BAB 5

BAB 5PERHITUNGAN DAN ANALISIS DATA

5.1. DIMENSI STRUKTURPada gedung perkantoran yang akan di lakukan evaluasi terhadap kinerja struktur ini adalah bangunan baru maka sebagai tahap awal dalam perencanaan ini, akan diperhitungkan terlebih dahulu dimensi elemen struktur gedung yang meliputi dimensi balok, kolom, pelat lantai dan pelat atap.

5.1.1 Estimasi Dimensi BalokEstimasi penampang balok berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 dimana ukuran balok yang digunakan yaitu 35/50 cm

5.1.2 Estimasi Tebal PelatUntuk perhitungan tebal pelat lantai 1-6 dapat dihitung dengan perhitungan awal tebal pelat lantai 1-6 digunakan 120 mm. Periksa syarat metode perencanaan langsung:1. Pada struktur gedung ini, terdapat 4 bentang menerus pada masing-masing arah.2. Perbandingan bentang panjang dan bentang pendek diukur dari sumbu ke sumbu tumpuan 2.

Lx=6mLy=6m

3. Beban hidup tidak boleh lebih dari 2 kali beban mati.Beban mati dari pelat=2400kg/m3 0,12 m=288kg/m2Beban mati tambahan=120kg/m2DL total=288 + 120=408kg/m2Beban hidup (LL)=250kg/m2Maka 2DL = 2 408=816kg/m2 > LL = 250 kg/m2 (OK)Sehingga digunakan metode perencanaan langsung:a. Dengan luasan pelat 6 6 m2 maka didapatkan bentang bersih lnx dan lny adalah:

b. Momen inersia untuk balok arah x dan y yaitu :

c. Momen inersia pelat lantai arah x dan y yaitu :

d. Modulus elastisitas balok dan pelat beton:

e. Didapatkan rata-rata kekakuan lentur penampang balok terhadap kekakuan lentur pelat dengan lebar yang dibatasi dalam arah lateral sumbu dari panel yang bersebelahan pada tiap sisi balok:

f. Untuk m >2 maka tebal minimum pelat:

Sehingga asumsi awal untuk tebal pelat lantai 1-6 sebesar 120 mm sudah memenuhi syarat.

5.1.3 Estimasi Dimensi KolomPerhitungan total beban dari berat kolom, balok, dan pelat, pada masing-masing lantai struktur :Berat balok = (4 3 ) m (0,35 0,5) m2 2400 kg/m3 6= 30.240 kgBerat kolom = 4 m (0,5 0,5) m2 2400 kg/m3+ 3,5 m (0,5 0,5) m2 2400 kg/m3 5 = 12.900 kgBerat pelat = 0,12 m 36 m2 2400 kg/m3 6= 62.208 kgTotal = 105.348 kg

Luas Penampang kolom yang dibutuhkan: A=P / diambil berdasarkan mutu beton fc= 30/4 sehingga nilainya adalah 7.5 MPa = 0,75 kg/mm2.A = P / = 105.348 kg / 0,75 kg/mm2. = 140.464 mm2Digunakan dimensi kolom 500 500 mm2 denganAterpasang = 250.000 > 140.464 mm2

5.2. PERHITUNGAN PEMBEBANANJenis beban yang akan dipakai dalam perencanaan perhitungan berupa beban mati (DL), beban hidup (LL), Beban Gempa (E);

5.2.1 Beban Mati (DL)Beban mati terdiri dari berat sendiri struktur yang di akibatkan oleh beban pelat, balaok, kolom, dan beban mati tambahan. Beban mati tambahan yang bekerja pada pelat lantai adalah :1. Berat sendiri elemen strukturBerat sendiri pelat, balok, dan kolom dihitung dengan program bantu.2.Berat komponen tambahanPada pelat lantai bekerja beban akibat komponen tambahan berupa:1. Plafond + Penggantung= 18kg/m22. Keramik= 24kg/m23. Plester (2,5 cm)= 2,5 21 kg/m2= 53kg/m24. Beban ME= 25kg/m2 TOTAL=120kg/m2Beban mati tambahan yang bekerja pada pelat atap dapat dihitung sebagai berikut:1. Plafond + Penggantung=18kg/m22. Waterproofing=5kg/m23. Beban ME= 25kg/m2 TOTAL=48kg/m2

Berat sendiri struktur lantai 1 :a. Berat kolom lantai 1 K50/50= (0,50 0,50 4) m3 2400 kg/m3 25+ (0,50 0,50 3,5) m3 2400 kg/m3 25= 86.250 kgb. Berat balok lantai1 B35/50= (0,35 0,50 6) m3 2400 kg/m3 40= 100.800 kgc. Berat pelatS120=(24 24 0,150) m3 2400 kg/m3= 165.888 kg

Berat sendiri struktur lantai 2-5 :a. Berat kolom lantai 2-5K50/50= (0,50 0,50 3,5) m3 2400 kg/m3 25= 52.500 kgb. Berat balok lantai 2-5B35/50= (0,35 0,50 6) m3 2400 kg/m3 40= 100.800 kgc. Berat pelatS120=(24 24 0,150) m3 2400 kg/m3= 165.888 kgBerat sendiri struktur lantai 6 (Atap) :a. Berat kolom lantai 6K50/50= (0,50 0,50 3,5) m3 2400 kg/m3 25= 26.250 kgb. Berat balok lantai 6 B35/50= (0,35 0,50 6) m3 2400 kg/m3 40= 100.800 kgc. Berat pelatS120=(24 24 0,130) m3 2400 kg/m3= 165.888 kgBerat sendiri dinding :a. Lantai 1Lt.1=(3,5 + 1,5 ) m (24 4) m 250 kg/m2 = 120.000 kgb. Lantai 2-5Lt.1-5= (1,5+ 1,5 ) m (24 4) m 250 kg/m2= 72.000 kgc. Lantai 6 (Atap)Lt.6 (Atap)=[(3.5-0,5)/2] m (24 4) m 250 kg/m2= 36.000 kg

Berat beban mati tambahan :a. Pada pelat lantaiDL.1-6=(24 24) m2 120 kg/m2= 69.120 kgb. Pada pelat atapDL.Atap=(24 24) m2 100 kg/m2= 57.600 kg

Tabel 5.1 Berat Beban Mati Tiap Lantai StrukturLantaiBeban Mati (DL)

Atap386,538.00

5460,308.00

4460,308.00

3460,308.00

2460,308.00

1542,058.00

2,769,828.00

5.2.2 Beban Hidup (LL)Besarnya beban hidup untuk fungsi ruangan perkantoran dapat dihitung dengan cara:a. Pada pelat lantaiLL.1-6=(24 24) m2 250 kg/m2= 144.000 kgb. Pada pelat atapLL.Atap=(24 24) m2 100 kg/m2= 57.600 kgBerdasarkan PPIUG 1983, untuk perencanaan balok induk dan portal, beban hidup yang bekerja dikalikan koefisien reduksi beban hidup untuk peninjauan beban gempa sebesar 0,30 dimana fungsi dari bangunan adalah perkantoran. Sehingga beban hidup yang bekerja adalah:Pada pelat lantai= 144.000 kg 0,3= 43.200 kgPada pelat atap= 57.600 kg 0,3= 17.280 kg

Tabel 5.2 Berat Beban Hidup Tiap Lantai StrukturLantai0.3 DL

Atap17,280.00

543,200.00

443,200.00

343,200.00

243,200.00

143,200.00

233,280.00

5.2.3 Beban Gempa (E)Besarnya beban gempa untuk struktur yang direncanakan dapat dihitung sebagai berikut:1. Berat BangunanBerat bangunan digunakan sebagai parameter dalam menghitung beban gempa. Berat bangunan tiap lantai dihitung sebagai berikut:Ukuran Bangunan:a. Panjang Bangunan (Lx)=24 mb. Lebar Bangunan (Ly)=24 mc. Tinggi Bangunan (H)=21,5 md. Jumlah Tingkat (n)=6 lantai

Tabel 5.3 Berat Tiap Lantai StrukturLantaiZi Wi

(m)(kg)

Atap21.5403,818.00

518503,508.00

414.5503,508.00

311503,508.00

27.5503,508.00

14585,258.00

3,003,108.00

2. Perhitungan Waktu Getar AlamiWaktu getar struktur ( T ) adalah waktu yang diperlukan oleh struktur untuk melakukan satu getaran. Nilai waktu getar struktur tergantung pada kekakuan dan massa struktur. Dalam perhitungan awal struktur, waktu getar struktur dapat ditentukan dengan persamaan empiris.

Tabel 5.4 Koefisien yang Membatasi Waktu Getar Alami Struktur Wilayah Gempa

10,20

20,19

30,18

40,17

50,16

60,15

Oleh karena gedung direncanakan berada pada Wilayah Gempa 6, maka koefisien = 0,15 hn = 21,5 mMelalui rumus empiris Method A dari UBC Section 1630.2.2, waktu getar alami gedung adalah:T = Ct.hn Dimana: Ct adalah 0,0731 (Untuk beton bertulang) hn adalah tinggi banguan Tempiris= Ct.hn = 0,0731 x 21,5= 0,73 detikPembatasan Waktu Getar:T= n= 0,15 x 6 = 0,9 detikMaka karena Tempiris = 0,73 detik < T = 0,9 OK

3. Perhitungan Gaya Geser Dasar nominalBerdasarkan SNI 03-1726-2002, harga C dapat ditentukan dengan menggunakan gambar respon spektrum.

Gambar 5.1 Respon Spektrum Wilayah 6 Dengan :C= Faktor respons gempa 0,74 (untuk wilayah gempa 6, tanah sedang dengan T = 0,73 )I= Faktor keutamaan (1 untuk bangunan Perkantoran)Wt = Berat total bangunan (2,752,628.00 kg )R= Faktor reduksi gempa maksimum (8,5 untuk SRPMK)Beban geser dasar nominal statik ekuivalen yang bekerja pada struktur tersebut dapat dihitung:

4. Distribusi Gaya Geser Horizontal GempaPada arah-x, lebar dari bangunan adalah B = 24 m dengan tinggi bangunan H = 18,5 m. Maka rasio perbandingan tinggi dan lebar bangunannya adalah:

Oleh karena rasio H/B < 3, maka berdasarkan SNI 03-1726-2002 seluruh beban gempa pada arah-x didistribusikan menjadi beban-beban yang bekerja di setiap lantai tingkat di sepanjang tinggi bangunan.Pada arah-y, lebar dari bangunan adalah B = 24 m dengan tinggi bangunan H = 24 m. Maka rasio perbandingan tinggi dan lebar bangunannya adalah:

Oleh karena rasio H/B < 3, maka berdasarkan SNI 03-1726-2002 seluruh beban gempa pada arah-y didistribusikan menjadi beban-beban yang bekerja di setiap lantai tingkat di sepanjang tinggi bangunan.Distirbusi beban geser dasar horizontal ke sepanjang tinggi struktur bangunan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

Untuk perhitungan distribusi beban geser dasar horizontal pada setiap arah pembebanan dapat dilihat pada Tabel 5.5

Tabel 5.5 Distribusi Gaya Geser Dasar Akibat Gempa Sepanjang Tinggi GedungLantaiZi Wi Wi.Zi Fix= Fiy

(m)(kg)(kg.m)(kg)

Atap21.5403,818.008,682,087.0061,846.88

518503,508.009,063,144.0064,561.35

414.5503,508.007,300,866.0052,007.75

311503,508.005,538,588.0039,454.16

27.5503,508.003,776,310.0026,900.56

14585,258.002,341,032.0016,676.35

3,003,108.0036,702,027.00261,447.05

V = Fix,y = 261,447.05 kg OK

Berdasarkan hasil perhitungan diatas maka didapatkan besarnya gaya gempa untuk analisis statik ekuivalen 3D yaitu:1) Gaya gempa arah x yang terdiri dari 100% Fix dan 30% FiyTabel 5.6 Gaya Geser Horisontal Gempa FxLantaiFx

100% Fx30% Fy

Atap61,846.8818,554.07

564,561.3519,368.40

452,007.7515,602.33

339,454.1611,836.25

226,900.568,070.17

116,676.355,002.91

2) Gaya gempa arah y yang terdiri dari 30% Fix dan 100% FiyTabel 5.7 Gaya Geser Horisontal Gempa FyLantaiFy

100% Fy30% Fx

Atap61,846.8818,554.07

564,561.3519,368.40

452,007.7515,602.33

339,454.1611,836.25

226,900.568,070.17

116,676.355,002.91

Beban gempa Fx dan Fy yang telah didapat dimodelkan di SAP200 dengan memasukkannya pada pusat berat tiap lantai yang telah memperhitungkan eksentrisitas rencana.5. Eksentrisitas Pusat Massa Terhadap Pusat Rotasi LantaiOleh karena bangunan berbentuk simetris dengan ukuran kolom dan balok yang seragam (uniform), maka pusat massa dan pusat rotasinya dapat ditentukan sebagai berikut:1) Koordinat Pusat Massax = L = 24 = 12 my = B = 24 = 12 m2) Koordinat Pusat Rotasix = L = 24 = 12 my = B = 24 = 12 mKarena selisih pusat massa dan pusat rotasi, e, adalah = 0, maka berdasarkan SNI 03-1726-2002 nilai eksentrisitas rencana ed ditentukan dengan menggunakan persamaan:Untuk 0 < e 0,3 b, maka:ed = 1,5 e + 0,05 b atau ed = e 0,05 bdan dipilih diantara keduanya yang pengaruhnya paling menentukan untuk unsur atau subsistem struktur gedung yang ditinjau.a. Koordinat x:

Sehingga koordinat eksentrisitas xed = (12 1,2) m = 13,2 m atau 10,8 mb. Koordinat y:

Sehingga koordinat eksentrisitas xed = (12 1,2) m = 13,2 m atau 10,8 m

5.3. KONTROL HASIL ANALISIS STRUKTUR5.3.1 Analisis Waktu Getar dengan Cara T-ReyleighSetelah beban gempa diberikan kepada struktur, maka akan di analisis waktu getar struktur dengan membandingkan waktu getar yang di dapatkan dengan cara T-Rayleight.Perhitungan dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

Tabel 5.8 Deformasi Tiap Lantai StrukturLantaiZi DixDiy

(m)(mm)(mm)

Atap21.541.2141.21

51838.3638.36

414.533.2533.25

31126.1126.11

27.517.4717.47

148.088.08

Karena bangunan simetris dimana nilai Fx=Fy maka untuk perhitungan selanjutnya hanya akan meninjau arah x.

Tabel 5.9 Perhitungan Waktu Getar Alami Fundamental, Tx dengan Rumus RayleightLantaiZi Wi Fix DixWi .dix2Fi .dix

(m)(kg)(kg)(mm)(kg.mm2)(kg.mm)

Atap21.5403,818.0061,846.8841.21685,822,163.182,548,770.60

518503,508.0064,561.3538.36741,028,704.082,476,776.98

414.5503,508.0052,007.7533.25556,725,024.991,729,359.39

311503,508.0039,454.1626.11343,363,430.741,030,306.85

27.5503,508.0026,900.5617.47153,619,429.72469,873.79

14585,258.0016,676.358.0838,248,855.89134,814.50

2,518,807,608.618,389,902.11

Berdasarkan data tersebut, maka waktu getar bangunan dengan cara T-Rayleigh adalah sebagai berikut:

Jika diperbandingkan nilai Tempiris = 0,73 detik dengan Tx yang didapat dengan menggunakan rumus Rayleigh, dapat disimpulkan bahwa nilainya menyimpang lebih dari 20%. Maka distribusi beban gempanya perlu dihitung kembali dengan menggunakan waktu getar alami fundamental yang didapat dari persamaan Rayleigh.

Gambar 5.2 Waktu Getar T-Rayleigh

Dari gambar 5.2 akan di dapatkan nilai waktu getar T-Rayleigh yang selanjutnya akan digunakan untuk menghitung beban gempa tiap-tiap lantai. Distribusi beban gempa berdasarkan waktu getar T-Rayleigh dapat dilihat pada table dibawah.

Tabel 5.10 Distribusi Beban Gempa Berdasarkan Waktu Getar T-Rayleigh LantaiZi Wi Wi.Zi Fix= Fiy

(m)(kg)(kg.m)(kg)

Atap21.5403,818.008,682,087.0040,952.67

518503,508.009,063,144.0042,750.08

414.5503,508.007,300,866.0034,437.56

311503,508.005,538,588.0026,125.05

27.5503,508.003,776,310.0017,812.53

14585,258.002,341,032.0011,042.45

3,003,108.0036,702,027.00173,120.34

Tabel 5.11 Distribusi Akhir Gaya Geser Horisontal Gempa FxLantaiFx

100% Fx30% Fy

Atap40,952.6712,285.80

542,750.0812,825.02

434,437.5610,331.27

326,125.057,837.51

217,812.535,343.76

111,042.453,312.73

Tabel 5.12 Distribusi Akhir Gaya Geser Horisontal Gempa FyLantaiFx

100% Fx30% Fy

Atap40,952.6712,285.80

542,750.0812,825.02

434,437.5610,331.27

326,125.057,837.51

217,812.535,343.76

111,042.453,312.73

Setelah distribusi akhir beban gempa diketahui, maka langkah selanjutnya adalah memasukkan beban pada masing-masing arah yaitu Fx dan Fy ke dalam program SAP200 untuk kemudian di cek kembali deformasi dan waktu getarnya, apakah telah memenuhi persyaratan yang disyaratkan dalam SNI 03-1726-2002 atau tidak.Tabel 5.12 Deformasi Tiap LantaiLantaiZi DixDiy

(m)(mm)(mm)

Atap21.527.2927.29

51825.4025.40

414.522.0222.02

31117.2917.29

27.511.5711.57

145.355.35

Tabel 5.14 Perhitungan Waktu Getar Alami Fundamental, Tx dengan Rumus Rayleight LantaiZi Wi Fix dixWi .dix2Fi .dix

(m)(kg)(kg)(mm)(kg.mm2)(kg.mm)

Atap21.5445,290.0040,952.6727.29331,587,000.021,117,530.71

518544,980.0042,750.0825.40351,672,112.081,085,964.47

414.5544,980.0034,437.5622.02264,206,584.52758,252.71

311544,980.0026,125.0517.29162,950,952.49451,747.01

27.5544,980.0017,812.5311.5772,903,611.55206,020.26

14584,730.0011,042.455.3516,755,416.1159,110.59

1,200,075,676.763,678,625.75

Berdasarkan data tersebut, maka waktu getar bangunan dengan cara T-Rayleigh adalah sebagai berikut:

Maka didapatkan nilai Tx =1,149 detik, (meyimpang 4,26% dari 1,102 detik OK)

5.3.2 Analisis Kinerja Batas Layan (s)Setelah analisis waktu getar T-Rayleigh dilakukan dan memenuhi persyaratan dalam SNI 03-1726-2002 yaitu menyimpang tidak lebih dari 20% waktu getar sebelumnya, maka akan diperiksa syarat kinerja batas layan (s) pada struktur gedung. Berikut perhitungan batas layan simpangan antar tingkat yang diijinkan untuk lantai 1:

dan untuk perhitungan batas layan yang diijinkan untuk lantai 2-6:

Untuk menghitung kinerja batas layan antar tingkat, harus mendapatkan output simpangan struktur akibat gempa, dimana perhitungannya dapat dilihat pada tabel 5.14 berikut ini.Tabel 5.15 Analisis s Akibat Gempa FxLantaiZi Arah xKeterangan

(m)x (mm)x (mm)Syarat s (mm)

Atap21.527.291.8912.35OK

51825.403.3812.35OK

414.522.024.7312.35OK

31117.295.7312.35OK

27.511.576.2112.35OK

145.355.3514.12OK

5.3.3 Analisis Kinerja Batas Ultimit (m)Selain analisis kinerja batas layan, juga perlu diperiksa mengenai kinerja batas ultimit struktur (m). Simpangan antar tingkat harus dihitung dari simpangan struktur akibat pembebanan gempa nominal, dikalikan dengan suatu faktor pengali . Besar faktor pengali untuk gedung beraturan:= 0,7 R = 0,7 x 8,5 = 5,95sehingga didapatkan drift m pada lantai 6 sebesar:m6= x x= 5,95 x 1,89=11,25 mmdan untuk memenuhi persyaratan, kinerja batas ultimit m lantai 1 tidak boleh lebih besar dari:0,02 x hi = 0,02 x 4000 = 80 mmPerhitungan kinerja batas ultimit untuk lantai yang lain dapat dilihat dibawah ini:Tabel 5.16 Analisis m Akibat Gempa FxLantaiZi Arah xKeterangan

(m)x (mm)m (mm)m izin (mm)

Atap21.51.8911.2570OK

5183.3820.1170OK

414.54.7328.1470OK

3115.7334.0970OK

27.56.2136.9570OK

145.3531.8380OK

5.4. ANALISIS PUSHOVERAnalisis Pushover merupakan prosedur analisis untuk mengetahui perilaku keruntuhan suatu bangunan terhadap gempa, dikenal pula sebagai analisis beban dorong statik. Tujuan analisa pushover adalah untuk memperkirakan gaya maksimum dan deformasi yang terjadi serta untuk memperoleh informasi bagian mana saja yang kritis.Analisis pushover menghasilkan suatu kurva yang menggambarkan hubungan antara beban total (gaya geser dasar/base shear) versus perpindahan (displacement) pada puncak bangunan (pusat massa atap). Kurva ini disebut sebagai kurva pushover. Kurva ini menunjukkan perilaku struktur secara global terhadap pembebanan lateral.

Gambar 5.3 Kurva PusoverTabel 5.17 Tabel Kurva PushoverTABLE: Pushover Curve PUSH

StepDisplacementBaseForceAtoBBtoIOIOtoLSLStoCPCPtoCCtoDDtoEBeyondETotal

MKgf

02.76E-1707800000000780

10.01095888393.127782000000780

20.035759241174.47672108000000780

30.054826310348.79618162000000780

40.162369504732.325172253800000780

50.243916602179.6341825780240000780

60.243926589869.9441725880200410780

70.243627587416.5741725880200410780

dengan: A: Origin Point (Titik Awal) B: Yield Point (Titik Leleh) IO: Immediate Occupancy (Penggunaan Sedang) LS: Life Safety (Aman untuk Dihuni) CP: Collapse Prevention (Pencegahan Keruntuhan) C: Ultimate Point (Titik Batas) D: Residual Point (Titik Sisa) E: Failure Point (Titik Keruntuhan)

Untuk menentukan target perpindahan mengacu pada metode koefisien perpindahan FEMA 356.Target perpindahan pada titik kontrol T, ditentukan sebagai berikut:Te= 1,074 detikC0= 1,42 (Tabel 3.2 dari FEMA 356 untuk bangunan 6 lantai)Ts= 0,73 (Adalah waktu getar karakteristik dari kurva respons spektrum Wilayah 6 dengan tanah sedang)C1= 1,0 untuk Te TsC2= 1,0 untuk prosedur NonlinearC3= 1,0 (Kekakuan pasca leleh adalah positip)S a= 0,54/Te = 0,50 (peta gempa Wilayah 6, dengan tanah sedang)Maka target perpindahan dapat dihitung, sebagai berikut :

Dengan target perpidahan T = 0.2 m terlihat bahwa dalam step 5 dimana perpindahan mencapai 0.243916m > T, kinerja yang diperlihatkan oleh struktur adalah LS (life safety) yang artinya menunjukan bahwa target perpindahan telah terpenuhi dan bangunan aman untuk dihuni. Pada kondisi tersebut, terdapat 80 sendi plastis di tingkat Immediate Occupancy (IO) , 24 sendi plastis di tingkat Life Safety (FS), dan 0 sendi plastis di tingkat Collapse Prevention(CP) yang artinya terhindar dari kereuntuhan.5.5. EVALUASI KINERJA STRUKTURTabel 5.18 Evaluasi Kinerja StrukturKriteriaTarget Perpindahan (m)Nilai Batas

0,02 H (m)

Koefisien Perpindahan FEMA 3560,200,43

Kinerja Batas Ultimit SNI 17260,011

Dari kedua kreteria didapatkan target perpindahan menurut FEME 356 yang lebih menentukan dengan nilai 0,20 dibandingkan dengan SNI 1726 sebesar 0,011 m.

5.6. DAKTILITAS ()Nilai daktilitas struktur () diperoleh dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

dimana : m= Daktilitas struktury= Peralihan atap pada saat leleh pertamau= Peralihan atap pada kondisi ultimit atau target peralihan

Tingkat kinerja struktur berhubungan dengan target peralihan, sehingga dalam hal ini peralihan atap pada kondisi target peralihan (t) diasumsikan sebagai peralihan ultimit (u) dalam menentukan parameter daktilitas peralihan.

Nilai target peralihan (t) digunakan sebagai parameter peralihan ultimit (u) dalam perhitungan parameter daktilitas peralihan aktual struktur. Titik leleh pertama (y) ditentukan dengan menggunakan metode kurva idealisasi (bilinier) yang sama dengan kurva kapasitas.

Gambar 5.4 Kurva Kapasitas

Sehingga didapatkan nilai y= 0,0401 mu= 0,20 mMaka, Daktilitas aktual struktur () adalah :

1 m dimana m adalah 5,2 Faktor daktilitas maksimum untuk SRPMK.

1 5 5,2 OK. 5.7. PERENCANAAN PELATPada perencanaan tulangan pelat, akan dilakukan perhitungan untuk pelat lantai sesuai syarat SNI 03-2847-2002. Data yang dibutuhkan dalam perencanaan pelat ini sebagai berikut:a. Dimensi Pelat=6 m x 6 m b. Dimensi Balok=350 x 500mm (arah x)350 x 500mm (arah y)c. Lebar tinjauan (b)=1.000mmd. Tulangan rencana (d),= 10mm

e. Selimut beton (decking)= 20 mmf. Kuat tekan beton (fc)=30 Mpag. 1 (fc = 30 MPa)=0,85h. Kuat leleh minimum baja (fy)=240MPai. Faktor reduksi (1) =0,85

Gambar 5.5 Asumsi Model Plat Lantai1. Perhitungan Beban Merata Pelat Lantai:a. Beban-beban mati pada perkantoran (D)Berat sendiri (t = 12 cm)= 0,12 x 2400= 288kg/m2Plafon + Penggantung= 18kg/ m2Kramik= 24kg/ m2Plesteran (2,5 cm)= 2,5 x 21= 53kg/ m2Beban ME= = 25kg/ m2TOTAL= 408 kg/m2b. Beban hidup untuk lantai perkantoran (L) =250 kg/m2Jadi beben merata (qu)qu = 1,2D + 1,6L = 1,2(408) + 1,6(250) = 889,60 kg/m22. Menentukan nilai Ly = 6000 350 = 5650 mmLx = 6000 350 = 5650 mm

3. Menghitung rasio penulangan dalam keadaan setimbang (b)

4. Menghitung rasio penulangan maksimum (mak) max= 0,75 x balance = (0,75) 0,0645 = 0,0484dan untuk memenuhi kontrol lendutan disyaratkan: ada 0,5 max ada = 0,5 (0,0484) = 0,0242

5. Menghitung rasio penulangan tulangan minimum (min)

5.7.1 Perhitungan Tulangan Lapangan PelatDengan bantuan tabel 13.3.1 PBI 1971, momen pada pelat persegi yang menumpu pada keempat tepinya akibat beban terbagi rata dapat dihitung:

1,0 Cx = 21,00 ; Cy = 21,00MLx= 0,001 qu.Lx2.Cx= 0,001 x 889,60 x 5.652 x 21,00 = 596,36 kgmMLy= 0,001 qu.Lx2.Cy= 0,001 x 889,60 x 5.652 x 21,00 = 596,36 kgm

Penulangan Pelat Daerah Lapangan (Arah X = Arah Y)a. Menghitung rasio penulangan ()d = 120 20 0,5 x 10 = 95 mmMu= 596,36 kgm = 5.963.600 Nmm

Karena = 0,0035 < min = 0,0058, maka digunakan min sebagai rasio penulangan.

b. Menghitung luas tulangan yang dibutuhkan (As)As perlu= x b x d = 0,0058 x 1000 x 95= 551 mm2

c. Menghitung jumlah tulangan (n)

d. Menghitung spasi antar tulangan (s)

Syarat kontrol spasi maximum: jarak tulangan tidak boleh melebihi 2x tebal pelat pada penampang kritis.Smax = 2 x t = 2 x 120 = 240 mmSterpasang = 125 < Smax (OK)Sehingga tulangan yang terpasang pada daerah lapangan arah x dan y adalah D10-125.

e. Menghitung momen nominal penampang (Mn)

5.7.2 Perhitungan Tulangan Tumpuan PelatDengan bantuan tabel 13.3.1 PBI 1971, momen pada pelat persegi yang menumpu pada keempat tepinya akibat beban terbagi rata dapat dihitung:

1,00 Cx = 52,00 ; Cy = 52,00Mtx= -0,001 qu.Lx2.Cx= -0,001 x 889,60 x 5.652 x 52,00= 1.476,71 kgmMty= -0,001 qu.Lx2.Cy= -0,001 x 889,60 x 5.652 x 52,00= 1.476,71 kgm

Penulangan Pelat Daerah Tumpuan (Arah X = Arah Y)a. Menghitung rasio penulangan ()d = 120 20 0,5 x 10 = 95 mmMu= 1.476,71 kgm = 14.767.100 Nmm

Karena = 0,0089 > min = 0,0058, maka digunakan sebagai rasio penulangan. b. Menghitung luas tulangan yang dibutuhkan (As)As perlu= x b x d = 0,0089 x 1000 x 95= 845,5 mm2c. Menghitung jumlah tulangan (n)

d. Menghitung spasi antar tulangan (s)

Syarat kontrol spasi maximum: jarak tulangan tidak boleh melebihi 2x tebal pelat pada penampang kritis.Smax = 2 x t = 2 x 120 = 240 mmSterpasang = 100 < Smax (OK)Sehingga tulangan yang terpasang pada daerah lapangan arah x dan y adalah D10-100.

e. Menghitung momen nominal penampang (Mn)

Gambar 5.6 Penulangan Pelat Lantai5.8. PERENCANAAN BALOKData yang dibutuhkan dalam perencanaan balok ini adalah sebagai berikut:a. Dimensi Balok= 350 x 500 mm (arah x)b. Bentang Balok=6mc. Selimut beton (decking)= 40 mmd. Kuat tekan beton rencana (fc)=30 MPae. Kuat leleh minimum baja (fy)=400MPaf. Faktor reduksi (1) =0,85g. Faktor reduksi kekuatan lentur ()=0,80h. Faktor reduksi kekuatan geser ()=0,75

Gambar 5.7 Balok (B35/50) yang Akan Direncanakan5.8.1 Tulangan Lentur BalokPada perencanaan tulangan lentur balok, sebagai contoh akan dilakukan perhitungan untuk balok B35/50 Lantai 1 As-B Bentang 2-3 menurut perhitungan dan syarat SNI 03-2847-2002. Diasumsikan yang terjadi pada perencanaan ini adalah perilaku balok persegi dengan tulangan rangkap berdasarkan hasil gaya dalam balok pada tabel 5.16.

Tabel 5.19 Momen pada Balok Lantai 1 As-B Bentang 2-3LantaiBalokMomen (Kgm)

Tumpuan KiriLapanganTumpuan Kanan

1B15,859.595,730.485,984.37

-20,063.36-4,059.51-19,933.86

Cek Balok Analisis Tulangan Tunggal atau Rangkapb = 350 mmd = 500 40 10 0,5 x 19 = 440,50 mmMu= 20063.36 kgm = 200.633.600 Nmm

Karena Rn < Rn max maka digunakan analisis balok persegi penampang tunggal.1) Perhitungan Tulangan Lentur Tarik pada Tumpuan Baloka. Baja tulangan

Diameter maksimum baja tulangan, digunakan D-19 dalam perencanaan. Mu = -20.063.36 kgm = 200.633.600 Nmm

Tabel 5.20 Tulangan Tarik Terpasang di TumpuanJenisDimensiAs perluAs terpasang

DiameterJumlahLuas/bar (mm2)(mm2)(mm2)

196283,53

1.701,18

mm

Jumlah tulangan yang diperlukan 6D19.

b. Cek momen nominal

c. Cek As minimum

dan tidak boleh kurang dari

d. Cek rasio tulangan

Jadi , digunakan dan batas tulangan maksimum sesuai pasal 23.3.2 SNI 03-2847-2002 adalah 0,025 (OK).

e. Cek penampang tension controlled (ACI 318-05)

Jadi untuk tulangan tarik pada tumpuan digunakan 6D19.

Gambar 5.8 Tulangan Tarik Tumpuan Balok

2) Perhitungan Tulangan Lentur Tekan pada Tumpuan Baloka. Momen positif rencanaSNI 03284706 Pasal 23.3.2.2Kapasitas momen positif rencana di muka kolom haruslah minimum 1/2kali Mn untuk momen negatif pada muka kolom yang sama.

Mu =109.523.329,40 Nmm

b. Baja tulangan yang dibutuhkan

Diameter maksimum baja tulangan, digunakan D-19 dalam perencanaan. Mu =109.523.329,40 Nmm



194283,53914,101.134,12

Mm

c. Cek momen nominal

d. Cek As minimum


e. Cek rasio tulangan

Jadi , digunakan dan batas tulangan maksimum sesuai pasal 23.3.2 SNI 03-2847-2002 adalah 0,025 (OK).

f. Cek penampang tension controlled (ACI 318-05)


Gambar 5.9 Tulangan Lentur Tarik dan Tekan Tumpuan Balok

3) Perhitungan Tulangan Lentur Tekan pada Bagian Lapangana. Baja tulangan

Diameter maksimum baja tulangan, digunakan D-19 dalam perencanaan.Mu = -4.059,51 kgm = 40.565.100 Nmm



193283,53338,56850,59

Mm



c. Cek As minimum



Jadi , digunakan dan batas tulangan maksimum sesuai pasal 23.3.2 SNI 03-2847-2002 adalah 0,025 (OK).e. Cek penampang tension controlled (ACI 318-05)


Gambar 5.10 Tulangan Tekan Lapangan Balok

4) Perhitungan Tulangan Lentur Tarik pada Bagian Lapangana. Baja tulangan

Diameter maksimum baja tulangan, digunakan D-19 dalam perencanaan.Mu = 5.730,48 kgm = 57.304.800 Nmm



193283,53478,27850,59

Mm



c. Cek As minimum



Jadi , digunakan dan batas tulangan maksimum sesuai pasal 23.3.2 SNI 03-2847-2002 adalah 0,025 (OK).e. Cek penampang tension controlled (ACI 318-05)


Gambar 5.11 Tulangan Lentur Tarik dan Tekan Lapangan Balok5.8.2 Tulangan Geser Balok (Sengkang)Pada perencanaan tulangan geser balok, gaya geser maksimum yang diperoleh dari kombinasi beban rencana termasuk pengaruh beban gempa didapatkan nilai Vu = 11.331,31 kg.Perhitungan tulangan geser balok daerah tumpuan kiri:a. Kuat geser beton (Vc)

b. Cek keperluan tulangan geser

c. Kuat geser baja tulangan (Vs)

d. Spasi tulangan geserPada kedua ujung balok harus dipasang sengkang pertama pada jarak 50 mm dari muka kolom terdekat dan berikutnya dipasang dengan spasi terkecil diantara:1) d/4=440,5/4=110 mm2) 8 x diameter tulangan longitudinal=8 x 19=152mm3) 24 x diameter sengkang=24 x 10=240mm4) 300 mmDigunakan spasi 100 mm di daerah sepanjang 2h = 1000 mm dari muka kolom.e. Tulangan geserTabel 5.24 Tulangan Geser BalokJenisDimensiAv (mm2)S (mm)

DiameterJumlahDiameter (mm)Luas/bar (mm2)

1021078,5157100

Mm

Dicoba baja tulangan D10-100 sebagai sengkang.

f. Syarat kuat geser baja tulangan maksimum (Vs max)

Vs = 188.400 < Vs max = 562.967,50 (OK)g. Jumlah sengkang pada tumpuan balok

Spasi maksimum tulangan geser balok untuk SRPMK adalah d/2. Jadi diluar daerah 2h (1000 mm) tulangan geser dapat dipasang dengan spasi maksimum :

Berarti, diluar daerah 2h (1000 mm), tulangan geser dapat dipasang denganspasi 200 mm.Jadi tulangan geser yang digunakan:Tumpuan: 2D10 100Lapangan: D10 200

5.8.3 Kontrol LendutanBerdasarkan pasal 11.5 SNI 03-2847-2002, pemeriksaan tinggi minimum balok dengan kedua ujung menerus untuk balok arah x (B35/50) yaitu:hmin=L/21=6000/21=286 mm < h aktual = 500 mm (OK)Jadi dikarenakan h aktual > hmin maka lendutan tidak perlu dihitung.

5.8.4 Perhitungan Penulangan TorsiPerencanaan tulangan torsi pada balok dapat diuraikan sebagai berikut:Menghitung momen torsi yang disumbangkan oleh beton

Momen torsi yang dapat dipikul oleh beton adalah:Tc = 0,75 223.365.338 = 167.524.004 NKarena Tu = 441,59 < Tc , maka tidak diperlukan tulangan torsi.

Gambar 5.12 Detail Penulangan Balok B1

5.9. PERENCANAAN KOLOMPada perencanaan kolom, sebagai contoh akan dihitung kolom C1 berdimensi 500x500 mm2. Data yang dibutuhkan dalam perencanaan kolom ini adalah sebagai berikut:a. Dimensi Kolom=500 x 500mmb. Tinggi Lantai=4mc. Selimut beton (decking)= 40 mmd. Kuat tekan beton rencana (fc)=30 MPae. Kuat leleh minimum baja (fy)=400MPaf. Faktor reduksi (1) =0,85g. Faktor reduksi kekuatan ()=0,65

Gambar 5.13 Kolom K1 (K50/50) yang Akan Direncanakan5.8.1 Tulangan Lentur KolomData-data yang dibutuhkan:a. Lebar kolom (b)= 500mmb. Tinggi kolom (h) = 500mmc. Panjang kolom (lu)= 4000mmd. Titik ujung atas kolomKolom atas: b = 500mm h = 500mmlu = 4000mmBalok kanan: b = 500mmh = 500mmln = 6000mm Balok kiri :Sama dengan balok kanane. Tulangan utama rencana (D)= 19mmf. Tulangan sengkang rencana (D)= 10mmg. Kuat tekan beton rencana (fc)= 30Mpah. Kuat leleh minimum baja (Fy)= 400 Mpai. 1 = 0,85j. Gaya aksial (Pu)= 2.336.905,10 Nk. Gaya Geser (Vu)= 22.388,40 Nl. Momen (Mu)a. MD= 1.736.200,00 Nmmb. ML= 637.800,00 Nmmc. Momen (M1)= 111.712.400,00 Nmmd. Momen (M2)= 189.692.000,00 Nmm

1. Perhitungan Tulangan Lentura. Menghitung kekakuan kolom

Ec = 4700 = 4700 x = 25.742,96 Mpa

Ik = = = 5.208.333.333 mm4

b. Menghitung kekakuan balok di kanan kiri ujung atas kolom

Ec = 4700 = 4700 x = 25.742,96 Mpa

c. Kolom pada rangka portal tidak bergoyang/ bergoyango = 5,35 mm

d. Menentukan faktor panjang efektif pada kolom

Kolom Atas

Kolom Bawah (karena jepit) Dari diagram nomogram Jackson and Moreland portal tidak bergoyang didapat nilai k = 0,60e. Menghitung angka kelangsingan kolom

16 < 22 maka pengaruh kelangsingan kolom boleh diabaikan (tanpa menghitung pembesaran momen). f. Menghitung eksentrisitas

< 81,17 (OK)

g. Menentukan nilai r0,1Ag.fc = 0,1 x 500 x 500 x 30 = 750.000 N Sehingga Pu > 0,1Ag.fc (OK)

Dari grafik didapat nilai angka rasio penulangan total 1% atau r = 0,01 dan (untuk fc 30) = 1,2

h. Menentukan tulangan = r . = 0,01 1,2 = 0,012Astotal = . Agr = 0,012 (500500) = 3000 mm2

n = = 10 buahTulangan yang digunakan 10D19 = 2.835,29 mm2

2. Periksa Penampang Kolom Terpasanga. As terpasangAs1 = 4D19 = 1.134,11 mm2As2 = 1D19 = 283,53 mm2As3 = 1D19 = 283,53 mm2As4 = 4D19 = 1.134,11 mm2

b. Kuat tekan rencana nominal penampang kolom

c. Cek syarat kuat tekan minimum

5.8.2 Tulangan Geser KolomPada perhitungan tulangan geser, gaya lintang maksimum yang diperoleh dari kombinasi beban gempa rencana termasuk pengaruh beban gempa. Data-data yang dibutuhkan:a. Lebar kolom (b)= 500mmb. Tinggi kolom (h) = 500mmc. Panjang bersih (ln)= 4000mmd. Tulangan lentur (D)= 19mme. Tulangan sengkang = 10mm f. Kuat tekan beton rencana (fc)= 30MPag. Kuat leleh minimum baja (fy)= 400Mpah. Kuat leleh minimum baja sengkang (fyv)= 240Mpai. Faktor reduksi (1) = 0,85j. Faktor reduksi kekuatan geser ()= 0,75Hasil gaya - gaya yang bekerja pada kolom dapat dilihat pada Tabel 5.25

Tabel 5.25 Gaya yang Bekerja pada Kolom K1 (K50/50) Lantai 1LantaiKolomLokasiPVu (kg)Mu (kg.m)

1C180Tumpuan116355.652238.8418969.2

2Lapangan115275.652238.843898.98

4Tumpuan114195.652238.8411171.24

1. Untuk Daerah Tumpuan Koloma. Momen nominal di kedua ujung kolom (Mnt, Mnb)Mnt = Mnb = 111 kNmb. Gaya geser rencana harus lebih besar dari

Vu kolom = 2.238,84 kg > 5.500 kg(OK)

c. Gaya geser beton (Vc)

Gaya geser yang dapat dipikul oleh beton adalah :

Maka sehingga digunakan tulangan geser minimum.d. Spasi tulangan

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 13.5.5.3, bila tulangan geser minimum dibutuhkan, maka:

Sehingga:

Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 23.10.5., spasi maksimum sengkang harus dipasang pada rentang l0 dari muka hubungan balok-kolom adalah s0. Spasi s0 tersebut tidak boleh melebihi:1) 8 x diameter longitudinal terkecil = 8 x 19 = 152 mm2) 24 x diameter sengkang = 24 x 10 = 240 mm3) x b = x 500 = 250 mm4) 300 mmJadi digunakan sengkang kolom 2D10-150 mm. Panjang lo tidak boleh kurang dari nilai terbesar berikut ini:1) 1/6 x ln = 1/6 x 4000 = 667 mm2) dimensi terbesar penampang kolom = 500 mm3) 500 mm

Tulangan geser dipasang pada rentang 500 mm, sengkang pertama dipasang pada jarak tidak lebih dari: s0 = x 150 mm = 75 mm dari muka hubungan balok kolom.

2. Untuk Daerah Lapangan Koloma. Nilai VuVu lapangan diambil pada bentang tengah dengan nilai terbesar Vu = 2.238,84 kg

e. Gaya geser beton (Vc)

Gaya geser yang dapat dipikul oleh beton adalah :

Maka sehingga digunakan tulangan geser minimum.f. Spasi tulangan

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 13.5.5.3, bila tulangan geser minimum dibutuhkan, maka:

Sehingga:

Tulangan geser D10-200 dipasang pada setelah rentang 500 mm.

Gambar 5.13 Detail Penulangan Kolom K - 1 (K50/50)70

BAB 5

Documents

Transcript of BAB 5