Gerak harmonik sederhana adalah gerakbolak - balik benda melalui suatu titikkeseimbangan tertentu dengan banyaknyagetaran benda dalam setiap sekon selalukonstan.

Getaran Harmonik Sederhana adalah gerakbolak-balik yang selalu melewati titikkeseimbangan tanpa mengalami redaman.

Getaran harmonik dipengaruhi oleh gayayang arahnya selalu menuju titikkeseimbangan dan besarnya sebandingdengan simpangannya.

Gerak Harmonik Sederhana dapatdibedakan menjadi 2 bagian, yaitu:

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandulfisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada

ayunan dan tidak diberikan gaya, maka

benda akan dian di titik keseimbangan

B. Jika beban ditarik ke titik A dan

dilepaskan, maka beban akan bergerak

ke B, C, lalu kembali lagi ke A.

Gerakan beban akan terjadi

berulang secara periodik,

dengan kata lain beban pada

ayunan di atas melakukan gerak

harmonik sederhana.

Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana

pada ayunan sederhana memiliki periode.

Periode ayunan (T) adalah waktu yang

diperlukan benda untuk melakukan satu

getaran. Benda dikatakan melakukan satu

getaran jika benda bergerak dari titik di

mana benda tersebut mulai bergerak dan

kembali lagi ke titik tersebut. Satuan

periode adalah sekon atau detik.

Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran

yang dilakukan oleh benda selama satu

detik, yang dimaksudkan dengan

getaran di sini adalah getaran lengkap.

Satuan frekuensi adalah hertz.

Frekuensi adalah banyaknya getaran

yang terjadi selama satu detik.

Periode adalah selang waktu yang

dibutuhkan untuk melakukan satu

getaran.

f = 1/T T = 1/f

Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode

dan frekuensi, terdapat juga amplitudo.

Amplitudo adalah perpindahan

maksimum dari titik kesetimbangan

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda

elastis yang terkena gaya sehingga

benda elastis tersebut berubah bentuk.

Gaya yang timbul pada benda elastis

untuk menarik kembali benda yang

melekat padanya di sebut gaya

pemulih.

Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akankembali pada keadaan setimbangnya mula-mula apabila gaya yang bekerja padanyadihilangkan. Gaya pemulih pada pegasbanyak dimanfaatkan dalam bidang teknikdan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalamshockbreaker dan springbed. Sebuah pegasberfungsi meredam getaran saat rodakendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalamspringbed akan memberikan kenyamanansaat orang tidur.

Jika gaya yang bekerja pada sebuah

pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali

pada keadaan semula. Robert Hooke, ilmuwan

berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat

elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar

gaya pegas sebanding dengan pertambahan

panjang pegas.

Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa

besar gaya pegas pemulih sebanding dengan

pertambahan panjang pegas. Secara matematis,

dapat dituliskan sebagai :

F= -k ∆ x

Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih

pada pegas berlawanan dengan arah gerak

pegas tersebut.

Konstanta pegas dapat berubah

nilainya, apabila pegas - pegas tersebut

disusun menjadi rangkaian. Besar

konstanta total rangkaian pegas

bergantung pada jenis rangkaian

pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau

paralel.

Gaya yang bekerja pada setiap pegas

adalah sebesar F, sehingga pegas akan

mengalami pertambahan panjang

sebesar dan . Secara umum, konstanta

total pegas yang disusun seri dinyatakan

dengan persamaan :

dengan kn = konstanta pegas ke - n.

1/k total = 1/k1 + 1/k2 + .. + 1/kn

Jika rangkaian pegas ditarik dengan

gaya sebesar F, setiap pegas akan

mengalami gaya tarik dan,

pertambahan panjang. Secara umum,

konstanta total pegas yang dirangkai

paralel dinyatakan dengan persamaan :

ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn =

konstanta pegas ke - n.

Ayunan matematis merupakan suatu partikel

massa yang tergantung pada suatu titik tetap

pada seutas tali, di mana massa tali dapat

diabaikan dan tali tidak dapat bertambah

panjang.

Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa

tergantung pada seutas kawat halus sepanjang dan

massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak

vertikal dengan membentuk sudut , gaya pemulih bandultersebut adalah :

mg sinθSecara matematis dapat dituliskan

F = mg sinθDan oleh karena Sinθ = y/l maka

F = -mg y/l

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

adalah

Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

w = kecepatan sudut

t = waktu

Y = A sin wt

Kecepatan gerak harmonik sederhana:

v= dy/dt (sin A sin wt)

atau

v= Aw cosw t

Kecepatan maksimum diperoleh jika

nilai: cos w t = 1 atau wt=0 sehingga:

› V maksimum = A w

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Apabila persamaan tersebut dikuadratkan

maka

..(1)

Y = A sin wt

Y² = A² sin² wt

Y² = A² (1-cos² wt)

Y² = A² - A²cos² wt

Dari persamaan : Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

w= kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga

didapatkan

v = Aw cos wt

v/w = A cos wt

v² = w(A² - Y²)

Dari persamaan kecepatan :maka

Percepatan maksimum jika wt=1 atau wt= 90° = π/2

v = Aw cos wt

a = dv/dt = d/dt

a = -Aw² sin wt

amaks = -Aw² sin π/2

amaks = -Aw²

Keterangan :

a maks = percepatan

maksimum

A = amplitudo

w= kecepatan sudut

Superposisi Getaran Harmonik adalah

penjumlahan dua getaran atau lebih

yang dapat melintasi ruang sama tanpa

ada ketergantungan satu gelombang

dengan yang lain.

Amplitudo masing-masing gelombang

Beda fase antara gelombang yang

disuperposisikan

Suatu alat yang digunakan untuk

mengamati bentuk gelombang dan

pengukurannya. Komponen utama

osiloskop adalah tabung sinar katoda.

Komponen utama dari sinar katoda

adalah :

1. Perlengkapan senapan elektron.

2. Perlengkapan pelat defleksi.

3. layar fluorosensi

4. Tabung gelas dan dasar tabung.

Tombol-tombol yang terdapat di panel osiloskop antara lain :

* Focus : Digunakan untuk mengatur focus

* Intensity : Untuk mengatur kecerahan garis yang ditampilkandilayar

* Trace rotation : Mengatur kemiringan garis sumbu Y=0 di layar

* Volt/div : Mengatur berapa nilai tegangan yang diwakili olehsatudiv di layar

* Time/div : Mengatur berapa nilai waktu yang diwakili oleh satudivdi layar

* Position : Untuk mengatur posisi normal sumbu X (ketikasinyalmasukannya nol)

* AC/DC : Mengatur fungsi kapasitor kopling di terminal masukanosiloskop.

* Ground : Digunakan untuk melihat letak posisi ground di layar.

* Channel 1/ 2 : Memilih saluran / kanal yang digunakan.

Besaran-besaran yang dapat diukur denganmenggunakan osiloskop adalah:

•Amplitudo : menyatakan besarnya teganganmaksimum sinyal listrik yang terukur.

–Tegangan maksimum (Vm) =Amplitudo sinyalterbaca.

–Tegangan puncak ke puncak (Vpp) = 2x Amplitudo sinyal terbaca.

- Tegangan effektif (Veff )= 1/2 dari ampiltudosinyal terbaca.

Frekuensi : menyatakan jumlah gelombangsinyal listrik tiap detik dari skalatime/div yang digunakan.

•Periode : Menyatakan waktu untuk mencapaipanjang lintasan satugelombang sinyal yang terbaca pada layar osiloskop.Dari layarosiloskop, kita dapat melihat atau mengamatibeberapa gelombangyaitu :

1. Gelombang Sinus

2. Gelombang Kotak

3. Gelombang Segitiga

Fungsi Osiloskop :

1.Bidang Elektronika :

a.Dapat menunjukkan terjadinya kerusakan padacomputer

b.Dapat menunjukkan keadaan digital tinggi ataurendah

2. Bidang Kesehatan :

a.Digunakan pada alat ukur detak jantung

3. Bidang Otomotif :

a. Untuk mengukur getaran atau vibrasi padasebuah transducermesin

Superposisi Getaran HarmonikSearah

Dapat terjadi jika terdapat 2 getaran

harmonik dengan arahgetar berada

dalam satu sumbu getar yang sama.