ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS...

i

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DITINJAU DARI

KEMANDIRIAN BELAJAR DAN MINAT BELAJAR

PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 BANYUBIRU TAHUN PELAJARAN

2019/2020

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Kewajiban dan Syarat Guna Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan

Oleh:

SUCI HIDAYATI

NIM. 23070160104

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SALATIGA

2020

iii

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DITINJAU DARI

KEMANDIRIAN BELAJAR DAN MINAT BELAJAR

PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 BANYUBIRU TAHUN PELAJARAN

2019/2020

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Kewajiban dan Syarat Guna Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan

Oleh:

SUCI HIDAYATI

NIM. 23070160104

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SALATIGA

2020

vii

MOTTO

There is no easy walk to freedom anywhere,

and many of us will have to pass through the valley of the shadow of death.

Again and again before we reach the mountain top of our desires.

(Nelson Mandela)

viii

PERSEMBAHAN

Bismillahirrahmanirrahim. Puji syukur Alhamdulillah kepada Allah SWT, yang telah memberikan

rahmat dan hidayah-Nya dalam menyelesaikan karya ini.

Kupersembahkan karya ini kepada:

1. Kedua orang tuaku tercinta (Bp. Sukiman dan Ibu Siti Barokah). Terimakasih atas kasih sayang,

cinta, dorongan, kepercayaan, kesabaran, jerih payah serta pengorbanan tanpa pamrih.

2. Adekku (Chlara Dinda Septiana) yang saya sayangi dan selalu saya cintai.

3. Calon suamiku (Riyan Hidayat) yang selalu mendukung, banyak membantu dan selalu memberikan

semangat.

4. Bapak Muhammad Istiqlal, M. Pd. selaku dosen pembimbing yang selalu memberikan motivasi,

dorongan dan bimbingan dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Sahabat-sahabatku (Tia Aristia dan Lailatul Faizah) yang telah banyak membantu dan memberikan

suport dalam menyelesaikan skripsi ini.

6. Semua teman seperjuangan Tadris Matematika angkatan 2016 khususnya kelas D.

7. Semua teman-teman PPL di SMA Kartika III-1 Banyubiru dan teman-teman KKN desa Keningar,

Dukun, Magelang yang saya banggakan.

8. Semua orang terdekat yang tidak dapat saya sebutkan satu-persatu yang telah membantu dan selalu

memberikan semangat.

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadiran Ilahi Rabbi, Allah SWT, yang telah melimpahkan

rahmat dan nikmat-Nya yang tidak terhitung banyaknya. Shalawat dan salam semoga tetap tercurah

kepada junjungan Nabi Muhammad SAW, yang telah menuntun manusia kepada jalan yang lurus untuk

mencapai kebahagiaan dunia dan akhirat.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai berkat motivasi, bantuan dan bimbingan dari

berbagai pihak. Penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Zakiyuddin, M. Ag., selaku Rektor IAIN Salatiga.

2. Bapak Prof. Dr. Mansur, M. Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan IAIN

Salatiga.

3. Bapak Prof. Dr. Winarno, M. Pd., selaku Ketua Program Studi Tadris Matematika.

4. Bapak M. Istiqlal, M. Pd., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan

arahan dalam penyusunan skripsi ini.

5. Ibu Wulan Izzatul Himmah, M. Pd., selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan

banyak pengarahan dan motivasi selama 4 tahun penulis menjadi mahasiswa IAIN Salatiga.

6. Bapak dan Ibu dosen IAIN Salatiga yang telah memberikan ilmu pengetahuan selama penulis

kuliah sampai menyelesaikan skripsi ini.

7. Ibu Sumiyatun, S. Pd., selaku kepala sekolah SMP Negeri 2 Banyubiru.

8. Ibu Asih Lutfiati, S. Pd., selaku guru matematika yang telah memberikan arahannya sampai

terselesainya skripsi ini.

9. Bapak dan Ibu guru SMP Negeri 2 Banyubiru yang telah membimbing dan membantu dalam

penelitian ini.

10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas bantuan dan dorongannya.

x

Demikian ucapan terimakasih penulis sampaikan, penulis hanya bisa membalas dengan do’a,

semoga Allah SWT mencatatnya sebagai amal sholeh yang akan mendapatkan balasan yang berlipat

ganda. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kata sempurna, masih banyak

kekurangan baik dalam segi isi, penulisan maupun metodologi. Untuk itu saran dan kritik yang

membangun penulis harapkan dari berbagai pihak guna memperbaiki penulisan di masa yang akan

datang. Semoga skripsi ini bermanfaat khususnya bagi penulis dan bagi para pembaca yang budiman

pada umumnya. Amin.

Salatiga, 29 Juni 2020

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL LUAR.....................................................................................................................i

LEMBAR BERLOGO IAIN.......................................................................................................................ii

HALAMAN SAMPUL DALAM...............................................................................................................iii

PERSETUJUAN PEMBIMBING..............................................................................................................iv

PENGESAHAN KELULUSAN..................................................................................................................v

PERNYATAAN KEASLIAN PENELITIAN............................................................................................vi

MOTTO.....................................................................................................................................................vii

PERSEMBAHAN....................................................................................................................................viii

KATA PENGANTAR................................................................................................................................ix

DAFTAR ISI..............................................................................................................................................xi

DAFTAR TABEL....................................................................................................................................xiv

DAFTAR GAMBAR.................................................................................................................................xv

DAFTAR LAMPIRAN............................................................................................................................xvi

ABSTRAK..............................................................................................................................................xvii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah..................................................................................................................1

B. Rumusan Masalah............................................................................................................................8

C. Tujuan Penelitian.............................................................................................................................8

D. Manfaat Penelitian...........................................................................................................................9

1. Manfaat Teoritis........................................................................................................................9

2. Manfaat Praktis..........................................................................................................................9

E. Definisi Operasional......................................................................................................................10

F. Sistematika Penulisan....................................................................................................................11

xii

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Landasan Teori

1. Kajian Kemampuan Penalaran Matematis................................................................................12

a. Pengertian Kemampuan Penalaran Matematis..................................................................12

b. Ciri-Ciri Kemampuan Penalaran Matematis......................................................................12

c. Indikator Kemampuan Penalaran Matematis.....................................................................13

2. Kajian Kemandirian Belajar......................................................................................................14

a. Pengertian Kemandirian Belajar........................................................................................14

b. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kemandirian Belajar................................................15

c. Indikator Kemandirian Belajar...........................................................................................16

3. Kajian Minat Belajar.................................................................................................................17

a. Pengertian Minat Belajar...................................................................................................17

b. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Minat Belajar...........................................................18

c. Indikator Minat Belajar......................................................................................................20

4. Keterkaitan Kemampuan Penalaran Matematis Dengan Kemandirian Belajar dan Minat

Belajar......................................................................................................................................21

B. Kajian Pustaka...............................................................................................................................22

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian..............................................................................................................................28

B. Lokasi dan Waktu.........................................................................................................................28

C. Sumber Data.................................................................................................................................29

1. Sumber Data Primer................................................................................................................29

2. Sumber Data Sekunder............................................................................................................29

D. Subjek Penelitian...........................................................................................................................30

E. Prosedur Pengumpulan Data.........................................................................................................31

1. Tes...........................................................................................................................................31

2. Wawancara..............................................................................................................................31

3. Angket.....................................................................................................................................32

4. Dokumentasi............................................................................................................................33

5. Lembar Validasi......................................................................................................................34

F. Analisis Data..................................................................................................................................34

1. Validasi Instrumen...................................................................................................................35

xiii

2. Angket Kemandirian Belajar dan Minat Belajar.....................................................................35

3. Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis...........................................................................37

G. Pengecekan Keabsahan Data.........................................................................................................38

BAB IV PAPARAN DAN ANALISIS DATA

A. Paparan Data..................................................................................................................................40

1. Gambaran Umum SMP N 2 Banyubiru..................................................................................40

2. Hasil Temuan Penelitian.........................................................................................................41

a. Data Kemandirian Belajar dan Minat Belajar....................................................................41

b. Data Kemampuan Penalaran Matematis............................................................................41

B. Hasil Penelitian..............................................................................................................................42

C. Pembahasan Hasil Penelitian.........................................................................................................66

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan....................................................................................................................................75

B. Saran..............................................................................................................................................76

DAFTAR PUSTAKA..............................................................................................................................77

LAMPIRAN-LAMPIRAN......................................................................................................................80

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Kriteria Validitas.........................................................................................................................34

Tabel 2. Kriteria Kemandirian Belajar dan Minat Belajar Siswa..............................................................35

Tabel 3. Pengelompokan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa.........................................................36

Tabel 4. Data Kemandirian Belajar dan Minat Belajar.............................................................................44

Tabel 5. Data Kemampuan Penalaran Matematis.....................................................................................45

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Jawaban Soal Nomor 1 Subjek KB......................................................47



Gambar 4. Jawaban Soal Nomor 1 Subjek MS......................................................56



Gambar 7. Jawaban Soal Nomor 1 Subjek FM......................................................65



xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Indikator Kemampuan Penalaran Matematis.................................................................................80

Lampiran 2. Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis...................................................................81

Lampiran 3. Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis..................................................................................82

Lampiran 4. Kunci Jawaban Soal Tes.................................................................................................................83

Lampiran 5. Pedoman Penilaian Kemampuan Penalaran Matematis.................................................................89

Lampiran 6. Angket Kemandirian Belajar Dan Minat Belajar...........................................................................92

Lampiran 7. Pedoman Wawancara Siswa Soal Kemampuan Penalaran Matematis...........................................95

Lampiran 8. Hasil Validas Instrumen Penelitian................................................................................................97

Lampiran 9. Hasil Angket Kemandirian Belajar Dan Minat Belajar Siswa.....................................................117

Lampiran 10. Perhitungan Panjang Kelas Untuk Tabel Pengelompokan Kemampuan

Penalaran Matematis Siswa....................................................................................................118

Lampiran 11. Transkip Lembar Kerja Siswa....................................................................................................119

Lampiran 12. Transkip Angket Kemandirian Belajar dan Minat Belajar.........................................................124

Lampiran 13. Hasil Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa...........................................................128

Lampiran 14. Analisis Data Hasil Validitas Angket Kemandirian Dan Minat Belajar....................................135

Lampiran 15. Analisis Data Hasil Validitas Soal Kemampuan Penalaran Matematis.....................................136

Lampiran 16. Analisis Data Hasil Validitas Pedoman Wawancara Siswa.......................................................137

Lampiran 17. Transkip Wawancara..................................................................................................................138

Lampiran 18. Dokumentasi...............................................................................................................................146

Lampiran 19. Surat Tugas Pembimbing...........................................................................................................148

Lampiran 20. Lembar Konsultasi......................................................................................................................149

Lampiran 21. Surat Keterangan Penelitian.......................................................................................................150

Lampiran 22. Surat Balasan Penelitian.............................................................................................................151

Lampiran 23. Daftar Nilai Skk..........................................................................................................................152

Lampiran 24. Daftar Riwayat Hidup.................................................................................................................153

xvii

ABSTRAK

Hidayati, Suci. 2020. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Ditinjau dari Kemandirian Belajar dan

Minat Belajar pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020.

Skripsi. Tadris Matematika. Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan. Institut Agama Islam

Negeri Salatiga. 2020. Pembimbing: Muhammad Istiqlal, M. Pd.

Kata Kunci: Kemampuan penalaran matematis, kemandirian belajar, minat belajar

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) Bagaimana kemampuan penalaran matematis

ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar matematika pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2

Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020, 2) Apa saja faktor yang mempengaruhi kemampuan penalaran

matematis ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar matematika pada siswa kelas VIII SMP

Negeri 2 Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan mengambil lokasi di sekolah SMP Negeri 2

Banyubiru. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan beberapa metode, diantaranya adalah

angket, tes, wawancara dan dokumentasi. Analisis data dilakukan dengan lebih dahulu memfokuskan

pada data yang penting. Kemudian disajikan dalam teks yang bersifat deskriptif-analitik, dan ditarik

kesimpulan dengan memaparkan secara deskriptif.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: 1) Siswa yang memiliki kemandirian belajar dan minat

belajar yang tinggi berjumlah 2 siswa. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan tingkat

kemandirian belajar dan minat belajar yang tinggi menunjukkan bahwa mereka sudah mampu memenuhi

ke empat indikator penalaran matematis. Siswa yang memiliki tingkat kemandirian belajar dan minat

belajar yang sedang berjumlah 5 siswa. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan tingkat

kemandirian belajar dan minat belajar sedang menunjukkan bahwa mereka sudah mampu memenuhi

indikator penalaran matematis tetapi ada satu indikator yg tidak terpenuhi. Siswa yang memiliki tingkat

kemandirian belajar dan minat belajar yang rendah berjumlah 3 siswa. Kemampuan penalaran matematis

siswa dengan tingkat kemandirian belajar dan minat belajar rendah tidak mampu memenuhi indikator

penalaran matematis. 2) Faktor yang mempengaruhi kemampuan penalaran matematis ditinjau dari

kemandirian belajar dan minat belajar yang terbagi menjadi 2 faktor yaitu faktor internal dan faktor

eksternal. Faktor internal yaitu tingkat kecerdasan, minat dan kemauan dalam pembelajaran matematika.

Sedangkan faktor eksternal yaitu kondisi lingkungan di sekitar siswa yang masih kurang mendukung daya

nalar dan kemampuan berpikir siswa.

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah suatu usaha yang sadar dan sistematis dalam

mengembangkan potensi peserta didik. Pendidikan adalah juga suatu usaha

masyarakat dan bangsa dalam mempersiapkan generasi mudanya bagi

keberlangsungan kehidupan masyarakat dan bangsa yang lebih baik di masa

depan (Afandi, 2013: 10). Anjuran mengembangkan pola pikir juga terkandung

Kandungan ayat dalam Al-Qur’an memerintahkan manusia untuk menggunakan

akalnya untuk bernalar atau berpikir dalam Q.S. Al An’am: 50

َأُقوُل َلُكْم ِإنِّى ٓ َأْعَلُم ٱْلغَْيَب َوَّل ٓ ِئُن ٱلَلِه َوَّل ٓ َأُقوُل َلُكْم ِعنِدى َخَزا ٓ ُقل َّل

ِإَلَى ُقْل َهْل َيْسَتِوى ٱْْلَْعَمى َوٱْلَبِصيُر َأَفََل تَ تَ َفَكُرونَ ٓ َمَلٌك ِإْن َأتَِبُع ِإَّل َما يُوَحى

Katakanlah : Aku tidak mengatakan kepadamu, bahwa perbendaharaan

Allah ada padaku, dan tidak (pula) aku mengetahui yang ghaib dan tidak (pula)

aku mengatakan kepadamu bahwa aku seorang malaikat. Aku tidak mengikuti

kecuali apa yang diwahyukan kepadaku. Katakanlah: "Apakah sama orang yang

buta dengan yang melihat?" Maka apakah kamu tidak memikirkan(nya)?"

2

Selanjutnya dalam QS. Al Baqarah: 266 juga memerintahkan manusia

untuk menggunakan akal dalam berpikir yaitu:

ُر َلهُ َجَنٌة مِّن َنِخيٍل َوَأعْ ۥَأيَ َودُّ َأَحدُُكْم َأن َتُكوَن َلهُ ِفيَها ِمن ۥَناٍب َتْجِرى ِمن َتْحِتَها ٱْْلَنْ هَ

ُر َوَلهُ ِت َوَأَصابَُه ٱْلِكب َ َرَقْت ٓ ُء فََأَصابَ َهآ ُذرِّيٌَة ُضَعَفا ۥُكلِّ ٱلَثَمرَ ِإْعَصاٌر ِفيِه نَاٌر فَٱْحت َ

َفَكُرونَ ِلَك يُ بَ يُِّن ٱلَلُه َلُكُم ٱْلَءايَ ِت َلَعَلُكْم تَ ت َ َكذَ

Apakah ada salah seorang di antaramu yang ingin mempunyai kebun

kurma dan anggur yang mengalir di bawahnya sungai-sungai; dia mempunyai

dalam kebun itu segala macam buah-buahan, kemudian datanglah masa tua pada

orang itu sedang dia mempunyai keturunan yang masih kecil-kecil. Maka kebun

itu di tiup angin keras yang mengandung api, lalu terbakarlah. Demikianlah Allah

menerangkan ayat-ayat-Nya kepada kamu supaya kamu memikirkannya.

Berdasarkan ayat-ayat tersebut diatas diketahui bahwa Allah

memerintahkan untuk menggunakan akal pikiran untuk berpikir serta

memperingatkan melalui majelis, pendidikan merupakan hal yang penting bagi

manusia. Kemampuan dalam mengasah pikiran melalui pendidikan dapat

ditemukan dalam setiap mata pelajaran di bangku sekolah terutama untuk mata

pelajaran Matematika.

Matematika memiliki peran yang sangat penting dalam membangun

kemampuan berpikir logis, sistematis, dan analitis. Sehingga tidaklah

3

mengherankan jika kedudukan matematika dalam cabang ilmu pengetahuan

berada pada posisi yang tinggi, karena matematika akan mendasari kemampuan

pemahaman atau berpikir seorang peserta didik pada mata pelajaran yang lain.

Beberapa pakar matematika menyebutkan matematika sebagai “ratu” dari segala

ilmu pengetahuan (Tarmidi, 2006), karena tidak dapat di pungkiri matematika

sangat lekat dan selalu muncul dalam setiap aktifitas kehidupan manusia. Oleh

karenanya harapan yang kemudian muncul dari para pendidik dan orang tua

adalah penguasaan yang baik pada konsep-konsep matematika oleh peserta didik

(Widyawati, 2016 : 109-110).

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2000) menyatakan

bahwa dalam pelaksanaan pembelajaran matematika, guru harus memperhatikan

lima kemampuan matematis yaitu : koneksi (connections), penalaran (reasoning),

komunikasi (communications), pemecahan masalah (problem solving), dan

representasi (representaions). Pernyataan tersebut jelas menunjukkan bahwa

kemampuan penalaran matematis merupakan aspek penting yang harus di

kembangkan dalam proses pembelajaran matematika karena mengembangkan

penalaran matematis merupakan tujuan utama dari pembelajaran matematika di

sekolah (Sutianah, 2019 : 4-5).

Kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan yang harus di

kuasai peserta didik SMP/MTs dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,

atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Kemampuan penalaran

dalam pembelajaran matematika perlu di kembangkan, karena dapat membantu

peserta didik meningkatkan kemampuan dalam matematika, yaitu dari yang hanya

4

sekedar mengingat pada kemampuan pemahaman. Kenyataan di lapangan belum

sesuai dengan yang di harapkan. Pada umumnya guru masih mengajarkan konsep

matematika secara searah dan berpusat pada guru, sehingga peserta didik merasa

malas untuk mempelajari matematika karena peserta didik menganggap bahwa

pembelajaran matematika adalah pelajaran yang membosankan (Linuhung, 2016:

53).

Pengembangan penguasaan konsep pelajaran yang baik, penalaran peserta

didik sangat dibutuhkan untuk memberi arti dalam proses belajar mandiri,

misalnya dengan adanya keinginan untuk mencari hubungan konseptual antara

pengetahuan yang di miliki dengan yang di pelajari di dalam pembelajaran. Hal

ini bertujuan agar potensi yang di miliki peserta didik mampu meningkat dan

berkembang secara optimal. Selain itu, sikap jujur atau kemandirian belajar,

objektif, sistematis dan terbuka terhadap perkembangan ilmu pengetahuan

merupakan harapan dari pembelajaran matematika (Isnaeni, 2018: 108).

Tercapainya kemampuan penalaran matematis dalam pembelajaran peserta

didik memerlukan perilaku yang memadai salah satunya kemandirian belajar.

Kemandirian belajar adalah kondisi aktifitas belajar peserta didik yang mandiri

tidak tergantung pada orang lain. Peserta didik dapat menilai kemampuan diri

sendiri akan memahami, menalar, dan mengerjakan suatu soal atau masalah.

Berdasarkan studi pendahuluan, terdapat masih banyak peserta didik yang belum

memiliki kemampuan nalar yang baik. Kemampuan penalaran yang dimiliki

peserta didik masih belum optimal dan kemandirian belajar pun masih menjadi

hambatan. Beranekaragam tingkat kesulitan yang di alami peserta didik dalam

5

pembelajaran mandiri mulai dari kurang paham terhadap konsep sampai motivasi

belajar yang kurang (Isnaeni, 2018: 108-109).

Selain kemandirian belajar, ada aspek lain yang juga patut di perhatikan

dalam pembelajaran salah satunya yaitu minat belajar. Minat merupakan perasaan

yang di dapat karena berhubungan dengan sesuatu. Minat terhadap sesuatu

merupakan hasil belajar dan cenderung mendukung aktivitas belajar. Rendahnya

kemampuan penalaran matematis peserta didik di sebabkan oleh beberapa faktor

di antaranya matematika merupakan salah satu pelajaran yang di anggap menjadi

pelajaran yang sulit oleh peserta didik sehingga kurangnya minat belajar peserta

didik terhadap pembelajaran matematika. Minat belajar juga menjadi faktor

penting yang mempengaruhi penguasaan konsep matematika peserta didik

(Fadillah, 2016: 113-114).

Berdasarkan observasi dan wawancara yang dilakukan oleh peneliti

dengan guru yang mengajar kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru di dapatkan

informasi tentang kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal cerita

masih rendah. Banyak peserta didik yang belum bisa memahami maksud dari soal

cerita dan mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematikanya. Peserta didik

belum bisa menarik kesimpulan dari suatu permasalahan (soal cerita). Dalam

menganalisis dan menyelesaikan soal-soal yang menggunakan banyak rumus pun

sebagian besar peserta didik belum bisa menyelesaikan dengan baik. Peserta didik

juga cenderung tidak menyukai pelajaran matematika. Hal ini sering terjadi karena

peserta didik menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit sehingga

6

minat belajar siswa berkurang. Peserta didik juga menganggap bahwa matematika

hanya pelajaran yang menghafal rumus.

Masalah penalaran dalam pembelajaran menyebabkan peserta didik masih

kesulitan dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan. Peserta didik sudah

terbiasa dengan diberikan soal dan solusinya oleh guru, ketika peserta didik

dihadapkan dengan soal yang baru tidak lagi bisa menjawab soal yang diberikan

sehingga berdampak pada hasil belajar peserta didik. Sedangkan untuk materi

sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) peserta didik diharuskan

menggunakan kemampuan penalaran agar tidak mengalami kebingungan dan

kesulitan dalam mengubah soal cerita kedalam model matematika. Selain itu,

dominasi guru dalam proses pembelajaran menyebabkan kecenderungan peserta

didik lebih banyak menunggu sajian guru dari pada mencari dan menemukan

sendiri pengetahuan. Jika mereka diberi soal yang berbeda dengan soal latihan,

mereka mulai merasa bingung karena tidak tahu harus mulai darimana mereka

mau bekerja, peserta didik juga kurang memiliki keyakinan untuk mngerjakan

soal ke depan kelas. Kenyataan tersebut menunjukkan bahwa kemandirian belajar

dan minat belajar peserta didik yang masih kurang sehingga kemampuan

penalaran matematis peserta didik masih rendah. Hal ini dibuktikan karena masih

banyak hasil ulangan peserta didik yang belum mencapai kriteria ketuntasan

minimal (KKM) yang telah ditetapkan sekolah yaitu 70. Rata-rata peserta didik

hanya memperoleh nilai 6,2 hasil tersebut sangatlah kurang memuaskan. Hal ini

diketahui dari banyaknya peserta didik yang tidak dapat menyelesaikan soal yang

7

dianggap mudah oleh guru. Data ini berasal dari hasil belajar yang diperlihatkan

guru mata pelajaran matematika.

Faktor lain yang menyebabkan rendahnya hasil belajar peserta didik

adalah minat belajar dan kemandirian belajar. Hal ini ditunjukkkan dengan sikap

peserta didik yang cenderung ramai sendiri, mengobrol dengan teman, ada

beberapa peserta didik yang mengerjakan pekerjaan rumah (PR) pelajaran lain dan

kurang memperhatikan pembelajaran yang sedang berlangsung. Bila peserta didik

diberi latihan soal yang agak sulit, peserta didik tidak mengerjakan soal tersebut

dan tidak minat untuk mencari penyelesaian dari soal tersebut. Peserta didik juga

kurang mempunyai rasa tanggung jawab terhadap tugas yang telah diberikan guru.

Proses pembelajaran peserta didik diarahkan agar menjadi peserta didik

yang mandiri. Untuk menjadi mandiri peserta didik harus belajar secara individu.

Kemandirian yang dimiliki, akan menjadikan peserta didik sadar tentang

kebutuhan belajar yang harus dilakukan tanpa ada dorongan dari orang lain.

Peserta didik yang memiliki minat belajar maka ia akan terus tekun ketika belajar

sedangkan peserta didik yang tidak memiliki minat belajar walau pun ia mau

untuk belajar akan tetapi ia tidak terus untuk tekun dalam belajar. Oleh karena itu

kemandirian dan minat belajar perlu ditumbuhkan pada diri peserta didik agar

nantinya mereka dapat mencapai hasil belajar yang optimal dan bisa bertanggung

jawab terhadap perbuatan yang telah dilakukannya.

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti tertarik untuk

melakukan penelitian yang berjudul “Analisis Kemampuan Penalaran

8

Matematis Ditinjau Dari Kemandirian Belajar dan Minat Belajar Pada

Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan diatas maka

dapat dirumuskan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana kemampuan penalaran matematis ditinjau dari kemandirian

belajar dan minat belajar matematika pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2

Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020?

2. Apa saja faktor yang mempengaruhi kemampuan penalaran matematis

ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar matematika pada siswa

kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan, maka tujuan

penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis ditinjau dari

kemandirian belajar dan minat belajar matematika pada siswa kelas VIII

SMP Negeri 2 Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020.

2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan

penalaran matematis ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar

matematika pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru Tahun

Pelajaran 2019/2020.

9

D. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini terbagi menjadi dua yaitu manfaat teoritis dan

manfaat praktis:

1. Manfaat Teoritis

Mengetahui kemampuan penalaran matematis peserta didik yang

ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar pada pembelajaran

matematika serta mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan

penalaran matematis.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi peserta didik, diharapkan penelitian ini peserta didik mampu

meningkatkan kemampuan penalaran matematis peserta didik dalam

pembelajaran matematika.

b. Bagi pendidik, melalui penelitian ini, guru memperoleh informasi

tentang analisis kemampuan penalaran matematis ditinjau dari

kemandirian belajar dan minat belajar pada pembelajaran matematika,

khususnya kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru.

c. Bagi peneliti, dapat memotivasi dan menambah wawasan untuk

melakukan dan atau mengembangkan penelitian dalam memajukan

dunia pendidikan, khususnya pembelajaran matematika.

d. Bagi peneliti lain, diharapkan dapat menjadi rujukan bagi peneliti

lanjutan yang akan melakukan penelitian di masa yang akan datang.

10

E. Definisi Operasional

Agar tidak terjadi kesalahan dalam menafsirkan serta memberikan

gambaran yang konkret mengenai arti yang terkandung dalam judul diatas,

maka dengan ini peneliti memberikan definisi operasional. Adapun definisi

operasional dalam penelitian ini diantaranya, yaitu:

1. Kemampuan Penalaran Matematis

Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan peserta didik

untuk merumuskan kesimpulan atau pernyataan baru berdasarkan pada

beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau dirumuskan

sebelumnya.

2. Kemandirian Belajar

Kemandirian belajar adalah kondisi aktifitas belajar yang mandiri

tidak tergantung pada orang lain, memiliki kemauan, inisiatif serta

bertanggung jawab sendiri dalam menyelesaikan masalah belajarnya.

3. Minat Belajar

Minat belajar adalah keinginan siswa untuk mewujudkan harapan

guru, orang tua dan teman bahwa dirinya termasuk siswa yang memiliki

kemampuan dan kecakapan dalam belajar. Dengan tercapainya keinginan

tersebut maka akan tumbuh minat belajar.

11

F. Sistematika Penulisan

Dalam rangka untuk mempermudah para pembaca dalam mengikuti

uraian penyajian data penelitian ini, maka akan peneliti paparkan sistematika

penelitian sebagai berikut:

BAB I berisi pendahuluan yang mencakup latar belakang masalah,

rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, definisi

operasional, dan sistematika penelitian.

BAB II berisi tentang landasan teori dari judul yang diangkat yang terdiri

dari kemampuan penalaran matematis, kemandirian belajar dan

minat belajar. Dalam bab ini peneliti juga memaparkan kajian

pustaka dan hipotesis penelitian.

BAB III dalam bab ini peneliti memaparkan mengenai metode penelitian

meliputi jenis penelitian, lokasi, dan waktu penelitian, sumber data,

prosedur pengumpulan data, analisis data dan pengecekan

keabsahan data.

BAB IV dalam bab ini peneliti memaparkan deskripsi dan analisis data.

BAB V kesimpulan dan saran.

12

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Landasan Teori

1. Kemampuan Penalaran Matematis

a. Pengertian Kemampuan Penalaran Matematis

Kemampuan penalaran matematis adalah suatu kegiatan atau

proses berpikir yang dapat membantu siswa untuk menarik suatu

kesimpulan atau menciptakan pernyataan baru, membangun gagasan

baru yang dilandaskan pada pernyataan sebelumnya serta kebenarannya

sudah dibuktikan.

Kemampuan penalaran menjadi salah satu tujuan dalam

pembelajaran matematika di sekolah yaitu melatih cara berpikir dan

bernalar dalam menarik kesimpulan, mengembangkan kemampuan

memecahkan masalah, serta mengembangkan kemampuan

menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan ide-ide melalui

lisan, tulisan, gambar, grafik, peta, diagram, dan sebagainya (Sumartini,

2015 : 1).

b. Ciri-Ciri Kemampuan Penalaran Matematis

Menurut Sumarno dalam (Wulandari, 2011:11), beberapa

kemampuan yang tergolong dalam penalaran matematis diantaranya

adalah:

1. Menarik kesimpulan logis.

13

2. Memberi penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, sifat,

hubungan, atau pola yang ada.

3. Memperkirakan jawaban dan proses solusi.

4. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, atau

membuat analogi, generalisasi, dan menyusun konjektur.

5. Mengajukan lawan contoh.

6. Mengikuti argumen-argumen logis, memeriksa validitas argumen,

membuktikan, dan menyusun argumen yang valid.

7. Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan

pembuktian dengan induksi.

c. Indikator Kemampuan Penalaran Matematis

Indikator kemampuan penalaran matematis menurut Sumarno

dalam pembelajaran matematika yaitu :

1. Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat dan

hubungan.

2. Memperkirakan jawaban dan proses solusi.

3. Menggunakan pola untuk menganalisis situasi matematika.

4. Menyusun dan mengkaji konjektur.

5. Mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen.

6. Menyusun argumen valid.

7. Menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan

induksi matematis.

8. Menarik kesimpulan logis (Sumartini, 2015 : 4).

14

2. Kemandirian Belajar

a. Pengertian Kemandirian Belajar

Kemandirian berasal dari kata mandiri. Mandiri merupakan

orang yang mampu memenuhi kebutuhan hidupnya tanpa bantuan

orang lain. Sedangkan kemandirian adalah sikap atau perilaku yang

mencerminkan kemampuan seseorang untuk melakukan segala kegiatan

secara mandiri, tidak bergantung pada orang lain. Kemandirian

berkaitan erat dengan kemampuan menyelesaikan masalah. Seseorang

yang mandiri mampu menghadapi berbagai permasalahan karena

mereka mempunyai kemampuan untuk mengambil inisiatif dan

mengatasi masalah sendiri, serta berusaha melakukan sesuatu tanpa

bantuan orang lain (Aini, 2012: 53-54).

Kemandirian belajar adalah sikap yang muncul dalam diri siswa

untuk melakukan suatu kegiatan belajar. Sikap mandiri sangat

diperlukan agar siswa memiliki rasa inisiatif dalam belajar. Dengan

adanya sikap mandiri, diharapkan dapat mendorong siswa untuk

berkeinginan belajar, dan memiliki tanggung jawab tinggi dalam belajar

sehingga mampu meningkatkan hasil belajarnya secara optimal. Sikap

mandiri dapat dikembangkan melalui proses latihan yang berupa

pemberian tugas-tugas tanpa bantuan dari orang lain yang disesuaikan

dengan usia dan kemampuan anak (Indah, 2019: 39).

15

b. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kemandirian Belajar

Menurut (Elbrahim, 2015: 56) ada beberapa faktor yang dapat

memengaruhi kemandirian, yaitu:

(1) Gen atau keturunan orang tua.

(2) Pola asuh orang tua.

(3) Sistem pendidikan di sekolah.

(4) Sistem kehidupan di masyarakat.

Sifat kemandirian tinggi yang dimiliki orang tua seringkali

mewarisi sifat kemandirian yang tinggi pada anaknya, namun ada

pendapat lain yang menyatakan bahwa sifat kemandirian seorang anak

akan muncul dan bergantung dengan cara orang tua mendidik.

Perkembangan kemandirian seorang anak akan terhambat jika orang tua

terlalu sering melarang anaknya atau mengeluarkan kata “jangan” tanpa

disertai penjelasan. Sistem pendidikan di sekolah sangat memengaruhi

perkembangan kemandirian anak.

Perkembangan kemandirian dipengaruhi stimulus dari

lingkungannya dan potensi yang dimiliki sejak lahir sebagai keturunan

dari orang tua. Kemandirian terbentuk oleh interaksi antara faktor

bawaan dan lingkungan. Kemandirian dapat berkembang dengan baik

apabila individu diberikan kesempatan untuk mengembangkan potensi

bawaan melalui pengalaman dan latihan secara terus menerus. Proses

belajar tersebut dimulai dari keluarga kemudian masyarakat atau

lingkungan. Jika lingkungan mendukung tumbuhnya kemandirian maka

16

individu akan terbentuk sikap mandiri yang utuh ketika dewasa.

Dengan demikian, dalam mencapai kemandirian seseorang tidak lepas

dari faktor yang memengaruhi tersebut (Ali, 2017: 118).

c. Indikator Kemandirian Belajar

Agar peserta didik dapat mandiri dalam belajar maka peserta

didik harus mampu berpikir kritis, bertanggung jawab atas tindakannya,

tidak mudah terpengaruh pada orang lain, bekerja keras dan tidak

tergantung pada orang lain. Adapun indikator kemandirian belajar

seperti berikut:

a. Kesadaran akan tujuan belajar

Dalam belajar diperlukan tujuan. Belajar tanpa tujuan berarti

tidak ada yang dicari. Sedangkan belajar itu mencari sesuatu dari

bahan bacaan yang dibaca. Maka menetapkan tujuan belajar adalah

penting. Dengan begitu, maka belajar menjadi terarah dan

konsentrasi dapat dipertahankan dalam waktu yang relatif lama

ketika belajar.

b. Kesadaran akan tanggung jawab belajar

Belajar mandiri merupakan kegiatan belajar aktif, yang

didorong oleh niat atau motif untuk menguasai sesuatu kompetensi

guna mengatasi suatu masalah, dan dibangun dengan bekal

pengetahuan atau kompetensi yang dimiliki. Dengan demikian

kegiatan belajar mandiri diawali dengan kesadaran akan tanggung

jawab dengan adanya masalah, disusul dengan timbulnya niat

17

melakukan kegiatan belajar secara sengaja untuk menguasai sesuatu

kompetensi yang diperlukan guna mengatasi masalah.

c. Kontinuitas belajar

Kontinuitas dalam belajar dapat diartikan dengan belajar

secara berkesinambungan. Mengulangi bahan pelajaran, menghafal

bahan pelajaran, selalu mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru,

dan membuat ringkasan.

d. Keaktifan belajar

Peserta didik yang terbiasa dalam belajar akan tumbuh dalam

dirinya kemandirian belajar. Hal tersebut terwujud dengan gemar

membaca buku, menambah wawasan dari perpustakaan dan sumber-

sumber yang lain, dapat menghubungkan pelajaran yang sedang

diterima dengan bahan yang sudah dikuasai serta aktif dalam kerja

kelompok.

e. Efisiensi belajar

Efisiensi dalam belajar dapat diartikan dengan belajar secara

teratur dan efektif. Hal ini merupakan pedoman mutlak yang tidak

bisa diabaikan oleh peseta didik (Barokah, 2017: 47-48).

3. Minat Belajar

a. Pengertian Minat Belajar

Minat belajar merupakan dorongan batin yang tumbuh dari

seorang siswa untuk meningkatkan kebiasaan belajar. Minat belajar

18

akan tumbuh saat siswa memiliki keinginan untuk meraih nilai terbaik,

atau ingin memenangkan persaingan dalam belajar dengan siswa

lainnya. Minat belajar juga dapat dibangun dengan menetapkan cita-cita

yang tinggi sesuai dengan bakat dan kemampuan siswa.

Minat belajar matematika merupakan faktor penting yang

mempengaruhi penguasaan konsep matematika siswa, minat sangat erat

hubungannya dengan belajar, belajar tanpa minat akan terasa

membosankan. Peserta didik yang berminat terhadap kegiatan belajar

akan berusaha lebih keras dibandingkan peserta didik yang kurang

berminat. Minat yang tinggi terhadap suatu mata pelajaran,

memungkinkan peserta didik memberikan perhatian yang tinggi

terhadap mata pelajaran itu sehingga memungkinkan pula memiliki

prestasi yang tinggi. Maka untuk mencapai prestasi yang tinggi

disamping kecerdasan, minat juga perlu ditingkatkan, sebab tanpa minat

kegiatan belajar tidak efektif. Seseorang yang tidak berminat

mempelajari sesuatu tidak akan berhasil dengan baik, tetapi sesorang

yang memiliki minat terhadap objek masalah maka dapat diharapkan

bahwa hasilnya akan baik (Gusniwati, 2015: 32).

b. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Minat Belajar

Minat belajar peserta didik sangat menentukan keberhasilannya

dalam proses belajar. Ada beberapa faktor yang mempengaruhinya.

Faktor-faktor tersebut bersumber pada dirinya dan luar dirinya atau

lingkungannya antara lain sebagai berikut:

19

1. Faktor dalam diri peserta didik, yang terdiri dari:

a. Aspek Jasmaniah, mencakup kondisi fisik atau kesehatan

jasmani dari individu siswa. Kondisi fisik yang prima sangat

mendukung keberhasilan belajar dan dapat mempengaruhi minat

belajar. Namun jika terjadi gangguan kesehatan pada fisik

terutama indera penglihatan dan pendengaran, otomatis dapat

menyebabkan berkurangnya minat belajar pada dirinya.

b. Aspek Psikologis (Kejiwaan), menurut (Sardiman, 1992: 44)

faktor psikologis meliputi perhatian, pengamatan, tanggapan,

fantasi, ingatan, berfikir, bakat, dan motif. Pada pembahasan

berikut tidak semua faktor psikologis yang dibahas, tetapi hanya

sebagian saja yang sangat berhubungan dengan minat belajar.

2. Faktor dari luar peserta didik, meliputi:

a. Keluarga, meliputi hubungan antar keluarga, suasana

lingkungan rumah, dan keadaan ekonomi keluarga.

b. Sekolah, meliputi metode mengajar, kurikulum, sarana dan

prasarana belajar, sumber-sumber belajar, media pembelajaran,

hubungan siswa dengan temannya, guru-gurunya dan staf

sekolah serta berbagai kegiatan kokurikuler.

c. Lingkungan masyarakat, meliputi hubungan dengan teman

bergaul, kegiatan dalam bermasyarakat, dan lingkungan tempat

tinggal (Mulyadi, 2018: 8-9).

20

c. Indikator Minat Belajar

Mayura (2014:3) mengungkapkan beberapa indikator siswa

yang memiliki minat belajar yang tinggi dapat dikenali melalui proses

belajar di kelas maupun di rumah yaitu :

a. Perasaan Senang

Seorang siswa yang memiliki perasaan senang atau suka

terhadap suatu pelajaran, maka ia akan terus mempelajari ilmu yang

berhubungan dengan hal tersebut. Sama sekali tidak ada perasaan

terpaksa untuk mempelajari bidang tersebut.

b. Ketertarikan Siswa

Berhubungan dengan daya gerak yang mendorong siswa untuk

cenderung merasa tertarik pada orang, benda, kegiatan, atau bisa

berupa pengalaman efektif yang dirangsang oleh kegiatan itu sendiri.

c. Perhatian dalam Belajar

Adanya perhatian juga menjadi salah satu indikator minat.

Perhatian merupakan konsentrasi atau aktifitas jiwa kita terhadap

pengamatan, pengertian, dan sebagainya dengan mengesampingkan

hal yang lain. Seseorang yang memiliki minat pada objek tertentu,

maka dengan sendirinya akan memperhatikan objek tersebut.

Misalnya, seorang siswa menaruh minat terhadap pelajaran IPS,

maka ia berusaha untuk memperhatikan penjelasan dari gurunya.

21

d. Keterlibatan Siswa

Ketertarikan seseorang akan suatu obyek dapat mengakibatkan

orang tersebut melakukan atau mengerjakan kegiatan dari obyek

tersebut.

4. Keterkaitan Antara Kemampuan Penalaran Matematis Dengan

Kemandirian Belajar Dan Minat Belajar

Menurut Sumartini (2015: 71) menyatakan bahwa penalaran

matematis merupakan kemampuan siswa dalam menyimpulkan dan

membuktikan suatu pernyataan, membangun gagasan baru, sampai pada

menyelesaikan masalah-masalah dalam matematika. Kemampuan

penalaran matematis sangat diperlukan untuk mencapai hasil belajar

matematika yang baik. Peningkatan kemampuan bernalar siswa selama

proses pembelajaran sangat diperlukan guna mencapai keberhasilan. Oleh

karena itu, kemampuan penalaran matematis harus selalu dibiasakan dan

dikembangkan dalam setiap pembelajaran matematika. Untuk mencapai

kemampuan penalaran matematis dalam pembelajaran peserta didik

memerlukan perilaku yang memadai salah satunya kemandirian belajar.

Kemandirian belajar peserta didik adalah sejauh mana dalam

proses pembelajaran itu siswa dapat ikut menentukan tujuan, bahan, dan

pengalaman belajar, serta evaluasi pembelajarannya. Kemandirian muncul

dan berfungsi ketika peserta didik menemukan diri pada posisi yang

menuntut suatu tingkat kepercayaan diri. Pendidikan disekolah perlu

22

melakukan upaya pengembangan kemandirian peserta didik salah satunya

dengan memberikan kebebasan kepada anak untuk mengeksplorasi

lingkungan dan mendorong rasa ingin tahu mereka, supaya anak tersebut

memiliki minat belajar terhadap suatu hal yakni suatu keinginan atas

kemauan yang disertai perhatian dan keaktifan yang akhirnya melahirkan

rasa senang dalam perubahan tingkah laku, baik berupa pengetahuan,

sikap dan keterampilan.

Minat menurut Slameto dalam (Muthoharoh, 2018: 30-31) adalah

suatu rasa lebih suka dan rasa ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas,

tanpa ada yang menyuruh. Minat yang besar terhadap sesuatu merupakan

modal yang besar artinya untuk mencapai/memperoleh benda atau tujuan

yang diminati itu. Minat belajar yang besar cenderung menghasilkan

prestasi yang tinggi, sebaliknya minat belajar yang kurang akan

menghasilkan prestasi yang rendah.

Jadi dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis

merupakan kemampuan yang harus dikuasai oleh peserta didik dimana

peserta didik memiliki keinginan yang kuat untuk maju dan berkembang

dengan adanya minat didalam diri peserta didik sehingga mampu

menghasilkan sebuah hasil belajar yang memuaskan.

B. Kajian Pustaka

Setelah peneliti melakukan kajian pustaka tentang judul penelitian

yang dilakukan oleh peneliti, ada beberapa hasil penelitian yang relevan yang

23

dikaji oleh peneliti. Adapun penelitian-penelitian tersebut adalah sebagai

berikut:

Pertama, penelitian dilakukan oleh Wanasari dengan judul “Pengaruh

Minat Belajar Dan Kemandirian Belajar Terhadap Hasil Belajar Matematika

Siswa Kelas VIII SMP Negeri 17 Makassar”. Adapun hasil penelitian

menunjukkan bahwa secara bersama-sama minat belajar dan kemandirian

belajar berpengaruh secara positif dan signifikan terhadap hasil belajar

matematika siswa kelas VIII SMPN 17 Makassar. Besarnya pengaruh minat

belajar dan kemandirian belajar secara bersama-sama terhadap hasil belajar

matematika yaitu 82% dan sisanya sebesar 18% dipengaruhi oleh faktor lain

diluar minat belajar dan kemandirian belajar.

Hubungan penelitian diatas dengan judul peneliti adalah sama-sama

meneliti tentang minat belajar dan kemandirian belajar serta subjek yang

diteliti adalah siswa SMP. Sedangkan perbedaannya terletak dijenis

penelitian, yang mana dalam penelitian yang dilakukan oleh Wanasari adalah

jenis penelitian kuantitatif sedangkan peneliti menggunakan jenis penelitian

kualitatif serta meneliti tentang kemampuan penalaran matematis peserta

didik.

Kedua, penelitian yang dilakukan oleh Delima Mei Linola, Retno

Marsitin, dan Tri Candra Wulandari dengan judul “Analisis Kemampuan

Penalaran Matematis Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Di

SMAN 6 Malang”. Berdasarkan hasil penelitian kemampuan penalaran

matematis peserta didik di SMAN 6 Malang memiliki tingkat kemampuan

24

penalaran bervariasi yaitu peserta didik dengan kemampuan penalaran

matematis kategori rendah sebesar 4%, peserta didik dengan kemampuan

penalaran matematis kategori rendah apabila peserta didik dapat melakukan

manipulasi matematika dengan benar namun kurang lengkap, dapat

menyusun bukti dan memberikan alasan terhadap kebenaran solusi dengan

benar namun kurang lengkap, tidak dapat menyajikan pernyataan matematika

secara tertulis, diagram, dan gambar, dapat menarik kesimpulan pernyataan

secara logis dengan benar dan lengkap. Peserta didik dengan kemampuan

penalaran matematis kategori sedang sebesar 32%, peserta didik dapat

melakukan manipulasi matematika dengan benar namun kurang, dapat

menyusun bukti dan memberikan alasan terhadap kebenaran solusi dengan

benar namun kurang lengkap, dapat menyajikan pernyataan matematika

secara tertulis, diagram, dan gambar dengan benar namun kurang lengkap,

dapat menarik kesimpulan pernyataan secara logis dengan benar namun

kurang lengkap. Peserta didik dengan kemampuan penalaran matematis

kategori tinggi sebesar 64%, peserta didik dapat melakukan manipulasi

matematika dengan benar dan lengkap, dapat menyusun bukti dan

memberikan alasan terhadap kebenaran solusi dengan benar dan lengkap,

dapat menyajikan pernyataan matematika secara tertulis, diagram, dan

gambar dengan benar dan lengkap, dapat menarik kesimpulan pernyataan

secara logis dengan benar dan lengkap. Secara umum sebagian besar peserta

didik kelas XI MIPA 4 SMAN 6 Malang memiliki kemampuan penalaran

yang tinggi.

25

Hubungan dalam penelitian diatas adalah sama-sama meneliti tentang

kemampuan penalaran matematis dan jenis penelitian yang digunakan juga

sama yaitu jenis penelitian kualitatif. Sedangkan perbedaannya adalah subjek

yang digunakan dalam penelitian peneliti adalah siswa SMP serta peneliti

juga meneliti tentang minat belajar dan kemandirian belajar.

Ketiga, penelitian yang dilakukan oleh Evi Sri Rizky, Lailatul

Fajriyah, Reka Nurhasanah, Sarah Isnaeni, Delifya Bunga Ayudia, dan

Wahyu Hidayat dengan judul “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa SMP Kelas Unggulan Dan Kelas Reguler”. Berdasarkan hasil Uji t

kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas unggulan dan kelas biasa

terlihat bahwa nilai Signifikan data hasil pengujian kemampuan penalaran

matematis kelas unggulan dan kelas biasa menunjukkan nilai 0,681. Karena

tahap pengujian perbedaan rata-rata yang digunakan dalam penelitian

memiliki taraf signifikansi (2-tailed) maka taraf signifikansi harus dibagi 2,

sehingga diperoleh nilai signifikansi untuk kedua kelas tersebut lebih kecil

dari 0,05 yaitu 0,002 maka H0 ditolak, artinya kemampuan penalaran

matematis siswa kelas unggulan lebih baik dari siswa kelas biasa.

Hubungan antara penelitian diatas dengan judul peneliti adalah sama-

sama meneliti tentang kemampuan penalaran matematis pada siswa SMP.

Perbedaan penelitian diatas mengkaji kemampuan penalaran matematis kelas

unggulan dan kelas biasa, sedangkan dalam penelitian ini ditinjau dari

kemandirian belajar dan minat belajar peserta didik.

26

Keempat, penelitian yang dilakukan oleh Mardita Galuh Utami dan

Meliasari pada tahun 2019 yang berjudul “Analisis Kemampuan Penalaran

Matematika Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar”. Berdasarkan hasil penelitian

Kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII (BIMBEL ALJABAR)

pada materi peluang termasuk dalam kategori rendah. Hal ini dapat dilihat

dari hasil uji butir soal dimana 70% peserta didik dibawah KKM dan hanya

30 % yang diatas KKM. Pada materi peluang, miskonsepsi penalaran peserta

didik banyak terjadi pada indikator memeriksa kesahihan suatu argumen,

dimana hanya sebanyak 2 peserta didik yang mencapai indikator tersebut.

Gaya belajar siswa kelas VII (BIMBEL ALAJABAR) mayoritas termasuk

dalam tipe gaya belajar auditori (mendengarkan). Hal ini dapat dilihat dari

hasil angket yang disebar kepada responden (siswa kelas VII bimbel aljabar).

Beberapa faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat penalaran matematika

adalah siswa masih kurang paham tentang konsep peluang sehingga peserta

didik bingung dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan terutama dalam

soal cerita, peserta didik kurang teliti dalam memahami masalah dalam

persoalan sehingga jawaban yang diberikan kurang tepat dan peserta didik

kurang memahami maksud yang disampaikan soal.

Hubungan antara penelitian tersebut dengan penelitian ini adalah

sama-sama meneliti tentang kemampuan penalaran matematis pada siswa

SMP. Perbedaan dalam penelitian diatas adalah mengkaji tentang

kemampuan penalaran matematis ditinjau dari gaya belajar, sedangkan dalam

27

penelitian ini mengkaji tentang kemampuan penalaran matematis ditinjau dari

kemandirian belajar dan minat belajar.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti terdahulu,

maka peneliti akan mengkaji kemampuan penalaran matematis ditinjau dari

kemandirian belajar dan minat belajar yang belum pernah diteliti sebelumnya.

Oleh sebab itu, peneliti akan melakukan penelitian dengan judul “Analisis

Kemampuan Penalaran Matematis Ditinjau Dari Kemandirian Belajar

dan Minat Belajar Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru

Tahun Pelajaran 2019/2020”.

28

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

kualitatif. Adapun pendekatan dalam penelitian ini adalah pendekatan

deskriptif. Menurut Moleong (2012: 6) penelitian kualitatif adalah penelitian

yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh

subjek peneliti misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain-lain,

secara holistic dan dengan pendeskripsian dalam bentuk kata-kata dan bahasa,

pada konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan metode

alamiah.

Penelitian ini membahas kemampuan penalaran matematis peserta

didik ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar peserta didik. Hasil

dari penelitian ini berupa deskripsi kata-kata tertulis mengenai kemampuan

penalaran matematis peserta didik ditinjau dari kemandirian belajar dan minat

belajar peserta didik pada materi SPLDV.

B. Lokasi dan Waktu Penelitian

Lokasi penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Banyubiru

Kabupaten Semarang. Sedangkan waktu penelitian dilakukan pada saat

29

dimana peneliti melakukan penelitian adalah bulan Mei sampai bulan Juni

2020.

C. Sumber Data

Sumber data utama dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas

VIII SMP Negeri 2 Banyubiru yang menjadi informan atau subjek penelitian.

Data yang dikumpulkan berupa tes, angket, dan wawancara tentang segala hal

yang berkaitan dengan kemampuan penalaran matematis ditinjau dari

kemandirian belajar dan minat belajar peserta didik.

Adapun sumber data yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi:

a. Sumber Data Primer

Sumber data primer adalah data yang diambil langsung oleh

peneliti melalui tes, angket, dan wawancara terhadap informan

penelitian. Menurut (Sugiyono, 2016: 137) yang menyatakan bahwa

data primer adalah sumber data yang langsung memberikan data

kepada pengumpul data. Pengumpulan data primer yaitu pengumpulan

data yang diperoleh secara langsung pada saat melakukan penelitian di

lapangan.

b. Sumber Data Sekunder

Sumber data sekunder adalah sumber data yang tidak langsung

namun dapat memberikan sumber bacaan dan berbagai sumber lainnya

yang terdiri dari laporan, catatan, dokumen, dan studi pustaka yang

diperoleh dari hasil penelitian sebelumnya. Menurut (Sugiyono, 2016:

30

137) data sekunder adalah sumber data yang tidak langsung

memberikan data kepada pengumpul data, misalnya lewat orang lain

atau lewat dokumen. Teknik pengumpulan data sekunder ini

digunakan untuk memperkuat penemuan dan melengkapi informasi

yang telah dikumpulkan.

D. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP N 2 Banyubiru

tahun ajaran 2019/2020. Pengambilan subjek penelitian berdasarkan hasil

belajar siswa kelas VIII semester 1 mata pelajaran matematika. setelah

diperoleh data tersebut, guru matematika menjelaskan bahwa ketuntasan

minimal yang harus dicapai siswa pada pelajaran matematika yaitu 70. Data

yang diperoleh adalah 19 siswa yang mendapat nilai kurang dari 70 berada

pada kelompok rendah. Sedangkan 16 siswa yang mendapat nilai mulai dari

70 sampai kurang dari 85 ada pada kelompok sedang dan 3 siswa yang

mendapat nilai 85 keatas ada pada kelompok tinggi.

Berdasarkan saran dan pertimbangan dari guru matematika, peneliti

berdiskusi untuk menentukan siswa yang akan dijadikan subjek penelitian.

Ada 10 siswa yang dipilih sesuai dengan kelompok tersebut, diantaranya 3

siswa pada kelompok tinggi, 4 siswa pada kelompok sedang, dan 3 siswa

pada kelompok rendah. Siswa tersebut diberikan soal tes serta angket yang

akan dikerjakan, kemudian diwawancarai sesuai pedoman wawancara. Hasil

tersebut diberikan skor sesuai dengan pedoman yang sudah dibuat peneliti

31

dan peneliti meminta pertimbangan dari guru matematika untuk menentukan

siswa yang akan dianalisis dalam penelitian ini. Hasil dari pertimbangan

tersebut, dipilihlah Khaylisah Bilkist (KB) sebagai subjek kelompok tinggi,

Muhammad Syifa (MS) sebagai kelompok sedang, dan Fatkhan Muhammad

(FM) sebagai kelompok rendah.

E. Prosedur Pengumpulan Data

Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian

ini, yaitu:

1. Tes

Tes sebagai instrumen pengumpul data adalah serangkaian

pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur keterampilan

pengetahuan, intelegensi, kemampuan, atau bakat yang dimiliki oleh

individu atau kelompok. Secara umum tes dapat diartikan sebagai alat

yang dipergunakan untuk mengukur pengetahuan atau penguasaan objek

ukur terhadap seperangkat konten atau materi tertentu (Sudaryono, 2013:

40). Teknik yang digunakan dalam penelitian ini yaitu soal tes berbentuk

uraian yang diberikan kepada siswa guna mengetahui kemampuan

penalaran matematis peserta didik terhadap pelajaran matematika di SMP

Negeri 2 Banyubiru.

2. Wawancara

Wawancara merupakan salah satu teknik yang dapat digunakan

untuk mengumpulkan data penelitian. Secara sederhana dapat dikatakan

32

bahwa wawancara (interview) adalah suatu kejadian atau suatu proses

interaksi antara pewawancara (interviewer) dan sumber informasi atau

orang yang di wawancarai (interviewee) melalui komunikasi langsung

(Yusuf, 2014).

Metode wawancara/interview juga merupakan proses memperoleh

keterangan untuk tujuan penelitian dengan cara Tanya jawab sambil

bertatap muka antara pewawancara dengan responden/orang yang di

wawancarai. Wawancara dilengkapi dengan pedoman wawancara yang

berupa pertanyaan-pertanyaan seputar pemecahan masalah dalam soal tes

penalaran matematis. Wawancara juga dilaksanakan dengan

menggunakan tipe recorder sebagai alat perekam hasil wawancara yang

digunakan dalam analisis data selanjutnya. Teknik wawancara ini

ditujukan kepada peserta didik untuk menggali informasi yang lebih

mendalam tentang kemampuan penalaran matematis peserta didik.

3. Angket

Angket memiliki fungsi serupa dengan wawancara, hanya berbeda

dalam implementasinya. Jika wawancara disampaikan oleh peneliti

kepada responden secara lisan, maka implementasi angket adalah

responden mengisi kuesioner yang disusun oleh peneliti. Hasil data

angket ini tidak berupa angka, namun berupa deskripsi. Tidak ada teknik

pengumpulan data yang lebih efisien dibandingkan questioner. Kuesioner

merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara

memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada

33

responden untuk dijawabnya. Kuesioner merupakan teknik pengumpulan

data yang efisien bila peneliti tahu dengan pasti variabel yang akan

diukur dan tahu apa yang bisa diharapkan dari responden (Sugiyono,

2013: 188).

Alasan peneliti menggunakan metode kuesioner antara lain, metode

ini merupakan metode yang praktis karena dalam waktu yang singkat

dapat diperoleh data yang banyak dan ekonomis dari segi tenaga karena

tenaga yang diperlukan sangat sedikit dan orang dapat menjawab dengan

terbuka dan leluasa, tanpa dipengaruhi oleh teman-temannya. Dalam

penelitian ini, angket digunakan untuk memperoleh data tentang

kemandirian belajar dan minat belajar peserta didik terhadap pelajaran

matematika.

4. Dokumentasi

Menurut (Sudaryono, 2013: 41) mengatakan bahwa dokumentasi

adalah ditujukan untuk memperoleh data langsung dari tempat penelitian,

meliputi buku-buku yang relevan, peraturan-peraturan, laporan kegiatan,

foto-foto, film dokumenter, data yang relevan penelitian. Pada penelitian

ini, peneliti menggunakan teknik dokumentasi untuk mengumpulkan data

berupa daftar nama siswa, daftar nilai, dan data penunjang lainnya. selain

itu, peneliti juga menggunakan dokumentasi berupa foto atau video

sebagai bukti pelaksanaan penelitian.

34

5. Lembar Validasi

Lembar validasi dalam penelitian ini digunakan untuk menguji

kevalidan soal tes kemampuan penalaran matematis, pedoman

wawancara dan angket kemandirian belajar dan minat belajar. Adapun

langkah validasi yang digunakan peneliti yaitu memberikan dan menilai

lembar validasi soal tes kemampuan penalaran matematis, pedoman

wawancara dan angket kemandirian belajar dan minat belajar kepada

guru mata pelajaran matematika yang sesuai dengan kriteria validitas.

Kemudian dianalisis data hasil validitas soal tes kemampuan penalaran

matematis, pedoman wawancara dan angket kemandirian belajar dan

minat belajar.

F. Analisis Data

Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis

data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan

dokumentasi, dengan cara mengorganisasikan data ke dalam kategori,

menjabarkan dalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun kedalam pola,

memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat

kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri sendiri maupun orang lain

(Sugiyono, 2011: 244).

35

Adapun tahap-tahap analisis data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

1. Validasi Instrumen

Instrumen yang telah divalidasi ke ahli matematika dapat dihitung

skornya untuk mengetahui kriteria kevalidan instrumen. Berikut adalah

rumus yang digunakan:

Persentase yang diperoleh kemudian ditentukan dengan kriteria

validitas sesuai dengan tabel 1 berikut:

Tabel 1. Kriteria Validitas

Persentase Kriteria Validitas

85% ≤ P ≤ 100% Sangat Valid

70% ≤ P < 85% Valid

50% ≤ P < 70% Kurang Valid

P < 50% Tidak Valid

2. Angket Kemandirian dan Minat Belajar

Peneliti akan mengelompokkan responden menjadi 3 kategori

kemandirian belajar dan minat belajar yaitu rendah, sedang, dan tinggi.

Angket ini diberikan kepada subjek penelitian dengan 4 alternatif jawaban

yaitu:

a. Sangat Tidak Setuju (STS)

b. Tidak Setuju (TS)

c. Setuju (S)

36

d. Sangat Setuju (SS)

Pernyataan positif, nilai 4 untuk “sangat setuju”, 3 untuk “Setuju”,

2 untuk “Tidak Setuju”, dan 1 untuk “Sangat Tidak Setuju”. Sedangkan

pernyataan negatif, nilai 1 untuk “Sangat Setuju”, 2 untuk “Setuju”, 3

untuk “Tidak Setuju”, dan 4 untuk “Sangat Tidak Setuju”.

Hasil angket dikategorikan menggunakan rumus berikut:

Jumlah Pernyataan : 20

Skor terendah : 20 x 1 = 20

Skor tertinggi : 20 x 4 = 80

Kelas interval : Tinggi, Sedang, dan Rendah.

Berdasarkan interval di atas, kemudian peneliti menentukan dalam

kategori seperti pada tabel 2 sebagai berikut:

Tabel 2. Kriteria Kemandirian dan Minat Belajar Siswa

Jumlah Skor Kategori

61-80 Tinggi

41-60 Sedang

20-40 Rendah

37

3. Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Data atau informasi yang terdapat dari lembar tes di analisis

dengan berpedoman pada pedoman penilaian kemampuan penalaran

matematis siswa, yang kemudian akan dicari rerata setiap kemampuan.

Berdasarkan rerata yang diperoleh, selanjutnya dilakukan pengelompokan

kemampuan penalaran matematis siswa. Rumus yang digunakan dalam

pengelompokan kemampuan penalaran matematis sebagai berikut:

Dengan:

P = Panjang Kelas

R = Rentang (Nilai Maksimum – Nilai Minimum)

K = Banyak Kelas

Tabel 3. Pengelompokan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

No. Kelas Interval Kelompok

1 40 ≤ Nilai < 53,33 Rendah

2 53,33 ≤ Nilai < 66,66 Sedang

3 Nilai ≥ 66,66 Tinggi

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis

kualitatif yang digunakan peneliti sebagaimana yang dikemukakan Miles dan

Hubberman (Sugiyono, 2015: 246) yaitu pengumpulan data, reduksi data,

penyajian data dan langkah terakhir adalah penarikan kesimpulan.

38

Langkah-langkah tersebut sebagai berikut.

a. Reduksi Data

Reduksi data merupakan penyerderhanaan yang dilakukan melalui

seleksi, pemfokusan dan keabsahan data mentah menjadi informasi yang

bermakna, sehingga memudahkan penarikan kesimpulan.

b. Penyajian Data

Penyajian data yang sering digunakan pada data kualitatif adalah

bentuk naratif. Penyajian-penyajian data berupa sekumpulan informasi

yang tersusun secara sistematis dan mudah dipahami.

c. Penarikan Kesimpulan

Penarikan kesimpulan merupakan tahap akhir dalam analisis data

yang dilakukan melihat hasil reduksi data tetap mengaju pada rumusan

masalah secara tujuan yang hendak dicapai. Data yang telah disusun

dibandingkan antara satu dengan yang lain untuk ditarik kesimpulan

sebagai jawaban dari permasalahan yang ada.

G. Pengecekan Keabsahan Data

Penelitian ini peneliti menggunakan uji kredibilitas untuk menguji

keabsahan data. Uji kredibilitas data dilakukan dengan triangulasi.

Triangulasi adalah pengecekan data dari berbagai sumber dengan berbagai

cara, dan berbagai waktu. Adapun triangulasi dalam keabsahan data, yakni

triangulasi sumber, triangulasi teknik, dan triangulasi waktu.

39

Triangulasi sumber data untuk menguji kredibilitas data dengan cara

mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber. Data yang

telah dianalisis oleh peneliti menghasilkan suatu kesimpulan selanjutnya

dimintakan kesepakatan dengan sumber data. Triangulasi teknik untuk

menguji kredibilitas data dengan cara mengecek data pada sumber yang sama

dengan teknik yang berbeda. Misalnya data diperoleh dengan wawancara, lalu

di cek dengan observasi, dokumentasi, atau kuesioner. Bila dengan tiga

teknik pengujian kredibilitas data tersebut, menghasilkan data yang berbeda-

beda, maka peneliti melakukan diskusi lebih lanjut kepada sumber data yang

bersangkutan atau yang lain, untuk memastikan data mana yang dianggap

benar, atau mungkin semua benar, karena sudut pandangnya berbeda-beda.

Triangulasi waktu juga sering mempengaruhi kredibilitas data. Pengambilan

data harus disesuaikan dengan kondisi narasumber (Sugiyono, 2017: 73).

Peneliti menggunakan triangulasi teknik untuk menguji kredibilitas

data dengan cara mengecek data pada sumber yang sama dengan teknik yang

berbeda. Penelitian ini data kemampuan penalaran matematis diperoleh dari

soal tes siswa, kemudian data tersebut dikonfirmasi melalui wawancara.

Sedangkan untuk kemandirian belajar dan minat belajar diperoleh dari angket

yang diberikan siswa.

40

BAB IV

PAPARAN DAN ANALISIS DATA

A. Paparan Data

1. Gambaran Umum SMP N 2 Banyubiru

Profil SMP N 2 Banyubiru

1) Nama : SMP Negeri 2 Banyubiru

2) NPSN Sekolah : 20320285

3) Status Sekolah : Negeri

4) Alamat : Jl. Brantas, Desa Kebumen, Kecamatan

Banyubiru, Kabupaten Semarang, Jawa

Tengah, 50664.

5) Jalan : Jalan Brantas

6) Desa/Kelurahan : Kebumen

7) Kecamatan : Banyubiru

8) Kabupaten/Kota : Kab. Semarang

9) Provinsi : Jawa Tengah

10) Kode Pos : 50664

11) Telephone : (0298) 6072428

12) Email : [email protected]

13) Website : www.smpn2banyubiru.sch.id

mailto:[email protected]://www.smpn2banyubiru.sch.id/

41

2. Hasil Temuan Penelitian

a. Data Kemandirian Belajar dan Minat Belajar

Data kemandirian belajar dan minat belajar siswa diperoleh

dari pengisian angket yang berjumlah 20 item. Angket tersebut

diberikan kepada 10 siswa kelas VIII SMPN 2 Banyubiru yang sudah

direkomendasikan guru sesuai dengan kemampuan atau nilai harian

siswa sebelumnya. Soal tersebut dikerjakan siswa pada tanggal 16 juli

2020.

Hasil angket dari masing-masing siswa dikoreksi dan diberikan

skor sesuai dengan paduan penskoran (lampiran 9). Berdasarkan skor

tersebut, kemudian siswa dikelompokkan sesuai dengan masing-

masing kategori yang dimiliki.

Tabel 4. Data Kemandirian Belajar dan Minat Belajar

No. Kode Siswa Skor Kategori

1 SH 56 Sedang

2 UA 50 Sedang

3 FM 27 Rendah

4 MF 62 Tinggi

5 RY 30 Rendah

6 SR 31 Rendah

7 MS 54 Sedang

8 MA 54 Sedang

9 KB 67 Tinggi

10 WM 45 Sedang

b. Data Kemampuan Penalaran Matematis

Data kemampuan penalaran matematis siswa diperoleh dari

pengisian tes uraian yang berjumlah 3 soal. Soal diberikan kepada 10

siswa kelas VIII SMPN2 Banyubiru yang sudah direkomendasikan

42

guru sesuai dengan kemampuan atau nilai harian siswa sebelumnya.

Soal tersebut dikerjakan siswa pada tanggal 17 juli 2020. Instrumen

tes dapat dilihat pada lampiran 3.

Hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa

dikelompokkan sesuai dengan kategori yang dimiliki siswa yang

kemudian dianalisis dan dijadikan subjek wawancara.

Tabel 5. Data Kemampuan Penalaran Matematis

No. Kode Siswa Kategori

1 SH Sedang

2 UA Sedang

3 FM Rendah

4 MF Tinggi

5 RY Rendah

6 SR Rendah

7 MS Sedang

8 MA Sedang

9 KB Tinggi

10 WM Sedang

B. Hasil Penelitian

Data dalam penelitian ini berupa data hasil tes kemampuan penalaran

matematis siswa dan hasil wawancara. Peneliti mengambil 3 siswa dari 10

siswa. Tiga siswa tersebut terdiri dari siswa yang memiliki kemandirian

belajar dan minat belajar yang tinggi, siswa yang memiliki kemandirian

belajar dan minat belajar yang sedang, dan siswa yang memiliki kemandirian

belajar dan minat belajar yang rendah.

Berikut analisis kemampuan penalaran matematis ditinjau dari

kemandirian belajar dan minat belajar tinggi, sedang, dan rendah.

43

1. Analisis kemampuan penalaran matematis ditinjau dari kemandirian

belajar dan minat belajar tinggi

a. Subjek KB

Soal nomor 1

Hasil Tes Tertulis:

Gambar 1. Jawaban Soal Nomor 1 Subjek KB

Berdasarkan gambar 1 diatas, terlihat bahwa langkah awal

yang digunakan Subjek KB pada saat mengerjakan soal adalah

menyebutkan yang diketahui dan ditanya dengan tepat dan benar.

Kemudian Subjek KB memisalkan j dan m sebagai sesuatu yang

ditanyakan dalam soal dan akan dicari hasilnya. Subjek KB

44

menggunakan metode penyelesaian yang tepat yaitu metode eliminasi

dan substitusi. Kemudian Subjek KB menghitung dan mendapatkan

hasil penyelesaian yang sesuai yaitu j adalah 10.000 dan m adalah

8.000. Sehingga Subjek KB dapat menyelesaikan soal yang

ditanyakan yaitu berapa harga 1 kg jeruk dan 2 kg mangga. Maka

diperoleh hasilnya adalah 26.000. Subjek KB juga membuat

kesimpulan di akhir jawaban dengan tepat yaitu bahwa Rini harus

membayar sebesar Rp 26.000,00.

Berikut penggalan data hasil wawancara subjek KB sesuai

dengan indikator kemampuan penalaran matematis.

P : “apakah kamu menuliskan hal-hal yang diketahui

dan ditanya dalam soal ?”

Subjek KB : “iya, bu.”

P : “coba sebutkan apa saja!”

Subjek KB : “yang diketahui yaitu Rani membeli 2 kg jeruk dan

3 kg mangga seharga 44.000 dan Rina membeli 5 kg

jeruk dan 4 kg mangga seharga 82.000 dan yang

ditanya adalah harga 1 kg jeruk dan 2 kg mangga.”

P : “coba jelaskan rencana pengerjaan yang kamu

gunakan untuk menyelesaikan soal ini?”

Subjek KB : “pake eliminasi-substitusi, bu. Saya memisalkan j

untuk jeruk dan m untuk mangga, kemudian saya

samakan j nya nanti m-nya ketemu 8.000 dan

45

disubstitusi ke persamaan 2j+3m = 44.000 nanti

ketemu m-nya yaitu 10.000.”

P : “menurut kamu, apakah cara yang kamu gunakan

untuk menyelesaikan soal tersebut sudah tepat?”

Subjek KB : “sudah, bu.”

P : “apakah kamu menuliskan alasan setiap langkah

pengerjaan yang kamu tuliskan?”

Subjek KB : “tidak, bu. lupa.”

P : “coba uraikan kesimpulan dari pengerjaanmu!”

Subjek KB : “jadi kesimpulannya itu harga yang dibayar Rini

26.000.”

Berdasarkan penggalan wawancara subjek KB pada soal

nomor 1 diatas diketahui subjek KB menjawab dengan jelas setiap

pertanyaan yang diberikan. Subjek KB menjelaskan apa yang di

ketahui dan yang di tanyakan pada soal dengan lengkap dan benar.

Subjek KB juga menjelaskan bahwa metode penyelesaian yang

digunakan sudah benar. Kemudian subjek KB menjelaskan secara

rinci langkah-langkah perhitungan penyelesaian masalah secara

lengkap dan benar. Namun, subjek KB tidak menuliskan alasan setiap

langkah penyelesaian tetapi paham saat diwawancarai dan dapat

menjelaskan alasan setiap langkah penyelesaian. Subjek KB juga

telah menjelaskan kesimpulan jawaban dengan benar.

46

Soal nomor 2

Hasil Tes Tertulis:


Subjek KB menyebutkan yang diketahui dalam soal dengan

lengkap dan benar yaitu selisih umur ayah dan anaknya adalah 26

tahun dan jumlah umur ayah dan anaknya 5 tahun yang lalu adalah 34

tahun. Subjek KB juga menyebutkan yang ditanya dalam soal dengan

benar yaitu berapa umur ayah dan anaknya 2 tahun yang akan datang.

Kemudian rencana atau strategi penyelesaian yang digunakan subjek

KB sudah benar, tetapi subjek KB tidak menuliskan alasan setiap

langkah penyelesaian dalam soal. Subjek KB juga menuliskan

kesimpulan penyelesaian dalam soal, yaitu umur ayah dan anaknya 2

tahun yang akan datang masing-masing 37 tahun dan 11 tahun.





47

Subjek KB : “selisih umur ayah dan anaknya adalah 26 tahun,

umur ayah dan anaknya 5 tahun yang lalu 34 tahun,

berapa umur ayah dan anak 2 tahun lagi, bu.”




P : “kenapa kamu tidak menuliskan alasan

pengerjaanmu ?”

Subjek KB : “hehe lupa, bu.”


Subjek KB : “kesimpulannya umur ayah dan anaknya 2 tahun

lagi, 37 tahun dan 11 tahun.”



pertanyaan yang diberikan. Subjek KB menjelaskan apa yang

diketahui dan yang ditanyakan pada soal dengan lengkap dan benar.


digunakan sudah tepat. Namun, subjek KB tidak menuliskan alasan

setiap langkah penyelesaian tetapi paham saat diwawancarai dan

dapat menjelaskan alasan setiap langkah penyelesaian. Subjek KB

juga telah menjelaskan kesimpulan jawaban dengan benar.

48

Soal nomor 3

Hasil Tes Tertulis:


Subjek KB menyebutkan yang diketahui dalam soal dengan

lengkap dan benar. Subjek KB juga menyebutkan yang ditanya dalam

soal dengan benar yaitu berapa banyak uang lembar sepuluh ribuan

dan lima ribuan dalam dompet Anto. Kemudian rencana atau strategi

penyelesaian yang digunakan subjek KB sudah benar, tetapi subjek

KB tidak menuliskan alasan setiap langkah penyelesaian dalam soal.

Subjek KB juga menuliskan kesimpulan penyelesaian dalam soal.





49

Subjek KB : “iya, bu. Yang diketahui yaitu banyak uang 25

lembar, besar uang 200 ribu, ditanyakan banyak

masing-masing lembar uang 5 ribu dan 10 ribu, bu.”

P : “coba jelaskan rencana pengerjaan yang kamu

gunakan untuk menyelesaikan soal ini?”

Subjek KB : “saya menggunakan eliminasi-substitusi.

Memisalkan uang lima ribu menjadi a dan sepuluh

ribu menjadi b kemudian dibentuk persamaan dan

dicari a dan b nya, bu.”

P : “kenapa menggunakan cara tersebut?”

Subjek KB : “karena cara yang mudah, bu.”




P : “apakah kamu menuliskan alasan setiap langkah

pengerjaan yang kamu tuliskan?”

Subjek KB : “tidak, bu.”

P : “kenapa kamu tidak menuliskan alasan

pengerjaanmu ?”

Subjek KB : “lupa, bu.”


Subjek KB : “jadi banyak lembar uang Anto adalah uang 10

ribu 15 lembar dan 5 ribu 10 lembar.”

50



pertanyaan yang diberikan. Subjek KB menjelaskan apa yang

diketahui dan yang ditanyakan pada soal dengan lengkap dan benar.


digunakan sudah benar dan mengatakan bahwa cara tersebut cara

yang mudah. Subjek KB juga dapat memodelkan permasalahan yang

ada pada soal. Kemudian subjek KB menjelaskan secara rinci

langkah-langkah perhitungan penyelesaian masalah secara le

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS...

Documents

Transcript of ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS...