3421427,2862400000118376,2

20,259,82,4540055,80,73821427,21724800000109072.9

30,389,83,72440055,81,16221427,22621696000105295,7

40,59,84,940055,81,33421427,23449600000120683,7

50,639,86,17440055,81,91821427,24346496000105761.1

E rata2114785,2

Karena dalam percobaan penulis melakukan 5 kali pengambilan data maka diambil rata-ratanya sehingga E yang didapat sebesar = 114785,2 Gpa.

1.4.2Pengujian dengan Tumpuan Engsel-RolTabel 1.3 Percobaan Statis Tertentu (Engsel-Rol)(400x24,8x3) mmNoP (N)X = 50 mm (mm)

12345

1.0,250.210.200.220.220.220.214

2.1.500.440.440.440.440.440.44

3.0,750.640.640.650.650.650.646

4.1.000.860.850.850.850.850.852

5.1,251.081.071.071.071.071.072

61.501.291.291.291.291.291.29

NoP (N)X = 100 mm (mm)

12345

1.0,250.340.340.330.330.340.336

2.1.500.720.720.730.720.730.724

3.0,751.091.111.111.101.101.102

4.1.001.451.461.461.461.471.46

5.1,251.861.871.861.861.871.864

61.502.232.232.232.232.232.23

NoP (N)X = 150 mm (mm)

12345

1.0,250.460.460.470.470.460.464

2.1.500.940.940.930.940.940.938

3.0,751.471.471.471.461.451.464

4.1.001.901.911.911.911.921.91

5.1,252.442.442.442.442.452.442

6.1.502.902.922.922.912.902.91

Pada percobaan statis tertentu pada tumpuan rol dengan engsel digunakan metode luas momen untuk balok elastis

Gambar 1.33 Diagram Defleksi Statis Tertentu Tumpuan Rol dengan Engsel

Didapatkanlah persamaan

Tabel 1.4 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Engsel-Rol), X = 50 mmNoBebangpLIEP/48EI(4x^3 - 3L^2x)vError (%)

10,259,82,4540055,8114785,27,96901E-09-23500000-0,18727314514,43850267

20,59,84,940055,8114785,21,59380E-08-23500000-0,37454317,64705882

30,759,87,3540055,8114785,22,39070E-08-23500000-0,561814515,15151515

419,89,840055,8114785,23,18760E-08-23500000-0,74908613,75166889

51,259,812,340055,8114785,24,00077E-08-23500000-0,9401809514,04255319

61,59,814,740055,8114785,24,78141E-08-23500000-1,12363139614,87088157

Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,852 mm, maka nilai penyimpangannya adalah sebagai berikut :

Error = -0,852 (-0,749) -0,749Error = 13,75%Tabel 1.5 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Engsel-Rol), X= 100mmNoBebangpLIEP/48EI(4x^3 - 3L^2x)vError (%)

10,259,82,4540055,8114785,27,96902E-09-44000000-0,3506367484

20,59,84,940055,8114785,21,5938E-08-44000000-0,7012734953,428571429

30,759,87,3540055,8114785,22,39071E-08-44000000-1,0519102434,852521408

419,89,840055,8114785,23,18761E-08-44000000-1,402546994,285714286

51,259,812,2540055,8114785,23,98451E-08-44000000-1,7531837386,332002282

61,59,814,740055,8141792,93,87068E-08-44000000-1,70309976930,94539049

Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -1,46 mm, maka nilai penyimpangannya adalah sebagai berikut :

Error = -1,46 (-1,402) -1,402

Error = 4,28%Tabel 1.6 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Engsel-Rol), X= 150mmNoBebangpLIEP/48EI(4x^3 - 3L^2x)vError (%)

10,259,82,4540055,8114785,27,96902E-09-58500000-0,4661874940,4291845494

20,59,84,940055,8114785,21,5938E-08-58500000-0,9323749880,643776824

30,759,87,3540055,8114785,22,39071E-08-58500000-1,3985624824,721030043

419,89,840055,8114785,23,18761E-08-58500000-1,8647499762,688172043

51,259,812,2540055,8114785,23,98451E-08-58500000-2,330937474,806866953

61,59,814,740055,8114785,24,78141E-08-58500000-2,7971249644,301075269

Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -1,91 mm, maka nilai penyimpangannya adalah sebagai berikut :

Error = -1,91 (-1,86) -1,86

Error = 2,68%Analisa perbandingan nilai aktual dan teoritisSetelah membandingkan antara nilai aktual dan teoritis, ada berbagai penyebab prosentase error yang besar pada masing-masing X (jarak) beban dengan tumpuan engsel-rol ini yaitu:1. Dial indikator yang tidak stabil (susah diatur ke titik nol)2. Sebagian alat-alatnya juga rusak3. Human error

1.4.3Pengujian dengan Tumpuan Jepit-RolTabel 1.7 Percobaan Statis Taktentu (Jepit-Rol)NoP (N)X = 50 mm (mm)

12345

1.0,250.050.040.040.050.050.046

2.1.500.090.090.090.080.090.088

3.0,750.130.130.130.130.130.13

4.1.000.170.170.180.170.170.172

5.1,250.220.220.220.220.220.22

61.500.260.260.260.260.260.26

NoP (N)X = 100 mm (mm)

12345

1.0,250.120.120.120.130.130.124

2.1.500.240.240.250.250.250.246

3.0,750.360.360.360.360.360.36

4.1.000.470.470.470.460.470.466

5.1,250.460.570.570.580.580.574

61.500.690.690.690.690.690.69

NoP (N)X = 150 mm (mm)

12345

1.0,250.020.020.020.020.020.02

2.1.500050.040.050.040.040.044

3.0,750.080.080.090.090.080.084

4.1.000.110.120.120.120.120.118

5.1,250.150.160.150.150.150.15

61.500.170.170.170.180.170.172

Gambar 1.34 Diagram defleksi statis taktentu tumpuan jepit dan rol Yang dapat dimisalkan menjadi :

C1 = 0C2 = 0Dimasukkan MA dan RA menjadi,

RA, RB, dan MA dimasukkan ke persamaan,

Menjadi,

Sehingga didapatkan rumus:

Tabel 1.8 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Rol), X= 50 mmNoBebangpLIEPx^2/96EI(11x-9L)vError (%)

10,259,82,4540055,8114785,29,96127E-06-3050-0,03038187787,03023357

20,59,84,940055,8114785,21,99225E-05-3050-0,06076375578,89848429

30,759,87,3540055,8114785,22,98838E-05-3050-0,09114563292,45139976

419,89,840055,8114785,23,98451E-05-3050-0,12152750942,14876033

51,259,812,2540055,8114785,24,98064E-05-3050-0,15190938690,28293329

61,59,814,740055,8114785,25,97676E-05-3050-0,18229126453,14794488

Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,172 mm, maka nilai penyimpangannya adalah sebagai berikut :

Error = -0,172 (-0,121) -0,121 Error = 42,14%Tabel 1.9 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Rol), X= 100 mmNoBebangpLIEPx^2/96EI(11x-9L)vError (%)

10,259,82,4540055,8114785,23,98451E-05-2500-0,09961271248,81101193

20,59,84,940055,8114785,27,96902E-05-2500-0,19922542545,09073663

30,759,87,3540055,8114785,20,000119535-2500-0,29883813751,29119546

419,89,840055,8114785,20,00015938-2500-0,3984508517,08542714

51,259,812,2540055,8114785,20,000199225-2500-0,49806356243,35460816

61,59,814,740055,8114785,20,000239071-2500-0,59767627445,09073663

Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,466 mm, maka nilai penyimpangannya adalah sebagai berikut :

Error = -0,466 (-0,398) -0,398Error = 17,08%Tabel 1.10 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Rol), X= 150 mmNoBebangpLIEPx^2/96EI(11x-9L)vError (%)

10,259,82,4540055,8114785,28,96514E-05-1950-0,1748203145,56062895

20,59,84,940055,8114785,20,000179303-1950-0,3496406241,32099898

30,759,87,3540055,8114785,20,000268954-1950-0,52446093138,965649

419,89,840055,8114785,20,000358606-1950-0,6992812418,726752504

51,259,812,2540055,8114785,20,000448257-1950-0,87410155132,55909705

61,59,814,740055,8114785,20,000537909-1950-1,04892186129,54424907

Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,76 mm, maka nilai penyimpangannya adalah sebagai berikut :

Error = -0,76 (-0,699) -0,699

Error = 8,72%Analisa perbandingan nilai aktual dan teoritisSetelah membandingkan antara nilai aktual dan teoritis, ada berbagai penyebab prosentase error yang besar pada masing-masing X (jarak) beban dengan tumpuan jepit-rol ini yaitu:1. Dial indikator yang tidak stabil (susah diatur ke titik nol)2. Sebagian alat-alatnya juga rusak3. Human error1.4.4Perhitungan dengan Tumpuan Jepit-JepitTabel 1.11 Percobaan Statis Taktentu (Jepit-Jepit)(400X24,8X3)mmNoP (N)X = 50 mm (mm)

12345

1.0,250.030.030.030.030.040.032

2.1.500.080.080.080.080.080.08

3.0,750.140.150.150.160.150.15

4.1.000.190.200.190.200.200.196

5.1,250.300.290.290.290.290.292

61.500.320.320.320.330.320.322

NoP (N)X = 100 mm (mm)

12345

1.0,250.070.070.070.080.080.074

2.1.500.150.150.160.150.150.152

3.0,750.220.220.210.230.220.22

4.1.000.300.300.300.300.300.30

5.1,250.410.400.400.410.400.404

61.500.490.480.480.490.490.486

Tabel 1.12 Percobaan Statis Taktentu (Jepit-Jepit) Spesimen Kuningan(250X24,8X3)mmNoP (N)X = 50 mm (mm)

12345

1.0,250.020.020.020.020.020.02

2.1.500.050.040.050.040.040.044

3.0,750.080.080.090.090.080.084

4.1.000.110.120.120.120.120.118

5.1,250.150.160.150.150.150.15

61.500.170.170.170.180.170.172

Gambar 1.35 Diagram Defleksi Statis Taktentu Tumpuan Jepit dengan Jepit P Pada 1/2L

........ (1)Batas I pada x = 0C1 = 0Diintegralkan ........ (2)Batas II v = 0 pada x = 00 = C2maka C1 dan C2 = 0Batas III untuk x = L, v = 0

Dari persamaan diatas, didapat persamaan

Tabel 1.13 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Jepit), X= 50 mmNoBebangpLIEPx^2/48EI(4x-3L)vError (%)

10,259,82,4540055,8114785,21,99225E-05-1000-0,019922542-37,9954117

20,59,84,940055,8114785,23,98451E-05-1000-0,03984508542,6105531

30,759,87,3540055,8114785,25,97676E-05-1000-0,05976762769,47920803

419,89,840055,8114785,27,96902E-05-1000-0,07969017148,1012658

51,259,812,2540055,8114785,29,96127E-05-1000-0,09961271286,01376491

61,59,814,740055,8114785,20,000119535-1000-0,11953525577,74648647

Misal kita ambil sampel pada beban1. Dan dari data hasil percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,196 mm, maka nilai penyimpangannya adalah sebagai berikut :

Error = -0,196 (-0,079) -0,079 Error = 148,10%Tabel 1.14 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Jepit), X= 100 mmNoBebanGpLIEPx^2/48EI(4x-3L)vError (%)

10,259,82,4540055,8114785,27,96902E-05-800-0,06375213616,25860307

20,59,84,940055,8114785,20,00015938-800-0,12750427222,07153322

30,759,87,3540055,8114785,20,000239071-800-0,19125640831,75975015

419,89,840055,8114785,20,000318761-800-0,25500854417,64705882

51,259,812,2540055,8114785,20,000398451-800-0,3187606837,96020898

61,59,814,740055,8114785,20,000478141-800-0,38251281642,73972932

Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,3 mm, maka nilai penyimpangannya adalah sebagai berikut :

Error = -0,3 (-0,255) -0,255 Error = 17,64%Tabel 1.15 Perhitungan Percobaan Statis (Jepit-Jepit), X= 50 mm, L=250 mmNoBebanGpLIEPx^2/48EI(4x-3L)vError (%)

10,259,82,4525055,8114785,21,99225E-05-550-0,010957398260,7539683

20,59,84,925055,8114785,23,98451E-05-550-0,021914797204,3861608

30,759,87,3525055,8114785,25,97676E-05-550-0,032872195208,1440146

419,89,825055,8114785,27,96902E-05-550-0,043829593174,4186047

51,259,812,2525055,8114785,29,96127E-05-550-0,054786992211,1502977

61,59,814,725055,8114785,20,000119535-550-0,06574439211,9018684

Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,118 mm, maka nilai penyimpangannya adalah sebagai berikut :

Error = -0,118 (-0,043) -0,043

Error = 174,41%Analisa perbandingan nilai aktual dan teoritisSetelah membandingkan antara nilai aktual dan teoritis, ada berbagai penyebab prosentase error yang besar pada masing-masing panjang spesimen uji dan X-nya (jarak) beban dari tumpuan jepit-jepit ini yaitu:1. Dial indikator yang tidak stabil (susah diatur ke titik nol)2. Sebagian alat-alatnya juga rusak3. Human error

1.5KESIMPULAN DAN SARAN1.5.1Kesimpulan1. Defleksi terbesar yang terjadi pada tumpuan engsel-rol dengan jarak 150 mm, sedangkan defleksi yang paling kecil terjadi pada tumpuan jepit-jepit dengan jarak 50 mm. 2. Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah vertical dan horisontal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada balok atau batang.3.Jenis tumpuan yang berbeda defleksi yang dihasilkanpun akan berbeda pula1.5.2Saran1. Perlu pergantian alat yang semula menggunakan dial indikator diganti dengan menggunakan digital, sehingga mendapatkan hasil yang seakurat mungkin.

DAFTAR PUSTAKA

[1] www.google.com [2] Job sheet praktikum fenomena dasar mekanik hal. [3] http://en.wikipedia.org/wiki/Deflection_engineering[4] http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/[5] http://ebookgratisan.net/bab-vi-defleksi-balok)[6] James M.Gere 1978[7] Mechanics-of-materials-beer-johanston.pdf[8] Laboratorium Fenomena Dasar Mekanik Universitas Diponegoro Semarang[9] Tugas Akhir oleh Apri Joko Prasetyo

6