Aplikasi Persamaan Diperensial dalam bidang kimia :

1. Sebuah tangki pada awalnya berisi 120 galon air asin, yang mengandung 75

pound garam yang terlarut dalam campuran. Air garam mengandung 1,2 pound garam

per gallon dimasukkan ke dalam tangki pada laju 2 galon per menit dan air asin keluar

dari tangki dengan laju yang sama. Jika campurannya dipertahankan seragam dengan

adukan yang konstan, tentukanlah jumlah garam dalam tangki setelah 1 jam?

Penyelesaian :

Andaikan y sebagai jumlah pound garam dalam tangki pada akhir t menit. Dari aliran

masuk air asin, tangki memperoleh 2,4 pound garam per menit dari aliran keluar, tangki

kehilangan pound per menit. Jadi,

Berdasarkan keadaan y = 75 ketika t = 0. persamaan yang setara

Memiliki faktor integrasi , sehingga

Kita menyimpulkan bahwa

Dengan mensubtitusi y = 75 ketika t = 0 menghasilkan C =-69, sehingga

Pada akhir 1 jam (t = 60)

Perhatikan bahwa limit nilai untuk y ketika t → ∞ adalah 144. hal ini bersesuaian

dengan kenyataan bahwa tangki pada akhirnya akan mengambil corak air asin yang

memasuki tangki. 120 galon air asin dengan konsentrasi 1,2 pound garam per gallon

akan mengandung 144 pound garam.

Fitria106017000519

VI B