Gerak Harmonik Sederhana

Dewi Sakti Yeni Malayanti Ahmad Fitra Ritonga

SMA N 3 PADANGPROVINSI SUMATERA BARAT

• Gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan (posisi) disebut sebagai gaya pemulih.

• Gaya pemulih selalu menyebabkan benda bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangan

• Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda di sekitar titik keseimbangannya. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut Getaran atau Osilasi.

Gaya Pemulih dan Getaran

Gerak Harmonik Sederhana

1. SIMPANGAN (y)Simpangan gerak harmonik pada suatu titik merupakan

jarak titik tersebut ke titik seimbang.x(t) = A sin (ωt + θ0)

Keterangan:x(t) = simpangan gerak harmonik (m)A = amplitudo (m)ω = kecepatan sudut (rad/s)θ0 = sudut fase awal (rad)T = perioda (s)F = frekuensi (Hz)

Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan pada Gerak Harmonik Sederhana

dengan

Grafik simpangan terhadap waktu berbentuk grafik fungsi sinus

Period T

Period T

Grafik simpangan terhadap waktu berbentuk grafik fungsi sinus

2. KECEPATAN (v)Kecepatan merupakan gerak harmonik sederhana dan merupakan turunan pertama dari posisi.

Hubungan kecepatan dengan simpangan harmonik

Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah :vm = A ω

Hubungan percepatan dengan simpangan harmonik

3. PERCEPATAN (a)Jika simpangan menunjukkan posisi suatu benda, maka percepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu.

Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah :Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.

Aam2

Besaran ωt + disebut sudut fase gerak harmonik .Sedangkan Dinamakan inamakan sudut fase awal sudut fase awal ..Besaran

Dinamakan fase gerak harmonik.

Persamaan lain fase dituliskan :

2. FASE (φ)0

0

Periode adalah waktu yang diperlukan untuk mengalami satu kali getaran.Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi dalam satu detik.

Keterangan :f = frekuensi

pegas (Hz)T = periode

pegas (sekon)k = konstanta

pegas (N/m)m = massa (kg)