LAPORAN PRAKTIKUM

FISIKA DASAR

MODUL 5

GERAK HARMONIK SEDERHANA

NAMA : NATASHA NADIA RICKY

NPM : 240210100037

TANGGAL/J AM : 11 NOVEMBER 2010/15.00-17.00

ASISTEN : DINI KURNIATI

JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PANGAN

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN

UNIVERSITAS PADJADJARAN

JATINANGOR

2010

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada pokok bahasan Gerak Harmonik Sederhana yaitu suatu

percobaan yang dilakukan model yang sederhana untuk mengetahui

getaran atau gerak osilasi yang akan berguna ketika akan mempelajari

perilaku gelombang dan arus bolak- balik. Setiap sistem yang

memenuhi Hukum Hooke akan bergetar secara unik dan sederhana

sehingga disebut gerak harmonik sederhana. Setiap sistem yang

melengkung terpuntir atau mengalami perubahan bentuk yang elastis

dikatakan memenuhi hukum Hooke.

Gerak hamonik sederhana dapat kita terapkan pada Hukum II

Newton. Percobaan kali ini juga dilakukan untuk mengetahui pengaruh

dari beban yang mengakibatkan pertambahan panjang pada pegas

spiral dan berarti pegas tersebut mengalami elastisitas.

Kita mempelajari gerak sebuah benda bila gaya resultan pada

benda tak konstan, tetapi berubah-ubah selama gerak. Tentu saja,

terdapat sejumlah tak- hingga cara dalam mana sebuah gaya dapat

berubah, namun gaya tersebut arahnya selalu menuju titik seimbang

dan besarnya sebanding dengan simpangannya.

1.2 Tujuan

1. Mengungkapkan Hukum Hooke.

2. Menyelesaikan soal-soal gerak harmonik sederhana.

3. Menentukan tetapan pegas dan massa efektif pegas dengan melaksanakan

percobaan ayunan pegas yang diberi beban.

4. Menentukan percepatan gravitasi dengan mengukur perpanjangan pegas

yang dibebani.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

1. Gerak Harmonik Sederhana

Gamabar 2.1 Bandul

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang

sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka

disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel

melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut

gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda

yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis

sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji,

atom dalam molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini.

Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar

terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan

gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan

petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan

secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gaya

gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran

seperti ini disebut getaran harmonik teredam.

Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan

efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi

untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya

adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita

hanya membahas gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam

kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini.

Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari

adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana.

Kita akan mempelajarinya satu persatu.

Dalam Gerak Harmonis Sederhana, benda terbagi menjadi tiga bagian.

Dimana tiap benda yang bergerak secara harmonis akan memiliki simpangan,

kecepatan ,dan percepatan. Ketiganya nanti akan dibahas secara lebih lanjut di

halaman berikutnya. Termasuk pula akan dibahas mengenai sudut fase, fase,

dan beda fase.

Hukum II Newton pada benda yang mengalami gerak harmonik

sederhana, maka diperoleh :

2. Hukum Hooke dan Getaran

Gambar 2.2 Pegas

Setiap sistem yang memenuhi hukum Hooke akan bergetar denan cara

yang unik dan sederhana yang disebut dengan gerak harmonik sederhana.

Setiap sistem yang melengkung terpuntir atau mengalami perubahan bentuk

yang elastis dikatakanmemenuhi hukum Hooke. Besar gaya pemulih F ternyata

berbanding lurus dengan negatif simpangan x dari pegas yang direntangkan

atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara

matematis ditulis : F = -kx.

Semua benda yang bergetar di mana gaya pemulih F berbanding lurus

dengan negatif simpangan (F = -kx), maka benda tersebut dikatakan melakukan

gerak harmonik sederhana (GHS) alias Osilator Harmonik Sederhana (OHS).

3. Tetapan Pegas

Jika suatu bahan dapat meregang atau menyusut karena pengaruh gaya

dari luar dan dapat kembali ke keadaan semula jika gaya yang bekerja padanya

dihilangkan, maka keadaan tersebut dikatakan mempunyai sifat elastis

(misalnya pegas).

Selama batas elastisitasnya belum terlampaui maka perpanjangan pegas

sebanding dengan gaya yang digunakan untuk memperpanjangkannnya, yang

menurut Hukum Hooke sebagai berikut :

4. Percepatan Gravitasi

Percepatan gravitasi suatu obyek yang berada pada permukaan laut

dikatakan ekivalen dengan 1 g, yang didefinisikan memiliki nilai 9,80665 m/s2.

Percepatan di tempat lain seharusnya dikoreksi dari nilai ini sesuai dengan

ketinggian dan juga pengaruh benda-benda bermassa besar di sekitarnya.

Umumnya digunakan nilai 9,81 m/s2 untuk mudahnya.

Nilai g dapat diukur dengan berbagai metoda. Bentuk-bentuk paling

sederhana misalnya dengan menggunakan pegas atau bandul yang diketahui

konstanta-konstantanya. Dengan melakukan pengukuran dapat ditentukan nilai

percepatan gravitasi di suatu tempat, yang umumnya berbeda dengan tempat

lain.

Dalam bidang fisika bumi dikenal pula metoda gravitasi yaitu suatu

metoda pengukuran perbedaan percepatan gravitasi suatu tempat untuk

memperkirakan kandungan tanah yang berada di bawah titik pengukuran.

Dengan cara ini dapat diduga (bersama-sama dengan pemanfaatan metoda

fisika bumi lainnya) struktur dan juga unsur-unsur pembentuk lapisan tanah

yang tersusun atas elemen yang memiliki rapat massa yang berbeda-beda.

5. Periode

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana

memiliki periode. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda

untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika

benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali

lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik.

6. Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama

satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap.

Satuan frekuensi adalah hertz. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan

untuk melakukan satu getaran adalah :

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah

periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan

frekuensi adalah sebagai berikut :

7. Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga

amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.

BAB III

METODE PEROBAAN

3.1 Alat dan Bahan

1. Statif berfungsi sebagai tumpuan pegas.

2. Skala pelengkap statif berfungsi untuk mengukur jarak pertambahan atau

pengurangan panjang pegas.

3. Pegas spiral untuk dicari konstanta dan massa efektifnya.

4. Ember berfungsi untuk menaruh beban.

5. Beban tambahan untuk diukur jarak pertambahan atau pengurangan

panjang pegasnya dan sebagai perbandingan antara pertambahan massa

beban dengan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getarannya.

6. Stopwatch berfungsi untuk menghitung waktu yang diperlukan untuk

melakukan sepuluh getaran.

7. Kertas grafik berfungsi untuk memudahkan dalam pembuatan grafik.

3.2 Prosedur

1. Menyiapakan statif dan alat pelengkap statif.

2. Meletakkan pegas pada alat pelengkap statif.

3. Memasang ember tempat beban pada pegas.

4. Menarik ember kebawah kira-kira 2 cm kemudian melepaskan.

5. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 10 getaran.

6. Mengulangi pengukuran dengan menambahkan 2 keping beban setiap kali,

hingga terakhir 10 keping beban.

7. Mengatur skala sedemikian rupa hingga jarum menunjuk pada bagian skala

itu. Mencatat berturut-turut penunjukan jarum ketika tabung kosong,

kemudian menambahkan satu persatu hingga beban ke-10 lalu mengurangi

satu persatu hingga tabung kosong kembali.

8. Menentukan nilai rata-rata tetapan pegas dan percepatan gravitasi.

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil

mpegas = (0.00563 ± 0.0005) kg m5 = (0.005 ± 0.0005) kg

member = (0.06457 ± 0.0005) kg m6 = (0.005 ± 0.0005) kg

m1 = (0.005 ± 0.0005) kg m7 = (0.005 ± 0.0005) kg

m2 = (0.005 ± 0.0005) kg m8 = (0.005 ± 0.0005) kg

m3 = (0.005 ± 0.0005) kg m9 = (0.005 ± 0.0005) kg

m4 = (0.005 ± 0.0005) kg m10 = (0.005 ± 0.0005) kg

4.1.1 Tabel I Percobaan Pertama

Bebanm

(kg)

t

(s)

T = t ÷ 10

(s)

T2

(s)

member 0.06457 6.54 0.654 0.427716

member + m1 + m2 0.07457 6.93 0.693 0.480249

member + m3 + m4 0.08457 7.33 0.733 0.537289

member + m5 + m6 0.09457 8.07 0.807 0.651249

member + m7 + m8 0.10457 8.34 0.834 0.695556

member + m9 + m10 0.11457 8.83 0.883 0.779689

a = -0.049547664

b = 7.199274286

r = 0.993636076

k = 4π2 ÷ b

= 4 × (3.14)2 / 7.199274286

= 5.478107714 N/m

ǀ mpegas ǀ = ǀ a × k ÷ 4π2 ǀ

= ǀ -0.049547664 × 5.478107714 ÷ (4 × 3.142) ǀ

= 6.882313693 × 10-3 kg

Teori = massa efektif < massa sebenarnya

Hasil praktikum = massa efektif < massa sebenarnya

4.2.1 Tabel II Percobaan Kedua

X(ember) = X0 = (1 ± 0.0005) m

BebanF = m × g

(N)X+

(m)X-

(m)<X> (m)

ΔX(m)

0.005 0.0489 0.02 0.022 0.021 0.0110.01 0.0978 0.03 0.032 0.031 0.0210.015 0.1467 0.04 0.04 0.04 0.030.02 0.1956 0.05 0.05 0.05 0.040.025 0.2445 0.06 0.065 0.0625 0.05250.03 0.2934 0.073 0.075 0.074 0.0640.035 0.3423 0.082 0.083 0.0825 0.07250.04 0.3912 0.093 0.096 0.0945 0.08450.045 0.4401 0.106 0.106 0.106 0.0960.05 0.489 0.116 0.116 0.116 0.106

a = -0.0009666666667

b = 2.135151515

r = 0.999497781

g = k × b

= 5.478107714 × 2.135151515

= 11.69658998 m/s2

4.2 Pembahasan

Pada percobaan praktikum gerak harmonik sederhana, kita dapat

menentukan konstanta pegas, massa efektif pegas, dan percepatan gravitasi.

Dalam percobaan ini diperlukan statif yang berfungsi sebagai tumpuan pegas

spiral, pegas spiral itu sendiri yang akan dicari konstanta dan massa

efektifnya, statif telah dilengkapi skala statif, ini berguna untuk mengukur

jarak pertambahan atau pengurangan panjang pegas sehingga perbandingan

antara massa beban dengan pertambahan panjang pegas dapat diketahui,

ember berfungsi untuk menaruh beban, beban-beban tersebut akan

mempengaruhi panjangnya pegas dan waktu yang dibutuhkan untuk

melakukan satu getarannya, sedangkan waktu yang dibutuhkan dihitung

menggunakan stopwatch.

Semakin banyak massa beban yang ditambahkan pada ember atau

tabung penaruh beban, akan semakin banyak pula waktu yang dibutuhkan

untuk melakukan satu getarannya, sehingga banyaknya massa beban akan

berbanding lurus dengan banyaknya waktu yang dibutuhkan untuk melakukan

satu getaran, maka akan menghasilkan grafik (T2) terhadap (m) berupa garis

lurus dari bawah kiri menuju atas kanan, seperti pada grafik 4.1. Seharusnya,

setiap pertambahan massa beban yaitu 0.005 kg, pertambahan waktu yang

dibutuhkan untuk melakukan satu getarannya pun akan bertambah secara

konstan, namun menurut hasil percobaan, pertambahan waktu yang

dibutuhkan untuk melakukan satu getarannya tidak konstan walaupun

pertambahan massa bebannya konstan, ini mungkin disebabkan karena

penghitungan waktu yang kurang tepat maupun massa beban yang berubah.

Semakin banyak massa beban yang ditambahkan pada ember atau

tabung penaruh beban, akan semakin panjang pula pegas spiral, sehingga

banyaknya massa beban akan berbanding lurus dengan pertambahan panjang

pegas spiral, maka akan menghasilkan grafik (X) terhadap (m) berupa garis

lurus dari bawah kiri menuju atas kanan, seperti pada grafik 4.2. Seharusnya,

setiap pertambahan atau pengurangan massa beban yaitu 0.005 kg,

pertambahan atau pengurangan panjang pegas spiral pun akan bertambah atau

berkurang secara konstan, namun menurut hasil percobaan, pertambahan atau

pengurangan panjang pegasnya tidak konstan walaupun pertambahan atau

pengurangan massa bebannya konstan. Selain itu, pada massa beban yang

sama, jarak pegas pun seharusnya sama saat penambahan maupun

pengurangan, namun hasilnya berbeda, kesalahan-kesalahan ini mungkin

disebabkan karena pengukuran jarak pertambahan atau pengurangan panjang

pegas yang kurang tepat, fungsi pegas yang sudah kurang optimal, maupun

massa beban yang berubah.

Dari hasil percobaan praktikum gerak harmonik sederhana, didapat

ketetapan pegas 5.478107714 N/m, sehingga mpegas = 6.882313693 × 10-3 kg,

seharusnya pegas yang dipakai dalam percobaan ini memiliki mpegas = 5.63 ×

10-3 kg, dan gravitasi yang didapat dari percobaan 11.69658998 m/s2,

sedangkan sebenarnya bumi memiliki gravitasi 9.78 m/s2. Ketidaktepatan ini

disebabkan karena beberapa faktor diatas.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang

ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas.

Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus

dengan jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya.

2. Dapat menyelesaikan soal-soal gerak harmonik sederhana.

3. Menentukan tetapan pegas yaitu k = 5.478107714 N/m dan massa efektif

pegas yaitu mpegas = 6.882313693 × 10-3 kg.

4. Menentukan percepatan gravitasi yaitu g = 11.69658998 m/s2.

5.2 Saran

Sebaiknya, sebelum melakukan percobaan gerak harmonik sederhana,

disarankan agar mahasiswa dapat memahami prinsip dan konsep gerak

harmonik sederhana, selain itu mahasiswa disarankan agar dapat mengukur

skala statif dengan tepat, melakukan pemeriksaan terhadap massa beban, dan

menguasai perhitungan dengan menggunakan kalkulator scientific.

DAFTAR PUSTAKA

http://mahasiswasibuk.co.cc/1_8_Gerak-Harmonik-Sederhana.html

12 November 2010 pukul 19.31

http://www.scribd.com/doc/38325561/Gerak-Harmonik-sederhana

12 November 2010 pukul 20.14

http://www.scribd.com/doc/20879172/Tetapan-pegas

14 November 2010 pukul 22.47

http://id.wikipedia.org/wiki/Gerak_harmonik_sederhana

14 November 2010 pukul 22 51

http://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan_gravitasi

14 November 2010 pukul 23.38

LAMPIRAN

Grafik 4.1 Grafik percobaan I

Grafik 4.2 Grafik percobaan II