ASTL FIX

7/21/2019 ASTL FIX

http://slidepdf.com/reader/full/astl-fix 1/35

Kelompok 9

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada tahun 1913, metode komponen simetris telah dikembangkan oleh Charles L.

Fortescue dari Westinghouse saat menyelidiki pengoperasian motor induksi pada kondisi

suplai tidak seimbang. Kemudian pada konensi tahunan ke ! 3" #$%% tanggal &' (uni 191'

di antlantic City, $a menya(ikan makalah yang ber(udul )*ethod o+ ymmetrical Co-

ordinates #pplied to the olution o+ Polyphase et/orks.0 ang kemudian dipublikasikan

oleh #$%% 2ransactions, olume 34, Part $$, halaman 15&4 ! 11"5. *etode komponen

simetris digunakan untuk memahami dan menganalisis operasi sistem tenaga listrik pada

kondisi tidak seimbang. 6erbagai (enis ketidakseimbangan pada sistem tenaga listrik

disebabkan oleh gangguan antara phasa dan7atau ke bumi 8 +asa ke +asa, dua +asa ke tanah,

satu +asa ke tanah , +asa terbuka, impedansi tidak seimbang dan kombinasinya.

*etode komponen simetris digunakan untuk menguraikan suatu sistem tidak seimbang

yang terdiri atas n buah +asor yang berhubungan men(adi n buah sistem +asor yang

seimbang. Pada sistem tiga +asa, tiga +asor tidak seimbang dapat diuraikan men(adi tiga

sistem +asor yang seimbang. Ketiga komponen seimbang pada komponen simetris adalah :

1. Komponen urutan positi+

2. Komponen urutan negatie

3. Komponen urutan nolKetiga himpunan komponen semetris dinyatakan dengan subskrip tambahan 1 untuk

komponen urutan positi+, & untuk komponen urutan negati+, dan 5 untuk komponen urutan

nol. Komponen urutan positi+ dari a, b, dan c adalah a1, b1, dan c1. ;emikian pula

untuk komponen urutan negatie adalah a&, b&, dan c&. edangkan komponen urutan nol

adalah a5, b5, dan c5.

1.2 Rumusan Masalah

1 6agaimanakah sintesis phasor tak simetris dari komponen-komponen simetrisnya<

& 6agaimanakah operator-operator komponen simetris<3 6agaimanakah komponen simetris phasor tak simetris<

" 6agiamanakah pergeseran +asa komponen simetris dalam bangku trans+ormator -∆ <

= 6agimanakan daya dengan komponen simetris sebagai sukunya<

1.3 Tujuan

1 Analisis Sistem Tenaga Listrik

http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=4207101041993330987







7/21/2019 ASTL FIX


Kelompok 9

2u(uan dari dibuatnya makalah Komponen imetris ini adalah agar mahasis/a khususnya

(urusan teknik elektro mengetahui apa itu komponen simetris dan sebagai prasyarat tugas

mata kuliah #nalisis istem 2enaga Listrik.

1.4 Manaat Makalah

>ntuk menambah pengetahuan serta /a/asan kelompok kami serta pembaca tentang

komponen simetris.

1.! Met"#e Pen$usunan Makalah

Kami menggunakan beberapa metode dalam penulisan ini. #ntara lain kami melakukan

kegiatan pokok yaitu studi pustaka, diskusi dengan teman, dan konsultasi dengan dosen

pembimbing.1. tudipustaka

tudi pustaka dilakukan untuk mendapatkan re+erensi yang berhubungan dengan

analisis sistem tenaga listrik

&. ;iskusi

aitu berdiskusi dengan teman-teman dan dosen pembimbing yang mengetahui

masalah dalam sistem ketenagalistrikan.


7/21/2019 ASTL FIX


Kelompok 9

BAB 2

PEMBAHA%AN

2.1 T&njauan'(aj&an Te"ret&s

2.1.1 De&n&s& )angguan

?angguan adalah suatu ketidaknormalan 8interferes) dalam sistem tenaga

listrik yang mengakibatkan mengalirnya arus yang tidak seimbang dalam sistem tiga

+asa. ?angguan dapat (uga dide+inisikan sebagai semua kecacatan yang mengganggu

aliran normal arus ke beban. 2u(uan dilakukan analisa gangguan adalah :

1. Penyelidikan terhadap un(uk ker(a rele proteksi

&. >ntuk mengetahui kapasitas rating maksimum dari pemutus tegang

3. >ntuk mengetahui distribusi arus gangguan dan tingkat tegangan sistem pada

saat ter(adinya gangguan.

6erikut ini adalah klasi+ikasi gangguan :

Ber#asarkan kes&metr&sann$a *

1. ?angguan #simetris

*erupakan gangguan yang mengakibatkan tegangan dan arus yang

mengalir pada setiap +asanya men(adi tidak seimbang, gangguan ini terdiri dari :

• ?angguan @ubung ingkat atu Fasa ke 2anah

• ?angguan @ubung ingkat ;ua Fasa

• ?angguan @ubung ingkat ;ua Fasa ke 2anah

&. ?angguan imetris

*erupakan gangguan yang ter(adi pada semua +asanya sehingga arus

maupun tegangan setiap +asanya tetap seimbang setelah gangguan ter(adinya.

?angguan ini terdiri dari :

• ?angguan @ubung ingkat 2iga Fasa

• ?angguan @ubung ingkat 2iga Fasa ke 2anah


7/21/2019 ASTL FIX


Kelompok 9

2.1.2 Pengert&an ("m+"nen %&metr&s

*enurut Fortescue suatu sistem tak seimbang yang terdiri dari n +asa dapat

diuraikan men(adi +asor-+asor seimbang yang disebut komponen simetris. istem

tiga +asa yang seimbang dapat diuraikan men(adi tiga komponen simetris yaitu :

1. Komponen-komponen urutan positi+ terdiri dari 3 +asor yang sama besarnya,

terpisah satu sama yang lainnya dalam +asa sebesar 1&5A dan mempunyai urutan

+asa yang sama dengan +asor-+asor aslinya.2. Komponen-komponen urutan negatie terdiri dari 3 +asor yang sama besarnya,

terpisah antara satu dengan yang lainnya dalam +asa 1&5A dan mempunyai +asa

yang berla/anan dengan +asor-+asor aslinya. eimbang itu adalah abc.3. Komponen-komponen urutan nol terdiri dari 3 +asor yang sama besarnya dan

dengan pergeseran phasa nol antara yang satu dengan yang lain.

2.2 Pem,ahasan

2.2.1.1 %&ntes&s Phas"r Tak %&metr&s #ar& ("m+"nen-("m+"nen %&metr&sn$a

Karya +or tescue membuktikan bah/a suatu system tak seimbang yang terdiri

dari n +asor yang berhubungan 8related dapat diuraikan men(adi n buah system

dengan +asor seimbang yang dinamakan komponen-komponen simetris (symmetrical

components) dan +asor aslinya. N buah +asor pada setiap himpunan komponenya

adalah sama pan(ang, dan sudut di antara +asor yang bersebelahan dalam himpunan

itu sama besarnya. *eskipun metoda ini berlaku untuk setiap system +asa-ma(emuk

tak seimbang, kita akan membatasi pembahasan kita pada system tiga +asa sa(a.

*enurut teorema Fortescue, tiga +asor tak seimbang dari system tiga-+asa

dapat diurutkan men(adi tiga system +asor yang seimbang. @impunan seimbang

komponen itu adalah :

1. Komponen urutan-positi+ 8positie seBuence components yang terdiri dari tiga

+asor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam +asa sebesar

1&55, dan mempunyai urutan +asa yang sama seperti +asor aslinya.


7/21/2019 ASTL FIX


Kelompok 9

&. Komponen urutan-negati+ yang terdiri dari tiga +asor yang sama besarnya,

terpisah satu dengan yang lain dalam +asa sebesar 1&55, dan mempunyai urutan

+asa yang berla/anan dengan +asor aslinya.

3. Komponen urutan nol yang terdiri dari tiga +asor yang sama besarnya dan dengan pergeseran +asa nol antara +actor yang satu dengan yang lain.

2elah men(adi kebiasaan umum, ketika memecahkan permasalahan dengan

menggunakan komponen n simetris bah/a ketiga +asa dari system dinyatakan

sebgaai a,b, dan c dengan cara yang demikian sehingga urutan +asa tegangan dan

arus dalam system adalah abc. adi urutan +asa dari komponen urutan-positi+ dari

+asor tak seimbang itu adalah abc, sedangkan urutan +asa dari komponen urutan-

negati+ adalah acb. ika +asor aslinya adalah tegangan, maka tegangan tersebutdinyatakan dengan V a, V b, V c. Ketiga himpunan komponen simetris dinyatakan

dengan subskrip tambahan 1 untuk komponen urutan-positi+, & untuk komponen

urutan-negati+, dan 5 untuk komponen urutan nol. Komponen urutan-positi+ dari V a,

V b, V c adalah V a1, V b1, V c1. ;emikian pula, komponen urutan-negati+ adalah V a2, V b2,

V c2 sedangkan komponen urutan-nol adalah V a0, V b0, V c0. ?ambar 11.1 menun(ukkan

tiga himpunan komponen simetris semacam itu. Fasor arus akan dinyatakan dengan

I dengan subskrip seperti untuk tegangan tersebut.

Karena setiap +asor tak seimbang, yang asli adalah (umlah komponen, +asor

asli yang dinyatakan dalam suku-suku komponenya adalah

V a=V a1+V a2+V a0

V b=V b1+V b2+V b0

V c=V c 1+V c 2+V c0

intesis himpunan tiga +asor tak seimbang dari ketiga himpunan komponen

simetris dalam ?ambar 11.1 diperlihatkan pada gambar 11.&.


7/21/2019 ASTL FIX


Kelompok 9

?ambar 8a ?ambar 8b ?ambar 8c

a Komponen-komponen

urutan-positi+

b Komponen-komponen

urutan-negati+

c Komponen-komponen

urutan-nol


7/21/2019 ASTL FIX


?ambar 11.1 2iga himpunan +asor seimbang yang merupakan komponen simetris dari tiga

+asor tak seimbang

?ambar 11.& pen(umlahan secara gra+is komponen-komponen pada

?ambar 11.1 untuk mendapatkan tiga +asor tak seimbang.

6ermacam-macam keuntungan dari analisa system daya dengan

metode komponen simetris akan berangsur-angsur men(adi (elas bila kita

menerapkan metoda ini untuk menelaah gangguan tak simetris pada system

yang lepas dari gangguan tersebut adalah simetris. Cukup untuk kioya

sebutkan di sini bah/a metoda itu terdiri dari mendapatkan komponen

simetris arus pada gangguan. Kemudian nilai arus dan tegangan pada

berbagai titik dalam system dapat diperoleh. *etoda yang cukup sederhana

ini dapat memberikan ramalan yang seksama tentang perilaku system itu.

2.2.2 +erat"r-+erat"r

Karena adanya pergeseran +asa pada komponen simetris tegangan dan

arus dalam sistem tiga-+asa , akan sangat memudahkan bila mempunyai

7/21/2019 ASTL FIX


metoda penulisan untuk menun(ukkan +asor dengan 1&5 ° . @asil-kali dua

buah bilangan kompleks adalah hasil kali besarannya dan (umlah sudut

+asanya . ika bilangan kompleks yang menyatakan +asor dikalikan yang

besarnya satu dan sudutnya , bilangan kompleks yang dihasilkan adalah

sebuah +asor yang sama besar dengan +asor aslinya tetapi tergeser +asanya

dengan sudut θ .

6ilangan kompleks dengan besar satu dan sudut θ adalah sebah

operator yang memutar +asor yang dikenakannnya melalui sudut θ . Kita

sudah kenal dengan operator j , yang menyebabkan perputaran sebesar 95 °

dan operator -1 , yang menyebabkan perputaran sebesar 1'5 ° . Penggunaan

operator j sebanyak dua kali berturut-turut akan menyebabkan perputaran

melalui 95 ° D95 ° , yang memba/a kita pada kesimpulan bah/a j×j

menyebabkan perputaran sebesar 1'5 ° , dan karena itu kita ingat kembali

bah/a j& adalah sama dengan -1. Pangkat-pangkat yang lain dari operator j

dapat diperoleh dengan analisis yang serupa .@uru+ a biasanya digunakan untuk menun(ukkan operator yang

menyebabkan suatu perputaran sebesar 1&5 ° dalam arah yang berla/anan

dengan arah (arum (am . operator semacam ini adalah suatu bilangan

kompleks yang besarnya satu dan sudutnya 1&5 ° dan dide+inisikan sebagai

a E 1 ∠ 1&5 ° E 1 ε j 2 π

3 E -5.= D j0'

ika operator a dikenakan pada sustu +asor dua kali berturut turut, +asor

itu akan diputar dengan sudut sebesar &"5 ° . >ntuk pengenaan tiga kali

berturut-turut +asor akan diputar dengan 35 ° . adi,

7/21/2019 ASTL FIX


a E 1 ∠ &"5 ° E -5.= −¿ j0'

a3 E 1 ∠ 35 ° E 1 ∠ 5 ° E 1

gambar diba/ah ini memperlihatkan +asor-+asor yang melukiskan

bermacam-macam pangkat dari a.

?ambar 11.3 ;iagram Fasor berbagai Pangkat dari Gperator a

2.2.3 ("m+"nen %&metr&s Phas"r Tak %&metr&s

2elah kita lihat pada ?ambar&. intesis tiga +asor tak simetris dari

tiga himpunan +asor simetris. intesis itu telah dilakukan sesuai denganPersamaan 811.1 sampai dengan 811.3. ekarang marilah kita periksa

persamaan tersebut untuk menentukan bagaimana menguraikan ketiga +asor

tak simetris itu men(adi komponen simetrisnya.

*ula-mula, kita perhatikan bah/a banyaknya kuantitas yang diketahui

dapat dikurangi dengan menyatakan masing-masing komponen V b dan V c

sebagai hasil- kali +ungsi operatora dan komponen V a ;engan berpedoman

pada ?ambar 11.1, hubungan berikut dapat diperiksa kebenarannya :

b1 E a&a1 c1 E aa1

b& E aa& c& E a&a& 811."

b5 E a5 c5 E a5

7/21/2019 ASTL FIX


;engan mengulangi Persamaan 811.1 dan memasukkan Persamaan

811." ke dalam Persamaan 811.& dan 811.3 dihasilkan :

a E a1D a& D a5 811.=

b E a&a1D aa& D a5 811.

cE aa1D a&a& Da5 811.4

#tau dalam bentuk matriks :

[V

a

V b

V c

] E [1 1 1

1 a2

a

1 a a2

][V

a 0

V a 1

V a 2

] 811.'

>ntuk memudahkan kita misalkan :

A=[1 1 1

1 a2

a

1 a a2

] 811.9

*aka, seperti dapat dibuktikan dengan mudah

A

−1=

1

3

[1 1 1

1 a a2

1 a2

a

]811.15

;an dengan mengalikan kedua sisi Persamaan 811.' dengan # diperoleh :

V a 0

V a 1

V a 2

=1

3 [1 1 1

1 a a2

1 a2 a ]

V a

V b

V c

811.11

ang menun(ukkan pada kita bagaimana menguraikan tiga +asor tak

simetris men(adi komponen simetrisnya. @ubungan ini demikian

pentingnya sehingga kita dapat menulis masing-masing persamaan itu

dalam bentuk yang biasa. ;ari Persamaan 811.11, kita peroleh :

7/21/2019 ASTL FIX


a E1

3 8aD bD c 811.1&

b E

1

3 8aD a b D a

&

c 811.13

c E1

3 8aD a& bDac 811.1"

ika diperlukan, komponen V b0 ,V b1 , V b2 ,V c0 ,V c1 ,dan V c2 , dapat

diperoleh persamaan 811.".

Persamaan 811.1& menun(ukkan bah/a tidak akan ada komponen

urutan-nol (ika (umlah +asor tak seimbang itu sama dengan nol. Karena

(umlah +asor tegangan antar saluran pada sistem tiga-+asa selalu nol, maka

komponen urutan-nol tidak pernah terdapat dalam tegangan saluran itu,

tanpa memandang besarnya ketidak- seimbangannya. umlah ketiga +asor

tegangan saluran ke netral tidak selalu harus sama dengan nol, dan

tegangan ke netral dapat mengandung komponen urutan-nol.

Persamaan yang terdahulu sebenarnya dapat puladitulis untuk

setiap himpunan +asor yang berhubungan, dan kita dapat pula

menuliskannya untuk arus sebagai ganti tegangan. Persamaan tersebut

dapat diselesaikan baik secara analitis maupun secara gra+is. Karena

beberapa persamaan yang terdahulu sangat mendasar, marilah kita tuliskan

ringkasannya untuk arus-arus:

$a E $a1 D $a& D $a5 811.1=

$ b E a&$a1 D a$a& D $a5 811.1

$c E a$a1 D a&$a& D$a5 811.14

$a5 E

1

3 8$a D $ b D $c 811.1'

$ b1 E1

3 8$a D a$ b D a&$c 811.19

7/21/2019 ASTL FIX


$c&E1

3 8$a D a&$ b D a$c 811.&5

;alam sistem tiga-+asa, (umlah arus saluran sama dengan arus I n

dalam (alur kembali le/at netral. adi, $a D $ bD $cE$n

;engan membandingkan Persamaan 811.1' dan 811.&1 kita peroleh : $nE

3$a5

ika tidak ada (alur yang melalui netral dari sistem tiga-+asa, I n,

adalah nol,dan arus saluran tidak mengandung komponen urutan-nol.

uatu beban dengan hubungan-Htidak menyediakan (alur ke netral, dan

karena itu arus saluran yang mengalir ke beban yang dihubungkan ! H

tidak dapat mengandung komponen urutan-nol.

Contoh 1 :

alah satu pengantar saluran tiga-+asa terbuka. #rus yang mengalir ke

beban yang dihubungkan- melalui saluran a adalah 15#. ;engan arus

dalam saluran a sebagai pedoman dan dengan memisalkan bah/a c

terbuka, hitunglah komponen simetris arus salurannya.

a/ab :

?ambar 11." adalah diagram rangkaian itu. #rus saluran adalah :

$aE 15 ∠ 5⁰ # $ bE 15 ∠ 1'5⁰ # $cE5

;ari persamaan 811.1' sampai dengan 811.&5

$a5E1

3 815 ∠ 5⁰ D 15 ∠ 1'5⁰D 5 E 5

$a1E1

3 815 ∠ 5⁰ D 15 ∠ 1'5⁰ D ∠ 1&5⁰ D 5

E = ! (&,'9 E =,4' D ∠−¿ 35⁰ #

$a& E1

3 815 ∠ 5⁰ D 15 ∠ 1'5⁰ D ∠ &"5⁰ D 5

7/21/2019 ASTL FIX


E = D (&,'9 E =,4' ∠ 35⁰ #

?ambar 11.". Iangkaian untuk Contoh 1.

$ b1E=,4' ∠−15 5⁰ # $c1E =,4' ∠9 5⁰ #

$ b&E =,4' ∠15 5⁰ # $c&E =,4' ∠−9 5⁰ #

$ b5E5 $c5E 5

Kita lihat bah/a komponen I c1 dan I c& mempunyai nilai tertentu

meskipun saluran c terbuka dan tidak dapat mengalirkan arus bersih 8net

current. Gleh karena itu, seperti yang diharapkan, (umlah komponen pada

saluran c adalah nol. udah tentu, (umlah komponen pada saluran a adalah

15 ∠ 5A#, dan (umlah komponen pada saluran b adalah 15 ∠ 1'5A#.

2.2.4 Pergeseran /asa ("m+"nen %&metr&s #alam Bangku

Trans"rmat"r 0-∆

;alam membicarakan komponen-komponen simetris untuk

trans+ormator tiga +asa, perlu kita pela(ari dulu metoda standar untuk

menandai terminal-terminal trans+ormator. ;alam bagian .= telah kita

bicarakan penempatan titik-titik pada salah satu u(ung masing-masing

gulungan pada inti besi yang sama dari suatu trans+ormator untuk

menun(ukkan bah/a arus yang mengalir dari terminal yang ditandai titik ke

terminal yang tidak ditandai dari setiap kumparan menghasilkan suatu ggm

7/21/2019 ASTL FIX


8gaya gerak magnet E ma!netomoti"e force yang beker(a pada arah yang

sama dalam rangkaian magnetis itu. Kita catat pula bah/a, (ika pengaruh

yang kecil dari arus magnetisasi 8arus magnet E ma!neti#in! current

diabaikan, dua arus I 1 dan I 2 yang mengalir dalam dua gulungan sa(a pada

suatu inti trans+ormator yang sama, akan ber+asa sama (ika kita pilih sebagai

arus positi+ arus yang memasuki terminal yang bertanda pada satu gulungan

dan yang meninggalkan terminal yang bertanda pada gulungan yang lain.

Pemberian tanda standar untuk trans+ormator-trans+ormator dua-

gulungan +asa-tunggal ialah dengan menggantikan tirtik-titik pada gulungan

tegangan-tinggi dan gulungan tegangan rendah berturut-turut dengan $ 1 dan

% 1. >(ung-u(ung lain dari gulungan ditandai dengan $ 2 dan % 2. ?ambar 11.=

menun(ukkan titik-titik dan tanda-tanda standar bersama-sama, dan I & dan I '

haruslah se+asa. ;alam bagian .= telah kita lihat bah/a titik-titik pada

gulungan suatu trans+ormator +asa tunggal menun(ukkan bah/a (atuh

tegangan dari terminal yang ditandai ke terminal tanpa tanda adalah se+asa.

adi dalam trans+ormator +asa tunggal terminal !terminal $ 1 dan % 1 adalah

positi+ terhadap $ 2 dan % 2 pada /aktu yang sama. ika arah panah yang

ditandai I ' dalam ?ambar 11.= dibalik sedangkan arah panah I & tetap sama, I '

dan I & akan berbeda+asa sebesar 1'55. Karena itu, arus-arus primer dan

sekunder dapat se+asa atau berbeda +asa 1'55, tergantung pada terminal mana

yang dianggap positi+ untuk menetapkan (atuh tegangannnya masing-masing.2erminal-terminal tegangan tinggi pada trans+ormator-trans+ormator tiga

+asa ditandai dengan $ 1 , $ 2, dan $ , sedangkan terminal-terminal tegangan

rendahnya ditandai % 1, % 2, dan % . Pada trans+ormator-trans+ormator - atau

H-H tanda-tanda adalah sedemikian sehingga tegangan-tegangan ke netral dari

terminal-terminal $ 1 , $ 2, dan $ adalah se+asa dengan tegangan tegangan ke

netral berturut-turut dari terminal-terminal % 1, % 2, dan % .

?ambar 11.a adalah diagram hubungan perka/atan suatu trans+ormator

- H. 2erminal- terminal tegangan tinggi $ 1 , $ 2, dan $ dihubungkan berturut-

turut pada +asa-+asa , *, dan + dan urutan +asanya adalah *+ . usunan dan

notasi diagram itu sesuai dengan suatu per(an(ian yang akan kita ikuti dalam

7/21/2019 ASTL FIX


seluruh perhitungan-perhitungan kita. ?ulungan-gulungan yang digambarkan

dalam arah se(a(aradalah yang digandengkan secara magnetis dengan

menggulungnya pada inti yang sama. 6ila huru+-huru+ besar diberikan pada

+asa-+asa salah satu sisi trans+ormator, huru+-huru+ kecil diberikan pada +asa-

+asa pada sisi yang lain. udah (adi kebiasaan untuk menggunakan huru+-

huru+ besar pada sisi tegangan tinggi trans+ormator dan huru+-huru+ kecil

untuk sisi tegangan rendahnya. Pada ?ambar 11.a gulungan N adalah +asa

pada sisi yang dihubungkan ! yang digandengkan secara megnetis dengan

gulungan +asa bc pada sisi yang terhubung- H. Letak titik-titik pada gulungan

menun(ukkan bah/a V N adalah se+asa dengan V bc. Kelak akan kita teliti pula

kasus dimana sisi yang terhubung- adalah gulungan tegangan-teganganrendah. ika $ 1 adalah terminal dimana saluran dihubungkan, biasanya +asa

* dihubungkan ke $ 2 dan +asa + ke $ .

?ambar 11.= diagram skema gulungan-gulungan trans+ormator +asa

tunggal yang memperlihatkan tanda-tanda standar dan arah yang

dimisalkan positi+ untuk arus primer dan sekunder.

7/21/2019 ASTL FIX


8a ;iagram hubungan

8b Komponen-komponen tegangan

?ambar 11.. diagram hubungan perka/atan dan phasor-phasor tegangan

untuk suatu trans+ormator tiga +asa yang dihubungkan -H dimana sisi

adalah sisi tegangan tinggi.

tandar yang dipakai di #merika untuk menandai terminal-terminal

$ 1 dan % 1 pada tran+ormator-trans+ormator -H mensyaratkan bah/a (atuh

7/21/2019 ASTL FIX


tegangan urutan positi+ dari @1 ke netral mendahului (atuh tegangan urutan

positi+ dari % 1 ke netral dengan 355, tanpa memeperhatikan apakah

gulungan-gulungan atau H berada pada sisi tegangan tinggi. ;emikian

pula, tegangan dari $ 2 ke netral mendahului tegangan dari % 2 ke netral

dengan 355, dan tegangan dari $ ke netral mendahului tegangan dari % ke

netral 355. ;iagram-diagram +asor untuk komponen-komponen ururtan

tegangan ditun(ukkan dalam ?ambar 11.b. kita menun(ukkan tegangan

urutan positi+ V N1 sebagai V 1 dan tegangan-tegangan ke entral lainnya

dengan cara yang sama, dan kita lihat bah/a V 1 mendahului V b1 dengan

355, yang memungkinkan kita untuk menentukan bah/a terminal dimana

+asa b dihubungkan harus ditandai % 1 .

?ambar 11.4a menun(ukkan hubungan-hubungan +asa ke terminal-

terminal trans+ormator sedemikian sehingga tegangan urutan positi+ ke

netral V 1 mendahului tegangan urutan positi+ ke netral V b1 dengan 355.

2etapi sebenarnya tidak perlu menendai saluran-saluran yang terhubung

pada terminal-terminal trans+ormator seperti yang telah kita lakukan itu,

karena tidak ada standar yang telah disetu(ui bersama untuk tanda-tanda

semacam itu. ering sekali saluran-saluran ditandai seperti ditun(ukkan

pada ?ambar 11.4b. kita akan mengikuti pola dan ?ambar 11.4a yang

sesuai dengan hubungan perka/atan dan diagram-diagram phasor ?mbar

11. karena pemberian tanda semacam itu sangat memudahkan untuk

perhitungan-perhitungan. ika lebih disukai skema pada ?ambar 11.4b ,

7/21/2019 ASTL FIX


7/21/2019 ASTL FIX


tertinggal dari I 2 dengan 955. ;engan meringkaskan hubungan-hubungan antara

komponen-komponen simetris arus-arus saluran pada kedua sisi trans+ormator

itu diperoleh

V a1 ." 1 I a1 jI 1 811.&3

V a2 -." 2 I a2 -jI 2

;imana setiap tegangan dan arus dinyatakan dalam per satuan. $mpedansi

trans+ormator dan arus magnetisasi diabaikan, dengan demikian men(elaskan

mengapa mengapa besar per satuan tegangan dan arus tepat sama pada kedua

sisi trans+ormator itu 8 misalnya, JV a1J sama dengan JV 1J .

?ambar 11.'. Phasor-phasor arus suatu trans+ormator tiga +asa yang

dihubungkan -H di mana sisi adalah sisi tegangan tingginya.

7/21/2019 ASTL FIX


7/21/2019 ASTL FIX


8a ;iagram hubungan perka/atan

8b Komponen-komponen tegangan

?ambar 11.9. diagram perka/atan dan phasor-phasor tegangan untuk

suatu trans+ormator tiga +asa yang terhubung -H dimana sisi H adalah

sisi tegangan tingginya.

@ingga saat ini pembahasan kita tentang trans+ormator -H

hanya terbatas pada hal dimna gulungan tegangan tingginya secara .

gambar 11.9 menun(ukkan gulungan-gulungan yang terhubung-H

pada sisi tegangan tinggi trans+ormator. ?ambar itu menun(ukkan

bah/a untuk mendapatkan tegangan urutan positi+ dari $ 1 ke netral

yang mendahului tegangan urutan positi+ dari % 1 ke netral dengan

355 , V *+1 dan V a1 harus berbeda +asa 1'55 , dan arus-arus I *+1 dan I a1

7/21/2019 ASTL FIX


(uga harus berbeda +asa 1'55 seperti terlihat dalam ?ambar 11.15.

diagram-diagram phasor untuk tegangan-tegangan dan arus -arus

membuktikan bah/a Persamaan 811.&3 masih tetap berlaku.

?ambar 11.15. phasor-phasor arus suatu trans+ormator tiga +asa yang

terhubung -H dimana sisi H adalah sisi tegangan tingginya.

Kita telah memisalkan bah/a daya mengalir dari gulungan

tegangan tinggi ke gulungan tegangan rendah dengan menun(ukkan I

, I * , I + yang menu(u trans+ormator dan I a , I b , I c yang meninggalkan

trans+ormator. eandainya kita memisalkan aliran daya kea rah yang

berla/anan, hubungan-hubungan tegangannnya akana tetap sama

7/21/2019 ASTL FIX


7/21/2019 ASTL FIX


V bc E 1.&-"1."5 per satuan

Vca E 1.51'5

5

per satuan

Komponen-komponen simetris tegangan tegangan saluran adalah

V ab1 E1

3 85.''&.'5 D 1.&-"1."5 D 1.51'55

E1

3 85.1 D j5.49" D 5.&34 D j1.144 D 5.= D j5.'

E 5.&49 D j5.9" E 5.9'=43.5 per satuan 8dasar tegangan

antar saluran

V ab2 E

1

3 85.''&.'5

D 1.&&"55

-"1."5

D 1.51&55

D 1'55

E1

3 85.1 D j5.49" -1.13' ! j5.3'3 D 5.= D j5.'

E - 5,149 ! j5.1=& E 5.&3=&&5.35 per satuan 8dasar tegangan

antar saluran

7/21/2019 ASTL FIX


>ntuk menentukan tegangan tegangan ke netral urutan positi+

dan negatie perlu kita periksa dulu selisih +asa antara tegangan

saluran dan tegangan +asa dari beban-beban yang terhubung -

seimbang untuk urutan-urutan positi+ dan negatie. 6aiklah kita tin(au

?ambar 11.11, dimana V ab1 dan V ab2 secara sembarang diambil

sebagai pedoman. Pilihan pedoman ini tidak berpengaruh pada hasil

yang akan diperoleh. kita lihat bah/a

V an1 1

√ 3 V ab1 /-00 811.&"

V an2 1

√ 3 V ab2 /-00 811.&=

Kita dapatkan an sebagai (umlah komponen-komponennya:

V an V an1 V an2 811.&

7/21/2019 ASTL FIX


?ambar 11.11. komponen komponen urutan positi+ dan negatie dari

tegangan tegangan antar saluran dan antara saluran ke netral suatu

system tiga +asa.

2egangan tegangan ke netral lainnya diperoleh dengan

mendapatkan komponen-komponen dari V an1 dan V an2 menurut

persamaan 811.". (ika tegangan tegangan ke netral itu adalah dalam

per satuan dengan berpedoman pada tegangan dasar ke netral dan

tegnagan tegangan saluran adalah dalam per satuan dengan

berpedoman pada tegangan dasar antar saluran, +actor 17 √ 3 harus

dihilangkan dalam persamaan persamaan 811.&" dan 811.&=. ika

kedua tegangan itu berpedoman pada dasar yang sama, persamaan-

persamaan itu sudah benar seperti apa yang diberikan.

7/21/2019 ASTL FIX


2idak adanya suatu hubungan netral berarti bah/a arus-arus

urutan nol (uga tidak ada. Karena itu, tegangan-tegangan +asa pada

beban hanya mengandung komponen-komponen urutan positi+ dan

negatie sa(a. 2egnagan-tegnagan +asa diperoleh dari persamaan-

persamaan 811.&" dan 811.&= dengan +actor 17 √ 3 diabaikan,

karena tegnagan-tegnagan saluran dinyatakan dalam suku-suku

tegangan dasar antar saluran dan tegangan tegnaagn +asanya

dikehendaki dalam per satuan dengan tegangan dasar ke netral. adi,

V an1 E 5.9'=43.5-355

E 5.9'="3.5 per satuan 8dasar tegangan dari saluran ke

netral

V an2 E 5.&3=&&5.35D355

E 5.&3=&=5.35 per satuan 8dasar tegangan dari saluran ke

netral

Karena masing-masing resistor mempunyai impedansi sebesar 1.5

55 per satuan,

7/21/2019 ASTL FIX


7/21/2019 ASTL FIX


E 1.51'55 per satuan

V +1 a V 1 E 5.9'=43.

5

E 5.&4' D j5.9""

V +2 a2 V 2 E 5.&3=&&5.35 E -5.149 ! j5.1=&

V + V +1 V +2 E 5.599 D j5.49&

E 5.''&.95 per satuan

V * V V * E 5.951 ! j5.49& D 1.5 E 1.951 ! j5.49&

E &.5-&&.5 per satuan 8dasar tegangan saluran netral

E2.06

√ 3 -&&.5 E 1.19-&&.5 per satuan 8dasar tegangan

antar saluran

V *+ V * V + E -1.5 ! 5.599 ! j5.49& E -1.599 ! j5.49&

E 1.3==&1=.'5 per satuan 8dasar tegangan saluran netral

E1.355

√ 3 E 5.4'&&1=.'5 per satuan 8dasar tegangan antar saluran

V + V + V E 5.599 D (5.49& ! 5.951 D j5.49& E - 5.'5& D j1.='"

7/21/2019 ASTL FIX


E 1.4'11.95 per satuan 8dasar tegangan saluran netral

E1.78

√ 3 11.95 E 1.5&'11.95 per satuan 8dasar tegangan antar

saluran

Karena impedansi beban pada masing-masing +asanya adalah

resistansi sebesar 1.0∟00

per satuan, I a1 dan Va1

didapatkanmempunyai nilai-nilai per satuan yangidentik dalam soal

ini, demikian pula I a2 dan Va2 adalah identik dalam per satuan. Karena

itu, I harus identik dengan V yang dinyatakan dalam per satuan.

adi,

I E 1.&5-"1.35 per satuan

I * E 1.51'55 per satuan

I + E 5.'5'&.95 per satuan

6ila soal-soal yang menyangkut gangguan tak simetris

dipecahkan, komponen-komponen nilai-nilai positi+ dan negatie

didapatkan secara terpisah dan pergeseran +asa dimasukkan dalam

7/21/2019 ASTL FIX


perhitungan, bila diperlukan dengan menggunakan persamaan

811.&3. program-program komputer digital dapat dituliskan untuk

memperhitungkan (uga pengaruh pengaruh pergeseran +asa ini.

2.2.! Da$a #engan ("m+"nen %&metr&s se,aga& %ukun$

ika komponen simetris arus dan tegangan diketahui, maka daya

yang terpakai pada rangkaian tiga-+asa dapat langsung dihitung dari

komponen tersebut. Peragaan pernyataan ini merupakan contoh yang

baik dari manipulasi matriks komponen simetris.

;aya kompleks total yang mengalir ke dalam rangkaian tiga-+asa

melalui tiga saluran a, b, dan c adalah

S= P+ jQ=V a I a¿+V b I b

¿+V c I c

¿

811.&4

;imana V a , V b, V c aala te!an!an ke netral paa terminal

an I a , I b, I c , adalah arus yang mengalir ke dalam rangkaian pada

ketiga saluran tersebut. ;isini, sambungan netral boleh ada atau

diabaikan. ;alam notasi matriks :

S=[ V a

V b

V c ] [

I a

I b

I c

]¿

E [V aV b

V c]

T

[ I a I b I c

]¿

811.&'

;imana pasangan 8coun(ugate matriks diartikan terdiri dari beberapa unsur yang merupakan pasangan unsur yang bersesuaian

pada matriks lainnya.

7/21/2019 ASTL FIX


>ntuk memperkenalkan komponen simetris tegangan dan

arus, kita gunakan persamaan 811.' dan 811.9 untuk mendapatkan :

S= [ AV ]T [ AI ]¿ 811.&9

V =[V a0V a1V a2

]T

dan[ I a0 I a1 I a2

] 811.35

turan pembalikan (re"ersal rule) pada al(abarmatriks

menyatakan bah/a transpose hasil-kali dua buah buku matriks sama

dengan hasil-kali transpose-transpose matriks itu dengan urutan yang

terbaik. adi sesuai dengan aturan ini.

[ AV ]T =V T A

T

811.31

S=V T

AT [ AI ]

¿

=V T

AT

A¿ I ¿

811.3&

;engan memperhatikan bah/a A

T

= A dan baha/a a dan

a2 adalah pasangan, kita dapatkan :

S=[ V a0

V a 1

V a 2 ] [

1 1 1

1 a2

a

1 a a2][

1 1 1

1 a2

a

1 a a2][

I a 0

I a 1

I a 2

]¿

811.33

#tau, karena AT

A¿

sama dengan

3[1 0 0

0 1 0

0 0 1]

7/21/2019 ASTL FIX


S=3 [V a 0V a 1

V a 2 ]

[

I a 0

I a 1

I a

2

]

¿

811.3"

adi, daya kompleks adalah

V a

I a

¿+V

b I

b

¿+V

c I

c

¿=3 V

0 I

0

¿+3 V

1 I

1

¿+3 V

2 I

2

¿

811.3=

ang menun(ukkan bagaimana daya kompleks dapat dihitung

dari komponen simetris tegangan

BAB 3

PENUTUP

3.1 (es&m+ulan

- ebuah sistem tenaga listrik yang bertu(uan untuk membangkitkan dan

menyediakan energy listrik bagi para pelanggan harus memenuhi syarat

keandalan yang tinggi namun tetap ekonomis.

- Iele proteksi akan beker(a meminimalkan kerusakan akibat gangguan

gangguan dengan mengisolasi daerah gangguan.

7/21/2019 ASTL FIX


- Iele tegangan berlebih ini adalah sebuah rele yang digunakan untuk

mengamankan tegangan dari macam-macam gangguan.

3.2 %aran

aran yang dapat penulis berikan dalam Laporan #khir ini adalah sebagai berikut

- *engingat pentingnya ker(a generator yang sedang beroperasi

terhadaptegangan lebih maka perlu diadakan pengu(ian rele yang

dilakukan secarateratur sehingga diketahui apakah rele masih dapat

beker(a sesuai denganapa yang diharapkan.

- Perlu diadakan pera/atan dan perbaikan secara teratur pada

peralatan- peralatan yang ada, agar sistem pelayanan pada konsumen dap

at ber(alan baik lagi.

DA/TAR PU%TA(A

William ;.teenson r, 19'3, nalisis 'istem 3ena!a 4istrik, akarta: %rlangga

udirham ,udaryanto,&51&, nalisis 'istem 3ena!a, 6andung:;arpublic

7/21/2019 ASTL FIX


ASTL FIX

Documents

Transcript of ASTL FIX